Egzamin wstępny z fizyki

Egzamin wstępny z fizyki

Politechnika Gdańska Gdańsk, lipiec 2000 r.

Egzamin składa się z 15 zadań. Zadania 1–5 oceniane będą w skali 0–2 punkty, zadania 6–15 w skali 0–4 punkty w zależności od jakości i poprawności rozwiąza- nia. Za rozwiązanie zadań można uzyskać maksymalnie 50 punktów. Czas trwania egzaminu 120 minut.

1. W ruszającej windzie ciężar człowieka zmalał o 10%. Z jakim przyspiesze- niem ruszyła winda? Znane: g = 9, 81 m/s².

2. Dlaczego grzejniki centralnego ogrzewania umieszczane są zwykle pod oknem?

3. Dwie cienkie soczewki o ogniskowych f₁ = 10 cm i f₂ = −20 cm połączono razem tak, że mają wspólną oś optyczną. Jaką zdolność skupiającą posiada tak powstały układ?

4. W szklance z wodą pływa kostka lodu. Co stanie się z poziomem wody po całkowitym stopieniu lodu?

5. W jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B porusza się elektron z prędkością V . Opisz ruch tego elektronu jeśli

a) wektor V jest prostopadły od wektora B;

b) wektor V jest równoległy do wektora B.

Masa elektronu wynosi m, a ładunek e.

6. Jadący po prostej drodze ze stałą prędkością v_b = 144 km/h samochód B mija stojący samochód P . W chwili, gdy odległość między samochodami wynosi d = 100 m samochód P rusza w pościg. W czasie t₀ = 20 s ruchem jednostajnie przyspieszonym samochód P osiąga prędkość v_p = 180 km/h i z tą prędkością kontynuuje pościg. Po jakim czasie, licząc od chwili rozpo- częcia pościgu, samochód P dogoni samochód B?

7. W wyniku gwałtownego hamowania na jezdni powstały ślady opon o dłu- gości d = 100 m. Zakładając, żę współczynnik tarcia posuwistego między

1

oponami i jezdnią nie zmieniał się czasie hamowania i był równy µ = 0.8, oblicz z jaką prędkością jechał samochód tuż przed rozpoczęciem hamowa- nia. Przyspieszenie ziemskie g = 10 m/s².

8. Osadzone na wspólnej pionowej osi dwa krążki o momentach bezwładności I₁ i I₂ obracają się w tę samą stronę z prękościami kątowymi ω₁ i ω₂. W pewnej chwili górny krążek opada na dolny i przykleja się tak, że oba krążki poruszają się z tą samą prędkością kątową. O ile zmaleje energia kinetyczna układu?

9. W odległości L od środka Ziemi zauważono asteroid poruszający się z pręd- kością V prosto w środek Ziemi. Z jaką prędkością uderzy asteroid w po- wierzchnię Ziemi? Przyspieszenie grawitacyjne Ziemi wynosi g, promień Zie- mi Rz, natomiast L = 5 Rz. Opór atmosfery i ruch Ziemi zaniedbać.

10. W objętości V1 znajduje się n moli gazu doskonałego o temperaturze T1. W wyniku podgrzania w procesie izobarycznym objętość wzrosła do V₂. Jaką temperaturę osiągnął gaz oraz jaką pracę wykonał gaz w tej przemianie?

Stała gazowa wynosi R.

11. Promień światła pada pod kątem α = 60^◦na powierzchnię płasko–równoległej płytki szklanej o grubości d = 2 cm i współczynniku załamania n = √

3.

Promień na granicy powietrze–szkło ulega odbiciu i załamaniu. Narysuj bieg promieni.

12. W czajniku elektrycznym o mocy P = 1000 W znajduje się woda o masie m = 1 kg i temperaturze początkowej t₀ = 20^◦ C. Po jakim minimalnym czasie zagotuje się woda w tym czajniku, jeśli jego sprawność jest równa η = 80%? Ciepło właściwe wody c_w = 4190 J/(kg · deg).

13. Kondensator o pojemości C wypełniamy dielektrykiem o względnej przeni- kalności elektrycznej ε_r naładowano do napięcia U , po czym odłączono od źródła napięcia. O ile zmieni się energia kondensatora jeśli z jego wnętrza usuniemy dielektryk? Co się stało z tą energią?

14. Jądro uranu ²³⁵₉₂U wyemitowało kolejno cząstkę α i cząstkę β. Ile protonów i neutronów pozostało w powstałym jądrze? Czy masa spoczynkowa jądra uranu przed rozpadem jest równa sumie mas spoczynkowych wszystkich powstałych cząstek?

15. Zasilana napięciem U lampa rentgenowska emituje promieniowanie X. Po- wstały strumień kwantów padając na powierzchnię metalu spowodował wy- bicie elektronów z jego powierzchni. Jaką maksymalną energię posiadały te elektrony? Znane są również: e — ładunek elektronu, h — stała Plancka, c

— prędkość światła, W — praca wyjścia elektronów z tego metalu.

2