J ^ u d r $ Ci Cf'siVSU
SCHWEIZERISCHER ELEKTROTECHNISCHER VEREIN
BULLETIN
G E M E I N S A M E S P U B L I K A T I O N S O R G A N
D E S SC H W E IZ . E L E K T R O T E C H N I S C H E N V E R E I N S (SEV )
UND
D E S V E R B A N D E S SC H W E IZ . E L E K T R IZ IT Ä T SW E R K E (VSE)
X X I I . J A H R G A N G
N - 5
Mittwoch, 4. M ärz 1931I N H A L T :
S eiteN eu e K o n ta k te e le k tris c h e r A p p a ra te f ü r g rö ss e re S tro m s tä rk e n . Von K. KesJ, Ing en ieu r, P r a g ... ' ... 105 D ie sy m b o lisc h e R e c h n u n g d e r W e c h se lstro m te c h n ik u n d d ie e b e n e V e k to r
re c h n u n g (F o rtsetzu n g von Seite 99 un d Schluss). Von P ro f. M ax Landolt, W i n t e r t h u r ...113 B e ric h t ü b e r d ie D is k u s sio n sv e rs a m m lu n g f ü r F ra g e n ü b e r F ö rd e r u n g d e r E le k
triz itä ts v e rw e rtu n g , D ienstag, den 14. und M ittwoch, d en 15. O k to b er 1930 (F ortsetzung von Seite 1 0 3 ) ...121 E le k trifiz ie rte W o lin k o lo n ie n in Z ü rich . R eferat von IV. Trüb, D ire k to r
des E. W. d e r Stadt Z ü r i c h ...121 W irtsc h a ftlic h e M i t t e i l u n g e n ... 128
E n erg ie p ro d u k tio n ssta tistik des VSE 128 — G eschäftsberichte 1 929/30: Wäggi- tal A.-G. 130 — A argauisches E. W. 130 — Entw icklung d er E lek trizitäts
w irtschaft in den U.S. A. 1930 130 — S trom ansfuhrbew illigungen 130
M i s c e l l a n e a ... 130 F oire de P aris 1931 130
L i t e r a t u r ...131 S tarkstrom technik, von E. v. R zilia un d J. Seidener 131 — E lektrische A us
gleichsvorgänge u n d O peratorenrechnung, von J. R. Carson 131
N o iu n alisatio n e t m a rq u e d e q u a l i t e ... 132 Q ualitätszeichen fü r S teckkontakte 132 — fü r Schalter 132
V e re iu sn a c h ric h te n ...132 Drucksachen des SEV 132 — E lektrizitätsverbraucksm cssersystem e 132
R E D A K T I O N :
G E N E R A L S E K R E T A R I A T D E S S E V & V S E , Z Ü R I C H 8, S E E F E L D S T R A S S E S i l . T E L E P H O N : 49.660 D R U C K U N D V E R L A G :
F A O H S C H R IF T E N -V E R L A G & B U C H D R U C K E R E I A .-G - Z Ü R IC H , S T A U F F A C IIE R Q U A I 36-38. T E L E P H O N : 51.748
Der S c h w eiz e r isc h e E le k tr o te c h n isc h e V e r e in (S E V ) bezw eckt die Förderung der E lektrotechnik in der Schweiz und die W ahrung der gem einsam en Interessen seiner M it
glieder. Er um fasst m it ca. 2000 M itgliedern den Grossteil der Fachkreise der schw eizerischen E lektrotechnik. Der Verein w ird von ein em Vorstand geleitet, der zur Z eit w ie folgt zusam m engesetzt ist:
Präsident:
J. Chuard, D irektor der Bank für elektrische U nternehm un
gen, Zürich.
Vizepräsident:
A . Z aru ski, D irektor des Elektrizitätsw erkes der Stadt St. Gallen.
U ebrige M itglieder:
E. B aum ann, Direktor des Elektrizitätsw erkes der Stadt Bern.
A . C alam e, O beringenieur der A.-G. Brown, Boveri & Cie., Baden.
H. E gli, Ingenieur, Zürich.
E. P ayot, D irektor der Schw eizerischen G esellschaft für ele k trische Industrie, Basel.
F. S chön en berger, Ingenieur und Prokurist der M aschinen
fabrik O erlikon, gestorben am 1. Januar 1931.
K . S u lzberger, Dr. ph il., Ingenieur, Zürich.
A. W aeber, ingénieur en ch ef des Entreprises électriques F ribourgeoiscs, Fribourg.
G eneralsekretär:
F. L argiadèr, Ingenieur, Zürich.
D er V erein betreibt als selbständige Institution d ie T ech nischen P rüfan slalten, und zwar:
Ein S ta rk stro m in sp ek to ra t unter Leitung von O beringe
nieur P . N issen zur Inspektion der Starkstromanlagen und K ontrolle ihrer Instandhaltung nach den Bundesgesetzen und V orschriften und den V orschriften des SEV für H ausinstal
lationen.
Eine M aterialpriifanstalt für d ie U ntersuchung von Mate
rialien un d Apparaten der E lektrotechnik nach den V or
schriften und N orm alien des V ereins oder nach besonderen vom Auftraggeber m it der Anstalt vereinbarten Prüfpro
grammen, e in e E ich stätte für die Prüfung, E ichung und Reparatur elektrischer M essinstrum ente, sow ie die A usfüh
rung auswärtiger elektrischer M essungen, b eid e unter L ei
tung von O beringenieur F. T a b le r. D ie Eichstätte ist o ffi
z ielles Priifam t für Eleklrizitätsverbrauchsm esser.
D er V erb an d S ch w eizerisch er E le k triz itä tsw er k e ( V S E ) um fasst Elektrizitätsw erke und elektrisch e Bahnen, w elch e säm tlich auch dem Schw eizerischen Elektrotechnischen V er
ein als M itglieder angeboren und bezw eckt d ie Förderung der Elcktrizitälsw irtschaft in der Schw eiz und die W ahrung der gem einsam en Interessen seiner M itglieder und b ed eu tender Gruppen derselben durch die gem einsam e Lösung technischer und w irtschaftlicher Fragen, durch d ie Einw ir
kung auf B ehörden und O effentlichkeit. Dem Verband ge
hören ca. 350 Elektrizitätsw erke an. Er wird geleitet von einem Vorstand, der zur Zeit w ie folgt zusam m engesetzt ist:
Präsident:
R . A . S ch m idt, D irektor der S. A. l ’Energie de l ’Ouest Suisse, Lausanne.
U ebrige M itglieder:
C. A n d reo n i, D irektor des Elektrizitätsw erkes der Stadt Lu gano.
J. B ertschinger, D irektor der E lektrizitätsw erke des K antons Zürich, Zürich.
H. G eiser, Direktor des Elektrizitätsw erkes der Stadt Schaff
hausen.
E. Grauer, Direktor der Société des Forces m otrices de la G oule, St-Imier.
P . K e lle r , D irektor der B ernischen Kraftwerke A.-G., Bern.
A . d e M on tm o llin , chef du Service de l ’E lectricité de la v ille de Lausanne, Lausanne.
H . N iesz, D irektor der M otor-Coluinbus A.-G., Baden.
W. T rü b , Direktor des Elektrizitätsw erkes der Stadt Zürich, Zürich.
Generalsekretär : F. L argiadèr, Ingenieur, Zürich.
Sekretär:
O . G an gu illet, Ingenieur, Zürich.
D er Verband betreibt eine E inkau fsabteilu ng unter L ei
tung von Ingenieur O . G an gu illet, w elch e bezw eckt, den M itgliedern des Verbandes die Beschaffung allgem ein not
w endiger M aterialien zu günstigen B edingungen zu erm ög
lich en und d ie Q ualität der W are durch technische V or
schriften und regelm ässige Prüfungen zu sichern. Es be
stehen gegenwärtig A bm achungen betreffend G lühlam pen, isolierte Drähte, Isolierrohre, G um m ibleikabel, M ineralöl für Transformatoren und Schalter, sow ie elektrotherm ische Apparate.
D ie Geschäfte beider Verbände führt das gem einsam e G en cr a lsek reta ria t d es SE V u n d V S E , das auch die R ed a k tio n des B u lletin des SEV besorgt.
D a s B u lle tin d es SE V
ist das gem einsam e Publikationsorgan des SEV und VSE und wird jeden zw eiten M ittwoch, ausserdem am A nfang des Jahres das Jahresheft, allen M itgliedern beider Verbände gratis und franko zugestellt.
Für N ichtm itglied er beträgt der A bonnem entspreis des B u lletin pro Jahr Fr. 25.— für die Schw eiz, Fr. 35. für das Ausland, das H albjaliresabonnem cnt für d ie Schw eiz Fr. 15.— , für das A usland Fr. 20.— . E inzelne N um m ern sind vom Verlag zu bezieh en ; der Preis, inkl. P orto, beträgt für die Schweiz Fr. 1.50, für das A usland Fr. 2.— .
A lle den In halt des B u lletin betreffenden M itteilungen sind an das Generalsekretariat des SEV und VSE, Seefeld strasse 301, Zürich 8, zu richten, T elep h on 49.660. A lle M itteilungen betreffend A bon n em en t, E x p ed itio n und In serate sind zu richten an die Fachschriflen-Verlag & Buchdruckerei A.-G., Stauffacherquai 36/38, Zürich, T eleph on 51.740.
A utoren von H auptartikeln erhalten 5 Exem plare der betreffenden Bulletin-A usgabe gratis zugestellt. W eitere B ulletin- Num m ern können sie zum V orzugspreis von Fr. 0.50 pro Exemplar durch das G eneralsekretariat des SEV und V SE beziehen, sofern sie ihren Bedarf jew eilen fünf T age vor dem Erscheinen der betreffenden Num m er anm elden. Separat
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SCHWEIZERISCHER ELEKTROTECHNISCHER VEREIN
BULLETIN
R E D A K T IO N :
G eneralsekretariat des Schweiz. Elektrotechu. V ereins und des Verbandes Schweiz. Elektrizitätsw erke, Ziirich8, Seefeldstr. 301
VERLAG U N D A D M INISTRATIO N:
Fachschriften -Verlag & Buchdruckerei A.-G., Zürich 4 Stauffacherquai 36/38
Nachdruck von T ext oder Figuren ist nur m it Zustim m ung der R edaktion und nur m it Q uellenangabe gestattet
X X II. Jahrgang
N° 5
M ittwoch, 4. M ärz1931
N eue K ontakte elektrischer Apparate für grössere Strom stärken.
V on K . K cal, In gen ieur, Prag. G21.316A.0C6.ß
D er A u to r b esc h re ib t d ie E n tw ick lu n g von neuen Finger- kon takten fü r grosse S trom stärken . D iese neuen K o n ta k te k ön n en je nach S tro m stä rk e aus ein er R e ih e gleich e r E le
m en te zu sa m m en g esetzt w erden. D ie «fe sten » F ingerkon takte sin d dreh bar gelagert, a b g e fed c rl und m it h ydrau lisch er D äm pfun g verseh en . B e so n d e rs ein g eh en d w ird d ie e le k tr o dyn am isch e K o m p en sa tio n u n d das « A b sprin gen » b eim Ein
schallen beh a n d elt. N eben hoh er B e trie b ssich e rh eit w eist d ieser K o n ta k t den V o rte il leic h ter S erie n h e rste llb a rk eit und ein fach er M ontage auf.
L ’au teu r d é c r it le d é v e lo p p e m e n t d e n ou veaux contacts à d o ig ts p o u r grandes in ten sités. Ces n ou veaux contacts sont co n stitu és p ar un assem blage d ’élé m en ts pa re ils en tre eux, d o n t le n o m b re varie su ivan t l ’in ten sité. JjCS contacts «fix es»
so n t m o n tés à p iv o t, m un is d e resso rts et d ’un am ortisseur h yd ra u liq u e. La com pen sation éleclrodym im ique, et ¡'«effet d ’écartem en t» lors d e l ’en clen ch em en t so n t traités d ’une ma
nière très a p p ro fo n d ie. A côté d ’un e gran de sécu rité d e service, ces nou veaux contacts o ffren t l ’avantage d e p o u v o ir être fa b riq u é s fa cilem en t en série et m on tés très sim p lem en t.
Im vergangenen Jah rg an g e des «elektrotech- nicky obzor, 1929», h abe ich die B erechnungs- m eth o d en u n d eine ch arakteristische B eschreibung von Messer-, B ürsten- und F in g erk o n tak ten für kleine D rücke angegeben.
Zu dieser Zeit w aren schon einige h u n d e rt Oel- sowie Luft- u n d T re n n sch alter fü r grosse S trom stärk en in B etrieb, w elche m it K o n tak ten nach einem n euen System ausgerüstet w aren u n d welche ich erst jetzt, nachdem dieselben p ra k tisch erp ro b t w urden und en tsprechende E rfah ru n g e n vorliegen, beh an d eln will.
Dem P roblem d er K o n tak te grösser S trom stärke w urde in den letzten Ja h re n eine grosse Sorgfalt zugew andt u n d m an b ild e te K o n tak te aus, die den gestellten B edingungen voll en tsprachen und von w elchen der Siem enssche hy drau lisch gedäm pfte, k onzentrische K o n ta k t u n d d er BBC-Solenoidkon- la k t besondere A ufm erksam keit verdienen.
Die E rfah ru n g en , w elche ich hei zahlreichen V ersuchen u n d in d er P raxis m it K o n tak ten ver
schiedener K o n stru k tio n erw arb, stim m en m it den R esu ltaten d e r E rfah ru n g e n K esselrings ’ ) fast voll
kom m en ü b e re in ; ich kann d ah e r von d er W ieder
gabe m ein er eigenen M essungen absehen.
Da beim E n tw u rf von O elschaltem grösser N orm alstrom stärken konzentrische K o n tak te ge
wisse k o nstruktive Schw ierigkeiten ergeben u nd es notw endig ist, diese m it H a u p tk o n ta k te n an d e rer Systeme zu k om binieren, w ar es m ein B estreben, das ein h eitlich e P rin zip d er F in g e rk o n tak te fü r alle n o rm alen Ström e zu w ah ren ; dies w urde auch du rch die A nordnung nach Fig. 1 erreicht.
>) E .T .Z . 1929, S. 1009. H eft 2.
In dem aus gezogenem K u p fe rp ro fil hergeslell- ten B ügel A sind ebenfalls aus K u p fe rp ro fil be
stehende F in g er C\ u n d C., d re h b a r gelagert, welche entw eder d u rch Spiral- o der B lattfed ern 11 abge
federt w erden. Das bew egliche Messer D w ird zwi-
<
F ig . 1.
S ch em atisch e D a rs te llu n g eines O e lseh alterk o u tak tes.
F ig . 2.
K o n tak t f ü r O elsch aller.
N orm als! rorn 3;.0 A.
K iirzsch lu sstro n i 25000 A.
sehen beide F in g er Cx u n d C., eingeführt. Aus der D isposition ist ohne w eiteres k lar, dass bei ein er genügenden Spannung d er F e d e r B zwischen dem bew eglichen M esser D u n d den F ing ern C, un d C., b ed eu ten de D rücke erzielt w erden können u n d dass
106 B U LLETIN No. 5 X X II. Jahrgang 1931 d er D ruck in den Lagern d er Finger, welche um
die w alzenförm ig ausgebildeten E nden des Bügels A d re h b a r sind, sehr b edeutend ist, so dass d er Ueber- gangsw idersland im B erü hrungspu nkte, der m it wachsendem D ruck asym ptotisch abfällt, sehr ge
ring un d n ich t h ö h e r ist, als wenn beide T e i'e (C ,A , C..A) durch ein bew egliches B and leitend verbunden w ären (Fig. 4).
F ig . :i.
T re m isc h a lto r für 2tXX> A. 500 V a u s g e fü h rt von W a g n e r & Co., Olmiitz.
Fig. 4.
V e rla u f des U e b erg a n g sw id e rsta n d cs im B e rü h ru n g s p u n k t in a ls F u n k tio n des B e rü h ru n g sd ru c k e s in k g bei L in e ark o n
ta k te n nach a und b.
Die Feder 1i ist in T eilen gelagert, w elche nich t stroin d u rch f 1 ossen sind.
D ie beschriebene K o n tak tan o rd n u n g erm öglicht es auf einfache Weise, durch U nterteilung der K on
tak tfin g er in viele schm ale, selbständig abgefederte E lem ente, die repulsiven K räfte, die beim K u rz
schluss das A bheben d er K o n tak te bew irken, elek
trodynam isch zu kom pensieren. F e rn e r gestattet sie bequem e A nordnung von hy d rau lisch en Stossdämp- fern zu r B eseitigung des m echanischen A bspringens d er K o n tak te beim E inschalten. Dies sind die H au p tv o rteile der neuen K onstruktion.
E lektrod yna m ische K om pensation.
In der L ite ra tu r w urde schon öfters die Mög
lich k eit ein er elektrodynam ischen K om pehsierung d er repulsiven K räfte, w elche zw ischen dem beweg
lichen Messer u n d den F in g ern im B erü h ru n g s
pu nk te au ftrelen , b e h a n d e lt2).
H iebei w urde-vielfach fü r die rechnerische B e
h an dlun g gleichm ässige S trom verteilung ü b e r den
T f r
H H H h
Fig. 5.
Z erlegung der F in ger in Elem ente.
F ingern eines K on tak tes vorausgesetzt. Den u n te r dieser A nnahm e, beispielsw eise von C lerk, aufge- stellten G leichungen fü r die elektrodynam ische K om pensation von F in g e rk o n tak ten kom m t jedoch n u r theoretische B edeutung zu, da eine sym m e
trische S trom verteilung in W irk lich k e it bei gut aus
g efüh rten K o n tak ten n u r äusserst selten au ftreten w ird 3).
Um gleiche S trom verteilung zu erzielen, m üss
ten die K o n tak te äusserst sorgfältig, in vollständig sym m etrischer Form , aus gleichem M aterial, mit gleichem K o n tak td ru c k h ergestellt w erden. Selbst w enn dies gelänge, w ürde sich schon nach wenigen A bschaltungen grösserer S trom stärken d e r unsym m etrische A b b ran d b em erk b ar m achen. D ieser h at zu r Folge, dass die beid en F in ger eines K ontaktes das bew egliche Messer ungleichzeitig u n d n ich t m eh r m it gleichem D ruck b erü h ren . Dass insbe
sondere die ungleichzeitige B erü h ru n g , u n d zwar in A b hängigkeit von d er Schaltgeschw indigkeit, w eitere unsym m etrische Z erstörungen d e r K o n ta k t
oberfläche bew irkt, ist klar. U nsere K o n tak te ver
h alten sich in dieser H in sicht gegenüber anderen noch rech t günstig, die H erstellu n g aus n o rm alisier
ten, fertiggezogenen k a lib rie rte n P ro filen scldiessl die U ngenauigkeit d er H a n d a rb e it zum voraus
‘) S ieh e K esselring, E .T ;Z . 1929, das Schalten grösser L eistungen, C lerc II. G. E. usw.
3) Sieh e 11. G .E. 18 aofit 1920.
X XIIe A nnee 1931 B U LLETIN No. 5 107 aus. D ie V erw endung von n u r ein er F ed er fü r ein
K o n ta k tp a a r b ew irk t einen fast völligen Ausgleich des K o ntak td ru ck es b eider Finger. Es b a t sieb d a her gezeigt, dass auch d u rc h , diäufjges Schalten stark ab g eb ran n te K on tak te noch irame.fi ziem lich sym m etrische Zerstörungen a u fw ic ^ n .. ■ .
Um den Einfluss d er unsynunetrisclien S trom v erteilung zalilenm ässig feststellen zu können, setzt m an au f G ru nd d er K ölnischen F orschungen ü b er den U ebergangsw iderstand '*) folgendes voraus:
1. dass d er K o n tak t des Fingers m it dem beweg
lichen Messer durch eine kleine, ringförm ige
« a-F läc h e» 4) vom D urchm esser 2 r gebildet w ird. Diese F läche sei als «B erührungspunkt»
bezeich net;
2. dass d er U ebergangsw iderstand im K o n tak t
finger dem D urchm esser des B erührungspun ktes v e rk e h rt p ro p o rtio n al, die S trom stärke also di
re k t p ro p o rtio n al sei;
3. dass die Sum m e d er B erü hrungsflächen hei einem K o n ta k tp a a r nach Fig. 6, u n d zw ar zwi
schen den beiden F in g e rn Cx, C., (Fig. 1) un d dem bew eglichen Messer B stets k onstant b leibt, d. h., dass fü r die D efinition nach P u n k t 1:
7i (r\ + r|) = K gilt.
Die A nnahm e 3 träg t den w irklichen V e rh ält
nissen R echnung, die G esam tfläche eines resp. m eh
re re r B erü h ru n g sp u n k te eines K ontaktes ist bei gleichem M aterial u n d gleicher T e m p e ra tu r vom gesam ten K o n tak td ru c k abhängig. D en E influss der T em p e ra tu rä n d e ru n g au f die Grösse d er B e
rü h ru n g sp u n k te und au f den spezifischen W id er
stand soll vernachlässigt werden.
Zeichnen w ir zuerst die K u rven der Anzugs
k rä fte zw eier p a ra lle le r Zweige, hei unsym m etri
schen, p a rtie lle n Ström en im V erhältnis / ’//. W ie ersichtlich, w ird die A nziehungskraft am grössten sein fü r / ’// = 50 %, w obei / die gesam te Strom stärke, / ’ die p a rtie lle S trom stärke des einen Zwei
ges u n d / ” = / — / ’ bedeutet.
In Fig. 6 sind diese K urven P p eingezeichnet fü r das V e rh ältn is d er E n tfern u n g a zu r Länge b d er F in g er von 2,58 u n d 3,5.
F e rn e r zeichnen w ir die R epulsionskräfte P r nach D rudes G leichung m it der K o rre k tu r von B ierm anns ein und setzen im ersten F alle voraus, dass der H albm esser d e r K o ntaktberü h- rungsfläche hei I ’j l — 50 °/o 1 m m (P ri), im zwei
ten F alle 2 m m (P r2) , im d ritten F alle 4 m m (P r.,) ist. W ie vorausgesetzt, ä n d e rt sich die S trom stärke in beiden F ällen p ro p o rtio n al d er K ontaktfläche.
Aus D iagram m Fig. 6 ist ersichtlich, dass eine grössere Strom unsym m etrie b ed eutende einseitige R epulsionskräfte h erv o rru fen kann. Die O rdinaten d er zwischen den K urven P p u n d P , schraffierten F lä ch e zeigen dies deutlich. W ährend die O rd in aten
'*) Siehe H olm , W issensch aftliche V eröffentlich un gen aus
<lem Siem ens-K onzern (1929). H ohn u n terteilt d ie w irkliche B erührungsfläche zw eier K ontakte in «a-Flächen» m it reinem m etallisch em K ontakt, in «¿»-Flächen» m it nicht m etallisch em K ontakt und in «c-FIächen» m it m etallisch er Spitzenberüh
rung. Für den U ebergangsw iderstand m assgebend ist die G rösse der «a-Flächen». Der U ebergangsw iderstand ist der G rösse dieser Flächen annähernd um gekehrt proportional.
d er m it ■+ bezeichneten F läch e den D ruckzuw achs zwischen den K o n tak ten d arstellen, m üssen die
jen ig en K räfte, w elche den O rd in aten in der m it — bezeichneten F läch e en tsprechen, d u rch die F ed er
k ra ft gedeckt w erden, w enn keine A bhebung der K on tak te e in tre te n soll.
io
1,0
l.o
0.5
Fig. 0.
A n z ie h u n g s k rä fte P, u n d Ite p u ls io n s k rä fte Pt in 1003/o in F u n k tion d e r S tro m u n sy m in e trie —j ~ •
Als S icherh eit gegen den E influss unsy m m etri
scher S trom verteilung k a n n m an entw eder das V er
h ältn is b a vergrössern o d er die Z ahl d er B e rü h ru ng sp u n k te du rch geeignete K o n tak tteilu n g e r
höhen.
Dieses M ittel w urde hei den K o ntakten d er beschriebenen B au art angew andt. Ist b ei
spielsweise ein K o n ta k tp a a r m it 15 000 A hei ein er U nsym m etrie von 70 % b elastet (also ein F in g er m it 10 000 A, d er and ere F in ger m it 4500 A ), dann ist die A nziehungskraft P p = 1,34, w äh ren d das grössere P r — 2,94 kg beträgt.
Die D ifferenz P r—P p = 2,94 — 1,34 = 1,6 kg, muss d ah e r d u rc h die V orspannung d er F e d e r ge
deckt w erden. Sowohl eine genügende F ed erun g als auch die zweckmässige V erteilung d e r K o n tak te lässt sich einfach u n d zuverlässig d u rch fü h ren .
Diese B erechnung soll n u r zu r O rien tieru ng dienen. Die re la tiv e n V erhältnisse entsprech en allerdings an g en äh ert d er W irklichkeit.
Bei b re ite n F in g e rn kan n der Einfluss d er K on
ta k tb re ite auf die A nziehungskräfte zw eier p a ra lle ler L eiter n ich t vernachlässigt werden.
F ü r b re ite F in g er g ilt die G leichung:
P = 2 ,0 4 12 y (2 arc tg —— " ln i 0-8
h a h a2 J
108 BU LLETIN No. 5 X X II. Jahrgang 1931 H ierin bedeu tet: a die E n tfern u n g zwischen den
F ingern, b die Länge d er F inger un d h die B reite der F in g er in cm.
In Fig. 6 sind die K rä fte P p hei gegebener S trom stärke u n d hei den K o n tak tb re ite n von 5, 10, 15, 20 u n d 25 m m angegeben.
Aus den eingezeichneten K urven ist ersichtlich, dass b re ite re Eiliger hei gleicher absoluter B e
lastung k lein ere A nziehungskräfte ergehen. Es ist jedoch auch ersichtlich, dass d er E influss d er K o n ta k tb re ite hei B reiten u n te r 5 m m p ra k tisch v er
nachlässigt w erden kann. E ine U nterteilu n g der K o n tak te u n te r 5 m m ist d ah e r ohne w eiteren N utzen; dies ist von B edeutung, da bei schm äleren K o ntakten die F ederung Schw ierigkeiten b ereiten w ürde, w ährend sie schon von etwa 4 bis 5 mm aufw ärts einw andfrei ausgeführt w erden kann.
D ie U nm öglichkeit ein er so engen U nterteilu n g d er F inger bei bester F ed erung ist ein besonderer V orteil dieser K o ntak tkonstru ktion.
G ute Beweise fü r die R ich tig k eit d er obigen U eberlegungen und R echnungsansätze e rh ie lt ich im A nfangsstadium der p rak tischen E ntw icklung und V erw endung d er K ontakte. U rsprüng lich w ur
den die K o n tak te 20 m m b re it m it scharfkantigen, stark abgefederten F in g ern ausg eführt (Fig. 7). In dieser A usführung b ew ährten sie sich h ei allen S chaltern, die n ic h t sehr häu fig u n d n ic h t bei grösseren U eberström en geschaltet w urden, insbe
sondere also bei T re n n sch altern (m eh rere T re n n sch alter fü r 2000 A sind m it den u rsprün glich en K o n tak ten schon w eit ü b e r ein J a h r anstandslos im B e trie b ), fe rn er als H a u p tk o n ta k te von Oel- u n d L uftleistungsschaltern. Bei O elschaltern von k lei
nen S challin ten sitäten w urde ein grösserer A b bran d auch dann n ic h t beobachtet, wenn die K o n tak te als A b b ren n k o n tak te eingebaut waren.
H ingegen h a t sich die A nw endung dieser K on
ta k te als A b b ren n k o n tak le hei O elschaltern fü r grössere Schaltström e als unzw eckm ässig erwiesen, und zw ar aus folgenden G rü nden:
1. An den A b b ren n k o n tak ten w erden schon, wie v o rh e r gesagt, heim ersten E inschalten grösse
re r Ström e M etallperlen bzw. A b b ran d auf- treten , w om it die B erührungsstelle d e r K on tak te trotz der grossen B reite n u r au f 1 bis 2 «P unkte»
re d u ziert w ird, w elche n u r m it entsprechend kleinen Ström en belastet w erden können.
2. Die K oulaktform b ew irk t beim E insch alten ein m echanisches Abstossen d er K ontaktfing er, was eine starke Z erstörung d er O berfläche durch F u n k en zu r Folge h at, wie sp äter n ä h e r be
schrieben w ird.
3. Die ungenügend kom pensierten repulsiven K rä fte u n terstü tze n ein A usw eichen d er Finger.
4. D ie scharfen K a n te n d er F in g er w urden infolge des h o hen spezifischen D ruckes auch rein m echanisch bei häufigem S chalten b ald abge
schabt.
Um d ah e r K o n tak te fü r höhere B eanspruchung zu erh alten , m ussten die U rsachen d e r in 1 bis 4 an g efü h rten F e h le r beseitigt werden.
A bspringende K o n tak te (Fig. 7) w urden m it R ücksicht auf ih re u n v o rteilh afte F orm hei grösse
re n S trom stärken n ic h t verw endet. Die F in g e r w u r
den so verlängert, dass sich die repulsiven K räfte gegenseitig aufheben. Die F orm d er F ing er w urde so gew ählt, dass das A uflau fen des bew eglichen Messers m it einem m in im alen A bheben verbunden w ar; scharfe K an ten w urden verm ieden. D er A n
fangsdruck der A bb ren n k o n tak te w urde in v o rte il
h afte n G renzen gehalten. E ine w eitere E rh ö h u n g der au genblicklichen zulässigen B elastung von Ab- b re n n k o n tak ten w urde du rch geeignete U n te rte i
lung d er Finger, u n d zw ar w ieder au f G ru n d von V ersuchen, d u rc h g efü h rt (Fig. 2 u n d 5).
B ei diesen V ersuchen h a t sich ergehen, dass die S trom stärke, hei d er die K o n tak te anzuscliweissen beginnen, hei gleicher Schaltgeschw indigkeit, glei
chem G esam tdruck u n d gleicher G esam tstärke zwi
schen 5 bis 30 mm von d er K o n ta k tb re ite fast un abhängig ist.
A uch aus diesem G runde ist es also v o rteilh aft, die B reite d er F ing er au f das zulässige M indest
mass von etwa 5 m m herabzusetzen u n d den ge
w onnenen R aum zu r E rh ö h u n g der A nzahl der selbständigen K o n tak tp aa re zu verw enden. H ie
du rch w ird die Z ahl der K o n tak tb erü h ru n g sp u n k te m it S ich erh eit erh ö h t, die repulsiven K rä fte also verringert.
Die M öglichkeit ein er solchen U n terteilu n g der K o n tak te in selbständig abgefederte F in g er von n u r 4 bis 5 mm B reite w urde bereits als V orteil au f
gezählt.
A uch in bezug auf die M ontage besitzt diese A nordnung V orteile. Es sind w eder leiten d e V er
bindungen noch K o n tak tsch rau b en notw endig.
Fig. 7. F ig . 8.
E in g e b a u te r O elselialter- N ic h t k o m p en sie rte Kon- k o n ta k t 200 A N orm al- ta k te nach sch w e ren K u rz
stro m . S ch lu ß sch altu n g en .
Der E influss von m echanischen E igenschaften au f den K onta kt.
Im vorherg ehend en A bschnitt w urde gezeigt, bis zu w elcher G renze m an aus einem gegebenen M aterial hei zw eckm ässiger W ahl des M aterials, des Q uerschnitts, des D ruckes u n d d er D isposition k u rz
X X IT A nnee 1931 B U L L E T IN No. 5 109 schlußsichere K o n tak te h erste ile n kann. Es w urde
festgestellt, dass auch K ontakte, w elche allen an g efü h rten B edingungen entsprechen, hei K u rz
schluß ström en vou ca. 30 000 Am.,x einen starken A b b ra n d aufwiesen.
D ieser ist d eutlich sich tb ar in Fig. 8, welche ein en K o n tak t nach 25m aliger E inschaltung von etw a 30 000 A zeigt. D er dargestellte K o n tak t w ar allerdings ä lte re r B au art, also noch m it n ic h t ge
nügend kom pensierten, scharfkantigen Fingern, deren un günstig gew ählte F orm eine b ed eu ten d e A bhebun g beim E insch alten zur Folge h atte. T e il
weise w ar das A blieben auch eine Folge d er u n ric h tigen P ro filieru n g des bew eglichen K ontaktm essers, welches, wie aus Fig. 8 ersichtlich ist, in der Ein- schaltstellung in d er B reite abgesetzt ist. H ierm it w urde bezweckt, den lose gelagerten, m it einer Aus- w urffeder versehenen A b b ren n k o n tak t im ersten A ugenblick des A bschaltens im festen K o n tak t fest
zuhalten. D u rch die K om pression d er A usw urf
fe d er (Fig. 9) erfolgte dan n das A bschalten m it e rh ö h te r Anfangsgeschw indigkeit. Von dieser A n
ordnung w u rde hei K o n tak ten fü r grössere K u rz
schlußström e w ieder abgegangen.
E rst E storff m achte als erster d arau f au f
m erksam , dass ein ebenso w ichtiger F a k to r fü r den A b b ran d d e r K o n tak te das ausgesprochen m echanische A bspringen derselben bild et, u n d gab die A nregung, dieses A bspringen entw eder d u rc h Anschlags- oder R eihungsdäm pfung ab zuschwächen. A uch B a lk e 5) stu d ierte das P ro blem des A bspringens an Schützen, w elche er teil
weise d u rc h ein gegenseitiges A bw älzen d er Kon- ta k tflä c h e n au fein an d er reduzierte, wobei der D ruck zw ischen den K o n tak ten m it w achsender S chaltgeschw indigkeit gesteigert w urde.
Das Ausschwingen d er K o n tak te verursacht w eitere U nann ehm lichkeiten. Sobald n u r ein un- m erkliches Ausschwingen zustande kom m t, en tsteh t zwischen den K o n tak ten ein Lichtbogen, d er Gas und D äm pfe entw ickelt, w elche sich zwischen den K o n tak tflä ch en ausbreiten. D adurch en tsteh t ein bed e u te n d er D ruck au f b eid e F lächen, d er sich p erio disch m it den du rch die S eh altarb eit en t
w ickelten Gasen än d ert, der, w ie b ekannt, nach ein er S inuslinie verläuft. K esselring stellte hei 1 m m v o neinand er en tfe rn ten K o ntakten einen H öchstd ru ck von 13 kg fest. D ieser D ruck w urde in n e rh a lb 3 • 10-3 e r r e ic h t“).
A uf G rund d e r In itia tiv e E storffs hab en die Siem ens-Schuckert-W erke u n te r L eitung Kesselrings die ersten konzentrischen K o n tak te m it h y d ra u lischer D äm pfung herausgebracht. M it diesen K o n tak ten w u rd en einw andfrei S trom stärken bis 80 000 A geschaltet. K onzentrische K o n tak te eig
nen sich, m it R ücksicht auf ih re B au art, n u r fü r k lein ere D auerström e, so dass es b ei S chaltern fü r grössere N o rm alstro m stärken (2000 A u n d m ehr) notw endig erscheint, die K o n tak te zu kom binieren,
'■>) E /I ’. Z. 1926, S. 1537.
“) S ich e auch d ie theoretischen Studien von K esselring, E.T.Z. 1927, S. 92.
w om it die K o n stru k tio n jed en falls k o m p lizierter wird.
G leichzeitig, jedoch u nab h än g ig von Kesselring, löste ich dasselbe P ro b lem fü r lin e a r angeordnete F in g erk o n tak te, u n d zw ar gleichfalls m it h y d ra u lischer D äm pfung.
Z ur th eoretischen B ehan dlun g d er h y d ra u li
schen D äm pfung stellen w ir zunächst die G leichung fü r A bhebung d er K on tak te auf (Fig. 10).
Zu diesem Zwecke benötigen w ir folgende B e
ziehungen:
F ig . 9.
A b sp rin g e n d e A b b re n n k o n tak te im A n fa n g der A bschal tbew egung.
a) die G eschw indigkeit d er F ing er 2 n ach dem Stoss;
b) die A bhängigkeit d e r S tellung des d re h b are n Fingers 2 u n d bew eglichen K o ntaktes 1 von .der Zeit;
c) au f G ru n d des vo rh erg eh en d en die E n tfern u n g d er F in g er als F u n k tio n d e r Zeit.
110 B U LLETIN No. 5 X X II. Jahrgang 1931 Es seien folgende B ezeichnungen ein g efü h rt:
t;lp A nfangsgeschw indigkeit des F ingers 1;
v 1 G eschw indigkeit des Fingers i w ährend dem V erlauf des Stosses bzw. nach dem selben;
N n o rm ale r D ruck im K o n ta k tp u n k t d er F in ger beim A uftreffen;
r die Z eit;
ft)2p A nfangsgeschw indigkeit d er F inger 2 ; a>„ W inkelgeschw indigkeit d er F in g er 2 beim A uftreffen ;
n, r, d Masse nach Fig. 10;
2 m 1 Masse des Fingers 1;
0 T rägheitsm om ent d er F ing er 2 in bezug auf die Achse 0.
W ir vernachlässigen den D ruckim pu ls au f die F ed er u n d die passiven W iderstände. W ie sp äter gezeigt w ird, haben diese F ak to ren keinen m ass
gebenden E influss au f die B eu rteilu n g d er Kon- t ak tverhäl tnisse.
Da die K o n tak tan o rd n u n g sym m etrisch ist, ge
nügt cs, n u r eine H älfte, näm lich den K o n tak t des F ingers 1 m it einem d er F inger 2 in B etrach t zu ziehen.
I.
Die dynam ische G leichung fü r die G lieder 1 und 2, welche w ährend dem A uf treffen gilt, la u te t:
d v,
= m, - j — d r d (x>2
d r
— N sin « N n = 0
(1)
D urch T eilu n g ergibt sich:
sin a n
d ii, d iv, un d nach O rdnen:
0 d (j, sin a
4- m, d i>, = 0. (2)
F ü h re n w ir fü r das G lied 2 die in P u n k t 0 re d u zierte Masse n2 nach d e r B eziehung 0 = n, r1 ein und drücken die G eschw indigkeit von P u n k t 0 als P u n k t des Gliedes 2 a u s :
oj, -- — , v, r so kan n geschrieben w erden:
it, r2 sin a
(3)
ii r d v2 4~ nt, d v { = 0
Da — - = — , erh ält d er letzte A usdruck die
n r
Form
n, d v2 4 ~ m , d v y == 0
u nd nach In teg ratio n in den entsprechen den G ren
zen:
ii, (v2— v2p) 4 - m, (n, — v ,p) = 0. (4) E ine w eitere B eziehung kan n aus dem Gesetze d er E rh a ltu n g d er E nergie abgeleitet w erden, nach w elchem die D eform ationsarbeit A d d u rc h einen V erlust von B ew egungsenergie gegeben i s t :
Ai= Y m i v i + Y 02 c° 2 — 2 ' " 1 p 2 0°> lr F ü h re n w ir w ieder die in 0 red u zierte Masse von G lied 2 u nd die G eschw indigkeit von P u n k t 0 ein, so erh alten w ir:
Y " 1!«! -f Y 'O « !
v, =
2 1 2
id er Gle in, Dp + ' h ^ p
n2v \ = 2 A a. (4a) D urch Lösung b eid er G leichungen folgt:
11, und durch q u ad rieren :
v l = _ 2 b -2^ v.
TU
(5)
(6)
worin m, Vi
p + »2
v2pF ü h re n w ir G leichung 5 in 6 ein u n d m u ltip li
zieren w ir m it 2, so erg ibt sich:
in, v f + ii, b2 - 2 b in, u, 4 - — v\
II2
— m , v j p - n 2 v \ - 2 A a = 0 und nach O rdnen: v2 ( in, 4- mf
■vt 2 b in1 4- fr n2
» h v ? P - » 2 v l , ~
2
A d = 0 ,woraus die quadratische Gleichung fo lg t:
v 1 e — v l d 4 - c ~ 0
un d d eren W urzeln: v, = - - -f- — ~\ / d2 4- 4 c e, 2 e 2 c /
Nach Substitution und O rdnen erh alten w ir:
»'i «1 p 4 - n2v2p n, 4 - n.
v, —
±
( Vl p ~ V2p) + 2
m 1 ;z2 (7)
un d nach E in fü h ru n g von Gleichung 7 in 5 : u, =
o d e r : v, =
m l Vl p + » 2 ^ 2 p
in, 4 - n2 m v, p 4- n ti2p
11,4- nt. fc (D P- ”2p) (8)
^ ( D p - « 2p) (9) F ü r vollkom m en elastische T eile ( 4 d = 0) gilt fc = 1„ fü r vollkom m en plastische (wenn am Ende des A uftreffens v , = a2, 4 d = inax) fc = 0.
In W irklichkeit wird k exp erim entell bestim m t.
F ü r K u p fe r ist k — 0 ,2 7)
In unserem F all ist v2p = 0, n2 m it Rücksicht au f m, klein, also = 0 und aus G leichung (9)
v, = 111, v1 " ip L 4 - k
m, n2
1 4 - fe Up
1 4 -
»2 = »1 , ( 1 + fe) (10)
7) S ieh e A utenrieth-E nslin, T ech nische M echanik, S. 532.
X X IR A nuee 1931 B U LLETIN No. 5 111 Aus G leichung (5) gilt d ann d ire k t fü r diesen
besonderen F a ll:
v t p = v t = konst. (11) W ir setzen voraus, dass d er D ruckim puls d er F ed er vernachlässigt w erden kan n , d enn die Masse m 1 ist überw iegend grösser als die Masse n 2. D er D ruckim pu ls d e r F ed er sollte k ein en Einfluss h a b e n au f die R elativgeschw indigkeit nach dem A uf treffen des F ingers 2 in bezug au f F inger 1.
D urch die V ernachlässigung des Fingergew ichtes 2 in bezug au f 1 (n 2 in bezug auf m j u n d aus dem gleichen G runde in bezug auf die F ed erk raft, än
d ert sich die G eschw indigkeit des F ingers 1 nicht.
II.
D ie W inkelgeschw indigkeit des Gliedes 2 (E n d geschw indigkeit n ac h dem Stoss und Anfangsge
schw indigkeit d er w eiteren Bewegung) ist:
( 1 + f e ) .
r r
F ü r die w eitere D rehbew egung des Gliedes 2 gilt dann die G leichung (w ieder u n te r V ernach
lässigung des Eigengewichtes u n d d er Bolzen- re ib u n g ):
— S s — 6 2 £ (12)
w orin S = K g die F ed erspannung b edeutet, K die F ederkon stante, £ = ß0 -)- s xp die D eform ation,
(f0 die A nfangsdeform ation (Fig. 10 b und c).
Die W inkelbeschleunigung drücken wir aus durch e d2 xp
d z 2 und fü r das T rägheitsm om ent schreiben w ir k u rz 0 statt 0 2.
D am it erh ält m a n :
S = K — K (£0 -f- J xp) = S0 -)- Ks xp und durch E insetzen in G leichung 12:
-S s—Ks2 xp — 0 d2 xp
d t2 (13)
oder d2 xp
d r 2 K Sa V + % * - = « ■6
also eine D ifferentialgleichung zw eiter O rdnung m it k onstantem K oeffizienten von d er A rt
d 2 xp
a2 xp + a0 = 0 d r2
Das allgem eine Integral ist xp = e sin (a r + ß)
(14)
oder xp = e sin ( r j / ^ - -j-,5) ■ (P xp
o
K s
d t2 t~ e
CO S T K s2
0 -ß
D ie K o nstanten e und ß bestim m en w ir auf folgende W eise; fü r r = 0, xp = 0, cj —0)2 w ird :
sin ß So
e Ks un d cos ß —
s~
Q ~
0)_2 K s 2 S0 f 0
K s
0 — e' sin arc tg S 0 -J K a>2 j / 0 K
S 0_ c o
2
- \ /0
KSo
So
K s
S o
w 2 y 0 K
K s sin arc tg So
Setzen wir S »
<y2] / 0 K
S0
o)2(/ 0 K h, so wird
xp = 1---r sin ( r K s sin arc tg li
/K s 0
arc tg/i) — £
s in s r < K \
~ I c o s arc tg h sin arc tg h cos
' ____ 7 _ - Ty- — I CI 1 1 c 'V SU1 S r l / sin arc tg li K s K s \ [/
I S 0
—— CO S S X
Jy s
1 /
K 0 KsS0W ird fü r h d er W ert eingesetzt, so ergibt sich w2 So| / 0 K . ~\ / K S 0 . K
, , = ■ E T ^ s m s i / e + M c o s s r l' e 'p
- ¥]/1*“ * t I + e (cos s rl / l - 1
(15)Die V erän derlichk eit d er K ra ft S k a n n vernach
lässigt w erden, denn d er W inkel, durch welchen die A e nd eru ng d er K ra ft b edingt ist, ist fü r die b e
trach tete Zeit u n b ed eu ten d , also d e r A usdruck K sxp im Vergleich zu S0 vernachlässigbar. W ir setzen also K — 0. In G leichung (15) stossen ivir dadu rch au f die unbestim m te F orm 0/0, und m üssen des
halb die W erte:
s i n - ) / K
S V
u n d
CO S 1/ L s r - l _______!' 0
] / K K
durch Lim es-B ildung b estim m e n :
lim cos K — 0
xp
lim sin
(Vf
* T ) _ +5rcos (]/j ST)
2 V k = s tK==0
y k2
y o k y <->W w s T) ~ 1 = - STSin( l / j s r ) = o
K 2 y Ö K 0
— s 2 x 2 2 y k cos (s *2 72
4 OK 2~0
Nach E insetzen dieser W e rte in (15) ergibt sich:
co2 y Q s t S0 s2 t 2 _ S0 s r 2
s s 2 ©
a>2 t —
2 0
(16)
112 B U L L E T IN No. 5 X X II. Jah rg an g 1931
W ährend d er Zeit III.
v durchläuft d er F inger 1 d en W eg x = vlp r , d er F inger 2 d re h t sich um den W inkel y> bestim m t durch die Gleichung 16. D ie E n tfern u n g y ist durch die G leichung gegeben (Fig. 10).
y — Q sin (u — ö) — q sin (a — ö yj) — x sin a.
Nach E insetzen fü r y> und x erh alten w ir die A bhängigkeit fü r y von d er Zeit.
q | sin (a — ö)
+
SqST
2 0
p sin a - ö - _lE.
r (1 -f- K) r
r sin u (17)
Es s e i : Zahlenbeispiel f ü r Fig. 11c.
q = 0,055 in r = 0,1263 m s = 0,018 m S = 15,0 kg
<-) = 0,00000462 kgm s2 a = 23° 3 0 ' sin a = 0,39875
ö = 2 ° 3 0 ' a — ö — 21°, arc ( a - ö ) = 0,36652 sin (a — ö) — 0,35837, K — 0,2, u lp = 3 m /s
3 . 1 2
= 0,054 { 0,35837 - sin [0,36652 15-0,0018
+ ~2
0,1263
\ - 3-0,398752 r 0,00000462
= 0,054 { 0,35837 - sin [0,36652 - 28,504 r + 29,231 4 ] ! - 1,1963 t.
F ü r verschiedene t erhalten wir die W erte y (in nun) :
T s = 0,0001 0,00015 0,0002
y mm = 0,0105 0,00361 0,01192
D araus ersieht m an, dass w ährend d er Zeit
x = 0,00015—0,0002 eine neu erlich e B erü h ru n g d e r K o n tak tfin g er entsteht. Sie en tsteh t stossartig, doch ist dieser Stoss b ed eu ten d schw ächer als der v orhergehen de (angen äliert 5m al k leinere R elativ geschw indigkeit), wobei die R elativgeschw indigkeit nach dem Stoss etwa 25m al geringer ist.
D er m axim ale Ausschlag heim A uftreffen ist u n g efäh r 1/100 mm . D ie däm pfend e W irk u n g der F ed er zeigt sich, w enn w ir die E n tfern u n g y fü r verschiedene t bei konstantem a>.. bestim m en. D ann ist:
t s = 0,0001 0,00015 0,0002 ymm = 0,0245 0,0365 0,0475
W ie schon erw ähnt, w urden die passiven W ider
stände n ic h t berück sich tig t u n d es w ird d ah e r in W irk lich k e it die m axim ale E n tfern u n g y u n d die Zeit, in w elcher sich die F inger n ic h t b erü h ren , noch k le in e r sein.
D ie A bhängigkeit von 3' u n d d er Zeit w ird auch aus dem D iagram m (Fig. 10 c) klar.
E in K o n tak t ohne Stoss k ö n n te d adu rch er
reich t w erden, dass die K ontak tfläch en so ausgc- b ild et w erden, dass d er F in g er 2 hei d er E ndge
schw indigkeit des F ingers 1 im A ugenblick der B e
rü h ru n g sich so d re h en w ürde, dass seine Geschwin
digkeit u n en d lich klein wäre. Es m üsste d ah e r der P u n k t 0 im U nendlichen liegen, also a = 0
H y d ra u lis c h e D äm p fu n g d e r F in g e rk o n ia k te .
(Fig. 10 a). E ine derartige theo retische A nordnung isL in Fig. 10 d angedeutet. Es w ürde dab ei ge
nügen, die F ed er auf die U eberw indung eines sehr geringen M om entes u n d des en tsp rechenden Mo
m entes elektrodynam ischen U rsprunges zu d im en
sionieren.
I n der P rax is ist es allerd ing s aus G rü nd en der H erstellu ng sowie m it R ücksicht auf die A bnützung der F inger unm öglich, a — 0 zu m ach en ; es en t
steh t d ah e r stets ein, w enn auch k lein er, Stoss, w elcher im m e rh in bei grossen S trom stärken zu ernsten Störungen Anlass gehen kann.
A uf G rund d er an g efü h rten exp erim en tellen u n d theoretischen U ntersuchungen w u rd e zur h yd rau lischen D äm pfung d e r F in g e rk o n tak te nach Fig. 11 übergegangen.
Die F ed er ist in zwei H ülsen e u n d / angeord
net, welche m it Oel gefü llt sind. B eide H ülsen sind in ein an d e r geschoben u n d kö nn en sich gegenseitig verschieben, wobei das Oel langsam herausfliesst, entw eder d u rc h U n d ich th eit d er H ülsen bzw. durch die klein e O effnung li. W enn das bew egliche Messer A zwischen die beid en m assiven F in g er C und B gelangt, kö n n en dieselben n ic h t abspringen, weil das Oel n u r langsam abfliessen k a n n ; ein k u r
zer Stoss w ird som it vollkom m en abgedäm pft.
Beim A usschalten e n tfe rn t die F e d e r a die H ülsen voneinander u n d die nötige Oelm enge w ird in das In n e re d er H ülse gesaugt.
G egenüber d e r F a b rik a tio n von konzentrischen K o n tak ten fü r grosse D auerslröm e weist diejenige d er beschriebenen B au art w esentliche V o rteile auf, d enn h ie r genügt das A n e in an d erreih en von m eh re ren 1 ingern, w äh ren d hei ko nzentrisch en K on ta k te n besondere K om b in atio n en e rfo rd erlic h sind.
Zweck dieser D arlegungen w ar, zu zeigen, dass es m öglich ist, u n te r B erücksichtigung a lle r E r
scheinungen elek trisch er un d m echanischer N atu r, F in gerk o n tak te fü r h o h e S trom stärken zu k o n stru ieren, w elche den h o h en A n sprüch en an S chalter
k o n tak te genügen.
X X IR A nnée 1931 BU LLETIN No, 5 113
D ie sym b olische R echnung der W echselsirorntechnik und
J Ödie ebene V ektorrechnung.
(F o rtse tz u n g von S eite 99 u n d Scliluss)
Von Prof. M ax L a n d o lt, W interthur. 512
3.
A nw endungen d e r ebenen V e k to rre c h n u n g auf G ru n d p ro b le m e d e r W ecliselstrom teclinik-
Es sollen nachstehend verschiedene V erw en
dungsm öglichkeiten d er v o rher b eh a n d elten D ar
stellungsart d e r ebenen V ektorrechnung gezeigt werden.
31.
V ekto rielle B eh a n d lu n g von W echselstrom grössen.
B ek an n tlich lassen sich die gegenseitige P h asen verschiebung u n d die Grösse von frequenzgleichen Sinusschw ingungen zeichnerisch du rch V ektoren ab bilden . Solche V ektoren n e n n t m an Zeitvekto
re n . Von besonderem V orteil ist diese graphische 'T iarsteilungsart dann, w enn es sich darum h an d e lt, m eh rere solche Sinusschw ingungen verschiedener Phase u n d A m p litu d e zu addieren. D er V orteil liegt d arin beg rü n d et, dass die graphisch überaus einfach, anschaulich d u rc h fü h rb a re A ddition von V ektoren verschiedener R ichtun g u n d Länge das
selbe R esu ltat erg ib t wie die u m ständliche und u n ü b ersich tlich e m athem atische A ddition von m eh re ren S inusfunktionen verschiedener P hase u n d u ngleicher A m plitude.
I n vielen F ällen w ünscht m an, die E rgebnisse n ic h t n u r graphisch darzustellen, sondern form el- massig zu erfassen, ohne m it S inusfunktionen rech- neiTzu m üssen. H iezu eignet sich die ebene V ek tor
rechnung. Sie ist im stande, die in d er zeichn eri
schen A bb ild u n g en th alten e n Ergebnisse in Glei- ' cnungsForm' zu liefern, wo die Z eichnung seihst h u r einzelne m ögliche, b eisp ielh afte Lösungen d a r
stellt. Schliesslich liefe rt sie ganz genaue R esul
tate. was eine graphische M ethode nie zu leisten vermag.
Die ebene V ektorrechnung u n d die zeichne
rische D arstellung von V ektoren beschränken sich au f die E rfassung von rein sinusförm igen Schw in
gungen. Von W echselstrom grössen zusam m engesetz
te r K u rvenform können sie deshalb n u r die G ru n d harm onische des statio n ären Zustandes erfassen.
311.
S t r o m v e k t o r e n.
W as h ie r fü r phasenverschobene S t r ü m e ge
zeigt ist, gilt auch fü r andere W echsel ström grössen (Spannungen, elektrom otorische K räfte, D urch
flutun gen, m agnetische Flüsse usw.) sowie für m echanische Schwingungen.
B eispiel:
Es soll gezeigt w erden, wie sich die drei Ström e eines sym m etrischen D reiphasensystem s d u rc h e in an d e r ausdrücken lassen, w enn sie gemäss Fig. 30 gegeben sind.
' D a die d rei Ström e einem sym m etrischen D rei
phasensystem angehören, h ab e n die drei V ektoren u n d dieselben B eträge u n d sind je um 120" gegeneinander v erd reh t. M acht m an fü r den den V ek tor jy in den V ekto r (jb ü b e rfü h re n d e n O p eralo r a den Ansatz
te
a -vïi — S 2 a = a et? , so w ird d er B etrag a wegen des üb ereinstim m en den B etrages der beiden V ek toren gleich 1 u nd fü r den W inkel cp des Versors erh ält m an — 1 2 0 °, da die
V erd reh u n g des V ektors gegen den positiven D re h sinn erfolgt. M an e rh ä lt so:
F ig . 20.
a = a e - i 120»
F ü r die b eid en K om ponenten «„.und a b d er Binom- Form des O perators a fin det m an gemäss Gl. (21a) un d (21b i :
a„ = cos ( — 120°) — —
a b = sin ( — 120°) = - 1 2 1 /3 D am it e rh ä lt m an fü r den O p erato r a:
1 . ] /3~
2 1 2 '
A = r Da die beiden Y ekloren ¡y.-! u n d ¡y., in bezug auf den V ektor (y zu e in an d er sym m etrisch liegen, ist d e r O p erato r, d er den V ek to r 2q in d en V ekto r iy3 ü b e rfü h rt, d er zum O p e rato r a k o n ju g ierte O p era
tor. M an kann also schreiben:
= o e U i a * ak = - 1
2 J
V 3
B e isp ie l:
Es soll gezeigt w erden, dass sich die drei Ström e eines unsym m etrischen D reiphasensystem s ohne N u lle ite r als S up erp ositio n von zwei gegenläufigen, sym m etrischen D reiphasenstrom system en auf fassen lassen 23).
Da kein N u lle ite r v orhanden ist, m üssen die drei V ekto ren jjj, u n d jy, d er B edingung ge
nügen, dass ih re Summ e j y + ¡y., + j y gleich N u ll ist.
“3) D ie Z erlegung b elieb iger unsym m etrischer D rei
phasensystem e (m it N u lleiter) behandelt die M ethode der sym m etrischen K oordinaten von F ortescue. S ieh e: Günther O berdörfer, Das R echnen nach der M ethode der sym m etri
schen K oordinaten, E .u .M . 1927, S. 296; C. L. Fortescue, M ethod of sym m etrical Co-ordinates app lied to th e solu tion o f polyp hase netw orks, P roceed in gs AIEE 1918, S. 629.