• Nie Znaleziono Wyników

Modelowanie i analiza sieci złożonych IV. Metryki sieci

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Modelowanie i analiza sieci złożonych IV. Metryki sieci"

Copied!
20
0
0

Pełen tekst

(1)

Modelowanie i analiza sieci złożonych

IV. Metryki sieci

Grzegorz Siudem

Politechnika Warszawska

(2)
(3)

Projekt

(4)

Rozkłady potęgowe w danych – studium przypadku

Ćwiczenie 1.

Wczytaj pierwszy plik z danymi, narysuj ich histogram.

Ćwiczenie 2.

Popraw skalę wykresu na podwójnie logarytmiczną. Ćwiczenie 3.

Zastosuj także logarytmiczne binowanie. Ćwiczenie 4.

Wyznacz i narysuj funkcję przeżycia. Ćwiczenie 5.

Który wykres jest najbardziej czytelny? Który najlepiej znosi zaszumienie danych?

(5)

Rozkłady potęgowe w danych – studium przypadku

Ćwiczenie 1.

Wczytaj pierwszy plik z danymi, narysuj ich histogram.

Ćwiczenie 2.

Popraw skalę wykresu na podwójnie logarytmiczną.

Zastosuj także logarytmiczne binowanie. Ćwiczenie 4.

Wyznacz i narysuj funkcję przeżycia. Ćwiczenie 5.

Który wykres jest najbardziej czytelny? Który najlepiej znosi zaszumienie danych?

(6)

Rozkłady potęgowe w danych – studium przypadku

Ćwiczenie 1.

Wczytaj pierwszy plik z danymi, narysuj ich histogram.

Ćwiczenie 2.

Popraw skalę wykresu na podwójnie logarytmiczną.

Ćwiczenie 3.

Zastosuj także logarytmiczne binowanie.

Ćwiczenie 4.

Wyznacz i narysuj funkcję przeżycia. Ćwiczenie 5.

Który wykres jest najbardziej czytelny? Który najlepiej znosi zaszumienie danych?

(7)

Rozkłady potęgowe w danych – studium przypadku

Ćwiczenie 1.

Wczytaj pierwszy plik z danymi, narysuj ich histogram.

Ćwiczenie 2.

Popraw skalę wykresu na podwójnie logarytmiczną.

Ćwiczenie 3.

Zastosuj także logarytmiczne binowanie.

Ćwiczenie 4.

Wyznacz i narysuj funkcję przeżycia.

Który wykres jest najbardziej czytelny? Który najlepiej znosi zaszumienie danych?

(8)

Rozkłady potęgowe w danych – studium przypadku

Ćwiczenie 1.

Wczytaj pierwszy plik z danymi, narysuj ich histogram.

Ćwiczenie 2.

Popraw skalę wykresu na podwójnie logarytmiczną.

Ćwiczenie 3.

Zastosuj także logarytmiczne binowanie.

Ćwiczenie 4.

Wyznacz i narysuj funkcję przeżycia.

Ćwiczenie 5.

Który wykres jest najbardziej czytelny? Który najlepiej znosi zaszumienie danych?

(9)

Rozkłady potęgowe w danych – studium przypadku cd.

Ćwiczenie 6.

Stosując regresję liniową do poprzednich wykresów wyznacz estymatory parametru α.

Wyznacz estymator największej wiarogodności dla parametru α przy znanym xminz rozkładu

P(x) = α− 1 xmin

( x xmin

)−α .

Jaki wynik daje w przypadku naszych danych? Ćwiczenie 8.

Jak zmieni się wynik jeśli nie znamy xmin? Uwaga!

Ćwiczenia 1-8 warte są łącznie 30% punktów za projekt.

(10)

Rozkłady potęgowe w danych – studium przypadku cd.

Ćwiczenie 6.

Stosując regresję liniową do poprzednich wykresów wyznacz estymatory parametru α.

Ćwiczenie 7.

Wyznacz estymator największej wiarogodności dla parametru α przy znanym xminz rozkładu

P(x) = α− 1 xmin

( x xmin

)−α .

Jaki wynik daje w przypadku naszych danych?

Ćwiczenie 8.

Jak zmieni się wynik jeśli nie znamy xmin? Uwaga!

Ćwiczenia 1-8 warte są łącznie 30% punktów za projekt.

(11)

Rozkłady potęgowe w danych – studium przypadku cd.

Ćwiczenie 6.

Stosując regresję liniową do poprzednich wykresów wyznacz estymatory parametru α.

Ćwiczenie 7.

Wyznacz estymator największej wiarogodności dla parametru α przy znanym xminz rozkładu

P(x) = α− 1 xmin

( x xmin

)−α .

Jaki wynik daje w przypadku naszych danych?

Ćwiczenie 8.

Ćwiczenia 1-8 warte są łącznie 30% punktów za projekt.

(12)

Rozkłady potęgowe w danych – studium przypadku cd.

Ćwiczenie 6.

Stosując regresję liniową do poprzednich wykresów wyznacz estymatory parametru α.

Ćwiczenie 7.

Wyznacz estymator największej wiarogodności dla parametru α przy znanym xminz rozkładu

P(x) = α− 1 xmin

( x xmin

)−α .

Jaki wynik daje w przypadku naszych danych?

Ćwiczenie 8.

Jak zmieni się wynik jeśli nie znamy xmin? Uwaga!

(13)

Podsumowanie studium przypadku

P4.1 Zbierz uzyskane skrypty dotyczące analizy rozkładu potęgowego w jednym pliku. Wielokrotnie ich jeszcze użyjemy. [20%]

(14)

Średni stopień najbliższych sąsiadów w praktyce

P4.2 Wykaż, że dla sieci nieskorelowanej⟨k⟩nn(ki) = ⟨k⟨k⟩2. [20%]

P4.3 Wyznacz zależność średniego stopnia najbliższego sasiada od stopnia wierzchołka dla wybranych rzeczywistych lub

modelowych sieci. [20%]

P4.4 Sprawdź jak losowe przełączanie krawędzi wpływa na wynik poprzedniego zadania. [20%]

(15)

Współczynnik korelacji w praktyce

P4.5 Wykonaj pominięte na wykładowym slajdzie wyprowadzenie.

[20%]

P4.6 Wyznacz współczynnik korelacji dla sieci z zadania P3.4 (przed i po przełączaniu krawędzi). [20%]

(16)

Jakie są sieci rzeczywiste?

Sprawdźmy!

Nazwa sieci ↔? N E ⟨k⟩ α r

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

P4.7 Uzupełnijmy powyższą tabelkę o wybrane sieci rzeczywiste, skorzystaj z wbudowanych funkcji na liczenie parametrów sieci.

Porównaj wyniki z literaturą. [50%]

(17)

Liczba Erdősa – dane empiryczne

Erdős Number Project oakland.edu/enp/

P4.8 Prześledź dane na stronie ENP. Narysuj histogramy liczby Erdősa dla laureatów nagród Nobla i medalu Fieldsa. [20%]

Inspiracja na duży projekt?

(18)

Liczba Bacona

Oracle of Bacon oracleofbacon.org

P4.9 Sprawdź liczbę Bacona wybranych aktorów. Narysuj histogram liczby Bacona wśród laureatek i laureatów Oscarów. Kto znajdzie aktora o największej liczbie Bacona? [20%]

Inspiracja na duży projekt?

(19)
(20)

Dziękuję za uwagę!

Cytaty

Powiązane dokumenty

• grupa osób sprawująca władzę, zwłaszcza w Kościołach!. Oba mogą mieć

P8.4 Oblicz podstawowe charakterystyki każdej z warstw, a następnie wybrane do sieci

Komunikowanie się jest relacją równoważności (symetryczną, zwrotną i przechodnią), dzieli więc wszystkie stany procesu Markowa na klasy abstrakcji - klasy stanów komunikujące

Wyznacz dynamicznie (wykonując iteracje operatora Markowa) wartości gęstości ergodycznej dla wybranej sieci..

Modelowanie i analiza sieci

P11.4 Zmodyfikuj klasyczny voter model, żeby uwzględniał dodatkowe efekty (np. propagandę, ”zacietrzewienie” agentów, etc.).. Dziękuję

Państwa zadaniem jest przygotowanie infografiki zawierającej najciekawsze Państwa zdaniem wnioski z analizy wyników zadania P12.1.. Dziękuję

Narysuj sieci ilustrujące relacje pomiędzy nimi.