1
Karta pisemnego egz. (12 II 2016) do kursu Fizyka 1.3a dla studentów WPTT kier. IB.
Imię i nazwisko ………. Nr albumu:………….…………..
Instrukcja egzaminacyjna: Osoba zdająca czytelnie wpisuje do powyższego nagłówka swoje dane. Pisemne odpowiedzi udziela na każde zagadnienie na oddzielnej kartce A-4 papieru. Każdą kartkę należy podpisać imieniem i nazwiskiem wpisując numer zadania. Zabrania się udzielania odpowiedzi na dwa zagadnienia egza- minacyjne na jednej kartce papieru formatu A-4. W obliczeniach należy przyjąć: g=10 m/s2; R=8,3J/(mol·K);
π=3,14; G=7,0·10-11N·m2/kg2, ciśnienie atmosferyczne 105Pa. Wyprowadzenia/zastosowane wzory oraz odpowie- dzi liczbowe należy koniecznie uzupełnić/opatrzyć stosownymi komentarzami/wyjaśnieniami dotyczącymi znacze- nia użytych symboli, wielkości fizycznych, wartości liczbowych itp. Brak komentarzy zdyskwalifikuje udzieloną odpowiedź.
1. (26 pkt.) Kinematyka i dynamika bryły sztywnej
a) Podaj definicje wielkości kinematycznych (kątowych i liniowych) oraz dynamicznych stosowanych do opisu ruchu obrotowego bryły sztywnej wokół nieruchomej osi obrotu (8 pkt.).
b) Sformułuj II zasadę dynamiki ruchu obrotowego bryły sztywnej wokół nierucho- mej osi (2 pkt.) i następnie zastosuj ją do wyznaczenia początkowego przyspieszenie kątowego ε pręta z rys. obok (początkowo pręt jest podtrzymany w pozycji poziomej, jak na rys.), jeśli znany jest jego moment bezwładności I względem punktu O, długość L oraz masa m (2 pkt.).
c) Sformułuj zasadę zachowania momentu pędu bryły sztywnej i opisz warunki jej stosowalności. Podaj przykład zjawiska, które podlega temu prawu (6 pkt.).
d) Rysunek obok przedstawia koło rowerowe osadzone na osi AB podparte w punkcie C wirujące z prędkością kątową ω o momencie pędu L≠0. Podaj nazwę zilustrowanego zjawiska, przedstaw jego fizyczną interpretację wyko- rzystując do tego celu odpowiednie wielkości/prawa fizyczne i wyjaśniając znaczenie użytych symboli wielkości fizycznych. Dlaczego koło obraca się wokół pionowej osi w pokazany na rys. sposób? (8 pkt.).
2. (28 pkt.) Hydrodynamika cieczy
a) Zdefiniuj pojęcie cieczy idealnej (4 pkt.) i opisz rodzaje jej przepływów (2 pkt.).
b) Sformułuj prawa: Pascala, Archimedesa, ciągłości, Bernoulliego (7 pkt.).
c) Wyjaśnij na czym polega efekt Magnusa i jakie są jego fizyczne przyczyny. Opisz co najmniej jeden przy- kład zjawiska, w którym objawia się ten efekt (6 pkt.).
d) Rys. obok przedstawia rurkę o zmiennym polu przekroju poprzecznego, w której płynie laminarnie ciecz o gęstości ρC. Do rurki podłączony jest na stałe manometr w kształcenie litery U wypełniony cieczą o gęstości > . Wyjaśnij fizyczne przyczyny różnicy wysokości h słupów cieczy w manometrze. (6 pkt.).
e) Wzór S [m2]= 0,017(L[cm]⋅M[kg])1/2 określa powierzchnię ciała człowieka, gdzie L – jego wysokość w cm., M – masa ciała w kg. Korzystając z tego wzoru oszacuj wartość parcia, jakie na Twoje ciało wywiera atmosfera ziemska (3 pkt.).
3. (28 pkt.) Ruch falowy
a) Podaj definicję fali rozchodzącej się w ośrodku sprężystym. (4 pkt.).
b) Równanie , = 10 sin /500 − opisuje w SI falę akustyczną, monochromatyczną biegnącą z prędkością c = 330 m/s w cienkiej prostoliniowej tubie (dźwiękowód) ułożonej wzdłuż osi OX; źródło fali znajduje się w początku układu odniesienia. Opisz znaczenie fizyczne oraz podaj wymiary użytych w tym wyrażeniu wartości i symbolu k, w szczególności opisz sens fizyczny wielkości u(x,t) (8 pkt.).
c) Wyznacz długość λ i częstotliwość f tej fali (2 pkt.).
2 d) Podaj wzory pozwalające wyznaczyć:
• średnią energię 〈 〉 i średnią moc 〈 〉 tej fali we fragmencie objętości powietrza w tubie o długości
∆l = 10-3 m, polu przekroju poprzecznego tuby ∆S = 4⋅10-4 m2 i gęstości powietrza ρ = 1,24 kg/m3 (6 pkt.).
• średnią intensywność 〈 〉 tej fali ( 2 pkt.).
Uwaga: Wystarczy bezbłędnie wstawić wartości liczbowe do poprawnych wzorów
e) Źródłem dźwięków jest jednostronnie otwarta tuba o długości L. Podaj, wraz z uzasadnieniem wyrażenie na długość i częstość fal akustycznych wytwarzanych przez taką tubę, przyjmując za dane jej długość L i prędkość dźwięku c (6 pkt).
4. (22 pkt.) Termodynamika
a) Podaj treść i znaczenie fizyczne pierwszej i drugiej zasady termodynamiki opisując znaczenie użytych symboli, wielkości fizycznych wraz z ich jednostkami miary (8 pkt.).
b) Opisz zasadę ekwipartycji energii cieplnej oraz podaj wartości molowych pojemności cieplnych przy sta- łym ciśnieniu i stałej objętości dla dwuatomowego gazu idealnego (6 pkt.).
c) Opisz, podając nazwy i równania, izoprzemian dwuatomowego gazu idealnego podda- nego zamkniętemu cyklowi A → B → C → D → A pokazanemu na rys. obok (4 pkt.).
d) Korzystając z podanych odpowiedzi w punkcie c) i przyjmując za dane: liczbę moli gazu idealnego n, jego masę molową µ, pA , VA , TA , pB = 4pA i VC = 2VA, wyznacz wartość pracy wykonanej przez gaz w cyklu zamkniętym A → B → C → D → A (4 pkt.),
5. (24 pkt.) Zasady zachowania
a) Sformułuj zasadę zachowania energii mechanicznej dla pojedynczego ciała o masie m określając warunki, przy spełnieniu których można ją stosować (6 pkt.).
b) Podaj wzór na energię mechaniczną Ziemi orbitującej wokół Słońca i wyjaśnij dlaczego wartość tej energii nie zmienia się w czasie. Dane są: m – masa Ziemi, M – Słońca, r – odległość chwilowa Ziemi od Słońca, – wektor prędkości chwilowej Ziemi na orbicie okołosłonecznej, G – stała grawitacji (4 pkt.).
c) Sformułuj zasadę zachowania pędu dla pojedynczego ciała o masie m i wektorze prędkości określając warunki, przy spełnieniu których można ją stosować. (4 pkt.).
d) Jakie zasady zachowania obowiązują w trakcie dowolnego centralnego zderzenia (elastycznego lub niesprężystego) dwóch ciał? (6 pkt.).
e) Kulka jest przemieszczana po 3 różnych drogach 1: BA, 2: CA i 3: DA w polu gra- witacyjnym Ziemi. Uzasadnij stwierdzenie: Praca siły grawitacyjnej na każdej z tych dróg jest taka sama (4pkt.).
(22 pkt.) Zagadnienie dodatkowe
a) Przedstaw treści zasad dynamiki (4 pkt.) określając układy odniesienia, w których są spełnione oraz opisując znaczenie wszystkich użytych w zapisach wielkości fizycznych/symboli podając ich jednostki miar (8 pkt.).
b) Opisz wszystkie siły działające na idącą po poziomym korytarzu studentkę (patrz rys. obok) i wyjaśnij dlaczego jest możliwe jej przemieszczanie się (6 pkt.).
c) Samochód hamuje dwukrotnie na tej samej jezdni. Za pierwszym razem, przy prędkości początkowej V0≠0, droga hamowania wyniosła S0, a za drugim, przy prędkości początkowej n-krotnie mniejszej, samochód przejechał drogę S. Pokaż, że S = S0/n2 (4 pkt.).
Wrocław, 12 lutego 2016 r. W. Salejda
