LII Olimpiada Astronomiczna 2008/2009
Druga seria zadań zawodów I stopnia
1. W roku 1877 Asaph Hall (1829-1907) odkrył dwa księżyce Marsa, które nazwano Phobos i Deimos. Podaj, jakie muszą być minimalne parametry teleskopu, aby z powierzchni Ziemi, w najbardziej sprzyjających warunkach, można było wizualnie zaobserwować te księżyce.
Przyjmij, że jasności Phobosa i Deimosa podczas wielkiej opozycji Marsa wynoszą odpowiednio +11,6 i +12,8 magnitudo. Inne potrzebne dane liczbowe wyszukaj samodzielnie.
2. Jak w ciągu roku zmienia się moc promieniowania słonecznego docierającego do jednostki powierzchni Marsa w momencie górowania Słońca, w miejscu o szerokości areograficznej +50 stopni.
Niezbędne dane liczbowe wyszukaj samodzielnie.
3. Obserwowana z Ziemi jasność planety Uran zależy między innymi od jej kształtu oraz odległości od Ziemi i Słońca. Określ, który z tych czynników ma większy wpływ na amplitudę zmian jasności planety na skutek jej ruchu dookoła Słońca. W tym celu oblicz ekstremalną wartość różnicy jasności obserwowanych ∆m wyrażoną w wielkościach gwiazdowych dla każdego z dwóch uproszczonych modeli:
A. Uran jest jednorodną kulą obiegającą Słońce po orbicie eliptycznej o dużej półosi aU = 19,2 AU i mimośrodzie e = 0,045.
B. Uran obiega Słońce po okręgu, którego promień jest równy wielkiej półosi jego orbity, planeta ma kształt elipsoidy obrotowej o promieniu równikowym R = 25 560 km i promieniu biegunowym r = 24 973 km.
W obliczeniach przyjmij dodatkowo, że: − orbita planety leży w płaszczyźnie ekliptyki, − oś obrotu planety leży w płaszczyźnie ekliptyki, − orbita Ziemi jest okręgiem,
− albedo planety jest stałe na całej powierzchni, − jasności wyznaczamy blisko opozycji,
− nie uwzględniamy wpływu pierścieni planety na jej jasność.
4. W jakich szerokościach geograficznych zachód środka tarczy słonecznej może nastąpić dokładnie na północnym zachodzie, czyli w punkcie horyzontu o azymucie astronomicznym A = 135stopni?
W rozwiązaniu przyjmij kulistość Ziemi i pomiń wpływ refrakcji atmosferycznej,.
INFORMACJE
W drugiej serii zadań zawodów I stopnia wystarczy nadesłać rozwiązania trzech zadań dowolnie wybranych przez uczestnika spośród zestawu czterech zadań, pod adresem:
KOMITET GŁÓWNY OLIMPIADY ASTRONOMICZNEJ PLANETARIUM I OBSERWATORIUM ASTRONOMICZNE IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA
41-500 CHORZÓW skr. poczt. nr 10
w terminie do dnia 12 listopada 2008 r. (decyduje data stempla pocztowego).
Warunkiem dalszego uczestnictwa w olimpiadzie jest przesłanie wraz z rozwiązaniami drugiej serii zadań jednego z trzech zadań obserwacyjnych.
Zawiadomienia o awansie otrzymają jedynie uczestnicy, którzy zakwalifikują się do zawodów II stopnia. Zostaną one wysłane najpóźniej w drugiej dekadzie grudnia br.
