• Nie Znaleziono Wyników

Zad. 1. Dana jest funkcja:

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share " Zad. 1. Dana jest funkcja: "

Copied!
4
0
0

Pełen tekst

(1)

Nauczyciel: Marzena Mrzygłód Przedmiot: matematyka Klasa: 1 TAp

Temat lekcji: Opisywanie własności funkcji z wykresu c.d.

Data lekcji: 06.05.2020 – lekcja 1 i 2 Wprowadzenie do tematu:

Na zajęciach zajmiemy się rysowaniem wykresów i odczytywaniem z nich własności funkcji: dziedziny funkcji, zbioru wartości, monotoniczności, wartości dodatnich, ujemnych, wartości największej i najmniejszej, miejsca zerowego.

Instrukcje do pracy własnej:

Zad.1. Narysuj wykres funkcji 𝑓(𝑥) = −2𝑥 + 5, której dziedziną jest 𝐷 = ⟨−1; 5).

Podaj:

a) zbiór wartości;

b) miejsca zerowe;

c) podaj wartość funkcji dla argumentu (−12);

d) dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje wartość (10);

e) określ monotoniczność;

f) dla jakich argumentów wartości funkcji są dodatnie;

g) wartość najmniejszą funkcji i argument

dla którego jest przyjmowana.

Odp.:

a) 𝑍𝑊 = (−5; 7⟩;

b) −2𝑥 + 5 = 0;

−2𝑥 = −5 𝑥 = 2,5

c) 𝑑𝑙𝑎 𝑥 = −0,5; 𝑓(𝑥) = 6;

d) 𝑓𝑢𝑛𝑘𝑐𝑗𝑎 𝑛𝑖𝑒 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑘𝑚𝑢𝑗𝑒 𝑤𝑎𝑟𝑡𝑜ś𝑐𝑖 10;

e) f jest malejąca

f) 𝑓(𝑥) > 0 𝑑𝑙𝑎 𝑥 ∈ ⟨−1 ; 2,5);

i) funkcja nie przyjmuje wartości najmniejszej.

Zad.2. Narysuj wykres funkcji 𝑓(𝑥) =13𝑥 − 2, której dziedziną jest 𝐷 = ⟨−6; 0) ∪ (3; 9⟩.

Podaj:

a) zbiór wartości;

b) miejsca zerowe;

c) dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje wartość (−3);

(2)

d) określ monotoniczność;

e) dla jakich argumentów wartości funkcji są dodatnie;

f) wartość największą funkcji.

a) 𝑍𝑊 = ⟨−4; −2) ∪ (−1; 0⟩.

b) 𝑥 = 6;

c) 𝑑𝑙𝑎 𝑥 = −3;

d) 𝑓𝑢𝑛𝑘𝑐𝑗𝑎 𝑟𝑜𝑠𝑛ą𝑐𝑎 𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑𝑧𝑖𝑎ł𝑎𝑚𝑖 𝑑𝑙𝑎 𝑥 ∈ ⟨−6; 0) ∪ (3; 9⟩;

e) funkcja nie przyjmuje wartości dodatnich;

f) wartością największa jest 0.

Zad.3. Narysuj wykres funkcji 𝑓(𝑥) = 𝑥 − 4, której zbiorem wartości jest 𝑍𝑊 = (−6 ; −3).

Podaj:

a) dziedzinę;

b) miejsca zerowe;

c) określ monotoniczność;

d) dla jakich argumentów wartości funkcji są niedodatnie;

e) wartość największą funkcji;

f) podaj rozwiązanie równania 𝑓(𝑥) = −5

a) 𝐷 = (−2; 1);

b) brak;

c) rosnąca;

d) 𝑥 ∈ (−2; −1);

e) 𝑏𝑟𝑎𝑘

Zad.4. Narysuj wykres funkcji 𝑓(𝑥) = 5𝑥 − 7,

której zbiorem wartości jest 𝑍𝑊 = ⟨3; 8⟩ ∪ {−2}.

Podaj:

a) dziedzinę;

b) miejsca zerowe;

c) wartość funkcji dla argumentu 135; d) określ monotoniczność;

e) wartość najmniejszą funkcji;

f) rozwiązanie nierówności 𝑓(𝑥) > 6

a) 𝐷 = ⟨2; 3⟩ ∪ {1};

b) 𝑏𝑟𝑎𝑘;

c) 𝑦 = 6

d) 𝑓𝑢𝑛𝑘𝑐𝑗𝑎 𝑟𝑜𝑠𝑛ą𝑐𝑎 𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑𝑧𝑖𝑎ł𝑎𝑚𝑖 𝑑𝑙𝑎 𝑥 ∈ ⟨2; 3) ∪ {1};

e) 𝑦 = −2;

f) 𝑓(𝑥) > 6

(3)

5𝑥 − 7 > 6 5𝑥 > 13 𝑥 > 2,6

𝑓(𝑥) > 6 𝑑𝑙𝑎 𝑥 ∈ (2,6 ; 3⟩

Zad.5.

Narysuj wykres funkcji: 𝑓(𝑥) = {

−2 𝑑𝑙𝑎 𝑥 < −1 𝑥2 𝑑𝑙𝑎 − 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 4 𝑑𝑙𝑎 𝑥 > 2

.

Podaj:

a) dziedzinę;

b) zbiór wartości;

c) miejsca zerowe;

d) podaj wartość funkcji dla argumentu 8 e) dla jakiego argumentu

funkcja przyjmuje wartość 3;

f) argumenty dla których

funkcja jest malejąca;

g) dla jakich argumentów wartości funkcji są dodatnie;

h) wartość najmniejszą funkcji i argument dla którego jest przyjmowana.

a) D=R;

b) 𝑍𝑊 = 〈−2; 4〉;

c) 𝑥 = 0;

d) 𝑑𝑙𝑎 𝑥 = 8; 𝑓(𝑥) = 4;

e) 𝑥 = √3;

f) f jest malejąca dla 𝑥 ∈ 〈−1 ; 0〉;

g) 𝑓(𝑥) > 0 𝑑𝑙𝑎 𝑥 ∈ ⟨−1 ; 0) ∪ (0 ; ∞);

i) 𝑓(𝑥) = −2 𝑑𝑙𝑎 𝑥 ∈ (−∞ ; −1) .

Praca własna:

Zad. 1. Dana jest funkcja:

Podaj:

a) dziedzinę;

b) miejsca zerowe;

c) podaj wartość funkcji dla argumentu x= - 1;

d) dla jaki argumentów funkcja jest rosnąca;

e) dla jakich argumentów wartości funkcji są dodatnie;

f) wartość największą funkcji.

(4)

Zad. 2.

Narysuj wykres funkcji: 𝑓(𝑥) = {

2 𝑑𝑙𝑎 𝑥 < −2

|𝑥| 𝑑𝑙𝑎 − 2 ≤ 𝑥 < 3

−2𝑥 + 9 𝑑𝑙𝑎 𝑥 ≥ 3 .

Podaj:

a) zbiór wartości;

b) miejsca zerowe;

c) dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje wartość 1;

d) argumenty dla których funkcja jest rosnąca;

e) dla jakich argumentów wartości funkcji są ujemne;

f) wartość największą funkcji.

Przygotować się do kartkówki z opisywania własności funkcji z wykresu na 11.05.2020 r.

Informacja zwrotna:

Spotkanie online z uczniami na platforma Discord - 06.05.2020 godz. 10.00 – 11.30

Osoby, które się jeszcze nie logowały na platformie, proszę o kontakt przez komunikator na dzienniku w celu podania linku do logowania.

Rozwiązane zadania, wszelkie pytania i wątpliwości do zadań, tematu proszę przesyłać na adres:

matmaxmm121@gmail.com do dnia 11.05.2020 r.

Opracowała: Marzena Mrzygłód

Cytaty

Powiązane dokumenty

f (−|x|) zastąpienie prawej części wykresu symetrycznym odbiciem w osi Oy jego lewej części 9. Przesunięcie to jest złożeniem wziętych w dowolnej kolejności przesunięć o

Prawidłowa

[r]

Na rysunku obok przedstawiony jest wykres

Otrzy- małeś w ten sposób wykres funkcji g.. a) Napisz wzór

Otrzymałeś w ten sposób wykres funkcji g.. a) Napisz wzór

Jeśli jego najkrótszy bok (będący naprzeciwko kąta 30 ◦ ) oznaczymy literą a, to jego pozostałe boki będą miały długości a √.. 3 (bok naprzeciwko kąta 60 ◦ ) oraz

Jeśli jego najkrótszy bok (będący naprzeciwko kąta 30 ◦ ) oznaczymy literą a, to jego pozostałe boki będą miały długości a √.. 3 (bok naprzeciwko kąta 60 ◦ ) oraz