Określenie dopuszczalnych wartości parametrów sytuacji nadzwyczajnych wywołanych przez człowieka i związanych z pożarami w Federacji Rosyjskiej

(1)

107 канд. техн. наук Заворотный А.Г. / Zavorotnyy A.G., Ph.D.

1

канд. техн. наук Копнышев С.Л. / Kopnyshev S.L., Ph.D.

1

Финченко Ю.А. / Finchenko Yu.А.

1 Przyjęty/Accepted/Принята: 10.06.2015; Zrecenzowany/Reviewed/Рецензирована: 02.03.2016; Opublikowany/Published/Опубликована: 31.03.2016;

Обоснование допустимых значений параметров техногенных

чрезвычайных ситуаций, связанных с пожарами,

в Российской Федерации

2

Identification of Allowable Parameter Values in Respect of Fire Emergencies

in the Russian Federation

Określenie dopuszczalnych wartości parametrów sytuacji nadzwyczajnych

wywołanych przez człowieka i związanych z pożarami

w Federacji Rosyjskiej

А ННОТА ЦИЯ Цель: Обоснование количественного критерия перехода к экстремальным значениям наступления редких и масштабных (крупных) чрезвычайных ситуаций для техногенной сферы, связанных с пожарами. Введение: В последние годы в России, несмотря на общее снижение количества чрезвычайных ситуаций, наблюдается увеличение масштабов и соответственно ущербов от них. В них вовлекаются все большие массы людей, которые не только подвергаются воздействию прямых поражающих факторов, но и испытывают психологический стресс, как во время самой чрезвычайной ситуации, так и после. Управление риском, определяемым сочетанием вероятности и последствий чрезвычайных ситуаций, направлено в конечном итоге, как на снижение вероятности нежелательных событий, так и на уменьшение последствий чрезвычайных ситуаций, в том числе и связанных с пожарами. Пожароопасные факторы, действующие в техносфере и ставшие в последнее время настоящим бедствием, особенно опасны для нашей страны. В целом по стране ежегодно возникает около 300 тыс. пожаров. По этим показателям мы прочно удерживаем «первенство» не только среди стран Западной Европы и США, но и многих менее развитых стран мира. Ежегодно во время пожаров погибает 11-16 тыс. человек. Величина потерь от пожаров превышает общий ущерб государства от чрезвычайных ситуаций техногенного характера и является, по существу, безвозвратной. Урон от пожаров не только невосполним, но и требует еще больших затрат для восстановления уничтоженных материальных ценностей. В статье применяется статистика по пожарам и их последствиям по Российской Федерации на период с 2005 по 2014 г.г. Методология: продемонстрирован метод построения статистических квантиль – диаграмм для обоснования законов распределения параметров чрезвычайных ситуаций для техногенной сферы, связанных с пожарами. Знание законов распределения позволяет оценивать риск возникновения таких чрезвычайных ситуаций и обосновывать комплекс мероприятий, необходимых для успешного их предотвращения. Выводы: Решить задачу полного устранения негативных воздействий в техносфере нельзя. Для обеспечения защиты в условиях техногенной сферы реально лишь ограничить воздействие негативных факторов их допустимыми уровнями с учетом их сочетанного (одновременного) действия. Соблюдение предельно допустимых уровней воздействия - один из основных путей обеспечения безопасности жизнедеятельности человека в условиях техносферы. Ключевые слова: закон распределения, пожары и их последствия, квантиль – диаграмма, количественный критерий, вероятность Вид статьи: тематическое исследование – анализ реальных случаев ABSTR ACT

Aim: Quantify the criterion for attainment of extreme/critical values for the infrequent occurrence of major scale fire emergencies caused by

human behaviour.

Introduction: During recent years, despite an overall decline in number of emergencies in Russia, incidents have increased in magnitude and

consequential scale of loss. Emergency situations increasingly affect more people who experience not only negative material consequences, but

1_{Академия Государственной противопожарной службы МЧС России / State Fire Academy of EMERCOM of Russia; email: zavorotnyi_agz@mail.ru;}

(2)

108

BiTP Vol. 41 Issue 1, 2016, pp. 107–114 STUDIUM PRZYPADKU – ANALIZA ZDARZEŃ RZECZYWISTYCH

DOI: 10.12845/bitp.41.1.2016.11 also associated psychological stress at the time of the incident and the aftermath. Risk management, defined as the combination of likelihood and consequence of emergency incidents, is targeted at mitigating the probability of events occurring and restrain the effects, in this case the consequences of fire. In recent times, factors linked to human behaviour, which invoke the threat from fires, are a real problem and particularly dangerous for Russia. Generally, some 300 K fires are registered in Russia. According to the data, Russia occupies a leading position in this respect, not only among countries from Western Europe and USA, but also among many less developed countries of the world. Each year some 11K to 16K people die in fire incidents. The magnitude of loss caused by fires exceeds the sum of other losses in the country caused by emergencies linked to human activity, which in reality cannot be recouped. Destruction caused by fire is not only irreplaceable, but additionally requires bigger resources to restore damaged property. The article contains data about fire incidents and consequences, in the Russian Federation, for the years 2005 to 2014.

Methodology: Presented a method for the construction of statistical quantile diagrams to substantiate parameter distribution laws for emergency

incidents associated with fires. The understanding and application of relevant distribution laws facilitates the prediction of risk, of an event occurring, and the identification of resources necessary to mitigate such risk.

Conclusions: It is not possible to completely eliminate negative consequences from emergencies in a society. In order to secure a degree of

safety it is only possible to mitigate negative consequences up to an acceptable level, by taking account of combined (simultaneous) interaction of influences. Compliance with designated interaction boundaries is one of the main approaches for ensuring the safety of human life in the environment.

Keywords: laws of distribution, fires and their consequences, quantile diagram, quantitative criterion, probability Type of article: case study – analysis of actual events

ABSTR AKT

Cel: Określenie kryterium ilościowego dla osiągnięcia ekstremalnych/krytycznych wartości wystąpienia rzadkich i wielkoskalowych sytuacji

nadzwyczajnych związanych z pożarami i wywołanych działalnością człowieka.

Wprowadzenie: W ostatnich latach w Rosji, mimo ogólnego spadku liczby sytuacji nadzwyczajnych, obserwuje się zwiększenie się ich skali,

a w następstwie tego powodowanych przez nie szkód. Sytuacje nadzwyczajne dotykają coraz większe grupy ludzi. Doświadczają oni nie tylko negatywnego wpływu bezpośrednich czynników tych sytuacji, ale również związanego z nimi stresu psychologicznego zarówno w czasie ich trwania, jak i po ich ustaniu. Zarządzanie ryzykiem, określane jako związek prawdopodobieństwa wystąpienia sytuacji nadzwyczajnej oraz jej skutków, ma na celu, w ostatecznym rozrachunku, zmniejszenie prawdopodobieństwa wystąpienia niepożądanych zdarzeń oraz ograniczenie ich skutków, w tym związanych z pożarami. W ostatnim czasie czynniki wywołujące zagrożenia pożarowe związane z działalnością człowieka są prawdziwą plagą i są szczególnie niebezpieczne dla Rosji. Ogółem w Rosji co roku rejestruje się około 300 tysięcy pożarów. Według tych danych Rosja jest pod tym względem „w czołówce” nie tylko krajów Europy Zachodniej i USA, ale również wielu państw mniej rozwiniętych. Co roku w pożarach ginie od 11 do 16 tysięcy ludzi. Wielkość strat powstałych w wyniku pożarów przewyższa sumę strat państwa powstałych w wyniku sytuacji nadzwyczajnych związanych z działalnością człowieka i jest, tak naprawdę, nie do odzyskania. Szkody pożarowe bywają nie tylko niemożliwe do odbudowy, ale wymagają dodatkowo większych środków do odtworzenia zniszczonych dóbr materialnych. W artykule przedstawiona jest statystyka występowania pożarów i ich skutków w Federacji Rosyjskiej za okres od 2005 do 2014 roku.

Metodologia: Przedstawiono metodę tworzenia wykresów kwantylowych w celu uzasadnienia praw rozkładu parametrów sytuacji

nadzwyczajnych związanych z pożarami wywołanymi działalnością człowieka. Dzięki prawom rozkładu można oceniać ryzyko powstania takich sytuacji nadzwyczajnych i określić środki konieczne do skutecznego zapobiegania im.

Wnioski: Rozwiązanie problemu całkowitego usunięcia negatywnych skutków sytuacji nadzwyczajnych w środowisku technicznym człowieka

nie jest możliwe. Aby zapewnić bezpieczeństwo ludziom w środowisku technicznym możliwe jest jedynie ograniczenie wpływu negatywnych czynników do ich dopuszczalnych poziomów z uwzględnieniem ich wspólnego (jednoczesnego) oddziaływania. Przestrzeganie wyznaczonych granic oddziaływań to jedna z podstawowych metod zapewnienia bezpieczeństwa życia ludzkiego w środowisku technicznym.

Słowa kluczowe: prawo rozkładu, pożary i ich skutki, wykres kwantylowy, kryterium ilościowe, prawdopodobieństwo Typ artykułu: studium przypadku – analiza zdarzeń rzeczywistych

1. Введение

В последние годы в России, несмотря на общее сни-жение количества чрезвычайных ситуаций, наблюдает-ся увеличение масштабов и соответственно ущербов от них. В них вовлекаются все большие массы людей, кото-рые не только подвергаются воздействию прямых пора-жающих факторов, но и испытывают психологический дистресс, как во время самой чрезвычайной ситуации, так и после [1]. Управление риском, определяемым сочетанием ве-роятности и последствий чрезвычайных ситуаций, направлено в конечном итоге, как на снижение веро-ятности нежелательных событий, так и на уменьшение последствий чрезвычайных ситуаций, в том числе и связанных с пожарами. Риск крупных чрезвычайных ситуаций характеризуется большим размером послед-ствий для населения и окружающей среды (как прави-ло, по масштабам – выходящим за пределы отдельного региона) и малыми величинами вероятностей (частот) наступления подобных событий. Эта специфика круп-ных чрезвычайкруп-ных ситуаций, в том числе и связанкруп-ных с пожарами, предопределяет ограниченную примени-мость традиционных методов как при оценке рисков, так и управлении риском крупных чрезвычайных си-туаций в техносфере [2-3]. В этом случае используют методы асимптотической теории вероятностей экстре-мальных значений. В данной работе для анализа вероятностных рас-пределений чрезвычайных ситуаций, связанных с по-жарами, были использованы методы построения кван-тиль-диаграмм имеющихся статистических данных.

2. Анализ реальных событий

В основе построения квантиль-диаграмм лежит дока-зываемая в теории вероятностей теорема о том, что случай-ная величина η, представляющая собой функцию распре-деления некоторой другой случайной величины ξ (η=F(ξ)), имеет равномерное на отрезке [0,1] распределение [2]. Это означает, что если случайная величина точно следует зако-ну распределения F(x), то после упорядочения и перезако-нуме- перенуме-рации имеющихся статистических данных по возрастанию

STUDIUM PRZYPADKU – ANALIZA ZDARZEŃ RZECZYWISTYCH BiTP Vol. 41 Issue 1, 2016, pp. XX-XX DOI:10.12845/bitp.41.1.2016.11 предопределяет ограниченную применимость традиционных методов как при оценке рисков, так и управлении риском крупных чрезвычайных ситуаций в техносфере [2-3]. В этом случае используют методы асимптотической теории вероятностей экстремальных значений. В данной работе для анализа вероятностных распределений чрезвычайных ситуаций, связанных с пожарами, были использованы методы построения квантиль-диаграмм имеющихся статистических данных.

2. Анализ реальных событий

В основе построения квантиль-диаграмм лежит доказываемая в теории вероятностей теорема о том, что случайная величина



, представляющая собой функцию распределения некоторой другой случайной величины



(





F

(



)

), имеет равномерное на отрезке [0,1] распределение [2]. Это означает, что если случайная величина точно следует закону распределения F

 

x , то после упорядочения и перенумерации имеющихся статистических данных по возрастанию N

x

₁



₂

...



(1) и последующего нанесения точек (

 

1 , *   N i x x F i i ) на график в декартовой системе координат, все они должны оказаться практически на одной прямой. Отклонения точек от прямой будут тем меньше, чем точнее будет установлена реальная функция распределения случайной величины, имеющей выборку (

x

1

,

x

2

,...,

x

N) [2], [4]. На практике, как правило, находят значения функции

Q

 

x



F

1

(

x

)

, являющейся обратной к теоретической функции распределения случайной величины

 

x

F

, в точках 1   Ni pi , i1,2...N:   i (1)

(3)

109

CASE STUDY – ANALYSIS OF ACTUAL EVENTS Please cite as: BiTP Vol. 41 Issue 1, 2016, pp. 107–114 DOI: 10.12845/bitp.41.1.2016.11 ТЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ – АНАЛИЗ РЕАЛЬНЫХ СОБЫТИЙ

и последующего нанесения точек

2. Анализ реальных событий





(





F

(



)

 

x

₁



₂

...



 

x

1

,

x

2

,...,

x

Q

 

x



F

1

(

x

)

 

x

F

, в точках 1   Ni pi , i1,2...N:         1 N i Q Qi (2) как функцию, определяющую для каждого значения p такое наименьшее значение, i слева от которого располагается 100pi процентов статистических данных. После этого на плоскости в ортогональной системе координат наносят точки с координатами на график в декартовой системе координат, все они должны оказаться практически на одной прямой. Отклонения то-чек от прямой будут тем меньше, чем точнее будет уста-новлена реальная функция распределения случайной ве-личины, имеющей выборку (x₁, x₂, ...,x_N) [2], [4]. На практике, как правило, находят значения функ-ции

STUDIUM PRZYPADKU – ANALIZA ZDARZEŃ RZECZYWISTYCH BiTP Vol. 41 Issue 1, 2016, pp. XX-XX DOI:10.12845/bitp.41.1.2016.11 предопределяет ограниченную применимость традиционных методов как при оценке рисков, так и управлении риском крупных чрезвычайных ситуаций в техносфере [2-3]. В этом случае используют методы асимптотической теории вероятностей экстремальных значений. В данной работе для анализа вероятностных распределений чрезвычайных ситуаций, связанных с пожарами, были использованы методы построения квантиль-диаграмм имеющихся статистических данных. 2. Анализ реальных событий В основе построения квантиль-диаграмм лежит доказываемая в теории вероятностей теорема о том, что случайная величина , представляющая собой функцию распределения некоторой другой случайной величины  (F()), имеет равномерное на отрезке [0,1] распределение [2]. Это означает, что если случайная величина точно следует закону распределения F

 

x , то после упорядочения и перенумерации имеющихся статистических данных по возрастанию N x x x1 2... (1) и последующего нанесения точек (

 

1 , *   N i x x F i i ) на график в декартовой системе координат, все они должны оказаться практически на одной прямой. Отклонения точек от прямой будут тем меньше, чем точнее будет установлена реальная функция распределения случайной величины, имеющей выборку (x1,x2,...,xN) [2], [4]. На практике, как правило, находят значения функции Q

 

x F1(x), являющейся обратной к теоретической функции распределения случайной величины

 

x F , в точках 1   Ni pi , i1,2...N:         1 N i Q Qi (2) как функцию, определяющую для каждого значения pi такое наименьшее значение, слева от которого располагается 100pi процентов статистических данных. После этого на плоскости в ортогональной системе координат наносят точки с координатами , являющейся обратной к теоретиче-ской функции распределения случайной величины F(x), в точках

STUDIUM PRZYPADKU – ANALIZA ZDARZEŃ RZECZYWISTYCH BiTP Vol. 41 Issue 1, 2016, pp. XX-XX DOI:10.12845/bitp.41.1.2016.11 предопределяет ограниченную применимость традиционных методов как при оценке рисков, так и управлении риском крупных чрезвычайных ситуаций в техносфере [2-3]. В этом случае используют методы асимптотической теории вероятностей экстремальных значений. В данной работе для анализа вероятностных распределений чрезвычайных ситуаций, связанных с пожарами, были использованы методы построения квантиль-диаграмм имеющихся статистических данных. 2. Анализ реальных событий В основе построения квантиль-диаграмм лежит доказываемая в теории вероятностей теорема о том, что случайная величина , представляющая собой функцию распределения некоторой другой случайной величины  (F()), имеет равномерное на отрезке [0,1] распределение [2]. Это означает, что если случайная величина точно следует закону распределения F

 

x, то после упорядочения и перенумерации имеющихся статистических данных по возрастанию N x x x1 2... (1) и последующего нанесения точек (

 

1 , *   N i x x F i i ) на график в декартовой системе координат, все они должны оказаться практически на одной прямой. Отклонения точек от прямой будут тем меньше, чем точнее будет установлена реальная функция распределения случайной величины, имеющей выборку (x1,x2,...,xN) [2], [4]. На практике, как правило, находят значения функции Q

 

x F1(x), являющейся обратной к теоретической функции распределения случайной величины

 

x F , в точках 1   N i pi , i1,2...N:         1 N i Q Qi (2) как функцию, определяющую для каждого значения pi такое наименьшее значение, слева от которого располагается 100pi процентов статистических данных. После этого на плоскости в ортогональной системе координат наносят точки с координатами

2. Анализ реальных событий





(





F

(



)

 

x

1



2

...



 

x

1

,

x

2

,...,

x

Q

 

x



F

1

(

x

)

 

x

F

, в точках 1   N i pi , i1,2...N:         1 N i Q Qi (2) как функцию, определяющую для каждого значения p такое наименьшее значение, i слева от которого располагается 100pi процентов статистических данных. После этого на плоскости в ортогональной системе координат наносят точки с координатами (2) как функцию, определяющую для каждого значения p_i такое наименьшее значение, слева от которого распо-лагается 100 pi процентов статистических данных. После этого на плоскости в ортогональной системе координат наносят точки с координатами (Q_i, x_i) (теоретически определенные значения квантили – на горизонтальной оси, статистические данные – на вертикальной) и, если точки попадают практически на одну прямую (при не-котором их рассеянии), то предположение о принятой функции распределения случайной величины F(x) счи-тается правдоподобным. Методика построения квантиль – диаграмм подроб-но описана в работе [5]. Для демонстрации возможности использования квантиль – диаграмм при анализе данных о чрезвычай-ных ситуаций техногенного характера были использо-ваны данные по пожарам, произошедшим в Российской Федерации в 2005-2014 годах [3], [6], [7], которые сведе-ны в таблицу 1. В качестве основных показателей в таблице используются количество пожаров, материальный ущерб от пожаров, число погибших и травмированных человек. Для выбора неизвестной функции распределения для указанных в таблице 1 статистических данных по количеству пожаров, погибших и травмированных на пожарах, а также материальному ущербу, нанесенному Таблица 1. Количество пожаров и их последствий по Российской Федерации за период с 2005 по 2014 г.г. [6], [7] Table 1. Frequency of fires and their consequences in the Russian Federation for the period 2005 to 2014 [6], [7]

Год Year Кол-во пожаров Frequency of fires Кол-во погибших на пожарах Frequency of people killed

by fires

Кол-во травмированных на пожарах Frequency of fire related

injuries Материальный ущерб, [млн. руб.] Material loss, [mln. rub.] 2005 229800 18412 13362 6682,478 2006 220500 17238 13554 8475,058 2007 212600 16066 13688 8696,231 2008 202000 15301 12887 12228,599 2009 187571 13946 13269 11193,9 2010 179098 12983 13067 14097,9 2011 168500 12019 12516 16882,3 2012 162900 11635 11962 13970,3 2013 152675 10567 11062 13202,9 2014 149797 10037 10905 16000,0 пожарами, использовались распределения: экспоненциальное



Q ,

i

x

i



(теоретически определенные значения квантили – на горизонтальной оси, статистические данные – на вертикальной) и, если точки попадают практически на одну прямую (при некотором их рассеянии), то предположение о принятой функции распределения случайной величины

F

 

x

считается правдоподобным. Методика построения квантиль – диаграмм подробно описана в работе [5]. Для демонстрации возможности использования квантиль – диаграмм при анализе данных о чрезвычайных ситуаций техногенного характера были использованы данные по пожарам, произошедшим в Российской Федерации в 2005-2014 годах [3], [6], [7], которые сведены в таблицу 1. Таблица 1. Количество пожаров и их последствий по Российской Федерации за период с 2005 по 2014 г.г. [6], [7] Table 1. Frequency of fires and their consequences in the Russian Federation for the period

2005 to 2014 [6], [7] Год Year Кол-во пожаров Frequency of fires Кол-во погибших на пожарах Frequency of people killed by fires Кол-во травмированных на пожарах Frequency of fire related injuries Материальный ущерб, млн. руб. Material loss, mln. rub. 2005 229800 18412 13362 6682,478 2006 220500 17238 13554 8475,058 2007 212600 16066 13688 8696,231 2008 202000 15301 12887 12228,599 2009 187571 13946 13269 11193,9 2010 179098 12983 13067 14097,9 2011 168500 12019 12516 16882,3 2012 162900 11635 11962 13970,3 2013 152675 10567 11062 13202,9 2014 149797 10037 10905 16000,0 В качестве основных показателей в таблице используются количество пожаров, материальный ущерб от пожаров, число погибших и травмированных человек. Для выбора неизвестной функции распределения для указанных в таблице 1 статистических данных по количеству пожаров, погибших и травмированных на пожарах, а также материальному ущербу, нанесенному пожарами, использовались распределения: экспоненциальное

F

 

x

1



e

x (3); (3) Вейбулла

STUDIUM PRZYPADKU – ANALIZA ZDARZEŃ RZECZYWISTYCH BiTP Vol. 41 Issue 1, 2016, pp. XX-XX DOI:10.12845/bitp.41.1.2016.11 Вейбулла _F

 

_x 1_е_х,_x0 , (4) где λ, τ - параметры распределения; нормальное F x 

_

_x_exp((u ) ₂ )du 2 1 ) ( 2 2     , (5) где μ – математическое ожидание; σ – среднеквадратическое отклонение; u – параметр интегрирования; логнормальное u du u x F 

_

_x_1exp((ln  ) ₂ ) 2 1 ) ( 2 2     , (6) где μ, σ – параметры; Парето

 

         x x x F ₁ 0 _для 0

x

x 

, (7) Где х0, α – параметры; Гумбеля

 

                 x x F exp exp , (8) где α, β – параметры; Фреше

 

                  k x u x F   exp , k >0,





x





, (9) где k, u ,ε – параметры. На рисунках 1-4 представлены квантиль - диаграммы рассмотренных выше распределений по данным о чрезвычайных ситуациях, связанным с пожарами в 2005-2014 годах. На эти же графики нанесены линии тренда (прямые). а) б) -ln (1- ) ln (-ln (1- )) (4) где λ, τ - параметры распределения; нормальное

 

_

 

         x x x F ₁ 0 _для 0

x

x 

 

                  k x u x F   exp , k >0,





x





, (9) где k, u ,ε – параметры. На рисунках 1-4 представлены квантиль - диаграммы рассмотренных выше распределений по данным о чрезвычайных ситуациях, связанным с пожарами в 2005-2014 годах. На эти же графики нанесены линии тренда (прямые). а) б) -ln (1- ) ln (-ln (1- )) (5) где μ– математическое ожидание; σ – среднеквадра-тическое отклонение; u – параметр интегрирования; логнормальное

 

_x 1_е_х,_x0 , (4) где λ, τ - параметры распределения; нормальное F x

_

x u du      exp( ( ) ₂ ) 2 1 ) ( 2 2     , (5) где μ – математическое ожидание; σ – среднеквадратическое отклонение; u – параметр интегрирования; логнормальное u du u x F 

_

 

         x x x F ₁ 0 _для 0

x

x 

 

                  k x u x F   exp , k >0,





x





, (9) где k, u ,ε – параметры. На рисунках 1-4 представлены квантиль - диаграммы рассмотренных выше распределений по данным о чрезвычайных ситуациях, связанным с пожарами в 2005-2014 годах. На эти же графики нанесены линии тренда (прямые). а) б) -ln (1- ) ln (-ln (1- )) (6) где μ, σ – параметры; Парето

 

_x 1_е_х,_x0 , (4) где λ, τ - параметры распределения; нормальное F x

_

x u du      exp( ( ) ₂ ) 2 1 ) ( 2 2     , (5) где μ – математическое ожидание; σ – среднеквадратическое отклонение; u – параметр интегрирования; логнормальное u du u x F 

_

 

         x x x F ₁ 0 _для 0

x

x 

 

                  k x u x F   exp , k >0,





x





, (9) где k, u ,ε – параметры. На рисунках 1-4 представлены квантиль - диаграммы рассмотренных выше распределений по данным о чрезвычайных ситуациях, связанным с пожарами в 2005-2014 годах. На эти же графики нанесены линии тренда (прямые). а) б) -ln (1- ) ln (-ln (1- )) для x>x₀ (7) Где х₀, α – параметры; Гумбеля

 

_

 

         x x x F ₁ 0 _для 0

x

x 

 

                  k x u x F   exp , k >0,





x





, (9) где k, u ,ε – параметры. На рисунках 1-4 представлены квантиль - диаграммы рассмотренных выше распределений по данным о чрезвычайных ситуациях, связанным с пожарами в 2005-2014 годах. На эти же графики нанесены линии тренда (прямые). а) б) -ln (1- ) ln (-ln (1- )) (8) где α, β – параметры; Фреше

 

_

 

         x x x F ₁ 0 _для 0

x

x 

 

                  k x u x F   exp , k >0,





x





, (9) где k, u ,ε – параметры. На рисунках 1-4 представлены квантиль - диаграммы рассмотренных выше распределений по данным о чрезвычайных ситуациях, связанным с пожарами в 2005-2014 годах. На эти же графики нанесены линии тренда (прямые). а) б) -ln (1- ) ln (-ln (1- )) (9) где k, u ,ε – параметры. На рисунках 1-4 представлены квантиль - диаграммы рассмотренных выше распределений по данным о чрез-вычайных ситуациях, связанным с пожарами в 2005-2014 годах. На эти же графики нанесены линии тренда (пря-мые).

(4)

DOI: 10.12845/bitp.41.1.2016.11 а) б) в) г) д) е) ж) Рис. 1. Квантиль–диаграммы следующих распределений эмпирических данных о количестве пожаров за 2005-2014 г.г.: а) экспоненциального; б) Вейбулла; в) нормального; г) логнормального; д) Парето; е) Гумбеля; ж) Фреше y = -0,1965x + 12,3 12 12,1 12,2 12,3 12,4 12,5 -0,1 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5 ln (К ол -во пож ар ов) (T he n um ber of fi res ) -1n (1-p_i) y = -27566x + 200195 155500 166000 176500 187000 197500 208000 218500 229000 239500 -1 -0,7 -0,4 -0,1 0,2 0,5 0,8 1,1 1,4 1,7 2 2,3 К ол -во пож ар ов (T he n um ber of fi res ) 1n (-1n-p_i)) y = -0,1965x + 12,3 12 12,1 12,2 12,3 12,4 12,5 -0,1 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5 ln (К ол -во пож ар ов) (T he n um ber of fi res ) -1n (1-pi) y = -0,1264x + 12,033 11,8 11,9 12 12,1 12,2 12,3 12,4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 ln (К ол -во пож ар ов ) (T he n um ber of fi res ) 1n (-1n-pi)) y = -33964x + 186544 155000 165000 175000 185000 195000 205000 215000 225000 235000 -1,5 -1,2 -0,9 -0,6 -0,3 0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 К ол -во пож ар ов (T he n um ber of fi res ) y = -0,1826x + 12,126 11,95 12 12,05 12,1 12,15 12,2 12,25 12,3 12,35 12,4 -1,5 -1,2 -0,9 -0,6 -0,3 0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 ln (К ол -во пож ар ов) (T he n um ber of fi res ) y = -0,1493x + 12,2 11,9 12 12,1 12,2 12,3 12,4 -1 -0,7 -0,4 -0,1 0,2 0,5 0,8 1,1 1,4 1,7 2 2,3 ln (К ол -во пож ар ов) (T he n um ber of fi res ) -1n (-1n(1-pi))

(5)

111

а) б) в) г) д) е) ж) Рис. 2. Квантиль–диаграммы следующих распределений эмпирических данных о количестве травмированных за 2005-2014 г.г.: а) экспоненциального; б) Вейбулла; в) нормального; г) логнормального; д) Гумбеля; е) Парето; ж) Фреше

Fig. 2. Quantile diagram for the following distributions of empirical data on the number of injured in 2005-2014:

a) exponential; б) Weibull; в) normal, г) lognormal; д) Pareto; e) Gumbel; ж) Frechet

Источник: Собственное исследование. Source: Own elaboration.

y = -0,0884x + 9,4406 9,3 9,35 9,4 9,45 9,5 9,55 9,6 -1,5 -1,2 -0,9 -0,6 -0,3 0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 ln (К ол -во тр авм ир ован ны х) (T he num be r of inj ur ed) y = 0,0688x + 9,491 9,3 9,35 9,4 9,45 9,5 9,55 -3,3 -3 -2,7-2,4-2,1-1,8-1,5-1,2-0,9-0,6-0,3 0 0,3 0,6 ln (К ол -во тр авм ир ован ны х) (T he num be r of inj ur ed) y = -1084,3x + 12627 11000 11500 12000 12500 13000 13500 14000 -1,8 -1,5 -1,2 -0,9 -0,6 -0,3 0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 К ол -во тр авм ир ован ны х (T he num be r of inj ur ed) y = 0,0688x + 9,491 9,3 9,35 9,4 9,45 9,5 9,55 -3,3 -3 -2,7-2,4-2,1-1,8-1,5-1,2-0,9-0,6-0,3 0 0,3 0,6 ln (К ол -во тр авм ир ован ны х) (T he num be r of inj ur ed) -1n (-1n(1-p_i)) -1n (1-p_i) -1n (1-pi) y = -0,1072x + 9,5358 9,25 9,3 9,35 9,4 9,45 9,5 9,55 9,6 0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 ln (К ол -во тр авм ир ован ны х) (T he num be r of inj ur ed) -1n (-1n(1-pi)) y = -0,0765x + 9,4784 9,3 9,35 9,4 9,45 9,5 9,55 9,6 -1 -0,7 -0,4 -0,1 0,2 0,5 0,8 1,1 1,4 1,7 2 2,3 2,6 l n ( К ол -во т равм ир ован ны х) (T he num be r of inj ur ed) -1n (-1n(1-pi))

(6)

DOI: 10.12845/bitp.41.1.2016.11 а) б) в) г) д) е) ж) Рис. 3. Квантиль–диаграммы следующих распределений эмпирических данных по количеству погибших за 2005-2014 г.г.: а) экспоненциального; б) Вейбулла; в) нормального; г) логнормального; д) Гумбеля; е) Парето; ж) Фреше y = -3406,5x + 13820 10000 11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000 18000 19000 -1,5 -1,2 -0,9 -0,6 -0,3 0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 К ол -во пог ибш их (T he num be r of de at hs ) y = 0,2481x + 9,5146 9,2 9,3 9,4 9,5 9,6 9,7 9,8 9,9 -1,5 -1,2 -0,9 -0,6 -0,3 0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 ln (К ол -во пог ибш их) (T he num be r of de at hs ) y = -0,1719x + 9,3887 9,2 9,3 9,4 9,5 9,6 9,7 9,8 9,9 -3,2 -2,7 -2,2 -1,7 -1,2 -0,7 -0,2 0,3 0,8 ln (К ол -во пог ибш их ) (T he num be r of de at hs ) -1n (-1n(1-pi)) y = -2759,3x + 15187 10000 11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000 18000 19000 20000 -1 -0,7 -0,4 -0,1 0,2 0,5 0,8 1,1 1,4 1,7 2 2,3 К ол -во пог ибш их (T he num be r of de at hs ) -1n (1-p_i) y = -2759,3x + 15187 10000 11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000 18000 19000 20000 -1 -0,7 -0,4 -0,1 0,2 0,5 0,8 1,1 1,4 1,7 2 2,3 К ол -во пог ибш их (T he num be r of de at hs ) -1n (1-pi) y = -0,268x + 9,7524 9,1 9,2 9,3 9,4 9,5 9,6 9,7 9,8 9,9 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 ln (К ол -во пог ибш их) (T he num be r of de at hs ) -1n (-1n(1-pi)) y = -0,2033x + 9,6153 9,3 9,4 9,5 9,6 9,7 9,8 9,9 -1 -0,7 -0,4 -0,1 0,2 0,5 0,8 1,1 1,4 1,7 2 2,3 2,6 ln (К ол -во пог ибш их) (T he num be r of de at hs ) -1n (-1n(1-p_i))

(7)

113

а) б) в) г) д) е) ж) Рис. 4. Квантиль–диаграммы следующих распределений эмпирических данных по материальному ущербу за 2005-2014 г.г.: а) экспоненциального; б) Вейбулла; в) нормального; г) логнормального; д) Парето; е) Гумбеля; ж) Фреше

Fig. 4. Quantile diagram the following distributions of empirical data on material loss for 2005-2014:

a) exponential; б) Weibull; в) normal, г) lognormal; д) Pareto; e) Gumbel; ж) Frechet

Источник: Собственное исследование. Source: Own elaboration.

y = 3E+09x + 1E+10 9E+09 7E+09 1,1E+10 1,3E+10 1,5E+10 1,7E+10 1,9E+10 -1 -0,7 -0,4 -0,1 0,2 0,5 0,8 1,1 1,4 1,7 2 2,3 М ат ериа ль ны й уще рб (Ma teri al lo ss ) y = 0,3207x + 23,181 22,7 22,9 23,1 23,3 23,5 23,7 -1,5 -1,2 -0,9 -0,6 -0,3 0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 ln (М ат ериа ль ны й ущ ерб ) (Ma teri al lo ss ) y = 0,2415x + 23,358 22,7 22,9 23,1 23,3 23,5 23,7 -3,2 -2,7 -2,2 -1,7 -1,2 -0,7 -0,2 0,3 0,8 ln (М ат ериа ль ны й ущ ерб ) (Ma teri al lo ss ) -1n (-1n(1-pi)) y = 0,3099x + 22,906 22,4 22,6 22,8 23 23,2 23,4 23,6 23,8 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 ln (М ат ериа ль ны й ущ ерб ) ( Ma teri al lo ss ) -1n (1-p_i) y = 0,3099x + 22,906 22,4 22,6 22,8 23 23,2 23,4 23,6 23,8 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 ln (М ат ериа ль ны й ущ ерб ) ( Ma teri al lo ss ) -1n (1-p_i) y = 4E+09x + 1E+10 9E+09 7E+09 1,1E+10 1,3E+10 1,5E+10 1,7E+10 1,9E+10 -1,5 -1,2 -0,9 -0,6 -0,3 0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 ln (М ат ериа ль ны й ущ ерб ) (Ma teri al lo ss ) -1n (-1n(1-p_i)) y = 0,2499x + 23,058 22,7 22,9 23,1 23,3 23,5 23,7 -1 -0,7 -0,4 -0,1 0,2 0,5 0,8 1,1 1,4 1,7 2 2,3 ln (М ат ер иал ьн ы ущ ер б) (Ma teri al lo ss ) -1n (-1n(1-p_i))

(8)

DOI: 10.12845/bitp.41.1.2016.11

3. Подведение итогов. Выводы

Выбор глобальной модели распределения данных по по-жарам, материальному ущербу, травмированным и погиб-шим осуществлялся на основе минимизации среднеквадра-тичного отклонения эмпирических данных от линии тренда. Анализ представленных данных свидетельствует о том, что в качестве распределений случайных величин, описывающих общее количество пожаров в Российской Федерации и количество погибших на них, могут быть выбраны нормальное и логнормальное распределения. Данные по количеству травмированных удовлетвори-тельно описываются экспоненциальным распределением и распределением Вейбулла, по объему материального ущерба – нормальным и логнормальным распределени-ями, а также распределением Вейбулла. Кроме того, на всех диаграммах прослеживается суще-ствование двух линейных ветвей (участков прямых), от-личающихся углом наклона каждой к оси абсцисс и неко-торой переходной областью между ними. Такое поведение квантиль-диаграмм свидетельствует об отсутствии еди-ной статистической закономерности для чрезвычайеди-ной ситуации, связанной с пожарами. Количество погибших и травмированных, материальные потери от небольших по масштабу пожаров, которые удается быстро локализовать и ликвидировать, оказываются, как правило, незначитель-ными. В то же время широкомасштабные пожары, в том числе и лесные, приводят к значительному материальному ущербу, имеющему совершенно другую статистическую закономерность, нежели от средних и небольших пожа-ров. Поэтому «перегиб» графика квазилинейной зави-симости квантиль-диаграммы эмпирических данных по вышеуказанным параметрам может служить критерием экстремальной чрезвычайной ситуации, связанной с по-жарами в Российской Федерации. Так, по количеству пожаров в стране в качестве ста-тистического критерия допустимого уровня может быть принято значение в диапазоне 190…195 тыс. пожаров (воз-гораний), по количеству травмированных на пожарах – 11…11,5 тыс. человек, погибших – 13,5…14 тыс. человек в год, по материальному ущербу – 9,7…10 млрд. руб. Годовое превышение этих значений будет свидетельствовать о не-обходимости проведения дополнительных мероприятий по обеспечению пожарной безопасности в стране. В частно-сти, данные таблицы 1 за 2013 и 2014 годы свидетельствуют о том, что превышение указанных значений наблюдается только по материальному ущербу от пожаров (13,2 млрд. руб. в 2013 году и 16 млрд. руб. в 2014 году), а, следователь-но, основные усилия в плане обеспечения пожарной безо-пасности в стране должны быть направлены на подготовку пожарных подразделений, уменьшение времени их реаги-рования на каждый поступающий сигнал о возгорании, по-вышение их технической оснащенности и качественное вы-полнение возложенных на них задач, что, в конечном счете, обеспечит уменьшение материального ущерба от пожаров в целом по стране до приемлемого уровня.

Литература

[1] Akimov V.A., Lesnyh V.V., Radaev N.N. Osnovy analiza i upravleniya riskom v prirodnoy i tehnogennoy sferah, Delovoy ekspress, Moscow 2004, 352.

[2] Akimov V.A., Bykov А.А., Schetinin Е.Yu, Vvedenie v statistiku ekstremal’nyh znacheniy i eeo prilozheniya, FGU VNII GOCHS (FTS) MCHS Rossii, Moscow 2009, 524.

[3] Finchenko Yu.А., Zavorotnyy A.G., Obosnovanie kolichestvennogo statisticheskogo kriteriya ekstremal’nyh chrezvychaynyh situatsii dlya tehnogennoy sfery, svyazannyh s pozharami v Rossiyskoi Federatsii, [w:] Оtcheot o nauchno-issledovatel’skoy rabote, АGPS MCHS Rossii, Moscow 2012, 29.

[4] Akimov V.A., Bykov А.А., Schetinin Е.Yu. Razrabotka veroyatnostno – statisticheskih metodov otsenki i prognozirovaniya riska vozniknoveniya chrezvychaynoy situatsii / Etap 2. Razrabotka i sovershenstvovanie prikladnyh metodov analiza riska krupnyh chrezvychaynyh situatsiy prirodnogo i tehnogennogo proishojdeniya s ispol’zovaniem sovremennyh dostijeniy teorii veroyatnostey ekstremal’nyh sobytii, Tsentr strategicheskih issledovanii grazhdanskoy zaschity MCHS Rossii, Moscow 2007, 180.

[5] Zavorotnyy A.G., Kopnyshev S.L., Finchenko Yu.А., Ispol’zovanie kvantil’ – diagram dlya obosnovaniya veroyatnostnyh raspredeleniy parametrov chrezvychaynyh situatsiy, svyazannyh s pozharami v Rossiyskoy Federatsii, “Problemy bezopasnosti i chrezvychaynyh situatsiy”, Issue 2, 2014, pp. 54-64.

[6] Коpylov N.P. (ed.), Pozhary i pozharnaya bezopasnost’ v 2009 godu: Statisticheskiy sbornik, VNIIPO, Moscow 2010, 135. [7] Gosudarstvennyy doklad О sostoyanii zaschity naseleniya

i territoriy Rossiyskoy Federatsii ot chrezvychaynyh situatsiy prirodnogo i tehnogennogo haraktera v 2005 (2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014) godu, FGU VNII GOCHS (FTS) MCHS Rossii, Moscow 2005 (2006-2014), 341.

*** * ***

Заворотный Александр Григорьевич – кандидат технических наук, доцент, начальник кафедры гражданской защиты (в составе учебно-научного комплекса гражданской защиты) Академии Государственной противопожарной службы МЧС России. Копнышев Сергей Львович – кандидат технических наук, старший научный сотрудник главный научный сотрудник научно-исследовательской группы безопасности в чрезвычайных ситуациях (в составе учебно-научного комплекса гражданской защиты) Академии Государственной противопожарной службы МЧС России. Финченко Юлия Александровна – слушатель 5-го года обучения (учебная группа 3210) факультета пожарной безопас-ности Академии Государственной противопожарной службы МЧС России.