Przedmiotowe zasady oceniania z matematyki
Klasa 3 LO (po gimnazjum)
I.
Ogólne zasady oceniania uczniów1. Ocenianie osiągnięć edukacyjnych ucznia polega na rozpoznawaniu przez nauczyciela postępów w opanowaniu przez ucznia wiadomości i umiejętności oraz jego poziomu w stosunku do wymagań edukacyjnych wynikających
z podstawy programowej i realizowanych w szkole programów nauczania, opracowanych zgodnie z nią.
2. Nauczyciel:
• informuje ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych oraz o postępach w tym zakresie;
• udziela uczniowi pomocy w samodzielnym planowaniu swojego rozwoju;
• udziela uczniowi pomocy w nauce poprzez przekazanie informacji o tym, co zrobił dobrze i jak powinien się dalej uczyć;
• motywuje ucznia do dalszych postępów w nauce;
• dostarcza rodzicom informacji o postępach, trudnościach w nauce oraz specjalnych uzdolnieniach ucznia.
3. Oceny są jawne dla ucznia i jego rodziców.
4. Nauczyciel uzasadnia ustaloną ocenę w sposób określony w statucie szkoły.
5. Sprawdzone i ocenione pisemne prace kontrolne są udostępniane do wglądu uczniowi lub jego rodzicom.
6. Szczegółowe warunki i sposób oceniania wewnątrzszkolnego określa statut szkoły.
II.
Kryteria oceniania poszczególnych form aktywnościOcenie podlegają: prace klasowe, sprawdziany, kartkówki, odpowiedzi ustne, prace domowe, ćwiczenia praktyczne, praca ucznia na lekcji, prace dodatkowe oraz szczególne osiągnięcia.
1. Prace klasowe przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu danego działu.
• Prace klasowe planuje się na zakończenie każdego działu.
• Uczeń jest informowany o planowanej pracy klasowej z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem.
• Przed każdą pracą klasową nauczyciel podaje jej zakres programowy.
• Każdą pracę klasową poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego działu.
• Zasady uzasadniania oceny z pracy klasowej, jej poprawy oraz sposób przechowywania prac klasowych są zgodne
z WZO.
• Praca klasowa umożliwia sprawdzenie wiadomości i umiejętności na wszystkich poziomach wymagań edukacyjnych – od koniecznego do wykraczającego.
• Zasada przeliczania oceny punktowej na stopień szkolny jest zgodna z WZO.
• Zadania z pracy klasowej są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac.
• Uczeń może napisać jedną poprawę pracy klasowej w wyznaczonym przez nauczyciela terminie.
2. Sprawdziany przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia
z zakresu semestru lub całego roku.
• Sprawdziany planuje się na zakończenie na zakończenie I i II semestru.
• Uczeń jest informowany o planowanych sprawdzianach na początku roku szkolnego.
• Każdy sprawdzian poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego semestru czy roku.
• Zadania ze sprawdzianu są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac.
3. Kartkówki przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia
z zakresu programowego 3 ostatnich jednostek lekcyjnych.
• Nauczyciel nie ma obowiązku uprzedzania uczniów o terminie i zakresie programowym kartkówki.
• Kartkówka jest tak skonstruowana, by uczeń mógł wykonać wszystkie polecenia w czasie nie dłuższym niż 15 minut.
• Kartkówka jest oceniana w skali punktowej, a liczba punktów jest przeliczana na ocenę zgodnie z zasadami WZO, za wyjątkiem kartkówek sprawdzających znajomość wzorów matematycznych i potęg.
• Umiejętności i wiadomości objęte kartkówką wchodzą w zakres pracy klasowej przeprowadzanej po zakończeniu działu i tym samym zła ocena z kartkówki może zostać poprawiona pracą klasową. Inna forma poprawy kartkówek nie ma miejsca.
• Zasady przechowywania kartkówek reguluje WZO.
4. Odpowiedź ustna obejmuje zakres programowy aktualnie realizowanego działu. Oceniając odpowiedź ustną, nauczyciel bierze pod uwagę:
• zgodność wypowiedzi z postawionym pytaniem,
• prawidłowe posługiwanie się pojęciami,
• zawartość merytoryczną wypowiedzi,
• sposób formułowania wypowiedzi.
5. Praca domowa jest pisemną lub ustną formą ćwiczenia umiejętności i utrwalania wiadomości zdobytych przez ucznia podczas lekcji.
• Pisemną pracę domową uczeń wykonuje w zeszycie, w zeszycie ćwiczeń lub w formie zleconej przez nauczyciela.
• Brak pracy domowej oceniany jest zgodnie z umową nauczyciela z uczniami, przy uwzględnieniu WZO.
• Błędnie wykonana praca domowa jest sygnałem dla nauczyciela, mówiącym o konieczności wprowadzenia dodatkowych ćwiczeń utrwalających umiejętności i nie może być oceniona negatywnie.
• Przy wystawianiu oceny za pracę domową nauczyciel bierze pod uwagę samodzielność i poprawność wykonania.
6. Aktywność i praca ucznia na lekcji są oceniane, zależnie od ich charakteru, za pomocą plusów i minusów.
• Plus uczeń może uzyskać m.in. za samodzielne wykonanie krótkiej pracy na lekcji, krótką prawidłową odpowiedź ustną, aktywną pracę w grupie, pomoc koleżeńską na lekcji przy rozwiązaniu problemu, przygotowanie do lekcji.
• Minus uczeń może uzyskać m.in. za brak przygotowania do lekcji (np. brak przyrządów, zeszytu, zeszytu ćwiczeń), brak zaangażowania na lekcji.
• Sposób przeliczania plusów i minusów na oceny jest zgodny z umową między nauczycielem i uczniami, przy uwzględnieniu zapisów WZO.
7. Ćwiczenia praktyczne obejmują zadania praktyczne, które uczeń wykonuje podczas lekcji. Oceniając je, nauczyciel bierze pod uwagę:
• wartość merytoryczną,
• dokładność wykonania polecenia,
• staranność,
• w wypadku pracy w grupie stopień zaangażowania w wykonanie ćwiczenia.
8. Prace dodatkowe obejmują dodatkowe zadania dla zainteresowanych uczniów, prace projektowe wykonane indywidualnie lub zespołowo, przygotowanie gazetki ściennej, wykonanie pomocy naukowych, prezentacji.
Oceniając ten rodzaj pracy, nauczyciel bierze pod uwagę m.in.:
• wartość merytoryczną pracy,
• estetykę wykonania,
• wkład pracy ucznia,
• sposób prezentacji,
• oryginalność i pomysłowość pracy,
• samodzielność.
9. Szczególne osiągnięcia uczniów, w tym udział w konkursach przedmiotowych, szkolnych i międzyszkolnych, są oceniane zgodnie z zasadami zapisanymi w WZO.
10. Dodatkowo
W razie nauczania zdalnego, prace klasowe muszą być pisane przy włączonej kamerze (wystarczającej jakości), odesłane w wyznaczonym czasie za pomocą dziennika Librus lub g-maili z domeną szkoły.
Prace niespełniające wymagań traktowane będą jak ich brak i skutkowały oceną niedostateczną.
Raz w semestrze uczeń może zgłosić nieprzygotowanie w formie pisemnej zaraz na początku zajęć. Nie zwalnia ono ucznia z obowiązku pracy na lekcji.
Uczeń zobowiązany jest do prowadzenia zeszytu przedmiotowego, sporządzać w nim notatki z lekcji i okazywać go do kontroli.
W przypadku długotrwałego zawieszenia zajęć edukacyjnych możliwe jest dokonanie klasyfikacji uczniów na odległość.
PROPOZYCJA POZIOMÓW WYMAGAŃ
Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające (W). Poszczególnym poziomom wymagań w sposób naturalny można przyporządkować następujące oceny:
2 – dopuszczający 3 – dostateczny 4 – dobry 5 – bardzo dobry 6 – celujący Ilustracja w tabeli:
2 Wymagania konieczne K
3 Wymagania podstawowe zawierają wymagania z poziomu (K)
K⊂P
4 Wymagania rozszerzające zawierają wymagania z poziomów (K) i (P)
K⊂P⊂R
5 Wymagania dopełniające zawierają wymagania z poziomów (K), (P) i (R)
K⊂P⊂R⊂D
6 Wymagania wykraczające zawierają wymagania z poziomów (K), (P), (R) i (D)
K⊂P⊂R⊂D⊂W
Przyporządkowując określone treści wymienionym kategoriom, stosowane są zasady określone przez prof. B. Niemierkę w jego teorii pomiaru dydaktycznego.
Wymagania konieczne są najłatwiejsze, najczęściej stosowane i niewymagające modyfikacji.
Stanowią podstawę dalszego kształcenia, więc powinny być opanowane przez każdego ucznia.
Wymagania podstawowe są przystępne i uniwersalne, niezbędne na danym etapie kształcenia, często bezpośrednio użyteczne życiowo.
Wymagania rozszerzające są umiarkowanie przystępne, bardziej złożone i mniej przydatne, ale nie niezbędne na danym etapie kształcenia.
Wymagania dopełniające są trudne, złożone i nietypowe, wyspecjalizowane i zwykle bez bezpośredniej użyteczności pozaszkolnej.
Wymagania wykraczające są szczególnie trudne, złożone i oryginalne, twórcze naukowo i wąsko specjalistyczne.
PLANIMETRIA
Na poziomie wymagań koniecznych lub podstawowych - na ocenę dopuszczającą (2) lub dostateczną (3) uczeń potrafi:
określić wzajemne położenie dwóch okręgów
określić wzajemne położenie okręgu i prostej
korzystać z własności stycznej do okręgu i własności okręgów stycznych
wskazać kąty środkowe i wpisane oparte na danych łukach
zastosować twierdzenie o zależności między kątem środkowym, kątami wpisanymi i kątem między styczną a cięciwą (wyznaczonymi przez ten sam łuk)
rozpoznać trójkąty podobne i wykorzystać (także w kontekście praktycznym) cechy podobieństwa trójkątów
poprawnie zapisać proporcje boków w trójkątach podobnych
korzystać z twierdzenie Pitagorasa oraz związków miarowych w trójkącie prostokątnym
obliczyć długości boków figur podobnych, wykorzystując skalę podobieństwa
oszacować rzeczywistą odległość między punktami, znając odległość między tymi punktami na mapie i skalę mapy
zastosować w zadaniach twierdzenie o stosunku pól figur podobnych
wyznaczyć wartości funkcji trygonometrycznych kątów o miarach od 0° do 180°
obliczyć długości boków i miary kątów trójkąta prostokątnego, mając dany jeden bok i wartość funkcji trygonometrycznej jednego z kątów ostrych
podać wartości funkcji trygonometrycznych kątów: 30,60i 45
korzystać z przybliżonych wartości funkcji trygonometrycznych (odczytanych z tablic lub obliczonych za pomocą kalkulatora)
obliczyć miarę kąta ostrego, dla którego funkcja trygonometryczna przyjmuje daną wartość (miarę dokładną albo ˗ korzystając z tablic lub kalkulatora ˗ przybliżoną)
stosować podstawowe związki między funkcjami trygonometrycznymi: sin2 cos2 1,
cos
tg sin oraz sin
90
cos znając wartość funkcji trygonometrycznej sinus lub kosinus kąta ostrego, wyznaczać wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych tego kąta
korzystać z własności funkcji trygonometrycznych w łatwych obliczeniach geometrycznych, w tym ze wzoru na pole trójkąta ostrokątnego o danych dwóch bokach i kącie między nimi
udowodnić prostą tożsamość trygonometryczną
Na poziomie wymagań rozszerzających lub dopełniających – na ocenę dobrą (4) lub bardzo dobrą (5) uczeń potrafi:
udowodnić twierdzenie o odcinkach stycznych
stosować zależności między katami środkowymi i wpisanymi w zadaniach o podwyższonym stopniu trudności
wyprowadzić związki miarowe w trójkącie prostokątnym
skonstruować odcinek o długości równej średniej geometrycznej dwóch danych odcinków
stosować podobieństwo trójkątów w zadaniach o podwyższonym stopniu trudności
swobodnie operować skalą map
udowodnić tożsamość trygonometryczną wymagającą przekształcenia wyrażeń wymiernych
rozwiązać zadanie wymagające zastosowania związku między funkcjami trygonometrycznymi, np. znając wartość sin
cos
, obliczyć sin
cos
Na poziomie wymagań wykraczających – na ocenę celującą (6) uczeń potrafi:
rozwiązać wieloetapowe zadania geometryczne wymagające zapisania związków między potrzebnymi wielkościami w postaci układu równań (np. 3 zmiennych) i rozwiązania go
wyznaczyć pole i obwód figury ograniczonej łukami okręgów
rozwiązać niestandardowe zadania geometryczne wymagające np. poprowadzenia na rysunku dodatkowych odcinków i dostrzeżenia trójkątów podobnych
udowodnić wzory redukcyjne dla kąta rozwartego
STEREOMETRIA
Na poziomie wymagań koniecznych lub podstawowych – na ocenę dopuszczającą (2) lub dostateczną (3) uczeń potrafi:
wskazać płaszczyzny równoległe i prostopadłe do danej płaszczyzny
wskazać proste równoległe i prostopadłe do danej płaszczyzny
odróżnić proste równoległe od prostych skośnych
wskazać proste prostopadłe w przestrzeni
wyznaczyć kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa
wyznaczyć kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa
rozpoznawać graniastosłupy proste i pochyłe, równoległościany i prostopadłościany
rysować siatki graniastosłupów i ostrosłupów wypukłych
zastosować w zadaniach związki między liczbą ścian, krawędzi i wierzchołków graniastosłupów i ostrosłupów wypukłych
wskazać promień podstawy, wysokość i tworzące walca oraz stożka; zastosować w zadaniach związki między nimi
wskazać kąt rozwarcia stożka oraz kąt nachylenia tworzącej do podstawy
zastosować funkcje trygonometryczne do wyznaczania długości odcinków i miar kątów w bryłach
obliczyć objętość i pole powierzchni graniastosłupa, ostrosłupa, walca, stożka i kuli
Na poziomie wymagań rozszerzających lub dopełniających – na ocenę dobrą (4) lub bardzo dobrą (5) uczeń potrafi:
wyznaczyć kąt nachylenia odcinka w graniastosłupie do ściany niebędącej podstawą graniastosłupa
wyznaczyć kąt dwuścienny między ścianami bocznymi ostrosłupa
rozpoznać wielościany foremne i opisać ich podstawowe własności
zbadać własności brył powstałych z obrotu wokół osi różnych figur płaskich (np. sumy dwóch trójkątów)
wyznaczyć objętość i pole powierzchni brył, w których dane mają postać wyrażeń algebraicznych i doprowadzić wynik do prostej postaci
obliczyć objętość i pole powierzchni brył, mając nietypowe dane (np. kąt między ścianami bocznymi ostrosłupa lub kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej graniastosłupa trójkątnego do sąsiedniej ściany)
Na poziomie wymagań wykraczających – na ocenę celującą (6) uczeń potrafi:
rozwiązywać nietypowe zadania wymagające stworzenia modelu przestrzennego badanej bryły
RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA
Na poziomie wymagań koniecznych lub podstawowych – na ocenę dopuszczającą (2) lub dostateczną (3) uczeń potrafi:
rozpoznać, czy dana sytuacja jest doświadczeniem losowym
określić zbiór zdarzeń elementarnych danego doświadczenia losowego
obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia A z zastosowaniem klasycznej definicji prawdopodobieństwa
obliczyć prawdopodobieństwa zdarzeń w prostych zadaniach (np. o monetach, kostkach, kulach i kartach)
rozpoznać zdarzenia wykluczające się
stosować w prostych przypadkach regułę mnożenia
odróżniać losowanie ze zwracaniem i losowanie bez zwracania
wyznaczyć medianę, dominantę, średnią i rozstęp danych surowych
obliczyć średnią ważoną wyników
obliczyć odchylenie przeciętne, wariancję i odchylenie standardowe zbioru danych
odczytać podstawowe informacje z wykresu i diagramu
zaprezentować dane w postaci diagramu kołowego, diagramu słupkowego, wykresu
narysować diagram częstości
A
Na poziomie wymagań rozszerzających lub dopełniających – na ocenę dobrą (4) lub bardzo dobrą (5) uczeń potrafi:
stosować regułę mnożenia w trudniejszych przypadkach
rozwiązywać nietypowe zadania dotyczące losowania ze zwracaniem i bez zwracania
zastosować w zadaniach wzór na prawdopodobieństwo sumy dwóch zdarzeń
zastosować w zadaniach wzór na prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego
rozwiązać zadania dotyczące średniej ważonej (np. znajdować brakujące wagi)
podać przykład zestawu danych o ustalonych parametrach statystycznych
porównać różne zestawy danych surowych na podstawie opisujących je parametrów (w prostych przypadkach)
Na poziomie wymagań wykraczających – na ocenę celującą (6) uczeń potrafi:
obliczyć liczbę zdarzeń elementarnych w nietypowych sytuacjach
obliczyć prawdopodobieństwo sumy trzech zdarzeń