Wykład 1
Metodologia Metodologia
Prowadzący: dr inŜ. Adam Sieradzki
p.353 / A1
adam.sieradzki@pwr.wroc.pl
Wrocław University of Technology 1-X-2011
CO TO JEST NAUKA?
Nauka to systematyczne przedsięwzięcie gromadzenia wiedzy o świecie i porządkowania tej wiedzy w zwartej postaci
weryfikowalnych praw i teorii.
Sukces i wiarygodność nauki są oparte na gotowości naukowców do:
1. Poddawania (wystawiania) swoich idei i wyników na niezaleŜne sprawdzanie (weryfikowanie) i odtwarzanie przez innych
naukowców; wymaga to pełnej i otwartej wymiany danych, procedur i materiałów.
2. Porzucania (odstępowaniu) lub modyfikowania przyjętych
wniosków, kiedy zostają one skonfrontowane z pełniejszymi lub
bardziej wiarygodnymi dowodami doświadczalnymi.
CO TO JEST NAUKA?
Naukę tworzy się z faktów, tak jak dom buduje się z kamieni, lecz zbiór faktów nie jest nauka, tak jak stos kamieni nie jest domem.
H. Poincare
NiezaleŜnie od wszystkiego główna metoda prowadząca w nauce do celu polega na tym, by naprawdę się nad czymś zastanowić.
Carl Sagan
Niewątpliwie teoretykom niezasłuŜenie przypisuje się część zasług za dokonanie pewnych odkryć. Sekwencja teoretyk, eksperymentator, odkrycie porównuje się czasami do sekwencji farmer, świnia, trufle.
Farmer prowadzi świnie w okolice, gdzie być moŜe, rosną trufle.
Świnia wytrwale ich szuka, a gdy zamierza je poŜreć, farmer zabiera je dla siebie.
L. Lederman (noblista z 1988 r.)
CO TO JEST FIZYKA?
Fizyka to podstawowa nauka przyrodnicza. Zajmuje się badaniem
właściwości materii i zjawisk zachodzących we Wszechświecie oraz wykrywaniem ogólnych praw, którym te zjawiska podlegają.
FIZYKA FIZYKA FIZYKA FIZYKA
Fizyka klasyczna
(mechanika, termodynamika, elektromagnetyzm.)
Fizyka postklasyczna
(szczególna i ogólna teorie względności,
mechanika kwantowa, elektrodynamika kwantowa, fizyka cząstek elementarnych i astrofizyka.)
DOŚWIADCZALNA TEORETYCZNA
METODOLOGIA FIZYKI?
Metoda badawcza fizyki polega na:
• obserwowaniu rzeczy (ciał) i zjawisk,
• wykonywaniu eksperymentów (takŜe myślowych i
komputerowych),
• wyciąganiu i formułowaniu wniosków w postaci moŜliwie ogólnych teorii,
• weryfikacji doświadczalnej
zaproponowanych teorii.
CO TO JEST FIZYKA?
Teoria to usystematyzowany zbiór praw, zasad i twierdzeń (tj. wiedza) pomocny w wyjaśnieniu określonego kręgu zjawisk lub właściwości badanych obiektów. KaŜda teoria posługuje się modelami oraz
modelowaniem i ma na celu rozwiązanie określonej grupy zagadnień.
Przykładem słuŜą miedzy innymi:
• atomistyczna teoria budowy materii,
• szczególna (fizyka obiektów poruszających się z prędkościami bliskimi prędkości światła) i ogólna teoria względności,
• teoria spręŜystości,
• teoria pola elektromagnetycznego,
• teoria magnetyzmu,
• teoria grawitacji,
• teoria cząstek elementarnych.
CZYM FIZYKA SIĘ NIE ZAJMUJE?
Czym fizyka nie zajmuje się:
Są to miedzy innymi:
teoria absolutu, numerologia, astrologia, psychokineza,
czarnoksięstwo, jasnowidztwo, telepatia, spirytualizm, Ŝycie pozagrobowe, wróŜbiarstwo (w tym przewidywanie końca świata), zjawiska nadprzyrodzone, magia, ufologia.
Wymienione dyscypliny nie są przedmiotem zainteresowania fizyki, poniewaŜ leŜą poza zasięgiem jej metodologii.
NIE TAK
Teologia Toelogia
(Theory of Everythink)
WIELKOŚCI FIZYCZNE
Pod pojęciem wielkości fizycznej X rozumiemy właściwość obiektu lub zjawiska, którą moŜna porównać ilościowo z taką samą właściwością innego obiektu lub zjawiska.
WIELKO
WIELKO Ś Ś CI FIZYCZNE CI FIZYCZNE
PODSTAWOWE POMOCNICZE POCHODNE
- moŜna precyzyjnie zmierzyć - mająwzorce ustalone umowami
- przydatne w obliczeniach - wynikające z definicji
JEDNOSTKI MIAR WIELKOŚCI PODSTAWOWYCH (SI)
METR (m) — jednostka miary długości
Metr jest to długość drogi przebytej przez światło w czasie (1/299792458) sekundy.
KILOGRAM (kg) — jednostka miary masy
Kilogram to masa cylindra wykonanego ze stopu platyny i irydu,
przechowywanego w Międzynarodowym Biurze Miar i Wag w pobliŜu ParyŜa.
SEKUNDA (s) — jednostka miary czasu
Sekunda jest to czas trwania 9 192 631 770 okresów promieniowania
elektromagnetycznego emitowanego podczas przejścia elektronu między jednoznacznie określonymi poziomami energetycznymi atomu cezu (Cs).
JEDNOSTKI MIAR WIELKOŚCI PODSTAWOWYCH (SI)
KELWIN (K) — jednostka miary temperatura
Kelwin to 1/273.16 część temperatury punktu potrójnego wody.
AMPER (A) — jednostka miary natęŜenia prądu
Amper to natęŜenie prądu płynącego w dwóch długich, równoległych przewodnikach, odległych o 1 metr, znajdujących się w próŜni,
powodującego powstanie siły oddziaływania magnetycznego między tymi przewodnikami
wynoszącej 2.0 x 10-7 Newtona na kaŜdy metr ich długości.
KANDELA (cd) — jednostka miary światłości
Kandela to natęŜenie promieniowania elektromagnetycznego o częstotliwości 5.4 x 1014 Hz i mocy 1/683 wata emitowanej przez źródło w kąt bryłowy
równy jednemu steradianowi.
JEDNOSTKI MIAR WIELKOŚCI PODSTAWOWYCH (SI)
MOL (mol) — jednostka miary ilości materii
Mol to ilość materii, w której liczba molekuł jest równa liczbie atomów
zawartych w 0.012 kg węgla 12C. Liczba tych atomów jest równa liczbie Avogadro i NA = 6.022 x 1023 molekuł/mol.
RADIAN (rd) — jednostka miary kąta płaskiego
Radian jest to kat płaski i wierzchołku umieszczonym w środku okręgu,
którego ramiona wyznaczają na okręgu łuk i długości równej promieniowi tego
okręgu.
STERADIAN (sr) — jednostka miary kąta sferycznego
Steradian jest to kąt sferyczny (bryłowy) o wierzchołku umieszczonym w środku sfery, wyznaczający na jej powierzchni wycinek, którego pole jest równe kwadratowi promienia tej sfery.
ANALIZA WYMIAROWA
KaŜda wielkość fizyczna X ma określony wymiar, który oznacza jej fizyczną naturę.
Symbol [X] oznacza wymiar wielkości fizycznej X.
Wymiar wielkości podstawowych jest określany za pomocą definicji tychŜe
wielkości.
ANALIZA WYMIAROWA
Analiza wymiarowa oparta jest na następującej własności:
Wymiar wielko
Wymiar wielko ś ś ci fizycznej to wielko ci fizycznej to wielko ść ść algebraiczna algebraiczna
Reguły analizy wymiarowej
Wielkości fizyczne mogą być dodawane lub odejmowane pod warunkiem, Ŝe mają ten sam wymiar.
Wymiary strony lewej i prawej poprawnie sformułowanej
równości powinny być takie same.
ANALIZA WYMIAROWA
Analiza wymiarowa oparta jest na następującej własności:
Wymiar wielko
Wymiar wielko ś ś ci fizycznej to wielko ci fizycznej to wielko ść ść algebraiczna algebraiczna
Reguły analizy wymiarowej
Wielkości fizyczne mogą być dodawane lub odejmowane pod warunkiem, Ŝe mają ten sam wymiar.
Wymiary strony lewej i prawej poprawnie sformułowanej
równości powinny być takie same.
NAZWY PRZEDROSTKÓW
Czynnik Przedrostek Symbol
1024 Jotta Y
1021 zetta Z
1018 eksa E
1015 peta P
1012 tera T
109 giga G
106 mega M
103 kilo k
102 hekto h
101 deka da
10-1 decy d
10-2 centy c
10-3 mili m
10-6 mikro µ
10-9 nano n
10-12 piko p
10-15 fempto f
10-18 atto a
10-21 zepto z
10-24 jokto y
DANE O WSZECHŚWIECIE
Charakterystyczne odległości
Obiekt Odległość (m)
Promień Wszechświata 2 . 1026
NajbliŜsza gwiazda (Proxima Centauri) 4.0 . 1016
Rok świetlny 9.46 . 1015
Słońce 1.5 . 1011
KsięŜyc 3.8 . 108
Średnica Ziemi 6.4 . 106
Rozmiar liniowy pyłku kurzu 10-4
Rozmiar liniowy wirusów 10-7 ~ 10-8
Średnica atomu wodoru 10-10
Średnica jądra atomu 10-14
Średnica protonu 10-15
Średnica kwarka 10-18
Długość Plancka 1.6 . 10-35
Rozpiętość 61 rzędów wielkości.
DANE O WSZECHŚWIECIE
Charakterystyczne czasy
Obiekt Czas trwania (s)
Czas Ŝycia protonu ~ 1039
Wiek Wszechświata 4 . 1017(5 . 1017)
Wiek Ziemi 1.3 . 1017
Średni wiek studenta 6.3 . 108
Rok 3.2 . 107
Doba 8.6 . 104
Okres słyszalnej fali dźwiękowej 1.0 . 10-3
Okres fali radiowej 1.0 . 10-6
Okres fali świetlnej 2.0 . 10-15
Czas Plancka 5.4 . 10-44
Rozpiętość 61 rzędów.
DANE O WSZECHŚWIECIE
Charakterystyczne wartości mas
Obiekt Masa (kg)
Wszechświat ~ 1053
Droga Mleczna 2 . 1041
Słońce 2 . 1030
Ziemia 6 . 1024
KsięŜyc 7 . 1022
Niewielka góra 1 . 1012
Transatlantyk 7 . 107
Koń 1 . 103
Człowiek 7 . 101
Winogrono 3 . 10-3
Komar 10-5
Ziarnko kurzu 7 . 10-10
Atom wodoru 1.67 . 10-27
Elektron 9.11 . 10-31
Rozpiętość 83 rzędy.
Iloczyn skalarny
Iloczyn wektorowy
MnoŜenie wektorowe jest to operacja, której wynikiem jest nowy wektor. Iloczyn wektorowy pary wektorów a i b oznaczamy a × b = v.
Definicja 3 Niech a = [a1, a2, a3]T i b = [b1, b2, b3]T będą niewspółliniowymi wektorami w przestrzeni R3.
Iloczynem wektorowym uporządkowanej pary wektorów a i b nazywamy wektor v = a × b, który spełnia warunki:
1. v jest wektorem prostopadłym do a i do b (innymi słowy v jest prostopadły do płaszczyzny rozpiętej na wektorach a i b)
2. jego długość jest równa polu równoległoboku rozpiętego na wektorach a i b, tzn.
|v| =|a|·|b|·sinα, gdzie α jest kątem między wektorami a i b
3. orientacja trójki wektorów a , b, v jest zgodna z orientacja układu współrzędnych OXYZ.
Iloczyn wektorowy
Twierdzenie Składowe wektora v = a × b obliczamy ze wzoru:
Twierdzenie Własności iloczynu wektorowego: v = a x b
a b
-v =a x b Z
Y X
Iloczyn wektorowy
Twierdzenie Iloczyn wektorowy jest wektorem zerowym a × b= 0 wówczas, gdy jeden z wektorów wyjściowych jest zerowy lub gdy wyjściowe wektory są
równoległe.
Z powyŜszego twierdzenia otrzymujemy warunek równoległości wektorów:
Iloczyn wektorowy
Iloczyn wektorowy
Ciekawostka: Reguła prawej dłoni do wyznaczania kierunku iloczynu wektorowego.
a) Jeśli ustawisz palce wzdłuŜ łuku mniejszego kąta miedzy wektorami a i b, to kciuk wskazuje kierunek wektora v = a × b.
b) Jak widać, kierunek wektora b × a jest przeciwny do kierunku wektora a × b.
Iloczyn mieszany
Definicja 3 Niech a=[a1, a2, a3]T , b=[b1, b2, b3]T i c=[c1, c2, c3]T . Iloczynem mieszanym trójki wektorów a, b i c nazywamy wartość (a × b) o c.
Objętość czworościanu zbudowanego na wektorach a, b i c wyraŜa się wzorem
Uwaga: JeŜeli (a × b) o c = 0 to wektory leŜą w
jednej płaszczyźnie (o takich wektorach mówimy teŜ, Ŝe są liniowo zaleŜne).
Iloczyn mieszany
Definicja 3 Niech a=[a1, a2, a3]T , b=[b1, b2, b3]T i c=[c1, c2, c3]T . Iloczynem mieszanym trójki wektorów a, b i c nazywamy wartość (a × b) o c.
Objętość czworościanu zbudowanego na wektorach a, b i c wyraŜa się wzorem
Uwaga: JeŜeli (a × b) o c = 0 to wektory leŜą w
jednej płaszczyźnie (o takich wektorach mówimy teŜ, Ŝe są liniowo zaleŜne).