CO TO JEST NAUKA?

Wykład 1

Metodologia Metodologia

Prowadzący: dr inŜ. Adam Sieradzki

p.353 / A1

adam.sieradzki@pwr.wroc.pl

Wrocław University of Technology 1-X-2011

CO TO JEST NAUKA?

Nauka to systematyczne przedsięwzięcie gromadzenia wiedzy o świecie i porządkowania tej wiedzy w zwartej postaci

weryfikowalnych praw i teorii.

Sukces i wiarygodność nauki są oparte na gotowości naukowców do:

1. Poddawania (wystawiania) swoich idei i wyników na niezaleŜne sprawdzanie (weryfikowanie) i odtwarzanie przez innych

naukowców; wymaga to pełnej i otwartej wymiany danych, procedur i materiałów.

2. Porzucania (odstępowaniu) lub modyfikowania przyjętych

wniosków, kiedy zostają one skonfrontowane z pełniejszymi lub

bardziej wiarygodnymi dowodami doświadczalnymi.

CO TO JEST NAUKA?

Naukę tworzy się z faktów, tak jak dom buduje się z kamieni, lecz zbiór faktów nie jest nauka, tak jak stos kamieni nie jest domem.

H. Poincare

NiezaleŜnie od wszystkiego główna metoda prowadząca w nauce do celu polega na tym, by naprawdę się nad czymś zastanowić.

Carl Sagan

Niewątpliwie teoretykom niezasłuŜenie przypisuje się część zasług za dokonanie pewnych odkryć. Sekwencja teoretyk, eksperymentator, odkrycie porównuje się czasami do sekwencji farmer, świnia, trufle.

Farmer prowadzi świnie w okolice, gdzie być moŜe, rosną trufle.

Świnia wytrwale ich szuka, a gdy zamierza je poŜreć, farmer zabiera je dla siebie.

L. Lederman (noblista z 1988 r.)

CO TO JEST FIZYKA?

Fizyka to podstawowa nauka przyrodnicza. Zajmuje się badaniem

właściwości materii i zjawisk zachodzących we Wszechświecie oraz wykrywaniem ogólnych praw, którym te zjawiska podlegają.

FIZYKA FIZYKA FIZYKA FIZYKA

Fizyka klasyczna

(mechanika, termodynamika, elektromagnetyzm.)

Fizyka postklasyczna

(szczególna i ogólna teorie względności,

mechanika kwantowa, elektrodynamika kwantowa, fizyka cząstek elementarnych i astrofizyka.)

DOŚWIADCZALNA TEORETYCZNA

METODOLOGIA FIZYKI?

Metoda badawcza fizyki polega na:

• obserwowaniu rzeczy (ciał) i zjawisk,

• wykonywaniu eksperymentów (takŜe myślowych i

komputerowych),

• wyciąganiu i formułowaniu wniosków w postaci moŜliwie ogólnych teorii,

• weryfikacji doświadczalnej

zaproponowanych teorii.

CO TO JEST FIZYKA?

Teoria to usystematyzowany zbiór praw, zasad i twierdzeń (tj. wiedza) pomocny w wyjaśnieniu określonego kręgu zjawisk lub właściwości badanych obiektów. KaŜda teoria posługuje się modelami oraz

modelowaniem i ma na celu rozwiązanie określonej grupy zagadnień.

Przykładem słuŜą miedzy innymi:

• atomistyczna teoria budowy materii,

• szczególna (fizyka obiektów poruszających się z prędkościami bliskimi prędkości światła) i ogólna teoria względności,

• teoria spręŜystości,

• teoria pola elektromagnetycznego,

• teoria magnetyzmu,

• teoria grawitacji,

• teoria cząstek elementarnych.

CZYM FIZYKA SIĘ NIE ZAJMUJE?

Czym fizyka nie zajmuje się:

Są to miedzy innymi:

teoria absolutu, numerologia, astrologia, psychokineza,

czarnoksięstwo, jasnowidztwo, telepatia, spirytualizm, Ŝycie pozagrobowe, wróŜbiarstwo (w tym przewidywanie końca świata), zjawiska nadprzyrodzone, magia, ufologia.

Wymienione dyscypliny nie są przedmiotem zainteresowania fizyki, poniewaŜ leŜą poza zasięgiem jej metodologii.

NIE TAK

Teologia Toelogia

(Theory of Everythink)

WIELKOŚCI FIZYCZNE

Pod pojęciem wielkości fizycznej X rozumiemy właściwość obiektu lub zjawiska, którą moŜna porównać ilościowo z taką samą właściwością innego obiektu lub zjawiska.

WIELKO

WIELKO Ś Ś CI FIZYCZNE CI FIZYCZNE

PODSTAWOWE POMOCNICZE POCHODNE

- moŜna precyzyjnie zmierzyć - mająwzorce ustalone umowami

- przydatne w obliczeniach - wynikające z definicji

JEDNOSTKI MIAR WIELKOŚCI PODSTAWOWYCH (SI)

METR (m) — jednostka miary długości

Metr jest to długość drogi przebytej przez światło w czasie (1/299792458) sekundy.

KILOGRAM (kg) — jednostka miary masy

Kilogram to masa cylindra wykonanego ze stopu platyny i irydu,

przechowywanego w Międzynarodowym Biurze Miar i Wag w pobliŜu ParyŜa.

SEKUNDA (s) — jednostka miary czasu

Sekunda jest to czas trwania 9 192 631 770 okresów promieniowania

elektromagnetycznego emitowanego podczas przejścia elektronu między jednoznacznie określonymi poziomami energetycznymi atomu cezu (Cs).

JEDNOSTKI MIAR WIELKOŚCI PODSTAWOWYCH (SI)

KELWIN (K) — jednostka miary temperatura

Kelwin to 1/273.16 część temperatury punktu potrójnego wody.

AMPER (A) — jednostka miary natęŜenia prądu

Amper to natęŜenie prądu płynącego w dwóch długich, równoległych przewodnikach, odległych o 1 metr, znajdujących się w próŜni,

powodującego powstanie siły oddziaływania magnetycznego między tymi przewodnikami

wynoszącej 2.0 ^x 10^-7 Newtona na kaŜdy metr ich długości.

KANDELA (cd) — jednostka miary światłości

Kandela to natęŜenie promieniowania elektromagnetycznego o częstotliwości 5.4 ^x 10¹⁴ Hz i mocy 1/683 wata emitowanej przez źródło w kąt bryłowy

równy jednemu steradianowi.

JEDNOSTKI MIAR WIELKOŚCI PODSTAWOWYCH (SI)

MOL (mol) — jednostka miary ilości materii

Mol to ilość materii, w której liczba molekuł jest równa liczbie atomów

zawartych w 0.012 kg węgla ¹²C. Liczba tych atomów jest równa liczbie Avogadro i N_A = 6.022 ^x 10²³ molekuł/mol.

RADIAN (rd) — jednostka miary kąta płaskiego

Radian jest to kat płaski i wierzchołku umieszczonym w środku okręgu,

którego ramiona wyznaczają na okręgu łuk i długości równej promieniowi tego

okręgu.

STERADIAN (sr) — jednostka miary kąta sferycznego

Steradian jest to kąt sferyczny (bryłowy) o wierzchołku umieszczonym w środku sfery, wyznaczający na jej powierzchni wycinek, którego pole jest równe kwadratowi promienia tej sfery.

ANALIZA WYMIAROWA

KaŜda wielkość fizyczna X ma określony wymiar, który oznacza jej fizyczną naturę.

Symbol [X] oznacza wymiar wielkości fizycznej X.

Wymiar wielkości podstawowych jest określany za pomocą definicji tychŜe

wielkości.

ANALIZA WYMIAROWA

Analiza wymiarowa oparta jest na następującej własności:

Wymiar wielko

Wymiar wielko ś ś ci fizycznej to wielko ci fizycznej to wielko ść ść algebraiczna algebraiczna

Reguły analizy wymiarowej

Wielkości fizyczne mogą być dodawane lub odejmowane pod warunkiem, Ŝe mają ten sam wymiar.

Wymiary strony lewej i prawej poprawnie sformułowanej

równości powinny być takie same.

ANALIZA WYMIAROWA

Analiza wymiarowa oparta jest na następującej własności:

Wymiar wielko

Wymiar wielko ś ś ci fizycznej to wielko ci fizycznej to wielko ść ść algebraiczna algebraiczna

Reguły analizy wymiarowej

Wielkości fizyczne mogą być dodawane lub odejmowane pod warunkiem, Ŝe mają ten sam wymiar.

Wymiary strony lewej i prawej poprawnie sformułowanej

równości powinny być takie same.

NAZWY PRZEDROSTKÓW

Czynnik Przedrostek Symbol

10²⁴ Jotta Y

10²¹ zetta Z

10¹⁸ eksa E

10¹⁵ peta P

10¹² tera T

10⁹ giga G

10⁶ mega M

10³ kilo k

10² hekto h

10¹ deka da

10^-1 decy d

10^-2 centy c

10^-3 mili m

10^-6 mikro µ

10^-9 nano n

10^-12 piko p

10^-15 fempto f

10^-18 atto a

10^-21 zepto z

10^-24 jokto y

DANE O WSZECHŚWIECIE

Charakterystyczne odległości

Obiekt Odległość (m)

Promień Wszechświata 2 ^. 10²⁶

NajbliŜsza gwiazda (Proxima Centauri) 4.0 ^. 10¹⁶

Rok świetlny 9.46 ^. 10¹⁵

Słońce 1.5 ^. 10¹¹

KsięŜyc 3.8 ^. 10⁸

Średnica Ziemi 6.4 ^. 10⁶

Rozmiar liniowy pyłku kurzu 10^-4

Rozmiar liniowy wirusów 10^-7 ~ 10^-8

Średnica atomu wodoru 10^-10

Średnica jądra atomu 10^-14

Średnica protonu 10^-15

Średnica kwarka 10^-18

Długość Plancka 1.6 ^. 10^-35

Rozpiętość 61 rzędów wielkości.

DANE O WSZECHŚWIECIE

Charakterystyczne czasy

Obiekt Czas trwania (s)

Czas Ŝycia protonu ~ 10³⁹

Wiek Wszechświata 4 ^. 10¹⁷(5 ^. 10¹⁷)

Wiek Ziemi 1.3 ^. 10¹⁷

Średni wiek studenta 6.3 ^. 10⁸

Rok 3.2 ^. 10⁷

Doba 8.6 ^. 10⁴

Okres słyszalnej fali dźwiękowej 1.0 ^. 10^-3

Okres fali radiowej 1.0 ^. 10^-6

Okres fali świetlnej 2.0 ^. 10^-15

Czas Plancka 5.4 ^. 10^-44

Rozpiętość 61 rzędów.

DANE O WSZECHŚWIECIE

Charakterystyczne wartości mas

Obiekt Masa (kg)

Wszechświat ~ 10⁵³

Droga Mleczna 2 ^. 10⁴¹

Słońce 2 ^. 10³⁰

Ziemia 6 ^. 10²⁴

KsięŜyc 7 ^. 10²²

Niewielka góra 1 ^. 10¹²

Transatlantyk 7 ^. 10⁷

Koń 1 ^. 10³

Człowiek 7 ^. 10¹

Winogrono 3 ^. 10^-3

Komar 10^-5

Ziarnko kurzu 7 ^. 10^-10

Atom wodoru 1.67 ^. 10^-27

Elektron 9.11 ^. 10^-31

Rozpiętość 83 rzędy.

Iloczyn skalarny

Iloczyn wektorowy

MnoŜenie wektorowe jest to operacja, której wynikiem jest nowy wektor. Iloczyn wektorowy pary wektorów a i b oznaczamy a × b = v.

Definicja 3 Niech a = [a₁, a₂, a₃]^T i b = [b₁, b₂, b₃]^T będą niewspółliniowymi wektorami w przestrzeni R³.

Iloczynem wektorowym uporządkowanej pary wektorów a i b nazywamy wektor v = a × b, który spełnia warunki:

1. v jest wektorem prostopadłym do a i do b (innymi słowy v jest prostopadły do płaszczyzny rozpiętej na wektorach a i b)

2. jego długość jest równa polu równoległoboku rozpiętego na wektorach a i b, tzn.

|v| =|a|·|b|·sinα, gdzie α jest kątem między wektorami a i b

3. orientacja trójki wektorów a , b, v jest zgodna z orientacja układu współrzędnych OXYZ.

Iloczyn wektorowy

Twierdzenie Składowe wektora v = a × b obliczamy ze wzoru:

Twierdzenie Własności iloczynu wektorowego: v = a x b

a b

-v =a x b Z

Y X

Iloczyn wektorowy

Twierdzenie Iloczyn wektorowy jest wektorem zerowym a × b= 0 wówczas, gdy jeden z wektorów wyjściowych jest zerowy lub gdy wyjściowe wektory są

równoległe.

Z powyŜszego twierdzenia otrzymujemy warunek równoległości wektorów:

Iloczyn wektorowy

Iloczyn wektorowy

Ciekawostka: Reguła prawej dłoni do wyznaczania kierunku iloczynu wektorowego.

a) Jeśli ustawisz palce wzdłuŜ łuku mniejszego kąta miedzy wektorami a i b, to kciuk wskazuje kierunek wektora v = a × b.

b) Jak widać, kierunek wektora b × a jest przeciwny do kierunku wektora a × b.

Iloczyn mieszany

Definicja 3 Niech a=[a₁, a₂, a₃]^T , b=[b₁, b₂, b₃]^T i c=[c₁, c₂, c₃]^T . Iloczynem mieszanym trójki wektorów a, b i c nazywamy wartość (a × b) o c.

Objętość czworościanu zbudowanego na wektorach a, b i c wyraŜa się wzorem

Uwaga: JeŜeli (a × b) o c = 0 to wektory leŜą w

jednej płaszczyźnie (o takich wektorach mówimy teŜ, Ŝe są liniowo zaleŜne).

Iloczyn mieszany

Definicja 3 Niech a=[a₁, a₂, a₃]^T , b=[b₁, b₂, b₃]^T i c=[c₁, c₂, c₃]^T . Iloczynem mieszanym trójki wektorów a, b i c nazywamy wartość (a × b) o c.

Objętość czworościanu zbudowanego na wektorach a, b i c wyraŜa się wzorem

Uwaga: JeŜeli (a × b) o c = 0 to wektory leŜą w

jednej płaszczyźnie (o takich wektorach mówimy teŜ, Ŝe są liniowo zaleŜne).

Iloczyn mieszany