Określanie parametrów obudowy wyrobisk korytarzowych woparciu o obliczenia numeryczne1. Wprowadzenie

(1)

Antoni Tajduś, Marek Cała

Katedra Geomechaniki Górniczej i Geotechniki

Określanie parametrów obudowy wyrobisk korytarzowych w oparciu o obliczenia numeryczne

1. Wprowadzenie

Od wielu lat istnieją lub są tworzone nowe zasady i wytyczne do projektowania, wykonywania i kontroli obudowy wyrobisk korytarzowych w kopalniach węgla kamiennego.

Dla wykonania projektu obudowy najczęściej wykonuje się szczegółowe rozpoznanie warunków geologiczno-górniczych występujących w otoczeniu analizowanego wyrobiska. W przekroju tym powinny być wydzielone, wg odpowiedniej normy (PN-81/B-03020), warstwy skalne z podaniem pozycji stratygraficznej, wskaźnika zwięzłości, klasy podzielności i liczby rozmakalności skał. Kolejne etapy projektowania obudowy wyrobisk korytarzowych składają się z:

- obliczeń wartości obciążenia obudowy , - doboru wielkości odrzwi i kształtownika, - określenia wskaźników nośności odrzwi, - sprawdzenia nośności obudowy.

We wszystkich znanych autorom artykułu zasadach doboru obudowy wyrobisk korytarzowych pierwsze dwa etapy czyli rozpoznanie warunków górniczo- geologicznych, a zwłaszcza obliczenia wartości obciążenia obudowy, dokonywane są w sposób niezwykle uproszczony. Zwykle do oceny jakości górotworu używa się kilku parametrów geotechnicznych tj: klasy podzielności skał, która uwzględnia w sposób przybliżony odstępy powierzchni spękań lub warstwowań, wskaźnika zwięzłości Protodiakonowa opartego zasadniczo o wartość wytrzymałości próbki na jednoosiowe ściskanie, wskaźnika rozmakalności etc.. Określoną w ten sposób jakość górotworu wykorzystuje się do obliczenia obciążenia skał spękanych na obudowę. W zdecydowanej większości znanych autorom artykułu wytycznych obliczenia obciążenia na obudowę wyrobisk korytarzowych dokonuje się przy pomocy teorii Cymbariewicza (rys.1).

Zakłada ona że:

- po wykonaniu wyrobiska w jego ociosach tworzy się sieć spękań na skutek ścinania pod kątem 45⁰+

2

/ (gdzie  - kąt tarcia wewnętrznego skał ociosowych), - następnie w stropie wyrobiska

korytarzowego tworzy się strefa spękań w kształcie paraboli, której podstawą jest szerokość wyrobiska poszerzona o zasięgi spękań powstałych w ociosach.

Na podstawie ciężaru tych stref oblicza się obciążenie obudowy.

Wyliczone w ten sposób obciążenie najczęściej mnoży się przez współczynniki mające

1

4 5 + / 2^o  4 5 + / 2^o 

f

Rys.1. Zasięg strefy zniszczenia wokół wyrobiska według teorii Cymbariewicza

(2)

charakteryzować osłabienie górotworu oraz wpływ zaszłości eksploatacyjnych.

Należy tutaj zwrócić uwagę na fakt, że przy obliczaniu obciążenia wg teorii Cymbariewicza używa się tylko dwóch parametrów charakteryzujących własności górotworu: kąta tarcia wewnętrznego skał ociosowych oraz kąta tarcia wewnętrznego skał stropowych lub współczynnika zwięzłości f. Pozostałe parametry geotechniczne są uwzględniane poprzez współczynnik osłabienia górotworu.

Autorzy poniższej pracy, prowadząc od szeregu lat obliczenia numeryczne, a także analizując wyniki pomiarów prowadzone w kopalniach, w różnych warunkach, mogą stwierdzić, że zarówno wielkość jak zasięgi stref spękań powstałe w otoczeniu wyrobisk korytarzowych mogą zdecydowanie różnić się od otrzymywanych z teorii Cymbariewicza.

Niedokładne, a w wielu przypadkach wręcz złe, obliczenie obciążenia na obudowę wyrobisk korytarzowych prowadzi najczęściej do nadmiernego zagęszczenia obudowy lub niepotrzebnego stosowania odrzwi o znacznych nośnościach. Konsekwencją takiego postępowania jest narażanie kopalń na znaczne koszty nieuzasadnione względami bezpieczeństwa.

Geomechanika i geotechnika na świecie w ostatnich latach zrobiła ogromny postęp zwłaszcza w dwóch obszarach: rozpoznania własności górotworu i na tej podstawie oceny jakości górotworu oraz doboru obudowy wyrobisk.

Niestety z przykrością należy stwierdzić, że nie znajduje to miejsca w istniejących i proponowanych wytycznych doboru i projektowania obudowy wyrobisk korytarzowych.

W przedstawionym artykule autorzy postanowili dokonać przykładowego doboru obudowy łukowej dla wyrobisk korytarzowych dla wybranego pokładu 116 KWK „Janina”.

Z powodu znacznych uproszczeń jakie niosą ze sobą wszelkie obliczenia analityczne dla rozwiązania powyższego problemu zdecydowano się na wykorzystanie obliczeń numerycznych.

Obliczenia numeryczne przeprowadzono z wykorzystaniem programu FLAC v. 3.4 opartego na Metodzie Różnic Skończonych. Wykonane obliczenia numeryczne pozwoliły na sformułowanie istotnych wniosków dotyczących możliwości stosowanie obudów podatnych w określonych wymiarach i nośnościach dla zmiennych warunków górniczo-geologicznych panujących w otoczeniu pokładu 116.

Podczas realizacji poniższej pracy korzystano z materiałów dokumentacyjnych dostarczonych przez KWK „Janina”.

2. Ogólne zasady doboru obudowy wyrobisk korytarzowych w kopalniach

Przy doborze obudowy wyrobisk korytarzowych należy przyjąć następujący sposób postępowania:

1. Dokonać ocena jakościowej górotworu w rejonie planowanych wyrobisk korytarzowych uwzględniającej:

- parametry własności fizykomechanicznych warstw skalnych zalegających w stropie (do odległości odpowiednio 6-8m) i ociosie (do odległości 2-3m) tj.

wytrzymałość na jednoosiowe ściskanie, rozciąganie, kohezja, kąt tarcia wewnętrznego, średni ciężar objętościowy skał, pierwotny stan naprężenia łącznie w wpływem tektoniki, wskaźnik podzielności rdzenia RQD, wskaźnik rozmakalności, moduł sprężystości, współczynnik Poissona,

- szczegółową charakterystykę systemów spękań, - zawodnienie,

- sposób drążenia wyrobiska,

2

(3)

- czas utrzymania wyrobiska,

Znajomość wyżej wymienionych parametrów pozwoli na dokonanie oceny jakości górotworu przy pomocy systemu punktowego Bieniawskiego [2,3,4] lub Bartona [1].

2. Wykorzystując system punktowy Bieniawskiego należy dobrać parametry wytrzymałościowe i odkształceniowe górotworu przy pomocy parametrów hipotezy Hoeka-Browna [5,6,7]. W tym miejscu często popełnia się duży błąd przyjmując do obliczeń laboratoryjne parametry skał jako parametry górotworu.

3. Zbudować model górotworu, w którym oprócz wymiarów rozpatrywanego wyrobiska i wyrobisk sąsiednich należy odwzorować budowę geologiczną górotworu. Często zdarza się, że górotwór tej samej jakości może znacznie różnić się budową geologiczną co ma znaczny wpływ na zachowanie się górotworu w otoczeniu wyrobiska.

4. Wykonać obliczenia numeryczne z określeniem stanu naprężenia, przemieszczenia i stref zniszczenia w otoczeniu wyrobiska.

5. Dobór obudowy wyrobiska

Postępując w myśl przedstawionych zasad określono parametry obudowy dla wyrobisk korytarzowych projektowanych w pokładzie 116.

3. Dobór obudowy wyrobisk korytarzowych dla pokładu 116 KWK

„Janina”

Dotychczas obliczenia obudowy łukowej dla wyrobisk chodnikowych zlokalizowanych pokładzie 116 były przeprowadzane za pomocą obowiązujących wytycznych zatwierdzonych przez Wyższy Urząd Górniczy. Wytyczne te bazują całkowicie na rozwiązaniach analitycznych, które wymagają przyjęcia szeregu założeń upraszczających. Nie pozwalają one na uwzględnienie szeregu parametrów wytrzymałościowych i odkształceniowych poszczególnych warstw skalnych, które mają istotne znaczenie z punktu widzenia stateczności wyrobiska chodnikowego.

Z powodu dużej zmienności litologicznej skał stropowych dotychczas w wyrobiskach korytarzowych w pokładzie 116 są stosowane trzy wielkości odrzwi obudowy łukowej: ŁP-7, ŁP-8 oraz ŁP-9. Krok obudowy wyliczony w oparciu o obowiązujące wytyczne wynosi dla wszystkich rodzajów obudowy 1.0m.

W celu dokładnego doboru podatnej obudowy łukowej zdecydowano się na wykorzystanie metod numerycznych. Pomimo, że obliczenia numeryczne wymagają większych nakładów czasu od obliczeń analitycznych to pozwalają na uwzględnienia znacznie większej ilości czynników wpływających na stateczność wyrobiska. Do obliczeń numerycznych zastosowano program FLAC v.3.4 [8], który jest jednym z najlepszych programów przeznaczonych do rozwiązywania zagadnień mechaniki górotworu. Ponieważ program ten jest stosunkowo mało znany poniżej zamieszczono jego krótką charakterystykę.

3.1 Krótki opis podstaw teoretycznych programu FLAC

Program FLAC jest oparty o metodę różnic skończonych (MRS). W metodzie tej każda pochodna w układzie równań wyrażana jest poprzez wyrażenie algebraiczne zapisane w postaci zestawu zmiennych (tj. naprężeń albo odkształceń) w punktach dyskretnych. Zmienne te są niezdefiniowane w obrębie elementów. Dla porównania - metoda elementów skończonych (MES) - wymaga aby wartości naprężeń lub przemieszczeń zmieniały się w każdym elemencie w zależności od opisujących je funkcji. Zastosowanie obu tych metod wymaga rozwiązania zestawu równań algebraicznych. Pomimo, że sposoby formułowania zestawu równań w obu metodach istotnie się różnią to są one dla obu metod takie same.

3

(4)

Jednakowoż programy MES tradycyjnie już budują globalną macierz sztywności z macierzy sztywności poszczególnych elementów, a programy MRS zmieniają układ równań różniczkowych po wykonaniu każdego kroku obliczeniowego, co wydaje się być techniką bardziej efektywną. Program FLAC używa jawnej (explicit) metody kolejnych kroków dla rozwiązania układu równań różniczkowych. Większość programów MES stosuje natomiast niejawną (implicit) metodę budowy globalnej macierzy sztywności. MRS pozwala na budową układu równań różniczkowych dla dowolnego kształtu elementu. Taka właśnie procedura jest zastosowana w programie FLAC. Rozwiązuje on każdy problem statyczny przy użyciu dynamicznych równań ruchu. Jednym z powodów takiego sposobu rozwiązywania jest konieczność zapewnienia stabilności systemu numerycznego podczas gdy modelowany układ fizyczny jest niestabilny. W przypadku materiałów o nieliniowej charakterystyce wytrzymałościowo-odkształceniowej zawsze jest możliwe zachwianie fizycznej równowagi (np. nagłe zniszczenie filaru). Pewna ilość energii odkształcenia zmienia się wtedy w energię kinetyczną, która następnie ulega dyssypacji. W uproszczeniu cykl obliczeniowy programu MRS FLAC przedstawia się następująco:

1. Budowa równań ruch na podstawie wartości prędkości i przemieszczeń otrzymanych z wartości naprężeń i sił.

2. Na podstawie prędkości obliczane są przyrosty odkształceń, a następnie naprężenia na podstawie przyrostów odkształceń

Program wykonuje kolejne pętle obliczeń w każdym kroku czasowym. Najważniejszą zaletą takiego sposobu obliczeń jest pominięcie konieczności iteracji naprężeń z odkształceń w obrębie każdego elementu. Na ogół kody MES stosują niejawny „implicit” sposób obliczeń. W takim sposobie obliczeń każdy element „komunikuje” się ze wszystkimi elementami podczas kolejnych kroków rozwiązania. Stąd też do osiągnięcia stanu równowagi konieczne jest wykonanie całego szeregu iteracji.

Dla potrzeb niniejszej pracy obliczenia numeryczne przeprowadzono z zastosowaniem modelu sprężystego-plastycznego Coulomba-Mohra. Model Coulomba-Mohra pozwala na uwzględnienie plastyczności górotworu czyli nieliniowości jego charakterystyki naprężeniowo-odkształceniowej. Uwzględnianie plastyczności górotworu polega generalnie na przyjęciu założenia, że w obszarze ograniczonym pewnymi powierzchniami górotwór zachowuje się liniowo sprężyście, a poza tym obszarem plastycznie. W programie MRS FLAC plastyczność opiera się na założeniu, że całkowity przyrost odkształcenia jest rozdzielany na przyrost odkształcenia sprężystego oraz przyrost odkształcenia plastycznego.

W procedurze numerycznej jako pierwszy jest obliczany przyrost odkształcenia wynikający z zastosowania prawa Hooke’a, a następnie na podstawie wartości odkształceń, określane są naprężenia. Jeżeli otrzymane wartości naprężeń znajdują się poza powierzchnią graniczną (definiującą przyjęte kryterium wytrzymałościowe) to przyjmuje się, że zachodzą plastyczne deformacje. W takim wypadku tylko odkształcenia sprężyste uczestniczą w procedurze kolejnych obliczeń przyrostów naprężenia.

3.2 Opis modeli obliczeniowych

Aby obliczyć obciążenie statyczne na obudowę wyrobisk korytarzowych planowanych do wykonania w pokładzie 116 KWK „Janina” zbudowano ogółem 30 modeli numerycznych.

We wszystkich rozpatrywanych modelach z górotworu wycięto tarczę o jednostkowej grubości znajdującą się w płaskim stanie odkształcenia. Została ona podzielona na 25410 elementów i miała wymiary 150 m na 100 m. Na dolnej krawędzi tarczy oraz na obu bocznych założono warunki przemieszczeniowe. Tarcza była obciążona ciężarem własnym wynikającym z grawitacji. Zgodnie z położeniem pokładu założono, że wyrobisko korytarzowe jest umiejscowione na głębokości 150 m.

4

(5)

Na podstawie badań [10] przeprowadzonych w otoczeniu wyrobisk górniczych zlokalizowanych w pokładzie 116 określono wskaźnik jakości górotworu RMR=37, który mieści się w górnym przedziale dla górotworu słabego.

Budowa geologiczna stropu pokładu 116 jest bardzo nieregularna. Strop bezpośredni pokładu 116 stanowi warstwa łupku ilastego lub piaskowca o miąższości dochodzącej do 3.2 m. W stropie występuje także często zanikający pokład węgla 116/1 o zmiennej miąższości wahającej się 0.0 do 1.6 m.

Najsłabszym ogniwem stropu jest warstwa łupku ilastego, która charakteryzuje się bardzo niskimi parametrami wytrzymałościowymi i odkształceniowymi. Zarówno warstwa węgla jak i piaskowiec występujące niekiedy w stropie bezpośrednim wykazują znacznie wyższe parametry wytrzymałościowe i odkształceniowe w świetle przeprowadzonych badań laboratoryjnych. W związku z tym faktem zdecydowano się sprawdzić jak wpływa budowa litologiczna na obciążenie obudowy wyrobiska.

Założono, że wyrobisko jest wykonane w pokładzie węgla o miąższości 1.5 m. W bezpośrednim spągu wyrobiska zalega gruba warstwa piaskowca. W kolejnych modelach numerycznych rozpatrzono pięć możliwych litologii stropu:

 w wariancie pierwszym założono, że powyżej pokładu węgla zalega warstwa słabego łupku ilastego o miąższości 3.0 m, a następnie gruba warstwa piaskowca,

 w wariancie drugim, założono, że powyżej pokładu węgla zalega warstwa słabego łupku ilastego o miąższości 2.0 m, powyżej zalega warstwa węgla o grubości 0.5 m, następnie warstwa słabego łupku o miąższości 0.5 m i dalej gruba warstwa piaskowca,

 w wariancie trzecim, założono, że powyżej pokładu węgla zalega warstwa słabego łupku ilastego o miąższości 1.5 m, powyżej zalega warstwa węgla o grubości 1.0 m, następnie warstwa słabego łupku o miąższości 0.5 m i dalej gruba warstwa piaskowca,

 w wariancie czwartym, założono, że powyżej pokładu węgla zalega warstwa słabego łupku ilastego o miąższości 1.0 m, powyżej zalega warstwa węgla o grubości 1.5 m, następnie warstwa słabego łupku o miąższości 0.5 m i dalej gruba warstwa piaskowca,

 w wariancie piątym, założono, że powyżej pokładu węgla zalega gruba warstwa piaskowca,

Dla każdego wariantu przeprowadzono obliczenia stanu wytężenia, przemieszczenia oraz naprężenia dla kształtu i wielkości wyrobiska odpowiadającej obudowie ŁP-7, ŁP-8 oraz ŁP-9.

Dodatkowo, dla każdej wielkości obudowy rozpatrzono dwie możliwe sytuacje: w pierwszej założono, że wyrobisko chodnikowe znajduje się poza wpływem prowadzonej eksploatacji ścianowej; w drugiej założono, że wyrobisko chodnikowe jest jednocześnie chodnikiem przyścianowym. Ta druga sytuacja wymaga szerszego komentarza.

Z reguły w pewnej odległości od skrzyżowania ściana-chodnik zabudowuje się podciąg kroczący zapewniający stateczność wyrobiska. Sposób i zabudowa tego podciągu nie jest jednak przedmiotem poniższych rozważań. Tutaj istotna jest sytuacja w znacznej odległości po przejściu frontu ściany – wtedy gdy jest już wykształcona strefa zawału. Stąd też rozpatrywano numerycznie sytuację gdy z jednej strony wyrobiska występuje strefa zawału o wysokości równej około 15 m. W obliczeniach numerycznych uwzględniono także kaszty budowane od strony zawału z maksymalnym dopuszczalnym krokiem równym 5.0 m.

5

(6)

Parametry wytrzymałościowe i odkształceniowe poszczególnych warstw górotworu zebrano w tabeli 1. Parametry te zebrano na podstawie badań laboratoryjnych i kopalnianych wykonanych przez AGH i GIG [10,11] które uwzględniają klasyfikację Bieniawskiego.

Tabela 1. Parametry wytrzymałościowe i odkształceniowe warstw skalnych w otoczeniu pokładu 116

Parametr węgiel łupek piaskowiec zawał kaszty

moduł Younga, MPa 1500 1200 1660 700 1760

liczba Poissona, 0.25 0.3 0.25 0.4 0.25

kohezja warstwy, MPa 1.4 0.85 1.22 0.08 3

kąt tarcia wewnętrznego warstwy, deg 28 26 30 15 28

gęstość objętościowa, kg/m³ 1400 2200 2500 1200 1200

wytrzymałość na rozciąganie, MPa 1.4 0.75 1.22 0.08 5

Wyniki obliczeń przedstawiono w postaci map przemieszczeń oraz zasięgu stref uplastycznienia.

Z powodu dużej objętości wyników zamieszczono tylko wybrane mapy dla poszczególnych modeli. Mapy te tak dobierano aby pokazać wpływ różnych czynników na przemieszczenia i strefy zniszczenia w otoczeniu wyrobiska.

1. Dla wariantu pierwszego ( w którym w stropie zalega warstwa słabego łupku ilastego o miąższości 3.0 m, a następnie gruba warstwa piaskowca ),

na kolejnych rysunkach przedstawiono:

 rys. 2 – mapa przemieszczeń całkowitych górotworu w sąsiedztwie wyrobiska korytarzowego - obudowa ŁP-8,

 rys. 3 - mapa przemieszczeń całkowitych górotworu w sąsiedztwie wyrobiska przyścianowego - obudowa ŁP-8,

 rys. 4 – mapa zasięgu stref zniszczenia plastycznego dla wielkości obudowy ŁP-9,

 rys. 5 – mapa zasięgu stref zniszczenia plastycznego dla wielkości obudowy ŁP-9 z uwzględnieniem zawału,

2. Dla wariantu piątego (przyjęto, że powyżej pokładu węgla w stropie zalega gruba warstwa piaskowca),

 rys. 6 – mapa zasięgu stref zniszczenia plastycznego dla wielkości obudowy ŁP-9 z zaznaczeniem wielkości strefy zniszczenia określonej wg teorii Cymbariewicza,

 rys. 7 – mapa zasięgu stref zniszczenia plastycznego dla wielkości obudowy ŁP-9 z uwzględnieniem zawału,

6

FLAC (Version 3.40)

LEGEND

10-Aug-99 0:36 step 14909

7.087E+01 <x< 7.946E+01 4.420E+01 <y< 5.280E+01

Boundary plot

0 2E 0

Displacement vectors Max Vector = 9.783E-03

0 2E -2

4.450 4.550 4.650 4.750 4.850 4.950 5.050 5.150 5.250 (*10^1)

7.150 7.250 7.350 7.450 7.550 7.650 7.750 7.850

(*10^1)

JOB TITLE : Obudowa LP8 - wariant 1

Marek Cala Katedra Geomechaniki

Rys. 2 – mapa przemieszczeń całkowitych górotworu w sąsiedztwie wyrobiska korytarzowego - obudowa ŁP-8

(7)

7

LEGEND

10-Aug-99 1:45 step 31704

7.061E+01 <x< 8.006E+01 4.356E+01 <y< 5.301E+01

Boundary plot

0 2E 0

Displacement vectors Max Vector = 1.197E-02

0 2E -2

4.400 4.500 4.600 4.700 4.800 4.900 5.000 5.100 5.200 (*10^1)

7.100 7.200 7.300 7.400 7.500 7.600 7.700 7.800 7.900

(*10^1)

Rys.3 - mapa przemieszczeń całkowitych górotworu w sąsiedztwie wyrobiska przyścianowego - obudowa ŁP-8

LEGEND

9-Aug-99 14:51 step 14281

6.980E+01 <x< 8.048E+01 4.252E+01 <y< 5.320E+01

Boundary plot

0 2E 0

Plasticity Indicator X elastic, at yield in past

4.300 4.500 4.700 4.900 5.100 5.300 (*10^1)

7.100 7.300 7.500 7.700 7.900

(*10^1)

Rys. 4 – mapa zasięgu stref zniszczenia plastycznego dla wielkości obudowy ŁP-9

(8)

8

LEGEND

9-Aug-99 16:12 step 33911

6.923E+01 <x< 8.197E+01 4.169E+01 <y< 5.443E+01

Boundary plot

0 2E 0

Plasticity Indicator

* at yield in shear or vol.

X elastic, at yield in past

4.200 4.400 4.600 4.800 5.000 5.200 5.400 (*10^1)

7.000 7.200 7.400 7.600 7.800 8.000

(*10^1)

Rys. 5 – mapa zasięgu stref zniszczenia plastycznego dla wielkości obudowy ŁP-9 z uwzględnieniem zawału

(9)

9

F L A C ( V e r s i o n 3 . 4 0 )

L E G E N D

1 2 - A u g - 9 9 1 3 : 4 2 s t e p 1 6 2 0 9

6 . 6 2 3 E + 0 1 < x < 8 . 4 1 9 E + 0 1 4 . 0 7 7 E + 0 1 < y < 5 . 8 7 3 E + 0 1

B o u n d a r y p l o t

0 5 E 0

P l a s t i c i t y I n d i c a t o r X e l a s t i c , a t y ie l d in p a s t

4 . 1 0 0 4 . 3 0 0 4 . 5 0 0 4 . 7 0 0 4 . 9 0 0 5 . 1 0 0 5 . 3 0 0 5 . 5 0 0 5 . 7 0 0 ( * 1 0 ^ 1 )

6 . 7 0 0 6 . 9 0 0 7 . 1 0 0 7 . 3 0 0 7 . 5 0 0 7 . 7 0 0 7 . 9 0 0 8 . 1 0 0 8 . 3 0 0

( * 1 0 ^ 1 )

J O B T I T L E : O b u d o w a L P 9 - w a r i a n t 5

M a r e k C a l a K a t e d r a G e o m e c h a n i k i

Rys. 6 – mapa zasięgu stref zniszczenia plastycznego dla wielkości obudowy ŁP-9 z zaznaczeniem wielkości strefy zniszczenia określonej wg teorii Cymbariewicza

LEGEND

12-Aug-99 15:33 step 38075

6.695E+01 <x< 8.251E+01 4.125E+01 <y< 5.682E+01

Boundary plot

0 2E 0

Plasticity Indicator

* at yield in shear or vol.

X elastic, at yield in past

4.200 4.400 4.600 4.800 5.000 5.200 5.400 5.600 (*10^1)

6.800 7.000 7.200 7.400 7.600 7.800 8.000 8.200

(*10^1)

Rys. 7 – mapa zasięgu stref zniszczenia plastycznego dla wielkości obudowy ŁP-9 z uwzględnieniem zawału

(10)

Analizując otrzymane wyniki obliczeń można stwierdzić, że:

a) Na rozkład przemieszczeń w otoczeniu wyrobiska korytarzowego znaczny wpływ ma sąsiedztwo eksploatowanej ściany. Wyraźnie można zauważyć deformacje konturu wyrobiska spowodowane istnieniem ściany. W celu niedopuszczenia do uszkodzenia obudowy należy wzmocnić obudowę od strony ociosu zrobów zawałowych.

b) Rozkład stref zniszczenia a także ich objętość w otoczeniu wyrobiska korytarzowego zasadniczo różni się od wynikających z teorii Cymbariewicza (rys.6). Z obliczeń numerycznych wynika, że największa strefa zniszczenia występuje w ociosie sięgając w głąb na odległość około 0.75m, niewielka kilkucentymetrowa strefa tworzy się w stropie. W pobliżu naroży wyrobiska w jego spągu następuje charakterystyczne zniszczenie przez ścinanie na głębokość około 1.5m, które może spowodować wyciskanie spągu. Dla porównania z teorii Cymbariewicza wynika, że w stropie następuje zniszczenie skał na wysokość około 2.5m, a w ociosach zniszczenie to powinno sięgnąć na głębokość 2.1m. Teorii Cymbariewicza nie uwzględnia możliwości zniszczenia spągu.

c) Objętość strefy zniszczonej silnie zależy od wymiarów wyrobiska oraz własności mechanicznych skał otaczających. Dla przykładu w przypadku wariantu 1 (w stropie 3m warstwa łupku) wzrost gabarytów wyrobiska z odpowiadającego obudowie ŁP-7 do ŁP-9 powoduje zwiększenie się objętości strefy zniszczenia z 5.3m³ do 7.4m³. Z porównania dwóch rodzajów stropu łupkowo-piaskowcowego i mocniejszego piaskowecowego wynika, że wzrost parametrów wytrzymałościowych stropu powoduje zmniejszenie strefy zniszczenia głównie w ociosie (w analizowanym przykładzie z 7.4m³ do 3.4m³).

d) Można stwierdzić, że teoria Cymbariewicza stosowana w wytycznych do projektowania obudowy wyrobisk korytarzowych podaje nieprawidłowy rozkład stref zniszczenia, a także zawyżone wielkości stref, co powoduje, że dobrana obudowa jest najczęściej przewymiarowana. Wniosek ten wynika nie tylko z przeprowadzonych tutaj obliczeń numerycznych ale wielu obliczeń prowadzonych dla innych warunków górniczo-geologicznych, a także obserwacji prowadzonych na kopalniach

Znając wartości stref zniszczenia w otoczeniu wyrobisk korytarzowych wykonywanych w pokładzie 116 dla różnych skrajnych przypadków budowy geologicznej górotworu można dokonać wyboru statecznej obudowy łukowej. Zgodnie z badaniami GIG [9] przyjęto, że poszczególne obudowy posiadają nośności przedstawione w tabeli 2:

Tabela 2. Nośności obudowy łukowej Obudowa Nośność, kN/m

ŁP9 V21 110

ŁP9 V25 154

ŁP9 V29 198

ŁP9 V36 253

ŁP8 V21 129

ŁP8 V25 165

ŁP9 V29 209

ŁP9 V36 264

ŁP7 V21 143

ŁP7 V25 187

ŁP7 V29 231

Znając nośność obudowy oraz jej obciążenie można określić krok obudowy. Na podstawie analizy wyników obliczeń numerycznych zebrano i przedstawiono w formie tabeli

10

(11)

dopuszczalne kroki poszczególnych typów i wielkości obudów w zależności od litologii stropu. Wyniki obliczeń niektórych modeli numerycznych wskazują, że w pewnych sytuacjach może wystąpić zjawisko ograniczonego wypiętrzania spągu, co również ujęto w tabeli 3.

Tabela 3. Określenie kroku łukowej obudowy podatnej w zależności od litologii stropu.

Wariant

Krok, m

ŁP9 ŁP8 ŁP7

V21 V25 V29 V36 V21 V25 V29 V36 V21 V25 V2 9

1 0.6 0.8 1.2 1.3 0.9 1.2 1.4 1.5 1.1 1.4 1.5

Uwagi - - - -

1 z zawałem 0.5 0.7 0.9 1.2 0.8 1.1 1.3 1.5 1.1 1.4 1.5

Uwagi - - - -

2 0.7 0.9 1.2 1.5 1.0 1.3 1.4 1.5 1.1 1.4 1.5

Uwagi - - - -

2 z zawałem 0.6 0.8 1.0 1.3 0.9 1.2 1.3 1.5 1.1 1.4 1.5

Uwagi - - - -

3 0.9 1.2 1.5 1.5 1.0 1.3 1.5 1.5 1.2 1.5 1.5

Uwagi - - - -

3 z zawałem 0.7 1.0 1.3 1.5 1.0 1.2 1.5 1.5 1.1 1.5 1.5

Uwagi - - - -

4 1.1 1.3 1.5 1.5 - 1.4 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5

Uwagi - - - -

4 z zawałem 1.0 1.3 1.5 1.5 1.3 1.3 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5

Uwagi - - - -

5 1.3 1.4 1.5 1.5 1.4 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5

Uwagi możliwe ograniczone wypiętrzanie spągu

- - - -

5 z zawałem 1.2 1.4 1.5 1.5 1.4 1.4 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 Uwagi możliwe ograniczone

wypiętrzanie spągu

możliwe ograniczone wypiętrzanie spągu

- - -

Poniżej przedstawiono przykład doboru kroku obudowy w zależności od litologii stropu bazując na rzeczywistym profilu wybranego otworu litologicznego w partii N2 pokładu 116.

Przykład - profil otworu Janina 26

Zgodnie z profilem litologicznym powyżej warstwy węgla występują warstwa łupku ilastego o miąższości 1.8 m, następnie warstwa węgla o grubości 0.6 m i dalej warstwa łupku o miąższości 0.9 m oraz gruba warstwa piaskowca. Przyjmujemy sytuację najbardziej niekorzystną tzn. że w stropie zalega warstwa słabego łupku o grubości 2.0 m, a następnie warstwa węgla o miąższości 0.6 m – co odpowiada drugiemu wariantowi numerycznemu.

Oznacza to, że przykładowy krok obudowy podatnej ŁP8(V25) dla chodnika poza wpływem ściany wynosi 1.3 m, zaś dla chodnika przyścianowego 1.2 m. Dla obudowy ŁP8(V29) kroki byłyby równe odpowiednio 1.4 i 1.3 m. Jeżeli zastosowano by obudowę ŁP7(V25) to kroki byłyby odpowiednio równe 1.4 i 1.4 m.

11

(12)

Postępując podobnie jak w opisanym wyżej przykładzie można określić krok łukowej obudowy podatnej dla znanych warunków litologicznych.

4. Podsumowanie

W artykule przedstawiono propozycję sposobu doboru obudowy wyrobisk korytarzowych z wykorzystaniem współczesnych metod oceny jakości górotworu oraz numerycznego określania stref zniszczenia. W porównaniu do dotychczas stosowanej metodyki doboru obudowy proponowana tutaj metoda daje zdecydowanie dokładniejsze wyniki, co może powodować istotne zmiany parametrów obudów. W niektórych przypadkach może to prowadzić do znacznego rozgęszczenia obudowy (zwiększenia kroku obudowy) lub innego jej rozmieszczenia (dotyczy obudowy kotwiowej). W efekcie zastosowania opisanej powyżej metodyki mogą się znacząco obniżyć koszty obudowy wyrobisk.

5. Literatura

1. Barton N., Lien R., Lunde J. 1974. Engineering Classification of Rock Masses for the De- sign of Tunnel Support. Rock Mechanics and Rock Engineering. Nr 6, str.189-236

2. Bieniawski Z.T. 1980. Current Possibilities for Rock Mass Classification as Design Aids in Mining. Soc. of Min. Engin. of AIME. Reprint Nr 80-349.

3. Bieniawski Z.T. 1987. Strata Control in Mineral Engineering. A.A. Balkema. Rotterdam.

4. Bieniawski Z.T. 1993. Classification of Rock Masses for Engineering: The RMR System and Future Trends. Comprehensive Rock Mechanics. Principles, Practice & Projects.

(edited by J.A. Hudson) Pregamon Press. Vol.4. str.553-373.

5. Hoek E. 1983. Strength of jointed rock masses. 23^rd Rankine Lecture. Geotechnique.

Vol.33, Nr 3, str.187-223.

6. Hoek E. 1990. Estimating Mohr-Coulomb Friction and Cohesion Values from the Hoek- Brown Failure Criterion. Int. J. Rock. Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. Vol.27, Nr 3, str.227-229.

7. Hoek E. 1994. Strength of Rock & Rock Masses. ISRM News Journal. Vol.2, Nr 2, str.4- 16.

8. Itasca. FLAC v. 3.4. Users Manual.

9. Konopko W., Mateja J., Perek J., Rułka K., Sawka B., Stałęga S. 1998. Wytyczne projektowania, wykonywania i kontroli obudowy odrzwiowej łukowej podatnej (ŁP) wyrobisk korytarzowych w pokładzie węgla. GIG Katowice.

10. Majcherczyk T., Tajduś A. 1997. Badanie parametrów geotechnicznych warstw stropowych pokładu 116, partia N KWK “Janina” wraz z projektem obudowy kotwiowej w celu utrzymania chodników przyścianowych. Opracowanie niepublikowane. AGH.

Kraków.

11. Ochman G i inni. 1995. Wyniki badań penetrometrycznych stropów i spągów oraz wytrzymałościowych węgla wraz z określeniem racjonalnej grubości stropowej półki węglowej dla wybranych pokładów węglowych KWK “Janina”. Opracowanie niepublikowane. GIG Katowice.

12