Krzysztof Sowiżdżał, Marek Stadtmuller Instytut Nafty i Gazu, Kraków
Metodyka konstrukcji przestrzennych modeli
szczelinowatości poziomów zbiornikowych
Wprowadzenie Znaczny udział zasobów ropy naftowej i gazu
ziem-nego; zarówno w skali globalnej jak i krajowej, zaku-mulowany jest w węglanowych skałach zbiornikowych, z których większość cechuje się obecnością szczelino-watości [1, 8].
Występowanie naturalnych szczelin w poziomach zbiornikowych ropy naftowej i gazu ziemnego powoduje wysoką heterogeniczność i silną anizotropię parametrów petrofizycznych skały zbiornikowej, a więc ma bardzo duży wpływ na przepływ mediów złożowych i mecha-niczną stabilność ośrodka skalnego oraz sprawia znacz-ne trudności w dokładnym oszacowaniu współczynnika sczerpania. Odwzorowanie dystrybucji i orientacji sieci szczelin występujących w poziomie zbiornikowym ma istotne znaczenie na wielu etapach zarządzania złożem węglowodorów, m.in.: podczas lokalizacji otworów wiert-niczych, w procesie wiercenia otworów, projektowania zabiegów stymulacyjnych, wyborze sposobu udostępnienia formacji oraz strategii eksploatacji złoża, a w konsekwencji powinno przyczynić się do zwiększenia stopnia sczerpania złoża [1, 9, 10].
Ponadto, parametryzacja szczelinowatości w postaci przestrzennych modeli przepuszczalności szczelinowej w kierunkach horyzontalnych oraz w kierunku pionowym, a także obliczenie współczynnika sigma (charakteryzu-jącego łączność sieci szczelin z matrycą skalną) stanowi zestaw danych wejściowych (oprócz parametrów matrycy skalnej) dla procesu symulacji złóż o podwójnej porowa-tości i przepuszczalności.
Modelowanie szczelinowatości jest procesem kilkueta-powym, obejmującym zagadnienia z zakresu geologii struk-turalnej, geofizyki, inżynierii złożowej, a także mechaniki górotworu. W celu scharakteryzowania szczelinowatości formacji skalnej wykorzystuje się (w miarę dostępności) następujące typy danych [1, 4, 6, 9, 10]:
• geologiczno-strukturalne – regionalny oraz sedymen-tologiczny upad warstw, zaangażowanie tektoniczne obszaru badań, obecność dyslokacji regionalnych i lo-kalnych, litologia formacji zbiornikowej,
• wyniki ilościowej interpretacji danych geofizyki otworo-wej – w szczególności profilowań typu CAST, FMI, SED, • opisy i zdjęcia rdzeni wiertniczych,
• sejsmiczne – w postaci wybranych atrybutów sejsmicz-nych, będących potencjalnymi wskaźnikami szczeli-nowatości,
• parametry zarejestrowane w procesie wiercenia (uciecz-ki płucz(uciecz-ki wiertniczej, nagłe wzrosty zgazowania płucz-ki, postęp wiercenia),
• dane z wychodni – jeżeli analizowana formacja skalna występuje na powierzchni, wówczas można zebrać szacunkowe dane odnośnie orientacji głównych syste-mów szczelin, a także intensywności zeszczelinowania, • wyniki interpretacji testów otworowych.
Prezentowany artykuł przedstawia przykład zastoso-wania metodyki modelozastoso-wania szczelinowatości poziomu zbiornikowego w górnojurajskich skałach węglanowych. Praca została wykonana za pomocą oprogramowania Petrel, Schlumberger oraz Interactive Petrophysics, Synergy.
Podstawowym zestawem danych umożliwiających wy-konanie analizy szczelinowatości formacji skalnej wzdłuż profilu odwiertu są zinterpretowane pomiary otworowe (objętościowy model budowy ośrodka skalnego, wraz z porowatością), pomiary upadomierza (dające możli-wość określenia upadów strukturalnych poszczególnych fragmentów analizowanego profilu) oraz – odgrywające decydującą rolę – dane z pomiarów szeroko rozpowszech-nionych aktualnie w przemyśle naftowym tzw. imagerów, których przykładem jest sonda akustyczna CAST
(Cir-cumferential Acoustic Scanning Tool), firmy Halliburton.
Sonda CAST umożliwia uzyskanie graficznego obrazu ścian odwiertu (rozdzielczość pionowa 0,005 m) poprzez pomiar amplitudy AMP i czasu TT propagacji odbitej fali akustycznej. Zastosowanie odpowiednio dobranej palety kolorów pozwala na rozpoznanie szczegółów budowy ośrodka skalnego, a w szczególności nieciągłości, które mogą być interpretowane jako szczeliny. Przykładowe zestawienie danych wejściowych GW, dla stropowej partii utworów jury w jednym z odwiertów zlokalizowanych na obszarze badań, zamieszczono na rysunku 1 (interpretacja ULTRA i SED – Geofizyka Kraków Sp. z o.o.).
wzajemne maskowanie poszukiwanych efektów, dlate-go też podstawowym zadaniem jest rozpoznanie różnic pomiędzy warstwowaniem, laminacją, ogólnie pojętymi niezgodnościami kątowymi występującymi w górotworze, a szczelinowatością. W tym celu w procesie interpretacji należy posługiwać się wszelkimi dostępnymi informacjami geologicznymi, opisami rdzeni, danymi wiertniczymi (stre-fy ucieczek płuczki itp.) oraz innymi danymi GW, z któ-rych najistotniejsze miejsce zajmują dane upadomierza. Interpretacja upadu strukturalnego czy sedymentacyjnego wykonana na danych SED pozwala na stosunkowo proste rozpoznanie go na obrazie CAST. Szczegółowa analiza rejestrowanych obrazów CAST pozwala na sformułowanie kilku prawidłowości, użytecznych w procesie interpretacji szczelinowatości ośrodka skalnego:
– pojedyncze szczeliny ukośne (lub zespoły takich szcze-lin) charakteryzują się regularnym, sinusoidalnym obrazem na zapisie CAST i są stosunkowo łatwo rozpo-znawalne na tle zwięzłych skał otaczających (przykłady zamieszczono na rysunku 2),
– bardzo często obserwowane struktury owalne są wyni-kiem wzajemnego przecinania się systemów szczelin ukośnych, o stosunkowo dużym kącie upadu i przeciw-nych kierunkach zapadania (ten rodzaj obserwowaprzeciw-nych struktur zamieszczono na rysunku 3),
– stosunkowo często można również obserwować struk-tury liniowe (pionowe lub prawie pionowe), będące oznaką obecności szczelin prawie pionowych, których ślady można dostrzec na przestrzeni wielu metrów pro-filu odwiertu (przykłady tego typu szczelin zestawiono na rysunku 4),
– równie często obserwuje się strefy z bardzo nieregularną siatką spękań, która może być wynikiem superpozycji wielu różnych systemów szczelin ukośnych o różnych kątach i kierunkach zapadania (przykłady tego typu struktur zestawiono na rysunku 5); siatka szczelin rozwinięta jest w obrębie wapieni o niejednorodnej strukturze bulastej,
– obraz CAST, który stanowi podstawę do analizy szczeli-nowatości ośrodka skalnego, w znaczący sposób zależy od litologii (przykład różnic w zapisie dla litologii dolomitycznej i wapiennej zebrano na rysunku 6). Ważnym problemem w analizie szczelinowatości ośrod-ka sośrod-kalnego jest rozpoznanie typu występującej szczelino-watości – z punktu widzenia możliwości migracji mediów złożowych, czyli rozpoznanie stopnia otwartości szczelin. Pomiary CAST pozwalają na tego typu analizę z użyciem Olbrzymia różnorodność form szczelinowatości
wystę-pująca w naturze sprawia, że prawidłowa interpretacja ich przebiegu i typu nie jest zadaniem łatwym do wykonania. Zmienność litologiczna i strukturalna górotworu powoduje Rys. 1. Przykładowe zestawienie danych wejściowych GW dla określenia szczelinowatości ośrodka skalnego: (od lewej: prof. gamma i średnicy; głębokość; model składu mineralogicznego i porowatości ULTRA; mapa amplitud AMP; mapa czasu T
(skała pozioma przewyższona 3x), dane SED – wraz interpretacją upadów)
Rys. 2. Pojedyncze szczeliny ukośne, zarejestrowane
w marglistych wapieniach jury górnej Rys. 3. Przykład struktur owalnych, będących wynikiem przecinania się dwóch systemów szczelin ukośnych o przeciwnych kierunkach upadu
Rys. 4. Przykład obserwowanych na obrazie CAST struktur liniowych, świadczących o obecności systemu szczelin pionowych (lub prawie pionowych) w dolomitach jury górnej
Rys. 5. Przykład szczelin nieregularnych, będących wynikiem obecności wielu różnych systemów szczelin ukośnych,
przecinających oś odwiertu pod różnymi kątami, w różnych kierunkach
Rys. 6. Przykład zestawu szczelin zarejestrowanych na obrazie CAST: po lewej w zailonych wapieniach J3; po prawej w dolomitach wapnistych J3
wskazuje na możliwość występowania szczelin otwartych. W praktyce większość szczelin obecnych w górotworze jest zamknięta i stanowi jedynie potencjalne drogi mi-gracji, po zastosowaniu zabiegów intensyfikacyjnych. Określenie przebiegu pojedynczych płaszczyzn
wyzna-Interactive Petrophysics v.3.5 firmy Synergy, w opcji Interactive Deep Picking, którego licencja jest w posiadaniu
INiG w Krakowie. Oprogramowanie to umożliwia określe-nie przebiegu szczelin z automatycznym wprowadzeokreśle-niem korekty na bieżącą trajektorię odwiertu i zmiany średnicy. Analiza statystyczna interpretacji szczelinowatości
Wyniki interpretacji szczelin na profilowaniach CAST (głębokość, kąt upadu oraz azymut upadu poszczegól-nych szczelin) zostały wprowadzone do systemu PETREL w postaci danych punktowych. Dane te spełniają dwojaką rolę: pozwalają na obliczenie parametru intensywności ze-szczelinowania w postaci logu, a także dokonania podziału całości obserwowanych szczelin na grupy
charakteryzu-jące się odmienną orientacją. W niniejszej pracy autorzy, obserwując znaczne zróżnicowanie wartości azymutów upadów szczelin, podjęli się modelowania sieci szczelin, z uwzględnieniem ich podziału na grupy. Rozdziału do-konano posługując się wizualizacją płaszczyzn szczelin w postaci rzutu stereograficznego (rysunek 7).
Wydzielając trzy grupy szczelin, skupione wokół domi-nujących azymutów upadu, dokonano jednocześnie wstęp-nej eliminacji punktów o wartościach upadu zbliżonych do upadu warstwowania utworów górnej jury.
Wyniki interpretacji profilowań CAST posłużyły także do obliczenia parametru intensywności zeszczelinowania, który został policzony zarówno dla całości obserwowa-nych szczelin, jak również z podziałem na grupy szczelin, różniące się azymutem ich upadu. Wykorzystano w tym celu równanie [7, 9]:
Intensity (MD) = (Cum(MD + W/2) – Cum(MD – W/2))/W
gdzie:
Cum – wartość skumulowana,
MD – głębokość według miary wiertniczej, na której
została stwierdzona szczelina,
W – szerokość ruchomego okna obliczania intensywności
zeszczelinowania. Rys. 7. Stereonet obrazujący zmianność upadu i azymutu
upadu szczelin obserwowanych w otworach Ł-1 i Z-7K
Rys. 8. Wizualizacja płaszczyzn szczelin przecinających osie otworów wiertniczych (po lewej) oraz obliczonego logu intensywności i wyniku jego uśredniania w blokach grida
Obliczenie wiarygodnego, przestrzennego rozkładu intensywności zeszczelinowania ma istotne znaczenie dla poprawnego odwzorowania przestrzennego rozmiesz-czenia sieci szczelin w obrębie analizowanego poziomu zbiornikowego o charakterze szczelinowym. Parametr ten, w następnym kroku modelowania, decyduje o gęstości sieci szczelin w każdym bloku obliczeniowym modelu 3D.
W niniejszej pracy, trudności wiarygodnego odtwo-rzenia intensywności szczelinowania wynikały z faktu, iż autorzy dysponowali danymi (profilowania CAST) umożliwiającymi obliczenie tego parametru tylko w dwóch otworach wiertniczych. W celu uzyskania możliwie najbar-dziej wiarygodnego odtworzenia zmienności parametrów intensywności dla poszczególnych grup szczelin, wyko-rzystano wskaźniki zeszczelinowania (fracture drivers);
Integracja danych otworowych z danymi sejsmicznymi i strukturalnymi
Rys. 9. Wizualizacja atrybutów Ant-track (po lewej) i Chaos (po prawej) z wynikiem resamplingu wolumenu sejsmicznego w obrębia grida 3D
Rys. 10. Wizualizacja strukturalnych wskaźników szczelinowatości; odległość od uskoków (po lewej) oraz azymutu maksymalnej krzywizny
zarówno w postaci atrybutów sejsmicznych, jak również pewnych cech strukturalnych analizowanego poziomu zbiornikowego.
Jako potencjalne wskaźniki zeszczelinowania wyty-powano grupę atrybutów sejsmicznych identyfikujących nieciągłości w obrębie ośrodka skalnego (wybrano je na podstawie danych literaturowych) oraz kilka parametrów strukturalnych związanych z zaangażowaniem procesów tektonicznych na analizowanym obszarze (m.in.: krzywi-zna powierzchni strukturalnej, odległość od uskoków, kąt upadu powierzchni strukturalnej, azymut maksymalnej krzywizny powierzchni strukturalnej).
Ograniczona dostępność danych otworowych deter-minowała konieczność szerokiego wykorzystania ww. wskaźników zeszczelinowania; zarówno jako danych
rakteru anizotropii intensywności zeszczelinowania (defi-niowanie wariogramów). Jako że współczynniki korelacji pomiędzy pojedynczymi parametrami sejsmicznymi lub strukturalnymi oraz obliczonymi w profilach otworów logami intensywności nie były zadowalające, podjęto próbę wykorzystania kombinacji większej liczby para-metrów sterujących, w postaci tzw. meta-atrybutów [5]. W tym celu wykorzystano sieci neuronowe (algorytm
Neural Net), poszukując meta-atrybutów intensywności
ze-szczelinowania, które pozwolą na uzyskanie maksymalnej wartości współczynnika korelacji pomiędzy uśrednionymi w interwałach pionowej rozdzielczości modelu logami intensywności – dla poszczególnych grup szczelin – oraz wartościami meta-atrybutu – dla tej grupy szczelin. W ten sposób opracowany w profilach otworów model estymacji dla danych otworowych i dostępnych przestrzennie wskaź-ników szczelinowatości został wykorzystany do konstrukcji przestrzennego modelu intensywności dla poszczególnych grup szczelin. Proces ten wykonano w dwóch etapach: w pierwszej kolejności, algorytmem Neural Net wyko-nano model przestrzenny meta-atrybutu intensywności
owania nieciągłego modelu sieci szczelin, gdyż algorytm
Neural Net nie zachowuje prawdziwych wartości parametru
nadzorującego proces poszukiwania korelacji, a więc dane w profilach otworów (obliczone na podstawie interpretacji CAST) zostają zastąpione poprzez wartości wynikające z zastosowanego modelu estymacji sieciami neuronowymi. Ponadto ograniczona reprezentatywność parametrów steru-jących (fracture drivers) w profilach otworów wiertniczych powoduje, że otrzymany meta-atrybut zeszczelinowania posiada niefizyczny zakres zmienności (np. intensywność < 0 lub kilkukrotnie przekraczająca wartości maksymalne obserwowane w otworach). Nie mniej jednak, uzyskany w ten sposób meta-atrybut intensywności zeszczelinowania opisuje charakter zmienności statystycznej i stanowi para-metr sterujący rozkładem finalnego grida intensywności zeszczelinowania oraz wykorzystywany jest w co-krigingu algorytmu estymacyjnego lub symulacyjnego. Obserwo-wane współczynniki korelacji pomiędzy meta-atrybutami intensywności zeszczelinowania i intensywnością zeszcze-linowania, dla wyróżnionych trzech grup szczelin wynosiły od 0,48 do 0,64.
Rys. 11. Wizualizacje przestrzenne modeli 3D intensywności zeszczelinowania dla jednej z wydzielonych grup szczelin Modelowanie nieciągłej sieci szczelin (DFN – Discrete Fracture Network)
Obliczone rozkłady przestrzenne intensywności zeszczeli-nowania dla wydzielonych grup szczelin stanowiły parametry definiujące gęstość dystrybucji szczelin w nieciągłym modelu systemów szczelin. Innymi wielkościami, których zdefinio-wanie było konieczne w procesie obliczania przestrzennego modelu sieci szczelin, były: średnie, minimalne i maksymalne parametry geometrii szczelin dla danej grupy, zakładany kształt szczelin, ich wydłużenie oraz dane definiujące
orienta-cję szczelin (wyniki statystycznej analizy danych punktowych reprezentujących obserwowane szczeliny, tj. średni upad i średni azymut upadu) oraz współczynnik koncentracji – wy-znaczający rozrzut orientacji modelowanej sieci szczelin od założonych wartości średnich. Rezultatem tego etapu prac było uzyskanie modelu DFN, obrazującego rozkład sieci szczelin poszczególnych grup, w postaci płaszczyzn rozmieszczonych w obrębie konstruowanego modelu (rysunek 12).
Finalnym procesem charakteryzacji szczelinowości złóż/poziomów zbiornikowych o podwójnej porowatości jest obliczenie: przestrzennych modeli przepuszczalności sieci szczelin w kierunkach horyzontalnych i w kierunku pionowym (i, j, k), współczynnika sigma (współczynnik łączności sieci szczelin z matrycą skalną) oraz porowatości szczelinowej. Parametryzacja nieciągłego modelu szczelin została wykonana metodą Oda, będącą statystycznym szacunkiem przepuszczalności, bazującym na całkowitej powierzchni szczelin w każdym bloku obliczeniowym oraz parametrach liczbowych tych szczelin.
W tym celu konieczne było obliczenie rozwartości i przepuszczalności poszczególnych szczelin w obrębie
Rys. 12. Wizualizacje przestrzenne nieciągłego modelu szczelin (po lewej – szczeliny grupy I; po prawej – sieć szczelin grup I, II i III)
Parametryzacja systemu szczelin
konstruowanego modelu. Jest to zagadnienie złożone, wymagające integracji dostępnych danych: wyników po-miarów laboratoryjnych i opisów rdzeni wiertniczych, interpretacji profilowań geofizyki otworowej oraz wyników opróbowania otworów wiertniczych. W niniejszej pracy przepuszczalność pojedynczych szczelin w obrębie modelu DFN obliczono stosując formuły zamieszczone w pozy-cji literaturowej [9]. Niskie wartości przepuszczalności szczelinowej, jakie uzyskano w finalnych modelach ki, kj i kk, są efektem kalibracji przepuszczalności pojedynczych szczelin w taki sposób, aby przepuszczalność szczelinowa odpowiadała (była mniejsza lub zbliżona) przepuszczal-ności uzyskanej z testu otworowego.
Rys. 13. Wizualizacja modelu przepuszczalności szczelinowej; kj – kierunek horyzontalny (po lewej) i kk – kierunek pionowy (po prawej)
1. Odtworzenie charakterystyki szczelinowatości poziomów zbiornikowych o podwójnej porowatości stwarza nadzie-ję na pełniejsze zrozumienie mechanizmów przepływu mediów złożowych, a w konsekwencji pozwala osiągnąć wyższy współczynnik sczerpania tego typu złóż. 2. W niniejszej pracy przedstawiono metodykę
konstruk-cji przestrzennych, nieciągłych modeli sieci szczelin (Discrete Fracture Network), będącą rezultatem inter-pretacji profilowań CAST oraz integracji wyników tej interpretacji z danymi sejsmicznymi i strukturalnymi, przedstawionymi w formie gridów 3D.
3. Wykorzystując teoretyczne formuły [9], obliczono przepuszczalność poszczególnych szczelin wchodzą-cych w obręb przestrzennego modelu sieci szczelin. W tym celu w pierwszej kolejności obliczono długość poszczególnych szczelin, jako funkcję ich powierzchni, a następnie rozwartość szczelin (aperture), jako funkcję ich długości. Ostatecznym etapem obliczeń było wyko-rzystanie formuły wiążącej rozwartość szczeliny z jej przepuszczalnością, z wykorzystaniem współczynnika kalibracyjnego. Współczynnik ten wyznaczono
stosu-jąc – jako parametr kalibracyjny – wynik interpretacji przepuszczalności z testu otworowego.
4. W oparciu o nieciągły model sieci szczelin wykonano obliczenie parametrycznych, przestrzennych modeli przepuszczalności szczelinowej (w trzech kierunkach:
ki, kj, kk) oraz porowatości szczelinowej i współczyn-nika sigma.
5. Z uwagi na znaczną złożoność zagadnienia szczelino-watości poziomów zbiornikowych, tematyka ta wymaga kontynuacji, szczególnie takie jej aspekty jak: możli-wość określania rozwartości szczelin (apreture) na pod-stawie rejestrowanych obrazów ścian odwiertu, wpływ historii tektonicznej obszaru i poziomu zbiornikowego na typ i orientację sieci szczelin, możliwości detekcji in-tensywności zeszczelinowania oraz określania orientacji i geometrii sieci szczelin w oparciu o dane sejsmiczne, parametryzacja sieci szczelin (przepuszczalność szcze-lin) oraz kalibracja finalnych modeli przepuszczalności szczelinowej w oparciu o dane dynamiczne (wyniki opróbowania otworów, a także symulacje złóż węglo-wodorów o podwójnej porowatości).
Artykuł nadesłano do Redakcji 21.01.2010 r. Przyjęto do druku 21.01.2010 r.
Recenzent: prof. dr hab. inż. Józef Raczkowski
Literatura
[1] Aguilera Roberto: Naturally fractured reservoirs. PennWell Publishing Company, 1980.
[2] Halliburton – CAST training notes.
[3] Interactive Petrophysics v. 3.5 – Help Manual.
[4] Iwere O.G., et al.: The challenges of numerical simulation
of a complex fractured carbonate reservoir with available disparate data sets. SPE 91691.
[5] Jędrzejowska-Tyczkowska H., et al.: Analiza efektywności
zróżnicowanych zbiornikowych atrybutów sejsmicznych typu przestrzennego w procesie tworzenia geostatystycznych modeli złóż w kolektorach węglanowych. INiG, Kraków, 2005.
[6] Nelson Ronald A.: Geologic analysis of naturally fractured
reservoirs. Gulf Publishing Company, 1985.
[7] Petrel v. 2009.1 – Manual.
[8] Schlumberger – Characterization of Fractured Reservoirs (www.slb.com/carbonates).
[9] Schlumberger – Fracture modeling course, 2009. [10] Singh Sunil K., et al.: Mapping fracture corridors in
natu-rally fractured reservoirs: an example from Middle East carbonates. First Break, vol. 26, May 2008.
Mgr inż. Krzysztof SOWIżDżAŁ – absolwent Wydziału Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska AGH, o specjalności geologia naftowa i geotermia. Od 2003 roku pracownik Instytutu Nafty i Gazu; w latach 2003-2006 zatrudniony w Zakładzie Inżynierii Naftowej; od 2006 roku do chwili obecnej w Zakładzie Geologii i Geochemii. Zajmuje się zagadnieniem konstrukcji przestrzennych, statycznych modeli złóż węglowodorów oraz obszarów poszukiwawczych.
Mgr inż. Marek STADTMÜLLER – absolwent Wydziału Geologiczno-Poszukiwawczego AGH, specjalność geolog górniczy. W latach 2006-2008 kierownik Ośrodka Interpretacji i Metodyki Geofizyki Wiertniczej Geofizyka Kraków Sp. z o.o. Od 2008 roku główny specjalista w Za-kładzie Geologii i Geochemii ING w Krakowie. Specjalista z zakresu analiz danych geofizyki wiertniczej i petrofizyki.