Wymagania przedmiotowe z matematyki
do klasy IV Szkoły Podstawowej Tytuł: MATEMATYKA Z PLUSEM
Autor programu : M. Jucewicz, M. Karpiński, J. Lech
Autor podręcznika: Małgorzata Dobrowolska, Marta Jucewicz, Marcin Karpiński, Piotr Zarzycki
nr w wykazie MEN: 780/1/2017
Realizowany w Szkole Podstawowej im. Błogosławionego Ks. Józefa Stanka
w Łapszach Niżnych
w roku szkolnym: 2020/2021
przez: mgr Agnieszkę Kuchta
1. Ogólne zasady oceniania uczniów
1. Kształcenie w szkole podstawowej jest fundamentem wykształcenia młodego człowieka. W związku z tym nauczyciel organizując proces dydaktyczny
uwzględnia w nim kształcenie i rozwijanie tzw. kompetencji kluczowych, tj.
• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
• kompetencje w zakresie wielojęzyczności
• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
• kompetencje cyfrowe
• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie uczenia się
• kompetencje obywatelskie
• kompetencje w zakresie przedsiębiorczości
• kompetencje w zakresie świadomości i ekspresji kulturalnej.
2. Nauczyciel ma za zadanie:
- informować ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych oraz o postępach w tym zakresie,
- pomagać uczniowi w samodzielnym planowaniu jego rozwoju, - motywować ucznia do dalszych postępów w nauce,
- informować rodziców (opiekunów prawnych) o postępach, trudnościach w nauce oraz specjalnych uzdolnieniach ucznia.
3. Oceny są jawne dla ucznia i jego rodziców (opiekunów prawnych)
4. Na wniosek ucznia lub jego rodziców (opiekunów prawnych) sprawdzone i ocenione pisemne prace kontrolne są udostępniane do wglądu uczniowi lub jego rodzicom (opiekunom prawnym).
5. Uczeń ma obowiązek uzupełnić braki w wiedzy i umiejętnościach (wynikające np. z nieobecności).
6. W przypadku ponad 50% nieusprawiedliwionych nieobecności na zajęciach,
które uniemożliwiły uzyskanie przez ucznia oceny śródrocznej lub rocznej,
należy stosować przepisy WSO.
2. Kryteria oceniania poszczególnych form aktywności
Ocenie podlegają: sprawdziany, kartkówki, odpowiedzi ustne, aktywność i praca na lekcji, praca domowa, prowadzenie zeszytu, prace dodatkowe oraz
szczególne osiągnięcia.
1. Sprawdziany
Wymagają zapisania rozwiązań na wydrukowanym arkuszu, a ich celem jest weryfikacja wiadomości i umiejętności ucznia po realizacji danego działu.
Sprawdzian jest obowiązkowy. Jeżeli z przyczyn losowych uczeń nie może napisać sprawdzianu z całą klasą, to powinien napisać w terminie uzgodnionym z nauczycielem po powrocie do szkoły.
Sprawdzian planuje się na zakończenie działu.
Uczeń jest informowany o planowanym sprawdzianie z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem.
Nauczyciel podaje zakres programowy.
Sprawdzian poprzedza lekcja powtórzeniowa, podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego działu.
Zadania są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac.
Każdy uczeń ma obowiązek przystąpić do poprawy sprawdzianu, z której uzyskał ocenę niedostateczną w terminie dwóch tygodni od daty otrzymania informacji o ocenach.
Uczeń poprawia ocenę tylko raz.
Ocen ze sprawdzianów wyższych niż ocena niedostateczna nie można poprawić.
2. Kartkówki
Są przeprowadzane w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu programowego ostatnich jednostek lekcyjnych.
Nauczyciel nie ma obowiązku uprzedzania uczniów o terminie i zakresie programowym kartkówki.
Kartkówka powinna być tak skonstruowana, aby uczeń mógł wykonać wszystkie polecenia w czasie nie dłuższym niż 15 minut.
Ocen z kartkówek nie można poprawić.
Ocenę ze sprawdzianów i kartkówek ustala się według skali procentowej przyjętej w szkole:
93 - 100% => 5 76 - 92% => 4 50 - 75% => 3 31 - 49% => 2 0 -- 30% => 1
Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który uzyska maksymalną ilość punktów oraz wykona zadanie dodatkowe.
3. Odpowiedź ustna
Obejmuje zakres programowy aktualnie realizowanego działu.
Oceniając ją, nauczyciel bierze pod uwagę: zgodność wypowiedzi z postawionym pytaniem, właściwe posługiwanie się pojęciami, poprawny sposób rozwiązywania zadań.
Ocen z odpowiedzi ustnej nie można poprawić.
4. Aktywność i praca ucznia na lekcji
Oceniane jest zaangażowanie na lekcji oraz wkład pracy własnej.
Aktywność na lekcji nagradzana jest oceną lub znakiem ,,plus”.
Plus uczeń może uzyskać m.in. za samodzielne wykonanie krótkiej pracy na lekcji, krótką poprawną odpowiedź ustną, aktywną pracę w grupie, pomoc koleżeńską na lekcji przy rozwiązywaniu problemu,
przygotowanie do lekcji.
Minus uczeń może uzyskać za brak zaangażowania na lekcji, błędne odpowiedzi na pytania lub brak odpowiedzi
Pięć „+” = ocena bardzo dobra,
Cztery „+” i jeden „–” = ocena dobra,
Trzy „+” i dwa „–” = ocena dostateczna,
Dwa ,,+” i trzy „–” = ocena dopuszczająca,
Cztery „–” = ocena niedostateczna.
5. Zadanie domowe
jest pisemną formą ćwiczenia umiejętności i utrwalania wiadomości zdobytych przez ucznia podczas lekcji.
Zadanie domowe uczeń wykonuje w zeszycie lub w innej formie zleconej przez nauczyciela.
Za brak zadania domowego uczeń otrzymuje minusa lub ocenę niedostateczną w zależności od zadania.
Pięć „+” = ocena bardzo dobra,
Cztery „+” i jeden „–” = ocena dobra, Trzy „+” i dwa „–” = ocena dostateczna, Dwa ,,+” i trzy „–” = ocena dopuszczająca, Cztery „–” = ocena niedostateczna.
Ocen za zadanie domowe uczeń nie może poprawić.
Przy wystawianiu oceny za zadanie domowe nauczyciel bierze pod uwagę: samodzielność, poprawność i estetykę wykonania.
Spisywanie (od kolegów, z internetu, ściąg itp.) prac domowych jest równoznaczne z otrzymaniem oceny niedostatecznej.
Uczeń ma prawo dwukrotnie w ciągu półrocza zgłosić brak zadania domowego. Otrzymuje wówczas "bz". Każdy kolejny brak zadania oznacza ocenę niedostateczną.
6. Prowadzenie zeszytu
Każdy uczeń zobowiązany jest do prowadzenia zeszytu przedmiotowego.
W czasie nieobecności uczeń ma obowiązek uzupełnić zeszyt.
Zeszyt powinien być prowadzony estetycznie.
Za brak: zeszytu, ćwiczeń, przyrządów geometrycznych lub innych materiałów potrzebnych na lekcję, uczeń otrzymuje minusa.
7. Prace dodatkowe
Obejmują dodatkowe zadania dla zainteresowanych uczniów, prace projektowe wykonane indywidualnie lub zespołowo, wykonanie pomocy naukowych, prezentacji.
8. Szczególne osiągnięcia
Udział uczniów w konkursach przedmiotowych (szkolnych i międzyszkolnych).
Wagi stosowane przy ocenie wiadomości i umiejętności ucznia:
1. Sprawdziany – waga 5 2. Odpowiedź ustna – waga 4 3. Kartkówka – waga 2 – 4 4. Aktywność na lekcji – waga 3 5. Zadanie domowe – waga 1 – 3 6. Prowadzenie zeszytu – waga 3 7. Prace dodatkowe – waga 3
8. Szczególne osiągnięcia – waga 5
Waga „0” przypisywana jest wszelkim wpisom będącym tylko informacją dla uczniów i rodziców (opiekunów prawnych), niemającym wpływu na ocenę śródroczną i roczną.
Uczeń ma prawo dwukrotnie w ciągu półrocza być nieprzygotowanym do lekcji bez względu na powód. Otrzymuje wtedy "np". Każde kolejne nieprzygotowanie oznacza ocenę niedostateczną.
Uczniom posiadającym odpowiednie opinie i orzeczenia z poradni pedagogiczno-psychologicznej obniżane są wymagania edukacyjne zgodnie z zaleceniami tej poradni.
9. Kryteria wystawiania ocen po I półroczu oraz na koniec roku szkolnego
Klasyfikacje śródroczna i roczna polegają na podsumowaniu osiągnięć edukacyjnych ucznia oraz ustaleniu oceny klasyfikacyjnej.
Zgodnie z zapisami WSO nauczyciel na początku każdego roku
szkolnego informują uczniów oraz ich rodziców (opiekunów prawnych) o wymaganiach edukacyjnych niezbędnych do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki i o
sposobach sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów,
Przy wystawianiu ocen śródrocznej lub rocznej nauczyciel bierze pod uwagę stopień opanowania poszczególnych działów tematycznych, postępy ucznia, aktywność, systematyczność, samodzielność pracy, wysiłek wkładany przez ucznia w wywiązywanie się z obowiązków, rozwiązywanie dodatkowych zadań.
10. Nauczanie zdalne
Nauczyciel kontaktuje się z uczniami online, za pomocą platformy Microsoft Teams, e – dziennika, emaila oraz Messengera.
Komunikacja ucznia z nauczycielem w trybie online jest obowiązkowa i odbywa się zgodnie z harmonogramem zajęć.
Podczas lekcji online każdy uczeń obowiązkowo ma włączony mikrofon, a także kamerkę internetową.
Przy ocenianiu uczniów obowiązuje skala ocen stosowana podczas nauczania stacjonarnego.
Ocenianiu podlegają następujące aktywności uczniów:
- odpowiedzi ustne, - prace pisemne,
- aktywność na zajęciach, - terminowość odsyłania prac,
- postawa ucznia wobec przedmiotu i nauczyciela.
Wykonywane zadania domowe przesyłane są przez uczniów na: emaila, Messengera lub platformę Microsoft Teams we wskazanym przez nauczyciela terminie.
Nieodesłanie w terminie zadania zleconego przez nauczyciela skutkuje otrzymaniem minusa lub oceny niedostatecznej.
Wymagania z matematyki na poszczególne oceny w klasie IV Wymagania na ocenę dopuszczającą (2)
Obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie zrozumieć kolejnych zagadnień omawianych podczas lekcji i wykonywać prostych zadań nawiązujących do sytuacji z życia codziennego.
Dział
programowy CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ Zapamiętanie
wiadomości
Zrozumienie wiadomości
Stosować wiadomości w
sytuacjach typowych
Stosować wiadomości w
sytuacjach problemowych
I. Liczby i
działania • pojęcie składnika i sumy,
• pojęcie odjemnej, odjemnika i różnicy,
• pojęcie czynnika i iloczynu,
• pojęcie dzielnej, dzielnika i ilorazu,
• niewykonalność
• prawo przemienności dodawania
• rolę liczb 0 i 1 w poznanych działaniach,
• prawo przemienności mnożenia,
• potrzebę dostosowania
• pomniejszać lub powiększać liczbę n razy,
• obliczać, ile razy większa (mniejsza) jest jedna liczba od drugiej,
• obliczać wartości dwudziałaniowych wyrażeń
arytmetycznych
dzielenia przez 0
• pojęcie reszty z dzielenia ,
• zapis potęgi ,
• kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy ,
• pojęcie osi liczbowej.
jednostki osi liczbowej do zaznaczanych liczb
zapisanych bez użycia nawiasów ,
• obliczać wartości dwudziałaniowych wyrażeń
arytmetycznych zapisanych z użyciem nawiasów,
• przedstawiać liczby naturalne na osi liczbowej,
• odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej
II. Systemy
zapisywania liczb • dziesiątkowy system pozycyjny,
• pojęcie cyfry,
• znaki nierówności
< i >
• algorytm dodawania i odejmowania dziesiątkami, setkami, tysiącami,
• zależność pomiędzy złotym a groszem,
• nominały monet i banknotów używanych w Polsce,
• zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami długości,
• zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami masy,
• cyfry rzymskie pozwalające zapisać liczby - niewiększe niż 30
• podział roku na kwartały, miesiące i dni,
• nazwy dni tygodnia
•
dziesiątkowy system pozycyjny,
• różnicę między cyfrą a liczbą
• zapisywać liczbę za pomocą cyfr,
• czytać liczby zapisane cyframi,
• zapisywać liczby słowami,
• porównywać liczby,
• dodawać i odejmować liczby z zerami na końcu:
- o jednakowej liczbie zer ,
• mnożyć i dzielić przez 10,100,1000
• zamieniać złote na grosze i odwrotnie ,
• porównywać i porządkować kwoty podane:
- w tych samych jednostkach ,
• zamieniać długości wyrażane w różnych
jednostkach ,
• zamieniać masy wyrażane w różnych jednostkach,
• przedstawiać za pomocą znaków rzymskich liczby:
- niewiększe niż 30 ,
• zapisywać daty ,
• zastosować liczby rzymskie do 30 do zapisywania dat,
• posługiwać się zegarami
wskazówkowymi i elektronicznymi ,
• zapisywać cyframi podane słownie godziny,
• wyrażać upływ czasu w różnych jednostkach .
III. Działania
pisemne • algorytm dodawania pisemnego,
• algorytm odejmowania pisemnego,
• algorytm mnożenia pisemnego przez liczby
jednocyfrowe,
• algorytm dzielenia
pisemnego przez liczby jednocyfrowe
• dodawać pisemnie liczby bez
przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego,
• odejmować pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego,
• mnożyć pisemnie liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe,
• powiększać liczby n razy,
• dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe,
• pomniejszać liczbę n razy
IV. Figury
geometryczne • podstawowe figury
geometryczne ,
• jednostki długości,
• zależności pomiędzy jednostkami długości,
• pojęcie kąta,
• rodzaje kątów:
– prosty, ostry, rozwarty ,
• jednostkę miary kąta,
• pojęcie wielokąta , • elementy
wielokątów oraz ich nazwy,
• pojęcia:
prostokąt, kwadrat,
• własności prostokąta i kwadratu,
• sposób obliczania obwodów
prostokątów i kwadratów,
• pojęcia koła i okręgu,
• elementy koła i okręgu
pojęcia: prosta, półprosta, odcinek,
• pojęcie prostych prostopadłych ,
• pojęcie prostych równoległych ,
• możliwość stosowania różnorodnych jednostek długości,
• rozpoznawać podstawowe figury geometryczne,
• kreślić podstawowe figury
geometryczne,
• rozpoznawać proste prostopadłe oraz proste równoległe,
• kreślić proste prostopadłe oraz proste równoległe:
– na papierze w kratkę,
• rozpoznawać odcinki prostopadłe oraz odcinki równoległe,
• zamieniać jednostki długości,
• mierzyć długości odcinków,
• kreślić odcinki danej długości,
• klasyfikować kąty,
• kreślić
poszczególne rodzaje kątów,
• mierzyć kąty,
• nazwać wielokąt na podstawie jego cech,
• kreślić prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego:
– na papierze w kratkę,
• wyróżniać spośród czworokątów prostokąty i kwadraty,
• obliczać obwody prostokąta i kwadratu,
• wyróżniać spośród figur płaskich koła i okręgi,
• kreślić koło i okrąg o danym promieniu V. Ułamki zwykłe pojęcie ułamka
jako części całości,
• zapis ułamka zwykłego,
• pojęcie ułamka jako części całości
• zapisywać słownie ułamek zwykły,
• zaznaczać część:
- figury określoną ułamkiem ,
• zapisywać słownie ułamek
zwykły i liczbę mieszaną,
• porównywać ułamki zwykłe o równych mianownikach.
VI. Ułamki
dziesiętne • dwie postaci ułamka dziesiętnego,
• zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne,
• porównywać dwa ułamki dziesiętne o tej samej liczbie cyfr po przecinku.
VII. Pola figur • pojęcie kwadratu jednostkowego,
• jednostki pola,
• algorytm obliczania pola prostokąta i kwadratu.
• pojęcie pola jako liczby kwadratów jednostkowych
• mierzyć pola figur:
- kwadratami jednostkowymi,
• obliczać pola prostokątów i kwadratów VIII.
Prostopadłościany i sześciany
• pojęcie
prostopadłościanu • wyróżniać
prostopadłościany spośród figur przestrzennych
Wymagania na ocenę dostateczną (3)
Obejmują wiadomości stosunkowo łatwe do opanowania, przydatne w życiu codziennym, bez których nie jest możliwe kontynuowanie dalszej nauki
Uczeń (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą):
Dział
programowy
CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ
Zapamiętanie wiadomości
Zrozumienie wiadomości
Stosować wiadomości w
sytuacjach typowych
Stosować wiadomości w
sytuacjach problemowych
I. Liczby i
działania • prawo przemienności dodawania,
• prawo przemienności
• porównywanie różnicowe,
• porównywanie ilorazowe,
• że reszta jest
• dopełniać składniki do określonej
wartości,
• obliczać odjemną (lub odjemnik),
mnożenia,
• pojęcie potęgi,
• uporządkować podane
w zadaniu informacje,
• zapisać
rozwiązanie zadania tekstowego,
• kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy
mniejsza od dzielnika,
• potrzebę porządkowania podanych informacji
znając różnicę i odjemnik (lub odjemną)
• powiększać lub pomniejszać liczby o daną liczbę
naturalną,
• obliczać, o ile większa (mniejsza) jest jedna
liczba od drugie,
• obliczać liczbę wiedząc, o ile jest większa (mniejsza) od danej,
• rozwiązywać jednodziałaniowe zadania tekstowe ,
• pamięciowo mnożyć liczby przez pełne dziesiątki, setki,
• obliczać jeden z czynników, mając iloczyn i drugi czynnik,
• rozwiązywać jednodziałaniowe zadania tekstowe,
• sprawdzać poprawność
wykonania działania
• rozwiązywać jednodziałaniowe zadania tekstowe,
• pomniejszać lub powiększać liczbę n razy,
• obliczać liczbę, wiedząc, ile razy jest ona większa
(mniejsza) od danej,
• obliczać, ile razy większa (mniejsza) jest jedna liczba od drugiej,
• rozwiązywać zadania tekstowe jednodziałaniowe,
• wykonywać dzielenie z resztą,
• obliczać dzielną, mając iloraz, dzielnik oraz resztę z
dzielenia, - rozwiązywać jednodziałaniowe zadania tekstowe,
• czytać ze zrozumieniem zadania tekstowe,
• odpowiadać na pytania zawarte w prostym zadaniu tekstowym,
• czytać tekst ze zrozumieniem,
• odpowiadać na pytania zawarte w tekście,
• układać pytania do podanych informacji,
• ustalać na
podstawie podanych informacji, na które pytania nie można odpowiedzieć,
• rozwiązywać wielodziałaniowe zadania tekstowe,
• obliczać wartości wielodziałaniowych wyrażeń
arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i potęg,
• odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej II. Systemy
zapisywania liczb • znaki nierówności
< i >,
• algorytm mnożenia i dzielenia liczb z zerami na końcu,
• podział roku na:
• liczby dni w miesiącach,
• pojęcie wieku,
• pojęcie roku zwykłego, roku przestępnego oraz różnice między nimi,
• zależności pomiędzy
jednostkami czasu
• znaczenie położenia cyfry w liczbie,
• związek pomiędzy liczbą cyfr, a
wielkością liczby,
• korzyści płynące z umiejętności pamięciowego wykonywania działań na dużych liczbach,
• możliwość stosowania monet i banknotów o różnych nominałach do uzyskania jednakowych kwot,
• możliwość stosowania różnorodnych jednostek długości,
• możliwość stosowania różnorodnych jednostek masy,
• rzymski system zapisywania liczb,
• różne sposoby zapisywania dat,
• różne sposoby przedstawiania
• porządkować liczby w skończonym zbiorze,
• dodawać i odejmować liczby z zerami na końcu:
o różnej liczbie zer,
• mnożyć i dzielić przez liczby z zerami na końcu,
• porównywać sumy i różnice, nie
wykonując działań,
• zamieniać grosze na złote i grosze,
• porównywać i porządkować kwoty podane:
- w różnych jednostkach,
• obliczać, ile złotych wynosi kwota złożona z kilku monet lub banknotów o jednakowych nominałach,
• obliczać koszt kilku kilogramów lub połowy kilograma produktu o podanej,
• obliczać łączny koszt kilu produktów o różnych cenach,
• obliczać resztę,
• porównywać odległości wyrażane w różnych
jednostkach,
• zapisywać wyrażenia
dwumianowane przy
upływu czasu pomocy jednej jednostki,
• obliczać sumy i różnice odległości zapisanych w postaci wyrażeń dwumianowanych,
• rozwiązywać zadania tekstowe związane
z jednostkami długości,
• porównywać masy produktów wyrażane w różnych
jednostkach,
• rozwiązywać zadania tekstowe powiązane z masą,
• obliczać upływu czasu związany z kalendarzem, - zapisywać daty po upływie określonego czasu,
• obliczać upływu czasu związany z zegarem
III. Działania
pisemne • algorytm mnożenia pisemnego przez liczby zakończone zerami.
• porównywanie różnicowe,
• porównywanie ilorazowe,
• odejmować pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych,
• sprawdzać poprawność odejmowania pisemnego,
• obliczać różnice liczb opisanych słownie,
• obliczać odjemnik, mając dane różnicę i odjemną,
• obliczać jeden ze składników, mając dane sumę i drugi składnik,
• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania pisemnego,
• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego,
• sprawdzać
poprawność dzielenia pisemnego,
• wykonywać dzielenie z resztą.
IV. Figury
geometryczne • zapis symboliczny prostych
prostopadłych i prostych
• różnice pomiędzy dowolnym prostokątem
• rozpoznawać proste prostopadłe oraz proste równoległe – na papierze
równoległych,
• definicje odcinków prostopadłych i odcinków równoległych,
• elementy kąta,
• symbol kąta prostego,
• zależność między długością
promienia i średnicy,
• pojęcie skali.
a kwadratem,
• różnicę między kołem
i okręgiem,
• pojęcie skali.
gładkim,
• kreślić proste prostopadłe oraz proste równoległe przechodzące prze dany punkt,
• określać wzajemne położenia prostych na płaszczyźnie,
• kreślić odcinki, których długość spełnia określone warunki,
• rozwiązywać zadania tekstowe związane z mierzeniem odcinków,
• rysować wielokąt o określonych kątach,
• kreślić kąty o danej mierze,
• określać miarę poszczególnych rodzajów kątów,
• rysować wielokąt o określonych
cechach,
• na podstawie rysunku określać punkty należące i nienależące do wielokąta,
• kreślić prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego:
– na papierze gładkim,
• obliczać długość boku kwadratu przy danym obwodzie,
• kreślić promienie, cięciwy i średnice okręgów lub kół V. Ułamki zwykłe • pojęcie liczby
mieszanej, jako sumy części całkowitej i ułamkowej,
• sposób porównywania ułamków o
równych licznikach lub mianownikach,
• pojęcie ułamka nieskracalnego,
• algorytm skracania i algorytm rozszerzania ułamków zwykłych,
• pojęcie ułamków właściwych i niewłaściwych,
• ułamek, jak każdą liczbę można
przedstawić na osi liczbowej,
• ułamek można zapisać na wiele sposobów.
• za pomocą ułamka opisywać część figury lub część zbioru skończonego, - część zbioru skończonego
opisanego ułamkiem,
• rozwiązywać zadania tekstowe, w których do opisu części skończonego zbioru zastosowano ułamki,
• za pomocą liczb mieszanych opisywać liczebność zbioru skończonego,
• obliczać upływ czasu podany przy pomocy ułamka lub
liczby mieszanej,
• zamieniać długości oraz masy wyrażone częścią innej jednostki,
• przedstawiać ułamek zwykły na osi,
• zaznaczać liczby mieszane na osi,
• odczytywać współrzędne ułamków i liczb mieszanych na osi liczbowej,
• porównywać ułamki zwykłe o równych licznikach,
• odróżniać ułamki właściwe od niewłaściwych,
• zamieniać całości na ułamki
niewłaściwe.
VI. Ułamki
dziesiętne • nazwy rzędów po przecinku,
• pojęcie wyrażenia jednomianowanego i dwumianowanego,
• zależności pomiędzy jednostkami długości,
• zależności pomiędzy
jednostkami masy,
• różne sposoby zapisu tych samych liczb,
• algorytm porównywania ułamków dziesiętnych
• dziesiątkowy układ pozycyjny z rozszerzeniem na części ułamkowe,
• możliwość przedstawiania długości w różny sposób,
• możliwość przedstawiania masy w różny sposób,
• że dopisywanie zer na końcu ułamka dziesiętnego ułatwia zamianę jednostek i nie zmienia wartości liczby.
• przedstawiać ułamki dziesiętne na osi liczbowej,
• zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe,
• zapisywać podane kwoty w postaci ułamków dziesiętnych,
• zastosować ułamki dziesiętne do
wyrażania długości w różnych jednostkach,
• zastosować ułamki dziesiętne do wyrażania masy w różnych jednostkach,
• zapisywać ułamki dziesiętne z
pominięciem końcowych zer,
• wyrażać długość i masę w różnych jednostkach,
• zamieniać wyrażenia
dwumianowane na jednomianowane i odwrotnie.
VII. Pola figur • mierzyć pola figur:
- trójkątami
jednostkowymi itp,,
• budować figury z kwadratów
jednostkowych VIII.
Prostopadłościany i sześciany
• elementy budowy prostopadłościanu,
• pojęcie siatki prostopadłościanu
• wyróżniać sześciany spośród figur przestrzennych,
• wskazywać elementy budowy prostopadłościanu,
• wskazywać w prostopadłościanie ściany prostopadłe i równoległe oraz krawędzie prostopadłe i równoległe:
- na modelu,
• obliczać sumę długości krawędzi i sześcianu,
• rysować siatki prostopadłościanów i sześcianów,
• projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów,
• sklejać modele z zaprojektowanych siatek,
• podawać wymiary prostopadłościanów na podstawie siatek.
Wymagania na ocenę dobrą (4)
Obejmują wiadomości i umiejętności o średnim stopniu trudności, które są przydatne na kolejnych poziomach kształcenia.
Uczeń (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczająca i dostateczną):
Dział
programowy
CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ
Zapamiętanie
wiadomości Zrozumienie wiadomości
Stosować wiadomości w sytuacjach
typowych
Stosować wiadomości w
sytuacjach problemowych
I. Liczby i
działania • kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi
• związek potęgi z iloczynem
• obliczać dzielną (lub dzielnik), mając iloraz i dzielnik (lub dzielną),
• rozwiązywać zadania tekstowe z
zastosowaniem dzielenia z resztą,
• obliczać kwadraty i sześciany liczb,
• tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie opisu i obliczać ich wartości,
• ustalać jednostkę osi liczbowej na podstawie danych o współrzędnych punktów
II. Systemy
zapisywania liczb • pojęcia: masa
brutto, netto, tara • obliczać łączną masę produktów wyrażoną w różnych jednostkach,
• zapisywać wyrażenia
dwumianowane przy pomocy jednej jednostki,
• rozwiązywać zadania tekstowe związane pojęciami masa brutto, netto i tara,
• rozwiązywać zadania tekstowe związane z upływem czasu.
III. Działania
pisemne • rozwiązywać zadania
tekstowe z
zastosowaniem dzielenia pisemnego
IV. Figury
geometryczne • rodzaje kątów:
– pełny, półpełny, • pojęcia:
łamana • rozwiązywać zadania tekstowe związane z kątami,
• obliczać długość boku prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku,
• kreślić promienie, cięciwy i średnice okręgów lub kół spełniające podane warunki,
• obliczać długości odcinków w skali lub w rzeczywistości,
• obliczać rzeczywiste wymiary obiektów narysowanych w skali.
V. Ułamki zwykłe • algorytm zamiany liczb mieszanych na ułamki
niewłaściwe
• ustalać jednostkę na osi liczbowej na podstawie danych o współrzędnych punktów,
• rozwiązywać zadania tekstowe z
zastosowaniem
porównywania ułamków zwykłych,
• zapisywać ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej,
• zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe,
• rozwiązywać zadania tekstowe z
zastosowaniem zamiany ułamków zwykłych VI. Ułamki
dziesiętne
• • porządkować ułamki
dziesiętne,
• porównywać dowolne ułamki dziesiętne,
• porównywać wielkości podane w różnych jednostkach.
VII. Pola figur • obliczać długość boku
kwadratu, znając jego pole,
• obliczać długość boku prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku,
• obliczać pola figur złożonych z jednakowych modułów
i ich części VIII.
Prostopadłościany i sześciany
• wskazywać w prostopadłościanie ściany prostopadłe i równoległe oraz
krawędzie prostopadłe i równoległe
- na rysunku,
• rysować
prostopadłościan w rzucie równoległym,
• obliczać sumę długości krawędzi
prostopadłościanu, i sześcianu,
• obliczać długość krawędzi sześcianu, znając sumę wszystkich jego krawędzi,
• projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów w skali.
Wymagania na ocenę bardzo dobrą (5)
Obejmują wiadomości i umiejętności złożone, o wyższym stopniu trudności, wykorzystywane do rozwiązywania zadań problemowych.
Uczeń (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczająca, dostateczną, dobrą):
Dział
programowy
CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ
Zapamiętanie wiadomości
Zrozumienie wiadomości
Stosować wiadomości w
sytuacjach typowych
Stosować wiadomości w sytuacjach problemowych
I. Liczby i
działania • zapisywać
liczby w postaci potęg,
• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem potęg
• dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych,
• rozwiązywać nietypowe zadania dotyczące własności liczb,
• rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe II. Systemy
zapisywania liczb • cyfry rzymskie pozwalające zapisać liczby:
- większe niż 30
• przedstawiać za pomocą znaków rzymskich liczby:
- większe niż 30,
• odczytywać liczby zapisane za pomocą znaków rzymskich:
- większe niż 30 III. Działania
pisemne
• rozwiązywać zadania tekstowe z
zastosowaniem
dodawania pisemnego,
• rozwiązywać zadania tekstowe z
zastosowaniem
odejmowania pisemnego,
• rozwiązywać zadania tekstowe z
zastosowaniem mnożenia pisemnego,
• rozwiązywać zadania tekstowe z
zastosowaniem dzielenia pisemnego
IV. Figury
geometryczne • rodzaje kątów:
– wklęsły • obliczać miary
kątów przyległych • rozwiązywać zadania związane z położeniem wskazówek zegara,
• rozwiązywać zadania związane z podziałem wielokąta na części będące innymi wielokątami,
• rozwiązywać zadania związane z kołem, okręgiem, prostokątem i kwadratem
V. Ułamki zwykłe • rozwiązywać zadania
tekstowe z
zastosowaniem ułamków do opisu części
skończonego zbioru,
• rozwiązywać zadania tekstowe z
zastosowaniem zamiany długości wyrażonych częścią innej jednostki,
• zaznaczać i odczytywać ułamki o różnych mianownikach na jednej osi liczbowej,
• rozwiązywać zadania tekstowe z
zastosowaniem
porównywania ułamków zwykłych,
• rozwiązywać zadania tekstowe z
zastosowaniem zamiany ułamków zwykłych VI. Ułamki
dziesiętne • znajdować ułamki
spełniające zadane warunki.
VII. Pola figur • układać figury
tan gramowe • obliczać pola figur złożonych
z kilku prostokątów,
• szacować pola figur nieregularnych
pokrytych siatkami kwadratów
jednostkowych,
• określać pola wielokątów
wypełnionych siatkami kwadratów
jednostkowych,
• rysować figury o danym polu.
VIII.
Prostopadłościany i sześciany
• rozwiązywać zadania tekstowe z
zastosowaniem pól powierzchni
prostopadłościanów,
• obliczać długość krawędzi sześcianu, znając jego pole powierzchni
Wymagania na ocenę celującą (6)
Stosowanie znanych wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych.
Uczeń (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą, dostateczną, dobrą, bardzo dobrą):
Dział
programowy
CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ
Zapamiętanie wiadomości
Zrozumienie wiadomości
Stosować wiadomości w
sytuacjach typowych
Stosować wiadomości w sytuacjach problemowych
I. Liczby i
działania • dostrzegać zasady zapisu
ciągu liczb naturalnych,
• rozwiązywać nietypowe zadania dotyczące własności liczb,
• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia
z resztą,
• rozwiązywać zadania tekstowe
z zastosowaniem potęg,
• rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe,
• zapisywać jednocyfrowe liczby za pomocą czwórek, znaków działań i nawiasów II. Systemy
zapisywania liczb • rozwiązywać zadania
tekstowe związane
z zastosowaniem jednostek masy,
• zapisywać w systemie rzymskim liczby największe lub najmniejsze, używając podanych znaków,
• rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z upływem czasu.
III. Działania
pisemne • rozwiązywać
wielodziałaniowe zadania tekstowe
z zastosowaniem działań pisemnych.
IV. Figury
geometryczne • rozwiązywać zadania
tekstowe związane z prostopadłością
i równoległością prostych,
• rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością
i równoległością odcinków,
• rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe dotyczące prostokątów,
• obliczać skalę mapy na podstawie długości odpowiedniego odcinka podanego w innej skali.
V. Ułamki zwykłe • porównywać ułamki
zwykłe
o różnych mianownikach.
VI. Ułamki
dziesiętne • obliczać współrzędną
liczby zaznaczonej na osi liczbowej, mając dane współrzędne dwóch innych liczb,
• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem ułamków dziesiętnych,
• ustalać zależności pomiędzy nietypowymi jednostkami długości,
• zastosować ułamki dziesiętne do wyrażania masy
w różnych jednostkach,
• określać liczebność zbioru spełniającego podane warunki.
VII. Pola figur • rozwiązywać zadania
tekstowe z zastosowaniem pojęcia pola,
• wskazywać wśród prostokątów ten, którego obwód jest najmniejszy itp.
VIII.
Prostopadłościany i sześciany
• stwierdzać, czy rysunek przedstawia siatkę sześcianu,
• obliczać pola powierzchni brył złożonych
z prostopadłościanów,
• obliczać pole bryły powstałej
w wyniku wycięcia sześcianu
z prostopadłościanu.