Zestaw 07: Teoria Wzgl˛edno´sci
Maciej J. Mrowi ´nski 1 stycznia 2019
Zestaw do samodzielnego rozwi ˛azania po wykładzie z teorii wzgl ˛ed- no´sci. Nie jest obowi ˛azkowy i nie oddajecie mi tych rozwi ˛aza ´n. Je ˙zeli kto´s ma problemy/pytania, to oczywi´scie zapraszam na konsultacje.
Pytania
• Jak brzmi ˛a postulaty teorii wzgl ˛edno´sci Einsteina?
• Co teoria wzgl ˛edno´sci mówi o równoczesno´sci zdarze ´n w ró ˙znych układach inercjalnych?
• Na czym polega zjawisko dylatacji czasu?
• Na czym polega paradoks bli´zni ˛at?
• Na czym polega zjawisko skrócenia Lorentza?
• Jak ˛a maj ˛a posta´c i jak wyprowadzi´c przekształcenia Lorentza?
• Jak przy pomocy przekształce ´n Lorentza wyprowadzi´c wzory na dylatacj ˛e czasu i skrócenie Lorentza?
• Jak zgodnie z teori ˛a wzgl ˛edno´sci składamy (dodajemy) pr ˛edko´sci?
Problemy obliczeniowe
• Poka ˙z, ˙ze dla małych pr ˛edko´sci przekształcenia Lorentza przecho- dz ˛a w przekształcenia Galileusza.
• Koło Ziemi przelatuje rakieta, poruszaj ˛aca si ˛e z pr ˛edko´sci ˛a 35c.
Po upływie jednej godziny1astronauta znajduj ˛acy si ˛e w rakiecie 1Z punktu widzenia układu zwi ˛azane- go z rakiet ˛a.
wysyła w kierunku Ziemi promie ´n ´swiatła. Ile czasu, z punktu wi- dzenia obserwatora na Ziemi, upłynie od chwili, w której rakieta przeleciała koło Ziemi, do chwili, w której promie ´n ´swietlny dole- ciał na Ziemi ˛e? Ile czasu upłynie z punktu widzenia astronauty?