A N N A L E S
U N I V E R S I T A T I S M A R I A E C U R I E - S K Ł O D O W S K A L U B L I N - P O L O N I A
VOL. XXVIII, 12 SECTIOI 2003
Pi o t r Ko ł o d z i e j c z y k
O pewnym ujęciu kwantyfikatorów rozgałęzionych w ramach badań nad A l
On a certain approach to branch quantifiers
NIEKTÓRE PROBLEMY REPREZENTACJI WIEDZY W RAMACH TEORII SIECI SEMANTYCZNYCH
T e o ria sieci sem an ty c zn y ch (SNT - sem antic netw orks theory) genetycznie w yw odzi się z badań prow adzonych w ram ach psychologii poznawczej. Z da
niem Q uillana i C ollinsa koncepcja sieci sem antycznych stanow iła adekw atny m odel opisujący działanie ludzkiej pam ięci, a naw et - funkcjonow anie ludzkie
go um ysłu. Podstaw ow e założenie SNT m ożna w yrazić jak o stw ierdzenie, że ludzka pam ięć je st strukturą złożoną z w ęzłów (reprezentujących pojęcia) i łu
ków (w yrażających relacje m iędzy pojęciam i). M ów iąc inaczej, działanie um y
słu (np. w nioskow anie, postrzeganie, m yślenie) je st zdeterm inow ane relacjam i zachodzącym i w koneksyjnej strukturze złożonej z pojęć i relacji m iędzy tymi pojęciam i [por. R um elhart, N orm an 1983]. Ten sposób eksplikacji działania
Artykuł ten jest autorską częścią referatu Związek logiki kwantyfikatorów rozgałęzionych z teorią sieci semantycznych wygłoszonego wspólnie z dr hab. Aleksym Mołczanowem na Mię
dzynarodowej Konferencji Naukowej „Filozofia w XXI wieku” w Nałęczowie (23-24 września 2002 r.).
umysłu znalazł odzwierciedlenie w ramach badań nad sztuczną inteligencją. W y
nikło to z dwóch przesłanek. Po pierw sze, eksperym enty prow adzone przez psy
chologów poznaw czych zdaw ały się potw ierdzać tezę o koneksyjnej naturze ludzkiego um ysłu [por. M acphail 2002, s. 145-183]. Po drugie, m odele repre
zentow ania w iedzy konstruow ane na podstaw ie pierw szorzędow ego rachunku kw antyfikatorów nie pozw alały na w yciąganie w niosków typu: jeśli x jest sam o
chodem, to x m a silnik. Jak pisze M alinowski: „Przyczyna leży w samej defini
cji wynikania. W ynikanie P |= Q zachodzi w tedy i tylko wtedy, gdy w każdym m odelu, w którym spełnione jest zdanie P, spełnione jest też zdanie Q. Złom o
w iska pełne są sam ochodów , z których w ym ontow ano silniki, zatem w ynikanie auto (.x) f= silnik (x) nie zachodzi” [M alinowski 2000, s. 60], Ponadto, reprezen
towanie w iedzy za pom ocą rachunku kw antyfikatorów pierw szego rzędu (KRP - klasycznego rachunku predykatów ) prow adziło często do zjaw iska eksplozji kom binatorycznej, czyli sytuacji, w której z zaim plem entow anych w system ie przesłanek law inow o wyciągano nie zaw sze popraw ne wnioski. U w zględniając te racje, SNT zdaw ała się być najbardziej adekw atnym m odelem reprezentacji wiedzy w procesie konstruow ania sztucznych podm iotów poznawczych.
W poniższym tekście postaram się wykazać, że SNT (podobnie ja k rachunek kw antyfikatorów pierw szego rzędu) nie stanowi pełnego m odelu reprezentacji wiedzy. Jest tak, poniew aż teoria sieci sem antycznych nie zaw iera w swej struk
turze w yraźnego typu kw antyfikacji, a przez to nie w yjaśnia kwestii zw iązanych z pojęciam i w ynikania logicznego i jeg o kierunku. N a przykład, SNT - schemat zdania Psy m ają łapy:
PIES________________________________ŁAPA MA-JAKO-CZĘŚĆ
nie pozw ala stwierdzić, czy posiadanie łap je st w łasnością w szystkich, czy tylko niektórych psów. N a m ocy przedstaw ionego schem atu nie m ożna rów nież roz
strzygnąć, czy w nioskow anie przebiegające, na przykład, zgodnie z prawem Vx Px |= 3x Px je s t spełnione.
W zw iązku z tym w ydaje się, że zasadność refutacji aparatury pierw szorzę
dowego rachunku kw antyfikatorów z ram badaw czych SNT je st dyskusyjna.
Jeżeli zgodzić się z C halm ersem , że podstaw ow ym celem badań nad Al jest konstrukcja bogatych m odeli reprezentacji w iedzy [por. C halm ers 1995], to kon
sekw encją tego założenia je st w ym óg koherencyjności elem entów stanow iących składow e tych m odeli, poniew aż trudno definiow ać w iedzę jak o zbiór zdań (lub pojęć) niepow iązanych ze sobą jakim iś zależnościam i logicznym i. Jest ważne, że połączenie KRP i SNT nie rozw iązuje problem ów reprezentow ania w iedzy charakterystycznych dla każdego z w ym ienionych ujęć. Co więcej, połączenie tego rodzaju w ydaje się m etodologicznie niedopuszczalne, poniew aż SNT i KRP
są niew spółm ierne w sensie ontologicznym i językow ym . Na przykład, postulo
wane w ramach SNT pojęcie w ęzła nie znajduje językow ej (a co za tym idzie - rów nież ontologicznej) reprezentacji na gruncie KRP. Ponadto, KRP (szczegól
nie teoriogrow a koncepcja kw antyfikatorów rozgałęzionych Hintikki) nie w yja
śnia kwestii kierunku w ynikania logicznego i szyku kw antyfikatorow ego [zob.
M ołczanow 1992, s. 191-202], W ydaje się, że w zm ocnienie mocy eksplanacyj- nej STN je st jed n ak m ożliw e przez proste rozszerzenie tej teorii o pojęcie n- w ym iarow ego rozgałęzienia kwantyfikatorow ego. Zarys rozszerzenia tego typu je st przedstaw iony poniżej.
UJĘCIE KWANTYFIKATORÓW ROZGAŁĘZIONYCH W RAMACH STN Podstaw ą w prow adzenia term inu n-w ym iarow ego rozgałęzienia kw antyfika
torow ego w strukturę form alizm ów typu STN je st akceptacja stw ierdzenia Moł- czanowa, że struktury abstrakcyjne posiadają holistyczną strukturę i podlegają opisowi w kategoriach przestrzennych (nielineam ych) [por. M ołczanow 1992, s. 194-196], a przez to sposób interpretacji zdań zaw ierających jakiś typ kwan- tyfikacji je st w olny od w ieloznaczności. N a przykład, zdanie K ażdy chłopiec zatańczył z dziew czyną m oże być reprezentow ane przez następujące schematy:
(1) 3(y) V(x) [tańczyć (x,y)], gdzie x - chłopiec, y - dziew czyna, (2) V(x) 3(y) [tańczyć (x,y)], gdzie x - chłopiec, y - dziewczyna.
Jak stw ierdza M ołczanow [zob. M ołczanow 1992, s. 195], na podstaw ie tych schem atów trudno w yznaczyć kierunek w ynikania logicznego, poniew aż sche
m at (1) je st strukturą rozgałęzioną o postaci (3):
Schem at (3) zdaje się w skazyw ać, że formuły (1) i (2) stanow ią reprezenta
cje form uły (3). W ynika stąd, że form alne własności tych reprezentacji są zde
term inow ane sposobem deskrypcji strutury w obec nich nadrzędnej. D eterm ina
cję tę m ożna utożsam iać z kierunkiem w ynikania logicznego, poniew aż relacja zachodząca pom iędzy treścią form uł (3) i (2) je st rów now ażna treści formuły:
(4) 3(x) V(y) F(x,y) |= V(x)3 (y) F(x,y).
N a tej podstaw ie m ożna przypuszczać, że z treści struktury logicznej o większej liczbie w ym iarów w ynikają logiczne w łasności struktur podrzędnych.
M ówiąc inaczej, n-w ym iarow a struktura kw antyfikatorow a im plikuje logiczne własności struktur o postaci (n—1) w ym iarow ych.
W świetle poczynionych wyżej uw ag pozostaje w yjaśnić naturę relacji za
chodzącej pom iędzy logiką kw antyfikatorów rozgałęzionych a SNT. Przyjm u
jąc, że kw antyfikatory rozgałęzione i sieci sem antyczne stanow ią struktury pod
dające się dekrypcji przestrzennej, m ożna stw ierdzić, że sieć sem antyczna jest strukturą rozgałęzioną, izom orficzną z n-w ym iarow ym rozgałęzieniem kw anty- fikatorow ym. O znacza to, że SNT stanowi podejście badające rodzaj (typ) roz
gałęzienia (relacji) zachodzącym i pom iędzy węzłam i sieci. N a przykład struktu
ra o postaci:
(5)
F(x,y,z)
jest dw uw ym iarow ą reprezentacją n-w ym iarow ej struktury (w tym przypadku - trójw ym iarow ej) wyrażonej za pom ocą schematu:
(6)
F(x,y,z)
Schem at ten m ożna traktow ać jak o sieć sem antyczną, jeśli przyjm ie się, że pojęcie w ęzła je st tożsam e z term inem ‘zm ienna zw iązana’, natom iast rozgałę
zienia p ełnią funkcję łuków i w yrażają relacje zachodzące pom iędzy zm iennym i zw iązanym i. Proponow ane podejście w ydaje się uzupełniać standardow e SNT o założenie, że w ram ach tych teorii je st m ożliw e form alne ujęcie własności sem antycznych w system ach przetw arzających inform acje oraz opisanie relacji zachodzących pom iędzy elem entam i stanow iącym i składow e konw ersacyjnych m odeli A l. Z tej choćby racji w prow adzenie pojęcia w ielow ym iarow ego rozga
łęzienia kw antyfikatorow ego do standardow ych SNT w ydaje się owocne.
UWAGI KOŃCOWE
Przedstaw iony w tekście sposób m yślenia o zw iązku logiki kw antyfikatorów rozgałęzionych z teorią sieci sem antycznych m oże przyczynić się do rozjaśnie
nia niektórych problem ów dotyczących konstrukcji sztucznych system ów rozu
m ienia i przetw arzania języ k a naturalnego. U praw nione w ydaje się stw ierdzenie, że od sposobu rozum ienia kw antyfikacji rozgałęzionej zależy m ożliw ość holi
stycznego ujęcia stanów kognityw nych system u za pom ocą form alizm ów repre
zentacji w iedzy w yrażalnych w postaci SNT [por. de Garis 1996]. N aw et jeżeli proponow ane w tym tekście podejście je st błędne, to jeg o refutacja m oże stano
wić punkt w yjścia konstrukcji zupełnych system ów konw ersacyjnej sztucznej inteligencji.
BIBLIOGRAFIA
Chalmers D. [1995], On im plem enting a com putation, „Minds and Machines”, nr 4, s. 391-402.
Garis H., de [1996], C A M - B rain: A T R ’s Billion N euron A rtificial Brain Project, [w:]
T. Furuhashi, Y. Uchikawa [eds.], F u zzy Logic, N eutral N etw orks a n d E volu
tionary C om putation, Springer, Berlin, s. 215-243.
Malinowski J. [2000], R eguły dom yślania się, czyli: Co A licja w idziała, [w:] J. Perza
nowski, A. Pietruszczak [red.], Logika i filo zo fia logiczna, Wyd. UMK, To
ruń, s. 59-68.
Macphail E. [2002], E w olucja św iadom ości, przekł. R. Bartołd, DW Rebis, Poznań.
Mołczanow A. [1992], D ilem m as o f quantification o f natural language. Tow ards prog- m atic solutions, Wyd. WSP, Rzeszów.
Rumelhart D., Norman A. [1983], Representation in m em ory, California University Press, San Diego.
SUMMARY
The article considers the problem of branch quantifiers from the point of view AI.
In the first part, a discussion is offered on the problems connected with the representa
tion of knowledge with semantic network formalism. In the second part, a proposal is put forward on the basis of Molchanov (1992), to extend the theory of semantic net
works so as to include the concept of a multidimensional quantificatory branching. An extension of this type allows one to describe the nature of logical entailment performed by intelligent systems of natural language processing and comprehension.
