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Onderzoek op het gebied van sturen en manoeuvreren

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Academic year: 2021

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(1)

R a p p o r t No, 281+

LABORATORIUM VOOR

SCHEEPSBOUWKUNDE

TECHNISCHE HOGESCHOOL DELFT

S y m p o s i u m " M o d e l v o r m i n g v o o r S c h e e p s b e s t u r i n g " K o n i n k l i j k I n s t i t u u t v a n I n g e n i e u r s S e c t i e S c h e e p s t e c h n i e k 15 d e c e m b e r I 9 7 O . 1 .O n d e r z o e k o p h e t g e b i e d v a n s t u r e n en m a n o e u v r e r e n d o o r P r o f . i r . J . G e r r i t s m a 2 .M e e t m e t h o d e n v o o r d y n a m i s c h e m o d e l l e n d o o r I r . C C . G l a n s d o r p d e c e m b e r I97O

(2)

L i j s t v a n f i g u r e n : F i g u u r 1 : R e s u l t a a t v a n D i e u d o n n e s p i r a a l p r o e f v o o r b e l a d e n - e n b a l l a s t t o e s t a n d . F i g u u r 2: S p i r a a l p r o e f v o l g e n s D i e u d o n n e en s p i r a a l p r o e f v o l g e n s B e c h . F i g u u r 3: U i t v o e r i n g v a n een " p u l l - o u t " p r o e f . F i g u u r k: H e t v e r l o o p v a n k o e r s h o e k en r o e r h o e k i n een d r a a i c i r k e l . F i g u u r 5- H e t v e r l o o p v a n k o e r s h o e k s n e l h e i d en l a n g s s c h e e p s e s n e l h e i d i n een d r a a i c i r k e l . F i g u u r é: R e s u l t a a t v a n e e n z i g - z a g p r o e f J H - / J U i n b e l a d e n - en b a l l a s t t o e s t a n d . F i g u u r T: R e s u l t a a t v a n een z i g - z a g p r o e f 7/7 i n b e l a d e n - en b a l l a s t t o e s t a n d .

(3)

1 . O n d e r z o e k op h e t g e b i e d v a n s t u r e n en m a n o e u v r e r e r i

Aan de s t u u r - en m a n o e u v r e e r e i g e n s c h a p p e n v a n k o o p v a a r d i j , s c h e p e n w o r d e n o o k n u n o g v r i j w e l g e e n s p e c i f i e k e e i s e n i n g e t a l v o r m g e s t e l d .

H e t bouw b e s t e k v e r m e l d t soms d a t h e t s c h i p een v o l d o e n d e m a t e v a n b e s t u u r b a a r h e i d m o e t h e b b e n , m a a r w a t d a t p r e c i e s i n h o u d t w o r d t i n h e t v a g e g e l a t e n . I n e n k e l e g e v a l l e n v e r l a n g t men h e t u i t v o e r e n v a n s t a n d a a r d s t u u r -p r o e v e n , z o a l s een d r a a i c i r k e l -p r o e f o f e e n z i g - z a g -p r o e f , m a a r de c r i t e r i a w a a r a a n de u i t k o m s t e n g e t o e t s t k u n n e n w o r d e n z i j n i n h e t a l -gemeen n i e t b e s c h i k b a a r . De o n t w e r p e r h o u d t z i c h i n f e i t e n a u w e l i j k s b e z i g met de s t u u r e i g e n -s c h a p p e n , m a a r h i j k i e -s t op g r o n d v a n -s t a t i -s t i -s c h v e r g e i j k i n g -s m a t e r i a a l e e n r o e r o p p e r v l a k d a t m e e s t a l g e r e l a t e e r d w o r d t a a n h e t l a t e r a a l o p p e r v l a k v a n h e t s c h i p . D e z e n o g a l p r i m i t i e v e w e r k w i j z e , d i e a l h e e l l a n g i n g e b r u i k i s , b l i j k t i n v e e l g e v a l l e n , o o k n u n o g , r e d e l i j k e r e s u l t a t e n t e g e v e n , soms t o t v e r b a z i n g v a n de b e o e f e n a r e n v a n a n d e r e t e c h n i s c h e w e t e n s c h a p p e n . D e r g e l i j k e m e t h o d e n g e v e n e c h t e r g e e n g o e d e o p l o s s i n g a l s e x t r a p o l a t i e n a a r vêêl g r o t e r e a f m e t i n g e n , s n e l h e d e n o f n a a r a n d e r e s c h e e p s v o r m e n n o d i g i s . Met name w r e e k t z i c h d a n h e t g e b r e k a a n s p e c i f i e k e c r i t e r i a , o o k omdat d a a r d o o r h e t t h e o r e t i s c h o n d e r z o e k de i m p u l s v a n u i t de p r a k t i j k l a n g e t i j d h e e f t g e m i s t . Na de o p k o m s t v a n h e t m o d e l o n d e r z o e k i n s l e e p -t a n k s o m s -t r e e k s I87O i s h e -t o n d e r z o e k n a a r de s -t u u r e i g e n s c h a p p e n v a n h e t s c h i p l a n g z a a m op g a n g g e k o m e n . I n ' t b e g i n was h e t d o e l v o o r n a m e l i j k h e t v a s t s t e l l e n v a n de d r a a i c a . p a c i t e i t e n va,n h e t s c h i p . H o v g a a r d h e e f t i n 1 9 1 2 e m p i r i s c h m a t e r i a a l op d i t g e b i e d v e r z a m e l d e n d a a r u i t f o r m u l e s s a m e n g e s t e l d om de d r a a i c i r k e l - d i a m e t e r i n h e t o n t w e r p s t a d i u m t e k u n n e n v o o r s p e l l e n H i j w a a r s c h u w a e z e l f v o o r h e t e m p i r i s c h k a r a k t e r v a n z i j n r e s u l t a a t . U i t v o e r i g e x p e r i m e n t e e l o n d e r z o e k o v e r de o n d e r l i n g e b e i n v l o e d i n g v a n r o e r en s c h i p h e e f t i n de p e r i o d e t u s s e n I 9 2 O en 1 9 3 0 p l a a t s g e v o n d e n ( 2 ) . Een e e r s t e p o g i n g om de m a t e v a n m a n o e u v r e e r b a a r h e i d t e b e p a l e n en c r i t e r i a i n g e t a l v o r m op t e s t e l l e n i s a f k o m s t i g v a n Kempf d i e de r e s u l t a t e n v a n de d o o r hem geïntroduceerde z i g - z a g p r o e v e n a n a l y s e e r d e ( 3 ) . M i n o r s k y s c h i j n t de e e r s t e g e w e e s t t e z i j n d i e e e n m e e r a n a l y t i s c h e b e s c h o u w i n g o v e r h e t s t u u r p r o b l e e m h e e f t g e g e v e n . Een b e s c h r i j v i n g v a n de a u t o m a t i s c h e p i l o o t v o o r de "New M e x i c o " v e r s c h e e n i n 1 9 3 0 (h), K u c h a r s k i h e e f t i n 1 9 3 2 v o o r h e t e e r s t de t h e o r i e v a n d r a a g v l a k k e n met l a g e a s p e c t v e r h o u d i n g t o e g e p a s t op h e t s c h i p ( 5 ) , m a a r pas na de samen-v a t t i n g samen-v a n D a samen-v i d s o n en S c h i f f , samen-v a n w a t t o t I 9 U 6 b e k e n d w a s , i s de r e s e a r c h op h e t g e b i e d v a n s t u r e n en m a n o e u v r e r e n a a n z i e n l i j k i n omvang t o e g e n o m e n ( 6 ) . Een m e e r r e c e n t e s a m e n v a t t i n g w a a r i n t e v e n s de h i s t o r i s c h e o n t w i k k e l i n g u i t v o e r i g i s w e e r g e g e v e n w e r d i n I 9 6 O d o o r N o r r b i n g e p u b l i c e e r d ( T ) « H e t o n d e r z o e k i n de l a a t s t e t i e n j a a r i s v o o r n a m e l i j k g e r i c h t g e w e e s t op de h y d r o d y n a m i s c h e k r a c h t e n en m o m e n t e n d i e w e r k e n o p een s c h i p d a t i n een h o r i z o n t a a l v l a k b e w e e g t . I n v e r b a n d met de a a n z i e n l i j k e i n -v l o e d -v a n de -v i s c o s i t e i t i s h e t n i e t m o g e l i j k g e b l e k e n d e z e k r a c h t e n t e b e r e k e n e n z o d a t g e b r u i k g e m a a k t w o r d t v a n h e t m o d e l e x p e r i m e n t . Met name s p e e l t de o s c i l l a t i e - t e c h n i e k h i e r e e n b e l a n g r i j k e r o l .

(4)

T o c h b l i j f t de v i s c o s i t e i t v a n h e t w a t e r e e n b r o n v a n c o m p l i c a t i e s : h e t n i e t v o l d o e n a a n de w e t v a n R e y n o l d s k a n de w a a r d e v a n h e t m o d e l -e x p -e r i m -e n t s t -e r k v -e r m i n d -e r -e n , z o d a t o y -e r s c h a l -e n n a a r h -e t s c h i p soms n i e t g e r e c h t v a a r d i g d i s . D e s o n d a n k s i s n e t r e k e n m o d e l , d a t m e t b e h u l p v a n ^ g e m e t e n h y d r o d y n a m i s c h e coëfficiënten o p g e s t e l d k a n w o r d e n , v a a k b r u i k b a a r om de b e w e g i n g v a n h e t s c h i p t e b e s c h r i j v e n . De o s c i l l a t i e t e c h n i e k e n het s i m u l e r e n v a n s c h e e p s b e w e g i n g e n i s t o e -g e p a s t b i j h e t o n t w e r p v a n de e e r s t e a t o o m o n d e r z e e e r s . I n d e r d a a d w e r d m d a t g e v a l q u a s n e l h e i d e n a f m e t i n g e n e e n g e h e e l n i e u w t e r r e i n b e t r e d e n , a l t h a n s ^ v o o r d a t b e p a a l d e s e h e e p s t y p e . V o o r z o v e r b e k e n d z i j n d a a r b i j d u i d e l i j k e o n t w e r p c r i t e r i a g e s t e l d en men h e e f t n o o d s i t u a t i e s g e a n a -l y s e e r d m e t b e h u -l p v a n e e n s t u u r - s i m u -l a t o r , G e z i e n ^ h e t confidentiële k a r a k t e r v a n d i t o n d e r z o e k i s h i e r v a n w e i n i g g e p u b l i c e e r d . B i j de k o o p v a a r d i j h e e f t de k o m s t v a n de z e e r g r o t e t a n k e r s e n b u l k c a r r i e r s h e t o n d e r z o e k v a n de s t u u r e i g e n s c h a p p e n g e s t i m u l e e r d . A l l e e n a l d o o r h u n a f m e t i n g e n r e a g e r e n d e z e s c h e p e n l a n g z a a m e n d o o r de r e l a t i e f k l e i n e l e n g t e - b r e e d t e v e r h o u d i n g g e c o m b i n e e r d met e e n v o l l e v o r m w o r d t v a a k e e n g e b r e k a a n k o e r s s t a b i l i t e i t v e r o o r z a a k t . D i t o n d e r z o e k h e e f t t w e e f a c e t t e n . I n de e e r s t e p l a a t s z a l b e r e k e n i n g v a n de s t u u r e i g e n s c h a p p e n i n h e t o n t w e r p s t a d i u m de d i m e n s i o n e r i n g v a n h e t s c h i p en de s t u u r i n r i c h t i n g t e n g o e d e komen. T e n t w e e d e z a l s i m u l a t i e v a n h e t s t u u r g e d r a g e e n t r a i n i n g v a n de b e m a n n i n g v o o r a f m o g e l i j k m a k e n , z o d a t a f v ^ i j k e n d e e i g e n s c h a p p e n b e h e e r s t , o f i n i e d e r g e v a l h e r k e n d k u n n e n w o r d e n . Zo I S 111 1969 o n d e r l e i d i n g v a n v a n d e n B r u g (IWECO) h e t v a r e n o p D e c c a n a v i g a t i e i n de v a a r g e u l n a a r E u r o p o o r t g e s i m u l e e r d . L o o d s e n " s t u u r d e n " i n d i t g e v a l , t e r b e o o r d e l i n g v a n de b r e e d t e v a n de g e u l , d i e n o g g e g r a v e n m o e s t w o r d e n . Ook de k o m s t v a n h e t c o n t a i n e r s c h i p h e e f t p r o b l e m e n t e n a a n z i e n v a n h e t s t u r e n g e g e v e n . De c o n t a i n e r s d i e soms t o t een v r i j g r o t e h o o g t e ^ o p h e t d e k g e s t a p e l d z i j n , k u n n e n a a n z i e n l i j k e w i n d v a n g v e r o o r z a k e n d i e ^ b i j de b e o o r d e l i n g v a n h e t s t u r e n e e n r o l s p e e l t . V r a a g s t u k k e n d i e n a beëindiging v a n de p e r i o d e v a n h e t z e i l s c h i p a c h t e r o n s s c h e n e n t e l i g g e n , w o r d e n n u w e e r a c t u e e l . O o k ^ h i e r k a n s i m u l a t i e v a n h e t s t u r e n gïbruikt w o r d e n om h e t g e d r a g v a n h e t s c h i p t e t o e t s e n m e t b e h u l p v a n n a u t i s c h e e x p e r t s . H e t a u t o m a t i s c h s t u r e n v a n e e n s c h i p i s e e n o n d e r w e r p , w a a r b i j m e t v o o r d e e l g e b r u i k g e m a a k t k a n w o r d e n v a n d e k e n n i s v a n de h y d r o d y n a m i s c h e e i g e n s c h a p p e n v a n h e t _ s c h i p . B e l a n g r i j k i s d a a r b i j h e t s t e l l e n v a n h e t j u i s t e c r i t e r i u m . H e t ^ I S i n h e t a l g e m e e n n i e t j u i s t om e e n g e g e v e n k o e r s o f b a a n m e t e e n z o g e r i n g m o g e l i j k e a f w i j k i n g t e v o l g e n . 06k de t o e g e n o m e n s c h e e p s w e e r s t a n d o f h e t s n e l h e i d s v e r l i e s a l s g e v o l g v a n h e t s t u r e n m o e t i n h e t c r i t e r i u m o p -genomen w o r d e n , o m d a t men a n d e r s e e n b e l a n g r i j k a s p e c t v a n h e t v e r v o e r p e r s c h i p u i t h e t o o g v e r l i e s t . B i j e e n m a c r o b e s c h o u w i n g v a n h e t o p t i m a l i s a t i e p r o b l e e m m o e t h e t v a a r t -v e r l i e s d o o r z e e g a n g en w i n d op h e t b e s c h o u w d e t r a j e c t g e m i n i m a l i s e e r d w o r d e n . De v e r t i c a l e s c h e e p s b e v r e g i n g e n i n g o l v e n d i e d a a r b i j v a n o v e r -w e g e n d b e l a n g z i j n k u n n e n t h a n s met v o l d o e n d e n a u -w k e u r i g h e i d b e r e k e n d w o r d e n , z o d a t b i j e e n g e g e v e n , m e t de t i j d variërend g o l f v e l d , de o p t i m a l e r o u t e t e b e r e k e n e n i s . Ook a n d e r e c r i t e r i a , b i j v o o r b e e l d m i n i m a l e v e r t i c a l e v e r s n e l l i n g e n , k u n n e n g e h a n t e e r d w o r d e n . D a a r h e t s c h i p de b e r e k e n d e b a a n s l e c h t s i n g r o t e t r e k k e n m o e t v o l g e n , h e e f t d e z e o p t i m a l i s a t i e g e e n i n -v l o e d o p h e t o n t w e r p -v a n e e n s t u u r a u t o m a a t , 2

(5)

-D a a r v o o r i s h e t g e d r a g v a n h e t s c h i p i n e e n k l e i n t i j d s b e s t e k b e l a n g r i j k . E c h t e r o o k i n d a t g e v a l i s m i n i m a a l s n e l h e i d s v e r l i e s e e n m o g e l i j k c r i t e r i u m v o o r h e t o n t w e r p v a n de b e s t u r i n g . De c o r r i g e r e n d e w e r k i n g v a n h e t r o e r v e r o o r z a a k t e e n b e w e g i n g v a n h e t s c h i p i n h e t h o r i z o n t a l e v l a k , w a t a a n l e i d i n g g e e f t t o t e e n l a n g e r e a f g e l e g d e weg en t o t e e n v e r h o g i n g v a n de s c h e e p s w e e r s t a n d . B e i d e g e v o l g e n k a n men i n t e r p r e t e r e n a l s s n e l h e i d s v e r l i e s . De g r o t e r e w e e r s t a n d w o r d t v o o r n a m e l i j k v e r o o r z a a k t d o o r de l a n g s s c h e e p s e c o m p o n e n t v a n de c e n t r i f u g a l e k r a c h t d i e op h e t s c h i p w e r k t e n v e r d e r v e r m i n d e r t h e t v o o r t s t u w i n g s r e n d e m e n t d o o r a s y m m e t r i e v a n de s t r o m i n g t e r p l a a t s e v a n de s c h r o e f b i j g r o t e r o e r u i t s l a g . Koyama h e e f t d a n o o k v o o r g e s t e l d e e n l i n e a i r e c o m b i n a t i e v a n k o e r s f o u t e n r o e r h o e k t e m i n i m a l i s e r e n b i j h e t o n t w e r p v a n e e n s t u u r a u t o m a a t ( 8 ) . H e t f r e q u e n t i e g e b i e d v a n s t o r i n g e n , z o a l s v a n de z e e g a n g , i s v a n g r o o t b e l a n g v o o r e e n g o e d e w e r k i n g v a n de a u t o m a t i s c h e p i l o o t . M e t de b e s t a a n d e k e n n i s v a n de s c h e e p s b e w e g i n g e n i n g o l v e n i s h e t w e l l i c h t m o g e l i j k de a a n p a s s i n g v a n de s t u u r a u t o m a a t t e v e r b e t e r e n . B e s t a a n d e i n s t a l l a t i e s b l i j k e n n a m e l i j k i n z e e g a n g n i e t a l t i j d t e v o l d o e n . H e t i s m o e i l i j k t o e k o m s t i g e o n t w i k k e l i n g e n o p h e t g e b i e d v a n h e t s t u r e n v a n s c h e p e n t e v o o r s p e l l e n . I n i e d e r g e v a l i s de t e n d e n s n a a r s t e e d s g r o t e r e s c h e e p s a f m e t i n g e n n o g n i e t geëindigd. De d a a r m e e g e p a a r d g a a n d e v e r d e r e v e r g r o t i n g v a n de s i g n i f i c a n t e t i j d - c o n s t a n t e n v a n h e t s t u u r g e d r a g v a n h e t s c h i p m a a k t h e t n o d i g h e t g e d r a g v a n de m e n s e l i j k e r o e r g a n g e r n a d e r t e b e s t u d e r e n . H e t i s m i s s c h i e n w e n s e l i j k o f n o d i g d a t de r o e r g a n g e r de g e v o l g e n v a n z i j n m a n i p u l a t i e s m e t h e t r o e r v e r s n e l d t e w e t e n k r i j g t , z o d a t h i j e e n v o o r g e n o m e n m a n o e u v r e b e t e r k a n o v e r z i e n . M o g e l i j k z a l o o k h e t a u t o m a t i s c h v o l g e n v a n e e n v o o r a f u i t g e s t i p p e l d e b a a n , b i j v o o r b e e l d d o o r e e n g e b i e d met g r o t e d i e p g a n g s b e p e r k i n g , i n de t o e k o m s t v a n b e l a n g w o r d e n . H e t l i j k t w e l z e k e r d a t b i j h e t o n d e r z o e k o p h e t g e b i e d v a n h e t s t u r e n e n m a n o e u v r e r e n v a n s c h e p e n s a m e n w e r k i n g t u s s e n d e s k u n d i g e n o p h e t g e b i e d v a n de r e g e l t e c h n i e k , de s c h e e p s b o u w k u n d e e n de s c h e e p v a a r t k u n d e g e w e n s t e n m i s s c h i e n n o o d z a k e l i j k i s .

(6)

L i t e r a t u u r ( 1) tf. H o v g a a r d T u r n i n g c i r c l e s T r a n s a c t i o n I n s t i t u t i o n o f N a v a l A r c h i t e c t s I 9 1 2 ( 2 ) G.S. B a k e r a n d G.H. B o t t o m l e y M a n o e u v r i n g o f S h i p s T r a n s a c t i o n s I n s t i t u t i o n o f E n g i n e e r s a n d S h i p b u i l d e r s i n S c o t l a n d -1 9 2 -1 / 2 2 , I 9 2 3/ 2 I + , 1 9 2 6/ 2 7 , 1 9 3 0 / 3 1 ( 3 ) G. Kempf Manövriernorm für S c h i f f e H a n s a 19*+^+ (h) M i n o r s k y A u t o m a t i c S t e e r i n g T e s t s A m e r i c a n S o c i e t y o f N a v a l E n g i n e e r s I 9 3 0 ( 5 ) tf. K u c h a r s k i ; Z u r T h e o r i e des S t e u e r v o r g a n g e s b e i S c h i f f e n W e r f t R e e d e r e i H a f e n 1 9 3 2 ( 6 ) K.S.M, D a v i d s o n a n d L . J . S c h i f f T u r n i n g a n d C o u r s e k e e p i n g Q u a l i t i e s S o c i e t y o f N a v a l A r c h i t e c t s a n d M a r i n e E n g i n e e r s I 9 I + 6 ( 7 ) N.H. N o r r b i n A s t u d y o f C o u r s e - k e e p i n g and M a n o e u v i i r g P e r f o r m a n c e F i r s t S y m p o s i u m o n S h i p M a n o e v e r a b i l i t y D a v i d T a y l o r M o d e l ü a s i n , tfashington I 9 6 0 ( 8 ) T. Koyama On t h e O p t i m u m A u t o m a t i c S t e e r i n g S y s t e m o f S h i p a t Sea J.S.N.A. V o l. 1 2 2 , D e c e m b e r I 9 6 7 . _ I4 _

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2 . M e e t m e t h o d e n v o o r d y n a m i s c h e m o d e l l e n E r z i j n e e n a a n t a l m e e t m e t h o d e n i n g e b u r g e r d d i e g e g e v e n s o p l e v e r e n om de m a n o e u v r e e r b a a i h e i d v a n e e n s c h i p t e b e p a l e n . M a n o e u v r e e r b a a r h e i d moet w o r d e n o p g e v a t a l s e e n v e r z a m e l w o o r d v o o r d r i e b e l a n g r i j k e a s p e c t e n n a m e l i j k : k o e r s h o u d e n d e e i g e n s c h a p p e n s a m e n h a n g e n d met de k o e r s s t a b i l i t e i t o f n a t u u r l i j k e s t a b i l i t e i t , d r a a i c a p a c i t e i t s e i g e n s c h a p p e n e n w e n d b a a r -h e i d s e i g e n s c -h a p p e n w a a r o n d e r v e r s t a a n k a n w o r d e n -h e t g e d r a g v a n -h e t s c h i p g e d u r e n d e e n k o r t na e e n v e r a n d e r i n g v a n r o e r h o e k . O n d e r k o e r s s t a b i l i t e i t o f n a t u u r l i j k e s t a b i l i t e i t w o r d t d a t g e d r a g v a n e e n s c h i p v e r s t a a n d a t a a n v a n k e l i j k een r e c h t e k o e r s v a r e n d , n a e e n v e r s t o r i n g z o n d e r i n g r i j p e n v a n e e n r e g e l a a r i n e e n a n d e r e r e c h t e , d o c h v a n de e e r s t e v e r s c h i l l e n d e k o e r s g a a t v a r e n n a v e r l o o p v a n t i j d . B i j e e n k o e r s o n s t a b i e l s c h i p z a l h e t s c h i p n a e e n s t o r i n g n i e t m e e r op e e n r e c h t e k o e r s g a a n v a r e n m a a r i n e e n d r a a i c i r k e l k o m e n . H e t a l o f n i e t k o e r s s t a b i e l z i j n v a n e e n s c h i p k a n w o r d e n b e p a a l d met e e n a a n t a l p r o e v e n ; h i e r v a n w o r d e n de Dieudonnê-spiraalproef, B e c h 's s p i r a a l p r o e f en de " p u l l - o u t " e n " i r e a v e " m a n o e u v r e i n h e t v o l g e n d e k o r t b e h a n d e l d . Een Dieudonnêspiraalproef w o r d t u i t g e v o e r d d o o r h e t s c h i p d a t a a n -v a n k e l i j k e e n r e c h t e k o e r s -v o e r e e n r o e r u i t s l a g t e g e -v e n -v a n z e g 1 0 ° r o e r o v e r êên b o o r d . Men w a c h t t o t d a t h e t s c h i p z i c h i n e e n s t a t i o n a i r e t o e -s t a n d b e v i n d t en men m e e t v e r v o l g e n -s de g e m i d d e l d e k o e r -s h o e k -s n e l h e i d , d a t i s de v e r a n d e r i n g v a n k o e r s p e r t i j d s e e n h e i d , v a n h e t s c h i p . I n e e n g r a f i e k z e t men d e z e g e m i d d e l d e w a a r d e u i t t e g e n de g r o o t t e v a n de r o e r h o e k . H i e r n a v e r m i n d e r t men de r o e r h o e k e n w a c h t w e e r t o t d a t h e t s c h i p z i c h i n e e n s t a t i o n a i r e t o e s t a n d b e v i n d t , w a a r n a e r g e m e t e n w o r d t . Op g e l i j k e w i j z e w o r d t s t e e d s de r o e r h o e k v e r m i n d e r d . Na h e t p a s s e r e n v a n de n u l s t a n d w o r d t de r o e r h o e k s t e e d s g r o t e r t o t d e z e l f d e w a a r d e v a n de r o e r h o e k w a a r m e e b e g o n n e n i s . H i e r n a w o r d t de r o e r h o e k w e e r v e r m i n d e r d , t o d a t de m a x i m a l e r o e r s t a n d w a a r m e e b e g o n n e n i s , w e e r b e -r e i k t i s . B i j r o e r h o e k n u l w o r d t de p r o e f m e e s t a l a f g e b r o k e n . I n f i g . I A i s de k a r a k t e r i s t i e k v a n e e n k o e r s i n s t a b i e l s c h i p g e g e v e n . F i g . I B t o o n t de k a r a k t e r e s t i e k v a n e e n k o e r s s t a b i e l s c h i p . H e t b e t r e f t h i e r de r e s i l L t a t e n v a n e e n 2 0 0 . 0 0 0 t o n s S h e l l t a n k e r i n r e s p e c t i e v e l i j k v o l b e l a d e n e n b a l l a s t t o e s t a n d . Een k o e r s i n s t a b i e l s c h i p k e n m e r k t z i c h d o o r e e n h y s t e r e s i s l u s . I n d i t g e b i e d i s h e t dus m o g e l i j k d a t h e t s c h i p z i c h i n e e n s t a t i o n a i r e d r a a i b e v i n d t m e t h e t r o e r p r e c i e s d a a r w a a r men h e t n i e t z o u v e r w a c h t e n n a a r a a n l e i d i n g v a n de d r a a i r i c h t i n g v a n h e t s c h i p . De u i t v o e r i n g v a n de s p i r a a l p r o e f v o l g e n s B e c h b e r u s t i n w e z e n op e e n o m k e r i n g v a n h e t v o r e n g e s c h e t s t e v e r l o o p v a n de p r o e f . N i e t e e n r o e r -h o e k w o r d t i n g e s t e l d maar e e n g e w e n s t e w a a r d e v a n de k o e r s -h o e k s n e l -h e i d . E r w o r d t n a g e g a a n w e l k e g e m i d d e l d e r o e r h o e k n o d i g i s om de g e w e n s t e w a a r d e v a n de k o e r s h o e k s n e l h e i d t e h a n d h a v e n . H e t h a n d h a v e n v a n de g e w e n s t e w a a r d e v a n de k o e r s h o e k s n e l h e i d g e b e u r t d o o r t o e p a s s i n g v a n e e n r e g e l s y s t e e m o f d o o r e e n r o e r g a n g e r . H e t i s n u m o g e l i j k i n de i n s t a b i l i t e i t s l u s t e m e t e n . U i t e e n v e r g e l i j k i n g met de Dieudonnê s p i r a a l p r o e f i n f i g . 2 b l i j k t d a t d i t b e t e r e m o g e l i j k h e d e n s c h e p t om h e t v e r s c h i j n s e l t e b e s c h r i j v e n .

(8)

B o v e n d i e n w o r d t v e r o n d e r s t e l d d a t de m e e t t i j d p e r p u n t k o r t e r i s d a n b i j de Dieudonnê s p i r a a l p r o e f , I n h o e v e r r e d e z e v e r o n d e r s t e l l i n g j u i s t i s h a n g t a f v a n de v r a a g w a t de g r o o t t e i s v a n de i n t e r a c t i e t u s s e n s c h e e p s l a n g s s n e l h e i d en k o e r s h o e k s n e l h e i d . I s de i n t e r a c t i e k l e i n d a n i s de v e r o n d e r s t e l l i n g j u i s t . I s de i n t e r a c t i e g r o o t dan z a l e e r s t een s t a t i o n a i r e m e e t - t o e s t a n d b e r e i k t w o r d e n a l s ook de s n e l h e i d s t a t i o n a i r g e w o r d e n i s . D i t w o r d t d o o r de l a n g s t i j d k o n s t a n t e b e p a a l d . V o o r z e e r g r o t e t a n k e r s z i j n e r a a n w i j z i n g e n d a t e r een g r o t e i n t e r a c t i e i s t u s s e n l a n g s s n e l h e i d en k o e r s h o e k s n e l h e i d . B o v e n d i e n i s de l a n g s t i j d -k o n s t a n t e z e e r g r o o t d o o r de g r o t e m a s s a . Twee a n d e r e p r o e v e n s t a a n n o g t e r b e s c h i k k i n g om de i n s t a b i l i t e i t s . l u s t e b e p a l e n . De " p u l l - o u t " m a n o e v r e xs een p r o e f w a a r b i j een r o e r u i t s l a g w o r d t g e g e v e n o v e r i e d e r b o o r d . A l s h e t s c h i p i n e e n s t a t i o n a i r e d r a a i i s g e k o m e n w o r d t h e t r o e r i n de n u l s t a n d g e z e t . A l s de u i t e i n d e l i j k e k o e r s -h o e k s n e l -h e i d i n b e i d e g e v a l l e n -h e t z e l f d e i s i s -h e t s c -h i p k o e r s s t a b i e l ^ z i j n de w a a r d e n v a n k o e r s h o e k s n e l h e i d v e r s c h i l l e n d dan i s h e t s c h i p k o e r s -o n s t a b i e l , z i e f i g . 3. De "weave" m a n -o e u v r e i s e e n p r -o e f w a a r b i j a f w i s s e l e n d k l e i n e r o e r h o e k e n o v e r b e i d e b o o r d e n met r e d e l i j k g r o t e t i j d s i n t e r v a l l e n w o r d e n g e g e v e n . A l s h e t s c h i p na de e e r s t e k e e r o v e r êên b o o r d d r a a i t e n d a a r n a n i e t m e e r t e r u g k o m t n a a r h e t a n d e r e b o o r d z i j n b l i j k b a a r r o e r h o e k e n g e g e v e n k l e i n e r a l s de b r e e d t e v a n de i n s t a b i l i t e i t s l u s . A l s de m a t e v a n k o e r s ( i n ) s t a b i l i t e i t i s v a s t g e s t e l d r i j s t de v r a a g h o e d e z e g e g e v e n s b e o o r d e e l d m o e t e n w o r d e n . G e r t l e r e n G o v e r ( l ) c o n c l u d e e r d e n n a e e n u i t v o e r i g e a n a l y s e v a n de m a n o e u v r e e r b a a r h e i d v a n + 8 0 s c h e p e n d a t e e n s c h i p m e t e e n i n s t a b i l i t e i t s l u s met een b r e e d t e v a n k° en een h o o g t e v a n 0 , U ° / s e c n o g j u i s t a c c e p t a b e l was u i t h e t o o g p u n t v a n h a n d e l b a a r h e i d . V o l g e n s h e t v e r s l a g v a n h e t manoeuvreercomitê v a n de I , T . T . C . ( 2 ) g e h o u d e n i n Rome I 9 6 9 z o u d e n v o o r s u p e r t a n k e r s g r o t e r e i n s t a b i l i t e i t s l u s s e n g e a c c e p t e e r d k u n n e n w o r d e n ; o v e r i g e n s w e r d e r n i e t v e r m e l d h o e v e e l g r o t e r . De d r a a i c a p a c i t e i t v a n een s c h i p w o r d t u i t g e d r u k t d o o r de v e r h o u d i n g t u s s e n d r a a i c i r k e l d i a m e t e r en s c h e e p s l e n g t e b i j e e n zo g r o o t m o g e l i j k e r o e r h o e k , Deze d r a a i c i r k e l w o r d t u i t g e v o e r d d o o r h e t r o e r aan b o o r d t e d r a a i e n . Na v e r l o o p v a n t i j d z a l h e t s c h i p z i c h i n e e n s t a t i o n a i r e t o e s t a n d b e v i n d e n . Na 5^40° k o e r s v e r a n d e r i n g w o r d t de d r a a i c i r k e l p r o e f a f g e s l o t e n . I n f i g . i+ en 5 z i j n de r e s u l t a t e n v a n d r a a i c i r k e l b i j 20° t e z i e n , I n f i g , h z i j n de r o e r h o e k e n k o e r s a f g e b e e l d , i n f i g , 5 de k o e r s h o e k s n e l h e i d en de v o o r v r a a r t s e s n e l h e i d . M e t b e t r e k k i n g t o t de d r a a i c a p a c i t e i t m e r k e n G e r t l e r en G o v e r op d a t e e n v e r h o u d i n g t u s s e n s c h e e p s l e n g t e en d r a a i c i r k e l d i a m e t e r k l e i n e r d a n h a v o l d o e n d e i s v o o r de h a n d e l b a a r h e i d . De w e n d b a a r h e i d v a n e e n s c h i p w o r d t o n d e r z o c h t m e t een z i g z a g p r o e f . Een z i g z a g p r o e f i s e e n p r o e f w a a r b i j h e t r o e r op een b e p a a l d e s t a n d g e z e t w o r d t o v e r s t u u r -b o o r d , n a d a t h e t a a n v a n k e l i j k een r e c h t e , k o e r s v o o r l a g i n een s t a t i o n a i r e p o s i t i e . A l s de k o e r s a f w i j k i n g j u i s t zo g r o o t i s g e w o r d e n i n g r a d e n a l s de r o e r h o e k i n g r a d e n b e d r a a g t d a n w o r d t h e t r o e r n a a r h e t a n d e r e b o o r d g e d r a a i d w a a r b i j d e z e l f d e a b s o l u t e g r o o t t e v a n de r o e r h o e k w o r d t g e h a n t e e r d . 6

(9)

-A l s de k o e r s de o o r s p r o n k e l i j k e k o e r s i s g e p a s s e e r d w o r d t e r w e e r r o e r g e g e v e n a l s d e k o e r s a f w i j k i n g g e l i j k i s a a n de r o e r s t a n d . M e e s t a l w o r d t de z i g z a g p r o e f a f g e b r o k e n n a d a t e r 6 r o e r w i s s e l i n g e n z i j n v o l t o o i d . Een v o o r b e e l d v a n e e n '7,n g z a g p r o e f i s g e g e v e n i n f i g , 6. I n f i g , 7 z i j n de z i g z a g p r o e v e n b i j 7° r o e r g e g e v e n v o o r e e n t a n k e r i n b a l l a s t en i n b e l a d e n t o e s t a n d , d i e r e s p e c t i e v e l i j k k o e r s t a b i e l e n k o e r s i n s t a b i e l z i j n . De z i g z a g p r o e f l e v e r t e n i g e k a r a k t e r i s t i e k e w a a r d e n op d i e v a a k w o r d e n v e r g e l e k e n m e t d e z e l f d e g r o o t h e d e n v a n a n d e r e s c h e p e n . De p e r i o d e v a n e e n z i g z a g p r o e f w o r d t v a a k d i m e n s i e l o o s g e m a a k t m e t s c h e e p s l e n g t e e n s c h e e p s s n e l h e i d . H e t b l i j k t d a t z e e r v e e l s c h e p e n e e n d i m e n s i e l o z e p e r i o d e t u s s e n 8 e n ] 2 h e b b e n , De d o o r z w a a i h o e k , d i e g e d e f i n i e e r d w o r d t d o o r h e t v e r s c h i l v a n m a x i m a l e k o e r s a f w i j k i n g e n r o e r h o e k , t e s a m e n m e t de " c o u r s e c h a n g e l a g " d a t i s de t i j d d i e l i g t t u s s e n h e t moment d a t h e t r o e r d o o r n u l g a a t e n h e t moment v a n m a x i m a l e k o e r s a f w i j k i n g w o r d e n i n h e t a l g e m e e n a l s m a a t v o o r de w e n d b a a r h e i d g e z i e n . Hoe w e n d b a a r d e r h e t s c h i p des t e k l e i n e r i s de d o o r z w a a i h o e k e n des t e k l e i n e r i s de " c o u r s e c h a n g e l a g " . E r g v e r w a n t m e t de z i g z a g p r o e f i s de s t u t p r o e f . B i j d e z e p r o e f w o r d t a f g e z i e n v a n de v o o r w a a r d e d a t h e t r o e r n a a r h e t a n d e r e b o o r d g e -d r a a i -d w o r -d t a l s -de k o e r s a f w i j k i n g g e l i j k i s a a n -de r o e r h o e k . De p r o e f w o r d t va.ak a f g e b r o k e n a l s h e t s c h i p " g e s t u t " i s e n w e e r n a b i j de o o r s p r o n k e l i j k e k o e r s i s . Deze m a n o e v r e i s i n h e t b i j z o n d e r v a n b e l a n g u i t h e t o o g p u n t v a n n a v i g a t i e w a a r b i j de t o t a l e b r e e d t e v a n de b a a n v a n h e t s c h i p b e k e n d m o e t z i j n . B o v e n d i e n i s de d o o r z w a a i h o e k o o k h i e r b e -l a n g r i j k . De l a a t s t e j a r e n i s h e t n o o d z a k e l i j k g e w o r d e n d a t n a a s t h e t v a s t l e g g e n v a n de m a n o e u v r e e r b a a r h e i d i n a l o f n i e t dimensié_oze k e n t a l l e n e e n c o n t i n u e b e s c h r i j v i n g v a n h e t m a n o e u v r e e r g e d r a g t e geven i n de v o r m v a n êên o f m e e r d i f f e r e n t i a a l v e r g e l i j k i n g e n , i n v e r b a n d m e t s t u u r s i m u l a t o r e n e n a f r e g e l i n g v a n a u t o m a t i s c h e p i l o t e n . O v e r de v o r m v a n de d i f f e r e n t i a a l -v e r g e l i j k i n g ( e n ) i s r e e d s g e s p r o k e n . De -v r a a g i s e c h t e r o f de h u i d i g e p r o e v e n v o l d o e n d e i n f o r m a t i e o p l e v e r e n om de coëfficiënten v a n de d i f f e r e n t i a a l v e r g e l i j k i n g e n t e b e p a l e n . Met b e t r e k k i n g t o t de Dieudonnê s p i r a a l p r o e f k a n w o r d e n o p g e m e r k t d a t d i t i n w e z e n e e n p r o e f i s m e t c o n s t a n t e i n g a n g s s i g n a l e n , w a a r b i j w i j i n h e t v e r v o l g de r o e r h o e k i n g a n g s s i g n a a l , de k o e r s h o e k s n e l h e i d e e n u i t g a n g s -s i g n a a l e n h e t -s c h i p e e n -s y -s t e e m noemen. I s e e n s c h i p k o e r s s t a b i e l d a n k a n men, a l s men g e i n t e r e s s e e r d i s i n h e t s y s t e e m g e d r a g b i j k l e i n e c o n s t a n t e i n g a n g s s i g n a l e n de s t a t i s c h e v e r s t e r k i n g v a s t s t e l l e n . E v e n z o i s de d r a a i c i r k e l p r o e f a l s e e n s t a p r e s p o n s i e p r o e f t e b e s c h o u w e n , w a a r u i t o n d e r m e e r de s t a t i s c h e v e r s t e r k i n g i s t e b e -p a l e n . Z i g z a g -p r o e v e n e n s t u t -p r o e v e n h e b b e n e n i g e g e l i j k e n i s m e t e e n s i n u s p r o e f . De e e r s t e h a r m o n i s c h e v a n i n g a n g e n u i t g a n g l e v e r e n m e e t -p u n t e n v o o r de f r e q u e n t i e k a r a k t e r i s t i e k e n o -p . B i j e e n z i g z a g -p r o e f b l i j k t v a a k d a t d e z e e e r s t e h a r m o n i s c h e z e e r d i c h t b i j de a f s n i j f r e q u e n t i e l i g t , w a a r d o o r h o g e r e h a r m o n i s c h e n a l l e e n i n f o r m a t i e o p -l e v e r e n o v e r de r e c h t e r f -l a n k . De v o o r d e h a n d l i g g e n d e s i n u s p r o e v e n m e t variërende f r e q u e n t i e s i s b i j de h u i d i g e u i t v o e r i n g v a n s t u u r m a c h i n e s e n s e r v o m e c h a n i s m e n n i e t e e n v o u d i g e n s n e l t e v e r w e z e n l i j k e n . Men b e h e l p t z i c h m e e s t e l d o o r h e t u i t v o e r e n v a n e e n p r o e f m e t e e n i n g a n g z o a l s b i j z i g z a g p r o e v e n g e b r u i k e l i j k i s , m a a r men n e e m t variërende g r o n d f r e q u e n t i e s .

(10)

I n en u i t g a n g w o r d e n , n a de i n s l i n g e r t i j d , d e t e r m i n i s t i s c h i n g r o n d -en h o g e r e f r e q u e n t i e s o n t w i l d c e l d . I n de u i t g a n g " b l i j k t v a a k d a t de 5 h a r m o n i s c h e v a n de g r o n d f r e q u e n t i e n o g j u i s t i s t e r u g t e v i n d e n , d a a r h e t s y s t e e m i n w e z e n e e n l a a g d o o r l a a t f i l t e r i s . D e z e f r e q u e n t i e r e s p o n s i e -p r o e v e n z i j n n u t y -p i s c h t e b e s c h o u w e n a l s -p r o e v e n d i e o n t s t a a n z i j n om de coëfficiënten v a n de o v e r d r a c h t s f i m c t i e t e b e p a l e n . I n d i e n h e t s c h i p e e n n i e t - l i n e a i r k a r a k t e r h e e f t d a n m o e t men u i t z i e n n a a r p r o e v e n w a a r i n h e t n i e t - l i n e a i r e k a r a k t e r zo g o e d m o g e l i j k s t a t i s c h m a a r o o k d y n a m i s c h u i t k o m t . De b e p a l i n g v a n o p t i m u m t e s t i n g a n g s s i g n a l e n i s m o g e l i j k v o o r l i n e a i r e s y s t e m e n . W e i n i g i s n o g b e k e n d o v e r de t e s c s i g n a l e n b i j n i e t - l i n e a i r e s y s t e m e n . V o r d e r i n g e n w o r d e n g e m a a k t b i j de b e p a l i n g v a n de coëfficiënten v a n b e w e g i n g s v e r g e l i j k i n g e n . D e z e i d e n t i f i c a t i e t e c h n i e k e n z u l l e n s p o e d i g w o r d e n t o e g e p a s t o p h e t p r o b l e e m v a n h e t m a n o e u v r e r e n d e s c h i p . Met b e h u l p v a n o p t i m a l e t e s t s i g n a l e n e n d a a r b i j b e h o r e n d e i d e n t i f i c a t i e t e c h n i e k e n h o p e n s c h e e p s b o u w e r s t e s a m e n m e t de o n t w e r p e r s v a n a u t o -p i l o t e n e n a n d e r e geïnteresseerden i n h e t s t u u r g e d r a g v a n e e n s c h i -p i n de n a a s t e t o e k o m s t e e n m e e t m e t h o d e t e h e b b e n v o o r d y n a m i s c h e m o d e l l e n v a n m a n o e u v r e r e n d e s c h e p e n . 8

(11)

-R e f e r e n t i e s : ( 1 ) G e r t l e r a n d G o v e r S.C. " H a n d l i n g Q u a l i t y C r i t e r i a f o r S u r f a c e S h i p s " F i r s t S y m p o s i u m o n S h i p M a n o e u v r a b i l i t y D.T.M.B, 2h a n d 25 May I 9 6 O . R e p o r t I I + 6 I , N o v e m b e r 196O. ( 2 ) R e p o r t o f M a n o e u v r a b i l i t y C o m m i t t e e 12th I n t e r n a t i o n a l T o w i n g T a n k C o n f e r e n c e Rome, S e p t e m b e r 22-30. I 9 6 9 .

(12)
(13)

O

OM

0.3 O r

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°/sec. — W 0.1

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\

•12 - 1 0 S.B. 8 6 /, 1 -2 -0.1

i

L

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O

OO 0

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SPIRAL TEST PULL CONDITION.

O

0.3 r

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O

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O

12 - 1 S.B. 0 - 8 - 6

-l.

- 2 0 -0.1 2 8 1 PORT 0 12 -0.2 \ o - 0 . 3 0

-OM

SPIRAL TEST BALLAST CONDITION.

(14)
(15)
(16)

F i g u u r 5; Het v e r l o o p van k o e r s h o e k s n e l h e i d en langsscheepse s n e l h e i d

i n een d r a a i c i r k e l .

(17)
(18)

F i g u u r T: R e s u l t a a t van een z i g - z a g p r o e f T/T i n b e l a d e n - en

b a l l a s t t o e s t a n d .

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