Przyczynek do kinetycznej teoryi transpiracyi, dyfuzyi i przewodnictwa cieplnego w gazach rozrzedzonych

% 4 ł W

^ M. SMOLUCHOWSKI ^ £/%) ^»

P R Z Y C Z Y N E K D O K I N E T Y C Z N E J T E O R Y I T R A N S PI RACYI, DYFUZYI I P R Z E W O D N I C T W A C I E P L N E G O W G A Z A C H R O Z R Z E D Z O N Y C H

KR AK Ó W

N A K Ł A D E M A K A D E M I I U M I E J Ę T N O Ś C I SK ŁAD G ŁÓ W N Y W K SIĘGARNI SPÓ ŁK I W Y DA W N ICZE) POLSKIEJ

1910

- - -

M. SMOLUCHOWSKi

P R Z Y C Z Y N E K D O K I N E T Y C Z N E J T E O R Y I TRAN S PI RAC Yl , DYFUZYI I P R Z E W O D N I C T W A C I E P L N E G O W G A Z A C H R O Z R Z E D Z O N Y C H

KR AK Ó W

N A K Ł A D E M A K A D E M I I U M I E J Ę T N O Ś C I SKŁAD G Ł Ó W N Y W KSIĘGARNI SPÓ Ł K I W Y DA W N ICZEJ POLSKIEJ

O s o b n e o d b i c i e z T . L . S e r . A. R o z p r a w W y d z i a ł u m a t . - p r z y r . A k a d e m i i U m i e j ę t n o ś c i w K r a k o w i e .

f

D rukarnia U niw ersytetu Jagiellońskiego pod zarządem Józefa Filipowskiego.

Przyczynek do kinetycznej teoryi transpiracyi, dyfuzyi i przewodnictwa cieplnego w gazach rozrzedzonych

p r z e z

M. S m o lu ch o w s k ie g o .

R z e c z p r z e d s t a w i o n a n a p o s i e d ź . W y d z . m a t . - p r z y r . w d n i u 4 - y m L i p c a 1 9 1 0 r.

I.

Z ja w isk a lepkości w g azach ro zrzedzonych i tra n sp ira c y i te r­

m icznej w zbudzały trz y d z ie śc i la t tem u p o w szechną uw agę i naw et o d eg rały dość w ażną rolę w u zasadnieniu podstaw teo ry i k in e ty ­ cznej, ale od tego czasu p rzestan o zu p ełn ie się niem i zajm ow ać, m im o że dużo jeszcze n a tern polu pozostaw ało do zb ad an ia; do­

piero w o statn ich la ta c h o k azały się w ażne p rz y c z y n k i do tego przedm iotu, m ianow icie p ra c e K n u d s e n a 1), rozszerzające zak res naszych w iadom ości przez uży cie znacznie w ięk szy ch ro zrzed zeń niż te, k tó re w d aw n iejszy ch b ad an iach b y w ały stosow ane.

Nie w chodząc w d y s k u s y ę części dośw iadczalnej ty c h badań, p ra g n ą łb y m je d n a k dodać do n ic h k ilk a uw ag teo rety czn y ch , g dyż w yw ody teo rety czn e K n u d s e n a w y d a ją mi się n iejasn e i pod w ielu w zględam i w adliw e.

W ad y te pochodzą głów nie stąd, źe a u to r ten p o słu g u je się w yłącznie d aw n ą m etodą rozum ow ania, pochodzącą od M a x w e l l a (w pierw szych je g o pracach), dalej od C l a u s i u s a i M e y e r a a poleg ającą na hipotezie „ k u l s p rę ż y s ty c h “, na pojęciu średniej drogi sw obodnej i n a p rzypuszczeniu norm alnego p raw a ro z k ład u p ręd k o ści cząsteczek w ed łu g M a x w e l l a. T ym czasem wiadomo.

») K n u d s e n A n n . d. P h y s . 2 8 , 7 5 , 1 9 0 9 ; 3 1 , 2 0 5 , 6 3 3 , 1 9 1 0 .

4 M. SMOLUCHOWSKI [210]

dzięki pracom późniejszym M a x w e l l a i B o l t z m a n n a, że w szy st­

k ie owe obliczenia, o ile ty c z ą się lepkości, dyfuzyi i p rzew odni­

ctw a ciep ln eg o , są w zasadzie błędne, g d y ż w ty c h zjaw isk ach praw o rozdziału p ręd k o ści zm ienia się i pom inięcie tego cz y n n ik a p ociąga za sobą b łęd y tego sam ego rzęd u j a k ko ń co w y rezu ltat.

B łęd y te u ja w n ia ją się zw łaszcza w p ew n y ch sprzecznościach, na k tóre n. p. K i r o h h o f f w sw ych w y k ła d a c h o cieple (str. 210) i B o l t z m a n n w sw ojej G astheorie (I, str. 9 3 — 96) z w ra c a ją uw agę, m ianow icie: w y ch o d ząc z założenia, że w gazie istn ie je je d n o s ta jn y sp a d e k te m p e ra tu ry , dochodzi się do w y n ik u , że albo ciśnienie m usi b yć nierów ne w ró żn y ch je g o częściach, albo m usi istn ieć w sp ó ln y ru c h postępow y całego gazu. W ła śn ie na ta k ic h sam ych w yw odach K n u d s e n o p arł całą sw oją arg u m e n ta c y ę, ty c z ą c ą się tra n s p ira c y i term iczn ej.

W rzeczyw istości p o p raw n a m etoda M a x w e l l a i B o l t z - m a n n a 1) dowodzi, że w pow yższym p rz y p a d k u fu n k c y a , o k re śla ­ ją c a praw dopodobieństw o p rę d k o śc i £, % £ p rz y b ie ra form ę:

[1 + + ?: + C)]

gdzie sp ó łczy n n ik b j e s t zależn y od w ielkości sp ad k u te m p e ra tu ry , g dzie dalej sp ó łczy n n ik a ta k m oże b y ć oznaczony, że gaz będzie w sp o czy n k u ; dla ciśn ien ia gazu zaś o trz y m u je się w artość w szę­

dzie je d n a k o w ą .

M a x w e l l udow odnił, że nierów ności w c iśn ien iu oraz n a tę ­ żenia sty czn e w ew n ątrz gazu m uszą pow stać, ale ty lk o w ów czas, je ż e li spad te m p e ra tu ry nie je s t liniow y. O prócz tego m uszą też w y stąp ić n a p ię c ia styczne n a p o w ierzchni ścian z a m y k a ją c y c h gaz, k tó re spow odują pow stanie p rą d u sk iero w an eg o w zdłuż ścian, z m iejsc zim n iejszy ch k u cieplejszym , ale p rz y c z y n a tego z jaw isk a je s t zupełnie in n a niż u K n u d s e n a.

M ianow icie p o w ierzch n ia ciała stałego w ed łu g M a x w e l l a działa ta k , że ty lk o pew ien u łam ek (1 —/ ) sp a d a ją c y c h na nią czą­

steczek -zostaje re g u la rn ie o d b ity , pozostałe zaś zo stają z a ab so r­

bow ane i na nowo w y rzu co n e z prędkościam i, stosującem i się do norm alnego p ra w a ro zk ład u . Częściowe p rzyw rócenie, w w arstw ie pow ierzchow nej, norm alnego ro zk ład u p ręd k o ści zam iast zm ienionego,

*) M a x w e l l , P a p e r s I I p. 6 8 1 ; P h i l . T r a n s . 1 7 0 , 2 3 1 , 1 8 7 9 . B o l t z m a n n , G a s t h e o r i e 1 p . 1 8 5 .

[211]

5

p a n u ją c e g o we w nętrzu gazu, je s t w łaśnie pow odem ow ych n ie ­ rów ności ciśn ien ia i ow ych p rądów , k tó re rozum iem y przez tran s- p ira c y ą term iczną.

D o ty ch czas je d y n ie n a podstaw ie M a x w e l l a teoryi „p iąty ch p o tę g “ udało się w y k o n ać te o b liczenia w ra c y o n a ln y (choć n a tu ­ ra ln ie ta k ż e uproszczony) sposób; je d y n y d o ty c h c z a s ra c y o n a ln y wzór, o b e jm u ją c y n o rm a ln ą tra n s p ira c y ę gazu przez r u r k i w łosko- wate, zjaw isk o ślizg an ia się i zjaw isk o tra n s p ira c y i term iczn ej, jest w zór (77) pow yżej cy tow anej ro z p ra w y M a x w e l l a (której K n u d - s e n w idocznie nie znał, g d y p isał sw e pierw sze dw ie prace).

Z auw ażę p rz y tej sposobności, że owe p rą d y cząsteczkow e, po w o d u jące tra n sp ira c y ę term iczn ą, m uszą się też u ja w n ia ć w inny sposób: przez pozorne pow iększenie p rzew o d n ictw a cieplnego gazu.

W y k o n a n ie przybliżonego obliczenia (p atrz B u lletin de 1’A cad. d.

Sc. de C racovie za m. L ip iec 1910 A) dowodzi, że w p ły w ten b ę­

dzie czy n n y , zw łaszcza p rzy w yższych ciśnieniach i w szerokich n aczy n iach , lecz że wogóle m usi on b yć ta k n iezn aczn y , że tru d n o będzie w y k a z a ć go dośw iadczalnie.

O bliczenia M a x w e l l a , o k tó ry c h b y ła m ow a dotychczas, m ają je d n a k o g ran iczo n y za k re s ważności. Nie m ożna ich stosow ać do w ielk ich rozrzedzeń, w k tó ry c h śre d n ia długość drogi sw obodnej cząsteczek je s t w ielkością p o ró w n y w aln ą z ro zm iaram i n aczy n ia (śred n icą ru rk i w łoskow atej). Stopień p rzy b liżen ia ty ch rach u n k ó w je s t w ów czas n ie w y sta rc z a ją c y i trz e b a b y w nich u czy n ić znaczne zm iany, u tru d n ia ją c e p rzeprow adzenie całej analizy, żeby i ten p rz y ­ p a d ek został objęty.

II.

Z upełnie łatw o je d n a k m ożna rozw inąć te o ry ę ty ch zjaw isk w razie jeszcze w ięk szy ch rozrzedzeń, t. j. je ż e li d roga sw obodna je s t znaczna w porów naniu do rozm iarów naczynia. W ów czas wolno pom inąć zupełnie w p ły w spotkań w zajem nych m iędzy cząsteczkam i i rozdział p rędkości m ożna łatw o obliczyć na podstaw ie założenia M a x w e l l a co do działalności, em isy jn e j lu b o d b ija ją c e j, ścian na- czynia. W sk u te k tego będzie tu istn iała scisła an alogia do z jaw isk prom ieniow ania, ta k że o d n ajd ziem y tu n aw et praw o L a m b e r t a , je ż e li w niem podstaw im y za zdolność e m isy jn ą liczbę cząsteczek

„ w y sy ła n y c h “ w jed n o stc e czasu przez je d n o stk ę pow ierzchni, oraz

6

[212]

podobnie je śli uznam y za prom ieniow anie, p ad ające n a d a n ą po­

w ierzchnię, odpow iednią liczbę sp a d a ją c y c h cząsteczek.

N a tej p odstaw ie m ożna rozw inąć teo ry ę tra n spi ra c y i gazu bardzo rozrzedzonego przez ru r k ę w loskow atą w sposób zupełnie ścisły i p rz e jrz y sty — w przeciw staw ien iu do zaw iłych, a częściowo

w ad liw y ch obliczeń R e y n o l d s a i K n u d s e n a .

W y n ik , ty c z ą c y się tra n sp ira c y i przez ru rk ę o p rz e k ro ju k o ­ łow ym (o prom ieniu a. długości L ) je s t id en ty czn y z w zorem po­

d an y m przez K n u d s e n a , w ed łu g k tó reg o m asa gazu p rz e p ły w a ­ ją c e g o je s t d a n a przez w zór:

A le zgodność ta je s t raczej p rzy p ad k o w a, g d y ż n. p. dla p rz e ­ k ro ju pro sto k ątn eg o w spom niane d w a sposoby rach o w an ia d a ją w yniki, różniące się zupełnie pod w zględem sp ó łczy n n ik a liczbow ego.

M ożna te rozum ow ania łatw o uogólnić, n a m ocy zasad y po­

d o b ień stw a d y n am icznego, do p rz y p a d k u n acz y n ia ja k ie g o b ą d ź k sz ta łtu ; pokazuje się, że — w razie, je ż e li ro zm iary je g o są m ałe w porów naniu do długości drogi sw obodnej — objętość gazu p rz e ­ p ły w ająceg o w sk u te k danej różnicy ciśnień nie zależy w cale od lepkości gazu. lecz je s t odw rotnie prop o rcy o n aln a do p ie rw ia stk a z jeg o ciężaru cząsteczkow ego. O d n a jd u je m y w ty m w y n ik u to sam o praw o, k tó re w yznacza p rzep ły w gazu przez w ązk i otwór, t. j. praw o G r a h a m a - B u n s e n a ; ro zu m iem y tak że z tego p u n k tu w idzenia daw ne do św iad czen ia G r a h a m a i R e y n o l d s a , k tó re stw ierd ziły ta k ą w łaśnie zależność dla d y fu z y i gazów przez pew ne ciała porow ate.

Je żeli gaz p rz e p ły w a ją cy je s t m ieszaniną, w ted y k a ż d y ze sk ła d n ik ó w będzie przechodził bez w zględu n a obecność in n y c h ; a zatem sk ład m ieszaniny zm ieni s i ę ; zjaw isko to o d k ry te przez G r a h a m a zostało n azw an e atm olizą. To znaczy, że z ja w isk a d y ­ fuzyi o d b y w ają się przy ta k ic h rozrzed zen iach w edług zupełnie o d m ien n y ch praw aniżeli norm alnie. P rz y w yższych ciśnieniach ta rc ie p rądu cząsteczkow ego o ścianę m usi tak że p rzeciw d ziałać d y ­ fuzyi w w arstw ie, do ścian y p rzy le g a ją ce j, m usi przeto w yw ołać zjaw isk o analogiczne pon iek ąd do „ sk o k u te m p e ra tu ry “, k tó ry spo­

strzeg am y w p rz y p a d k u przew odzenia ciepła w gazach rozrze­

dzonych.

[213]

7

A nalogicznie do om aw ianej te o ry i „ tra n sp ira c y i w sk u te k ró ­ żnicy c iśn ie ń “ m ożna ro zw in ąć teo ry ę tra n s p ira c y i w sk u te k różnic te m p e ra tu ry ; w a ru n e k rów now agi gazu w n a c z y n iu zam kniętem w y n ik a bezpośrednio z analogii do p ro m ieniow ania, m ianow icie je s t n astę p u ją c y : częstość u derzeń cząsteczk o w y ch o pow ierzchnię ścian m usi b y ć w szędzie je d n a k o w a , co pociąga za sobą ko n sek w en cy ę, że ciśnienie gazu będzie w zrastało w k ie ru n k u k u m iejscom cie­

p lejszym w sto su n k u p ierw iastk a z tem p e ra tu ry .

III.

P rzew odnictw o cieplne gazów bard zo ro zrzed zo n y ch będzie rów nież podlegało o d m ien n y m praw om niż p rzy w yższych ciśn ie­

niach, przy k tó ry c h długość d ro g i sw obodnej może b y ć jeszcze uw ażana za m ałą w porów naniu do rozm iarów naczy n ia. Z w róciłem n a to u w a g ę 1) przy sposobności b a d ań n ad „sk o k iem te m p e ra tu ry “, w y stęp u jący m przy ow ych w y ższy ch ciśnieniach. N a podstaw ie rozum ow ania uproszczonego podałem rząd w ielkości przew odnictw a, którego oczekiw ać należy w gazie bardzo rozrzedzonym . M ianow icie ilość ciepła traco n eg o przez k a żd y c m 2 pow ierzchni, n a je d e n sto­

pień różn icy tem p e ra tu ry , w y n o siłab y w ed łu g tego ra c h u n k u , bez w zględu na grubość w a rstw y g azu :

1 — ß Q S C

Q ~ l + ß 6

gdzie s je s t ciepło w łaściw e, c p ręd k o ść cząsteczek, a u ła m e k

w yznacza stopień w y ró w n y w a n ia się te m p e ra tu ry p rz y je d n e m u d e­

rzeniu cząsteczki gazu o ścianę.

D o k ład n e b a d a n ia d ośw iadczalne n a d tem i zjaw isk am i, w y- stępującem i p rz y n a jw ię k sz y c h rozrzedzeniach, w y k o n ali w o sta­

tn ic h czasach pp. S o d d y i B e r r y 2). S tw ierd ziły one przew id zian ą proporcyonalność do gęstości oraz rz ą d w ielkości Q. D la cz y n n ik a

1 — ß

j —j—^ zaś w pow yższym w zorze w y n ik a ły b y dla je d e n a stu gazów liczb y , zaw arte m ięd zy 1 0 9 (dla argonu) i 0 25 (dla w odoru). J e ­ dn ak że, g d y chodzi o ta k ie p o rów nanie liczbow e, nie m ożna u żyw ać

') S m o l u c b o w a k i , W i e n . S i t z g s b e r . 1 0 7 , 3 2 7 , 1 8 9 8 . 2) S o d d y a n d B e r r y , P r o c . R o y . So c . 8 3 A , 2 5 4 , 1 9 1 0 .

8

w zoru przybliżonego, lecz pow inno się w y k o n ać obliczenie zupełnie ścisłe. P rzy pom ocy tak ieg o obliczenia (szczegóły p a trz w B u lletin , Lipiec 1910 A) o trz y m u ję obecnie w y n ik n a stę p u ją c y : liczbę 6 w ow ym w zorze n a leży zastąpić przez w ielkość |/b % ; zatem w ar-

1 ß tości p o dane przez ow ych autorów , będące m ia rą dla - ^ , należy

pom nożyć przez u ła m e k | / ^ = 0 7236. T y m sposobem z n ik a zatem tru d n o ść, poleg ająca n a tern, że znaleziono liczby w iększe od jedności.

N aw et dla arg o n u ta liczba w ynosi ty lk o 0 79, co dowodzi, że w y ­ ró w n y w an ie ciepła cząsteczek przez u d erzen ie o ścianę b y w a zawsze niezupełne. Zależność tej liczb y od ciężaru i sk ład u cząsteczek zga­

dza się z tern, co m ożna a p rio ri o sp ó łczy n n ik u ß powiedzieć.

R o z p r a w y W y d z i a ł u m a t e m a t y c z n o - p r z y r o d n i c z e g o A k a d e m i i U m i e j ę t n o ś c i . S e r y a I I I . T o m 0 . D z i a ł A .

O g ó l n e g o z b i o r u t o m 4 6 A.

M. S a b a t : W p ł y w p r o m i e n i r a d u n a p r z e w o d n i c t w o e l e k t r y c z n e e l e k t r o l i t ó w s t r . 1 — 6). — G. G i 11 e 1 m a c h e r - W j l e n k o : 0 h i p p o k o p r o s t e r y n a c h (s tr . 7 — 10). — E R o m e r : E p o k a l o d o w a n a Ś w i d o w e u (3 t a b l . , i 8 r y c . , s t r . 1 1 — 8 2 ) . — S. N i e - m e n t o w s k i : O k s y c h i n a k r y d y n a i f l o r c h i n y l ( s t r . 8 3 - 9 8 ) . — S. N i e m e n t o w s k i:

O a z o a c e t a n l i d z i e ( s tr . 9 9 I 0 2 | . — W. F r i e d b e r g : Z a g ł ę b i e m i o c e ń s k i e R z e ­ s z o w a C z ę ś ć II (1 m a p k a o r y e n t a c y j n a , s t r . 1 0 3 1 2 8 ) — M. S m o l u c h o w s k i 0 d r o d z e ś r e d n i e j c z ą s t e c z e k g a z u i o z w i ą z k u j e j z t e o r y ą d y f u z y i ' ( s t r . 1 2 9 — 1 4 0 ) . — K. C i e s i e l s k i : O k i l k u p o c h o d n y c h c y a n k u p - k s y l y l u " ( s t r . 111 — 1 4 6 ). — E. B l u - m e n f e l d : O o r t o - t o l y l o e t y l a m i n i e ( s t r . 1 4 7 - 1 5 2 ' . ' ,1 L a t k o w s k i : O w p ł y w i e ł a n i u s u r o w i c y k r wi n a j ej p u n k t m a r z n i ę c i a ( s t r . 15 3 — 164). — W. A r n o l d : 0 n o w e j r o a k c y i n i t i o p r u s y d k o w e j m o c z u ( s t r . 1 6 5 1 7 0 ). — A E h r e n p r e i s : O d z i a ­ ł a n i u ż e l a z o , y a n k u p o t a s o w e g o n a s o l e d w u a z o n i o w e ( s t r . 1 7 1 . — 1 8 ' . — W . A r n o l d : b i c k i : I ' u m i a r y n a p ę c i a p o w i e r z c h n i o w e g o m e t o d ą m a ł y c h b a n i e k (21 r y c . , s i r . 1 8 1 — 2 3 2 ) — J. K o z a k : t) n i e k t ó r y c h p o c h o d n y c h o r t o - i p a r a b u t y l o t o l u o l i t r z e c i o r z ę d n y c h ( s tr . 2 3 2 — 2 1 2 ) . — T. N o w o s i e l s k i : O k o n d e n s a c y i p i p e r y l u z a l d e h y d e m b e n z o e s o w y m i a m o n i a k i e m (s ir . 2 4 3 - 2 5 u ). — Z W e y b e r g : K r y ­ s z t a ł y k l a s y b i s f e n o i d u t e t r a g o n a l n e g o ,1 t a b l . , s t r . 2 5 1 - 2 5 6 ) - M . S m o l a ­ c h o w s k i : Z a r y s l e o r y i k i n e t y c z n e j r u c h ó w B r o w n a i r o z t w o r ó w m ę t n y c h (str . 2 5 7 — 281). — L B r u n e r : P r z y c z y n e k d o t e o r y i d z i a ł a n i a s i a r k o w o d o r u n a s o l e m e t a l i c i ę z k c h ( s l i . 2 8 3 - 2 9 0 ). J. M e r u n o w i c z i J. Z a l e ś k i : R e d u k c y a p o c h o d n y c h b a r w i k a k r w i z a p n m o c ą Z n i HC1 ( s tr . 2 9 1 - 2 9 4 ) . - J . M o r o z e w i c z : O m e t o d z i e o d d z i e l a n i a p o t a s u i s o d u w p o s t a c i c h l o r o p l a t y n i a n ó w (str. 2 9 5 — 3 0 2 ) — E r r a t a s t r . 3 0 3 ) .

R o z p r a w y W y d z i a ł u m a t e m a t y c z n o - p r z y r o d n i c z e g o A k a d e m i i U m i e j ę t n o ś c i . S e r y a I I I . T o m 7 . D z i a ł A .

O g ó l n e g o z b i o r u t o m 4 7 A.

M. S in o l u c h o w s k i : P r z y c z y n e k d o t e o r y i r u c h ó w c i e c z y l e p k i c h , z w ł a s z c z a z a g a d n e ń d w u w y m i a r o w y c h (5 r y c . . s t r 1— 16). - W . H u m n i c k i : O k o n d e n s a c y i a c e t o g u a n a m i n y z a l d e h y d a m a r o m a t y c z n y m i . ( s t r . 1 7 — 20). — A. R o l l a n d : O g w a - j a k o w e j r e a k c y i o k s y h e t n o g l o b i n y . s t r . 21 - 4 2 ) . H. M e r c z y n g : B ie g c i e c z y w r u ­ r o c i ą g a c h p r z y z n a c z n e m p r z e c i ę c i u ż y ł y c i e k ł e j i z n a c z n e j c h y ż o ś c i is t r . 4 3 — 62) . — L. G r a b o w s k i : 0 b ł ę l a c h f u y o logii z u y c h p r z y p o m i a r a c h a s t r o n o m i c z n y c h za p o m o c ą m i k r o m e t r ó w o k k u l t a c y j n y c h ( s ir . 6 3 — *4). A. R o l l a n d : O a l o i n o w c j r e a k c y i o k s y h e m u g l o b m y N r . 8 7 - 9 0 ) . - K. K l i n g : O a l d e h y d z i e p a r a - t o l x l o - n c t o w x m 1 j e g o p o c h o d n y c h ( s i r . 9 1 98) . — Z. I’h u 11 i e : Z j a w i s k a d i a m a g n e t y z m u a t e o r y a e l c k t i o n ó w ( s t r , 9 9 l 16). b t . N i e m e u t o w s k i : K o n d e n s a c y u k w a s u a n t r a n i l o w c g o z b e n z o y l o c t a n e m e t y l o w y m ( s t r . 117 1 34) . L. B r u n e r i S l . T o ł ł o c z k o : O s z y b k o ś c i r o z p u s z c z a n i a c i a ł s t a ł y c h ( c z ę ś ć d r u g a z 2 ł u b i n a m i w t e k ś c i e ) ( s t r . 1 3 5 - 15'-'). — W ł a d y s ł a w Z ł o b i c k i : W p ł y w r i d u n a p r z e w o d n i c t w o e l e k t r y c z n e r o z ­ t w o r ó w k o l o i d o w y c h (z r y c i n ą w l - k s c e ) ( s t r . i 5 i— 16 6). — K. Z a k r z e w s k i : O a n a l i z a t o r z e e l i p t y c z n y m p ó ł c i e n i o w y m (z 2 r y c i n a m i w t e k ś c i e ) , ( s ir . 1 6 7 — 1 78 ). — M S m o l u c h o s k i : T e o r y a k i n e t y c z n a o p a l e s c e n c y i g a z ó w w s t a n i e k r y t y c z n y m o r a z i n n y c h z j a w i s k p o k r e w n y c h ( s ir . 1 7 9 — 1 9 8) . — H e n r y k M e r c z y n g : P o d r ę ­ c z n i k m a t e m a t y c z n y s z k ó ł * p o l s k i c h z a Z v g r n u n t a I I I- g o (z 3 r y s u n k a m i ) , ( s tr . 1 9 9 — 2 1 8 ). J a n L e w i ń s k i : 1 t w o r y j u r a j s k i e t. z w . » p a s m a S u l e j o w s k i e g o « (z j e d n a r y c i n ą ) , (str . 2 1 9 244 ).

R o z p r a w y W y d z i a ł u m a t e m a t y c z n o - p r z y r o d n i c z e g o A k a d e m i i U m i e j ę t n o ś c i . S e r y a II I. T o m 8 . D z i a ł A .

O g ó l n e g o z b i o r u t o m 4 8 A.

J L e w i ń s k i : P a s m o p r z e d b o r s k i e (z t a b l i c ą 1) ( s t r . 1 — 2 8 ). — Z. M o t y - l e w s k i : D w u h y d r o o k s y . h i n o k s a l i n i j e g o p o c h o d n e " (s ir . 2 9 — 42 ). ,1. B i e l e c k i : O t r ó j a l d e h y d z i e i n e z y t y l e u n w y m ( I . 3 . ń - t r ó j m e U l a l b e n z e n i e ) ( s tr . 4 3 — 46l. — J B i e ­ l e c k i i A. K o t e n i e w: O w p ł y w i e g r u p m e t y l o w y c h n a w ł a s n o ś c i f a r b i e r s k i e b a r w ­ n i k ó w z a s a d o w y c h t r ó j l e n y [ m e t a n o w y c h ( s t r . 4 7 - 6 0 ). - J . b r o w i ń s k i : O o b e c n o ś c i

k w a s ó w p r o t e i n o w y c h w e k r w i ( s tr . 6 1 — 74 ). — K. J a b ł c z y ń s k i : K a t a l i z a w u k ł a ­ d z i e n i e j e d n o l i t y m ; r o z k ł a d c h l o r k u c h r o m a w e g o p r z y b l a s z c e p l a t y n o w e j ( s t r 7 5 — 1 0 6 ). — M. D z i u r z y ń s k i : O m i ę d z y c z ą s t e c z k o w e j p r z e m i a n i e d w u f e n y l h y d r a z o f e - n y l u p o d w p ł y w e m c h l o r o w o d o r u w r o z c z y n i e b e n z o l o w y m ( s i r . 1 0 7 — 11 8). — K. O l ­ s z e w s k i : S k r a p l a n i e g a z ó w . S z k i c h i s t o r y c z n y (z t a b l i c a m i II , II I i IV) (str. 1 1 9 — 1 4 2 ) . — Z. K l e m e n s i e w i c z : C h l o r e k a n t y m o n a w y j a k o r o z c z y n n i k j o n i z u j ą c y ( z 5 r y s . ) (str. 1 4 3 — 1 6 4) . — K . J a b ł c z y ń s k i : K i n e t y k a r e a k c y j n a s t ę p c z y c h ; r e d u k c y a k w a s u c h r o m o w e g o p r z e z k w a s s z c z a w i o w y i s tr . 1 6 5 — 1 6 8) . - F . K a m i e ń s k i : N o w e u ł a t w i e n i e w b a d a n i a c h m i k r o s k o p o w y c h i m i k r o f o t o g r a f i i s t e r e o s k o p o w e j ( s t o ­ l i k w a h a j ą c y s ię ) (z 2 r y s . ) (s tr . 1 6 9 — 1 80 ). - A. K o r c z y ń s k i : O s o l a c h a n o r m a l ­ n y c h (z 1 r y s . ) ( s t r . 1 8 1 — 1 9 4 ) — J. B u r a c z e w s k i i T. K o ź n i e w s k i : J o d o w e p o c h o d n e s t r y c h n i n y i b r u c y n y ( s tr . 1 9 5 — 2 0 0 ). — K. K l i n g : O a l k o h o l a c h t o l y l o - e t y l o w y c h ( s tr . 2 0 1 — 2 0 6 ). — K. J a b ł c z y ń s k i . Z a l e ż n o ś ć p o m i ę d z y s z y b k o ś c i ą m i e ­ s z a n i a a s z y b k o ś c i ą r e a k c y i w u k ł a d a c h n i e j e d n o l i t y ; h (str. 2 ( >7— 2 1 0) . — S t. B ą ­ d ź y ń s k i i W . H u m n i c k i: B a d a n i a i l o ś c i o w e n a d z a c h o w a n i e m s i ę w u s t r o j u s a l o t u o r a z g l i c e r y d u d w u s t e a r y l o - s a l i c y l o w e g o (s tr . 2 1 1 — 2 2 4 ). — G. G. W i l e n k o i Z. M o- t y l e w s k i : O d z i a ł a n i u s o d u n a c h o l e s t e r y n ę w w y s k o k u a m y l o w y m (str. 2 2 5 — 2 2 9 .

R o zp ra w y W y d zia łu m a tem a ty czn o -p rzy ro d n iczeg o A k ad em ii U m iejętności.

S ery a III. Tom 9. D zia ł A.

O g ó l n e g o z b i o r u t o m 4 9 A.

W. Ł o z i ń s k i : O m e c h a n i c z n e m w i e t r z e n i u p i a s k o w c ó w w u m i a r k o w a n y m k l i m a c i e (z 5 r y c . w t e k ś c i e ) (sir . 1 - 1 6 ) . B r . R a d z i s z e w s k i : O g l y o k s a l i n a c h ( s t r . 1 7 — 2 4 ). Z. J a k u b o w s k i i S. N i e m e n t o w s k i : O k w a s a c h 8 . 8 ' - d w u c h i n o - l y l u (str. 2 5 — 60). — L. S a w i c k i : C a u s s e s , s z k i c k r a s u z g r z y b i a ł e g o (z 1 8 r y c . w t e k ś c i e ) ( s t r . 6 1 — 8 6 ). A. K o r c z y ń s k i : O s o l a c h a n o r m a l n y c h . ( C z ę ś ć d r u g a ) (str. 8 7 — 11 0). — J. B u r a c z e w s k i i M. D z i u r z y ń s k i : B r o m o w a n i e s t r y c h n i n y , b r u c y n y i i n n y c h a l k a l o i d ó w . ( C z ę ś ć p i e r w s z a ) (s tr . 1 1 1 - 1 2 0 ) . - J. K o z a k : O d z i a ­ ł a n i u w o d o r o t l e n k u p o t a s o w e g o n a d w u o k s y m a c e t y l o i z a t y n y ( s t r . 121 — 1 2 6 ), S . M o s t o w s k i : Z a c h o w a n i e g l u k o z o - f e n e t y d y d u i c z t e r o - a c e t y l o - g l u k o z o f e n e t y d y d u w u s t r o j u z w i e r z ę c i a ( s t r . 1 2 7 - 1 3 6 ) . — S t . K r e u t z : K r y s t a l i z a c y a s a l m i a k n (z t a b . I i II ) ( s tr . 1 3 7 — 2 0 6 ). M. S t r z e l e c k a : O s i a r k o c y a n i a n a c h k s y l o l o w y c h ( s tr . 2 0 7 2 1 0 ' . — T. K o ź n i e w s k i : J o d o w e p o c h o d n e a l k a l o i d ó w c h i n o w y c h ( s tr . 211

— 2 2 2 ). M. S m o l u c h o w s k i : O p e w n e m z a g a d n i e n i u z t e o r y i s p r ę ż y s t o ś c i i o z w i ą z k u j e g o z w y t w o r z e n i e m s i ę g ó r f a ł d o w y c h ( s t r . 2 2 3 — 226 ). - J. K r a s s o w ­ s k i : Z a s t o s o w a n i e m e t o d y A. S c h u s t e r a d o z a g a d n i e n i a z m i e n n o ś c i s z e r o k o ś c i g e o ­ g r a f i c z n e j (z t a b . III ) (s tr . 2 2 7 — 2 8 2 ) . J. B u r a c z e w s k i i M. D z i u r z y ń s k i : B r o m o w a n i e s t r y c h n i n y , b r u c y n y i i n n y c h a l k a l o i d ó w . ( C z ę ś ć d r u g a ) ( s ir . 2 8 3 — 2 9 1 ). - Z. R o ż e n : D a w n e l a w y W . K s . K r a k o w s k i e g o . S t u d y u m p e t r o g r a f i c z n o - c h e m i c z n e (z t a b . I V — I X i 8 - m i u r y s . w t e k ś c i e ) ( s tr . 2 9 3 — 3 68 ). - L. B r u n e r i J. Z a w a ­ d z k i : O r ó w n o w a g a c h m i ę d z y s i a r k o w o d o r e m a s o l a m i m e t a l i c i ę ż k i c h ( s tr . 3 6 9 - 3 8 0 ) — S t . K r e u t z : O a l s t o n i c i e (z t a b . X) ( s tr . 3 8 1 — 4 1 4 ). — Z. M o l y l e w s k i : O m e t o k s y f e n i l o k u m a r o n a c h (s tr . 4 1 5 — 4 3 2 ) . — W . S i e r p i ń s k i : P e w n e t w i e r d z e ­ n i e o l i c z b a c h n i e w y m i e r n y c h ( s tr . 4 3 3 — 4 4 4 ) . S t . L o r i a : O d y s p e r s y i ś w i a t ł a w p a r a c h m e t a l i (z t a b . X I ) ( s tr . 4 4 5 — 4 7 4 ) .

R o z p r a w y W y d z i a ł u m a t . - p r z y r o d . w y c h o d z ą o d r. 1 9 0 1 w d w ó c h d z i a ł a c h : A. ( n a u k i m a t e m a t y c z n o - f i z y c z n e ) , B . ( n a u k i b i o l o g i c z n e ) .

K a ż d y d z i a ł b ę d z i e w y c h o d z i ł w z e s z y t a c h , o b e j m u j ą c y c h o i l e m o ż n o ś c i c a ł y m a t e r y a ł p o s i e d z e n i a m i e s i ę c z n e g o W y d z i a ł u ( k t ó r y c h j e s t 1 0 d o r o k u ) , w c a ł y c h a r k u s z a c h d r u k u z c i ą g ł ą p a g m a c y ą . Z k o ń c e m r o k u d o ł ą c z o n a z o s t a n i e d o o s t a t n i e g o z e s z y t u k a ż d e g o d z i a ł u k a r l a t y t u ł o w a i s p i s p r a c w t o m i e z a w a r t y c h . B e z w z g l ę d u n a m o ż l i w ą i l o ś ć m a t e r y a ł u , z a w a r t e g o w t o m i e , i l o ś ć r y c i n l u b t a b l i c , c e n a t o i n u z d z i a ł u A w y n o s i ć b ę d z i e 8 k o r . , a z d z i a ł u B. 1 0 k o r . r o c z n i e — w K r ó l e s t w i e B o i ­ s k i e m d z i a ł A. 3 r s . , a d z i a ł B. 4 rs. r o c z n i e .

S k ł a d g ł ó w n y ; n a G a l i c y ę : — K s i ę g a r n i a S p ó ł k i w y d a w n i c z e j w K r a k o w i e ; n a K r ó l e s t w o P o l s k i e : K s i ę g a r n i a G e b e t h n e r a i W o l f f a w W a r s z a w i e .