Grupa A | strona 1 z 2
Grupa A
Imię i nazwisko ...
Klasa ...
Liczba punktów ... / ...
Zadanie 1
Zapisz zdanie za pomocą równania.
a) Podwojona liczba jest pięć razy większa od liczby zmniejszonej o b) Liczba cztery razy mniejsza od liczby jest o mniejsza od połowy różnicy potrojonej liczby i liczby
c) Liczba o % mniejsza od liczby jest o % większa od różnicy liczby i trzeciej części liczby .
Zadanie 2
Wskaż równanie, którego rozwiązaniem nie jest liczba 0.
A. B. C. D.
Zadanie 3
Sprawdź, która z liczb: , , , jest rozwiązaniem równania Zapisz działania uzasadniające odpowiedź.
Zadanie 4
Zapisz równanie, za pomocą którego można rozwiązać poniższe zadanie.
Jacek ma pewną liczbę znaczków pocztowych z miastami oraz 65 znaczków ze zwierzętami. Razem ma 110 znaczków. Ustal, ile ma znaczków z miastami.
Zadanie 5
Zapisz równanie, za pomocą którego można rozwiązać poniższe zadanie.
Matka i córka mają razem 58 lat. Trzy lata temu matka była trzy razy starsza od córki. Ile lat ma córka?
Zadanie 6
Rozwiąż równanie.
x x 3.
x 7
x 8.
8 x 25 10
x
x2 − 7 = −492 (x − 7 = 49)2 (x − 7 x + 7 = 49)( ) x + 7 = 49
( )2
2 −4 −2 3 x + 1 − 2 = 4x + 5.( )
2 x + 1 + 6 = 4 2 − 3x − 4( ) ( )
Grupa A | strona 2 z 2 Zadanie 7
Rozwiąż równanie.
a) b)
Zadanie 8
Obwód trójkąta jest równy 22 cm. Jeden z boków tego trójkąta ma długość 7 cm, a drugi jest o 3 cm krótszy od trzeciego. Oblicz długości boków drugiego i trzeciego.
Zadanie 9
Kasia i jej pies ważą razem 40 kg. Pies waży 3 razy mniej niż Kasia. Oblicz, ile waży Kasia, a ile jej pies.
Zadanie 10
Za 5 biletów ulgowych i 8 normalnych zapłacono 173 zł. Bilet normalny był o 7 zł droższy od biletu ulgowego. Ustal, ile kosztował bilet ulgowy, a ile – normalny.
Zadanie 11
Myszka do komputera i klawiatura kosztowały razem 220 zł. Myszka potaniała o 20%, a klawiatura o 20 zł; obecnie ten zestaw kosztuje 182 zł. Ile kosztowała myszka, a ile klawiatura przed obniżką cen?
Zadanie 12
Ustal, ile gramów wody należy dolać do 750 g roztworu soli o stężeniu 3,6%, by otrzymać roztwór o stężeniu 1,5%.
Zadanie 13
W naczyniu znajduje się 200 g roztworu soli o stężeniu 10%. Ile wody należy dolać do tego naczynia, aby otrzymać roztwór o stężeniu 4%?
2x − 1 = 4x + 2 3x + 1 = x + 3
5
Grupa B | strona 1 z 2
Grupa B
Imię i nazwisko ...
Klasa ...
Liczba punktów ... / ...
Zadanie 1
Zapisz zdanie za pomocą równania.
a) Potrojona liczba jest siedem razy większa od liczby zmniejszonej o
b) Liczba sześć razy mniejsza od liczby jest o mniejsza od połowy różnicy liczby i potrojonej liczby .
c) Liczba o % większa od liczby jest o % mniejsza od różnicy liczby i piątej części liczby .
Zadanie 2
Wskaż równanie, którego rozwiązaniem nie jest liczba 0.
A. B. C. D.
Zadanie 3
Sprawdź, która z liczb: , , , jest rozwiązaniem równania Zapisz działania uzasadniające odpowiedź.
Zadanie 4
Zapisz równanie, za pomocą którego można rozwiązać poniższe zadanie.
Basia ma 46 widokówek znad morza i pewną liczbę widokówek z gór. Razem ma 115 widokówek. Ustal, ile ma widokówek z gór.
Zadanie 5
Zapisz równanie, za pomocą którego można rozwiązać poniższe zadanie.
Ojciec i syn mają razem 64 lata. Cztery lata temu syn był trzy razy młodszy od ojca. Ile lat ma ojciec?
Zadanie 6
Rozwiąż równanie.
x x 4.
x 4 9
x
18 x 15 24
x
x − 5 = 25
( )2 x2 − 5 = 252 (5 − x 5 + x = 25)( ) 5 + x = 25
( )2
2 −3 −2 4 x + 2 − 3 = 3x + 2.( )
2 2x + 3 − 5 = 3 1 + 3x + 2( ) ( )
Grupa B | strona 2 z 2 Zadanie 7
Rozwiąż równanie.
a) b)
Zadanie 8
Obwód trójkąta jest równy 20 cm. Jeden z boków tego trójkąta ma długość 6 cm, a drugi jest o 4 cm dłuższy od trzeciego. Oblicz długości boków drugiego i trzeciego.
Zadanie 9
Marek i jego kot ważą razem 49 kg. Kot waży 6 razy mniej niż Marek. Oblicz, ile waży Marek, a ile jego kot.
Zadanie 10
Za 9 biletów ulgowych i 8 normalnych zapłacono 184 zł. Bilet normalny był o 6 zł droższy od biletu ulgowego. Ustal, ile kosztował bilet ulgowy, a ile – normalny.
Zadanie 11
Myszka do komputera i klawiatura kosztowały razem 200 zł. Myszka potaniała o 30%, a klawiatura o 30 zł; obecnie ten zestaw kosztuje 146 zł. Ile kosztowała myszka, a ile klawiatura przed obniżką cen?
Zadanie 12
Ustal, ile gramów wody należy dolać do 250 g roztworu soli o stężeniu 7,2%, by otrzymać roztwór o stężeniu 4,5%.
Zadanie 13
W naczyniu znajduje się 250 g roztworu soli o stężeniu 10%. Ile wody należy dolać do tego naczynia, aby otrzymać roztwór o stężeniu 2%?
4x − 3 = 6x + 4 4x + 3 = 2x − 3
5