Projekt pn. IKS - Inwestycja w Kierunki Strategiczne na Wydziale Matematyki i Informatyki UMK realizowany w ramach Poddziaªania 4.1.2 Programu Operacyjnego Kapitaª Ludzki
Kurs wyrównawczy - rachunek prawdopodobie«stwa I rok II st.mat,mef,mii,mif,zas
Prowadz¡cy: dr Agnieszka Goroncy
2. Funkcje zmiennych losowych
Zad. 2.1 Niech X ∼ G(p). Znajd¹ rozkªad zmiennej losowej Y = min (2 + (−1)X, 2). Zad. 2.2 Niech X ∼ U(−π2,π2). Poka», »e zmienna losowa Y = tg(x) ma rozkªad Cau-
chy'ego C(0, 1).
Zad. 2.3 Niech X ∼ U(0, π). Znajd¹ rozkªad zmiennej losowej Y = cos(x).
Zad. 2.4 Niech X ∼ U(0, 2). Znajd¹ rozkªad zmiennej losowej Y = max (X, 2 − X).
Zad. 2.5 Znajd¹ warto±¢ oczekiwan¡ pola trójk¡ta, którego wysoko±¢ jest dwa razy krót- sza ni» podstawa b¦d¡ca zmienn¡ losow¡ X o rozkªadzie U[1, 4].
Zad. 2.6 Zmienna losowa X ma rozkªad normalny N(0, 1). Wyznacz g¦sto±¢ zmiennej Y = eX.
Zad. 2.7 Zmienna losowa X ma rozkªad wykªadniczy E(λ). Wyznacz rozkªad zmiennej Y = max(2, 3 − X).
Projekt wspóª nansowany przez Uni¦ Europejsk¡ w ramach Europejskiego Funduszu Spoªecznego
