• Nie Znaleziono Wyników

Cwiczenie 1. Obliczcie poni˙zsze ca lki u˙zywaj¸ ´ ac wskazanych podstawie´ n i zastan´ owcie si¸e w jaki spos´ ob powinno si¸e decydowa´ c, kt´ orego z podstawie´ n mozna i warto u˙zy´ c w konkretnym przypadku:

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Cwiczenie 1. Obliczcie poni˙zsze ca lki u˙zywaj¸ ´ ac wskazanych podstawie´ n i zastan´ owcie si¸e w jaki spos´ ob powinno si¸e decydowa´ c, kt´ orego z podstawie´ n mozna i warto u˙zy´ c w konkretnym przypadku:"

Copied!
1
0
0

Pełen tekst

(1)

ANALIZA II 24 lutego 2014

Semestr letni

Podstawienie trygonometryczne i inne rzeczy

Cwiczenie 1. Obliczcie poni˙zsze ca lki u˙zywaj¸ ´ ac wskazanych podstawie´ n i zastan´ owcie si¸e w jaki spos´ ob powinno si¸e decydowa´ c, kt´ orego z podstawie´ n mozna i warto u˙zy´ c w konkretnym przypadku:

Z dx

√ x

2

+ 2x + 2 , x + 1 = tan t, ca lka jak wy˙zej, x + 1 = sinh t, Z

1

0

dx 5 + 3 √

1 − x

2

, x = sin t.

Jako zadanie dodatkowe prosz¸e zapisa´ c funkcje odwrotne do sinh i cosh z u˙zyciem loga- rytm´ ow.

Cwiczenie 2. Oblicz nast¸epuj¸ ´ ace ca lki

(a)

Z

1 0

arc tan √ x (1 + x) √

x dx, (b)

Z

π/2 0

dx

1 + tan

p

x , dla p ∈ R, (c)

Z

1 0

r 2 + x

2 − x dx, (d)

Z

2 1

dx x

3

x

2

+ 1 .

1

Cytaty

Powiązane dokumenty

10 000 turystów odwiedzających park w Borżomi w ciągu dwóch lat działań - w tym 5000 Polaków, 150 000 turystów odwiedzających pozostałe uczestniczące w projekcie parki - w

2.  Czytanie całej książki. Dzieci wytrzymały w całości, ponieważ tekstu jest niezwykle mało.. Ważne, aby czytać książkę ZWRÓCONĄ w stronę dzieci, aby widziały obrazki,

Do najczęstszych zaliczono zaburzenia zachowania (44%), zaburzenia lękowe (42%) i tiki (26%) [...] u osób z zespołem Aspergera rozpoznaje się aż 80% innych,

Wszelkie zmiany (dotyczące wykonania robót , doboru rodzaju i ilości materiałów oraz obmiaru robót), które mają znaczący wpływ na jakość wykonanej nawierzchni i na wartość

Pismem z dnia 16 stycznia 2020 r., znak: BT-126/12/20, uzupełnionym kolejnymi pismami, Przedsiębiorstwo wystąpiło o zmianę taryfy dla energii elektrycznej, polegającą na

Kolosalna stołówka rwlect

Na ostateczną kwotę ma wpływ ilość uczestników (tylko wtedy jeśli jest naprawdę znacząca) oraz dojazd do miejsca animacji.. Jednak w większości przypadków 500 zł to

- Będzie to zwiastun czegoś, co być może w przyszłym roku odbędzie się w Jarocinie pod nazwą “Punk Rock Later1’ - mówi Robert Kaźmierczak, wiceburmistrz Jarocina. NA