i siły stycznej do okręgu F

1

Karta pisemnego egz. (5.02.2020) do kursu Fizyka 1.3a dla studentów WPPT kier. Inż. Biom.

Imię i nazwisko ………. Nr albumu:………….………..

INSTRUKCJA: Proszę o czytelnie wpisanie w nagłówku danych i udzielanie CZYTELNYCH odpowiedzi na każde zagadnienie na oddzielnej kartce formatu A-4, którą należy podpisać imieniem i nazwiskiem oraz dopisać nr zagadnienia. Wyprowadzenia/zastosowane wzory (z tabeli wzorów) należy uzupełnić stosownymi komen- tarzami/wyjaśnieniami dotyczącymi znaczenia użytych symboli, wielkości fizycznych oraz jednostek miar. Podobnie odpowiedzi liczbowe/wyprowadzone wzory należy koniecznie opatrzyć stosownymi komentarzami/wyjaśnieniami, których brak zdyskwalifikuje odpowiedź. W zadaniach obliczeniowych wystarczy podać wzór z poprawnie podstawionymi danymi wraz z jednostkami miary bez konieczności wyznaczania wartości.

1. Dynamika ruchu. (20 pkt.) Proszę przedstawić – podając znaczenia symboli oraz jednostki miar wielkości fizycznych użytych w odpowiedzi – zasady dynamiki Newtona, określając warunki ich stosowalności. (15 pkt) Ciało o masie m porusza się po okręgu o promieniu r pod działaniem siły dośrodkowej F

i siły stycznej do okręgu F

. Proszę sporządzić rysunek, zaznaczyć na nim działające na ciało siły oraz nanieść na rys. wektor wypadkowego przyspieszenia ciała. Czy zasady dynamiki Newtona mają zastosowanie do ruchu ciała po okręgu? Odpowiedź proszę uzasadnić. (5 pkt.) 2. Zasady zachowania. (20 pkt.) Proszę przedstawić i opisać zwięźle omówione na wykładach zasady zachowania wielkości fizycznych, ale nie zasad fizycznych (zasady dynamiki, zasady termodynamiki nie są zasadami zachowania wielkości fizycznych). Proszę przytoczyć postacie matematyczne poznanych zasad zachowania (6 pkt.), przedstawić koniecznie warunki ich stosowania (9 pkt.) oraz zamieścić wyjaśnienia użytych do zapisu matematycznego symboli wielkości fizycznych podając jednostki miar w SI. (5 pkt.)

3. Drgania, ruch falowy, dźwięki. (27 pkt.)

A) Ciało o masie m jest połączone ze sprężyną (patrz rysunek) i wykonuj ruch harmoniczny o amplitudzie A po idealnie poziomej płaszczyźnie wokół położenia równowagi. Jakie wielkości fizyczne w tym ruchu nie zależą od czasu? (3 pkt.)

Całkowita energia tego ruchu wynosi E, a faza początkowa jest równa /6. Proszę napisać równanie tego ruchu harmonicznego x(t)=Asin(t+), w którym  należy wyrazić jako funkcję danych: E, A i m. (4 pkt.)

B) Proszę przedstawić pisemną odpowiedź na pytanie: Na czym polega zjawisko rezonansu mechanicznego? (3 pkt.) Odpowiedź należy zilustrować odpowiednim wykresem (2 pkt.),

C) Proszę przytoczyć definicję ruchu falowego. (3 pkt.)

D) Fala mechaniczna poprzeczna

  ^{,  10 cos 2}

^ _ ^  ¹²⁰⁰

^{ 12 59}

 ^ _ biegnie w naciągniętej strunie. Proszę podać częstotliwość f źródła tej fali oraz interpretację fizyczną

 

. (5 pkt.) E) Proszę sporządzić własny rysunek jednostronnie otwartej i jednostronnie zamkniętej piszczałki o długości L = 0,30 m, przedstawić na nim graficznie pierwszy i drugi ton własny (2 pkt.) oraz obliczyć ile razy częstotliwość drugiego tonu jest wyższa od pierwszego, jeśli prędkość dźwięku w powietrzu c = 340 m/s. (2 pkt.)

F) Zmiany jakich wielkości fizycznych powietrza towarzyszą rozchodzeniu się w nim dźwięku? (3 pkt.)

2 4. Termodynamika. (18 pkt)

A) Proszę podać postać matematyczną i opisać sens fizyczny drugiej zasady termodynamiki. (3 pkt.) Jeśli prawdopodobieństwo termodynamiczne układu wynosi 2

, to jaka jest jego entropia? (2 pkt.)

B) Proszę przedstawić wykresy w zmiennych (V,p) i scharakteryzować, podając zmiany energii wewnętrznej U, wartości wykonanej pracy W i wymienionego z otoczeniem ciepła Q, w izobarycznej i izochorycznej przemianie gazu doskonałego. (8 pkt.)

C) Proszę w zmiennych (S,T) przedstawić prosty cykl Carnota oraz wyprowadzić wzór na sprawność silnika cieplnego Carnota. (5 pkt.)

5. Grawitacja. (15 pkt.)

A) Jakie wielkości fizyczne nie zależą od czasu w ruchu orbitalnym Ziemi wokół Słońca? (2 pkt.) B) Proszę wyjaśnić dlaczego asteroida spadając z dużej odległości na Słońce ma prędkość (co do

wartości) rzędu drugiej prędkości kosmicznej

 2G

, gdzie M

kg masa Słońca, a R

= 710

m jego promień. (2 pkt.)

C) Proszę oszacować rząd wartości

przyjmując G710

N(m/kg)

. (2 pkt.).

D) Proszę podać definicje wielkości wektorowych i skalarnych pola grawitacyjnego Ziemi. (7 pkt.) E) Średnia odległość Saturn-Słońce to 1,510

m. W jakiej odległości d od środka Słońca potencjał pola grawitacyjnych układu Saturn-Słońce jest równy zeru? (2 pkt.)

---

i pełnej odpowiedzi. Cząstkowe lub błędne odpowiedzi nie będą punktowane.

1. Proszę opisać i wyjaśnić cyrkulację mas powietrza w wyżach i niżach barycznych na półkuli półn. (5 pkt.) 2. Proszę przedstawić sens fizyczny funkcji Boltzmanna i Maxwella-Boltzmanna dla gazu idealnego.(5 pkt.) 3. Proszę przestawić zasadę ekwipartycji energii cieplnej z uwzględnieniem wszystkich stopni swobody cząsteczek gazów idealnych.(5 pkt.)

4. Proszę opisać oraz zinterpretować ilościowo zjawisko precesji bryły sztywnej.(5 pkt.)

5. Proszę przedstawić reguły Kirchhoffa stosowane do analizy układów prądu stałego. (5 pkt.)

Problem na ocenę celującą. (25 pkt.) Otrzyma ją osoba, która przedstawi poprawne rozwiązanie poniższego zadania i suma pkt. z egz. będzie nie mniejsza od 115.

Równanie Mieszczerskiego opisuje dynamikę ciała o zmiennej masie w inercjalnym układzie odniesienia i ma postać  

d d

d d

v m

m t F u

t

 

, gdzie

chwili t, F

– siła zewnętrzna działająca na ciało, u – prędkość odłączających się cząstek względem ciała.

Proszę wyprowadzić to równanie i na jego podstawie uzasadnić wzór Ciołkowskiego ln



, gdzie v – prędkość końcowa rakiety, u – prędkość strumienia czynnika roboczego (gazów wylotowych) mierzona w układzie odniesienia związanym z rakietą, m

– masa początkowa rakiety z paliwem, m – masa końcowa rakiety, tj. po całkowitym spaleniu paliwa.

W. Salejda W-w, 05.02.2020