"Metodołogiczeskij analiz tieoreticzeskich i eksperimentalnych osnowanij fiziki grawitacii", Kijew 1973 : [recenzja]

M. Lubański

"Metodołogiczeskij analiz

tieoreticzeskich i eksperimentalnych

osnowanij fiziki grawitacii", Kijew

1973 : [recenzja]

Studia Philosophiae Christianae 10/2, 160-166

je d n a k ż e zazn a c z a ją , że m ożliw e są tu ró ż n e sta n o w isk a . T o też w s p o m n ia ­ n e j p o lem ik i nie n a le ż y tra k to w a ć ja k o n e g a c ji w a rto ś c i w k ła d u A u to ra, lecz ja k o d o w o d u n a złożoność z a g a d n ie n ia . Is tn ie n ie o d m ie n n y c h k o n ­ c e p c ji p o zw ala le p ie j i g łę b ie j u ją ć sam p ro b le m o raz u jrz e ć isto tn e , b o g a ­ te r y s y p o ję c ia in fo rm ac ji. W y d a je się, że niem o żliw o ść zm ieszczen ia w sp o m n ian eg o p o ję c ia w p ew n y m sch em acie w sk a z u je n ied w u zn aczn ie, że w y k ra c z a ono p oza ra m y p o ję c ia je d y n ie n a u k o w e g o .

N iezależn ie od w sk a z a n y c h w y żej n ie d o c ią g n ię ć p ra c y n a le ż y ją uznać za p o z y c ję w a rto śc io w ą . Z a jm u je się p rzecież p ro b lem em w sp ó łczesn y m . P re z e n tu je w iele k o n c e p c ji p o ję c ia in fo rm ac ji. D y sk u tu je je w n ik liw ie, a n a d to p o d a je p e w n e w ła sn e su g estie. K siążk ę tę w in ien p rz e c z y ta ć k a ż ­ dy, k to się in te re s u je te o rią in fo rm ac ji i z w iązan ą z n ią p ro b le m a ty k ą m e­ to d o lo g ic z n ą oraz g n o seo lo g iczn ą. N a le ż y ją p o lecić ró w n ie ż sp e c ja listo m z z a k re s u c y b e rn e ty k i o raz in fo rm a ty k i, k tó rz y n ie o g ra n ic z a ją się do sam ej te c h n ik i te o rii ste ro w a n ia , czy te ż p rz e tw a rz a n ia in fo rm ac ji, lecz p a trz ą szerzej w idząc ta k ż e p ro b le m a ty k ę o c h a ra k te rz e m eto d o lo g iczn y m , a n a ­ w e t i filozoficznym . R e cen zo w an a p o z y c ja , d zięk i u ję c iu o c h a ra k te rz e k o n ­ tro w e rsy jn y m , in s p iru je do p rz e m y śle ń i s ta w ia n ia n o w y c h p roblem ów . A ta k ż e do w y su w a n ia d a lsz y c h p ro p o z y c ji o raz su g e s tii ro zw iązań . T oteż k ażd y , k to k ry ty c z n ie o raz a k ty w n ie p o d e jd z ie do le k tu ry o m aw ian e j k sią ż ­ ki, n ie ty lk o w ie le się d o w ie z za k re su , k tó re m u je s t p o św ięco n a, lecz ta k ż e z o sta n ie p o b u d zo n y do n o w y c h p rzem y śle ń . Z teg o p u n k tu w id z e n ia p ra c ę t ę m o żn a u w ażać n ie ty lk o za m a g az y n in fo rm ac ji o in fo rm ac ji, lecz ró w ­

n ież za m ag az y n n o w y c h pom ysłów , z a g a d n ie ń i to o c h a ra k te rz e czysto sp e c ja listy c z n y m , ja k ró w n ież m e to d o lo g iczn y m i filozoficznym .

D obrze b y ło b y g d y b y ta p ra c a z o sta ła p rz eło żo n a n a ję z y k p o lski. M o ­ g ła b y w ów czas w p e łn ie js z y m sto p n iu w ejść do k a ż d e j b ib lio te k i z z a k re s u filozofii p rz y ro d o z n a w stw a i b y ć w y k o rz y s ty w a n a n a se m in a ria c h z teg o p rzed m io tu .

M. L u b a ń ski

M e to d o io g ic z e s k ij a naliz tie o re tic ze s k ic h i e k s p e r im e n ta ln y c h a sn o w a n ij iiz ik i graw itacii, „ N a u k o w a D um ka", K ijew 1973.

N ik o g o n ie trz e b a p rz e k o n y w a ć o tym , że p rz y ro d o z n a w stw o u staw iczn ie in s p iru je b o g a tą i złożoną p ro b le m a ty k ę filozoficzną. S p o ty k a m y się z nią na k ażd y m n ie m a l k ro k u p rz y o k a z ji ro z w a ż a ń p rz e p ro w a d z a n y c h n a d k o n ­ k re tn ą n a u k ą p rz y ro d n ic z ą i je j n a jn o w szy m i o siąg n ięciam i. T ak je s t np. w w y p a d k u astro n o m ii, biologii, chem ii itd. G dy idzie o te o r ie fizy k aln e,

to o sta tn io n a te r e n ie po lsk im in te re s u ją c ą p ra c ę o g ło sił J. R a y sk i1. D y s­ k u tu je w n ie j je d n o z n a jw a ż n ie jsz y c h z a g a d n ie ń , le ż ą c y c h u p o d staw szczeg ó ln ej te o rii w zg lęd n o ści, m ian o w icie z a g a d n ie n ie p o le g a ją c e n a tym , czy stało ść p rę d k o śc i ś w ia tła w p ró żn i je s t fa k te m d o św iad czaln y m , czy też k o n w e n c ją . W sk a z u ją c n a o p e ra c y jn y sen s p o ję ć fiz y k a ln y c h w y ra ż a p rz e ­ św iad czen ie, że zac h o d z ą c e tu ta j k o n w e n c je n ie p o s ia d a ją n ic w sp ó ln eg o z u ję c ia m i a rb itra ln y m i. K o n se k w e n tn ie w ięc p rz y jm o w a n ie p rę d k o śc i św ia ­ tła w p ró żn i za s ta łą o c h a ra k te rz e u n iw e rs a ln y m n a le ż y u w ażać za fa k t e k s p e ry m e n ta ln y , w w y s ta rc z a ją c y m sto p n iu sp raw d zo n y . T oteż p rę d k o ść ś w ia tła w p ró żn i p rz y ję ła c h a ra k te r w ie lk o śc i a b so lu tn e j. Z teg o też w zg lę­ du w y d a je się, że te o r ia stw o rzo n a przez E in stein a w in n a b y ć ra c z e j n a ­ zw a n a te o r ią b ezw zg lęd n o ści, n ie zaś te o r ią w z g lęd n o ści2.

Do filo zo ficzn y ch ro z w a ż a ń n ad fizyką zalicza się ta k ż e an alizę m e to d o ­ lo g iczn ą p o d sta w te o rii fiz y k a ln y c h . T en k ie ru n e k b a d a ń je s t w coraz p o ­ w a żn iejszy m sto p n iu k u lty w o w a n y przez filozofów i m eto d o lo g ó w ra d z ie c ­ kich. Za je d e n z je g o p rz e ja w ó w m o żn a u w ażać III W szech zw iązk o w e Sym ­ p ozju m p o św ię c o n e filozoficznym z a g a d n ien io m fizy k i re la ty w is ty c z n e j i kosm ologii, k tó r e o b ra d o w a ło w K ijo w ie w czerw cu 1970 ro k u . W zięło w nim u d z ia ł p o n a d 200 u czo n y ch ra d z ie c k ic h : fizyków , m a te m a ty k ó w , filo ­ zofów.

R ecen zo w an a k sią ż k a je s t w y n ik iem p ra c y sym pozjum . Je d n a k ż e a r ty ­ k u ły w n ie j z a w a rte z o sta ły n a p is a n e sp e c ja ln ie d la o b ecn eg o w y d a n ia . N ie są o n e ste n o g ra m a m i re fe ra tó w , b ąd ź k o m u n ik ató w . W y n ik i d y sk u s ji tr w a ją c y c h w czasie sy m p o zju m sta n o w iły tu w ażk i m a te ria ł, k tó ry zo stał w y k o rz y sta n y p rzy re d a k c ji te k s tu . M am y w ięc do c z y n ie n ia z p ew n eg o ro d z a ju k o m p en d iu m an aliz m e to d o lo g iczn y ch o d n o szący ch się do p o d staw fizy k i g ra w ita c ji. Z teg o te ż w zg lęd u p ra c a ta z a słu g u je n a w n ik liw ą u w ag ę k ażd eg o b a d a c z a z a jm u ją c e g o się filozofią fizy k i o raz filo zo fią k o sm o lo g ii n a u k o w e j.

P ra c a s k ła d a się z trz e c h części, k tó re z a w ie ra ją razem 21 a rty k u łó w . C zęść I n o si ty tu ł Z a g a d n ien ia ogólne, część II ·— W s p ó łc z e s n y sta n iiz y k i

g ra w ita c ji i je g o analiza m eto d o lo g iczn a , część III — Id ea s y m e tr ii i je j rola w fiz y c e . Ju ż sam e w y m ie n io n e ty tu ły p o szczeg ó ln y ch części k siążk i

w sk a z u ją n a b o g actw o p o ru s z a n y c h z a g a d n ie ń . J e ś lib y p rz y jrz e ć się p o ­ szczeg ó ln y m a rty k u ło m k a ż d e j części p racy , to z a u w a ż y lib y śm y d użą ro z ­ p ię to ść te m a ty c z n ą , od p ro b lem ó w te o rio p o z n a w c z y c h przez z a g a d n ie n ia ściśle m eto d o lo g iczn e do p ro b lem ó w o n to lo g iczn y ch . N ie p o m in ięto także, dziś ta k a k tu a ln y c h , z a g a d n ie ń zw ią z a n y c h z m a te m a ty c z n y m asp e k te m te o rii fiz y k a ln y c h . Z n a jd u je m y w ięc r p . ro z w a ż a n ia u jm u ją c e p o d sta w y fizy ­ 1 D y s k u s ja p o d sta w s z c z e g ó ln e j teorii w zg lę d n o śc i, „S tu d ia F ilozoficz­ n e ” 1973, N r 8, 101— 109.

2 Tam że, 106.

ki ja k o m a te m a ty c z n ą te o rię n iezm ien n ik ó w . B ad an e są ró w n ie ż re la c je z ac h o d z ą c e m ięd zy p o jęciam i sy m e trii o raz n iezm ien n iczo ści. D y sk u tu je się p ro b lem p o d sta w lo g iczn y ch a n a liz y p o ję c ia n iesk o ń c z o n o śc i w kosm ologii. Z asy g n alizo w an e, je d y n ie p rzy k ład o w o , z a g a d n ie n ia n ie w ą tp liw ie u s p r a ­ w ie d liw ia ją w n io se k o rz e k a ją c y , iż re c e n z o w a n a k s ią ż k a z a w ie ra k o p a ln ię m y śli oraz m a te ria łó w z dzied zin y , k tó re j je s t p o św ięco n a. Z te g o też w zg lęd u n iesp o só b p rz e d y s k u to w a ć , od stro n y m e ry to ry c z n e j, c a łe j z a w a r­ to ści o m aw ian e j p u b lik a c ji. U czy n im y to w o d n ie s ie n iu do je d n e g o ty lk o a rty k u łu , m ian o w icie d ru g ie g o z części p ie rw sz e j. Ą u to ra m i je g o są W . S. Ł u k ja n ie c i W . W . Bażan. Sam zaś a rty k u ł n o si ty tu ł: O n a tu rze o b ie k tó w

w ie d z y z m a te m a ty z o w a n e j i n ie z m a te m a ty z o w a n e j (ss. 59— 92).

J u ż n a sam y m p o c z ą tk u n a le ż y n a k o rz y ść a u to ró w z a u w aży ć to, iż ich o p ra c o w a n ie je s t u trz y m a n e n a w sp ó łczesn y m poziom ie d y s k u s ji zw iąza­ n e j z o m aw ian y m p ro b lem em . U ja w n ia się to c h o ćb y w b ib lio g rafii p o d a ­ n e j n a k o ń cu a rty k u łu . Z n a jd u je m y w n ie j ta k ie n a zw isk a, ja k B. R ussell, N . B ourbaki, N. G oodm an, W . V. Q u in e J. P iag et, M. Born, a b y w y m ien ić n a jb a rd z ie j re p re z e n ta ty w n e sp o śro d n ich . P o n iew aż p ra c a p is a n a je s t z p o z y c ji d ia m a tu w b ib lio g rafii um ieszczono ró w n ie ż k la s y k ó w m arksizm u. S p o ty k a m y tu w ięc n a z w isk a F. E ngelsa, K. M a rk sa i W . I. L enina.

G dy idzie zaś o b ieg m y śli a rty k u łu , to a u to rz y ro z p o c z y n a ją od z n a n e ­ go stw ie rd z e n ia , gło sząceg o , iż m a te m a ty z a c ja d a n e j n a u k i sta n o w i św ia ­ d e c tw o je j d o jrzało śc i. In a c z e j m ów iąc, d o p ó k i k o n k re tn a n a u k a szczegó­ ło w a n ie o trzy m a sz a ty m a te m a ty c z n e j, d o p ó ty z n a jd u je się w sta n ie w zro ­ stu, d o jrz e w a n ia . O siąg n ięcie d o jrz a ło śc i je s t n ie o d łą c z n e od je j zm atem a­ ty zo w an ia . T u ta j je d n a k n a ty c h m ia s t p o ja w ia się p y ta n ie o n a tu r ę o b ie k ­ tó w ró ż n y c h n au k , w szczeg ó ln o ści m a te m a ty k i i filozofii. Bez ro z w a ż e n ia b o w iem te g o p y ta n ia n ie sp o só b u sto su n k o w a ć się do z a p re z e n to w a n e g o w y ­ żej o g ó ln eg o stw ie rd z e n ia o d n o sząceg o się do zw iązk u zach o d ząceg o m ię­ dzy d o jrz a ło śc ią n a u k i, a je j zm atem aty zo w an iem .

J u ż p o b ie ż n y rz u t o k a n a o d n o śn ą lite r a tu rę p o k a z u je , że te rm in o b iek t b y w a ro z u m ia n y n a co n a jm n ie j tr z y sp o soby. W p ierw szy m z n ic h przez o b iek t ro zu m ie się k a ż d y sk ła d n ik w ch o d z ą c y w sk ła d W sz e c h św ia ta . I n a ­ czej m ów iąc o b ie k ty to e le m e n ty tw o rz ą c e u n iw e rsu m p rz y ro d y . W drugim n a to m ia s t o b iek t to część W sz e c h ś w ia ta , z k tó rą p o d m io t w szed ł w sto ­ su n e k p oznaw czy. W trzecim w reszcie to opis tr a n s c e d e n tn e j „rzeczy w so ­ bie". P o ję c ia n a u k o w e, ja k np. e le k tro n , gen, gaz id e a ln y itd. są o b iek tam i w z n aczen iu drugim . B yłoby b łęd em u to żsam iać je z o b ie k ta m i w zn aczen iu pierw szy m , ja k o fra g m e n ta m i re a ln e g o św iata. O czyw iście, n a u c e chodzi o p o z n a n ie re a ln y c h o b iek tó w . Je d n a k ż e nie ty lk o sam e te rm in y n a u k o w e, ale ta k ż e i ich d e s y g n a ty n a le ż y sta ra n n ie o d ró żn iać od rz e c z y w iśc ie is tn ie ­ ją c y c h sk ła d n ik ó w św iata. F iz y k a np. k o n s tru u je co raz lep sze p rz y b liż e n ia rzeczy w isto ści, b u d u ją c co raz d o sk o n alsze ro d z a je m odeli. W y s ta rc z y tu p rzy p o m n ieć ch o ćb y m o d ele ato m u z a c z y n a ją c od m o d elu J. J. T hom sona

po p rzez m o d el p la n e ta rn y E. R u th erfo rd a, u d o sk o n a le n ie d o k o n a n e przez N. B ohra, p o p rzez w e k to ro w y m odel ato m u S. G o u d sm id a i G. E. U hlen- b e c k a , p o p rzez m o d el W . P au lieg o aż do fa lo w e g o m o d e lu atom u, g d zie n ie m o żn a m ów ić o to ra c h b o b ro w sk ic h e le k tro n u , a je d y n ie m am y do c z y n ie ­ n ia z tzw . c h m u ram i ele k tro n o w y m i. W ty c h p rz y p a d k a c h sta w ia n e są c o ­ ra z n o w sze h ip o te z y b ę d ą c e bliższym p rzy b liż e n ie m rzeczy w isto ści. W . W ei- z e l3 p isze: „T eorie, k tó re o b ecn ie p o sia d a m y , n ie są jeszcze T eo rią, tą je d n ą , w sz e c h o b e jm u ją c ą . S ta n o w ią fra g m e n ty , w y c in k i z zu p ełn e g o sy ste m u , do k tó re g o d ąży m y ja k o do celu . D lateg o te ż n ie .d o ty c z ą o n e b e z p o śre d n io rz e ­ czy w isto ści, lecz ś w ia ta fik c y jn e g o , p ro stsz e g o od rzeczy w isto ści, m ia n o ­ w icie: m o delu. T w o rzy m y m o d el o g a ła c a ją c rz e c z y i p ro c e s y re a ln e z ty c h w łasn o ści, k tó re n as w d a n e j chw ili n ie in te re s u ją i k tó r e d la te g o u w a ż a ­ m y za n ie isto tn e . K ażda te o r ia je s t w a ż n a ty lk o w ty m obszarze, w k tó ry m m o d el je s t m n iej lub w ię c e j w ie rn y m o d b iciem rzeczy w isto ści, i d la te g o k a ż d a te o r ia p o w in n a w y ty c z y ć sobie z a k re s sw ej w ażn o ści". T o też p a m ię ­ ta j ą c o ty m , n a le ż y o d ró żn iać p o w y ższe ro z ró ż n ie n ia od p y ta n ia o c h a ­ r a k te r o n ty c z n y o b ie k tó w n a u k i. T u ta j zn ó w m am y do c z y n ie n ia z w ielo m a ró żn y m i stan o w isk am i. N o m in aliści z a p rz e c z a ją is tn ie n iu a b s tra k c y jn y c h tw o ró w m a te m a ty k i ta k ic h ja k zbiory, r e la c je itp. N a to m ia st e m p iry c y są zd an ia , że liczb y n a tu ra ln e , z b io ry is tn ie ją w ta k im zn aczen iu , w ja k im is tn ie ją zw ie rz ę ta , k a m ie n ie . Z atem m a te m a ty k a b y ła b y n a u k ą o p o je d y n ­ czy ch p rzed m io tach , p o d o b n ie ja k je s t n ią m in e ra lo g ia , z o o lo g ia4.

O tóż w ty m m ie js c u n a su w a się u w a g a n a s tę p u ją c a . A u to rz y w ie rn ie p rz e d s ta w ili p o g lą d y w y m ie n io n y c h s ta n o w isk o n to lo g iczn y ch . S zkoda je d ­ n ak , że n ie zau w aży li, iż p o ró w n y w a n ie m a te m a ty k i, p o w ied zm y , z zo o lo g ią w y d a je się b y ć n ie c o u p ra s z c z a ją c y m zab ieg iem . Bo p rz e c ie ż zoolog w is to ­ cie w y p o w ia d a p e w n e w z g lę d n ie o g ó ln e tw ie rd z e n ia n ie o k o n k re tn y c h zw ie rz ę ta c h , lecz o ic h c a ły c h k la sa c h . Je ż e li coś tw ie rd z i np. o p sach , to n ie m ó w i o k o n k re tn y m psie, lecz o p e w n e j k la s ie psów . Z atem o b ie k ty zoologii p o s ia d a ły b y p e w n e p o d o b ie ń stw o do o b ie k tó w m a te m a ty k i, ale z in ­ n e j ra c ji, n iż to w sk azan o w y żej. Po d ru g ie zaś, w m a te m a ty c e b a d a ją c np. fu n k c je ró ż n o w a rto śc io w e ta k ż e b a d a się c a łą k la s ę o b iek tó w , jed n a k ż e , ju ż k a ż d a „ k o n k re tn a " fu n k c ja p o sia d a in n y sta tu s b y to w y , niż k o n k re tn y , d a jm y n a to , pies. P o m ija n ie ty c h e le m e n tó w n ie w y d a je się b y ć w ła ś c i­ w e z filozoficznego p u n k tu w idzenia. C e n n a je s t je d n a k u w a g a , k tó rą czy ­ n ią a u to rz y a rty k u łu , p rz e s trz e g a ją c p rzed b e z tro sk im z a c ie ra n ie m ró ż n y c h zn aczeń te rm in u o b iek t, co p o w o d u je p o w sta w a n ie n ie ro z strz y g a ln y c h p seu - d o p ro b lem ó w . U m iejętn o ść ich d o jrz e n ia o raz w y e lim in o w a n ia w y d a je się by ć rz e c z ą g o d n ą dużego n a w e t w y siłk u . Bo p rz e c ie ż zd an ie m T. K o ta rb iń ­

3. F izy k a te o r e ty c z n a , Tom I, 1, W a rs z a w a 1958, 15— 16.

4 A. A. F ra e n k e l, Y. B ar-H illel, O sn o w a n ija tieorii m n o że stw , Izd atielstw o „M ir” , M o sk w a 1966, 414. Por. ta k ż e re fe ro w a n a p ra c a s. 67.

s k ie g o d o n io słe k ro k i w n a u c e p o le g a ją m. in. n a e lim in o w a n iu źle p o sta ­ w io n y c h z a g a d n ie ń 6.

T rzeb a je s z c z e do d ać, że b a d a n ia J. P ia g e ta p o d k re ś liły w a żn o ść p o d ­ m io tu w p o zn aw an iu , je g o c z y n n y w k ła d w tw o rz e n ie o b iek tó w , k tó re w in ­ n y b y ć ro z p a try w a n e n ie ja k o p ro s te z e sp o le n ie e le m e n tó w u z y sk a n y c h w p o zn an iu , lecz ja k o w y n ik p e w n eg o ro d z a ju k o n stru k c ji. Z ty m w iąże się b ard zo w a ż n a i je d n o c z e śn ie tru d n a s p ra w a p o c h o d z e n ia p o ję ć m a te ­ m a ty czn y ch . C zym o n e są? C zy d o w o ln y m i tw o ra m i n aszeg o um y słu , czy te ż odbiciem re a ln y c h zale żn o ści is tn ie ją c y c h w św iecie? C. H e rm ite np. u w ażał, że liczb y o raz fu n k c je n ie są d o w o ln y m i p ro d u k ta m i n aszeg o u m y ­ słu. Is tn ie ją on e p o z a nam i p o d o b n ie ja k p rz e d m io ty św ia ta re a ln e g o . M a­ te m a ty c y o d k ry w a ją je i b a d a ją z u p e łn ie ta k sam o, ja k to cz y n ią fizycy, c h e m ic y lub zo o lo g o w ie6. T rzeb a w szak że zazn aczy ć, że n ie w sz y sc y u c z e ­ n i p o d z ie la ją p o w y ższy p o g ląd . N ie z a le ż n ie je d n a k od teg o , je s t sp ra w ą nie b u d z ą c ą w ątp liw o ści, że w śró d p o ję ć m a te m a ty c z n y c h d a ją się w y ró ż ­ nić d w ie p o d sta w o w e g ru p y w a ż n e z in te re s u ją c e g o n a s p u n k tu w idzenia. Do p ie rw s z e j n a le ż a ło b y zaliczy ć te g o ro d z a ju p o ję c ia , ja k np. p rz e s trz e ń m e try c z n a , p rz e s trz e ń to p o lo g iczn a, g ru p a , ciało. O ne m o g ą się le g ity m o ­ w ać p o ch o d zen iem p o p rzez te o r ię fizy k aln ą. W sp o m n ia n e p o ję c ia o raz p o ­ d o b n e im z o sta ły u tw o rz o n e ja k o p e w n eg o ro d z a ju p o c h o d n e w sto su n k u do p o ję ć fiz y k a ln y c h . Do d ru g ie j n a to m ia s t g ru p y p o ję ć m a te m a ty c z n y c h trz e b a by. zaliczy ć te p o ję c ia , k tó re n ie p rz e sz ły p rzez w sp o m n ia n ą o b ró b k ę p rz y ro d n ic z ą , lecz z o sta ły u tw o rz o n e n a b azie sam ej „ c z y ste j" m a te m a ty k i. P rz y k ła d a m i d ru g ie j g ru p y p o ję ć m oże słu ży ć p o ję c ie p rz e s trz e n i h ip erb o - liczn ej, p o ję c ie g ru p y to p o lo g ic z n e j itd.

W y ró ż n ie n ie w sp o m n ia n y c h d w u g ru p p o ję ć m a te m a ty c z n y c h p o zw ala zro zu m ieć z a d z iw ia ją c ą z g o d n o ść z a c h o d z ą c ą m ięd zy m a te m a ty c z n y m o p i­ sy w a n ie m ś w ia ta a p rzed m io tam i re a ln e g o św ia ta , zw iązk am i m ięd zy nim i zach o d zący m i itd. W p rz y p a d k u p ie rw sz e g o ro d z a ju p o ję ć je s t to z u p ełn ie zro zu m iałe. N a to m ia st p o ję c ia d ru g ie g o ro d z a ju zaw sze m o g ą znaleźć od­ p o w ie d n ie z a sto so w a n ie do o p is y w a n ia rzeczy w isto ści, ch o cia ż n ig d y z g ó ry n ie w iadom o, gdzie o k a ż ą się one u ży tec zn e. P o w szech n ie w iadom o ,że ta k a b s tra k c y jn e te o rie , ja k a lg e b ra B o o le'a z n a la z ły n ie s p o d z ie w a n e z a sto so ­ w a n ie p rzy b u d o w ie e le k tro n ic z n y c h m aszy n liczący ch . O czyw iście, m a sz y ­ n y m a te m a ty c z n e n ie z o sta ły o d k ry te w ty m zn aczen iu , w ja k im K olum b o d k ry ł A m ery k ę, ale n ie m o żn a s tą d w n io sk o w ać, iż n ie p o s ia d a ją o n e ża d ­ n eg o zw iązk u z o b ie k ty w n ą rz e czy w isto ścią. S p raw a je s t g o d n a d alszej u w a ­ gi b a d a w c z e j.

6 E le m e n ty teo rii p o zn a n ia , lo g ik i fo r m a ln e j i m e to d o lo g ii n a u k , W ro ­ c ła w 19612, 259.

6 P o r. N. B ourbaki, O c ze rk i po isto rii m a tie m a tik i, M o sk w a 1963, 29. T a k ­ że re fe ro w a n a p ra c a s. 79.

A u to rz y w y ra ż a ją p rz e ś w ia d c z e n ie g ło szące, że zasad n iczo d la k ażd eg o in te re s u ją c e g o n a s a s p e k tu rz e c z y w isto śc i m o żn a d o b ra ć o d p o w ie d n ią s tru k ­ tu r ę ty p u m a te m a ty c z n e g o . P o d o b n ie ta k ż e d la d a n e j s tru k tu r y m a te m a ­ ty c z n e j d a się zn ale źć o d p o w ia d a ją c y je j a s p e k t p rz e d m io tó w ś w ia ta r e a l­ n eg o . P ro b lem n a to m ia s t p o le g a n a sto p n iu w sp o m n ia n e j o d p o w ied n io ści.

P o b ie ż n y te n p rz e g lą d tre ś c i a rty k u łu w sk a z u je n a sp o só b sta w ia n ia p ro ­ b lem u o raz je g o ro z w ią z y w a n ia . Id e a łe m w io d ący m je s t tu d o św ia d c z e n ie n a u k o w e . A u to rz y n iczeg o n ie p rz e s ą d z a ją z g ó ry . A n a liz u ją s ta n fa k ty c z n y m a ją c y m ie js c e w n a u c e i n a te j p o d sta w ie d o ch o d zą do sw o ich w n io sk ó w . T ego ro d z a ju p o d e jś c ie m e to d o lo g iczn e budzi p e łn e z a u fa n ie do c h a ra k te ru p ra c y i u z y sk iw a n y c h w y n ik ó w . J a k o u s te rk ę tr z e b a je d n a k zaliczy ć p o ­ m in ięcie p e w n y c h , ja k się z d a je w ażn y ch , o sią g n ię ć o raz su g e s tii p o c h o ­ d zący ch od u c z o n y c h p o lsk ich . N p. n ie w sp o m n ian o w c a le o in te re s u ją c y m a rty k u le T. C zeżo w sk ieg o 7, k tó re g o te m a ty k a je s t ściśle z w ią z a n a z d y s ­ k u to w a n y m z a g a d n ie n ie m . N ie sk o rz y sta n o ta k ż e z u w a g p o d a n y c h przez S. U lam a8. P o d o b n ie p o m in ięto ta k ż e p ro p o z y c je w y su n ię te przez L. G ey- m o n a ta 9.

Z a p re z e n to w a n a , sc h e m a ty c z n ie b ardzo, p ió b k a ro zu m o w a n ia z a w a rte g o w w y b ra n y m a rty k u le w sk a z u je je d n o z n a c z n ie n a a k tu a ln o ść p o ru s z a n y c h p ro b le m ó w w re c e n z o w a n e j książce, a ta k ż e n a ich w a g ę n a u k o w ą . S zeroki w a c h la rz p ro b lem ó w , w sp ó łczesn y sp o só b ic h u jm o w a n ia , k ry ty c z n a o c e ­ n a ró ż n y c h k o n c e p c ji o raz rz e te ln a a n a liz a w y s tę p u ją c y c h z a g a d n ie ń , p o ­ w o d u ją, że c a ła p ra c a sta n o w i z n aczn y w k ła d do sk a rb n ic y w ied zy i n a u ­ k o w e j i filozoficznej.

O p raw ian a k sią ż k a w in n a się zn ale źć w k a ż d e j b ib lio te c e filozoficznej. D o sk o n ale się n a d a je do z a ję ć se m in a ry jn y c h z filozofii p rzy ro d o z n a w stw a , d o k ła d n ie j z filozofii fizyki. Z p o ż y tk ie m m o g ą z n ie j ta k ż e k o rz y s ta ć s p e ­ c ja liś c i in n y c h d ziałó w filozofii p rz y ro d o z n a w stw a z ra c ji n a p o s tę p u ją c ą co raz b a rd z ie j m a te m a ty z a c ję n a u k . To o sta tn ie p o ję c ie n ie m usi oznaczać w u lg a rn e g o je d y n ie i d o k o n y w a n e g o n a siłę p rz e k ła d u z ję z y k a n iem ate- m a ty c z n e g o n a ję z y k m a te m aty czn y . M oże o zn aczać sto so w a n ie do p ro b le ­ m ów n a u k o w y c h w p rz y ro d o z n a w stw ie n o w o p o w sta ją c y c h d zied zin w ied zy , ja k np. o g ó ln e j te o rii sy stem ó w , c y b e rn e ty k i, te o r ii in fo rm ac ji. A w y m ie ­ n io n e p rzed ch w ilą d y s c y p lin y n ie m o g ą by ć n a z w a n e in a c z e j, ja k ty lk o d y sc y p lin a m i m a tem aty czn y m i. T rzeb a b o w iem p am iętać, że m a te m a ty z a c ja

7 O in d y w id u a c h oraz is tn ie n iu , W : S zkice filozoficzne, R om anow i I n g a r­ d en o w i w d arze, W a rs z a w a — K rak ó w 1964, 25— 26.

8 Zob. M aszy n y liczą ce, W : M a te m a ty k a w św iecie w sp ó łczesn y m , W a r­ szaw a 1966, 308. J e s t ta k ż e tłu m a c z e n ie ro s y js k ie p o w y ższej p o zy cji: M a-

tie m a tik a w so w re m ie n n o m m ire, Iz d a tie lstw o „M ir", M o sk w a 1967.

sp rz e d 50 la t a m a te m a ty z a c ja dziś, to n ie je s t je d n o i to sam o. M a te m a ty k a b o w iem p rz e ż y w a o k re s n ie s ły c h a n ie in te n sy w n e g o ro z w o ju . T ru d n o p rz e ­ w idzieć tu ja k i b ęd zie k re s je j ro z w o ju . D lateg o te ż i fo rm y m a te m a ty z a c ji ró ż n y c h n a u k p rz y jm u ją co ra z in n ą, b o g a tsz ą p o sta ć o raz p e łn ie js z ą treść. R ecen zo w an a p ra c a p o z w a la i tę stro n ę p ro b le m a ty k i u jrz e ć w now ym , w sp ó łczesn y m św ietle.