Z E S Z Y T Y N A U K O W E P O L IT E C H N IK I Ś L Ą S K IE J Seria: A U T O M A T Y K A z. 130
2000 N r kol. 1475
E ugeniusz T O C Z Y Ł O W S K I, A rtu r W A LC Z A K , M ariu sz K A L E T A P o litech n ik a W arszaw sk a
A L G O R Y T M H A R M O N O G R A M O W A N I A P R A C Y J E D N O S T E K W Y T W Ó R C Z Y C H W S Y S T E M I E E L E K T R O E N E R G E T Y C Z N Y M 1
S t r e s z c z e n i e . W p ra c y są prezen to w an e a lg o ry tm y o p raco w an e d la p ro b lem u dobow ego h a rm o n o g ra m o w a n ia p ra c y je d n o s te k w y tw órczych en erg ii elek try czn ej przez o p e r a to r a sy ste m u e lek tro en erg ety czn eg o , k tó reg o z a d a n ie p o le g a n a b ila n sow aniu pro g n o zy z a p o trz e b o w a n ia n a energię z a p o m o c ą w y b o ru o fe rt sp rzed aży energii s k ła d a n y c h przez w ytw órców k o n k u ru jący ch n a ry n k u energii.
U N I T C O M M I T M E N T A L G O R I T H M F O R T H E P O W E R S Y S T E M
S u m m a r y . W e co n sid er a u n it c o m m itm e n t p ro b le m for th e p o w er sy s te m o p e ra to r , w ho is resp o n sib le, u n d e r th e c e n tralized energ y m a rk e t ru le s, for sch ed u lin g pow er g e n e ra tio n u n its in o rd e r to m a tc h th e d e m a n d sid e w ith th e su p p ly offered by p ro d u c e rs, w ho c o m p e te by offering b id s on th e s p o t m a rk e t.
1. H arm onogram ow anie pracy jed n ostek w ytw órczych na rynku energii
W ra m a c h p ra c p ro jek to w y ch n ad rozw ojem ry n k u b ila n su ją c e g o en erg ii e le k try c z nej w P olsce p o w sta ł m odel tzw . System ow ego O fertow ego R y n k u E n e rg ii E le k try c z n e j (S O R E E ) [5], N a ty m ry n k u o p e ra to r c e n tra ln ie z a rz ą d z a , n a d z o ru je i ro z s trz y g a k on
flikty w y stę p u ją c e p o m ięd zy u czestn ik am i ry n k u b ilan su jąceg o p o p rz e z p la n o w a n ie p racy k o n k u ru jący ch je d n o s te k w ytw órczych.
S tro n ę p o d a ż o w ą n a ry n k u S O R E E re p re z e n tu ją k o n k u ru ją c y m ięd zy s o b ą w ytw órcy energii elek try czn ej. K a ż d a z je d n o s te k w ytw órczych s k ła d a ra z d z ie n n ie o fe rtę cenow ą zło żo n ą z ceny u ru c h o m ie n ia o raz je d n o stk o w y ch cen w y tw a rz a n ia energii. P o n a d to każ
d a je d n o s tk a w y tw ó rcza o k reśla c h a ra k te ry z u ją c y j ą zestaw p a ra m e tró w tech n iczn y ch , T r a c a częściowo finansowana w ramach projektu K BN 8T11A00913
160 E. T oczylow ski, A. W alczak , M . K a le ta
u w zg lęd n ian y p o d c z a s d o b o ru je d n o s te k do dobow ego p la n u p racy : m in im a ln e i m ak sy m aln e zdolności p ro d u k c y jn e o raz c h a ra k te ry sty k i u ruchom ieniow e o p isu ją c e d łu g o trw a ły p roces w łą c z a n ia i sy n ch ro n izacji je d n o s tk i z siecią p rzesyłow ą. S tr o n a p o p y tu je s t re
p re z e n to w a n a przez zag reg o w an ą krzyw ą z a p o trz e b o w a n ia n a energię. Z n a n e s ą dobow e prognozy p o p y tu n a en erg ię e le k try c z n ą oraz w y m ag an e rezerw y m o cy w kolejnych go
d zin ach doby.
N a p o d sta w ie o fe rt w szystkich w ytw órców o raz przy uw zg lęd n ien iu o g ran iczeń g lo b al
nych zw iązanych z w y m ag an ie m p o k ry c ia z a p o trz e b o w a n ia n a en erg ię, uw zględnieniem rezerw o raz w szy stk ich ograniczeń technicznych je d n o s te k w ytw órczych, o p e r a to r rynku w y b iera n a jle p sz e o ferty d o realizacji i tw orzy h a rm o n o g ra m p ra c y je d n o s te k m in im a li
zu jąc su m a ry c z n e koszty w y tw a rz a n ia energii, p rzy zało ż en iu je d n o lite j, rynkow ej ceny sp rzed aży energii w d a n e j godzinie.
W p ra c y p rz e d s ta w ia m y nasze d o św iad czen ia zw iązan e z o p raco w y w an iem i rozw ojem a lg o ry tm u h a rm o n o g ra m o w a n ia R O -K C O , k tó ry z o sta ł zaim p le m e n to w a n y i w drożony w fazie treningow ej rozw o ju ry n k u energii elek try czn ej S O R E E w Polsce. C ech ą c h a ra k te ry sty c z n ą zrealizow anej przez nas p ra c y b y ła konieczność u zy sk a n ia w b a rd z o k ró tk im czasie (rzędu kilku ty g o d n i) zad o w alająceg o a lg o ry tm u d la tru d n e g o p ro b le m u h a rm o n o g ra m o w an ia ju ż w pierw szej fazie w drożenia. W d alszych fazach w d ro żen ia byl m ożliw y rozw ój a lg o ry tm u przez poszerzen ie realizow anych funkcji zw iązanych ze w sp o m a g a n ie m decyzji o p e ra to ra , z u w zględnieniem an alizy w ielo k ry terialn ej, o raz d o sk o n alen ie a lg o ry tm u pod w zględem efektyw ności i szybkości uzyskiw anych rozw iązań.
2. M od el m a tem a ty czn y problem u
N a p o trz e b y re fe ra tu p rzed staw im y u p ro szczo n ą w ersję m a te m a ty c z n e g o m o d e lu roz
w ażanego p ro b lem u h a rm o n o g ram o w an ia. N iech h e H o z n acza z b ió r kolejnych godzin h o ry z o n tu p la n o w a n ia (doby) o raz j € J o k reśla zb ió r je d n o s te k w y tw órczych n a ry n k u ofertow ym b io rący ch u d z ia ł w procesie ofertow ym . P o k ry cie p ro g n o zy z a p o trz e b o w a n ia D h n a energię w każdej g odzinie doby w raz z z a g w aran to w an iem w arunków b ezpieczeń
stw a d o sta w o z n acza konieczność za p e w n ie n ia w c a ły m 2 4 -godzinnym d y sk re tn y m h o ry zoncie p la n o w a n ia s p e łn ie n ia o g raniczeń globalnych d o ty czą cy ch tzw . górn eg o i dolnego
H a rm o n o g ram o w an ie p racy je d n o ste k 161
poziom u rezerw d o stę p n y c h w a k tu a ln ie czynnych blokach cieplnych. W każdej go d zin ie h su m a m in im aln y ch zdolności p ro d u k cy jn y ch je d n o s te k p ra c u ją c y c h m usi być m n ie js z a niż w artość z a p o trz e b o w a n ia Dh w tej g odzinie p o m n iejszo n a o p o zio m rezerw y dolnej R jj.
A nalogicznie w każdej g odzinie su m a m ak sy m aln y ch zdolności p ro d u k c y jn y c h je d n o s te k p racu jący ch m usi być w iększa niż w arto ść z a p o trz e b o w a n ia w te j g o d zin ie pow iększona o pozio m rezerw y górnej R%. K a ż d a je d n o s tk a w y tw ó rcza j € J je s t o p is a n a zestaw em p a ra m e tró w o k re śla ją c y c h m in im aln e i m a k sy m a ln e zdolności p ro d u k c y jn e [PjiJln, -P,™**], p a ra m e try kosztow e oferty p ro d u k c ji energii przez tę je d n o s tk ę - k oszt ro z ru c h u S j o raz cenę ofertow ą k j, a ta k ż e p a ra m e try tech n iczn e zw iązan e głów nie z u ru c h a m ia n ie m je d n o stki. P o stro n ie w y tw a rz a n ia (generacji) w pro b lem ie d o b o ru w y s tę p u ją je d n o s tk i w y
tw órcze elek tro w n i cieplnych p racu jący ch n a ry n k u sy stem o w y m o ra z ź r ó d ła z ew n ętrzn e re p rezen tu jące gen eracją n a rynkach lokalnych, p lan o w an ą p ra c ę h y d ro e le k tro w n i oraz wielkość w y m ian y zag ran iczn ej (im p o rtu o raz e k s p o rtu ). Ź ró d ła z e w n ę trz n e nie u czest
niczą w procesie ofertow ym i są rep rezen to w an e w sp o só b zagregow any, tz n . je s t z n a n a ich su m a ry c z n a , p la n o w a n a w ielkość w y tw a rz a n ia Z h w kolejnych g o d zin ac h h h o ry z o n tu p la n o w a n ia ,p o n a d to p o d aw an y je s t ich zak res d o p u szczaln ej g en eracji [-2?™'", Z™**].
W kolejnych p u n k ta c h ro z d z ia łu z o s ta n ą o p isan e poszczególne ele m e n ty z a d a n ia h ar- m o n ogram ow ania: o g ra n ic z e n ia m odelu d y n a m ik i je d n o s te k w ytw ó rczy ch , o g ra n ic z e n ia rezerw m ocy o raz m o d el funkcji kosztów .
M odel d y n a m ik i je d n o s te k w ytw órczych
O znaczm y przez t e 7 ) zb ió r kolejnych godzin p e łn e g o cyklu ro z ru c h u je d n o s tk i j . Niech Ttj o z n acza u ła m e k m ocy docelow ej d o sta rc z a n y przez je d n o s tk ę j n a t godzin przed zak o ń czen iem rozru ch u . W celu o k reślen ia s ta n u , w ja k im z n a jd u je się je d n o s tk a w ytw órcza, je s t definiow ana n a s tę p u ją c a z m ie n n a decyzyjna:
D odatkow o d la w y k ry w an ia p u n k tó w , w k tó ry c h n a s tę p u ją ro z ru c h y je d n o s te k , do m odelu z o s ta ją w pro w ad zo n e p om ocnicze zm ien n e b in a rn e zdefiniow ane n a stę p u ją c o :
Vjh —
1, jeżeli je d n o s tk a j p ra c u je z m o c ą d y sp o z y c y jn ą o g o d zin ie h, 0 w przeciw nym p rz y p a d k u .
Tih =
1, jeże li je d n o s tk a j m oże osiąg n ąć n o m in a ln ą m o c o g o d zin ie h, 0 w przeciw nym p rz y p a d k u .
162 E . T oczyłow ski, A. W alczak , M . K a le ta
Z m ie n n a b in a r n a rjh je s t ró w n a 1, gdy je d n o s tk a j o sią g a n o m in a ln ą m o c o g odzinie h.
M odel d y n a m ik i je d n o s te k w ytw órczych m o ż n a p rz e d sta w ić w n a s tę p u ją c e j p o staci:
Vjh ~ Vj,h- 1 s* rjh Vj e J V h e H (1)
Vjh > Tjh V j e J Vh e P (
2
)Vjh + £ ri.h+t ^ 1 V j e J , v h e H (3)
teTj
■u* e {0 ,1 } Vj e J V h e H (4)
Jeżeli je d n o s tk a nie p ra c o w a ła w go d zin ie h = 0, to n ie z b ę d n e są d o d a tk o w e o g ran i
czen ia z a b e z p ie c z a ją c e p rzed z b y t w czesnym rozruchem :
£ = 0 V j 6 J (5)
t e i f
p rzy czym T ° je s t zb io rem g o d zin p o czątkow ych, w k tó ry c h je s t z a b ro n io n e zakończenie rozruchu. Jeżeli Vjo = 1, to o graniczenie (5) w ynika z (3) i nie je s t konieczne.
O graniczenia rezerw m o cy
P e łn y m o d el b ila n su m ocy m usi uw zględniać o każdej g o d zin ie zaró w n o m o c gene
ro w an ą w tedy, g d y je d n o s tk i p ra c u ją ju ż p o u ru ch o m ien iu , ja k i w ted y , g d y s ą w fazie rozru ch u . N iech P ;A o z n acza p lan o w an ą m o c d o s ta rc z a n ą przez je d n o s tk ę j a k ty w n ą o go
dzinie h, n a to m ia s t Pjj, - m oc generow aną przez je d n o stk ę j w godzin ie h w p rzy p a d k u , gdy je d n o s tk a z n a jd u je się w fazie rozru ch u . M oc g en ero w an a w p rz y p a d k u , g dy je d n o s tk a z n a jd u je się w fazie ro zru ch u , w y ra ż a się n a s tę p u ją c ą zależnością:
P Jh
= £
rhh+tr tjP ™ t(
6)
i€Tj
O każdej g o d zin ie h m usi istn ieć m ożliw ość p o k ry cia z a p o trz e b o w a n ia w raz z rezerw ą g ó rn ą PjJ" p o n a d prognozow ane za p o trz e b o w a n ie D lu czyli:
z r +£(^p,r + p;h) >Dh+ we# ( ? )
jCJ
P o n a d to o każdej g o d zin ie h m usi istn ieć m ożliw ość d o p aso w an ia m ożliw ości w ytw ór
czych do zm niejszonego zap o trz e b o w a n ia , czyli po m n iejszo n eg o o rezerw ę d o ln ą p o niżej prognozow anego z a p o trz e b o w a n ia D h :
z r + £ ( ^ T " + P-k) < D h - R-h V/i 6 H (8) je J
H arm o n o g ram o w an ie p ra c y je d n o ste k 163
P o za g o d z in a m i ro zru ch u je d n o s tk i p lan o w a n a m o c d o s ta rc z a n a p rzez je d n o s tk ę m usi sp e łn ia ć nierów ności:
v jh p ™ n Ź Pjh < vjh P $ * Vj e J, V h e H (9)
P o n a d to m usi być sp ełn io n y w aru n ek n a d o p aso w an ie m o cy d o z a p o trz e b o w a n ia :
Zh + + Pjh) = Dh V/1 € H (10)
je J
M odel fu n k c ji ko sztó w
Z dan y ch ofertow ych d la każdej je d n o s tk i j g J są zn a n e je j ceny ofertow e: s ta ły sk ła d n ik S j ko sztu p o jed y n cz eg o u ru c h o m ie n ia j - t e j je d n o s tk i o ra z c e n a k o n ty n u a c ji k Jt czyli k rań co w a c e n a je d n o stk o w a w y tw a rz a n ia energii przez y - tą je d n o s tk ę .
W z a d a n iu je s t m in im alizo w an a su m a kosztów p o d staw o w y ch zw iązan y ch z z a k u p e m energii elek try czn ej w h oryzoncie planow ania:
Y.KC0h{Dh- z h)+Y,Y,SjTih
hen hen je J
(U)
przy czym KCO h je s t tzw . krańcow ą ceną ofertow ą. W go d zin ie h z m ie n n a K CO h je s t w y z n aczan a ja k o m a k s y m a ln a sp o śró d cen k o n ty n u a c ji k j d la zb io ru je d n o s te k ak ty w n y ch , czyli są sp e łn io n e w aru n k i:
k jv jh s: K C O h Vj- e J, V/i e H (12)
F u n k cja celu m a c h a ra k te r m inim aksow y, co o zn acza, że ceny z a k u p u energii KCOh s ą u s ta la n e n a poziom ie m ak sy m aln ej sp o śró d cen k o n ty n u acji k j je d n o s te k ak ty w n y ch .
3. A lgorytm harm onogram ow ania - wersja podstaw ow a
R o zm iar rozw ażanego p ro b lem u h a rm o n o g ra m o w a n ia m o ż n a zredukow ać, g d y ż zm ien
ne ciąg le Pjh m o d e lu m o ż n a w yelim inow ać. M im o to p ro b lem d o b o ru je d n o s te k w y tw ó r
czych n a S O R E E je s t szczególnie złożonym i specyficznym , w ie lo e ta p o w y m z a d a n ie m o p ty m alizacji d y sk re tn e j. P ro b le m różni się o d klasycznej p o sta c i z a d a n ia h a rm o n o g ra m ow ania p ra c y je d n o s te k ty m , że w funkcji celu w y s tę p u ją ceny k rań co w e KC O h w ią
żące w szy stk ie je d n o s tk i w ytw órcze. J e s t to z a te m m in im ak so w e z a d a n ie o p ty m a liz a c ji
164 E. T oczyłow ski, A. W alczak , M . K a le ta
d y sk re tn e j z d u ż ą liczb ą tru d n y c h do s p e łn ie n ia w arunków i o g ran iczeń w y n ik a ją c y c h z c h a ra k te ry s ty k i w łaściw ości tech n iczn y ch je d n o s te k w y tw órczych o ra z w y m a g a ń g lobal
nych n a z a p o trz e b o w a n ie i rezerw y mocy. R o z m ia r rzeczyw istego z a d a n ia , m ierzo n y liczbą zm iennych i o g ran iczeń , je s t stosunkow o duży.
Ze w zględu n a n iety p o w ą p o sta ć z a d a n ia o raz złożoność p ro b le m u , ro zw iązan ie p ro blem u d o b o ru je d n o s te k w sp o só b g w a ra n tu ją c y c a łk o w itą o p ty m a ln o ś ć w za d o w a la ją c y m czasie o k azało się niem ożliw e m im o w y k o rz y sta n ia ja k n ajle p sz y c h m e to d i te c h n ik o p ty m alizacji d y s k re tn e j, w ty m efektyw nych p ak ietó w k om ercyjnych C P L E X i IL O G [8].
Z ap ro p o n o w an o z a te m p rzy b liżo n y a lg o ry tm k o n stru k c y jn y [6], w y k o rz y stu ją c y p o dejście s tr u k tu r a ln e o p ty m a liz a c ji, p o leg ające n a głębokiej an alizie w łaściw ości pro b lem u d o b o ru je d n o s te k , a n a stę p n ie z a p ro je k to w a n iu faz etap o w eg o a lg o ry tm u h a rm o n o g ra m o - w an ia rozw iązującego p o d p ro b le m y o p ty m a liz a c ji n a jb a rd z ie j u ży tec zn e w poszczególnych frag m e n ta c h a lg o ry tm u p rzy uw zględnieniu specyficznych w łaściw ości z a g a d n ie n ia . W al
g o ry tm ie w y k o rzy stu je się z je d n e j stro n y w łaściw ości p ro b lem u d o b o ru je d n o s te k , a z d ru giej stro n y , po s tro n ie m e to d i tech n ik o p ty m alizacji, te m e to d y e le m e n ta rn e , k tó re o k azu ją się w d a n y m frag m en cie a lg o ry tm u n a jb a rd z ie j użyteczne. D o ro z w ią z a n ia p o d p ro b lem ó w u ży to efektyw nych p ak ietó w obliczeniow ych (C P L E X , IL O G ) sp ecjalizo w an y ch a lg o ry t
mów o p ty m a liz a c ji d y sk re tn e j. O p raco w an y a lg o ry tm k o n stru k c y jn y R O - K C O + (R ynek O fertow y - K ra ń c o w a C en a O fertow a) p o zw ala n a szy b k ie zn ale zien ie d o p u szczaln y ch i stosunkow o d o b ry ch ro zw iązań pro b lem u . Ze w zględu n a o b ję to ść p racy , a lg o ry tm ten z o stan ie om ów iony tylko opisowo, jeg o szczegóły m o ż n a znaleźć w c y to w an ej lite r a tu rz e źródłow ej [6, 7].
W a lg o ry tm ie R O -K C O + w y zn acza się w d an ej g odzinie zestaw je d n o s te k a k tu a ln ie p ra c u jący ch , o d sta w ia n y c h lu b u ru c h a m ia n y c h , b a d a ją c , czy n p. u ru c h o m ie n ie lu b o d s ta w ienie d a n e j je d n o s tk i w rozw ażanej godzinie, choć chw ilow o k o rz y stn e , nie sp o w o d u je tru d n o śc i w z a p e w n ie n iu w ym ag an eg o zak resu rezerw lu b nie p rzy czy n i się do p o n ie sie n ia w ysokich kosztów o d s ta w ia n ia i u ru c h a m ia n ia innych je d n o s te k w d alszej części doby.
F azy algorytm u. A lg o ry tm ro z p o c z y n a d z ia ła n ie o d re g u la ry z a c ji i a n a liz y k s z ta łtu krzyw ej p ro g n o zy p o p y tu n a m oc. N a tej p o d sta w ie h o ry z o n t p la n o w a n ia je s t d zielony na etapy, w k tó ry c h k rzy w a p ro g n o zy p o p y tu zachow uje cechy m o n o to n iczn o ści. W re z u lta cie s ą w yzn aczan e tzw . doliny, szczyty o raz e ta p y n a r a s ta n ia i o p a d a n ia . W y o d rę b n ie n ie
H arm o n o g ram o w an ie p ra c y je d n o s te k 165
etap ó w o d b y w a się n a p o d sta w ie an alizy śred n iej a ry tm e ty c z n e j w a rto śc i godzinow ych dolnej i górnej krzyw ej zap o trz e b o w a n ia . R ealizo w an a tzw . regularyzacja k rzyw ych za potrzebow ania m a n a celu w y g ład zen ie krzyw ych z a p o trz e b o w a n ia (krzyw ej n o m in aln ej
z a p o trz e b o w a n ia pow iększonej i od p o w ied n io pom n iejszo n ej o rezerw ę g ó rn ą i d o ln ą ) i w te n sp o só b o trz y m a n ie krzyw ych m o n o to n iczn y ch w d a n y m e ta p ie . R e g u la ry z a c ja m a m iejsce każdorazow o d la e ta p ó w w zro stu i o p a d a n ia krzyw ej z a p o trz e b o w a n ia . W je j w y
n ik u m oże n a s tą p ić re s try k c ja z a d a n ia przez zw iększenie w y m ag an y ch poziom ów rezerw . Jeśli z a d a n ie z o sta n ie w te n sp o só b n ad m ie rn ie u szty w n io n e, do k o n y w an e je s t sk ró cen ie d ługości etap ó w .
N a stę p n ie w kolejnych krokach u ru c h a m ia n e są p ro c e d u ry p la n o w a n ia w y k o rz y stu ją c e w łaściw ość m o n o tn iczn o ści krzyw ej z a p o trz e b o w a n ia . W p o d e jśc iu ty m c h a ra k te ry s ty c z nym i g o d z in a m i, m a ją c y m i w pływ n a p la n p ra c y w całej dobie, s ą g o d z in y n ajw y ższeg o szczytu i n ajn iższej doliny krzyw ej za p o trz e b o w a n ia . W y zn aczen ie z e sta w u je d n o s te k w tych g o d zin ac h silnie w p ły w a n a h a rm o n o g ra m u zyskany w p o z o sta ły c h g o d zin ac h h o ry zontu.
D z ia ła n ie p ro c e d u ry p o szu k iw ań ro zw iązań je s t dalej zróżnicow ane w zależności od ro d z a ju e ta p ó w . W dalszej części a lg o ry tm u je s t w ykonyw any złożony, d y n a m ic z n y algo
ry tm p o szu k iw ań z estaw u je d n o s te k a k tu a ln ie u ru c h a m ia n y c h p rz y n a r a s ta ją c e j krzyw ej p o p y tu o raz a lg o ry tm o d s ta w ia n ia je d n o s te k p rzy m alejącej krzyw ej p o p y tu . W y n ik o wy a lg o ry tm je s t stosunkow o złożony i re alizu je niejaw ny p rz e g lą d m ożliw ych ro zw iązań n a hory zo n cie zło żo n y m z w ielu godzin. Jego celem je s t o trz y m a n ie h a rm o n o g ra m u ja k n ajta ń sz e g o z p u n k tu w id zen ia su m ary czn eg o ko sztu w c a ły m okresie p la n o w a n ia i zw ią
zanego zaró w n o z k o sztem u ru c h a m ia n ia je d n o s te k , ja k i b e z p o śre d n im k o sztem z a k u p u energii d o sta rc z a n e j przez je d n o s tk i ju ż u ru ch o m io n e.
4. R ozszerzen ia algorytm u
M im o iż p o d sta w o w a w ersja a lg o ry tm u R O -K C O + zazw yczaj z n a jd u je d o b re rozw ią
z a n ia w k ró tk im czasie, w ra m a c h dość d łu g iej h is to rii ro zw o ju i u s p ra w n ie ń a lg o ry t
m u k o n stru k cy jn eg o w yszukiw ane by ły specyficzne sy tu a c je , d la k tó ry c h u zy sk an e w yniki m o żn a by ło p o p ra w ić - w te n sp o só b uzyskiw ano m odyfikacje i ro z sz e rz e n ia p o d sta w o
166 E. T oczylow ski, A. W alczak , M . K a le ta
wej w ersji a lg o ry tm u [2, 3, 4). P o n a d to sy ste m p la n o w a n ia p racy je d n o s te k w ytw órczych byl ro zw ijan y w celu realizacji now ych w y m ag ań fu n k cjo n aln y ch fo rm u ło w an y ch przez o p e ra to ra sy ste m u .
S y s te m w spom agania decyzji operatora
W p ra k ty c e fu n k cjo n o w an ia ry n k u b ilan su jąceg o energii elek try czn ej o p e ra to r sy s te m u m usi u w zg lęd n iać inne, niekosztow e k ry te ria oceny plan ó w p ra c y je d n o s te k w ytw ór
czych, np. s to p ie ń realizacji k o n tra k tó w d łu g o term in o w y ch , m ia ry s to p n ia elastyczności s k ła d u je d n o s te k o ra z o g ra n ic z e n ia system ow e i w y m a g a n ia b e z p ie c z e ń stw a sy s te m u elek
tro en erg ety czn eg o . D lateg o też z o sta ł zap ro je k to w a n y n a d rz ę d n y m o d u ł w sp o m a g a n ia decyzji (D SS), k tó ry p o zw ala n a uw zględnianie d o d atk o w y ch k ry te rió w p o p rz e z in te ra k tyw ne n a rz u c a n ie przez o p e ra to ra sy ste m u o d p o w ied n io d o b ie ra n y c h re s try k c ji pro b lem u [9]. W y k o rz y s tu ją c go o p e ra to r m a m ożliw ość in te ra k ty w n e g o tw o rz e n ia h a rm o n o g ra m u u w zg lęd n ia jąc ró ż n o ro d n e k ry te ria . W tra k c ie pro cesu p o sz u k iw a n ia n ajle p sz e g o rozw ią
z a n ia w yzn aczan e są w arto ści n a stę p u ją c y c h k ry terió w jakości:
• K o szt całkow ity. J e s t to całkow ity koszt z a k u p u energii w c ią g u doby, u w zg lęd n ia jący d a n e ofertow e je d n o s te k , w ty m koszty rozruchu.
• Zapas rezerw y górnej. J e s t to z ap as górnej rezerw y m ocy w " n a jg o rs z e j” godzinie h a rm o n o g ra m u . P rzez z ap as górnej rezerw y m ocy ro zu m ieć n ależ y różnicę m iędzy s u m ą m ocy m ak sy m aln y ch , k tó r ą m o g ą generow ać p ra c u ją c e je d n o s tk i, a p ro g n o zą z a p o trz e b o w a n ia pow iększoną o w ym ag an y górn y poziom rezerw .
• Z apas rezerw y dolnej. J e s t to za p a s dolnej rezerw y m ocy w ’’n a jg o rs z e j” godzinie h a rm o n o g ra m u . P rz e z z a p a s dolnej rezerw y m o cy ro zu m ieć n ależ y ró żn icę m iędzy p ro g n o zą z a p o trz e b o w a n ia zm n iejszo n ą o w y m ag an y d o ln y p o zio m rezerw a su m ą m o cy m in im aln y ch , k tó r ą m o g ą generow ać p ra c u ją c e je d n o s tk i.
• E nergia ko n tra kto w a . J e s t to p ro cen to w a ilość energii w y tw a rz a n e j przez je d n o s tk i realizu jące z o b o w ią z a n ia k o n trak to w e w sto su n k u do energii całk o w itej.
• Z m ia n a ela styczn o ści. W sp ó łczy n n ik te n m a z a zad a n ie o cen ia ć w p ły w w y b o ru p ra cujących je d n o s te k k o n trak to w y ch n a po p raw ę lu b p o g o rszen ie się w y m a g a ń d o ty czących zakresów reg u lacy jn o ści p o z o sta ły c h je d n o s te k .
H arm o n o g ram o w an ie p ra c y je d n o ste k 167
W pierw szym k ro k u d z ia ła n ia sy ste m u a lg o ry tm R O -K C O + g e n e ru je p ro p o z y c ję roz
w iązan ia p o d a ją c h a rm o n o g ra m m ożliw e bliski o p ty m a ln e m u z p u n k tu w id z e n ia s u m a rycznych kosztów g en eracji. N a stę p n ie o p e ra to r m oże zm ien iać ta k u tw o rzo n y h a rm o n ogram w y m u sz a ją c o d sta w ie n ia lu b u ru c h o m ie n ia je d n o s te k w y tw ó rczy ch i ponow nie u ru c h a m ia ją c a lg o ry tm o p ty m a liz a c y jn y u w zg lęd n ia jący n an iesio n e p referen cje. P ro ces m o żn a p o w ta rz a ć w ielo k ro tn ie g e n eru jąc listę plan ó w pracy. P oszczególne ro zw iązan ia m o żn a p rzeg ląd ać, a w ra z z k s z ta łte m o trz y m a n e g o h a rm o n o g ra m u p o d a w a n e s ą rów nież w artości poszczególnych k ry terió w jeg o oceny. O p e ra to r m a m ożliw ość p o w ro tu d o dow ol
nego w cześniej w y b ran eg o ro zw iązan ia, w p ro w ad zen ia innych p referen cji i k o n ty n u o w a n ia poszukiw ań. A u to m a ty c z n ie ob liczan e w artości w skaźników p o z w a la ją m u zo rien to w ać się tak że w ko sztach poszczególnych ogran iczeń o raz d o k o n ać a n a liz y p a ra m e try c z n e j o g ra niczeń. W ie lo k ro tn ie przep ro w ad zo n y p ro ces o p ty m a liz a c ji o ra z k sz ta łto w a n e d o św ia d czeniem p referen cje p o sz u k iw a n ia ro zw iązań u m o ż liw ia ją zn alezien ie h a rm o n o g ra m u nie tylko zap e w n ia ją c e g o niew ielki koszt całkow ity, ale rów nież zasp o k o je n ie innych w y m a
g ań , w ty m m .in. d o ty czą cy ch bezp ieczeń stw a sy stem u lu b s to p n ia realizacji k o n tra k tó w d łu g o term in o w y ch .
S y stem w sp o m a g a n ia decyzji p o tw ierd ził sw oje z ale ty łącz ąc sk u te c z n o ść alg o ry tm ó w o p ty m alizacji m in im aln o k o szto w ej z elasty czn o ścią ro zw iązań z a d a ń a n a liz y w ielokryte- rialn ej. Jego w y k o rzy stan ie sta n o w iło rów nież ź ró d ło kierunków u sp ra w n ie ń i m odyfikacji a lg o ry tm u bazow ego.
A lg o ry tm popraw y rozw iązań
P o w ielu, trw a ją c y c h p o n a d rok p ra c a c h i ek sp e ry m e n ta c h u zy sk an o o s ta te c z n ą , n a j
b ardziej e fek ty w n ą w ersję a lg o ry tm u k o n stru k cy jn eg o R O -K C O + o s ią g a ją c p ew n e n a sycenie w ty m k ie ru n k u rozw oju. E w e n tu a ln e d alsze m odyfikacje a lg o ry tm u R O -K C O + is to tn ie zw ięk szające je g o efektyw ność, o ile to je s t w ogóle m ożliw e, m u s ia ły b y bazow ać n a o p raco w an iu z u p e łn ie now ych m o d u łó w o p ty m alizacy jn y ch , o d b ie g a ją c y c h o d ogólnych założeń s tru k tu r a ln e g o a lg o ry tm u k o n stru k cy jn eg o [6]. W a k tu a ln y c h w a ru n k ach p rz y ję to założenie, że w e w n ę trz n a s tr u k tu r a a lg o ry tm u R O -K C O + nie b ęd zie d a le j m odyfikow ana.
P o w stało p y ta n ie , czy m im o to istn ie je m ożliw ość p o p ra w ie n ia efek ty w n o ści a lg o ry tm u
168 E. T oczylow ski, A . W alczak , M . K a le ta
k o n stru k cy jn eg o , np. p o p rzez ran d o m izację.
W p racy [4] o p raco w an o a lg o ry tm p o p ra w y ro zw iązań , p rzy z a ło ż e n iu że m oże być do
kon y w an a je d y n ie n a d rz ę d n a o p ty m a liz a c ja w sto su n k u d o a u to n o m ic z n e g o m o d u łu o p ty m alizacy jn eg o R O -K C O + . In te ra k c ja z a lg o ry tm e m R O -K C O + je s t rea liz o w a n a p o przez m ech an izm p a ra m e try c z n e j restry k cji p ro b lem u uzyskiw anej w m o d u le w sp o m a g a n ia d e cyzji przez o d p o w ied n i w y b ó r w artości p a ra m e tró w n a d rz ę d n y c h z a p o m o c ą sy m u lo w an e
go w y żarzan ia.
P rz e s trz e ń poszu k iw an y ch ro zw iązań m oże być zaw ężan a w w y n ik u a rb itra ln ie p o d ję ty c h decyzji o p e r a to r a sy ste m u w sp o m a g a n ia decyzji DSS. W a lg o ry tm ie R O -K C O + m o ż n a w y ró żn ić zm ienne o d p o w ia d a ją c e najw y ższem u szczytow i i n ajn iższej d o lin ie zre- gularyzow anej krzyw ej z a p o trz e b o w a n ia . P la n p racy w ty ch g o d zin ac h je s t w yznaczany p o p rzez ro zw iązan ie z a d a n ia m inim alnokosztow ego d o b o ru je d n o s te k w p o je d y n c z e j godzi
nie (D JS ), p rzy uw zg lęd n ien iu szacunkow ych kosztów g en eracji w d łu ż s z y m horyzoncie p lan o w an ia . H a rm o n o g ra m p ra c y w p o z o sta ły c h g o d zin ac h p o w sta je w w y n ik u w y p e ł
n ien ia m acierzy v p o m ięd zy w yróżnionym i g o d zin am i z a p o m o c ą sp ecjalizo w an y ch algo
ry tm ó w , p rz y uw zg lęd n ien iu ju ż u stalo n eg o h a rm o n o g ra m u d la sz c z y tu i doliny. Z atem h a rm o n o g ra m zależy od d o b o ru zestaw u je d n o s te k w w y różnionych g o d zin ac h — n a jw y ż szym szczycie i n ajn iższej dolinie. H a rm o n o g ram w w y różnionych g o d zin ac h m oże być ją d r e m decy zy jn y m całeg o zag ad n ien ia.
R e stry k c ja p rz e s trz e n i dop u szczaln y ch ro zw iązań je s t zd efin io w an a p rz e z m acierz a = (a s , a ° ) zło ż o n ą z w ektorów p a ra m e tró w a s d la godziny n ajw y ższeg o sz c z y tu o raz a D d la
go d zin y n ajn iższej doliny. P a r a m e tr a j p rz y jm u je w arto ść 1, jeże li je d n o s tk a j - ta m usi p racow ać w g o d zin ie h, w a rto ść 0, jeżeli je d n o s tk a t a nie m oże p raco w ać w g o d zin ie h, lub w arto ść c, jeżeli nie n a k ła d a m y żadnych re stry k c ji n a p la n p ra c y je d n o s tk i j w g odzinie h, gdzie h € { S , D } . E le m e n t vjh je s t rów ny a j , g dy a j 6 { 0 ,1 } d la h G { S , D } lu b v j
m oże przyjm ow ać w arto ści ze zb io ru { 0 ,1 } d la p o z o sta ły c h j , h.
P ro ces h a rm o n o g ra m o w a n ia p racy je d n o s te k w ytw órczych przez a lg o ry tm R O -K C O + je s t w rażliw y n a w yró żn io n e zm ienne o d p o w ia d a ją c e p a ra m e tro m a s i a D. YV w yniku zasto so w an ia p ro c e d u r a lg o ry tm u R O -K C O + ją d r o z a d a n ia złożone z w ek to ró w a s i a ° p rz e k s z ta łc a n e je s t w h a rm o n o g ra m p racy n a c a ły m h oryzoncie p lan o w an ia :
{ J = (a s , a D)} -> v. (13)
H arm o n o g ram o w an ie p ra c y je d n o s te k 169
P rz e s trz e ń a rg u m e n tó w as i a D z a d a n ia n ad rzęd n eg o je s t zn acząco m n ie jsz a niż p rz e s trz e ń ro zw iązań d o p u szczaln y ch całeg o z a d a n ia . Je d n o c z e śn ie z m ie n n e decy zy jn e z a d a n ia n a d rzędnego p o z w a la ją n a w yznaczenie całej m acierzy v z a p o m o c ą a lg o ry tm u R O - K C O + . W ujęciu ty m m ożem y sp o jrz e ć n a a lg o ry tm R O -K C O + ja k o n a przybliżony, szy b k i a lg o ry tm o p ty m alizacji lokalnej.
D ek o m p o zy cja z a d a n ia prow adzi z a te m d o dw uw arstw ow ej s tr u k tu r y alg o ry tm iczn ej.
W w arstw ie n a d rz ę d n e j w y zn aczan e są kluczow e p a ra m e tr y R O - K C O + - w ek to ry os i a P . P rz e s trz e ń ty ch p a ra m e tró w je s t p rzeszu k iw an a p rzy w y k o rz y sta n iu a lg o ry tm u sy m u
low anego w y ż a rz a n ia . W a rs tw a z a d a n ia p o d rzęd n eg o p o le g a n a u ru c h o m ie n iu a lg o ry tm u R O -K C O + z z a d a n y m i przez w yższą w arstw ę p a ra m e tr a m i. W w y n ik u u zy sk iw an y je s t koszt h a rm o n o g ra m u p o z w a la ją c y ocenić p a ra m e tr y a. W p ra c y [4] p rzep ro w a d z o n o p o rów nanie różnych w ersji a lg o ry tm u R O -K C O + z w y k o rz y sta n ie m m o d u łu ran d o m izo w a- nego p o sz u k iw a n ia ro z w ią z a n ia z a p o m o c ą sym ulow anego w y ż a rz a n ia . D la rzeczyw istych d an y ch ofertow ych z fazy treningow ej S O R E E u zy sk iw an a re d u k c ja k o sz tu dobow ego za
k u p u energii b y ła rzęd u k ilk u se t tysięcy zło ty ch (ok. 1 % ).
L IT E R A T U R A
1. In g b e rg L., S im u la te d A nnea lin g : P ractice versu s T h eo ry, J . M a th l. C o m p u t. M o
delling, 8, pp. 29-57, 1993.
2. K a le ta M ., W alczak A.: A lg o ry tm a d a p ta cyjn y p la n o w a n ia je d n o s te k w ytw órczych w trakcie w zn o szen ia k rzy w e j zapotrzebow ania m odelu S O R E E , R a p o r t IA ilS n r 99-52, I n s ty tu t A u to m a ty k i i In fo rm a ty k i S tosow anej, P o lite c h n ik a W arszaw sk a, W arszaw a 1999.
3. K a le ta M ., W alczak A.: A lg o ry tm popraw y h a rm o n o g ra m u p ra c y je d n o s te k w y tw órczych n a s ty k u doby X -1 i X , r a p o r t IA ilS n r 99-48, I n s ty tu t A u to m a ty k i i In fo rm a ty k i Stosow anej, P o lite c h n ik a W arszaw ska, W arszaw a 1999.
4. K a le ta M ., T oczylow ski E ., W alczak A.: R a n d o m iza c ja a lg o rytm u h a rm o n o g ra m o - w ania p ra cy je d n o s te k w ytw órczych n a ry n k u energii e le k try c zn e j (w p rzy g o to w an iu ) 5. P odstaw ow e za sa d y system ow ego ry n k u ofertow ego (poolu), E n e rg o p ro je k t-
C o n su ltin g S.A ., W arszaw a, czerw iec 1997.
6. T oczylow ski E.: K oncepcja alg o rytm u h a rm o n o g ra m o w a n ia p ra cy je d n o s te k w ytw ó r
czych na o fe r to w y m ry n k u energii elektryczn ej, R a p o r t IA ilS , I n s ty tu t A u to m a ty k i i In fo rm a ty k i Stosow anej, P o lite c h n ik a W arszaw ska, W arszaw a, sty c z e ń 1998.
7. T oczylow ski E ., W alczak A.: A lg o ry tm h a rm o n o g ra m o w a n ia p ra c y je d n o s te k w y
170 E. T oczyłow ski, A. W alc zak , M . K a le ta
tw órczych n a o fe r to w y m ry n k u energii elektrycznej, M a te ria ły X III K rajo w ej K on
ferencji A u to m a ty k i, O pole, 21-24 w rześn ia 1999, s tr. 139-144, 1999.
8. T oczyłow ski E. i in n i A n a liza p rzy d a tn o śc i oprogram ow ania ko m ercyjn eg o C P L E X i IL O G do ro zw iązyw ania problem ów o p tym a liza cji d y sk re tn e j dla m o d eli p la n ow ania p ra cy je d n o s te k w ytw órczych bez ograniczeń i z o g ra n iczen ia m i s y s te m o w y m i (R O - P L A N ), C e n tru m B adaw cze E n erg ety k i i O ch ro n y Środow iska, P o lite c h n ik a W ar
szaw ska, W arszaw a 1998.
9. W alczak A., T oczyłow ski E ., G r a n a t J ., F le s z a r K .: W sp o m a g a n ie decyzji dobo
wego p la n o w a n ia p ra cy je d n o s te k w ytw órczych na ry n k u energii e lek tryczn ej, M ate
ria ły K on feren cji N aukow o-T echnicznej O P E ‘99, Ja c h ra n k a , 7-8 p a ź d z ie rn ik a 1999, str.32-42.
R ecen zen t: P ro f, d r h ab . inż. M. Z aborow ski
A b s t r a c t
A u n it c o m m itm e n t sch ed u lin g p ro b lem for th e pow er sy s te m o p e r a to r u n d e r th e c e n tralized e n erg y m a rk e t ru les differs from th e classical one by a s s u m p tio n , t h a t th e price for energ y in each h o u r s e t by th e a u c tio n ru les is th e m a rg in a l c le a rin g p rice d e te rm in e d by th e m o s t ex p en siv e ac tiv e g e n e ra tio n u n it. T h e S y stem O p e r a to r is re sp o n sib le for sch ed u lin g pow er g e n e ra tio n u n its in o rd e r to m a tc h th e d e m a n d side w ith th e su pply offered by p ro d u c e rs, w ho c o m p e te by offering b id s on th e s p o t m a rk e t. T h e aim of th is u n it c o m m itm e n t p ro b lem is to m in im ize th e to ta l co st o f b u y in g e n erg y over a 24 h o u r h o rizo n , in c lu d in g s t a r t- u p costs. T h e schedule m u s t sa tisfy all c a p a c ity c o n s tra in ts , s t a r t- u p c h a ra c te ris tic s o f ge n e ra tio n u n its, a n d sy stem s c o n s tra in ts w hich a ssu re sufficient m a rg in s for low er a n d u p p e r h o t pow er reserves in th e sy ste m . W e p re s e n t a c o n stru c tiv e sch ed u lin g a lg o rith m for th is p ro b lem , its m od ificatio n s, a n d p re s e n t th e d ecisio n s u p p o r t sy ste m designed for th e S y stem O p e ra to r o f th e P olish en erg y s p o t m a rk e t S O R E E .
