# 1 0 1 00 0 +00

## Pełen tekst

(1)

ROCZNIKI POLSKIEGO TOWARZYSTWA MATEMATYCZNEGO Seria I: PRACE MATEMATYCZNE X (1966)

ANNALES SOCIETATIS MATHEMATICAE POLONAE Serio I: COMMENTATIONES MATHEMATICAE X (1966)

emma

a—>0

### f ( x) = e-\-aQH (x )f-a1d(x) + ... -f a ^ d ^ i x ) ,

(2)

10 M. M a r j a no v i c

he

Cl—^ -f- OO

a—>+00

a—> + 00 a—>00

« —>-00

а— oo а—>-+00

heorem

a-^-oo

> - { - OO

— > — OO

a—>00

### Нт/(аж) = lim /(ж) Я (ж) + lim /(ж) H( —ж).

а—уоо X—> + оо ОС—у— оо

### /(* ) = 2 FfHce)

(3)

On a limit in the theory of distributions 11

q ^ p — со

а—>оо

/о И

a—у oo X—y+oo

ж -> + оо

£ £ + °°

— CO

### \ а \ а / / 0 a \а/ 0 jf(e)

(4)

12 M. Ma r j a n o v i c

### by the Lebesgue theorem on dominated convergence,

X f \ \ 1 l X \ 7

-f-oo -fo o

### [ / (/+ n - « ) f f g )

1 X ( f ) ' ' А » V '

### From this it follows that

И т ( / + ( а ж ) -

= 0

a—>oo

a—>0O

а—>oo x—у— oo

Theorem 3.

2л:,

a -> + o o

### 1 ПUrn f(ax) = — - |/(*)ebc,

a -> + o o -*7C J

tc

7T

— 7T

a -> oo.

a - » - f o o

### proof is his own.

(5)

On a limit in the theory o f distributions 13

References

[1] S. Ł o j a s i e w i c z , Sur la valeur et la limite d'une distribution dans un point Studia Math. 16 (1957), pp. 1 -3 6 .

[2] J. M ik u s iń s k i and R. S ik o r s k i, Elementary theory of distributions I Rozprawy Matematyczne 12 (1957).

[3] L. S c h w a r t z , Theorie des distributions, Paris 1950-51.

[4] Z. Z i e l e ź n y , Sur la definition de Łojasiewicz de la valeur d'une distribution dans un point, Bull. Polon. Acad. Sc., Cl. I l l , 3 (1955), pp. 519-520.

Updating...

## Cytaty

Powiązane tematy :