Verfahren zur berechnung des widerstandes eines catamarans mit dicken rümpfen

ARCHIEF

DKNr. 534.12M14J

621.979

Verfahren zurBerechnung des Widerstandes eines Katamarans

mit di&en Rumpfen

:

Von V.A. Duhrov8kij, Kand. d. tochu. Wiss., Leningrad

Ubersotzor: Dipl.-Ing. E. ,Strelier

Iii don letztcn Jahren vcrsfñrkte sichim Weltschiffbau sohr das Intercssc an Moglichkeitcii zur Vcrvollkomm nung dor Flotto durch don Einsntz von Doppclrumpf-schi ffcn (Katainaranen).

Ursprunglich entstan(I dcr Kat,amnran in Polynosien und im Alten Roin als Resiltat des Strebens nach Erhohung dor SoofiLhigkcit und icr Anfangsstabilittit cler Schiffe.

Das ersto DampfkricgssChiff wurde als Doppelrumpf-schiff gobaut, weil die Anordnung dos Schaufcirades zwischen don Rürnpfen cinen maximalen SchuLz gcgen Boschadigungdn gewãhrlcistcte.

Es gal) in icr Gosehichte des Katarnaranseino Periocle, wahrend cier seine J3cfürworter vor allom

aif die

an-genornmcnfl Moglichkoit ciner wesentl ichen Senkung des

Viderstandes tirid icr Leistung der Antriebsaningo durch den Uborgang zu zwoi schinalen Ruinpfen spekulierten.

Wenii man jodoch Forderingen nach

ausreichendcr

Stabilitãt, Rauminhalt, Festigkeit,

mirlilnalon

Bati-kosten usw. niclit in Botracht zieht, sondern Em- und Doppelrumpfschiff nur untcr clem Gesichtspunktihres

Widerstandes verglcicht, so mut3 man feststeflen,daI3 em

mit wachsender Gcschwindigkeit immcr schianker

wordender Einzelrumpf bel icbigen

Doppclrumpf-anordnungon beziiglich des Widerstandcs uberlegon

ist.

Deshaib ist cm Herangehen an ins Problem (icr Ver-wendung des Katainarans. wie es sich in den let.ztcn Jahrcü cntwickelt hat, voilkoinineti richtig:Des Doppel-riimpfschif'f miif3 dort eingesetzt verden, wo Entwurfs-untersiichingcn seine Uberlegenheit gcgcnubcr dcm Einrumpfschiff bezüglich der t,cchnisch - ökonoinischen

tied botriohstcchuiFiChCll Kennziffcrn bowoisen.

Für (lie Durchführiing icr

ProjekticrungsarbCiteli ist

jedoch inshesondero dee Mothode zur Berochnung icr Schleppleistung cincs Katninarails erforderlich. Eiii Vcrfahron zur i ngenictiriniif3igon l3orechiiungdes

Wider-standes cmos Kato.marans mit schr sehianken Rumpfen wurdc bereits früher vcroffentlicht [11. In icr vorliegen-den Arbeit win cino Methodo zur Bcrechiiiing des Widerstandes cmos Katainarans mit woniger schianken Rümpfen vorgeechiagon, (lb auf don Ergebnisscn icr Modcllversucho von Schimkc und Puch.tein [2], sowic

auf Ergebnisson von Modeilverstichen, die vom Autor im Schleppkanai des Leningrador Schiffbau-Institutes durchgefQhrt wurcien, aufgebaut 1st.

In dér Boschreibiing cbs Verfahrcns wird cm Vergicich

oines Rumpfes cmos Katainarans mit einom idcntischcn Rumpf, der sich in unendlicher Entfornung voncinem

zweiten Rumpf hewcgt, durchgefuhrt.

-- Als Grundlago für clas vorgcschlagene Verfahren worden

die folgenclen Voraussetzungen getroffon:

1. Der Wassoiwidcrstand hci icr Bowegung cmos Ver.

drangungsschiffes besteht im wesentlichen aus dem Zahigkeits- und dem Welienwiderstand,

CT=Cv+Cw'.

(1)

ScliiffbauforsdWng 9 5/6/1970

wobei C.1 Beiwert des GesamtwidcrstiuidC4 Cv Bciwcrt' des ZahigkcitsvidcrstabbdCS Cw -Beiwert des Wellenwiclerstandes.

]3ci icr goincinsabnefl Bcwcguiig zwcier Korper

- ãndert sicli sowohi icr Zithigkcits-

als auch der

\Vcllcnwiderstand -jecics Korpers, wobei cine

all-gemeino Tendenz zur Vorringcrung cbsEffcktcs (Icr Woclisciwirkung icr Druck- und Geschwindigkcits-folder der Korper mit icr Vcrgro3cruiig des Ab-standos zwischen den Korpern (Rumpfabstand) zu boobachton ist.

Der Zahigkcitswiderstafld win

unterteilt in den

Roibungs- und den Formwiderstand,

CvCFo+CfCFo+F0(l +x)Cro

(2)

lciwcrt des Eci bungswiderstancbos ciner aquivabenten Platte, cho un Fallo go. wöhnlicher Modelle als hyirodynamisch glatt botrachtet wind

Bciwert des Formwidcrstafl(ICS

Proportionalitatsfaktor; al)hangig vent

LüngenvcrhiiItniS und icr Volligkcit (104

Körpers, sowie von icr relativon

Ge-schwindigkoit in Form der Reynolds-zahl:

vL (Ro =

Dor Koeffizierit' x kane z. B. each dein Vcrfahrcii von

,J. U. Voitkun.kij und L. 8. Arjuákov [3j Icrcchnot

wercien.

l3eimn Katamaran hiingt icr Proportional itiitsfnktor des Zãhigkcits- und Rcibimgswidcrstande.S weent-lich vom Rumfabstand ab. Des erkliirtsich damns. dali mit der Vorringemung (los]{uinpfnbstnndei4 nor

Rcibungswiderstafld infolgo der - Vergrol3crmmig cier

Umst,romungsgeschwindigkeit an den Innensciteit

der Rümpfo anwüchst und icr

Formwidcrstand

infolgo des Zusaminonwirkons icr Druckfcldor zu-nimint.

Cicv = CFO + /1CFO + Cr + AC (1 + xi<)Ci'o.(3)

Hiorbei ist Cicv l3ciwcrt des Ztihigkoitswidor-stancles cines Katiunarnii-rumples unter lierucksichti-gung des Wechsclwirkungs-cffoktcs dcr Rürnpfo

Co, zICo Beiwort dos Rcibungswider-standes, bzw. seine Anderung C, 4C,

Boiwert cbs

Formldc8tan-des, bzw. seine Andcrung. Den Faktor (1 ± XX) crhãlt man aus den Ergèb-nisscñ von Modellversuch9n durch Division dos

Bei-wertes des Gesamtwiderstandcs hci niedrigen Frou-(besehen Zahlcñ, wonn icr Wcllcnwiderstafld prak-tiseh ontfñilt, durch den entsprochcndoni

Reibungs-beiwert. -247

Lab.

v. Scheepsbouwkunde

iechnische HogeschooV

Deift

woboi C'0 Ct

Das Vcrhâltniis

(4) das em Ausdruck für die Croi3e der Anderung des Zãhigkeitswiderstandes bei Anderung des R.umpf. abstandos des Katainarans ist, kann als Koeffizient dor Wechselwirkung für den Zühigkeitswiderstancl

hezeichnc-t werden.

Wenn der Koeffizient k aus Resultaten von Ver-siichen mit kbeinen oder sehr volligen Modellen (Einzelrumpfe und Katamarananordnung)

be-stimint wurde, hei denen béi der Bewegung so-wohi des Einzelrumpfes

als auch des

Katama-rans em Abreil3en der Grenzschicht stattflndet,

dann -irddas Auftret.en eines Abreillens bei der

Umströmung des Katamarans automatisch mit

erfallt. Die l3estimmung des Koeffizienten k nach Ergehnissen von Versuchen mit kleinen Modellen und seine Uhertragung auf grdl3ere i'ilodelle bringt eine gewisse Uherhohung der Korrektur für das Ahreil3en und eine geringe Abweichung nach der sicheren Seite hin mit sich. DalI der Fehier klein bbeibt. wird dadurch gewãhrleistet, daLI die Kata-iiiaranrurnpfe gewohnlich em hnreichend grofles

-L/B-Verháltnis haben.

\Vie die Untersuchungen von L. S. Artjuákov gezeigt hahen. vergroflert sich der durch A.breillen bedingte zusãtzliclse \Vicbcrstand bei Bewegung des Modells im begrenzten Fahrwasser, jedoch liegen noch keine Daten üher die GroIIe dieses Widerstandes vor, die aufclie Bewegung zweier Rümpfe anwendbar wãren. 4. Bci dein vorgeschlagenen Verfahren wird der

Em-flu3 der Wünde des Schleppkanals als sehr klein

botrach tet. Demzufolge wurde der

Wechselwirkungs-koeffi-,.ient für den Zdhigkeitswiderstand für diesen Fall durch Verailgemeinerung von Modellversuchs-ergehnissen bestimmt. Die Versuchsergebn isse

wurden dafür nach der Formel

k

Cxat - Co

_{Ci -}

bei Fn 0,15

ausgewertet,

wobei OXat Gesamtwidorstandsbeiwert, Katamaran C1 dgl., Einzelrumpf.

Bei der Aufstellurig des Diagramrns für die Ahhãn-gigkeit des Koeffl-,ienten kr vom Rumpfabstand und vom L/B-Verhãltnis der Rümpfe wurden die von V. V. Va8ilera bei der Untersuchung des Zdhigkeits-widerstandes von Rotationskörpern in der Nüho fester Wiinde erhaltenen Ergcbnisse berücksiehtigt. Der nach CI. (5) erinittelte KoefIizicnt horüeksich-tigt die VergroBcrung des Reibungs., Form- und AhreiBwidertandes und den Eiriflul3 der Wündo des Schlcppkanals auf den Zühigkeitswiderstancl des Katarnarans in-i Vcrgleich ztun Záhigkeitswider-stand gleicher Rümpfe. die sicli aher in unendlieher Ent.fernunig voneinanclor bevegen. Der Zhigkcits-widerstand em05 Rumpfes in Katarnarananordnung ist immer groüer als der Zñhigkeitswiderstancl eines Einzelriunpfes mit gleichem L/B-Verhültnis.

5. Bei ausreichend hoher relativer Geschwindigkeit

(Fnr= hat der Wellenwidorstand eineii grol3en

lLtl (JOS tflt,Vi(I0rStiLfl(I ti!10S Vcrdriingungs. selii lies. .t3ci (br goilieiiisiiinett l3o\vegtiiig ZWOiOr

hörpor fiihrt die \Veehselvirkting juror Welboii.

sstcino

.iir \Tergriil3orung odor Verringorung dos

248

(5)

4

4,

0

Wellenwiderstandes [1]. Nocli Moinusig von 0. A. iVè6eret kaun diese Erschei flung phyikabisch clurch

- em Zusaminenvirkcn cler tbgehciLCbcll \-Vei!en des

einen. Ru!n1)feS nut den Qiserwelben des nideron

Rumpfes (iSis Raum zvischcsi den i-tünupfoii) er]dilrt

werden [4]. Nit diosos Vonstellunig stiinmt tins Din-gramin für don optinmiben Abstanid zwisciien dcii Rümpfen (Bud 1') gut übcrcin. Dieses Diugrainin

i'urde bei dci Unt.ersuchsinig des \Vellenwiderstandes

von Katamaranen mit schr schnua lea Rusnpfcn c uf-gestelit. Bei cinem solehon Katainarari wird die \Veehselu'irkung der Rumple nor clurch den Grad ihrer Assynnetrio bezugiieh ihror Mitt5chiffs?belni und durch die Froudescho Zahi ..isi Lángsrichtuiig"

/

v\

I

Fn= - hestinnrnt.

Im Bud 1 sind die Beroiche sebrafflert, in done-n cmi

Minimum dos Wechsclwirkungskocfflzienitcn für dens

'Vellenwiderstancl auftritt.

'wobei CRw \Vellenwiderstandsbeiwert cmos Ruinip-fes im Katamarani-erbctsid dgl. für omen Einzelrumpf. 7, k11.

=

C K\V Cbow' 47 48 (6)

.7Jitd 1. OptimalerRumpt'abstnnd aSs Funktion der-Froudesehen Zall

- a (icbiete negativen zusltzliehen \Ve)Ienwideratande,

(absolutes 3iinimum des \V,aliselwirk , s)<oefii z)e:i en für den WV] ldnwiderstunll)

b (3ebfete iS ties relati vent 31flU,lUi lc Weelism]

wit-kisagakoef)) zietit en für den \Ve]tenwiderst nit

Gehiet ci nec ubso],, tiC Mull ala nae]i 1)15CC von

Alexander Ititil Itcyir

-

- (ICI.. nueli Dateti VOlt0....e3eret

('ihiet ci nes absolute,, 31mm, tIlts itmts ci ncr Stmt),m)eIl

- UxnstrOrntngbei 1fl0 1,0(np= L/b) dliliprid')lI.

-Abeoltite Minimadci WeT!enwidcnstantics n:mel Ditcit Von:

-1;£iiutg-J) ct-C/tote- 2: M. .1. A!feree 3: E....ILiCCOi/'iil'iljLL

-4: &Izimke untJ ]'ttc/tStj 3m J. L.J'rOBktl?jLlIOdund A. I.).

Ii"-tnter-6:Anttor-7.

Die Lage dieser Gebiete wurde voin Autor auf

theoretisch- experimentelbem \-Vege errnittelt. [1]. Die in-i iBibd 1 hut .,tl" gekeilfl7.C'iChniC'tenl Rtrcitlit t'IttSl)r('Cblohl tbti i't.uitiiiintmit-iotttt \'OTt ittitsift 10115,1(1 mid Ccselswindigkeit. bci denens ciitc' Verritt.-cnui!g-des \\'el less w n krst,a tidies cii its hat 05)1(11(51111;) P i' gogcnu her dos n \Vel bent Wi ( berst niti (iii) OS gi eel ti t

Sc!1H1'bauforsciiuig 5) 3,Jb'-iiTO

ii

it-

--- I 4 %i2',

/'

(11 "//4::

ze1ruinpfe '.0 beobaeliten ist. Die gcstrichclte Linie entpricht' den Ergebnisscn amerikaniseher Forseher [5]; die strichpunktierte Linie Ergebnissen. die in Kic'v erlialten \vurden [4]. Die der Zone verringerten \Vellenwiderstancles des Katamaranrurnpfes ent-sprechenclen Punkte nach verschiedenen Versuchs-ergebnissen wurden mit Ziffern gekennzeiehnet: 1 nach Daten von Eggers [6],

2 nach Ching-llei-Cliong [7]. 3 nach M. .7. Aiferev [8], 4 nach E. N. Focrodskaja [9], 5 nach Sclthnke/Puchstein [2]

6 noeh J. L. Proskurjakow und A. D. Batuer und 7 nach Ergebnissen des Autors.

Die durch ,.b" gekennzeichneten Bereiche

ent-spreehen Zonen mit einein ortiiehen Minimum des Koeffizienten cler Wechselwirkung der Wellensy.ste-me. Bei einigen bestimmten Spantformen und Ver. hültnissen der Rumpfabmessungen körin'!1 in dem oheren Bereich ,,h" Koeffizienten der Wechsel-wirkung mit Werten < 1 auftreten [5] und [6]. Die Gebiete ,,b" wurden bei der Bearbeitung der Ergeb-nisse von Mocleliversuchen von E. N. Focvodskaja [9] und des Autors [1] gefunden. Bei Froudesehen Zahien über 0,5 vird das 3liuitntim dcr Koefflzienten

der W eclisel wirkuiig für den Wet lenwiderstand gnnz

scliwa.eh. Ititeressiit ist. daI3 sich bei der Uiiter-sucliung der \Vellenbildung ui Rünpfen mit. ebener innerer odc'r üul3erer Rumpfseite herausstellte, daf3 die Höhe der von cinemu soichen Korper erzeugton \Vellemi etva die Hilifte der Höhe der WelIen betrgt, die bei der Bewegung eines symmetissehen

Einzel-rtimnpfes erzeugt vc'rden.

Dmis i3itd der Verteilumig der Zommen des Optinmnmns

mtuf der Ebemie ..re]ative Gcsch\'ind!gkeit - Rumpf. nhst,aiid'' für Rümnpfe mit einer ebenen Rumpfseite (muOn oder an I3emi) unterseheidet sich vcsentlicIi von dem für syrnmetrische RU mpfe.

6. Die theoretiselme Untersuehmmng der Bewegung eines

Körpers ent.lang einer festen \\rantl (in

hydrodymma-inisch Bezielmung gleichbedeutend mit clor Beve gung zweier Körper neboneinander) zeigt, dal3 tier

Wellen;viclerstand in diesem Fall nach tier Formnol

Hfl.O

\COS- 0

1r(biii)sin9]

dO

.005- . I I

L COS- 0 j

berochnet erden kann.

/v

\

Hmcrbei sund H .,

, 0 -

Koum.Funktion,

\COs- 0 _/

2 b1 Abstanci zvischen don Mittschiffs-ebenen dor Rumpfe

' Ordinate der Sehiffsoberfiache. Die Gegenubersteliung von rechnerisehen und cx-porimentellen Daten zeigt, da3

für genugend

scitmale Rümpfe tier Ausdruck (h1 - h) unter dem Integral geinittelt werden kann. Für den

Rumpf-abstand kann dann der Abst.and zwisehen zwei

Plittten eingesetzt werden, die im Abstand 1/4

Rim mptbrcito von der Mitt.schi ffseberie angeordnet

siiitl

2h= 2b1Bj/2

(S)

B1 Breito eimmes Rumpfcs.

SchUYauforschung 9 56,1970

(7)

Wio Egger8 [0] feststcUte, tritt als Parameter für die Weehsolwirkung dcr Weilensysteme der realtivo Rumpfnbstand in tier Form

2b=2b/L

(9)

auf,

wobei L Berechnungsiânge.

Wührend für sehr schmale Korper der realtive

1

Rumpfabstand in der Form L2 b1 - B1/2)

ver-wendet wurde [1], erscheint beim vorliegenden Ver-fahren die Form

rationeller,

-wobei (5 Volligkeitsgrad der Verdrüngung.

Diese Form des Parameters 2 b berucksichtigt, daiS

sich mit der VergrOl3erung der Volligkeit der-Rümpfo

die Einschnürung dor Stromung zwischen den

Rumpfen sogar bei nnverândertem Abstand zwi-schen den Mittschiffsebenen verstiirkt.

7. Bei tier gerneinsamnen Bewegung der Riinupfe be-cinflul3t die relative Geschwindigkeit die

Weelisel-wirkimuig der Wellemisysteme nieht nmmr iii F'nimn der F'rotidesclien Zahi ..der Luinge munch". souidern i uich in Form der I"roudescliemi Zalmi für deum IcliLlisteli liehtcn Abstand zwisehemi domi Btimnpten

V

Fn =

.

31g. c wobei c liehter Rumnpfnbstand.

2h-

2 b1 - c5B_L (10)

I I I i I

4O

1-v

C - 1

vpc

J3i!d 2. Abluftnggkelt des \\ee!lseIwirkmInii4kOi.fI17ACmitCui (flr di.n !Ien-wIdCrstAnd von cler 1'rummdeseluen Znhl ,,in Querriehtuin.

I Trnwlermmuodet! ₌ = 13

2 Selulcppermodcll = 0,78

Bud 2 zeigt des Vorhandensein eines ausgepruigten

Minimums des Weehseiwirkungskoeffiziexitcmm für

den Wellenwiderstancl bei Fn 1.0. Dabei könnexi

moglichcrweise zwei Formen cler \Vclleruoberfiüclie

auftreten, von demmen die eine stubil. die amickmc iii-stabil ist. Duis Vorhamudensein zweier

ObcuIliicheii-formnen wird auf Grunci der Analogic mit E,sche-nungen, die bei der Bewegung eines SclidThs ixii Kanal bei Flachwusser auftretemt, vcrmnutet. Die

V2 Q

-=

2

Zono des Minimums orstreckt sich in Richtung der Geschvindigkeitsskala übcr etwa ± 2 %.

Wenn bei Fii0 1,0 die stabile Form der Wellen-. obcrfIiiche auftrit.t., die cia Widerstandsminimuin gewãhrlcistet, so besteht zwischen dem Rumpf-abstand 2 b und dern. geringsten Iichten Abstand foigender Zusammenhang:

(1-6)

2b +

7/) L c mit

= - und c

B1

Dies gestattet es, im Bud 1 die Zonen des Optimums cinzutragerl, die den verschiedenen

L/Bj.Verhdit-nissen entspreehen (doppelte Linien). Es ist zu

sehen, daf3 einige Mdel1versuche das Vorhandensein

cmos Optimums gerade in diesem Bereich

bestSti-gen.

Wcnn das Optimum bei Fnc 1.0 mit der stabilen Form der Wellenoberfiãche verbunden ist, dann kann man cia Diagramm für die Abhfngigkeit des L/]31-Verhiiltnisses von der Geschwindigkeit bei verschiedene.n liehten Ruinpfabstii.nden ,c" auf-stellon (l3ilcI 3). Daraus ist z. B. ersichtlich, daI3 bei ciner reletiven Geschwindigkeit Fn = 0,4 die Bo-dingung Fnc 1,0 erfullt wird, wenn em L/Bj. Verhiltnis von 6,2 boi einem Rumpfabstand von 1.0 odor LJB1 = 9,5 bei Rumpfabstand 1,5 oder L/B1 boi Rumpfahstand 2.0 usw. gewiihlt wird.

r

I I I

02 03 06

.fJild 3. Verhriltnls zw!schcn dem L/B,-Wert des ltümpfes, dem Abstand

zwischen den RUmpfen c/B1 und der relativen Geschwlndlgkeit

Fn = v/J1gL be! der Bedlngung Fn 1.0

I Ernpfehiung von M. J. AIfer'v (ë 1,2)

2 Schleppermotleil (6 0.78)

3 Trawiermodeil (6 = 1.3)

Die Abhtingigkeit des lichten Rumpfabstandes ,,c" von Fn boi versehiedenen L/Bj-Verhültnissen ist im Bud 4 dargestellt. In don Bildern 3 und 4 sind die Parameter der Modello gekennzeichnet, die bei

Fnc = 1,0 cm Minimum des Wellenwiderstandes

liaben. Die Bilder 3 end 4 zeigen, da3 für dio Er-fullu.ng dci l3edingung I",i = 1,0 mit \vachsenclor G eschwind igkeit d as L/Bi-Verhãltnis der Körper verringert odor der Ruinpfahsta.nd ühcr den kori-struktiv vertretbaren 'Wert hinaus vergrOl3ert wercion muf3.

8. .Aitf den \Vellt'n 'it1orstetid des Eitizelrumpfes lichen

die rel:i.(,jvi' !.ii.ItgI' tutu die \Terulriilugtuligsvert.eilltllg

.Iii.uugu' tuue'li (ZyliluuIi'I'f1i7.ie!it. ç) eittt'it inerk.

helteit IIIIIIIIIS. ?ul I. cli'tii Atiwztchseti (los .L/l$.Vor.

liii,1 tn ISMC$ (704 liti 1117) los vorri tigert sich clot Whul Ion

-wiclorstattd inonototi. Oloiehzeitig zeigt die Uber. arbeitting von Mo Iollverstichsergebnisseti (z. .13. '/'(d//iO/'.('(irtfCr.SOlL(t :10], YrunIit.shi!Ts- ttul

q

03 0 05 5 qy

I_/I.

Bud 4. Ruinpfabstand c/B, in Abhlnglgkcit von L/B, und der relativen

Ceseltwlndigkelt Fn = v/VgL bel der Bedlugung Fn 1,0

(giciche liedeutung tier Ziftrn wic rn Itild 3)

125

'0

I I I I. L

Q5 . 10

Thc*

-Bud 5.ElnfluBkoefftzieflt der relativen Gcschwlndlgkelt In Form von

Fn0 v/I/ge auf die 1achstromzlfibr nach Ycrsuchsdatcfl elnc

Kuttamarnnschlepper-MOddllS

reifahrzeugserien usw.),. daB es bei gegebener rela-tiver. Geschwindigkeit einen optimalen Wert für den Zylinderkoeffizienten gibt, der für alle L/B-Verhâltnisse annahornd gleich ist.

Es séi hier mit 1 = L/V'/

der SchJankheitsgrad eines Korpers bezeichnet,

wobei L Berechnungslánge, in m V VerdrSngung, in m3.

Im Bud 6 sind die Werte für den optimalen Zylin-derkoeffizienten nach Daten versehiedener Modell-serien als durchgehende Linien aufgetragcn. 3lit Punktlinien wurden die von A. A. Kosljulcor [14] und dem Autor auf rechnerisehem WTege erhaltenen Ergebnisse gekcnnzeichnet.

Der Wellenwiclerstand eines schianken Korpors wurde nach der Formel von M. D. Hasicind berech-net:

40g4Qo2r

=

_ev6

I oxp ( v z,

ch2 u) Q2 (q. q'). 0 oh4 u du 1

r

12x

\

wobéi Q(q,

_{) = I}

_{k 1'}

c')' cos c x dx; 0 tulle _x 12x 2 .t't 1:u I .7.. (12) 2O )=25

_r

Yr

PIPP11JV

iV

250 Schtflbnutorsdiung 9 5/6/197(1 3 'u 2 Ic) 1

LIRKW

cos (- ch u sh

ch4 u du

Bmax(1 +).Bi

Hierbei ist 2 b = L ZyJinderkoeffizient = Qo Hauptspantflache

Z Verdrãngungsschwerpunkt der Hohe nach.

Danach wurde das Diagramm fir die Abhüngigkeit des Wtellcnwiderstandes vom Zylinderkoeffizienten

bei konstanter Geschw-indigkeit aufgestellt.

Durch strichpunkt.icrte Linien sind im Bud 6 die Werte für den Zylinderkoeffizienten gekennzeichnet, die nach Modellvcrsuchen eine Abweichung vom optimalen Wort des Wellenwiderstandsbciwertes urn nicht mehr als 10% gewahrlcistcn.

Es ist zu sehen, da6 ungeachtet der üuBersten Em-fachheit die Formel von Ha.gkind cine zufrieden. stellendo Jberoinstimrnung der Berechnungeri mit den Modellversuchen ergiht. (Die Abw-eichung vorn Optimum des Wellenwiderstandes des Einzelrumpfes überschreitet nicht 10%.)

Aufbauend auf dicscn Grundlagen wurde zitr Be-n'clinung des Eitiflttsses dos Zylinderkoeffizienten

tttif ((('U '/.UN(ttzltCllefl \elIeiiwnlerstnnd cities Kita-inratis cii ic voin Au tor entwickelte I"ormel bonutzt,

die dei' Struktur nacli tier Formel von .31. D. Has. kind analog ist:

00

49g4Qo2 r

6

/ exp(vzc

oh2u)

Q2(q,q)-0

Bm, B1 Breite des Katamarans, bzw. eines seiner Rumpfe.

Im Ergebnis der Berechnungen zeigte sich, dal3 der Rumpfabstand die GrOI3e des optimalen Zylirider-koeffizienten nur sehr schwach beeinfluf3t. Die nach

Für (len Wellenwiderstand optimnlcr Zylinderkoeffizlent

1 Scrie Tajti - Gertier

2 Jipanische Scrie eclincllgehender SehiSi' S Serle kiciner Flecliercif,ihreeune 4 i'rachtscIiitleerie (Ortliches \linIinuin) 5 \Vert ilee Zylinderkoel'lizienlen. der

cinc .Abwelcliiing ion weniger us 10%

VOi.ii :uI,soltitcii itinu nhtittI geiii],rliistet

(Tsyl'uu - Oeitler)

o Wert dee ZyIi:iderkoefllzienten. der cmi Abwcieliung von weniger us 10% von

Ortlichcn u1uninuunu gcwShrleistet (Fracli tcIui ffsseric)

1'crecIunutug A. A. S P.ercchiuung iles .1 uutms

0 1recIutuutuut iii's A utuurs für noun Ku

ti-uIu ran

Formel (13) berechneten Werte sind im Bud 6 als Dopj11inie dargesteilt. Es ist ersichtlich, da3 der

optimate Wert

des Zylinderkoeffizienten eines

Katamaranrumpfe überall hoher ist als der eines Einzelrumpfes.

Unte der Annahme, daLi die Anderung des Zylin-derkoeffizienten für Iatarnaran- und Einzelrumpf qualitativ und quantitativ gleich ist, kanti man em Diagramin für den EinfiuI3 des Koeffizienten auf den 'Wellenwiderstanci des Katarnarans aufstciic'n und auf diese Weise don Mange! an Serienmodell-versuchen kon-ipensieren. Dabci wird tier für den Katamaran optimale Wert des Zylinclerkoeffizienten ais Ausgangsbasis benutzt und die GröI3e des

Em-fluf3koeffizienten nach den Daten tier Modeliversucho

mit Einzelrumpfen bestimmt.

Die Koeffizienten für den EinfluU des Trimms auf den Restwicicrstand wurden aus Versucheri mit dein

Model! cities Schiepperkatainaruins irn Sclileppkatial des LenirtiZra(lcr SchitTbauinst.ituts erinittelt. Der .Eitifluf3 der Lago des Vcrdriiiigttitgsscliwe'rpttnk.

tcs dor Höho nac.h wurdo nuf reclineriucluetu \Vcge (Berechnung nach Formel (13) ormittoit. Der Em-flu3kooffizicnt für den Verdrngungsschwerpunkt geht nur dana in die Berechnungen cm, wenn der Tiefgang des Katamarans nicht dem Tiefgang des Einzelrumpfes entspricht, dessen Restwiderstand den Berechnungen zugrunde gclegt wird.

Die Daten, die für die Berechnung des

Restwiderstands-(13) beiwertes für einen Rumpfim Katamaranverband unter

Serüeksichtigung der Wechselwirkung beider Rümpfe notig sind, werden in den Bildern 7 bis 13 gegehen. Als Ausgangsdaten für die Berechnung dienen die geome. trischen Charakteristiken des Katamaranrumpfes und das Diagramm des Restwiderstandsbeiwertes für diesen Rumpf. Das Wesen des Verfahrens bosteht in dci- Auf-teilung des Restwiderstandes in Form- und Weilen. widerstand und der Einführung von Korrekturen für die Wechselwirkung der Rümpfe für die beiden genantitert Widerstandsanteile.

ch1ftbauforschung 9 5,6/1970 ₂₅₁

2.

7,

3

¼8.

11 (Id 7. Einfluf3koefilzieflt de Itumpfabstandes auf den

Zahlgleitswider-stand

= L/".' - Schian ieitsgrad des lturnpfes

77 76 75. 7,4 73 112 71 Ks,70 48 lo _{42 43} 44 20 .42 43 Of

ilildS. Elnnriakoefnzlent des Rtrr,rplitls'tn nd's nuf- den W'elk'nWldeistnnd hei V- tind 1J-Spanteii

71 70

4

48 48

7-Bud JO. Einftu1ioeftlzIent des ZyHnderkoefflzlenten auf den W'ellenwkler-stand bet 'crseffledencri Froudesehen Zahien

252 13 Kr 1001 F'? 402 0,0.5 404

BUd 11. EInf!u.B der relat ken }IUhenlae des VerdringungssehwerPUflktes auf den Wellenwiderstand

42 .

43

In-BUd 12. ElnftuB hecklastlgen Trlinnrs.auf den WeI!enwhlcrstand nacli

Var-- suchen mit eFnern Katarnaransehlepper-Modell

to

Kc

45

.480 43

-

70 706

BUd 13. EInfluf3 der Froudcschen Zahi ,,In Qtrerrlchtung" turf den Wellen. widerstand

Es ist interessant, daü béi Messungen der

Nachstrom-ziff'er am Model! eincs Schiepperkatarnarans em starkes

Abfa]Ien dieser Gröl3e bei Fn I auftrat. ObvohI es zur Zeit schwierig ist, Empfehlungdn für die Verwert-ung

dieser Erseheinung bei den Berechnungen zu geben. wird irn Bud 5 cia Dietgramm für e.inon entsprechenclen

Einulul3koeffizicnten gegeberi.

Im Bud 7 ist der Koeffizient für den Einflul3 des Rumpf-abstandes auf den Formwiderstand in Abhângigkeit vom Schlnrikheitsgrad cler Rumpfe 1 clargestellt. Die Bilder S uncl 9 .sind Diagrainme für den EiiifluB des 1unrpf-abstandes auf den Welleriwiderstand für 15- und V. Spanten (Bud 8), sowio für S-Spapten (Bud 9). Zuguri. sten der Einfaehlieit dcx Diugiarnine, al,er uriter Einbu(3e an Genauigkeit, wurcie der Pararncer Fri/0 eingefuhrt. der eine Ausweitung des vorhanclenen Vcrsuchsrnatcrials aufein recht weites Gbhiet für tI gestattet.

Die Bilder 10 bis 13 zeigon den Einfluf3 verscliicdener spezieller Faktoren auf den Wellenwiderstand end be-dürfcn keiner besonderen Erkliirung. Bud 14 stoUt chic

Veraligerneinerutig der vorhanclerien \Verte für die spezi-fische henotzt-c Oberfiüche von Rdrnpferi mit relatrv

flied-rigem L/B.Verhdltnis clar. Bud 15 zeigt omen Vergleieh zwischcn den berechneton und den experimeriteflen

Schiffbauforseh.ung 9 5'619O

ii'

ii

I I I- ..11 I I

L<,53:IlIi

-I I i I I

LH

I La. 6 0425 J I .1 PT-. 0,f5

_--1

I I_I-I I I I I

__.

1_____I

' '050 I . 75

I.

J.I

II

--436

'.

I \ ,4

r8-172

/

I

/4

_In ,

!

410 420

-

430

131W ii. E!nflufkocfftzIcnt des ltunipfabstandes auf den Wellenwiderst.and bol S-Spanten

05 46 47 48

405 406

I 70 If)

mid 14. Spezifisthe ),enctzte Oberllãche cines Rumpfes mit niedrlgem

L/i.VerhiUtnis mit Anhiãngen bei à 060 und U-Spanten

Berielitizungfilr V-Spanten 1.02 Jrriclithriin für S-Spanten - 1.04 1rie!Itir!lnd für '5

060k

= Q25 Q30

1/7-Ilild15. Vcrg!elchdes experimenteflen !nit clem reclinerlschcn

Bcstwlder-standebeiwert clues Kataniarans mit L/]l 6,8; B,fT 1,26;

(5 O,5$;q 0,60; 1 4,7; -- X - \Eluzelrunij,f(Vcrstich)

- 0 - 0

Kataniaran 2 h 0,25 (Versuch)

- - -

Katumariin 2 Ii 0,25(Itechnung)

-Daten für den Restwiderstanclsbejvt'ert von Katamaran-rumpfen. Der Rostwiderstandsbciwertdes entsprechen- 7

den Einzolrumpfes ist im gleichen Bud aufgetragen. Das vorgeschlagene Verfahren ist in folgenden Grenzen ayiwendbr: 3 L/Bj 9; 0,5 Bj/T 3,0; 0,5 8

(5 0,75;3 I 9;V-, U- und S-Spantforinen.

Q35

Der Autor ist sich bewul3t, daI3 eine Erweiterung der experimentellen Daten, die der vorgosch]agenen 1Iethode zugrundo liegen, wünschertswert ist und wire für Hin-weise zu ihrer Vervollstündigung oder Erhohung ihrer

Genauigkeit sehr dankbar.

Schema zur Berechnung des Schleppwiderstandes eines Doppelrumpfschiffes mit niedrigem L/B-VerhItnis der Rümpfe

Ausgangsdaten:

SchlfThauforschung 9 5/6/1970

Ldnge, Tiefgang,

.Ruxnpfbreite

Breite des Katainarnns

Modellmaf3stab L, T, B1, rn Bmax, m 2 Hiifsgrdi3en: c

=

2

Bmax (1

₊

6) ]3i L 1 1 L L

Brna,2B1

, -:---.

DI

e

=

i/g..:.. i'g- L /. V\[ 1' B1 2.

Restwiderstadsbeiwert für omen Rumpf C1

=

f(Fn) (nach Modeliversuchen odor eincr gecigneten Serie); Spezifisehe benetzte Oberfiache (naeh Bud 14) Q1/D12!i

und bcnetzte Oherf9iS.che fi;

Formwiderstandshojwert für einen Rurnpf Cr (gleich clern

Restwiderstandshejwert hci kicinon .I"roudoschen Zahien);

We1Ienwiderstandsbejvert für einen Rurnpf

Ca.(Fn) = Cit (Fn) - C1.

1 2 3

Gcseliwindigkeltsparameter tins Bud S oder 9 in Abhilngigkeit von der Spantforns

2 Froudesche Zahi: (l).ô

S Wechselwlrkungskoeffizient

(lii den Züliigkeitswiclerstttnd

-nach BIki 7

4 - Forniwi(jerstflndsbelwert elnes Runipfcs unter ]3crUekslchtlgung tier \Vcchsclwirkung:

5 _{\Vcllenwlderstanijsbelwcrt Omen}

Itnin Pfs (tins dent J)Ingrantrn des itesttvidertttancjsbcjwcrtes

cities lturnpfes)

6 _{VeChse1wlrkunnskoeffizlent für}den

\YeIlitivIderstad - nach lilicI 8

oiler 9 In Ablitingltkeie von icr Spantforni

Einhlullkoefflz!ent des

Zvllnder-koeftizientezi auf den VcIIcnwIderstand

(nachIBId10)

EinfjuIkoefflzient für elm

Tlefgangs-Anderongfürden Wellenwidcrstand (nacli IBId 11)

9 1Influ0kocfflxicii des Trininis uuf den \Vellenwidcrstand (nach Bud 12)

10 Korrektur fürdieFroudesche Zahi

,,inQuerrichttirig"(nach Bud 13) 11 \Vellenwidcrstandsbelnortelnes

ltutnpfes on ter Bertleksiehtigung tier \Vechsclwirkiing

-(5).(6).(7) (8) '(0) '(10)

12 _{Itcstwidcrstandsbeiwert 0mm Rnmpfes} tinter BerUeksielitigung tier

W'eclisclwirkung (4) ± (11)

13 Fzthrtgeschwindlgkoit des Schiffes,

rn/sec Fit a Fn icr X(2Ii, I) CKt C1k1 =Cit - Cr IFn kw k'y )--; 2 b k(Fn,q) kT(Ec, Fn) k5,0(Fn, 1c kc(Fne) Cy.ky. kT'kc,k,po.kc CR C11 ± Cjç v Fit'j'g'L 253 -I I

Ii

I I C,i

III

C, Vordrüngung nines Rumpfes V1, m3 Schlankheitsgrad

cmos Rumpfes - L/V1/i Höhe dos

Yore) ri. ngu ngssehwerp. z, m VölI igkeitsgrad

tier Vorciräiigung (5

Zylinderkoeffizient

Schif1sgesch windigkeit v5. kn

Nr. GrOBe Formel oder

Erkilirung

tj

CR

7 0

254

Itcynoldsrahl

Rclbungsbeiwert der obenen Platte c.o. 10-s

(3 esamt wlderstandsbeiwert elnes Rumpfcs (ohne Anhal-uge) tinter Berucksichtigung der

Wcchscl-wirkung (12) + (15) + ± CRauhlgkelt

Sehleppwiderstand cines Itumpfes

(ohiie Anhrtnge) tinter TIerOck-sieIitigtuI ler \Vcctiseiwirkung

-Scuileppietstuflg cities Rurnpfes

(tune Anh5nge) enter Berlick-sichtignn der Wechsciwirkung

-(17). (13) PS

'5

Sch!eppwiderstttnd des Katamarans

mit Anui3ngen (17) 2 kAnhllnge

Schleppleistung doe Katamarans

mit Anh9ncen - (18) kAnhSnge

v.L Literatur

(1] .Dubrorekij. V.A.: Inlenernaja metodika rasOeta soprotivienhia kata-inarana s korpusami boi'6ogo udflnentja. ityhnoe chosjaistvO. Sr. 12.

1907.

[2] &liirnke,.4., und Puehsf -in. K,: Wtdef0tandsschheppvereuChe mit Kata. maranmodellcn. Scliiffbautechntk. Sr. 3, 1968.

[31 ArtjuTLor. L. S., end Voitkun8kiJ. J. I.: Oh opredelenil vjazkostnogo soprotivienija morekichi tranportnych sudov. Sudostroenie. Sr. 2. 1901.

[4 Ne1éeret. 0. A.: Ekspertmcntalnoe issledovanie vzalmodeistvlia civuch

korpusov pri bo1lc1i tislacli Fruda. Gidromechanika bol'iich skorustel. Sr. 5, lOSS.

Alerae'ler, TV. B., end .Beyer, R.J.: An Investigation ofeatajuaran hulk.

135 ThesIs. Dep. of Nay. Arch. Mar. Eng., lilT, 1054.

Eggers, IC.: Uber \Vidcrstandsverhlitnissc von Zweikr,rpersettiiren. Jahrhuch tier STG. Sr. 49, 1055.

Voll/irlin. K.: t'ber Foringehunn end Viderstand von Katainar:ttiti.

schilrbauforecIiung, Sr. 5/9, 1965.

Aifer'ev, M. J.: Soprotividnie katamaramlych sudov vnitrentu-gt, plavanija. Trudi GIIVT, Ausg. 54, 1904.

Voecodsl:aja, E. 0.: Ocenka chddovyeh ka0estv katamarannogo suiltes. Sudostroenle, Sr. 7, 1904.

Xogid, L. M.: Proektirovanie korpusa sudna I postroenie

teoreti/es-kogo tertela. Verlag .,Sudostroenie". 1962.

Kostjukoe. A. A.: Teorijn korubeinych voin I volnovogo soprotivienije. Verlag ,,Sttdpromgiz", 1059. F.H. 510/701593 Schlffbauforscrtuflg 9 3'619'TD ito_{- 1,57 10} Cr0 C0(Re) CK = Ci + Cp0 + + Cp,igbjgkelt Ito 2 v . ito

--it = 2RkArThSnge N = 25.ykAnhsnge 14 15 10 17 IS 19 20