A local mass conservation method for the level set method applied to capillary incompressible flow
14
0
0
Pełen tekst
(2) ! " #%$&#!!')(+* " !, -/.10213)$4(65778 94:<;= ,, #!! >?-: .A "@ 'B:9DC E <FHGI', J M K L-N (O # I
(3) ? L/P Q- P #E <',R?S5778 T. UWVYXZT[U]\ T_^`^aXbVbcd^fehgWihTkjmlOVbc \ ehjmndVbo pWVbg jmn_e UqerisetU ^feuj \ eujmndVbo T[vwvwUqleto j V XZTYvMlUyUqT[grz x lcdXxVb\ vwg{ew^`^fl|}Uye p~UWM V ~ 6-RhH-1k%~
(4) ~/
(5) - bq
(6) /q~R
(7) =¡¢ £¤/¥¦m§¨¤+©%ªª%«¬¯®&°±²´³/²SµH¶·°/¸"¹º®&»¼²Sµ"¤ ª&½§%ª&©¿¾®À-Á/¹ÃÂÄ
(8) £=ÅƱ¯¹¼À1®&»º¹ºµ"¤Ç¬ÈÂÅ/¸² ¶·ÉËÊÌÊÌ£f¤O§¨ÍÎÄ
(9) £f¤OÂSϲSÅ°²³²»ºÂЬ"Ѳ À-°Ò-»Ã¹ºÓÆ°/²¤ ª&½ÔÔ%ª¶·Â`¡¢®Ó°²"±±²Ä
(10) µ¯°/¬Ä ¾¹ºÂ%Õ&Ų ²Ä
(11) Ö×¹º»Ùظ"»º²Sµ¯Â%Õ²ÎÚÕ&Ö×¹º»ÛE¸®&Ö " ² y Ò À % Â Õ ² Ë Ø 4 Á ± ± · À I Ø Ý Ý Ü ÜHÜHÜ Ä
(12) µ®À·ÛE¹ºÅ¬È¹ºÂÛ!Þ¬<ݵ¯Ößµ¯Á+ÝÎÀ1²"¬Èµ®&Å/Å/²S»Ý£=Å-Å²Ä à˲S¸"¹º»¼²ÛE¶·²Sµ¯Â%Õ² ¡H£f¤/¥¦Z§¨¤+©%ªª%«¬¯®&°±²´³²SµH¶D°/¸"¹¼®&»¼²SµS¤ ª&½§%ª&©6¾®À+Á/¹ºÂÄ
(13) £Å4±¯¹¼À1®&»º¹Ãµ"¤ÆǬÂÅ/¸²¤ ²Ä
(14) Öß¹º»ÙØ»ºÂ¹ºÅÛE³²"¬¯Ï¹¼²S°á-Ú⹺ŬȹÃÂÛ!Þ¬
(15) ¶DÉ)ÊãÊq£¤O§¨ÍÎÄ
(16) £¤+ ϲSÅÆ°/²³²´»ºÂЬ"Ѳ À+°Ò-»º¹ºÓ°²¤ ª&½ÔÔ%ª¶·Â`¡¢®Ó°²"±±²Ä
(17) µ¯°/¬Ä ¾¹ºÂ%Õ&Ų ²Ä
(18) Ö×¹ûÙØ ®&»º¹¼Ï¹¼²"¬SÛE»º»Ã¹ºÅ+Ú⻼²SÖßÖ×ÂÄ
(19) ¹ºÅÕÛE¸®&Ö. ä åtæ¿ç4)èféêOëìíqî1ï<ðÎñ<ñéò1óð=ôõ=ìÆöî1÷1øñ<ðù1ì&õ×úñû1ïü
(20) øÆëðô<ðê1ñéìêAúò1ï<ðøýöû1îAúíÌøññëìêOñ<ðïÈþÆøÆôéìê Wÿ)&
(21)
(22) !" $#&%' )(*+-,.
(23) /%' 0 %! 1 2
(24) &3435 6 7 89:" ; < 8 =0 >?@!34
(25) A 8B CD# < EE" 3FHGI /9J98%LK%'# %M < N 8 =0 $?O !
(26) 95P 595Q5R6
(27) O
(28) S. C 8Q 3T 8 (A95$3FA=2
(29) 5') 8 ",U+A ) !" VO%W =!P $
(30) 0 %'% < 8 =0 >?X# 3<%'%!0%W9: 2 -(A9ZY: &F4[X ; !%WR295 2 \ &3] B T +- " N 1(19:$3O C 8 C /
(31) ^3' C 3B 8=
(32) 4_` 2 $?aB $+AN C 8Q C 3b%W$c&95$3b0%W95 2 , #&" dPC9e f39g ; C9:
(33) 5 ; C 8?hF. i. jkXl;m qbnu l;j k. o êô<ðïü
(34) øÆëðâíqìôéìêßéê6ô<÷1ðëøñ<ð=ìü1ôõ=ìÆöîO÷øñ<ðéê1ëÎìíÌîOï<ðññ<éò1óðHùìõ}ñ<éí¿û1ó ø4ôéìêßéñ)ìÆüéíqîDìïô"øÆê/ô éêô<ðï<ðÎñô¿üìïøîOî1óéð&m p ïðñð%øïë"÷Iq r ÷1éñ6ñ<û1òJs ðëÎôyñðÎô<ñ øX1 p éuÌ t ëÎû1óôøî1îOï<ìE+ v éíÌøÆôéìêMîOï<ìò1óðíDw H+ &·fx eyç âî1ï<ðÎñ<ðÎê/ôzO p é{q t ëû1óÃôéðñôì`ñ<éí¿û1óøÆôðHò1ïð%øýöûOî ðÎþðÎêôñú5` |
(35) /4 _ x Jyç î1ïðñ<ðÎêô61 p é{q t ëûOóôéðñ´ôì~øZO p þðÎëÎôÐô<÷1ð¿éêô<ðïü
(36) øÆëð6õ´éÃô÷ øN } ì+ì5u p øÆëëûOïøë~q o êuô<÷1ðñðÎô`ìüzÐ | )/Æ x eyçA)ú/ô÷Oð _ ð þðó+ ð ôAt ðÎô<÷1ì:p >M éê ô÷1ð´ñð&/ û1ðózO p ðÎþðÎóìîOîDðÌ p éêyô<÷1ðfð%øïó{~8I ñHò~NÐ ñ<÷1ðÎï øêp+ ðÎô<÷1é øêO W&R ú û1ñðñËô<÷1ðT ðÎï<ìÐóðÎþðó-ëìêôìû1ïìüøñ<íqì+ìô<÷6üû1êOëÎôéìê6ô<ì óì+ëøÆôðHô÷1ð=éêôðÎïü
(37) øëÎð ìî·ðê1ñ ô<÷1ð6î·ìññ<éòOéóéÃôCy ~ ôì< } ðÎôf÷1é{ } ÷røëëÎû1ïøë~q o êtëøñ<ðßìüËò1ï<ðøýöû1îrìï ëìøóðÎñ<ëðÎê1ëð6ðÎþðêôñÎú·ô<÷1ð óð þðÎóËñ<ð ô`íqðÎô÷Oì:p øÆóóìõ´ñï<ðëÎìê1ê1ðÎëÎô<éìêkøê8p 1 p ðëÎìê1ê1ðÎëÎôéìê ìüô<÷1ð¿éêô<ðïü
(38) øÆëð¿éê øãêøÆô<û1ïøÆóõøE~ õ´éô<÷Zô÷1ð2 ðïìkóðÎþðóâñðÎôyëÎìêôìû1ïñ&q ìõ=ðÎþðÎïú=íãøññ¿ëìê1ñ<ðÎïþÆøÆôéìê éñ6ê1ìô ê1øÆôû1ï<øóóuw ~ ñøÆô<éñQ1 ð&p òu ~ ñÈô"øê1 p øïpfMqI ð ô`û1ñ`ëìê1ñ<é{1 p ðï ô<÷1ð ë%øÆñ<ð ìü=øê éê1ëìíqî1ïðñ<ñéò1óð6ùìõ õ´éô<÷hôõì éíÌíqéñëéòOóð ùû1é{1 p ñ&qr ÷1ðþìóû1íqðì-ëëÎû1î1éð&p ò ~ ðøë"÷¿ùû1é{¿ p ñ<÷Oìû1ó' p ï<ðíÌøéêëìê1ñôøêôEq)r ÷1ðñøÆô<éñü
(39) øÆëÎôéìêìÆüô÷1éñ .
(40) Ue$Q ¢¡£z¤J¥>¦§¨M¡£¦¢© ª?«&£ ¬e¦=®¯¡£¢«E£ ªUU¡£¡°¦=£. î1ïìîDðÎïôC~Ìò~WøêO±HûOóðïé øêÌíÌð ô÷1ì5pWéñâøï<øÆô÷1ðÎïëÎìíÌîOóðvÌéñ<ñ<ûOðq²râõ=ìp1é{³Dðïðêô ëìê/ô<ðv-ôñ ñ÷1ìû1ó{p ò·ð¿ýðÎîOô×éêuíqé8 ê pIqS´Y÷1ðêkíqðñ÷ éñ ðÎê1ì û }H ÷ 1ê1ðï ô<÷øê éê/ô<ðïÈü
(41) øëð¿ñíãøÆóóðÎ ï pOðÎô"øÆéó úDëìêOñ<ðïÈþÆøÆôéìê éñ´î·ðïÈüðëÎô<{ó ~rñø4ôé ñ &ð pt ò ~tñìíqðßíqðÎô<÷15 ì phóéý 𠵶ø8 ê phñø4ôé ñ &ð ptû1îtô<ìWøqñ<íÌøóóAðÎï<ïìï ò ~rê1ìê-ö ëìê1ñ<ðÎïþÆøÆôéÃþð íqðÎô<÷1: ì pOñ`óéýÆB ð Mq´Y÷Oðêwøê ðÎþìóû+ôéìêuìüHô÷1ð éêôðïÈü
(42) øëðòDðÎëìíqðñ`ñíãøóóðÎïfô<÷øê íqðñ<÷bñ<{é ðúëìê1ñðïÈþø4ôéþðhíqðÎô<÷1: ì pOñÌóéý4 𠵶 íÌEø ~}î1ï<5 ì p1û1ëÎðtûOê1î1 ÷ ~-ñ<éëøóÐøÆïôð ü
(43) øëÎô<ñqõ´÷Oéë"÷éê ñ<ìíÌð¿ëøñ<ðÎñ×øï<ð6óìñÈô üìïô÷1ð¿îO÷øñ<ð ëÎìíqîDìêOðêô üïìí õ´÷Oéë"÷ éô ñ<ðÎîøïø4ô&ð pq·fìê+öëìê1ñðïÈþø4ôéþð íqðÎô÷O: ì p1ñqóéýðrê1ìê+öëìêOñ<ðïÈþÆøÆôéÃþ ð MbíÌEø ~}òDðÎ÷ø%þðuð þðÎê õìïñ<ðÆúfóì+ìñ<é8 ê }møwïøÆô<÷1ðïqéíqîDìïô"øÆê/ô íÌøñ<ñøíÌìû1êEô qXr ÷Oé/ ñ pOéóðÎíÌíÌø~÷øñ¿íqìô<éþÆøÆôð pwô<÷1O ð p1ð þðÎóìî1íqðêô ìÆ* ü -û1øñ<éºöëìê1ñ<ðÎïþÆøÆôéÃþðãø ê p ëìê1ñ<ðÎïþÆøÆôéÃþ ð M~íqðÎô<÷15 ì p1&ñ q ¸ óìòøÆó{ó ~íãøÆñ<ñÈöëìêOñ<ðïÈþ-é ê }¿íqðÎô<÷15 ì p1ñ=ëøï< ï ~qñ<ìíqð éíÌî1ïìþðíqðêôú+ñðð üìï¢ð vOøíqî1óB ð W&RúOò1û+ô%ú+øñ p1éñ<ëûOñ<ñ<ð puéê~ô<÷1ð6ñ& ð /û1ðÎó úô÷1éñ ý/é ê prìüéíÌîOï<ìþðÎíÌðÎê/V ô p1ì-ðñ´ê1ìÆôîOï<ìþ-'é p1ðßøyëìíqî1óð ôð×øêOñõ=ðïô<ì ô÷O; ð /û1ðÎñô<éìêrï<éñ<ðêr÷1ðÎï< ð q ´Mðøóñ<ìyíqðêôéìêtñ÷1ìïÈô{ó ~ãô÷1ð6øÆô<ô<ðíqîOôñ ô<ìÌï& ð p1û1ëÎðíÌøñ<ñ´óìñ<ñféê ìô<÷1ðïfñô ø }ð×ô÷ø¹ ê Mt ø p+þðëSö ôéìêAúüìï=ð vOøíqî1óð´ô÷1ðï<ð p1éñÈô"øê1ëÎé ê }6ñô ø }ðú+ñ<ðÎ ð WZRú+ò1û+ôâìû1ï=éêôðÎï<ðÎñôâ÷Oðï<ð éñ¢éêÌô<÷1ðÐZø pOþðÎëÎôéìê ñôø }Zð q º ñïðíÌøï<ýÆ& ð pqéê íÌø ê ~õ=ìï<ý/ñÎú+Zø pOþðÎëÎôéìêyë%øêyò·ð ëìêOñ<ðïÈþÆøÆôéÃþð üìïô÷O* ð ð þðÎ! ó +ðÎ. ô ¶û1ê1ë ôéìD ê >M éêuô<÷1ð ñ<ð /û1ðó ;»ú ò1ûOô`ô<÷1éñÐ÷1øñ`ê1ì6 ô p1éï<ðÎëÎôuó ~uøÆêMøÆî1î1óéë%øÆô<éìêrôì íÌøñ<ñÐëÎìê1ñðïþÆøÆô<éì¼ ê Ùüû1ïô<÷1ðïÎú ï<ð p1éñÈô"øêOëé8 ê }p1ì-ðñ ê1ìôéa ê }ðÎê1ðï<øóëÎìê1ñðïþ¹ ð »q o ½ ê ¿¾RúHøhíÌð ô÷15 ì p éñ6î1ï<ìîDìñ&ð p üìï6û1ñ<é ê }kø îøï<øíqðÎôïéñ<øÆôéìê ìüéêô<ðïü
(44) øÆëð×ô÷øÆôfõ´éóó òDðßñô<{é ³Dðï´ô÷øÆêhô÷1 ð MDú·ò1ûOôÐñÈôéóóAñíÌì-ìô÷téêrìï pOðïô<ì éíqî1ïì&þðÐô÷1ð×íÌøñ<ñ´ëÎìê1ñ<ðÎïþÆøÆô<éìêrøÆôf ø p+þðë ôéìêtñÈôðÎI î q ø 1ê1éô<ð öþìóûOíÌðßíÌð ô÷15 ì p øîOî1óé&ð phô<ìãô÷1ðë"÷øïøÆëÎôðÎï<éñôéëüû1ê1ë ôéìê o ê íqìñô ìô÷1ðÎï`øî1îOï<ìøë"÷Oðñú2 ìüDø`î1÷øñð éñ=ð vOîOóéëÎéô<{ó ~ßéêôï: ì pOû1ëð pIq o ¹ ê À úò·ìô<N ÷ M ø ê pBµ¶køïð ëìí¿òOéê1ð pyø ê pyî1ï<5 ì p1û1ëÎðføê ÷ ~-ò1ï<{é pwñë"÷1ðíqð¿ô÷1øÆô`éñÐøWý-é ê p ìüHéíÌî1ïìþðíqðêô`ìÆü=ò·ìô<÷ íÌð ô÷15 ì p1&ñ q6r ÷1 ð pOéñ<ëÎï<ð ô ð p1ðÎîDðÎ ê pøêô þÆøï<éøò1óð üìï éêô<ðïü
(45) øÆëð`éñ´øÆóñ<ìqø Qñ ~-êô÷Oðñ<éñ ìü M~øê17 ñ µ¶xïðî1ïðñ<ðÎêô"øÆô<éìê1ñ q1r ÷Oð6øÆñ<ñ<ðÎí¿ò1uó ~~ìü ø µ¶kíqðÎô<÷15 S ì pqéñïø4ô÷1ðÎï¢ëÎìíqî1ó=ð v ø8 ê pÌéê1ñô<ð% ø pAú/ø`íqìï<ð ñéíqî1ó. ð ê1éÃôð ö þìóû1íqðâíÌð ô÷15 ì pyë%øêyò·ð øî1îOóéð p ôì6øßë"÷øÆïøë ôðïéñÈôé* ë ðÎ'ó p<p1ðïéþð pÌüïìídô÷O ð M]1ð'ó pq)r ÷1éñHéñHô<÷1ðf'é p1ðøßî1ïìî·ìñ<ð pãé¹ ê ÂÁZ>q ´Yéô<÷ ô÷1éñý-é ê pyìü øî1î1ïìøë"÷Aúô<÷1* ð p1{é tqëûOóôñÈôðîÌéñËô<6 ì p1ðïéþðfø`óð þðÎóñ<ðÎôHüïìí ô<÷17 ð ê1éô<ð ö þìóû1íÌð î1ï&ð p1éëÎôì&ï q o @ ê ÁZRú1ô÷Oéñ éñ î·ðïÈüìï<íq&ð p ò ~r] ø ·ð õ ôìêrîDìéêôõ´éñðßïðóø vOøÆôéìI ê q o ê~ô<÷1ð õ=ìï<ýqô÷øÆôõð×î1ïìîDìñ<ðÐ÷1ðÎï<ðÆúOõð×óì+ìý üìï=íãøÆñ<ñâëÎìê1ñ<ðÎïþÆøÆô<éìê~éê øB}óìò1øó øÆó'}ìïéô<÷1í ô÷1øÆô õ´éóóAøî1îOó{W ~ ìêrûOê1ñô<ï<û1ë ôû1ïð&u p íqðñ÷1ðñÎú1ôï<éøê}óðñâéê¹Ã õ´éô÷ î·ìñ<ñéò1óð`ðv-ôðÎê1ñ<éìê ôì ôð ôïø&ö ÷1ð1 p ïø~éêHÁÃBq o ê ô÷ø4ô`ëìêô<ðv ô%ú ô÷Oð ñ<éíqî1óéëéÃôC~ ìü=ø~û1ê1é'/ û1ðÆúAþðÎïôð=vkëðÎêôðïð&pmøî1î1ïìv+éíãøÆô<éìê éñføÆôôï<øëÎô<éþð;1 p û1ðßôìqéô<ñfñéíqî1óéëéÃôC~ ~ øêt p ð%øñðßüìïñðëìêp1 p ðÎï<éþÆøÆô<éþðñøêt p ô<÷1ðêrüìï´ë%øîOéóóøï<éÃôC~ íqì:1 p ðÎóóéê}qA ìõ=ðÎþðÎïúAô<÷1ð/1 p éñ<ëÎï<ðÎô<ð6þðóì-ëéÃôC~D1 p ì+ðÎñ ê1ìÆôÐñø4ôéñÈü
(46) r ~ ø $O p éñ<ëÎï<ð ôðìïê1ìÆô=VÎ ðïìO1 p éþðï¯ö } ðÎê1ëðßï<ðÎó øÆô<éìêIq ¶ìï¢ùìõ{õ´éô<÷Wò1ï<ðøýöû1î ú1éêÌîøïô<éëÎû1ó øïùìõYõ´éô<÷Wë%øÆî1éóó øï ~ ð³Dðë ô%ú1û1ñéê}¿øóì-ë%øóíÌøñ<ñ=ëìê-ö ñ<ðÎïþÆøÆô<éìêrøó{ } ìï<éÃô÷1í ñ<ðÎðíqñ´éíqîDìïÈô"øêô&q²¶Ëéïñô ô<÷1ð×íãøññ´óìññ éñ í¿û1ë"÷ríqìï<ð`éíÌî·ìïôøêô éê~ô<÷1ð ò1ïð%øýöûOîÌì-ëëÎû1ï<éê× } øï<ðø`òDðÎë%øû1ñð ô÷1ð´øëÎëû1ï<øë~¿éñóìõ=ðï²p1ûOð´ô<ìp1éñëìêô<éê/û1éô<éðÎñéê¿ô<÷1ð þðóì+ëÎéôC~ ðÎó'pIq.+ ðÎëìê81 p ó{~ ~ ðøë"÷XO p éñ<ëÎìê1ê1ðÎëÎô<ð&h p îO÷øñ<ð×ñ÷1ìû1ó{t p ýÆððîhø ëìê1ñÈô"øêôíãøÆñ<ñ&q. .
(47) Ue$Q ¢¡£z¤J¥>¦§¨M¡£¦¢© ª?«&£ ¬e¦=®¯¡£¢«E£ ªUU¡£¡°¦=£ o êßô÷1éñîøî·ðïú4õð=î1ï<ðÎñ<ðÎê/ôøfóì+ëøóíÌøñ<ñëìê1ñ<ðÎïþÆøÆôéìêðÎêOüìïëðíqðêô)íÌð ô÷1ì5p×õ´÷1éë"÷6î1ï<ì5p1û1ëÎðñ øê øîOî1ï<ìE+ v éíÌøÆôéÃþðóì-ë%øó·ëìêOñ<ðïÈþÆøÆôéìêIq.Ð û1ïâíqðÎô<÷1ì:W p øóñì¿û1ñ<ðÎñfø/ ê1éô<ð ö þìóû1íÌðñô<ðî ò1ûOô ìê1ó{~ éêwøWþðÎïQk ~ ñíãøóóËîøÆïôßìü¢ô÷1ðqøó{ } ìï<éÃô÷1í øñ×éêÄÂÁR ú ô÷1ð]1 p ðÎîDðÎê p øêôßþÆøï<éøò1óðòDðÎéê} ðññ<ðÎê/ô<é øóó{~ ô÷OðMW üû1ê1ë ôéìêIqzr ÷1ð6íqðÎô<÷1ì5r p éñâüìï<íû1ó øÆô<ð&p éê~ô<÷1ð×ñô"øÆê p øïQpÅ7 ê1éô<ð öðóðÎíÌðÎêô üïøíqðÎõ=ìï<ý éê ëÎìí¿ò1éêøÆôéìêãõ´éÃô÷røqîOï<ìs ðÎëÎôéìê íÌð ô÷1ì5~ p üìï*· ø%þ-éðÎïÈö ôìýÆðñq p ôìqóé{ ûOé'~ p ìñëéóó øÆô<éìêOñû1êO p ðïV } ïø%þ-éôC~ ~ ìÆü)ôõ=ìÌõøÆôðÎïíÌøññ<ðñfñ<ðÎîøï<øÆôðh p òr ~ ø o ô´õ´éóóAòDðßøîOî1óéð&~ õøóó øê~ p ôì ô÷Oð`ëìíqî1ûOôøÆôéìêãõ´éô<÷ ñ<û1ïÈü
(48) øëðÐô<ðê1ñéìê ìüËø]à øéïò1û1ò1ò1óð`ï<éñ<éê8 } ô÷1ð`ñû1ïü
(49) øÆëð×ìü õøÆôðÎï&q Æ. z| Çb|`ÉÈI| l. qÍÌ mÍl6Î. xÊ| lË. ¿ Ï Ë ¹È|. jk. y<xÊÏ m |ÈMÈ jÐ z|ÑÌ Î. ð ôûOñ ëìê1ñé'p1ðÎï ô÷1ð×ñ<ìóûOô<éìêWìÆü)ô<÷1ð×íÌì5p1ðóDìüôõìqéê1ëÎìíqî1ï<ðÎñ<ñ<éò1óð éíqíÌéñ<ëéò1óð´ùû1é{p1ñâõ´éô<÷ éêô<ðïü
(50) øÆëð`ôðÎê1ñ<éìê~üìïâô÷1ð`ùûOé'~ p þðÎóì-ëéôC~4k n ú1ô<÷1ð×î1ï<ðÎñ<ñû1ï<ð*t Ò øêp ô÷1ð61 p ðÎê1ñ<éÃôC~bÓXw ÓUÔ. n ÔÕ. Ó5×DØ' >nÚÙ n¹ÜÛ. ×bØ >ÝI \Ó5×NnD. $Ó5 à8 \Ó5áÛ. ×Ò. Ö. Ö. Ôä. ÞUn¹ ß zâå × Ö Ø \ÓJ b Ó Ö. Óãâ . ÓBâ½ÓæLçeèBÓé ×DØ¢nêâë. . o êãô<÷1éñHüìï<íû1ó øÆô<éìê úô÷1ðp1ðê1ñéôC~qô"øýÆðñâìê1ó{~ ôõ=ìþÆøóûOðñéêÌôõ=ì¿ñ<ûOòp1ìíãøéê1ñ¢ñ<ðî1øïøÆô<ð&p~ò~ãøê éêô<ðïü
(51) øÆëð×ñ<íqì+ìÆô÷~ðêOìû } ÷ üìï´øóóìõ´éê6 } ôìqëìê1ñé'p1ðÎï´éôñ êOìï<íÌøó?w . Mà8 \Ó5ìâ. Óæ8ÛaÓé. ×<Ó¹í. ?. üû1ïÈô÷1ðÎïú:à8 \Ó5.p1ðÎê1ìôðÎñô÷Oð ÃÐéïøë*p1ðÎóô"ø×üû1ê1ë ôéìêãìêqô÷1ðéêôðÎïü
(52) øëÎðú ô÷1ðfñ<ûOïü
(53) øëÎð ôðÎê1ñ<éìêãëÎì+ð ü ö ëÎéðêôú $Ó5=ô÷Oð`ëû1ïÈþø4ôû1ïð`ìüô÷1ðÐéêôðïÈü
(54) øëðÆú1hô<÷1 ð }ïø%þ-éCô ~qþìóû1íqÞ éëfüìï<ëÎðúgÝI \Ó5=ô÷1ðÐþ-éñ<ëìñ<éôC~ ø ê pfÓæ$íß Óé¿ô<÷1ð ôõìrþÆøóû1ðÎñßôøýðÎêm ò ~ ô÷ON ð p1ðÎê1ñ<éÃCô ~kéêwð%øë"÷wùû1{é pIq2rz~-î1éëøóuó ~Óæéêkô÷Oðqó'é /û1{é p ø ê pDÓéÐéêWô÷16 ð }øÆ&ñ q r ÷OX ð p1éñ<ëìê/ô<éê/û1éÃCô ~}éê}ô÷1D ð p1ðêOñ<éôC~xéñyô<÷1ðhëøû1ñðhìü p1é{tqëûOóôéðñyéê}ô÷OðhøîOî1ï<ìEv+éíÌøÆôéìê}ìü ô÷OðMøZpOþðÎëÎôéìê[ìü6ô<÷1ðkéêôðÎïü
(55) øëÎðHî ñðîøïéê}}ô÷OðuôõìbëìíqîDìê1ðêôñ ìü;p1éu³ ðÎï<ðÎê/ôDp1ðÎê1ñ<éÃôC~úÐéê ëìê1ñ<ðÎïþÆøÆôéìê~ìüíqìíqðêôñÎú1ø ê p éêWéíqîDìñ<éê8}6éê1ëìíqî1ïðñ<ñéò1éóéÃôC~q-r ÷Oð`éêôðÎïü
(56) øëÎð`øpOþðëÎô<éìê~ëøê ò·ð×õ´ïéôôðê~õ´éÃô÷~ô÷1ð×ë"÷øÆïøë ôðïéñÈôéë`üû1êOëÎôéìb ê ïmìüËó{é -ûO'é pWî1÷1øñ<ð Ô. ï. ×bð
(57) >n4ïÄâ. ÔÕ Ö r ÷1ðßë"÷øï<øëÎô<ðï<éñô<éëÐüû1ê1ë ôéìê ë%øêròDð×û1ñð&p Óñâ. . $ïHâë]çèOØ. >Á. ôì<p1ð1ê1ð`ô÷1ð6p1ðÎê1ñ<éÃôC~bp1éñÈôï<éò1ûOô<éìêIq. ïMÓæ. *Ûaï ÓéeØ. $¾. Ö r 1 ÷ ð üìïíãøóËøëëÎû1ïøÆë~ ìü¢ô÷OðÌøZpOþðÎëÎôéìêkìüø ñÈôðÎîwüû1êOëÎôéìêwøñïéñ`ñ<ð þðïðóu~kóéíqéô<ð&prôì4ï<ñÈô ìïQp1ðïûOê1óðÎñ<ñô÷Oðâê/û1íÌðÎï<éë%øó-ñ<ë"÷1ðÎíÌð ëÎóð þðïó{~ðv+î1óìéôñô÷1ð=ü
(58) øëÎôô<÷øÆô-ïrôøýðÎñìê1ó{~ßôõ=ìp1é{³Dðïðêô þÆøóûOðñ&q Á.
(59) Ue$Q ¢¡£z¤J¥>¦§¨M¡£¦¢© ª?«&£ ¬e¦=®¯¡£¢«E£ ªUU¡£¡°¦=£ ð ôVò ò·ðÐô÷OðßñÈôðÎîrüû1êOëÎôéìê~ñ<ûOë"÷tô÷1øÆôVòa \ó²âô`éüUóõöyøê8p¹ò^ \ó²âå ðóñ<ð õ´÷1ðïðq.r ÷1ð ðÎþðó+ ðÎô=íÌð ô÷1ì5pãéêôï<ì5p1û1ëÎð&pqò~OÐñ÷1ðï=ðÎôT+ðÎô<÷1é øêX ÷HïðóéðñHìêqñ<íqì-ìô÷1ðÎïüû1ê1ëÎô<éìêO»Wñ<û1ë"÷ ô÷1øÆô*ïHâåòa >»¢ õ´éÃô÷¹òa ?»¼â ïU ø ô<÷1ð; ð%ø%þJ~ ñ<é{1 p ðßüûOê1ëÎô<éìê ìê~ô÷OðßéêôðïÈü
(60) øëð;î²w » Ô. ú ð£×ù»ûâ. ûüýïâåòa ?». ?À. ÔÕùÖ »~éñHô÷1ðÎê2p1ðÎñ<ëïéò·ð&p~øÆñ=ô÷Oðñé' } ê1ðp+öCpOéñôøê1ëÎðfô<ì6ô÷Oð éêô<ðïü
(61) øÆëð »êâ » éê~ô<÷1ð6}øñ´ï<ð}éìê øÆêp»áõ éê~ô÷1ð×óé{/ y û1é'p~ïð&}éìêIq r ÷Oð6éê/ô<ðïÈü
(62) øëð`éñâô÷1ð6 ðÎï<ìqóð þðó ñðÎôìü)»Mq. þáÿ! >îM Q ú'
(63) =q-´mðfô"øýÆð. :»- Ù²í zâ½. îÍâ . . Õ. ´Mð×ôøýð» éê~ô<÷1ð6}øñ´ï<ð}éìê øÆêp»áõ qéê ô<÷1ð×óé{-ûOé'pWïð&}éìêIq
(64) ñéê} ô<÷1ðB»tüûOê1ëÎô<éìêAú ô÷OðÌî1ïðÎþ-éìû1ñ/}ìþðï<êOéê}tð&/êøïïøE~küìïßô<÷1ðyùû1é'pwþðÎóì-ëéôC~fn]øÆêpMô<÷1ðÌîOï<ðññ<û1ïð/Ò øÆóìê} õ´éô<÷ ò·ìû1ê p øÆïQq ~ ëìê81 p éô<éìê1ñHëøêWò·ðfõ´ïéô<ô<ðêãøñâøßñ<éê8 } óð´ð&/ ûø4ôéìêÌõ´éô<÷Wøìê/ô<éê/û1ìûOñ7+ û1ïÈü
(65) øëð ¶ìï<ëÎð Z= üìï<íû1ó øÆô<éìêãìü)ô<÷1ð×ñ<û1ïÈü
(66) øëð×ôðÎê1ñ<éìê~ôðÎï<íá Q
(67) S ú n. Ó! ?». â. Û. ×Ò. ×DØ' ?Ý ?». Û . >»Qà: ?»×¹ ?». Ó! ?»È. ?÷. Õ Ö ÞUß Ö r 1 ÷ ð¢ñ<û1ïÈü
(68) øëðHôðÎê1ñ<éìê×üìï<ëÎð¢éñíÌì5p1ðóóðp×øñø´þìóû1íqéëéêôðïÈü
(69) øëéøóÆüìï<ëð¢ìê6ø´ô<÷1éë"ýÆðê1ðpéê/ô<ðïÈü
(70) øëðZq ?»éñâô÷OðßëÎû1ïþÆøÆô<û1ï<ðßëìíÌî1û+ôð&p éêtøÆóó ô<÷1ð6p1ìíÌøéê øñâô<÷1ð×ñ<ðÎëìêp¹p1ðïéþÆøÆô<éþð`ìÆü²»Uq ß. ×DØ' Rìâ. ?»Äâ. ×DØ' . ß r ÷1ð;p1ðêOñ<éôC~~øêp. ×2» . ¿×2» . >. ô÷1ð`þ-éñëìñéôC~ øïð`ëìêOñô"øÆê/ôéê ðøë"÷rù1û1é'pAú+õðßë%øê õ´ï<éÃôð Ó! ?»Äâ. Óé. ÝI ?»Äâ. Ýeé. $Óé Ö. >Ýeé. ÛaÓæ{7òa ?» Û. Ýeæ'7òa >»=Ø. . Ö ðÎô û1ñêOì&õ_ô<ìWë"÷1ì-ìñ<ðøÌê/û1íqðïéë%øÆóíqðÎô<÷1ì5prüìï´ô÷Oð¿øpOþÆøêOëéê8}Ìô÷Oð6éê1ëìíqî1ïðñ<ñéò1óðßþðóì+ëÎéôC~q ´MðßëÎìê1ñé'1 p ðÎïø î1ïìs ðë ôéìêtíqðÎô<÷1ì5W p üìï ô÷1ð;Å7Î öÅ7× ñ<î1øëð;1 p éñëïðÎôéñøÆô<éìêw È1 i è; $H Å ïð&1 p éëÎô<éìêg ìíÌîOûOôðßøê ð+ v î1óéëÎéô´î1ïð&1 p éëÎôìïâüìï íÌìíÌðÎê/ô&w n È1. â. n6Û Õ. . ×bØ $nûÙ nDaÛ. Ó. Ö. Ó. $Ó5 à8 \Ó5áÛ. . . ÞUß. Æ è; $ÅHïìsðë ôéìêg7+ìóÃþð`ô÷OðßðÎóóéîOô<éëfñQ~-ñô<ðíDw ×bØ. Ó. ×6Ò. â. Û . Õ. ×bØ n . òDìûOêpøï ~Wëìêp1éô<éìêOñ øêprî1ûOô&w. . ×DØ' ?ÝI $Ó5Q×NnD. Ö. ¾. .
(71) Ue$Q ¢¡£z¤J¥>¦§¨M¡£¦¢© ª?«&£ ¬e¦=®¯¡£¢«E£ ªUU¡£¡°¦=£. n. . â. . n . Õ. Ö. ×Ò. Ó. e . õ´÷1ðÎï<ð íãøîOñ´øyëÎìê1ñÈô"øêôöò~/öðóðíqðêôþÆøïé øòOóð ô<ìÌø"! ìêOðq È1$#Aè $ÌøpOþðÎëÎô<éìêg º pOþðëÎôô÷1ð6»~üû1ê1ë ôéìêÌõ´éô<÷ ú üïìí % ú Ö. È1('èb *)fðp1éñÈô"øêOëéê8}J+)fðÎî1ó øÆëð¿ô÷OðyøpOþðÎëÎô<ð&p » - Y â ñ<é{ } ê1ð&pD1 p éñô"øÆê1ëð`ôì. » âå/ Jí. ». . ôéíÌðfóð þðó&%hô<ì6ôéíÌðfóð þðÎó. ò~kø~ï<ðéê1éô<é øóéñð&phìï`ï<ð&pOéñôøê1ëÎð&p. ,. È110Aè] 2ìêOñ<ðïÈþÆøÆôéìêg3)´ðîOó øëÎð6ô÷Oðï<ðSöéê1éô<é øóéñ<ðp þÆøÆôéìê~î1ïìîDðÎïôC~q. »,. - . ò~uø4». . ðêsì~-éê}WøãëìêOñ<ðï¯ö. r ÷Oéñ*p1ðññ<ðÎïþðÎñÐñ<ìíÌð`ëÎìíÌíqðêô<ñ&w o ê. Èñ ô"ø}ðú+ô÷OðÐþøÆê1éñ÷1éê}ìüMp1éþðï}ðê1ëÎðßéñâï<ðSöéêOüìï<ëÎð&p~ìêOó{~qüìïô÷Oð üìóóìõ´éê}øî1î1ïìv+éíãø4ö ôéìê ìüþðóì+ëÎéôC~Nðó{pIw , nê â ,. . n. ×6Ò. Ó Ö. Á. õ´÷1ðÎï<ð éñô÷1ð=û1ñ<ûøÆó+íÌøî1î1éê}üïìí4! ôìÐëÎìê1ñôøêôöòJ~öðóðÎíÌðÎêôEq-r ÷Oðêp1éñ<ëïðÎô<ðâëìêOñ<ðïÈþÆøÆôéìê , ñø4ôé ñ ð&prò~ na éñ ñ<ðÎô øïìû1êp ðÎþðï ~rþðïÈôðv65Qq.¶ìï øêréêôðÎï<êøóDþðïÈôð=v ú·éôõ´ï<éô<ðñw 7. , nH Ø£×98;: â. . E¾. õ´÷1ðÎï<ð<8;:÷1ìó{p1ñâüìïâô÷OðÅ7ßòøñéñâüû1ê1ë ôéìêrøÆô´þðïÈôð=v65q ¶ìï¢ñô ø } ð ¾1ú-ô<÷1ð ûOñ<ûøó·íqðÎô÷O: ì pÌéñ= ø }óìòøóíÌøñ<ñ=ëìêOñ<ðïÈþÆøÆôéìêÌô<÷øÆôõ=ð ïðëøóóéêÌñ<ðÎëÎôéìê4Á8q r ÷1éñËíqðÎô÷O: ì p6éñøÆëëûOïøÆô<ð=üìïôõì4öî1÷øÆñ<ð éêOëìíqî1ï<ðÎñ<ñéò1óðHô<ðñÈôë%øñðñËõ´÷Oðê ð%øÆë"÷¿ùû1é'p6éñüìï<íqéê} øêrû1ê1{é -ûOðßþìóû1íq ð q o ê ô÷1ðßë%øñðßõ´÷Oðï<ðßìê1ð×ùû1{é pté7 ñ p1éñëìêOê1ðë ô&ð phéêrñ<ðî1øïøÆô<&ð prþìóû1íÌðÎñú1ô<÷1ð }óìòøóDíãøññ´ëìê1ñðïÈþø4ôéìD ê pOì+ðÎñfêOìôfðê1ñû1ï<ð×ô÷1ð×ëÎìê1ñ<ðÎïþÆøÆô<éìê ìü)ð%øë"÷rþìóû1íq ð q #. ~ Ð ~Êx =. ¹ÈMÈ{y k È| m Ç` lj k. º êãéíÌî·ìïôøêôî1ïìî1ï<éðÎôC~yìü éê1ëÎìíqî1ï<ðÎñ<ñ<éò1óðâôõ=ìÆöî1÷øñðùìõ{éñHô<÷1ð´þìóû1íÌð´ëÎìê1ñ<ðÎïþÆøÆô<éìêqìü ð%øÆë"÷tî1÷1øñ<ð×õ´÷1éë"÷rð+ v î1ïðññ<ðñ éê~ôðÎï<íqñ ìü-ï â½òa >»w ï ä. 7. ×DØ' $ïMnDzâ½?> Ö. ï ä. ÿó4â½4Ø. eÀ. Ðê1ð ìÆü ô÷1ðéíqîDìïÈô"øêô.p1ï<øõ´ò1øë"ý/ñ ì ü ô÷1ðóð þðóDñ<ð ôâíqðÎô÷Oì:pWéñ¢ô<÷1ð óìñ<ñ=ìüëìê1ñ<ðÎïþÆøÆôéìêãìÆü ô÷1éñ üìïí¿û1ó ø4ôéìêßò·ðëøû1ñðâìü1ô<÷1ðû1ñðâìü!»Uq o ôËéñîDìñ<ñ<éò1óðHôìëìêOñ<ðïÈþðV»yòJ~ßñìóþ-éê8}» ×DØ' ?»!nD²âå ä ò1ûOô´ô<÷1éñ71 p ì-ðñ´ê1ìÆôéíÌîOó{y ~ ô÷1ð×ëÎìê1ñ<ðÎïþÆøÆô<éìêrìü)ð%øë"÷rî1÷øñðq Ö À.
(72) Ue$Q ¢¡£z¤J¥>¦§¨M¡£¦¢© ª?«&£ ¬e¦=®¯¡£¢«E£ ªUU¡£¡°¦=£ o êëW&Rúz+íqìóé øê1ñý/é¢îOï<ìî·ìñ<ðÎñ ø}óìòøóHíÌøñ<ñ6ëìê1ñðïÈþø4ôéìêZõ´÷1éë"÷. Îë ìï<ïðëÎô<ñ øÆôð%øë"÷ ôéíÌð ñô<ðî^» éêô<ì » @ qNr ÷1ðÌé{p1ð%ø éñ`ô<ìhøp8pmø ñ<íÌøóóËîDðÎïôûOï<òøÆô<éìêBATøãô<ì» éêwð%øë"÷MîDìéêô @ ìüô÷Oð;pOìíãøÆéêãô<ì ðê1ñû1ï<ðßëìêOñ<ðïÈþÆøÆôéìê ìüô÷1ð`ëÎìê1ñôøêô´þìóû1íÌð ìü)ô<÷1ð`ó{é /û1'é pWîO÷øñ<ð ú æ:DC2EF:HG7â I ò^ ?» 7 Qÿ0qõ´éÃô÷X» 7 ò·ðéê8}yô<÷1ð×éê1éÃôéøóDóðÎþðó ñ<ð E ô q » 7. â. - @. òa ». TøKJ. . Ö Qÿ0âMLON PRQ*STPVU]Ø. e÷. - . ». @. @. A. r ÷1éñHøó'}ìï<éô<÷1í û1ñ<ðÎñô÷1ð´î1ïìîDðÎïôC~6ô÷øÆôô<÷1ð´óð þðóOñ<ðÎô¢éñø`ñ<é'}ê1ð&p]p1éñô"øÆê1ëðâüû1êOëÎôéìê¹ ?×N»4â eq º p81 p éêy } ø¿ëÎìê1ñÈô"øêô´ëìï<ï<ðÎëÎô<éìêWATø×õ´éóó·êOðéô<÷1ðï ë"÷1øê}ðÐô<÷1ð üìïí ìüô<÷1ð`éêôðÎïü
Powiązane dokumenty
This model aims to present the number of downloaders and seeds watching a video i and the average downloading speed at a peer as a function..
Wat betreft de maximale golfsteilheid, is er vooral gekeken naar de resultaten van de SWAN berekeningen (de ééndimensionale sommen, §4.2.2, en de nieuwe SWAN resultaten voor de
W ustępie czwartym ustanowiono, że w celu ułatwienia ochrony oznaczeń geograficznych dla win zostaną podjęte w Radzie TRIPS negocjacje dotyczące ustanowienia wielostronnego systemu
W oparciu o wcześniejszą analizę zjawiska i procesu hybrydyzacji można wyszcze- gólnić cztery wymiary hybrydowości granic Unii Europejskiej: 1) hybrydowość funk- cjonowania
With the Level-Set method, on the other hand, the surface curvature is very easily determined, since the Level-Set function is smooth near the interface.. However, it is not
for quasiconformal mappings and solutions of elliptic partial differential equations it is easy to derive local Lipschitz resulus and nence in Lip -extension domains global
Fig. Mary’s Church, Apocalyptic Virgin, reference photo, 2016; Photo: Mechthild Noll-Minor.. Both the current state of research and decades of in-situ experience confirm that
Here we define population parameters of the Aesculapian snake Zamenis longissimus, a species endangered in Europe, at its northern range limit based on data obtained in the valley of
