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Bulletin des Schweizerischen Elektrotechnischen Vereins, Jg. 22, No. 5

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(1)

J ^ u d r $ Ci Cf'siVSU

SCHWEIZERISCHER ELEKTROTECHNISCHER VEREIN

BULLETIN

G E M E I N S A M E S P U B L I K A T I O N S O R G A N

D E S SC H W E IZ . E L E K T R O T E C H N I S C H E N V E R E I N S (SEV )

UND

D E S V E R B A N D E S SC H W E IZ . E L E K T R IZ IT Ä T SW E R K E (VSE)

X X I I . J A H R G A N G

N - 5

Mittwoch, 4. M ärz 1931

I N H A L T :

S eite

N eu e K o n ta k te e le k tris c h e r A p p a ra te f ü r g rö ss e re S tro m s tä rk e n . Von K. KesJ, Ing en ieu r, P r a g ... ' ... 105 D ie sy m b o lisc h e R e c h n u n g d e r W e c h se lstro m te c h n ik u n d d ie e b e n e V e k to r­

re c h n u n g (F o rtsetzu n g von Seite 99 un d Schluss). Von P ro f. M ax Landolt, W i n t e r t h u r ...113 B e ric h t ü b e r d ie D is k u s sio n sv e rs a m m lu n g f ü r F ra g e n ü b e r F ö rd e r u n g d e r E le k ­

triz itä ts v e rw e rtu n g , D ienstag, den 14. und M ittwoch, d en 15. O k to b er 1930 (F ortsetzung von Seite 1 0 3 ) ...121 E le k trifiz ie rte W o lin k o lo n ie n in Z ü rich . R eferat von IV. Trüb, D ire k to r

des E. W. d e r Stadt Z ü r i c h ...121 W irtsc h a ftlic h e M i t t e i l u n g e n ... 128

E n erg ie p ro d u k tio n ssta tistik des VSE 128 — G eschäftsberichte 1 929/30: Wäggi- tal A.-G. 130 — A argauisches E. W. 130 — Entw icklung d er E lek trizitäts­

w irtschaft in den U.S. A. 1930 130 — S trom ansfuhrbew illigungen 130

M i s c e l l a n e a ... 130 F oire de P aris 1931 130

L i t e r a t u r ...131 S tarkstrom technik, von E. v. R zilia un d J. Seidener 131 — E lektrische A us­

gleichsvorgänge u n d O peratorenrechnung, von J. R. Carson 131

N o iu n alisatio n e t m a rq u e d e q u a l i t e ... 132 Q ualitätszeichen fü r S teckkontakte 132 — fü r Schalter 132

V e re iu sn a c h ric h te n ...132 Drucksachen des SEV 132 — E lektrizitätsverbraucksm cssersystem e 132

R E D A K T I O N :

G E N E R A L S E K R E T A R I A T D E S S E V & V S E , Z Ü R I C H 8, S E E F E L D S T R A S S E S i l . T E L E P H O N : 49.660 D R U C K U N D V E R L A G :

F A O H S C H R IF T E N -V E R L A G & B U C H D R U C K E R E I A .-G - Z Ü R IC H , S T A U F F A C IIE R Q U A I 36-38. T E L E P H O N : 51.748

(2)

Der S c h w eiz e r isc h e E le k tr o te c h n isc h e V e r e in (S E V ) bezw eckt die Förderung der E lektrotechnik in der Schweiz und die W ahrung der gem einsam en Interessen seiner M it­

glieder. Er um fasst m it ca. 2000 M itgliedern den Grossteil der Fachkreise der schw eizerischen E lektrotechnik. Der Verein w ird von ein em Vorstand geleitet, der zur Z eit w ie folgt zusam m engesetzt ist:

Präsident:

J. Chuard, D irektor der Bank für elektrische U nternehm un­

gen, Zürich.

Vizepräsident:

A . Z aru ski, D irektor des Elektrizitätsw erkes der Stadt St. Gallen.

U ebrige M itglieder:

E. B aum ann, Direktor des Elektrizitätsw erkes der Stadt Bern.

A . C alam e, O beringenieur der A.-G. Brown, Boveri & Cie., Baden.

H. E gli, Ingenieur, Zürich.

E. P ayot, D irektor der Schw eizerischen G esellschaft für ele k ­ trische Industrie, Basel.

F. S chön en berger, Ingenieur und Prokurist der M aschinen­

fabrik O erlikon, gestorben am 1. Januar 1931.

K . S u lzberger, Dr. ph il., Ingenieur, Zürich.

A. W aeber, ingénieur en ch ef des Entreprises électriques F ribourgeoiscs, Fribourg.

G eneralsekretär:

F. L argiadèr, Ingenieur, Zürich.

D er V erein betreibt als selbständige Institution d ie T ech ­ nischen P rüfan slalten, und zwar:

Ein S ta rk stro m in sp ek to ra t unter Leitung von O beringe­

nieur P . N issen zur Inspektion der Starkstromanlagen und K ontrolle ihrer Instandhaltung nach den Bundesgesetzen und V orschriften und den V orschriften des SEV für H ausinstal­

lationen.

Eine M aterialpriifanstalt für d ie U ntersuchung von Mate­

rialien un d Apparaten der E lektrotechnik nach den V or­

schriften und N orm alien des V ereins oder nach besonderen vom Auftraggeber m it der Anstalt vereinbarten Prüfpro­

grammen, e in e E ich stätte für die Prüfung, E ichung und Reparatur elektrischer M essinstrum ente, sow ie die A usfüh­

rung auswärtiger elektrischer M essungen, b eid e unter L ei­

tung von O beringenieur F. T a b le r. D ie Eichstätte ist o ffi­

z ielles Priifam t für Eleklrizitätsverbrauchsm esser.

D er V erb an d S ch w eizerisch er E le k triz itä tsw er k e ( V S E ) um fasst Elektrizitätsw erke und elektrisch e Bahnen, w elch e säm tlich auch dem Schw eizerischen Elektrotechnischen V er­

ein als M itglieder angeboren und bezw eckt d ie Förderung der Elcktrizitälsw irtschaft in der Schw eiz und die W ahrung der gem einsam en Interessen seiner M itglieder und b ed eu ­ tender Gruppen derselben durch die gem einsam e Lösung technischer und w irtschaftlicher Fragen, durch d ie Einw ir­

kung auf B ehörden und O effentlichkeit. Dem Verband ge­

hören ca. 350 Elektrizitätsw erke an. Er wird geleitet von einem Vorstand, der zur Zeit w ie folgt zusam m engesetzt ist:

Präsident:

R . A . S ch m idt, D irektor der S. A. l ’Energie de l ’Ouest Suisse, Lausanne.

U ebrige M itglieder:

C. A n d reo n i, D irektor des Elektrizitätsw erkes der Stadt Lu gano.

J. B ertschinger, D irektor der E lektrizitätsw erke des K antons Zürich, Zürich.

H. G eiser, Direktor des Elektrizitätsw erkes der Stadt Schaff­

hausen.

E. Grauer, Direktor der Société des Forces m otrices de la G oule, St-Imier.

P . K e lle r , D irektor der B ernischen Kraftwerke A.-G., Bern.

A . d e M on tm o llin , chef du Service de l ’E lectricité de la v ille de Lausanne, Lausanne.

H . N iesz, D irektor der M otor-Coluinbus A.-G., Baden.

W. T rü b , Direktor des Elektrizitätsw erkes der Stadt Zürich, Zürich.

Generalsekretär : F. L argiadèr, Ingenieur, Zürich.

Sekretär:

O . G an gu illet, Ingenieur, Zürich.

D er Verband betreibt eine E inkau fsabteilu ng unter L ei­

tung von Ingenieur O . G an gu illet, w elch e bezw eckt, den M itgliedern des Verbandes die Beschaffung allgem ein not­

w endiger M aterialien zu günstigen B edingungen zu erm ög­

lich en und d ie Q ualität der W are durch technische V or­

schriften und regelm ässige Prüfungen zu sichern. Es be­

stehen gegenwärtig A bm achungen betreffend G lühlam pen, isolierte Drähte, Isolierrohre, G um m ibleikabel, M ineralöl für Transformatoren und Schalter, sow ie elektrotherm ische Apparate.

D ie Geschäfte beider Verbände führt das gem einsam e G en cr a lsek reta ria t d es SE V u n d V S E , das auch die R ed a k tio n des B u lletin des SEV besorgt.

D a s B u lle tin d es SE V

ist das gem einsam e Publikationsorgan des SEV und VSE und wird jeden zw eiten M ittwoch, ausserdem am A nfang des Jahres das Jahresheft, allen M itgliedern beider Verbände gratis und franko zugestellt.

Für N ichtm itglied er beträgt der A bonnem entspreis des B u lletin pro Jahr Fr. 25.— für die Schw eiz, Fr. 35. für das Ausland, das H albjaliresabonnem cnt für d ie Schw eiz Fr. 15.— , für das A usland Fr. 20.— . E inzelne N um m ern sind vom Verlag zu bezieh en ; der Preis, inkl. P orto, beträgt für die Schweiz Fr. 1.50, für das A usland Fr. 2.— .

A lle den In halt des B u lletin betreffenden M itteilungen sind an das Generalsekretariat des SEV und VSE, Seefeld ­ strasse 301, Zürich 8, zu richten, T elep h on 49.660. A lle M itteilungen betreffend A bon n em en t, E x p ed itio n und In serate sind zu richten an die Fachschriflen-Verlag & Buchdruckerei A.-G., Stauffacherquai 36/38, Zürich, T eleph on 51.740.

A utoren von H auptartikeln erhalten 5 Exem plare der betreffenden Bulletin-A usgabe gratis zugestellt. W eitere B ulletin- Num m ern können sie zum V orzugspreis von Fr. 0.50 pro Exemplar durch das G eneralsekretariat des SEV und V SE beziehen, sofern sie ihren Bedarf jew eilen fünf T age vor dem Erscheinen der betreffenden Num m er anm elden. Separat­

abzüge w erden nur auf besonderes V erlangen (das ebenfalls vor den obgenannten T erm inen geltend zu machen ist) und gegen Erstattung der Selbstkosten hergestellt.

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SCHWEIZERISCHER ELEKTROTECHNISCHER VEREIN

BULLETIN

R E D A K T IO N :

G eneralsekretariat des Schweiz. Elektrotechu. V ereins und des Verbandes Schweiz. Elektrizitätsw erke, Ziirich8, Seefeldstr. 301

VERLAG U N D A D M INISTRATIO N:

Fachschriften -Verlag & Buchdruckerei A.-G., Zürich 4 Stauffacherquai 36/38

Nachdruck von T ext oder Figuren ist nur m it Zustim m ung der R edaktion und nur m it Q uellenangabe gestattet

X X II. Jahrgang

N° 5

M ittwoch, 4. M ärz

1931

N eue K ontakte elektrischer Apparate für grössere Strom stärken.

V on K . K cal, In gen ieur, Prag. G21.316A.0C6.ß

D er A u to r b esc h re ib t d ie E n tw ick lu n g von neuen Finger- kon takten fü r grosse S trom stärken . D iese neuen K o n ta k te k ön n en je nach S tro m stä rk e aus ein er R e ih e gleich e r E le­

m en te zu sa m m en g esetzt w erden. D ie «fe sten » F ingerkon takte sin d dreh bar gelagert, a b g e fed c rl und m it h ydrau lisch er D äm pfun g verseh en . B e so n d e rs ein g eh en d w ird d ie e le k tr o ­ dyn am isch e K o m p en sa tio n u n d das « A b sprin gen » b eim Ein­

schallen beh a n d elt. N eben hoh er B e trie b ssich e rh eit w eist d ieser K o n ta k t den V o rte il leic h ter S erie n h e rste llb a rk eit und ein fach er M ontage auf.

L ’au teu r d é c r it le d é v e lo p p e m e n t d e n ou veaux contacts à d o ig ts p o u r grandes in ten sités. Ces n ou veaux contacts sont co n stitu és p ar un assem blage d ’élé m en ts pa re ils en tre eux, d o n t le n o m b re varie su ivan t l ’in ten sité. JjCS contacts «fix es»

so n t m o n tés à p iv o t, m un is d e resso rts et d ’un am ortisseur h yd ra u liq u e. La com pen sation éleclrodym im ique, et ¡'«effet d ’écartem en t» lors d e l ’en clen ch em en t so n t traités d ’une ma­

nière très a p p ro fo n d ie. A côté d ’un e gran de sécu rité d e service, ces nou veaux contacts o ffren t l ’avantage d e p o u v o ir être fa b riq u é s fa cilem en t en série et m on tés très sim p lem en t.

Im vergangenen Jah rg an g e des «elektrotech- nicky obzor, 1929», h abe ich die B erechnungs- m eth o d en u n d eine ch arakteristische B eschreibung von Messer-, B ürsten- und F in g erk o n tak ten für kleine D rücke angegeben.

Zu dieser Zeit w aren schon einige h u n d e rt Oel- sowie Luft- u n d T re n n sch alter fü r grosse S trom ­ stärk en in B etrieb, w elche m it K o n tak ten nach einem n euen System ausgerüstet w aren u n d welche ich erst jetzt, nachdem dieselben p ra k tisch erp ro b t w urden und en tsprechende E rfah ru n g e n vorliegen, beh an d eln will.

Dem P roblem d er K o n tak te grösser S trom stärke w urde in den letzten Ja h re n eine grosse Sorgfalt zugew andt u n d m an b ild e te K o n tak te aus, die den gestellten B edingungen voll en tsprachen und von w elchen der Siem enssche hy drau lisch gedäm pfte, k onzentrische K o n ta k t u n d d er BBC-Solenoidkon- la k t besondere A ufm erksam keit verdienen.

Die E rfah ru n g en , w elche ich hei zahlreichen V ersuchen u n d in d er P raxis m it K o n tak ten ver­

schiedener K o n stru k tio n erw arb, stim m en m it den R esu ltaten d e r E rfah ru n g e n K esselrings ’ ) fast voll­

kom m en ü b e re in ; ich kann d ah e r von d er W ieder­

gabe m ein er eigenen M essungen absehen.

Da beim E n tw u rf von O elschaltem grösser N orm alstrom stärken konzentrische K o n tak te ge­

wisse k o nstruktive Schw ierigkeiten ergeben u nd es notw endig ist, diese m it H a u p tk o n ta k te n an d e rer Systeme zu k om binieren, w ar es m ein B estreben, das ein h eitlich e P rin zip d er F in g e rk o n tak te fü r alle n o rm alen Ström e zu w ah ren ; dies w urde auch du rch die A nordnung nach Fig. 1 erreicht.

>) E .T .Z . 1929, S. 1009. H eft 2.

In dem aus gezogenem K u p fe rp ro fil hergeslell- ten B ügel A sind ebenfalls aus K u p fe rp ro fil be­

stehende F in g er C\ u n d C., d re h b a r gelagert, welche entw eder d u rch Spiral- o der B lattfed ern 11 abge­

federt w erden. Das bew egliche Messer D w ird zwi-

<

F ig . 1.

S ch em atisch e D a rs te llu n g eines O e lseh alterk o u tak tes.

F ig . 2.

K o n tak t f ü r O elsch aller.

N orm als! rorn 3;.0 A.

K iirzsch lu sstro n i 25000 A.

sehen beide F in g er Cx u n d C., eingeführt. Aus der D isposition ist ohne w eiteres k lar, dass bei ein er genügenden Spannung d er F e d e r B zwischen dem bew eglichen M esser D u n d den F ing ern C, un d C., b ed eu ten de D rücke erzielt w erden können u n d dass

(10)

106 B U LLETIN No. 5 X X II. Jahrgang 1931 d er D ruck in den Lagern d er Finger, welche um

die w alzenförm ig ausgebildeten E nden des Bügels A d re h b a r sind, sehr b edeutend ist, so dass d er Ueber- gangsw idersland im B erü hrungspu nkte, der m it wachsendem D ruck asym ptotisch abfällt, sehr ge­

ring un d n ich t h ö h e r ist, als wenn beide T e i'e (C ,A , C..A) durch ein bew egliches B and leitend verbunden w ären (Fig. 4).

F ig . :i.

T re m isc h a lto r für 2tXX> A. 500 V a u s g e fü h rt von W a g n e r & Co., Olmiitz.

Fig. 4.

V e rla u f des U e b erg a n g sw id e rsta n d cs im B e rü h ru n g s p u n k t in a ls F u n k tio n des B e rü h ru n g sd ru c k e s in k g bei L in e ark o n ­

ta k te n nach a und b.

Die Feder 1i ist in T eilen gelagert, w elche nich t stroin d u rch f 1 ossen sind.

D ie beschriebene K o n tak tan o rd n u n g erm öglicht es auf einfache Weise, durch U nterteilung der K on­

tak tfin g er in viele schm ale, selbständig abgefederte E lem ente, die repulsiven K räfte, die beim K u rz­

schluss das A bheben d er K o n tak te bew irken, elek­

trodynam isch zu kom pensieren. F e rn e r gestattet sie bequem e A nordnung von hy d rau lisch en Stossdämp- fern zu r B eseitigung des m echanischen A bspringens d er K o n tak te beim E inschalten. Dies sind die H au p tv o rteile der neuen K onstruktion.

E lektrod yna m ische K om pensation.

In der L ite ra tu r w urde schon öfters die Mög­

lich k eit ein er elektrodynam ischen K om pehsierung d er repulsiven K räfte, w elche zw ischen dem beweg­

lichen Messer u n d den F in g ern im B erü h ru n g s­

pu nk te au ftrelen , b e h a n d e lt2).

H iebei w urde-vielfach fü r die rechnerische B e­

h an dlun g gleichm ässige S trom verteilung ü b e r den

T f r

H H H h

Fig. 5.

Z erlegung der F in ger in Elem ente.

F ingern eines K on tak tes vorausgesetzt. Den u n te r dieser A nnahm e, beispielsw eise von C lerk, aufge- stellten G leichungen fü r die elektrodynam ische K om pensation von F in g e rk o n tak ten kom m t jedoch n u r theoretische B edeutung zu, da eine sym m e­

trische S trom verteilung in W irk lich k e it bei gut aus­

g efüh rten K o n tak ten n u r äusserst selten au ftreten w ird 3).

Um gleiche S trom verteilung zu erzielen, m üss­

ten die K o n tak te äusserst sorgfältig, in vollständig sym m etrischer Form , aus gleichem M aterial, mit gleichem K o n tak td ru c k h ergestellt w erden. Selbst w enn dies gelänge, w ürde sich schon nach wenigen A bschaltungen grösserer S trom stärken d e r unsym ­ m etrische A b b ran d b em erk b ar m achen. D ieser h at zu r Folge, dass die beid en F in ger eines K ontaktes das bew egliche Messer ungleichzeitig u n d n ich t m eh r m it gleichem D ruck b erü h ren . Dass insbe­

sondere die ungleichzeitige B erü h ru n g , u n d zwar in A b hängigkeit von d er Schaltgeschw indigkeit, w eitere unsym m etrische Z erstörungen d e r K o n ta k t­

oberfläche bew irkt, ist klar. U nsere K o n tak te ver­

h alten sich in dieser H in sicht gegenüber anderen noch rech t günstig, die H erstellu n g aus n o rm alisier­

ten, fertiggezogenen k a lib rie rte n P ro filen scldiessl die U ngenauigkeit d er H a n d a rb e it zum voraus

‘) S ieh e K esselring, E .T ;Z . 1929, das Schalten grösser L eistungen, C lerc II. G. E. usw.

3) Sieh e 11. G .E. 18 aofit 1920.

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X XIIe A nnee 1931 B U LLETIN No. 5 107 aus. D ie V erw endung von n u r ein er F ed er fü r ein

K o n ta k tp a a r b ew irk t einen fast völligen Ausgleich des K o ntak td ru ck es b eider Finger. Es b a t sieb d a ­ her gezeigt, dass auch d u rc h , diäufjges Schalten stark ab g eb ran n te K on tak te noch irame.fi ziem lich sym m etrische Zerstörungen a u fw ic ^ n .. ■ .

Um den Einfluss d er unsynunetrisclien S trom ­ v erteilung zalilenm ässig feststellen zu können, setzt m an au f G ru nd d er K ölnischen F orschungen ü b er den U ebergangsw iderstand '*) folgendes voraus:

1. dass d er K o n tak t des Fingers m it dem beweg­

lichen Messer durch eine kleine, ringförm ige

« a-F läc h e» 4) vom D urchm esser 2 r gebildet w ird. Diese F läche sei als «B erührungspunkt»

bezeich net;

2. dass d er U ebergangsw iderstand im K o n tak t­

finger dem D urchm esser des B erührungspun ktes v e rk e h rt p ro p o rtio n al, die S trom stärke also di­

re k t p ro p o rtio n al sei;

3. dass die Sum m e d er B erü hrungsflächen hei einem K o n ta k tp a a r nach Fig. 6, u n d zw ar zwi­

schen den beiden F in g e rn Cx, C., (Fig. 1) un d dem bew eglichen Messer B stets k onstant b leibt, d. h., dass fü r die D efinition nach P u n k t 1:

7i (r\ + r|) = K gilt.

Die A nnahm e 3 träg t den w irklichen V e rh ält­

nissen R echnung, die G esam tfläche eines resp. m eh­

re re r B erü h ru n g sp u n k te eines K ontaktes ist bei gleichem M aterial u n d gleicher T e m p e ra tu r vom gesam ten K o n tak td ru c k abhängig. D en E influss der T em p e ra tu rä n d e ru n g au f die Grösse d er B e­

rü h ru n g sp u n k te und au f den spezifischen W id er­

stand soll vernachlässigt werden.

Zeichnen w ir zuerst die K u rven der Anzugs­

k rä fte zw eier p a ra lle le r Zweige, hei unsym m etri­

schen, p a rtie lle n Ström en im V erhältnis / ’//. W ie ersichtlich, w ird die A nziehungskraft am grössten sein fü r / ’// = 50 %, w obei / die gesam te Strom ­ stärke, / ’ die p a rtie lle S trom stärke des einen Zwei­

ges u n d / ” = / — / ’ bedeutet.

In Fig. 6 sind diese K urven P p eingezeichnet fü r das V e rh ältn is d er E n tfern u n g a zu r Länge b d er F in g er von 2,58 u n d 3,5.

F e rn e r zeichnen w ir die R epulsionskräfte P r nach D rudes G leichung m it der K o rre k tu r von B ierm anns ein und setzen im ersten F alle voraus, dass der H albm esser d e r K o ntaktberü h- rungsfläche hei I ’j l — 50 °/o 1 m m (P ri), im zwei­

ten F alle 2 m m (P r2) , im d ritten F alle 4 m m (P r.,) ist. W ie vorausgesetzt, ä n d e rt sich die S trom stärke in beiden F ällen p ro p o rtio n al d er K ontaktfläche.

Aus D iagram m Fig. 6 ist ersichtlich, dass eine grössere Strom unsym m etrie b ed eutende einseitige R epulsionskräfte h erv o rru fen kann. Die O rdinaten d er zwischen den K urven P p u n d P , schraffierten F lä ch e zeigen dies deutlich. W ährend die O rd in aten

'*) Siehe H olm , W issensch aftliche V eröffentlich un gen aus

<lem Siem ens-K onzern (1929). H ohn u n terteilt d ie w irkliche B erührungsfläche zw eier K ontakte in «a-Flächen» m it reinem m etallisch em K ontakt, in «¿»-Flächen» m it nicht m etallisch em K ontakt und in «c-FIächen» m it m etallisch er Spitzenberüh­

rung. Für den U ebergangsw iderstand m assgebend ist die G rösse der «a-Flächen». Der U ebergangsw iderstand ist der G rösse dieser Flächen annähernd um gekehrt proportional.

d er m it ■+ bezeichneten F läch e den D ruckzuw achs zwischen den K o n tak ten d arstellen, m üssen die­

jen ig en K räfte, w elche den O rd in aten in der m it — bezeichneten F läch e en tsprechen, d u rch die F ed er­

k ra ft gedeckt w erden, w enn keine A bhebung der K on tak te e in tre te n soll.

io

1,0

l.o

0.5

Fig. 0.

A n z ie h u n g s k rä fte P, u n d Ite p u ls io n s k rä fte Pt in 1003/o in F u n k ­ tion d e r S tro m u n sy m in e trie —j ~ •

Als S icherh eit gegen den E influss unsy m m etri­

scher S trom verteilung k a n n m an entw eder das V er­

h ältn is b a vergrössern o d er die Z ahl d er B e rü h ­ ru ng sp u n k te du rch geeignete K o n tak tteilu n g e r­

höhen.

Dieses M ittel w urde hei den K o ntakten d er beschriebenen B au art angew andt. Ist b ei­

spielsweise ein K o n ta k tp a a r m it 15 000 A hei ein er U nsym m etrie von 70 % b elastet (also ein F in g er m it 10 000 A, d er and ere F in ger m it 4500 A ), dann ist die A nziehungskraft P p = 1,34, w äh ren d das grössere P r — 2,94 kg beträgt.

Die D ifferenz P r—P p = 2,94 — 1,34 = 1,6 kg, muss d ah e r d u rc h die V orspannung d er F e d e r ge­

deckt w erden. Sowohl eine genügende F ed erun g als auch die zweckmässige V erteilung d e r K o n tak te lässt sich einfach u n d zuverlässig d u rch fü h ren .

Diese B erechnung soll n u r zu r O rien tieru ng dienen. Die re la tiv e n V erhältnisse entsprech en allerdings an g en äh ert d er W irklichkeit.

Bei b re ite n F in g e rn kan n der Einfluss d er K on­

ta k tb re ite auf die A nziehungskräfte zw eier p a ra lle ­ ler L eiter n ich t vernachlässigt werden.

F ü r b re ite F in g er g ilt die G leichung:

P = 2 ,0 4 12 y (2 arc tg —— " ln i 0-8

h a h a2 J

(12)

108 BU LLETIN No. 5 X X II. Jahrgang 1931 H ierin bedeu tet: a die E n tfern u n g zwischen den

F ingern, b die Länge d er F inger un d h die B reite der F in g er in cm.

In Fig. 6 sind die K rä fte P p hei gegebener S trom stärke u n d hei den K o n tak tb re ite n von 5, 10, 15, 20 u n d 25 m m angegeben.

Aus den eingezeichneten K urven ist ersichtlich, dass b re ite re Eiliger hei gleicher absoluter B e­

lastung k lein ere A nziehungskräfte ergehen. Es ist jedoch auch ersichtlich, dass d er E influss d er K o n ­ ta k tb re ite hei B reiten u n te r 5 m m p ra k tisch v er­

nachlässigt w erden kann. E ine U nterteilu n g der K o n tak te u n te r 5 m m ist d ah e r ohne w eiteren N utzen; dies ist von B edeutung, da bei schm äleren K o ntakten die F ederung Schw ierigkeiten b ereiten w ürde, w ährend sie schon von etwa 4 bis 5 mm aufw ärts einw andfrei ausgeführt w erden kann.

D ie U nm öglichkeit ein er so engen U nterteilu n g d er F inger bei bester F ed erung ist ein besonderer V orteil dieser K o ntak tkonstru ktion.

G ute Beweise fü r die R ich tig k eit d er obigen U eberlegungen und R echnungsansätze e rh ie lt ich im A nfangsstadium der p rak tischen E ntw icklung und V erw endung d er K ontakte. U rsprüng lich w ur­

den die K o n tak te 20 m m b re it m it scharfkantigen, stark abgefederten F in g ern ausg eführt (Fig. 7). In dieser A usführung b ew ährten sie sich h ei allen S chaltern, die n ic h t sehr häu fig u n d n ic h t bei grösseren U eberström en geschaltet w urden, insbe­

sondere also bei T re n n sch altern (m eh rere T re n n ­ sch alter fü r 2000 A sind m it den u rsprün glich en K o n tak ten schon w eit ü b e r ein J a h r anstandslos im B e trie b ), fe rn er als H a u p tk o n ta k te von Oel- u n d L uftleistungsschaltern. Bei O elschaltern von k lei­

nen S challin ten sitäten w urde ein grösserer A b bran d auch dann n ic h t beobachtet, wenn die K o n tak te als A b b ren n k o n tak te eingebaut waren.

H ingegen h a t sich die A nw endung dieser K on­

ta k te als A b b ren n k o n tak le hei O elschaltern fü r grössere Schaltström e als unzw eckm ässig erwiesen, und zw ar aus folgenden G rü nden:

1. An den A b b ren n k o n tak ten w erden schon, wie v o rh e r gesagt, heim ersten E inschalten grösse­

re r Ström e M etallperlen bzw. A b b ran d auf- treten , w om it die B erührungsstelle d e r K on tak te trotz der grossen B reite n u r au f 1 bis 2 «P unkte»

re d u ziert w ird, w elche n u r m it entsprechend kleinen Ström en belastet w erden können.

2. Die K oulaktform b ew irk t beim E insch alten ein m echanisches Abstossen d er K ontaktfing er, was eine starke Z erstörung d er O berfläche durch F u n k en zu r Folge h at, wie sp äter n ä h e r be­

schrieben w ird.

3. Die ungenügend kom pensierten repulsiven K rä fte u n terstü tze n ein A usw eichen d er Finger.

4. D ie scharfen K a n te n d er F in g er w urden infolge des h o hen spezifischen D ruckes auch rein m echanisch bei häufigem S chalten b ald abge­

schabt.

Um d ah e r K o n tak te fü r höhere B eanspruchung zu erh alten , m ussten die U rsachen d e r in 1 bis 4 an g efü h rten F e h le r beseitigt werden.

A bspringende K o n tak te (Fig. 7) w urden m it R ücksicht auf ih re u n v o rteilh afte F orm hei grösse­

re n S trom stärken n ic h t verw endet. Die F in g e r w u r­

den so verlängert, dass sich die repulsiven K räfte gegenseitig aufheben. Die F orm d er F ing er w urde so gew ählt, dass das A uflau fen des bew eglichen Messers m it einem m in im alen A bheben verbunden w ar; scharfe K an ten w urden verm ieden. D er A n­

fangsdruck der A bb ren n k o n tak te w urde in v o rte il­

h afte n G renzen gehalten. E ine w eitere E rh ö h u n g der au genblicklichen zulässigen B elastung von Ab- b re n n k o n tak ten w urde du rch geeignete U n te rte i­

lung d er Finger, u n d zw ar w ieder au f G ru n d von V ersuchen, d u rc h g efü h rt (Fig. 2 u n d 5).

B ei diesen V ersuchen h a t sich ergehen, dass die S trom stärke, hei d er die K o n tak te anzuscliweissen beginnen, hei gleicher Schaltgeschw indigkeit, glei­

chem G esam tdruck u n d gleicher G esam tstärke zwi­

schen 5 bis 30 mm von d er K o n ta k tb re ite fast un abhängig ist.

A uch aus diesem G runde ist es also v o rteilh aft, die B reite d er F ing er au f das zulässige M indest­

mass von etwa 5 m m herabzusetzen u n d den ge­

w onnenen R aum zu r E rh ö h u n g der A nzahl der selbständigen K o n tak tp aa re zu verw enden. H ie­

du rch w ird die Z ahl der K o n tak tb erü h ru n g sp u n k te m it S ich erh eit erh ö h t, die repulsiven K rä fte also verringert.

Die M öglichkeit ein er solchen U n terteilu n g der K o n tak te in selbständig abgefederte F in g er von n u r 4 bis 5 mm B reite w urde bereits als V orteil au f­

gezählt.

A uch in bezug auf die M ontage besitzt diese A nordnung V orteile. Es sind w eder leiten d e V er­

bindungen noch K o n tak tsch rau b en notw endig.

Fig. 7. F ig . 8.

E in g e b a u te r O elselialter- N ic h t k o m p en sie rte Kon- k o n ta k t 200 A N orm al- ta k te nach sch w e ren K u rz ­

stro m . S ch lu ß sch altu n g en .

Der E influss von m echanischen E igenschaften au f den K onta kt.

Im vorherg ehend en A bschnitt w urde gezeigt, bis zu w elcher G renze m an aus einem gegebenen M aterial hei zw eckm ässiger W ahl des M aterials, des Q uerschnitts, des D ruckes u n d d er D isposition k u rz ­

(13)

X X IT A nnee 1931 B U L L E T IN No. 5 109 schlußsichere K o n tak te h erste ile n kann. Es w urde

festgestellt, dass auch K ontakte, w elche allen an ­ g efü h rten B edingungen entsprechen, hei K u rz­

schluß ström en vou ca. 30 000 Am.,x einen starken A b b ra n d aufwiesen.

D ieser ist d eutlich sich tb ar in Fig. 8, welche ein en K o n tak t nach 25m aliger E inschaltung von etw a 30 000 A zeigt. D er dargestellte K o n tak t w ar allerdings ä lte re r B au art, also noch m it n ic h t ge­

nügend kom pensierten, scharfkantigen Fingern, deren un günstig gew ählte F orm eine b ed eu ten d e A bhebun g beim E insch alten zur Folge h atte. T e il­

weise w ar das A blieben auch eine Folge d er u n ric h ­ tigen P ro filieru n g des bew eglichen K ontaktm essers, welches, wie aus Fig. 8 ersichtlich ist, in der Ein- schaltstellung in d er B reite abgesetzt ist. H ierm it w urde bezweckt, den lose gelagerten, m it einer Aus- w urffeder versehenen A b b ren n k o n tak t im ersten A ugenblick des A bschaltens im festen K o n tak t fest­

zuhalten. D u rch die K om pression d er A usw urf­

fe d er (Fig. 9) erfolgte dan n das A bschalten m it e rh ö h te r Anfangsgeschw indigkeit. Von dieser A n­

ordnung w u rde hei K o n tak ten fü r grössere K u rz­

schlußström e w ieder abgegangen.

E rst E storff m achte als erster d arau f au f­

m erksam , dass ein ebenso w ichtiger F a k to r fü r den A b b ran d d e r K o n tak te das ausgesprochen m echanische A bspringen derselben bild et, u n d gab die A nregung, dieses A bspringen entw eder d u rc h Anschlags- oder R eihungsdäm pfung ab ­ zuschwächen. A uch B a lk e 5) stu d ierte das P ro ­ blem des A bspringens an Schützen, w elche er teil­

weise d u rc h ein gegenseitiges A bw älzen d er Kon- ta k tflä c h e n au fein an d er reduzierte, wobei der D ruck zw ischen den K o n tak ten m it w achsender S chaltgeschw indigkeit gesteigert w urde.

Das Ausschwingen d er K o n tak te verursacht w eitere U nann ehm lichkeiten. Sobald n u r ein un- m erkliches Ausschwingen zustande kom m t, en tsteh t zwischen den K o n tak ten ein Lichtbogen, d er Gas und D äm pfe entw ickelt, w elche sich zwischen den K o n tak tflä ch en ausbreiten. D adurch en tsteh t ein bed e u te n d er D ruck au f b eid e F lächen, d er sich p erio disch m it den du rch die S eh altarb eit en t­

w ickelten Gasen än d ert, der, w ie b ekannt, nach ein er S inuslinie verläuft. K esselring stellte hei 1 m m v o neinand er en tfe rn ten K o ntakten einen H öchstd ru ck von 13 kg fest. D ieser D ruck w urde in n e rh a lb 3 • 10-3 e r r e ic h t“).

A uf G rund d e r In itia tiv e E storffs hab en die Siem ens-Schuckert-W erke u n te r L eitung Kesselrings die ersten konzentrischen K o n tak te m it h y d ra u ­ lischer D äm pfung herausgebracht. M it diesen K o n tak ten w u rd en einw andfrei S trom stärken bis 80 000 A geschaltet. K onzentrische K o n tak te eig­

nen sich, m it R ücksicht auf ih re B au art, n u r fü r k lein ere D auerström e, so dass es b ei S chaltern fü r grössere N o rm alstro m stärken (2000 A u n d m ehr) notw endig erscheint, die K o n tak te zu kom binieren,

'■>) E /I ’. Z. 1926, S. 1537.

“) S ich e auch d ie theoretischen Studien von K esselring, E.T.Z. 1927, S. 92.

w om it die K o n stru k tio n jed en falls k o m p lizierter wird.

G leichzeitig, jedoch u nab h än g ig von Kesselring, löste ich dasselbe P ro b lem fü r lin e a r angeordnete F in g erk o n tak te, u n d zw ar gleichfalls m it h y d ra u ­ lischer D äm pfung.

Z ur th eoretischen B ehan dlun g d er h y d ra u li­

schen D äm pfung stellen w ir zunächst die G leichung fü r A bhebung d er K on tak te auf (Fig. 10).

Zu diesem Zwecke benötigen w ir folgende B e­

ziehungen:

F ig . 9.

A b sp rin g e n d e A b b re n n k o n tak te im A n fa n g der A bschal tbew egung.

a) die G eschw indigkeit d er F ing er 2 n ach dem Stoss;

b) die A bhängigkeit d e r S tellung des d re h b are n Fingers 2 u n d bew eglichen K o ntaktes 1 von .der Zeit;

c) au f G ru n d des vo rh erg eh en d en die E n tfern u n g d er F in g er als F u n k tio n d e r Zeit.

(14)

110 B U LLETIN No. 5 X X II. Jahrgang 1931 Es seien folgende B ezeichnungen ein g efü h rt:

t;lp A nfangsgeschw indigkeit des F ingers 1;

v 1 G eschw indigkeit des Fingers i w ährend dem V erlauf des Stosses bzw. nach dem selben;

N n o rm ale r D ruck im K o n ta k tp u n k t d er F in ­ ger beim A uftreffen;

r die Z eit;

ft)2p A nfangsgeschw indigkeit d er F inger 2 ; a>„ W inkelgeschw indigkeit d er F in g er 2 beim A uftreffen ;

n, r, d Masse nach Fig. 10;

2 m 1 Masse des Fingers 1;

0 T rägheitsm om ent d er F ing er 2 in bezug auf die Achse 0.

W ir vernachlässigen den D ruckim pu ls au f die F ed er u n d die passiven W iderstände. W ie sp äter gezeigt w ird, haben diese F ak to ren keinen m ass­

gebenden E influss au f die B eu rteilu n g d er Kon- t ak tverhäl tnisse.

Da die K o n tak tan o rd n u n g sym m etrisch ist, ge­

nügt cs, n u r eine H älfte, näm lich den K o n tak t des F ingers 1 m it einem d er F inger 2 in B etrach t zu ziehen.

I.

Die dynam ische G leichung fü r die G lieder 1 und 2, welche w ährend dem A uf treffen gilt, la u te t:

d v,

= m, - j — d r d (x>2

d r

— N sin « N n = 0

(1)

D urch T eilu n g ergibt sich:

sin a n

d ii, d iv, un d nach O rdnen:

0 d (j, sin a

4- m, d i>, = 0. (2)

F ü h re n w ir fü r das G lied 2 die in P u n k t 0 re d u ­ zierte Masse n2 nach d e r B eziehung 0 = n, r1 ein und drücken die G eschw indigkeit von P u n k t 0 als P u n k t des Gliedes 2 a u s :

oj, -- — , v, r so kan n geschrieben w erden:

it, r2 sin a

(3)

ii r d v2 4~ nt, d v { = 0

Da — - = — , erh ält d er letzte A usdruck die

n r

Form

n, d v2 4 ~ m , d v y == 0

u nd nach In teg ratio n in den entsprechen den G ren­

zen:

ii, (v2— v2p) 4 - m, (n, — v ,p) = 0. (4) E ine w eitere B eziehung kan n aus dem Gesetze d er E rh a ltu n g d er E nergie abgeleitet w erden, nach w elchem die D eform ationsarbeit A d d u rc h einen V erlust von B ew egungsenergie gegeben i s t :

Ai= Y m i v i + Y 02 c° 2 — 2 ' " 1 p 2 0°> lr F ü h re n w ir w ieder die in 0 red u zierte Masse von G lied 2 u nd die G eschw indigkeit von P u n k t 0 ein, so erh alten w ir:

Y " 1!«! -f Y 'O « !

v, =

2 1 2

id er Gle in, Dp + ' h ^ p

n2v \ = 2 A a. (4a) D urch Lösung b eid er G leichungen folgt:

11, und durch q u ad rieren :

v l = _ 2 b -2^ v.

TU

(5)

(6)

worin m, Vi

p + »2

v2p

F ü h re n w ir G leichung 5 in 6 ein u n d m u ltip li­

zieren w ir m it 2, so erg ibt sich:

in, v f + ii, b2 - 2 b in, u, 4 - — v\

II2

— m , v j p - n 2 v \ - 2 A a = 0 und nach O rdnen: v2 ( in, 4- mf

■vt 2 b in1 4- fr n2

» h v ? P - » 2 v l , ~

2

A d = 0 ,

woraus die quadratische Gleichung fo lg t:

v 1 e — v l d 4 - c ~ 0

un d d eren W urzeln: v, = - - -f- — ~\ / d2 4- 4 c e, 2 e 2 c /

Nach Substitution und O rdnen erh alten w ir:

»'i «1 p 4 - n2v2p n, 4 - n.

v, —

±

( Vl p ~ V2p) + 2

m 1 ;z2 (7)

un d nach E in fü h ru n g von Gleichung 7 in 5 : u, =

o d e r : v, =

m l Vl p + » 2 ^ 2 p

in, 4 - n2 m v, p 4- n ti2p

11,4- nt. fc (D P- ”2p) (8)

^ ( D p - « 2p) (9) F ü r vollkom m en elastische T eile ( 4 d = 0) gilt fc = 1„ fü r vollkom m en plastische (wenn am Ende des A uftreffens v , = a2, 4 d = inax) fc = 0.

In W irklichkeit wird k exp erim entell bestim m t.

F ü r K u p fe r ist k — 0 ,2 7)

In unserem F all ist v2p = 0, n2 m it Rücksicht au f m, klein, also = 0 und aus G leichung (9)

v, = 111, v1 " ip L 4 - k

m, n2

1 4 - fe Up

1 4 -

»2 = »1 , ( 1 + fe) (10)

7) S ieh e A utenrieth-E nslin, T ech nische M echanik, S. 532.

(15)

X X IR A nuee 1931 B U LLETIN No. 5 111 Aus G leichung (5) gilt d ann d ire k t fü r diesen

besonderen F a ll:

v t p = v t = konst. (11) W ir setzen voraus, dass d er D ruckim puls d er F ed er vernachlässigt w erden kan n , d enn die Masse m 1 ist überw iegend grösser als die Masse n 2. D er D ruckim pu ls d e r F ed er sollte k ein en Einfluss h a b e n au f die R elativgeschw indigkeit nach dem A uf treffen des F ingers 2 in bezug au f F inger 1.

D urch die V ernachlässigung des Fingergew ichtes 2 in bezug au f 1 (n 2 in bezug auf m j u n d aus dem gleichen G runde in bezug auf die F ed erk raft, än­

d ert sich die G eschw indigkeit des F ingers 1 nicht.

II.

D ie W inkelgeschw indigkeit des Gliedes 2 (E n d ­ geschw indigkeit n ac h dem Stoss und Anfangsge­

schw indigkeit d er w eiteren Bewegung) ist:

( 1 + f e ) .

r r

F ü r die w eitere D rehbew egung des Gliedes 2 gilt dann die G leichung (w ieder u n te r V ernach­

lässigung des Eigengewichtes u n d d er Bolzen- re ib u n g ):

— S s — 6 2 £ (12)

w orin S = K g die F ed erspannung b edeutet, K die F ederkon stante, £ = ß0 -)- s xp die D eform ation,

(f0 die A nfangsdeform ation (Fig. 10 b und c).

Die W inkelbeschleunigung drücken wir aus durch e d2 xp

d z 2 und fü r das T rägheitsm om ent schreiben w ir k u rz 0 statt 0 2.

D am it erh ält m a n :

S = K — K (£0 -f- J xp) = S0 -)- Ks xp und durch E insetzen in G leichung 12:

-S s—Ks2 xp — 0 d2 xp

d t2 (13)

oder d2 xp

d r 2 K Sa V + % * - = « ■6

also eine D ifferentialgleichung zw eiter O rdnung m it k onstantem K oeffizienten von d er A rt

d 2 xp

a2 xp + a0 = 0 d r2

Das allgem eine Integral ist xp = e sin (a r + ß)

(14)

oder xp = e sin ( r j / ^ - -j-,5) ■ (P xp

o

K s

d t2 t~ e

CO S T K s2

0

D ie K o nstanten e und ß bestim m en w ir auf folgende W eise; fü r r = 0, xp = 0, cj —0)2 w ird :

sin ß So

e Ks un d cos ß —

s~

Q ~

0)_2 K s 2 S0 f 0

K s

0 — e' sin arc tg S 0 -J K a>2 j / 0 K

S 0_ c o

2

- \ /

0

K

So

So

K s

S o

w 2 y 0 K

K s sin arc tg So

Setzen wir S »

<y2] / 0 K

S0

o)2(/ 0 K h, so wird

xp = 1---r sin ( r K s sin arc tg li

/K s 0

arc tg/i) — £

s in s r < K \

~ I c o s arc tg h sin arc tg h cos

' ____ 7 _ - Ty- — I CI 1 1 c 'V SU1 S r l / sin arc tg li K s K s \ [/

I S 0

—— CO S S X

Jy s

1 /

K 0 KsS0

W ird fü r h d er W ert eingesetzt, so ergibt sich w2 So| / 0 K . ~\ / K S 0 . K

, , = ■ E T ^ s m s i / e + M c o s s r l' e 'p

- ¥]/1*“ * t I + e (cos s rl / l - 1

(15)

Die V erän derlichk eit d er K ra ft S k a n n vernach­

lässigt w erden, denn d er W inkel, durch welchen die A e nd eru ng d er K ra ft b edingt ist, ist fü r die b e­

trach tete Zeit u n b ed eu ten d , also d e r A usdruck K sxp im Vergleich zu S0 vernachlässigbar. W ir setzen also K — 0. In G leichung (15) stossen ivir dadu rch au f die unbestim m te F orm 0/0, und m üssen des­

halb die W erte:

s i n - ) / K

S V

u n d

CO S 1/ L s r - l _______!' 0

] / K K

durch Lim es-B ildung b estim m e n :

lim cos K — 0

xp

lim sin

(Vf

* T ) _ +

5rcos (]/j ST)

2 V k = s t

K==0

y k

2

y o k y <->

W w s T) ~ 1 = - STSin( l / j s r ) = o

K 2 y Ö K 0

— s 2 x 2 2 y k cos (s *2 72

4 OK 2~0

Nach E insetzen dieser W e rte in (15) ergibt sich:

co2 y Q s t S0 s2 t 2 _ S0 s r 2

s s 2 ©

a>2 t

2 0

(16)

(16)

112 B U L L E T IN No. 5 X X II. Jah rg an g 1931

W ährend d er Zeit III.

v durchläuft d er F inger 1 d en W eg x = vlp r , d er F inger 2 d re h t sich um den W inkel y> bestim m t durch die Gleichung 16. D ie E n tfern u n g y ist durch die G leichung gegeben (Fig. 10).

y — Q sin (u — ö) — q sin (a — ö yj) — x sin a.

Nach E insetzen fü r y> und x erh alten w ir die A bhängigkeit fü r y von d er Zeit.

q | sin (a — ö)

+

SqST

2 0

p sin a - ö - _lE.

r (1 -f- K) r

r sin u (17)

Es s e i : Zahlenbeispiel f ü r Fig. 11c.

q = 0,055 in r = 0,1263 m s = 0,018 m S = 15,0 kg

<-) = 0,00000462 kgm s2 a = 23° 3 0 ' sin a = 0,39875

ö = 2 ° 3 0 ' a — ö — 21°, arc ( a - ö ) = 0,36652 sin (a — ö) — 0,35837, K — 0,2, u lp = 3 m /s

3 . 1 2

= 0,054 { 0,35837 - sin [0,36652 15-0,0018

+ ~2

0,1263

\ - 3-0,398752 r 0,00000462

= 0,054 { 0,35837 - sin [0,36652 - 28,504 r + 29,231 4 ] ! - 1,1963 t.

F ü r verschiedene t erhalten wir die W erte y (in nun) :

T s = 0,0001 0,00015 0,0002

y mm = 0,0105 0,00361 0,01192

D araus ersieht m an, dass w ährend d er Zeit

x = 0,00015—0,0002 eine neu erlich e B erü h ru n g d e r K o n tak tfin g er entsteht. Sie en tsteh t stossartig, doch ist dieser Stoss b ed eu ten d schw ächer als der v orhergehen de (angen äliert 5m al k leinere R elativ ­ geschw indigkeit), wobei die R elativgeschw indigkeit nach dem Stoss etwa 25m al geringer ist.

D er m axim ale Ausschlag heim A uftreffen ist u n g efäh r 1/100 mm . D ie däm pfend e W irk u n g der F ed er zeigt sich, w enn w ir die E n tfern u n g y fü r verschiedene t bei konstantem a>.. bestim m en. D ann ist:

t s = 0,0001 0,00015 0,0002 ymm = 0,0245 0,0365 0,0475

W ie schon erw ähnt, w urden die passiven W ider­

stände n ic h t berück sich tig t u n d es w ird d ah e r in W irk lich k e it die m axim ale E n tfern u n g y u n d die Zeit, in w elcher sich die F inger n ic h t b erü h ren , noch k le in e r sein.

D ie A bhängigkeit von 3' u n d d er Zeit w ird auch aus dem D iagram m (Fig. 10 c) klar.

E in K o n tak t ohne Stoss k ö n n te d adu rch er­

reich t w erden, dass die K ontak tfläch en so ausgc- b ild et w erden, dass d er F in g er 2 hei d er E ndge­

schw indigkeit des F ingers 1 im A ugenblick der B e­

rü h ru n g sich so d re h en w ürde, dass seine Geschwin­

digkeit u n en d lich klein wäre. Es m üsste d ah e r der P u n k t 0 im U nendlichen liegen, also a = 0

H y d ra u lis c h e D äm p fu n g d e r F in g e rk o n ia k te .

(Fig. 10 a). E ine derartige theo retische A nordnung isL in Fig. 10 d angedeutet. Es w ürde dab ei ge­

nügen, die F ed er auf die U eberw indung eines sehr geringen M om entes u n d des en tsp rechenden Mo­

m entes elektrodynam ischen U rsprunges zu d im en­

sionieren.

I n der P rax is ist es allerd ing s aus G rü nd en der H erstellu ng sowie m it R ücksicht auf die A bnützung der F inger unm öglich, a — 0 zu m ach en ; es en t­

steh t d ah e r stets ein, w enn auch k lein er, Stoss, w elcher im m e rh in bei grossen S trom stärken zu ernsten Störungen Anlass gehen kann.

A uf G rund d er an g efü h rten exp erim en tellen u n d theoretischen U ntersuchungen w u rd e zur h yd rau lischen D äm pfung d e r F in g e rk o n tak te nach Fig. 11 übergegangen.

Die F ed er ist in zwei H ülsen e u n d / angeord­

net, welche m it Oel gefü llt sind. B eide H ülsen sind in ein an d e r geschoben u n d kö nn en sich gegenseitig verschieben, wobei das Oel langsam herausfliesst, entw eder d u rc h U n d ich th eit d er H ülsen bzw. durch die klein e O effnung li. W enn das bew egliche Messer A zwischen die beid en m assiven F in g er C und B gelangt, kö n n en dieselben n ic h t abspringen, weil das Oel n u r langsam abfliessen k a n n ; ein k u r­

zer Stoss w ird som it vollkom m en abgedäm pft.

Beim A usschalten e n tfe rn t die F e d e r a die H ülsen voneinander u n d die nötige Oelm enge w ird in das In n e re d er H ülse gesaugt.

G egenüber d e r F a b rik a tio n von konzentrischen K o n tak ten fü r grosse D auerslröm e weist diejenige d er beschriebenen B au art w esentliche V o rteile auf, d enn h ie r genügt das A n e in an d erreih en von m eh ­ re ren 1 ingern, w äh ren d hei ko nzentrisch en K on ­ ta k te n besondere K om b in atio n en e rfo rd erlic h sind.

Zweck dieser D arlegungen w ar, zu zeigen, dass es m öglich ist, u n te r B erücksichtigung a lle r E r­

scheinungen elek trisch er un d m echanischer N atu r, F in gerk o n tak te fü r h o h e S trom stärken zu k o n stru ­ ieren, w elche den h o h en A n sprüch en an S chalter­

k o n tak te genügen.

(17)

X X IR A nnée 1931 BU LLETIN No, 5 113

D ie sym b olische R echnung der W echselsirorntechnik und

J Ö

die ebene V ektorrechnung.

(F o rtse tz u n g von S eite 99 u n d Scliluss)

Von Prof. M ax L a n d o lt, W interthur. 512

3.

A nw endungen d e r ebenen V e k to rre c h n u n g auf G ru n d p ro b le m e d e r W ecliselstrom teclinik-

Es sollen nachstehend verschiedene V erw en­

dungsm öglichkeiten d er v o rher b eh a n d elten D ar­

stellungsart d e r ebenen V ektorrechnung gezeigt werden.

31.

V ekto rielle B eh a n d lu n g von W echselstrom grössen.

B ek an n tlich lassen sich die gegenseitige P h asen ­ verschiebung u n d die Grösse von frequenzgleichen Sinusschw ingungen zeichnerisch du rch V ektoren ab bilden . Solche V ektoren n e n n t m an Zeitvekto­

re n . Von besonderem V orteil ist diese graphische 'T iarsteilungsart dann, w enn es sich darum h an d e lt, m eh rere solche Sinusschw ingungen verschiedener Phase u n d A m p litu d e zu addieren. D er V orteil liegt d arin beg rü n d et, dass die graphisch überaus einfach, anschaulich d u rc h fü h rb a re A ddition von V ektoren verschiedener R ichtun g u n d Länge das­

selbe R esu ltat erg ib t wie die u m ständliche und u n ü b ersich tlich e m athem atische A ddition von m eh ­ re ren S inusfunktionen verschiedener P hase u n d u ngleicher A m plitude.

I n vielen F ällen w ünscht m an, die E rgebnisse n ic h t n u r graphisch darzustellen, sondern form el- massig zu erfassen, ohne m it S inusfunktionen rech- neiTzu m üssen. H iezu eignet sich die ebene V ek tor­

rechnung. Sie ist im stande, die in d er zeichn eri­

schen A bb ild u n g en th alten e n Ergebnisse in Glei- ' cnungsForm' zu liefern, wo die Z eichnung seihst h u r einzelne m ögliche, b eisp ielh afte Lösungen d a r­

stellt. Schliesslich liefe rt sie ganz genaue R esul­

tate. was eine graphische M ethode nie zu leisten vermag.

Die ebene V ektorrechnung u n d die zeichne­

rische D arstellung von V ektoren beschränken sich au f die E rfassung von rein sinusförm igen Schw in­

gungen. Von W echselstrom grössen zusam m engesetz­

te r K u rvenform können sie deshalb n u r die G ru n d ­ harm onische des statio n ären Zustandes erfassen.

311.

S t r o m v e k t o r e n.

W as h ie r fü r phasenverschobene S t r ü m e ge­

zeigt ist, gilt auch fü r andere W echsel ström grössen (Spannungen, elektrom otorische K räfte, D urch­

flutun gen, m agnetische Flüsse usw.) sowie für m echanische Schwingungen.

B eispiel:

Es soll gezeigt w erden, wie sich die drei Ström e eines sym m etrischen D reiphasensystem s d u rc h ­ e in an d e r ausdrücken lassen, w enn sie gemäss Fig. 30 gegeben sind.

' D a die d rei Ström e einem sym m etrischen D rei­

phasensystem angehören, h ab e n die drei V ektoren u n d dieselben B eträge u n d sind je um 120" gegeneinander v erd reh t. M acht m an fü r den den V ek tor jy in den V ekto r (jb ü b e rfü h re n d e n O p eralo r a den Ansatz

te

a -vïi — S 2 a = a et? , so w ird d er B etrag a wegen des üb ereinstim m en den B etrages der beiden V ek toren gleich 1 u nd fü r den W inkel cp des Versors erh ält m an — 1 2 0 °, da die

V erd reh u n g des V ektors gegen den positiven D re h ­ sinn erfolgt. M an e rh ä lt so:

F ig . 20.

a = a e - i 120»

F ü r die b eid en K om ponenten «„.und a b d er Binom- Form des O perators a fin det m an gemäss Gl. (21a) un d (21b i :

a„ = cos ( — 120°) — —

a b = sin ( — 120°) = - 1 2 1 /3 D am it e rh ä lt m an fü r den O p erato r a:

1 . ] /3~

2 1 2 '

A = r Da die beiden Y ekloren ¡y.-! u n d ¡y., in bezug auf den V ektor (y zu e in an d er sym m etrisch liegen, ist d e r O p erato r, d er den V ek to r 2q in d en V ekto r iy3 ü b e rfü h rt, d er zum O p e rato r a k o n ju g ierte O p era­

tor. M an kann also schreiben:

= o e U i a * ak = - 1

2 J

V 3

B e isp ie l:

Es soll gezeigt w erden, dass sich die drei Ström e eines unsym m etrischen D reiphasensystem s ohne N u lle ite r als S up erp ositio n von zwei gegenläufigen, sym m etrischen D reiphasenstrom system en auf fassen lassen 23).

Da kein N u lle ite r v orhanden ist, m üssen die drei V ekto ren jjj, u n d jy, d er B edingung ge­

nügen, dass ih re Summ e j y + ¡y., + j y gleich N u ll ist.

“3) D ie Z erlegung b elieb iger unsym m etrischer D rei­

phasensystem e (m it N u lleiter) behandelt die M ethode der sym m etrischen K oordinaten von F ortescue. S ieh e: Günther O berdörfer, Das R echnen nach der M ethode der sym m etri­

schen K oordinaten, E .u .M . 1927, S. 296; C. L. Fortescue, M ethod of sym m etrical Co-ordinates app lied to th e solu tion o f polyp hase netw orks, P roceed in gs AIEE 1918, S. 629.

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