Wykorzystanie perceptronu wielowarstwowego do wyszczególniania obiektów o znaczeniu orientacyjnym na mapach topograficznych

ROCZNIKI GEOMATYKI 2016 m TOM XIV m ZESZYT 3(73): 397–405

Wykorzystanie perceptronu wielowarstwowego

do wyszczególniania obiektów o znaczeniu

orientacyjnym na mapach topograficznych

The use of a multilayer perceptron for specifying the landmarks

on topographic maps

Krzysztof Pokonieczny

Wojskowa Akademia Techniczna, Wydzia³ In¿ynierii L¹dowej i Geodezji S³owa kluczowe: sztuczne sieci neuronowe, obiekty orientacyjne, klasyfikacja obiektów przestrzennych

Keywords: artificial neural networks, landmarks, spatial data classification

Wprowadzenie

Przedmioty o znaczeniu orientacyjnym to trwa³e obiekty i przedmioty sytuacyjne, które ³atwo rozpoznaæ w terenie, i wed³ug których dok³adnie i szybko mo¿na okreœliæ swoje po³o-¿enie. Ich przedstawienie na mapie (szczególnie analogowej) ma na celu u³atwienie procesu orientacji topograficznej, co w przypadku na przyk³ad zastosowañ wojskowych ma znacze-nie kluczowe. Wystêpowaznacze-nie du¿ej liczby tych obiektów sprzyja ³atwemu orientowaniu siê w terenie, tj. umo¿liwia dok³adne okreœlanie miejsca po³o¿enia w³asnego oraz innych obiek-tów. Warunki orientowania siê uzale¿nione s¹ od charakteru terenu. Zarówno w terenie za-krytym (w lesie, w górach, w du¿ych osiedlach), jak i w terenie ubogim w punkty orienta-cyjne, warunki orientowania s¹ utrudnione. W zwi¹zku z tym, w³aœciwe i umiejêtne roz-mieszczanie oraz oznaczanie na mapie topograficznej punktów orientacyjnych, ma ogromne znaczenie dla przeprowadzenia procesu orientacji topograficznej (Dzikiewicz, 1965; £aski i in., 1983).

Bior¹c pod uwagê ich przeznaczenie, przedmioty o znaczeniu orientacyjnym powinny spe³niaæ nastêpuj¹ce warunki lokalizacyjne:

m powinny byæ odosobnione w stosunku do innych przedmiotów tego samego typu, co pozwala na jednoznaczne rozró¿nienie obiektu na mapie i w terenie,

m aby byæ rozró¿niane z du¿ej odleg³oœci, powinny przewy¿szaæ obszar, na którym siê znajduj¹ (byæ umieszczone na podwy¿szeniu terenu lub charakteryzowaæ siê du¿¹ wysokoœci¹),

m powinny byæ rozmieszczone w terenie otwartym w taki sposób, aby nie by³y przys³a-niane i by³y widoczne z du¿ej odleg³oœci,

m zasadne jest, aby przedmioty o znaczeniu orientacyjnym by³y umieszczone wzd³u¿ ci¹gów komunikacyjnych i w miejscowoœciach.

Przyk³adem takich obiektów mog¹ byæ odpowiednio zlokalizowane: odosobnione wierz-cho³ki, prze³êcze i siod³a, ska³y, ostañce, kopce, do³y, w¹wozy; przeszkody wyró¿niaj¹ce siê wysokoœci¹ (maszty, wie¿e i przekaŸniki telewizyjne, kominy fabryczne itp.); budynki i urz¹-dzenia widoczne z daleka z ziemi i powietrza (wysokie wielopiêtrowe budynki, koœcio³y, wie¿e wiertnicze naftowe i gazowe, budowle o charakterze wie¿y, ha³dy, pomniki, grupy drzew); punkty i obiekty sytuacyjne niewznosz¹ce siê nad ziemi¹, lecz daj¹ce siê ³atwo zidentyfikowaæ w terenie (skrzy¿owania dróg, charakterystyczne zakola rzek itp.).

Problem badawczy

Instrukcja opracowania Wojskowej Mapy Topograficznej w skali 1:50 000 podkreœla ogromne znaczenie obiektów orientacyjnych. Zgodnie z jej zapisami, obiekty te powinny byæ umieszczane na mapie ze szczególn¹ wyrazistoœci¹ i pieczo³owitoœci¹. Ponadto powinny byæ nanoszone w pierwszej kolejnoœci, a dla lepszego ich uwypuklenia kontury mniej wa¿nych obiektów po³o¿onych w ich s¹siedztwie mog¹ byæ przerywane lub w ogóle pominiête. Bio-r¹c pod uwagê te wymagania, umiejêtne przedstawienie na mapie obiektów szczególnie pre-dysponowanych jako przedmioty o znaczeniu orientacyjnym, ma nie tylko ogromne znacze-nie dla ³atwoœci przeprowadzenia procesu orientacji topograficznej mapy, ale rówznacze-nie¿ wp³y-wa na jej rysunek. Bior¹c pod uwp³y-wagê kluczowe znaczenie tych elementów, dla rysunku Wojskowej Mapy Topograficznej w skali 1:50 000, podstawowym zagadnieniem badaw-czym poruszanym w tym artykule jest próba rozwi¹zania problemu zautomatyzowanego klasyfikowania obiektów pochodz¹cych z topograficznej bazy danych, do grupy obiektów o znaczeniu orientacyjnym. W przeprowadzonych badaniach zostan¹ uwzglêdnione zarów-no funkcjonalne (rodzaj i parametry obiektu), jak i lokalizacyjne (otoczenie obiektu) uwarun-kowania wp³ywaj¹ce na to, czy obiekt mo¿na zaliczyæ do grupy obiektów o znaczeniu orien-tacyjnym czy te¿ nie. W pracy zostanie ponadto podjêta próba iloœciowego oszacowania stopnia przynale¿noœci obiektu do grupy obiektów o znaczeniu orientacyjnym i wyznaczenie wspó³czynnika, który bêdzie charakteryzowa³ obiekt pod tym wzglêdem oraz bêdzie wyra-¿any w ci¹g³ym przedziale od 0 do 1.

Znaczenie podjêtej tematyki badawczej zwiêksza fakt, i¿ w procesie redakcji map i opra-cowania bazy danych rozstrzyganie o zasadnoœci zakwalifikowania okreœlonych obiektów do grupy obiektów o znaczeniu orientacyjnym czêsto jest nieprecyzyjne i uzale¿nione od subiektywnej interpretacji redaktora. Automatyzacja tego procesu mo¿e u³atwiæ wybór nie-zwykle wa¿nych obiektów o znaczeniu orientacyjnym i wspomóc realizacjê postulatu ich pieczo³owitego i wyraŸnego prezentowania w modelu kartograficznym, którym w zaprezen-towanych przyk³adach jest Wojskowa Mapa Topograficzna w skali 1:50 000.

Przygotowanie danych wejœciowych

Testy przeprowadzono dla danych pochodz¹cych z Vector Map Level 2 (VML2). Dane ucz¹ce zosta³y pobrane dla obszaru 4 arkuszy Wojskowej Mapy Topograficznej w skali 1:50 000 (N-34-136-A,B, N-34-136-C,D, N-34-137-A,B, N-34-137-C,D). Przygotowano je dla 4 klas obiektów, które mog¹ zostaæ zakwalifikowane do grupy obiektów o znaczeniu orientacyjnym: CHIMNEY_PFT – komin (121 obiektów), CROSSP_PFT – krzy¿ przydro¿-ny (25 obiektów), MONUMNTP_PFT – pomnik (48 obiektów), ELEVP_PFT – punkt wy-sokoœciowy (191 obiektów). £¹czna liczba obiektów uwzglêdnionych w analizie wynios³a 385. Dla ka¿dego z nich przygotowano zestaw danych ucz¹cych, sk³adaj¹cy siê z parametrów przestrzennych oraz atrybutowych, charakteryzuj¹cych obiekt oraz jego otoczenie (tabela 1). W celu automatyzacji i przyspieszenia wykonywania procesu pozyskiwania danych z mapy wektorowej poziomu 2. opracowano autorski program. Pozwala on na automatycz-ne przygotowanie danych wejœciowych do uczenia sieci automatycz-neuronowych. Jako daautomatycz-ne wejœcio-we, do aplikacji wprowadzane s¹:

m pliki SHP (ESRI Shapefiles, ESRI, 1998) z poszczególnymi warstwami obiektów o znaczeniu orientacyjnym (komin, pomnik, krzy¿ przydro¿ny, punkt wysokoœciowy) oraz elementami pokrycia terenu (zabudowa – warstwa BUILTUPA_AFT, drogi – warstwa ROADL_LFT),

m pliki SHP z wygenerowanymi poligonami Woronoja (zosta³y one wygenerowane w oprogramowaniu QGIS 2.12.3-Lyon),

m dane dotycz¹ce ukszta³towania terenu, pozyskane z numerycznego modelu terenu typy SRTM (Shuttle Radar Topographiy Mission, CGIAR-CSI, 2016) o rozdzielczoœci 90 m. Aplikacja pobiera równie¿ dane atrybutowe z VML2 (atrybut HGT – wysokoœæ). Nale¿y przy tym zwróciæ uwagê na niewprowadzone wartoœci atrybutów w VML2 dla wiêkszoœci rozpatrywanych obiektów. Wysokoœæ przypisana zosta³a tylko dla 6 obiektów typu komin. Dla pozosta³ych obiektów (zarówno kominów jak i krzy¿y oraz pomników) wysokoœæ w bazie danych wynosi³a 0. Z uwagi na to przyjêto aprori, ¿e wysokoœæ dla niewype³nionych rekordów bêdzie wynosiæ 30 m dla kominów, 3 m dla krzy¿y i pomników oraz 0 m dla punktów wysokoœciowych. Problem przyporz¹dkowywania obiektów zgromadzonych w bazie danych do obiektów o znaczeniu orientacyjnym móg³by zostaæ rozwi¹zany przez poprawne uzupe³nienie atrybutu LMC (landmark category), który posiadaj¹ wszystkie roz-patrywane klasy obiektów, jednak jego wartoœæ nie zosta³a rozró¿niona i dla wszystkich analizowanych obiektów zosta³a wprowadzona wartoœæ 1 tj. Landmark.

Z uwagi na fakt, ¿e dane wejœciowe wyra¿one s¹ w ró¿nych jednostkach oraz maj¹ ró¿ne zakresy, przed wprowadzeniem do sztucznej sieci neuronowej zosta³y one znormalizowane w taki sposób, ¿eby mieœci³y siê w ci¹g³ym przedziale od 0 do 1. Normalizacja zosta³a prze-prowadzona zgodnie z nastêpuj¹c¹ zale¿noœci¹:

(1)

gdzie: V – wartoœæ wejœciowa,

V¯ – znormalizowana wartoœæ wejœciowa,

V_min, V_max – minimalna i maksymalna wartoœæ danych wejœciowych,

new_max, new_min – maksymalna i minimalna wartoœæ znormalizowanego przedzia³u danych [1, 0].

(

)

Wynikiem dzia³ania opracowanej aplikacji by³y wygenerowane pliki SHP z parametrami obiektów zdefiniowanymi w tabeli 1. Rysunek 1 zawiera opis przyk³adowego obiektu typu „komin”. Atrybuty, których nazwa koñczy siê na literê „N” zawieraj¹ dane znormalizowane.

Zastosowana metoda rozwi¹zania problemu badawczego

Proces automatycznego szacowania przydatnoœci obiektu, jako przedmiotu o znaczeniu orientacyjnym, musi uwzglêdniaæ wiele ró¿norodnych parametrów zwi¹zanych zarówno z samym obiektem, jego lokalizacj¹ oraz otoczeniem. Du¿a liczba parametrów, opisuj¹ca te czynniki oraz koniecznoœæ traktowania ka¿dego z tych obiektów w sposób indywidualny (ka¿dy z nich charakteryzuje siê innymi parametrami) powoduje, ¿e automatyzacja procesu umieszczania (identyfikowania) ich na mapie, realizowana na drodze programowania algo-rytmicznego jest procesem niezwykle trudnym do realizacji.

W niniejszej pracy, do procesu automatyzacji wykorzystano sztuczne sieci neuronowe (SSN), bêd¹ce jedn¹ z metod inteligencji obliczeniowej. Sieci te doskonale nadaj¹ siê do rozwi¹zywania problemów, w których mamy do czynienia z du¿¹ liczb¹ ró¿norodnych da-nych wejœciowych, a wp³yw tych dada-nych na wynik dzia³ania takiej sieci jest trudny do przewidzenia (Tadeusiewicz, 2007). W prowadzonych badaniach zastosowano jednokierun-kow¹ sieæ neuronow¹ (tzw. perceptron), sk³adaj¹c¹ siê z trzech warstw (MLP – multilayer perceptron). Sposób dzia³ania tych sieci zosta³ opisany w licznych pozycjach literaturowych (Kwaœnicka, 2005; Tadeusiewicz, 1993; Suzuki, 2013).

Zastosowanie tej technologii w modelowaniu kartograficznym i klasyfikacji terenu nie jest pojêciem zupe³nie nowym. W pracy (Bagheri i in., 2015) przedstawiono zastosowanie perceptronu do klasyfikacji rodzajów gleb na podstawie elementów pokrycia terenu oraz numerycznego modelu terenu. W analizie zastosowano ró¿ne architektury SSN, otrzymuj¹c dla danych testowych bardzo du¿¹ rozbie¿noœæ wyników (dla jednego z zaprezentowanych przyk³adów dok³adnoœæ klasyfikacji by³a w przedziale od 41 do 87%). Z kolei (Lee i in., 2012) w swoich eksperymentach z wykorzystaniem perceptronu, dotycz¹cych przewidy-wania produkcji wody powierzchniowej, otrzymali du¿o wiêksze dok³adnoœci (pomiêdzy 74 a 80%). Wskazuje to na niepewnoœæ w wykorzystaniu SSN i koniecznoœæ póŸniejszego zweryfikowania otrzymanych wyników.

Poza perceptronem wielowarstwowym, w klasyfikacji danych u¿ywane s¹ inne struktury sztucznych sieci neuronowych. W pracy (Grebby i in., 2011) zaprezentowany zosta³ przy-k³ad wykorzystania sztucznej sieci neuronowej typu Kohonena do integracji zobrazowañ satelitarnych z danymi typu LiDAR, w celu identyfikacji elementów pokrycia terenu. Inne, wzbogacone przyk³adem aplikacyjnym studium dotycz¹ce zastosowania ró¿nych konfigura-cji sieci Kohonena do realizakonfigura-cji analizy skupieñ, wykonane na przyk³adzie portugalskich obrê-bów ewidencyjnych, przedstawione zosta³o w pracy (Henriques i in., 2012). Kolejn¹ metod¹ wykorzystywan¹ w klasyfikacji obiektów przestrzennych jest wykorzystanie metod zwi¹za-nych z analiz¹ skupieñ. Przyk³adem mo¿e byæ zastosowanie metody k-œrednich, której wy-korzystanie opisane jest w pracy (Bielecka i in., 2014), gdzie przeprowadzona zosta³a klasy-fikacja obrêbów ewidencyjnych ze wzglêdu na elementy pokrycia terenu i liczbê punktów osnowy geodezyjnej.

W prowadzonych badaniach, do okreœlenia mo¿liwoœci zastosowania obiektu jako punktu o znaczeniu orientacyjnym, wykorzystano jednokierunkow¹ sieæ neuronow¹ (tzw.

percep-tron), sk³adaj¹c¹ siê z trzech warstw. Badania przeprowadzono przy wykorzystaniu opro-gramowania Statistica w wersji 12.5 (StatSoft, 2016). W przypadku sieci neuronowych, na ich dzia³anie zasadniczy wp³yw ma dobór odpowiedniej architektury i sposobu dzia³ania sieci (funkcji aktywacji, liczby iteracji ucz¹cych, itd.). W celu poszukiwania optymalnej architek-tury sieci, przeprowadzony zosta³ sprawdzian krzy¿owy (Æwik i in., 2009). Zbiór danych ucz¹cych zosta³ rozdzielony na 3 podgrupy: próbê ucz¹c¹ (70% próbek) s³u¿¹c¹ do uczenia sieci, testow¹ (15%), za pomoc¹ której bêdzie kontrolowany proces uczenia oraz walida-cyjn¹ (15%) s³u¿¹c¹ do koñcowej weryfikacji i wyboru najlepszej sieci. Dobór przypadków danych do poszczególnego podzbioru zosta³ dokonany na drodze losowania. Dzia³anie algo-rytmu wyszukiwania optymalnej architektury sieci polega na generowaniu wielu sieci neuro-nowych (w przeprowadzonej analizie przygotowano 1000 sieci). Spoœród nich wybrane zosta³o 10 sieci (tab. 2), dla której wspó³czynnik jakoœci sieci dla próby walidacyjnej jest najwy¿szy (Szaleniec, 2008).

Tabela 2. Parametry wygenerowanych sztucznych sieci neuronowych

d I i c e i s Nazwasieci (uJackzeonœiæe) (tJeasktoowœæa -) e i n æ œ o k a J ) a j c a d il a w ( Aulcgzoernyitam Fbun³êkdcuja aFkutynwkcajcaij a w t s r a w ( ) a t y r k u a j c k n u F ij c a w y t k a a w t s r a w ( ) a w o i c œ j y w 1 MLP7-12-1 0.914138 0.908537 0.899847 BFGS72 SOS Tanh Wyk³adnicza 2 MLP7-58-1 0.911170 0.915249 0.898783 BFGS77 SOS Wyk³adnicza Wyk³adnicza 3 MLP7-26-1 0.916436 0.905991 0.897136 BFGS50 SOS Tanh Logistyczna 4 MLP7-9-1 0.920640 0.906391 0.903554 BFGS63 SOS Tanh Logistyczna 5 MLP7-15-1 0.905409 0.904165 0.898277 BFGS34 SOS Tanh Logistyczna 6 MLP7-9-1 0.915929 0.899571 0.900682 BFGS86 SOS Logistyczna Wyk³adnicza 7 MLP7-67-1 0.909990 0.906060 0.896959 BFGS79 SOS Logistyczna Logistyczna 8 MLP7-51-1 0.911541 0.905042 0.897365 BFGS77 SOS Wyk³adnicza Logistyczna 9 MLP7-41-1 0.910357 0.905846 0.899895 BFGS74 SOS Wyk³adnicza Logistyczna 0 1 MLP7-54-1 0.909212 0.898923 0.897358 BFGS69 SOS Wyk³adnicza Tanh

Jako estymator okreœlaj¹cy przydatnoœæ sieci do realizacji postawionego przed ni¹ zada-nia wyznaczono jej „jakoœæ” (oddzielnie dla próbki ucz¹cej, testowej i walidacyjnej). Jest ni¹ wspó³czynnik korelacji pomiêdzy zmienn¹ wyjœciow¹ a jej predykcj¹ wykonan¹ przez sieæ. Wartoœæ wspó³czynnika wynosz¹ca oko³o 0,9 dowodzi poprawnej zgodnoœci wartoœci prze-widywanych z rzeczywistymi wartoœciami zmiennej zale¿nej. To, ¿e wspó³czynniki ró¿ni¹ siê od 1 (idealna zgodnoœæ) dowodzi zarówno pewnego, naturalnego dla wykonywania po-miarów, zaszumienia wyników, jak i tego, ¿e sieæ nie zosta³a „przeuczona” i nadal ma umie-jêtnoœæ uogólniania zdobytej wiedzy.

W wybranych sieciach neuronowych warstwa I odpowiada za wprowadzanie danych wejœciowych. Do sieci neuronowej doprowadza siê 7 znormalizowanych (wzór 1) parame-trów iloœciowych (tab. 1). W warstwie II odbywa siê przetwarzanie wczeœniej wprowadzo-nych dawprowadzo-nych (w zale¿noœci od sieci, w jej sk³ad wchodzi ró¿na liczba neuronów, patrz tab. 2). Warstwê III (wyjœciow¹) tworzy pojedynczy neuron, podaj¹cy na wyjœciu przydatnoœæ obiektu jako przedmiotu o znaczeniu orientacyjnym (w ci¹g³ym przedziale od 0 do 1). Do wyznaczenia wartoœci pocz¹tkowych wag, wykorzystano generator liczb losowych. W celu

ustalenia wag neuronów wykorzystano metodê nauczania nadzorowanego z nauczycielem wed³ug metody BFGS (Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno) z funkcj¹ b³êdu SOS (Sum Of Squares). Do przeprowadzenia procesu nauczania sieci wystarczy³o œrednio 68 iteracji ucz¹-cych (nauczanie by³o przerywane w momencie wzrostu b³êdu walidacji). Algorytm wyboru sieci testowa³ równie¿ ró¿ne konfiguracje funkcji aktywacji neuronów. Dla wprowadzanych danych, najwy¿szy wspó³czynnik korelacji danych wyjœciowych z danymi znajduj¹cymi siê w zbiorze danych walidacyjnych, uzyskano przy zastosowaniu funkcji logistycznej, wyk³ad-niczej oraz tangensa hiperbolicznego (patrz tab. 2). W celu dokonania oceny wp³ywu po-szczególnych zmiennych wejœciowych sieci na wynik jej dzia³ania wykonano globaln¹ anali-zê wra¿liwoœci. Polega ona na sprawdzeniu jak zachowuje siê b³¹d sieci w przypadku wyklu-czenia z analizy poszczególnych zmiennych niezale¿nych. W analizie dla ka¿dej zmiennej wejœciowej, jej wartoœæ zamieniana by³a na œredni¹ ze zbioru ucz¹cego (zmienna przesta³a wnosiæ jak¹kolwiek informacjê). Po podaniu tak zmodyfikowanych danych na wejœciu sieci sprawdzany by³ koñcowy b³¹d predykcji. Je¿eli by³ du¿y, oznacza³o to, ¿e zmienna ma znaczny wp³yw na wynik koñcowy. Je¿eli oscyluje w granicach jednoœci, oznacza to, ¿e mia³a ma³y wp³yw na koñcowy wynik dzia³ania sieci neuronowej (tab. 3).

Tabela 3. Wyniki globalnej analizy wra¿liwoœci wybranych sztucznych sieci neuronowych

æ e i S a w o n o r u e n oOddolebgi³eokœtæu o g e m a s o g e t u p y t -a n z o p z o R æ œ o n l a w u t k e i b o -o s y W æ œ o k poPilogwon.u a j o n o r o V -e l d O æ œ o ³ g i g o r d d o -e l d O d o æ œ o ³ g y w o d u b a z -¿ y w e z r P e i n e z s u t k e i b o 1 -2 1 -7 P L M . 1 8.228 5.720 3.629 3.660 1.129 1.072 1.018 1 -8 5 -7 P L M . 2 7.255 9.158 6.656 2.052 1.155 1.078 1.017 1 -6 2 -7 P L M . 3 10.017 3.131 2.133 2.223 1.176 1.062 1.016 1 -9 -7 P L M . 4 11.848 1.747 2.717 2.265 1.136 1.239 1.034 1 -5 1 -7 P L M . 5 7.768 3.753 1.872 1.974 1.085 1.040 1.006 1 -9 -7 P L M . 6 14.401 12.294 4.183 2.668 1.100 1.029 1.035 1 -7 6 -7 P L M . 7 9.124 2.884 2.037 2.282 1.122 1.020 1.014 1 -1 5 -7 P L M . 8 7.974 4.423 3.085 2.477 1.088 1.099 1.045 1 -1 4 -7 P L M . 9 7.631 4.167 3.958 2.207 1.108 1.085 1.051 1 -4 5 -7 P L M . 0 1 7.246 11.771 10.109 2.149 1.092 1.054 1.047 a i n d e r Œ 9.149 5.905 4.038 2.396 1.119 1.078 1.028

Wdro¿enie zespo³u sieci neuronowych

Po przeprowadzeniu procesu uczenia sztucznych sieci neuronowych wykonano testy ich dzia³ania. W tym celu z Vector Map Level 2 pozyskano wy³¹cznie dane wejœciowe dla 4 klas obiektów (komin, krzy¿ przydro¿ny, pomnik i punkt wysokoœciowy) zlokalizowanych na arkuszu mapy N-34-135-A,B (ogó³em 135 obiektów). Dane te by³y przetwarzane przez ze-spó³ nauczonych wczeœniej 10 sztucznych sieci neuronowych. Dane wejœciowe dla ka¿dego obiektu (tab. 1) wprowadzane by³y do ka¿dej z 10 wytrenowanych sieci. Ostatecznym wy-nikiem by³a œrednia wartoœæ odpowiedzi wyjœciowego neuronu dla ka¿dej z 10 przygotowa-nych wczeœniej sieci. Wizualizacje wyników generowaprzygotowa-nych przez wybrane sieci neuronowe oraz przez zespó³ 10 sieci prezentuje tabela 4.

Podsumowanie

Poprawnie nauczona sieæ neuronowa (przy wykorzystaniu reprezentatywnej liczby pró-bek i odpowiedniej architekturze) pozwala na przeprowadzenie procesu automatyzacji klasy-fikacji obiektów pod wzglêdem mo¿liwoœci ich zastosowania jako przedmiotów o znaczeniu orientacyjnym. Zgodnie z oczekiwaniami, wspó³czynniki bliskie jednoœci otrzyma³y wyso-kie, ³atwe do identyfikacji odosobnione obiekty. Ni¿szym obiektom znajduj¹cym siê w skupiskach (np. w miastach), z uwagi na mog¹ce wyst¹piæ problemy z jednoznaczn¹ identyfikacj¹, sieci neuronowe s³usznie przyporz¹dkowa³y ni¿sze wspó³czynniki. Przepro-wadzona globalna analiza wra¿liwoœci sieci neuronowych pozwoli³a stwierdziæ, ¿e (dla ana-lizowanego obszaru i danych) najwiêkszy wp³yw na to, czy obiekt ma znaczenie orientacyjne na odleg³oœæ obiektu od innego obiektu tego samego typu oraz nadany wspó³czynnik rozpo-znawalnoœci obiektu. Du¿e znaczenie ma równie¿ wysokoœæ obiektu (która niestety nie zo-sta³a wprowadzona do atrybutów obiektu) oraz powierzchnia poligonu Woronoja, która jest równie¿ miar¹ odosobnienia obiektu. Wyniki te s¹ zgodne z za³o¿eniami, jakie musz¹ spe³niaæ obiekty o znaczeniu orientacyjnym. Zgodnie z przeprowadzon¹ analiz¹, dla analizowanych danych, niewielki wp³yw na wynik koñcowy ma odleg³oœæ od drogi i zabudowy oraz prze-wy¿szenie obiektu.

Czasoch³onnym i skomplikowanym procesem jest przygotowanie danych ucz¹cych i testowych (dla ka¿dego obiektu nale¿y zgromadziæ po 7 parametrów). Aby proces ten realizowany by³ w pe³ni automatycznie, zbudowano aplikacjê przygotowuj¹c¹ dane geome-tryczne i atrybutowe dla zaprojektowanych sieci neuronowych.

Wykorzystanie sztucznych sieci neuronowych, pozwala na analizowanie wszystkich obiek-tów znajduj¹cych siê w topograficznej bazie danych (nie tylko obiekobiek-tów znajduj¹cych siê na obszarze, na którym prowadzono uczenie sieci). Dziêki zastosowaniu ci¹g³ej funkcji aktywa-cji, mo¿liwe jest okreœlenie przydatnoœci obiektu jako przedmiotu o znaczeniu orientacyjnym w przedziale od 0 do 1. Przy za³o¿eniu okreœlonego poziomu „przydatnoœci obiektu” (np. >0,7, rys. 2) istnieje mo¿liwoœæ automatycznego wyboru obiektów szczególnie predyspono-wanych jako przedmioty o znaczeniu orientacyjnym. Ma to du¿e znaczenie w procesie pro-wadzenia orientacji terenowej i redakcji mapy topograficznej.

Literatura

Bagheri Bodaghabadi M., Martinez-Casasnovas J.A., Salehi M.H., Mohammadi J., Esfandiarpoor Borujeni I., Toomanian N., Gandomkar A., 2015: Digital Soil Mapping Using Artificial Neural Networks and Terrain-Related Attributes. Pedosphere vol. 25, issue 4: 580-591, DOI: 10.1016/S1002-0160(15)30038-2. Barski M., Jêdruch W., ¯uranda J., 1995: Sztuczne sieci neuronowe. Wydawnictwo Naukowe PWN. Bielecka E., Pokonieczny K., Kamiñski P., 2014: Study on spatial distribution of horizontal geodetic control

points in rural areas. Acta Geodaetica et Geophysica vol. 49, issue 3: 357-368, DOI: 10.1007/s40328-014-0056-6.

Æwik J., Mieliñczuk J., 2009: Statystyczne systemy ucz¹ce siê. Æwiczenia w oparciu o pakiet R. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 192 s., ISBN: 978-83-7207-838-4.

Dzikiewicz B., 1965: Terenoznawstwo. Wydawnictwo Ministerstwa Obrony Narodowej.

Grebby S., Naden J., Cunningham D., Tansey K., 2011: Integrating airborne multispectral imagery and airborne LiDAR data for enhanced lithological mapping in vegetated terrain. Remote Sensing of Environ-ment vol.115, issue 1: 214-226, DOI: 10.1016/j.rse.2010.08.019.

Henriques R., Bacao F., Lobo V., 2012: Exploratory geospatial data analysis using the GeoSOM suite. Computers, Environment and Urban Systems vol. 36, issue 3: 218-232, DOI: 10.1016/j.compenvurb sys.2011.11.003.

Kwaœnicka H., Markowska-Kaczmar U., 2005: Sieci neuronowe w zastosowaniach. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wroc³awskiej, Wroc³aw.

Lee S., Song KY., Kim Y., Park I., 2012: Regional groundwater productivity potential mapping using a geographic information system (GIS) based artificial neural network model. Hydrogeology Journal vol. 20, issue 8: 1511-1527, DOI: 10.1007/s10040-012-0894-7.

£aski W., Stasiewicz H., 1983: Topografia Wojskowa. Wydawnictwo Ministerstwa Obrony Narodowej. Osowski S., 2013: Sieci neuronowe do przetwarzania informacji. Oficyna Wydawnicza Politechniki

War-szawskiej.

Sztab Generalny WP, 2011: Wojskowa Mapa w skali 1:50 000 opracowanie i przygotowanie do wydania – instrukcja.

Suzuki K., 2013: Artificial Neural Networks – Architectures and Applications. ISBN 978-953-51-0935-8, 264 pages, Publisher: InTech, Chapters published January 16, 2013 under CC BY 3.0 license.

Szaleniec M., 2008: Sieci neuronowe i regresja wieloraka czyli jak okie³znaæ z³o¿onoœæ w badaniach nauko-wych? Instytut Katalizy i Fizykochemii Powierzchni PAN w Krakowie, StatSoft.

Tablice pogl¹dowe do nauki topografii wojskowej, 2009: Wydawnictwo Sztabu Generalnego WP.

Tadeusiewicz R., 1993: Sieci neuronowe. Akademicka Oficyna Wydawnicza (wyd. I i II z tego samego roku), http://winntbg.bg.agh.edu.pl/skrypty/0001/

Tadeusiewicz R, 2007: Odkrywanie w³aœciwoœci sieci neuronowych przy u¿yciu programów w jêzyku C#. Polska Akademia Umiejêtnoœci.

îród³a internetowe (dostêp 15.02.2016 r.)

ESRI Shapefile Technical Description, ESRI White Paper – July 1998. https://www.esri.com/library/whitepapers/pdfs/shapefile.pdf

Internetowy podrêcznik statystyki StatSoft. http://www.statsoft.pl/Programy/Ogolna-charakterystyka/Mo-duly-analityczne/Automatyczne-sieci-neuronowe

Mapa wektorowa poziomu 2. http://wcg.wp.mil.pl/pl/11.html Shuttle Radar Topography Mission. http://srtm.csi.cgiar.org/

Streszczenie

W artykule zosta³a poruszona problematyka wyboru obiektów o znaczeniu orientacyjnym, tj. trwa³ych obiektów i przedmiotów sytuacyjnych, które ³atwo rozpoznaæ w terenie i wed³ug których dok³adnie i szybko mo¿na okreœliæ swoje po³o¿enie.

Do ich wyszczególniania, wykorzystano sztuczne sieci neuronowe (a konkretnie perceptron wielowar-stwowy). Opisano zarówno sposób doboru najw³aœciwszej architektury sieci neuronowej, jak i wpro-wadzane do niej dane wejœciowe (parametry opisuj¹ce obiekt oraz jego otoczenie). Testy przeprowa-dzono dla obszaru 4 arkuszy Wojskowej Mapy Topograficznej w skali 1:50 000. Przeanalizowano 4 klasy obiektów (komin, krzy¿ przydro¿ny, pomnik i punkt wysokoœciowy). W celu wyboru odpowied-niej architektury sieci, wykonano sprawdzenie krzy¿owe, polegaj¹ce na podziale próby ucz¹cej na 3 czêœci (ucz¹c¹, testow¹ i walidacyjn¹). Pozwoli³o to na wybór 10 najlepszych sieci, które zosta³y po³¹czone w zespó³ sztucznych sieci neuronowych. Ponadto przeprowadzono globaln¹ analizê wra¿-liwoœci, co pomog³o okreœliæ, które zmienne maj¹ najwiêkszy wp³yw na mo¿liwoœæ zakwalifikowania obiektu do grupy obiektów orientacyjnych.

Wdro¿enie sieci wykonano na bazie zbioru danych testowych znajduj¹cych siê na obszarze s¹siednie-go arkusza mapy. Wyniki wskazuj¹, ¿e przys¹siednie-gotowana sieæ neuronowa we w³aœciwy sposób potrafi³a wyszczególniæ obiekt o znaczeniu orientacyjnym. Najwy¿szy wspó³czynnik nadawany by³ wysokim, odosobnionym obiektom, co by³o zgodne ze sposobem nauczania sieci neuronowej. Zastosowanie ci¹g³ej funkcji aktywacji pozwoli³o na wyznaczenie wspó³czynnika w ci¹g³ym przedziale od 0 do 1. W zaprezentowanych w artykule przyk³adach, wykorzystane zosta³y dane przestrzenne pochodz¹ce z Vector Map Level 2 i mapy w skali 1:50 000.

Abstract

The presented article concerns the issue of landmarks selection i.e. solid objects and situational items that may be easily identified in the field.

To specify them the artificial neural networks (a multi-layer perceptron) have been used. The article describes both, how to select the most appropriate neural network architecture and input data (attribute and spatial) which are entered to the network.

The tests have been performed for the area of 4 sheets of the Military Topographic Map at 1:50 000 scale. 4 classes of objects have been analyzed (a chimney, a wayside cross, a monument and an elevation spot). To select the appropriate network architecture the cross-validation has been performed. The learning sample has been divided into 3 parts (one learning, one testing and one validation sample). This allowed to select the top 10 networks. In addition a global sensitivity analysis was conducted, which helped to determine variables with the greatest impact on the results.

Implementation of the network was made based on a test data set, located in the area of the adjacent map sheets. The results showed that the neural network was able to correctly specify a landmark. The highest index was assigned to high, isolated objects, which was in line with the way of teaching the neural network. The usage of a continuous activation function allowed to determine the index in the continuous range 0 to 1.

The spatial data from the Vector Map Level 2 and the Military Topographic Map at 1:50 000 scale have been used for studies described in this article.

mjr dr in¿. Krzysztof Pokonieczny krzysztof.pokonieczny@wat.edu.pl

0,3 0,3 0,1 0,2 e w o i c œ j e w e n a D . 1 Odleg³oœæobiektu -¿ i l b j a n , o g e n n i d o o g e t u t k e i b o o g e z s u p y t o g e m a s k i n n y z c ³ ó p s w ( " a i n e i n b o s o d o " . ) u t k e i b o . 5 Odleg³oœæobiektu i g o r d d o m 6 0 4 Odleg³oœæoddrogi=80m . 2 Wysokoœæobiektu 6.Odleg³oœæobiektu u r a z s b o d o o g e n a w o d u b a z m 0 2 = a n i m o k æ œ o k o s y W Odleg³oœæodzabudowy=150m . 3 Ró¿nicawyso -u t k e i b o i c œ o k o g e n o ¿ o ³ o p j e ¿ i n j a n i u i n e i m o r p w u t k n u p u t k e i b o d o m k 2 e i n e z s ¿ y w e z r p ( u i n e i m o r p w u t k e i b o ) m k 2 . 7 Powierzchnia a j o n o r o W u n o g i l o p y ³ y b y n o g i l o p ( a k a l d e n a w o r e n e g y w t s r a w j e d ¿ . ) o n b o s o ) m 3 2 1 ( . . m . p . n a n i m o k æ œ o k o s y W m 6 1 = ) m 7 0 1 ( t k n u p y z s ¿ i n j a n – a h 6 2 = u n o g i l o p . w o P . 4 Umownywspó³ -l a w a n z o p z o r k i n n y z c u t k e i b o i c œ o n n i m o k u t k e i b o a l d ( ; 9 , 0 n o i s o n y w ; 6 , 0 – ¿ y z r k ; 5 , 0 – k i n m o p y w o i c œ o k o s y w t k n u p ) 1 , 0 – 9 , 0 – n i m o K e w o i c œ j y w e n a D y p a m y z i l a n a e z d o r d a n a r o t a r e p o z e z r p a n o l a t s U d o p u t k e i b o a n e c o 0 0 0 0 5 : 1 i l a k s w j e n z c i f a r g o p o t u i n e z c a n z o t k e i b o o k a j i c œ o n t a d y z r p o g e j m e d ê l g z w e l a i z d e z r p m y ³ g ¹ i c w ê i s i c œ e i m a n e c O . m y n j y c a t n e i r o : 1 o d 0 d o o k a j ê i s e c ¹ j a d a n e z r b o d y t k e i b o ¹ j u m y z r t o – ) x a m ( 1 – e n o i n b o s o d o . p n m y n j y c a t n e i r o u i n e z c a n z o y t o i m d e z r p e i k o s y w i o k a j ê i s e c ¹ j a d a n e i n y t k e i b o ¹ j u m y z r t o – ) n i m ( 0 – e i k s i n . p n m y n j y c a t n e i r o u i n e z c a n z o y t o i m d e z r p h c a k s i p u k s w e c ¹ d ê b i

z wynikiem funkcjonowania zespo³u 10 sieci neuronowych

1 -8 5 -7 P L M . 2 N S S 0 1 ³ ó p s e Z