SPEKTROSKOPIA RAMANA

(1)

SPEKTROSKOPIA RAMANA

Laboratorium Laserowej Spektroskopii Molekularnej PŁ

dr hab. inż. Beata Brożek-Płuska

(2)

WIDMO OSCYLACYJNE

Zręby atomowe w molekule wykonują oscylacje wokół położenia równowagi. Ruch ten można rozłożyć na 3n-6 w przypadku molekuł nieliniowych oraz 3n-5 w przypadku molekuł liniowych, stopni swobody

Model oscylatora harmonicznego

Oscylacje można rozpatrywać wykorzystując modele

mechaniczne, posługując się prawami mechaniki klasycznej i dodając kwantowanie energii.

Drgania zrębów atomowych

w pierwszym przybliżeniu można rozpatrywać na modelu oscylatora

harmonicznego.

Prawo Hooke’a: siła F jest proporcjonalna do wychylenia oscylatora ze stanu równowagi,

wychylenie definiujemy jako: q = r-r_e

(3)

W czasie drgania wychylenie q zmienia się periodycznie

q=Qcos2t

gdzie:  jest częstością drgania oscylatora, a Q jest amplitudą wychylenia.

Oscylator harmoniczny to taki oscylator, który spełnia prawo Hooke’a. Wynika z tego, że:

F = -fq

czyli, że siła jest proporcjonalna do wychylenia.

Współczynnik proporcjonalności f nazywamy stałą siłową. Stała siłowa jest wielkością charakteryzującą „ sprężystość” sprężyny i jest równa sile

przypadającej na jednostkę wychylenia [N/m].

(4)

Energia oscylatora

Ruch drgający opisuje równanie Lagrange’a:

𝒅 𝒅𝒕

𝒅𝑻

𝒅𝒒 + 𝒅𝑼

𝒅𝒒 = 𝟎

po podstawieniu:

𝒅𝑼

𝒅𝒒 = 𝒇𝒒 𝑻 = 𝟏

𝟐 𝒎

_𝒓𝒆𝒅

𝒒

^𝟐

otrzymujemy:

𝝂 = 𝟏 𝟐𝝅

𝒇

𝒎

_𝒓𝒆𝒅

[𝑯𝒛] 𝝂 = 𝟏 𝟐𝝅𝒄

𝒇

𝒎

_𝒓𝒆𝒅

[𝒄𝒎

^−𝟏

]

𝒎

_𝒓𝒆𝒅

= 𝒎

_𝟏

× 𝒎

_𝟐

𝒎

_𝟏

+ 𝒎

_𝟐

[𝒌𝒈]

(5)

𝝊 = 𝟎 𝑬

_𝒐𝒔𝒄

= 𝟏

𝟐 𝒉𝝂

Energia oscylacji molekuł

Energia oscylacji zrębów atomowych w molekule jest skwantowana

𝑬

_𝒐𝒔𝒄

= 𝒉𝝂 𝝊 + 𝟏 𝟐

kwantowa liczba oscylacji

𝑬

_𝒐𝒔𝒄

= 𝒉 𝟐𝝅

𝒇

𝒎

_𝒓𝒆𝒅

𝝊 + 𝟏 𝟐

stała siłowa kwantowa liczba oscylacji dla

kwant połówkowy nawet w temperaturze 0 K

oscylacje zrębów atomowych NIE USTAJĄ !

∆𝑬

_{𝒐𝒔𝒄.}

= ℏ 𝒇

𝒎

_𝒓𝒆𝒅

(6)

Oscylator anharmoniczny

Oscylator anharmoniczny nie spełnia prawa Hooke’a.

Gdy nie znamy matematycznej postaci funkcji U(q) rozwijamy funkcję w szereg Taylora lub, jeśli to możliwe, w szereg Maclaurina.

𝑼 𝒒 = 𝑼

_𝒒=𝟎

+ 𝟏 𝟏!

𝒅𝑼

𝒅𝒒

_𝒒=𝟎

𝒒 + 𝟏 𝟐!

𝒅

^𝟐

𝑼

𝒅𝒒

^𝟐 _𝒒=𝟎

𝒒

^𝟐

+ 𝟏 𝟑!

𝒅

^𝟑

𝑼

𝒅𝒒

^𝟑 _𝒒=𝟎

𝒒

^𝟑

+ ⋯

0 energia oscylatora anharmonicznego

𝑬

_{𝒐𝒔𝒄.𝒂𝒏𝒉.}

= 𝒉𝝂 𝝊 + 𝟏

𝟐 − 𝒉𝝂𝒙 𝝊 + 𝟏 𝟐

𝟐

∆𝑬

_{𝒐𝒔𝒄.𝒂𝒏𝒉.}

= 𝒉𝝂 𝟏 − 𝟐𝒙(𝝊 + 𝟏)

0

(7)

Drgania molekuł

Rozciągające symetryczne

Rozciągające asymetryczne

Nożycowe (zginające)

Wahadłowe Wachlażowe

Skręcające

Drgania normalne: jednoczesny ruch wszystkich zrębów atomowych

molekuły odbywający się z jednakową częstością i zgodnie w fazie Drgania własne: drgania, które nie powodują przemieszczenia środka masy molekuły ani jej obrotu

rodzaje drgań normalnych

(8)

Rozpraszanie promieniowania

Czy promieniowanie elektromagnetyczne, w którym nie ma fotonów pasujących do odstępów między poziomami energetycznymi, w ogóle nie

oddziałuje z molekułami ?

Molekuła jest zbiorem ładunków elektrycznych dodatnich i ujemnych. Składowa elektryczna promieniowania elektromagnetycznego musi z nimi oddziaływać.

Indukuje ona w molekule moment dipolowy proporcjonalny do natężenia E składowej elektrycznej pola, przy czym współczynnikiem proporcjonalności jest polaryzowalność molekuły.

𝝁

_𝒊𝒏𝒅

= 𝜶𝑬

⁽¹⁾

𝑬 = 𝑬

_𝟎

𝒄𝒐𝒔𝟐𝝅𝝂

_𝟎

𝒕

⁽²⁾

(9)

𝝁

_𝒊𝒏𝒅

= 𝜶𝑬

_𝟎

𝒄𝒐𝒔𝟐𝝅𝝂

_𝟎

𝒕

⁽³⁾

𝑰~𝑴

_𝒊𝒏𝒅^𝟐

𝝂

_𝟎^𝟒 ⁽⁴⁾

Opisane zjawisko nazywamy rozpraszaniem promieniowania

Ilustracja rozpraszania

(10)

Widmo RAMANA

Teoria polaryzowalności Placzka

𝝁

_𝒊𝒏𝒅

= 𝜶𝑬

_𝟎

𝒄𝒐𝒔𝟐𝝅𝝂

_𝟎

𝒕

polaryzowalność: potencjalna zdolność przemieszczania się elektronów względem jąder w polu elektrycznym

𝜶 = 𝒇(𝒒) 𝜶 𝒒 = 𝜶

_𝒒=𝟎

+ 𝟏

𝟏!

𝒅𝜶

𝒅𝒒

_𝒒=𝟎

𝒒 + 𝟏 𝟐!

𝒅

^𝟐

𝜶

𝒅𝒒

^𝟐 _𝒒=𝟎

𝒒

^𝟐

+ ⋯ 𝒒 = 𝑸𝒄𝒐𝒔𝟐𝝅𝝂𝒕

(1)

(2)

(3)

(4)

(11)

𝜶 𝒒 = 𝜶

_𝟎

+ 𝒅𝜶

𝒅𝒒

_𝟎

𝑸𝒄𝒐𝒔𝟐𝝅𝝂𝒕

polaryzowalność zmienia się z częstością drgania normalnego, ale tylko wtedy gdy pochodna polaryzowalności po współrzędnej drgania nie jest równa zero

ostatecznie można pokazać, że:

𝝁

_𝒊𝒏𝒅

= 𝜶

_𝟎

𝑬

_𝟎

𝒄𝒐𝒔𝟐𝝅𝝂

_𝟎

𝒕 + 𝟏 𝟐

𝒅𝜶

𝒅𝒒

_𝟎

𝑸𝑬

_𝟎

𝒄𝒐𝒔𝟐𝝅 𝝂

_𝟎

− 𝝂 𝒕 + 𝟏 𝟐

𝒅𝜶

𝒅𝒒

_𝟎

𝑸𝑬

_𝟎

𝒄𝒐𝒔𝟐𝝅 𝝂

_𝟎

+ 𝝂 𝒕

(5)

(6)

rozpraszanie Rayleigha

rozpraszanie Ramana skladowa stokesowska

rozpraszanie Ramana

skladowa antystokesowska

(12)

Spektrometr ramanowski

schemat ideowy spektrometru ramanowskiego

monochromator

kuweta

CCD

50

100

150

200

250

300 400 500 600 700

widmo z kamery CCD

(13)

Zastosowania spektroskopii

Ramana

1. Analiza jakościowa i ilościowa

fragment tablicy korelacyjnej częstości drgań w organicznych związkach azotu

widma Ramana i IR metanolu

(14)

2. Analiza przejść fazowych

PA-MCH , c=2,31M

zakres niskoczęstościowy PA-MCH , c=2,31M 293-77K

PA-MCH , c=2,31M skany DSC

(15)

3. Analiza układów biologicznych

3A. Zastosowanie spektroskopii Ramana w badaniu nowotworów

(A) TKANKA O UTKANIU PRAWIDŁOWYM, (B) TKANKA NOWOTWOROWA

(C) KREW OBWODOWA

PACJENT KT 38

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 0

1x10³ 2x10³ 3x10³ 4x10³ 5x10³

intensywność [cts/s]

514 536 560 586 615 [nm]liczba falowa [cm^-1]

http://uzbrojone -plytki-krwi//

B. Brożek-Płuska, I. Placek, K.

Kurczewski,Z. Morawiec, M. Tazbir, H.

Abramczyk,

J. Mol. Liq. 2008, 141,145.

(16)

Niskotemperaturowe widma Ramana a) tkanka zdrowa

b) tkanka nowotworowa kriostat

(17)

5. Konfokalna mikroskopia Ramana

tkanka o utkaniu prawidłowym

pacjent P80

a) obraz mikroskopowy b) obrazowanie Ramana c) widma Ramana

1000 2000 3000 4000

0.00 0.21 0.42 0.63 0.84

1.05 2854

intensywnosc [Arbt. Units]

liczba falowa [cm^-1]

30092926

166015181444130411581004

1000 2000 3000 4000

0.00 0.21 0.42 0.63 0.84 1.05

liczba falowa [cm^-1] 2940 1660

1080 1444

1259 tkanka zmieniona

nowotworowo

IDC. łac. carcinoma ductale infiltrans mammae

pacjent P80

obraz mikroskopowy a) obrazowanie Ramana b) widma Ramana

B. Brozek-Pluska, J. Musial, R. Kordek, E. Bailo, T. Dieing, H. Abramczyk, Analyst 2012, 137 (16), 3773.

(18)

5. Konfokalna mikroskopia Ramana

1000 2000 3000 4000

0.00 0.21 0.42 0.63 0.84

1.05 2854

30092926

166015181444130411581004

1000 2000 3000 4000

0.00 0.21 0.42 0.63 0.84 1.05

liczba falowa [cm^-1] 2940 1660

1444 1080

1259

B. Brozek-Pluska, J. Musial, R. Kordek, E. Bailo, T. Dieing, H. Abramczyk, Analyst 2012, 137 (16), 3773.

tkanka o utkaniu prawidłowym

pacjent P80

a) obraz mikroskopowy b) obrazowanie Ramana c) widma Ramana

tkanka zmieniona nowotworowo

IDC. łac. carcinoma ductale infiltrans mammae

pacjent P80

obraz mikroskopowy a) obrazowanie Ramana b) widma Ramana

(19)

5.Analiza komórek skóry in-vivo

skóra sucha skóra nawilżona

http://www.horiba.com

(20)

5. Widma komórek bakterii

Obraz mikroskopowy komórek DU 145

Widma Ramana komórek DU 145 oraz A 549

Quinn Matthews, Ph D 2006

l=785 nm

(21)

5. Widma komórek bakterii

I. Notingher et al. Spectroscopy 16 II. (2002) 43–51

l=785 nm;

488-514 nm Obraz mikroskopowy

komórek żywych

Obraz mikroskopowy komórek martwych

Widma Ramana komórek MLE – 12 (a) żywych

(b) martwych

1070-1150 cm^-1 1530-1700 cm^-1 DNA,

białka

(22)

6. Analizy farmaceutyczne

kofeina

kwas acetylosalicylowy paracetamol- N-(4-

hydroksyfenylo)acetamid

widma Ramana składników tabletki

http://www.horiba.com

(23)

7. Analiza fotouczulaczy

Niskotemperaturowe widma Ramana ZnPcS₄-H₂O

Niskotemperaturowe widma Ramana ZnPcS₄-DMSO

(24)

(a) PET (b) PMMA

szkło PET PMMA

AFM Raman

z

Thomas Dieing, Olaf Hollricher, Jan Toporski Confocal Raman Microscopy

Springer, 2011

8. Obrazowanie mieszanin polimerów

(25)

budowy komórek

żywotności komórek transformacji

nowotworowych metabolizmu

barwników

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 8.2x10²

8.4x10² 8.6x10²

intensywnosc

farmaceutyków analizy kości