= 0). Cia u jest nadawana pr dko o warto ci v

(1)

W rzucie uko nym mamy do czynienia z lotem cia a wyrzuconego z poziomu zerowego (y

0

= 0). Cia u jest nadawana pr dko o warto ci v

0

, skierowana pod k tem do poziomu. Cia o porusza si ukiem, by po pewnym czasie opa na ziemi . Wygodnie jest umie ci rysunek rzutu uko nego w uk adzie wspó rz dnych, co u atwia orientacj w nazwach zmiennych i pozwala na wyprowadzenie równania toru.

Odleg o jak przebywa cia o w poziomie do momentu upadku na poziom pocz tkowy nazwiemy zasi giem (Z) rzutu uko nego.

Pocz tkowe po o enie: x = 0 y = 0 K t, jaki pr dko

pocz tkowa tworzy z poziomem:

Pr dko pocz tkowa ma warto v

0

Pr dko pocz. pozioma: v

0x

= v

0

cos Pr dko pocz. pionowa: v

_0y

= v

₀

sin Przyspieszenie ma

warto g.

Przyspieszenie w tym ruchu jest sta e i jest skierowane pionowo w dó .

W przypadku gdy nie musimy uwzgl dnia oporu powietrza, torem ruchu cia a jest parabola. Ruch cia a rozk ada si wtedy na dwa ruchy prostsze:

ruch w poziomie (wspó rz dna X-owa) odbywa si ze sta pr dko ci o warto ci sk adowej poziomej pr dko ci pocz tkowej v

0X

ruch w pionie (wspó rz dna Y-owa) jest w istocie rzutem pionowym, czyli ruchem

jednostajnie zmiennym z pr dko ci pocz tkow równ sk adowej pionowej v

0Y

.

(2)

Wzory opisuj ce rzut uko ny

Pr dko pozioma v

x

(w dowolnej chwili czasu t):

v

x

= v

0x

= const v

x

= v

0

cos

Pr dko pionow a v

y

po czasie t:

v

y

= v

0

sin - g t

Odleg o pozioma przebyta w poziomie po czasie t:

x = v

ox

t = v

0

t cos

Wysoko na jakiej znajduje si cia o po czasie t:

(3)

Czas lotu do momentu upadku na poziom pocz tkow y:

Czas w znoszenia do osi gni cia maksymalnej w ysoko ci:

t

w

= 1 t

s

Zasi g rzutu poziomego (odleg o przebyta w poziomie do momentu upadku na poziom pocz tkowy):

Maksymalna osi gni ta wysoko :

Tor rzutu uko nego ma kszta t paraboli skierowanej ramionami w dó

(4)

Rów nanie toru rzutu uko nego

lub

(5)

= 0). Cia u jest nadawana pr dko o warto ci v

W rzucie uko nym mamy do czynienia z lotem cia a wyrzuconego z poziomu zerowego (y

= 0). Cia u jest nadawana pr dko o warto ci v

, skierowana pod k tem do poziomu. Cia o porusza si ukiem, by po pewnym czasie opa na ziemi . Wygodnie jest umie ci rysunek rzutu uko nego w uk adzie wspó rz dnych, co u atwia orientacj w nazwach zmiennych i pozwala na wyprowadzenie równania toru.

Odleg o jak przebywa cia o w poziomie do momentu upadku na poziom pocz tkowy nazwiemy zasi giem (Z) rzutu uko nego.

Pocz tkowe po o enie: x = 0 y = 0 K t, jaki pr dko

pocz tkowa tworzy z poziomem:

Pr dko pocz tkowa ma warto v

Pr dko pocz. pozioma: v

= v

cos Pr dko pocz. pionowa: v

= v

sin Przyspieszenie ma

warto g.

Przyspieszenie w tym ruchu jest sta e i jest skierowane pionowo w dó .

W przypadku gdy nie musimy uwzgl dnia oporu powietrza, torem ruchu cia a jest parabola. Ruch cia a rozk ada si wtedy na dwa ruchy prostsze:

ruch w poziomie (wspó rz dna X-owa) odbywa si ze sta pr dko ci o warto ci sk adowej poziomej pr dko ci pocz tkowej v

ruch w pionie (wspó rz dna Y-owa) jest w istocie rzutem pionowym, czyli ruchem

jednostajnie zmiennym z pr dko ci pocz tkow równ sk adowej pionowej v

.

Wzory opisuj ce rzut uko ny

Pr dko pozioma v

(w dowolnej chwili czasu t):

v

= v

= const v

= v

cos

Pr dko pionow a v

po czasie t:

v

= v

sin - g t

Odleg o pozioma przebyta w poziomie po czasie t:

x = v

t = v

t cos

Wysoko na jakiej znajduje si cia o po czasie t:

Czas lotu do momentu upadku na poziom pocz tkow y:

Czas w znoszenia do osi gni cia maksymalnej w ysoko ci:

t

= 1 t

Zasi g rzutu poziomego (odleg o przebyta w poziomie do momentu upadku na poziom pocz tkowy):

Maksymalna osi gni ta wysoko :

Tor rzutu uko nego ma kszta t paraboli skierowanej ramionami w dó

Rów nanie toru rzutu uko nego

lub

This document was created with Win2PDF available at http://www.daneprairie.com.

The unregistered version of Win2PDF is for evaluation or non-commercial use only.