Egzamin wstępny z fizyki

Gdańsk, 7 lipca 2003 r.

Egzamin wstępny z fizyki

dla kandydatów ubiegających się o przyjęcie na I rok studiów dziennych w Politechnice Gdańskiej Rozwiązania pierwszych pięciu zadań będą oceniane w skali od 0 do 2 punktów,

rozwiązania pozostałych dziesięciu w skali od 0 do 4 punktów w zależności od jakości i poprawności uzasadnienia.

Za rozwiązanie zadań można uzyskać maksymalnie 50 punktów.

Czas trwania egzaminu – 120 minut.

Zadania za 2 punkty

1. W czasie burzy grzmot dotarł do Ciebie po upływie 3 sekund od zobaczenia błysku. W jakiej odległości od Ciebie uderzył piorun, jeżeli prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 1/3 km/s?

2. Jaka jest różnica między parowaniem a wrzeniem cieczy?

3. Jakie oporności można uzyskać przez połączenie dwóch oporników o opornościach R1=1 kΩ i R2=2 kΩ?

4. Na linie wytworzono falę poprzeczną o długości 1 m i częstotliwości drgań równej 5 Hz. Oblicz prędkość rozchodzenia się tej fali?

5. Ile razy liczba neutronów zawartych w jądrze atomu jest większa od liczby neutronów zawartych w jądrze atomu ?

14

C

6 4

He

2

Zadania za 4 punkty

8. Ciało o masie m = 1 kg wciągane jest po równi pochyłej o kącie nachylenia α = 30⁰ przy pomocy siły równoległej do równi o wartości F = 11 N z przyspieszeniem a = 2 m/s². Z jakim przyspie- szeniem będzie zsuwać się to ciało w dół równi po zerwaniu się nici za pomocą której było ono wciągane? (Przyjąć wartość przyspieszenia ziemskiego g = 10 m/s².)

6. Pod jakim kątem do brzegu rzeki należy skierować łódź aby w jak najkrótszym czasie dopłynąć do punktu leżącego po przeciwnej stronie rzeki? Prędkość rzeki wynosi u

=2 km/godz., a prędkość łodzi v=4 km/godz.

Jak długo będzie trwała ta przeprawa, jeżeli szerokość rzeki wynosi 60 m?

7. Kulka o masie m = 0,1 kg poruszająca się z prędkością v = 1 m/s uderza w nieruchomą kulkę o takiej samej masie. Oblicz prędkość kul po zderzeniu, jeżeli zderzenie to było centralne i doskonale niesprężyste. Jaka część energii mechanicznej uległa rozproszeniu w tym zderzeniu?

9. Z punktu leżącego na wysokości h=5 m wyrzu- cono w kierunku poziomym ciało z prędkością v=5 m/s. Oblicz prędkość ciała w chwili upadku.

(Przyspieszenie ziemskie g = 10 m/s².)

10. Oblicz amplitudę drgań harmonicznych ciała o masie m=2 kg, jeżeli jego całkowita energia mechaniczna jest równa E = 4 ⋅ 10^-2 J, a maksymalna wartość siły zwracającej wynosi Fmax = 2 N. Ile wynosi okres drgań tego ciała?

11. Azot o masie 2,8 kg (µ = 28 g/mol) ogrzewamy izobarycznie od temperatury 20⁰ C do 30⁰ C.

Oblicz przyrost energii wewnętrznej tego gazu, ilość pobranego przezeń ciepła oraz pracę wykonaną podczas tego procesu (CV = 20,3

K mol⋅

J , R = 8,3

K mol⋅

J ).

12. Od stycznia 2004 roku napięcie w sieci elektrycznej wzrośnie z obecnej wartości 220 V do wartości 230 V. Jak zmieni się w związku z tym moc żarówki 100 watowej? Zmianę oporu żarówki pomijamy.

13. Narysuj bieg promieni w lupie. Jaki obraz jest obserwowany w lupie?

14. Na siatkę dyfrakcyjną o stałej d=0,8 µm pada wiązka światła o długości fali λ . Widmo interferencyjne pierwszego rzędu obserwuje się pod kątem 30ο. Ile wynosi długość fali padającego światła?

15. Zgodnie z modelem Bohra atomu wodoru, elektron w stanie podstawowym krąży po orbicie kołowej o promieniu r0 = 0,53⋅10^-10 m. Oblicz długość fali de Broglie’a elektronu w tym stanie.

Odpowiedzi do powyższych zadań

_b)

^m _{C T 28 , 6 kJ}

p

∆ =

= µ

Q

,

Zad. 1. d= 1 km.

c)

m R T 8 , 3 kJ

W ∆ =

= µ

.

Zad. 2. Parowanie jest to przechodzenie cząsteczek cieczy z powierzchni cieczy do fazy gazowej.

Wrzenie jest to proces intensywnego parowania,

zachodzący w całej objętości cieczy. Zad. 12.

2 2 1 1

220 230 U

U P

P 



 



= 

 

 



= 

.

Zad. 3. a) Przy połączeniu równoległym jest

Ω

=

⇒ +

= k

3 R 2 R

1 R

1 R

1

z 2

1 z

. Zad.13. Obraz powstały w lupie jest pozorny, powiększony i prosty.

R1

R2

b) Przy połączeniu szeregowym jest

Ω

.

= +

= R R 3 k R

_{z 1 2}

R1 R2

Zad. 4.

v = λ ⋅ f = 5 m / s

.

Zad. 5.

4

2 8 n

n

He

C

= =

.

Zad. 6. a)

60

^ο

2 1 v

u = ⇒ α =

= α

cos

,

b)

0 , 01 3 godz .

u v t d

2

2

= ⋅

= −

Zad. 7. a)

0 , 5 m / s 2

u = v =

, b)

2 1 E

E

k k

=

∆

.

Zad. 8.

a

₁

= 1 m / s

².

Zad. 9.

v

_k

= v

²

+ 2 gh = 5 5 m / s

.

Zad. 10. a)

4 cm

F E A 2

max

=

=

,

T = 1 , 2 s

.

Zad. 11. a)

m C T 20 . 3 kJ

U

_V

∆ =

= µ

∆

,

• • f f

Zad. 14.

0 , 4 m

n sin

d α = µ

=

λ

.

Zad. 15.

3 , 2 10 m

n r

2

_{0 −10}

⋅ π =

=

λ

.