Matematyka klasa IV
Tematy na tydzień od 26 do 30. 10. 2020 Poniedziałek 26. 10. 20
Temat: Ćwiczenia w potęgowaniu liczb naturalnych.
Proszę dokładnie przeczytać i rozwiązać następujące zadania z podręcznika.
Rozwiązane przeze mnie przykłady proszę przepisać , dokładnie przeanalizować i dokończyć.
Zadanie 3/ 83 Zadanie 1/ 84 Zadanie 2/ 85
34= 3*3*3*3 = 9*9= 81 , zauważamy, że 92 = 81 92= 9*9 = 81, zauważamy ,że 81 to przecież 34
26=2*2*2*2*2*2= 4*4*4 = 16*4= 64, zauważamy, że 43=64 oraz 82= 64 43=4*4*4 = 16*4= 64
Zadanie 3/85 62=6*6= 36
63=6*6*6= 36*6= 30*6 +6*6=180 + 36= 216
64=6*6*6*6= 63*6 = 216* 6= 200*6 + 10*6 + 6*6= 1200 + 60 + 36 =1296 65 = ………..
68= 6*6*6*6*6 = 64*6 = 1296*6 = 1000*6 + 200*6 +90*6 + 6*6=6000 +1200 +540 +36 = 7776
66 = 65*6 =64 *6*6 = 1296* 6*6 = 1266 * 36 = ……….
67 =66*6 = ………..
68 = 67*6 = ………..
Powyższe przykłady proszę dokończyć. Można również zauważyć, że:
64 = 62*62 = 36 * 36 = 1296 65 = 62*63= 36* 216 = 7776
66= 63*63= 216*216 = ………..
67 = 64*63= 1296* 216 = ……….
68= 64* 64 = 1296*1296 = ………. Lub 68= 65*63 = ………..Proszę dokończyć.
Zadanie 4/ 85
a) 56 =5*5*5*5*5*5 = 125* 125 = ………
b) 74 = 7* 7* 7* 7 = 49 *49 = ………
c) 38 = 3*3*3*3*3*3*3*3 = 9*9*9*9 = 81*81 = ……….
d) 243 = 24* 24 * 24 = ………
e) 104 = 10 * 10 * 10 *10 = 100 * 100 = 10000
f) 47 = 4 *4*4*4*4*4*4 = 16*4 * 16*4 *4= 64*64*4 = ………..
Zadanie 5/ 85 1 godzina: 21 = 2 2 godzina: 22 = 2*2= 4
3 godzina: 23 = 2*2*2= 4*2= 8 4 godzina: 24 = 2*2*2*2 = 4*4 = 16 5 godzina: 25 = 2*2*2*2*2 = 16*2 = 32 Itd.
10 godzina:210 = 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 = 25 * 25= 32*32 = 1024
Odp. W ciągu dziesiątej godziny o zarządzeniu dowiadywało się 1024 mieszkańców
Możesz zrobić zadania z ćwiczeń na stronie 39 Wtorek 27. 10. 20
Temat: Kwadraty i sześciany liczb naturalnych w zadaniach tekstowych.
Proszę dokładnie przeczytać i rozwiązać następujące zadania z podręcznika.
Rozwiązane przeze mnie przykłady proszę przepisać , dokładnie przeanalizować i dokończyć.
Zadanie 2/83 Przeczytaj i zapisz słownie przynajmniej na trzy różne sposoby podane potęgi.
Zadanie 4/ 83. Narysuj drzewo Marysi. Zapisz w postaci potęgi liczby 2 liczbę listków na drzewie. Możesz pokolorować narysowane drzewo.
Uwaga: Każda liczba ( ≠0 ) podniesiona do potęgi zerowej jest równa liczbie 1.
Pień drzewa: 20 = 1 (czytamy dwa do zerowej ) Dwa konary: 21= 2
Gałęzie na konarach: 22 = 2*2 = 4 Małe gałązki: 23 = ………..
Liczba listków: 23 = ………..
Odp. Marysia narysowała na drzewie ……… listków.
Zadanie 8/ 84 Narysuj kwadraty.
62 = 6*6 = 36
72 = 7*7 = 49
72 - 62 = 49 – 36 = 13
Odp. ………
Zadanie 9/ 84 Możesz narysować serduszko. Przewodnicząca: I etap: 61 = 6 serduszek
II etap : 62 = 6*6 = 36
III etap: 62∗ 6 = 63 = 6*6*6 = 36* 6= ……….. Odp. ………
Zadanie 6/ 42 zbiór Która liczba jest większa?
a) 23 czy 32
23 = 2*2*2* = 8 32 = 3*3 = 9 23 32
b) 53 czy 92 c) 82 czy 43
Zadanie 11/ 43 zbiór Jaką liczbę naturalną należy wpisać w miejsce , aby równość była prawdziwa?
a) 7 = 49 b) 2 = 100 c) 43 =
d) 3= 1 e) 4 = 16 f) 3 = 0
Zadanie 19/ 44 zbiór Sprawdź czy zachodzi równość ? a) 132 = 52+ 122
13 *13 = 5*5 + 12* 12 169 = 25 + 144
169 = 169 Prawda
a) 152 = 92 + 122 b) 102 = 62 + 82
Możesz rozwiązać zadania na stronie 39 w ćwiczeniach.
Środa 28. 10. 20
Temat: Cechy podzielności liczb. Podzielność przez 10, 5, 2.
Przepisz poniższe wiadomości do zeszytu. Naucz się nowych wiadomości.
Podzielność przez 10:
Liczba naturalna jest podzielna przez 10, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0.
Np. 0: 10 = 0 ; 10; 10 = 1; 100: 10 = 10; 150 : 10= 15; 1200: 10 = 120 Podzielność przez 5:
Liczba naturalna jest podzielna przez 5, gdy jej ostatnią cyfrą jest 5 lub 0.
Np. 0: 5 = 0; 5:5 = 1; 10: 5 = 2; 15: 5 = 3; 30: 5 = 6 ; 105 : 5 = 21 Podzielność przez 2:
Liczba jest podzielna przez 2, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0, 2, 4, 6, 8.
Np. 0: 2= 0; 4: 2= 2; 6:2 = 3; 8: 2= 4; ; 80:2 = 40; 120:2 = 20; 126: 2= 63
Liczby podzielne przez 2 nazywamy liczbami parzystymi.
Liczby naturalne, które nie są podzielne przez 2 nazywamy liczbami nieparzystymi.
Liczby podzielne przez 10 to np: 0, 10, 20, 30, ……., 100, 110, 120, ……, 34560, … 768900, ….
Liczby podzielne przez 2 to: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, , 22, …….., 28, 30, 32,
……80, … 120, 122, 124, 126, 128,……… 270, 272, 274, 276, 278, ………….234568, 45696, …..
Liczby podzielne przez 5 to: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, …..95, 100, 105, 110, 115,
…..300, 305, 310, 315, 320, ……, 560, 565, …..3450, 3455, …….
Jeżeli liczba jest podzielna przez 10, to jest również podzielna przez 2 i przez 5.
Odwrotne zdanie też jest prawdziwe. Jeżeli liczba dzieli się przez 2 i jednocześnie przez 5 , to dzieli się również przez 10.
Rozwiąż następujące zadania:
Zadanie 1/ 87
a) Liczby podzielne przez 2 to: 456, 320, 23410, 24, 171024, 14678, 99632, 452300 b) Liczby podzielne przez 5 to: ………..
c) Liczby podzielne przez 10 to:……….
Zadanie 2/ 87
a) Liczba 73 nie dzieli się przez 5 ( 73: 5 = 14 reszty 3) b) Liczba 385 dzieli się przez 5 ( 385 : 5 = 77 reszty 0) c) Liczba 197 nie dzieli się przez 5 ( 197 : 5 = 39 reszty 2)
Odp. Między pięcioro dzieci można podzielić równo 385 naklejek.
Zadanie 4/ 87 Liczby parzyste a) 1240,
1242,1244, 1246,1248
b) 2 86- w miejsce można wstawić dowolną cyfrę, gdyż na końcu jest cyfra 6, która
powoduje, że cała liczba dzieli się przez 2 i jest w związku z tym parzysta.
2086,2186,2286,2386,2486, 2586,2686,2786,2886,2986
c) 3587
Liczba 3587 nie będzie nigdy liczbą parzystą, gdyż na końcu ma cyfrę 7.
Zadanie 5/ 87 Liczby podzielne przez 2 a) 526 - w miejsce
można wstawić cyfry 0,2,4,6,8.
Otrzymamy wtedy liczby: 5260, 5262, 5264, 5266, 5268
b) 387∆
W miejsce ∆ można wstawić cyfry 0,2, 4, 6, 8
( 5 możliwości) a w miejsce można wstawić dowolną cyfrę 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ( 10 możliwości) Otrzymamy wtedy następujące liczby:
38700 38702 38704 38706 38708 38710
38720 38730 38740 38750 38760 38770 38780 38790
Uzupełnij pozostałe liczby w tabeli.
Wszystkich liczb otrzymamy 50.
50 = 5 * 10
c) 5408
W miejsce można wstawić dowolną cyfrę.
Otrzymamy 10 liczb:
54008,54018, 54028, 54038, 54048, 54058, 54068, 54078, 54088,
54098
Możesz rozwiązać zadania z ćwiczeń na stronie 40.
Czwartek 29.10. 20 Temat: Wykorzystanie cech podzielności przez 2, 5, 10.
Rozwiązujemy dalej zadania z podręcznika na stronie 87.
Zadanie 6/ 87 Liczby podzielne przez 5 a) 526
W miejsce możemy wstawić cyfrę o lub 5.
Mamy więc dwie możliwości: 5260, 5265
b) 387
W miejsce możemy wstawić cyfrę o lub 5 ( dwie możliwości). W miejsce możemy wstawić dowolną cyfrę ( 10 możliwości).
Razem mamy więc 20 możliwości: 38700, 38710, 38720,………., 38705, 38715, 38725,
………… - wypisz pozostałe liczby.
c) 540 8
d) Liczba 540 8 nie dzieli się przez 5, gdyż na końcu ma cyfrę 8.
Niezależnie od tego jaką liczbę wstawimy w miejsce
otrzymamy zawsze liczbę nie podzielną przez 5
Zadanie 7/ 87 Podzielna przez 2 a nie podzielna przez 10 34788 Będą to liczby: 347882, 347884, 347886, 34888.
Zadanie 8/ 87 Podzielność przez 10.
a) 30+ 40 suma dzieli się przez 10, bo każdy składnik dzieli się przez 10, tzn. 30: 10 = 3, 40:10= 4
b) 56+ 44 – suma dzieli się przez 10, bo otrzymamy wynik równy 100, który dzieli się przez 10
e)245+356- suma nie dzieli się przez 10, bo w wyniku
otrzymamy liczbę, która na końcu, czyli w rzędzie jedności będzie miała cyfrę 1 ( 5+6 = 11)
c) 120+36+12- suma nie dzieli się przez 10, bo suma 36 i 12 = 48 nie dzieli się przez 10
d) 902+ 67 – suma nie dzieli się przez 10, bo w wyniku otrzymamy liczbę z cyfrą 9 na końcu ( 2 +7 = 9).
e) 167 + 293 – suma dzieli się przez 10, gdyż w wyniku otrzymamy liczbę z cyfrą jedności 0 ( 7+3 = 10).
Zadanie 9/ 87 Podzielność przez 5
a) 200, 205, 210 b) 145, 150, 155 c) 990, 995, 1000
Rozwiąż zadania z podręcznika : I, II, III/ 88
Piątek 30. 10. 20
Temat: Cechy podzielności przez 2,5, 10 – rozwiązywanie zadań.
Rozwiąż zadania z zeszytu ćwiczeń na stronie 41 i 42.
Zadania 5, 6, 7/ 41 oraz 8/ 42.
Jeśli chcesz możesz wykonać zadanie 9/ 42.