Ontwikkeling en onderzoek ten behoeve van tunnelfundatie door middel van onderstromen

Bouw- en Waterbouwkunde

5

624.194:624.191.1

Ontwikkeling en onderzoek ten behoeve van

tunnel-fundatie door middel van onderstromen

door ir. A. Griffioen,

Constructiebureau Combinatie Westersehelde

·en ir. R. van der Veen,

Afdeling Speurwerk en Ontwikkeling, Ballast-NedamGroep

Synopsis: Research and Development of the F01111dation of a Tunnel by Means of the Sand-Flow-System.

During the pre\iminary investigations ordered by the Rijkswaterstaat for the crossing ofthe river Westersebeidt in the southern part ofThe Netherlands, the sand-flow-system for the foundation of a sunken tunnel was deve\oped. Preformed openingsin the bottorn ofthe tunnel elements are connected at predetermined intervals to a central pipe-line inside the tunnel, and a mixture of sandjwater is then simply forced to flow under the temporarily supported and adjusted elements. In this manner a dense layer of sand is regularly built up underneath the tunnel irrespective of the weather conditions and the depth of the tunnel, without obstruction to shipping.

The entir~ operation can be controlled from a central point in or

Voordracht, gehouden voor de Sectie voor Tunneltechniek van het Kivi op 17 februari 1972 te Utrecht. Voor de aankondiging zie 'De Ingenieur' 1972, nr. 2, blz. V.

BOUW- EN WATERBOUWKUNDE 5 I 15 SEPTEMBER 1972

outside the tunnel; this metbod is also suitab\e for the foundation of caissons in harbours or at sea.

The artiele describes the system and the model tests, and gives figures for the upward forces and the quality of the sandlayer.

Inleiding

Eind 1969 is door de Rijkswaterstaat aan de Combinatie Wester-schelde opdracht gegeven, hem bij te staan ten behoeve van het onderzoek naar de technische en economische realiseerbaarheid van een vaste oeververbinding in de Westerschelde. Dit onder-zoek heeft inmiddels geleid tot de beslissing om over te gaan tot het nader uitwerken van een brug-tunnelcombinatie volgens een tracé dat op Zuid-Beveland, westelijk van Kruiningen, aan-sluiting geeft op rijksweg 58 en op Zeeuws-Vlaanderen nom·de-Iijk van Kloosterzande, aansluiting geeft op rijksweg 60 (fig. 1).

Fig. 1. Situatie vaste oeverver-binding in de Westerschelde.

Fig. 2. Doorsnede van de tunnel.

In het riviergedeelte van dit tracé wordt het noordelijk ge-legen hoofdvaarwater (met een maximum bodemdiepte van ongeveer NAP- 23 m) gekruist door een ongeveer 2 km lang tunneldeel, het zuidelijk gelegen nevenvaarwater door een ca. 1 ,5 km lang brugdeel, terwijl de verbinding van de tunnel en de brug in de rivier wordt gevormd door een 1 km lang overgangs-eiland, gesitueerd op de bestaande Platen van Ossenisse. De tunnel verkrijgt een rechthoekige doorsnede met twee gescheiden rijbanen (fig. 2), uitgevoerd als zinktunnel; de brug wordt uit-gevoerd als kraagliggerbrug, zij verkrijgt overspanningen van 160 m, eveneens met gescheiden rijbanen.

De Westersehelde is een getijrivier met een aanzienlijk getij-debiet (in het tracé van de oeververbinding ca. 400 miljoen m3

per getij) en een betrekkelijk geringe bovenafvoer (gemiddeld 3 miljoen m3 _{per getij). De rivierbodem tussen de dijken bestaat}

in hoofdzaak uitjonge afzettingen, waarin door de getijstromen geulen zijn gevormd; deze geulen wijzigen zich nog voortdurend

Fig. 3. Foto's van het onderstroomproces in bovenaanzicht, enige tijd na elkaar geno-men.

omdat de eb- en vloedstromen aanzienlijke bodemverplaatsingen veroorzaken, hoofdzakelijk in de vorm van zwevend zandtrans-port Ten einde een minimum vaardiepte in de rivier te kunnen handhaven moet dan ook, op de plaatsen waar in de vaargeul aanzanding plaatsvindt en zich drempels vormen, bij voort-during aanzienlijk baggerwerk worden uitgevoerd. Ter plaatse wordt de Westersehelde zeer druk bevaren door de zeescheep-vaart op Antwerpen en door de binnenzeescheep-vaart die gebruik maakt van het Kanaal door Zuid-Beveland.

Bij het onderzoek naar de uitvoeringsalternatieven voor de tunnel hebben deze gegevens een belangrijke rol gespeeld: zo moet bijv. bij de zinkmethode in de rivier achtereenvolgens een zinksleuf worden gebaggerd en onderhouden, de verschillende tunnelelementen in positie worden gebracht, afgezonken en tijdelijk in de zinksleuf worden afgesteld en daarna van een definitieve fundering worden voorzien. Eerst na deze hande-lingen kan de zinksleuf weer worden aangevuld.

Fig. 4. Overzicht van het modelbassin.

Fig. 5. De beweegbare zuigleiding.

Fig. 6. Vijzel en drukdoos aan één der hoekpunten.

Gezien de te verwachten grote aanzanding van de zinksleuf in de Westersehelde is het· voor een succesvolle toepassing van de zinkmethode in dit geval van essentieel belang, alle genoemde handelingen in een zo kort mogelijk tijdsbestek te doen plaats-vinden. Daarbij is uiteraard de randvoorwaarde dat bij het

ge-BOUW- EN WATERBOUWKUNDE 5 / 15 SEPTEMBER 1972

lijktijdig uitvoeren van de verschillende handelingen de scheep-. vaart doorgang moet kunnen vinden; voor elke handeling geldt daarom dat de verstoring in de rivier qua duur en qua intensiteit tot een minimum moet worden beperkt.

Bij de uiteindelijke keuze van de uitvoeringsmethode van het tunnelgedeelte als zinktunnel hebben de uitkomsten van het onderzoek naar de wijze van funderen van de af te zinken tunnel-elementen een belangrijke rol gespeeld. De gedachte ontstond nl. om de tunnelelementen, na het afzinken en het tijdelijk af-stellen boven de zinksleufbodem, te voorzien van een funderings-laag van zand (analoog als bij de welbekende onderspoel-methode): maar dan door de zandaanvoer te doen geschieden vanuit het gereedgekomen tunneldeel en het aanbrengen van het zand rechtstreeks te doen plaatsvinden door afsluitbare openingen in de tunnelbodem, dus zonder gebruik te maken van een op de tunnelelementen geplaatste onderspoelinstallatie.

Het slagen van een dergelijke opzet zou als voordeel hebben dat door deze werkzaamheden geen verstoring in de rivier of hinder aan de scheepvaart wordt veroorzaakt en dat onafhanke-lijk van de aanwezige waterdiepte en de weersomstandigheden kan worden gewerkt. In een eenvoudig speelmodel is toen ge-tracht het effect van deze werkmethode na te gaan, aanvankelijk met het idee het zand in de vmm van een zandwatermengsel via een buisleiding door het reeds afgezonken tunneldeel aan te voeren en met horizontaal gerichte draaibare spuitpij pen, die op regelmatige afstand door de tunnelbodem worden gevoerd, in de ruimte tussen zinksleuf- en tunnelbodem te spuiten onder gelijktijdig afzuigen van water ter plaatse.

Al experimenterend is daarbij bij het onderstroomproces ont-wikkeld, waarbij het funderingszand niet door gericht spuiten in de ruimte onder de tunnelbodem wordt gebracht, maar zich vanuit de onderstroomopeningen in de vorm van cirkelvormige sedimentatiewallen op de bodem van de zinksleuf afzet. De sedimentatiewallen blijken zich tijdens het proces nl. eerst op te bouwen tot tegen de tunnelbodem, terwijl het door de onder-stroomopening toestromende zand daarna wordt afgezet op het buitentalud van de gevormde sedimentatiewal, aangevoerd via een zich langs de tunnelbodem bewegend rondgaand erosie-riviertje (fig. 3). De sedimentatiewal breidt zich alsdan centrisch uit en vult zodoende de gehele ruimte tussen zinksleuf en tunnel-bodem. Deze op zichzelf zeer eenvoudige oplossing leek zulke interessante mogelijkheden te bieden dat werd besloten een modelonderzoek op grote schaal op te zetten om een dieper in-zicht te krijgen in de wetmatigheden van het proces en de kwali-teit van de gevormde funderingslaag te kunnen bepalen. Dit nader onderzoek is door de Combinatie Westersehelde in over-leg met de Rijkswaterstaat opgedragen aan de Afdeling Speur-werk en Ontwikkeling van de Ballast-Nedam Groep, die bij het voorbereidend onderzoek ook een belangrijke bijdrage leverde. De werkwijze is inmiddels octrooirechtelijk beschermd.

Modelproeven

Bij het kleine speelmodel was reeds gebleken dat er tijdens het proces op het afgezonken element opwaartse krachten gaan werken. Voor een praktische toepassing van het onderstromen is het noodzakelijk, deze krachten te kunnen berekenen; daar-toe is een uitvoering op een schaal die meer met de werkelijkheid overeenstemt onmisbaar zo lang de wetmatigheden op dit gebied niet bekend zijn.

Besloten is. in een rechthoekig bassin van 22 m lang, 11 m breed en 1,80 m diep proeven te doen aan een element met een bodemoppervlakte van 10 bij 10 m (fig. 4). In de vrije

helft werd het benodigde zand aangebracht, van waar uit het met een beweegbare zuigmond kon worden verwijderd om het onder het element te brengen (fig. 5). Het element werd aan de vier hoekpunten opgehangen om d.m.v. drukdozen (fig. 6) het schijnbare gewicht onder water tijdens het onderstroomproces te kunnen meten. Naast dit gewicht werden de waterspanningen onder het element op een aantal plaatsen gemeten; in de bodem van het element werden ook nog gronddrukopnemers aange-bracht terwijl uiteraard het debiet en de concentratie van het zandwatermengsel moesten worden vastgelegd In fig. 7 is de. bij de proeven gebruikte meet- en registratie-apparatuur te zien, terwijl in fig. 8 een voorbeeld is gegeven van de op een meer-kanaaisschrijver weergegeven meetwaarden.

Perspex kijkvensters in de bodem van het element maakten het mogelijk, het proces visueel te volgen. In het geheel zijn een achttal proeven uitgevoerd met verschillende soorten zand bij verschillendedebieten en concentraties; de soorten zand waren: - plaatzand met een d₅₀ van ongeveer 100 Jlm;

- betonzand met een d50 van ongeveer 400 Jlm; en - Zeeuws zand met een d50 van ongeveer 200 Jlm.

De de bieten varieerden van 60m3 _{jh ... 300 m} 3 _{/h; de soortelijke}

gewichten van de mengsels van ca. 1,05 ... 1,25 t/m3 .

Achtereenvolgens zullen nu de verschillende aspecten die bij het onderstromen van belang zijn worden behandeld; deze zijn: • dP gPIPidPlfjkP vPrzanding van de ruimte onder het element tot het moment waarop het zandpakket de onderzijde gaat raken; • dP aanraking van liPt P!PI17Pnt;

• liPt rondwmtP!mdP zandriviPrtjP; • dP wataspanningPn ondPr!wt P!Pinmt; • dP opwaartsP krachtm op lwt P!Pmmt; • dP kwa!itPit van dP aangPhrachtP zandlaag.

De geleidelijke verzanding

Onder de geleidelijke verzanding wordt de sedimentatie van het zand verstaan in de tijd, voorafgaande aan het raken van het zand tegen het element.

Het mengsel wordt via een opening in de bodem in verticale richting in de tussenruimte tussen de bodem van de sleuf en het afgezonken tunnelelement gebracht; het kan daarbij vrij in alle richtingen wegstromen. Zowel door de initiële richting als door de zwaartekracht zal het in hoofdzaak langs de bodem van de sleuf gaan bewegen en wel rotatiesymmetrisch vanuit het toe-voerpunt Tijdens de beweging door het water treedt een menging op met het omringende water, doch tijdens het over de bodem wegvloeien in alle richtingen treedt er weer ontmenging op.

Stel dat de laagdikte bij het over de bodem stromen dis, de gemiddelde snelheid v en de afstand tot het toevoerpunt r, dan bestaat het volgende verband tussen deze variabelen:

2nrvd=Qm+Qw (1)

waarin Q m het toegevoerde debiet is en Q w de hoeveelheid per

tijdseenheid meegesleurd water. De snelheid v op een afstand r is daarom:

V = _Q_m_+_Q_"_'

2tt r d (2)

De snelheid neemt dus omgekeerd evenredig met de afstand r af en naarmate de snelheid van het mengsel afneemt, zullen de in het mengsel aanwezige korrels gaan bezinken en bij een be-paalde snelheid zelfs tot rust komen; het uit het mengsel tredende water zal rotatiesymmetrisch van het toevoerpunt wegstromen. De sedimentatie zal om bovenstaande redenen beginnen als een

Fig. 7. De meet- en registratieapparatuur.

10 t - 3 0 10 ~4 0 10 t ~s 0 3 mis 6 0 1,5 tlm3

Fig. 8. Registratievoorbeeld: Kanaal 1: waterspanningen resp. 1, 2, 3, 4, 5 en 6 met 0 en ijkwaarde; Kanaal 2-3-4-5: gewichten op de vier hoekpunten; Kanaal6: snelheid in 15 cm-leiding; Kanaal 7: soortelijk gewicht.

zuiver cirkelvormige wal (fig. 9); zodra de wal is gevormd be-tekent dit een belemmering voor het daarna komende mengsel en de voortgaande verzanding zal de wal daarom zowel aan de binnenzijde doen aangroeien als steeds hoger doen worden. De ruimte tussen het toevoerpunt en de wal wordt steeds kleiner

na~rmate er meer zand is aangebracht; binnen de wal blijft op een zeker ogenblik een met mengsel gevulde ruimte (krater) over, waarin de snelheden zo hoog zijn dat er geen bezinking aan de

Fig. 9. Cirkelvormige sedimentatiewal direct na het begin van het proces (bovenaanzicht).

binnenzijde meer mogelijk is (fig. 10). De afmetingen van deze krater zullen afhangen van het debiet en de zandsoort

In de naast de toevoerstraal aanwezige doorsnede beweegt het gehele mengsel Qm weer omhoog en bij een zekere snelheid

vkr zal er geen zand meer kunnen bezinken. De diameter van de

krater rk zal een evenredigheid met

y'Qm

vertonen omdat de oppervlaktedoorsnede evenredig is met r2

k' Bij een aantal proe-ven is de straal van de overgebleproe-ven kratermond (in m) bepaald; gevonden is dat in het algemeen geldt:

rk=ro+c~m (3)

met c

=

2, 75 voor het Zeeuwse zand, c

=

2,0 voor betonzand en c = 4,5 voor het plaatzand (bij Qm in m3

/s).

Zodra deze krater is ontstaan beweegt het mengsel na enige verblijftijd daarin over de rand; het bezinkt aan de buiten-zijde van de wal, waar het een van de zandsoort en het debiet afhankelijke taludhelling aanneemt (fig. 11). De wal blijft in principe cirkelvormig tot het moment dat deze het element raakt.

De aanraking van het element

Door de meting van de waterspanning nabij het toevoerpunt kon het moment worden bepaald waarop de aanraking tot stand kwam. Uit de hoeveelheid zand die onder het element was bracht vanaf het begin tot het moment van raken kan de ge-middelde taludhelling van de aldus ontstane 'vulkaan' worden berekend.

Aannemende dat deze kegelvormig is en dus een inhoud heeft van

t

n h r2

, kan het verband worden bepaald tussen i (de talud-helling) en de tijd t die verloopt tussen het begin van de toevoer en het moment van raken:

cotg i=

j

3

Q/

y

7th3

(4)

Hierin is Qz de per tijdseenheid toegevoerde hoeveelheid zand; uit de proeven is gebleken dat voor het Zeeuwse zand de helling i ca. 9°, voor het betonzand ca. 12° en voor het plaatzand ca. 2° bedraagt.

Wanneer de wal overal de onderzijde van het element raakt,

BOUW- EN WATERBOUWKUNDE 5 / 15 SEPTEMBER 1972

\

Fig. 10. Sedimentatiewal met krater.

Fig. 11. Zijaanzicht van de wal met krater (kleine model).

zal het mengsel in principe nog rotatiesymmetrisch vanuit de krater blijven stromen in een dunne laag aan de bovenzijde van de wal. Doordat de snelheid dan echter ook omgekeerd even-redig met de afstand blijft afnemen, zal op een gegeven moment bij breder wordende wal de snelheid ergens zo laag worden dat daar geen korrels meer kunnen worden getransporteerd. Op die plaats wordt het wegstromende water tegengehouden, dit zal dan een 'gemakkelijker' weg gaan kiezen; op andere plaatsen wordt daardoor de stroming versterkt met het gevolg dat al spoedig het 'riviertje' ontstaat. Dit houdt verband met het ook bij hydraulisch transport door pijpleidingen bekende verschijnsel dat er bij een zekere kritieke snelheid een minimum aan weer-stand optreedt: daar beneden neemt de weerweer-stand toe, evenals daarboven.

Het rondwentelende zandriviertje

Het zandriviertje is het meest interessante verschijnsel dat zich b~j de ontwikkeling van het onderstroomproces voordeed.

Bij de kleine modelproeven trad het op, maar eveneens bij de grotere proeven; dat dit verschijnsel ontstaat kan uit het eerder genoemde effect van de kritieke snelheid bij hydraulisch trans-port door pijpleidingen van vaste korrelvormige stoffen geheel

Fig. 12. Snelheidsverdeling in een stroombaan van het riviertje.

Fig. 13. Overgebleven rivierbedding in grote modelproef.

worden verklaard. Dat het telkens een andere richting kiest en dus gaat rondwentelen is evenzo een zeer belangrijk verschijnsel: dit effect maakt met name het onderstromen zo aantrekkelijk, omdat de gehele ruimte juist daardoor automatisch vanuit het toevoerpunt wordt opgevuld zonder enige bijzondere maatregel. In het riviertj~ treedt, zoals eerder gesteld, juist de kritieke snel-heid op, d.w.z. de snelsnel-heid waarbij de weerstand een minimale waarde heeft. De breedte en diepte passen zich daar geheel bij aan; in een smalle stroombaan in het riviertje zal het snelheids-profiel er uitzien als getekend in fig. 12.

Het zand zal zich hoofdzakelijk langs de bodem bewegen met . een dunne laag water er boven. In de laag stromend zand zal bij benadering een constante snelheidsgradiënt aanwezig zijn om de laag in beweging te houden; in de laag water is de snelheid ongeveer zo groot als de snelheid van het bovenste deel van het bewegende zand/watermengsel:

ï"z

is daarom lager dan Ï'w· De

dikte van de laag stromend zand dz zal daarom groter zijn dan de waarde die zou volgen uit de toegevoerde transportconcen-tratie: naarmate de concentratie stijgt zal dz groter moeten worden en vw eveneens; buiten het midden van het riviertje neemt vw weer af tot de waarde nul bij de oevers. Uit deze be-schouwing volgt dat het riviertje in het midden (of althans daar waar de watersnelheid het grootst is) de grootste diepte heeft en naar de oevers toe in diepte moet afnemen. De breedte wordt vooral bepaald door het totale debiet Qm, want:

Qm =

bvd

of: b =-Qm

va

(5) (6) Doordat de diepte toeneemt bij hogere gemiddelde snelheid en deze ook afhangt van de transportconcentràtie, kan er geen eenvoudig verband worden gevonden tussen de breedte van het riviertje en het totale debiet. Wel zijn na afloop de breedten van de riviertjes bij de verschillende proeven gemeten (fig. 13); voor het Zeeuwse zand is gevonden, dat:

b = 29 Qm0,84 (7)

waarinbinmen Qm in m3/s moet worden aangegeven; dit ver-band geldt echter voor de tijdens de proeven geldende

Zandsoort Debiet Soortelijk Waterspanning Tabel _{soortelijk gewicht en water-}I. Relatie tussen debiet, (m3

/s) gewicht (maximaal) spanning.

(t/m3 ) (m wk) Plaatzand 0,020 Betonzand 0,0153 Zeeuws zand 0,020 0,019 0,0167 0,086 0,053 0,085 0,053

tratie van ca. 1,10 t/m 3

. Bij het na afloop van de proef gedurende

lange tijd onderstromen met schoon water blijkt de rivierbedding steeds breder te worden, totdat de doorsnede zo groot is dàt de gemiddelde snelheid in de bedding is afgenomen tot onder de erosiesnelheid (fig. 14).

De doorsnedevergroting wordt vooral verkregen door ver-breding, niet door verdieping. Bij de grote modelproeven bleek de gemiddelde diepte in het Zeeuwse zand ca. 0,04 m te zijn; uit het gevonden verband van de breedte als functie van het debiet kan dan worden berekend dat de gemiddelde snelheid in het riviertje in de orde van 0,5 m/s ligt.

Het rondwentelen van het riviertje kan worden verklaard uit het voortdurend aanzanden bij de uitmonding van het riviertje in de vrije ruimte. Vlak ernaast is de lengte minder en doordat het 'riviertje' steeds de weg van de minste weerstand 'zoekt', beweegt het zich voortdurend in de richtingwaar het zandpakket het minst ver van het toevoerpunt is verwijderd.

Het pakket groeit aan met schillen van een bepaalde dikte. De snelheid van rondwentelen is duidelijk gebonden aan een maximum, hetgeen ook verklaarbaar is uit het feit dat één oever zich door erosie moet verplaatsen. De grote betonzand-proef bijv. is een duidelijke demonstratie geweest dat deze beperkte snelheid van rondwentelen hinderlijk kan zijn: in één hoek was de ruimte onder het element geheel gevuld, terwijl het op andere plaatsen nog niet tot de helft was gekomen (fig. 15). Deze proef

Fig. 15. Resultaat na afgebroken betonzandproef.

BOUW- EN WATERBOUWKUNDE 5 / 1<5 SEPTEMBER 1972

1,07 1,25 1,10 1,12 1,15 1,06 1,15 1,08 1,11 0,175 1,00 0,55 0,45 0,65 0,25 0,50 0,40 0,50

moest worden beëindigd omdat ook de opwaartse krachten in één hoek te groot werden.

De waterspanningen onder het element

Zodra de cirkelvormige wal de onderzijde van het element gaat raken en het riviertje ontstaat, zal de druk in het toevoerpunt gaan oplopen omdat de weerstand van het riviertje moet worden overwonnen. Naarmate de lengte van het riviertje toeneemt, neemt ook de druk toe; doordat de doorsnede van het riviertje constant blijft (i.c. de breedte) zal het drukverval in de stroom-richting constant zijn. Dit drukverval is afhankelijk van ver-schillende factoren :

o de gemiddelde snelheid; • de concentratie; • de zandsoort;

o de dwarsdoorsnede van het riviertje; • de wrijvingscoëfficiënt of frictiefactor.

Uit de meetresultaten van de modelproeven in het grote bassin zijn voor verschillende debieten en concentraties de maximaal opgetreden waterspanningen in het toevoerpunt bepaald. Tegen het einde van het onderstromen traden deze op zoals te ver-wachten was, want dan had het riviertje de grootste lengte (ge-middeld ca. 6 m). In tabel 1 zijn deze resultaten samengevat. Het is moeilijk om een duidelijk verband met het debiet te vinden, doch van veel grotere invloed zijn de zandsoort en de concentratie. Door de zich aan het debiet aanpassende breedte is het ontbreken van een duidelijk verband met het debiet wel begrijpelijk. In fig. 16 zijn voor het Zeeuwse zand de water-spanningen gecorreleerd met het soortgelijk gewicht van het mengsel; als correlatiecoëfficiënt werd gevonden r = 0,81 wan-neer er lineaire regressie werd toegepast. Het gevonden verband heeft dezelfde vorm als gevonden is voor het zandtransport door pijpleidingen, nl. :

(8) In dit geval is Ll Hw"'" 0,14 mwk. en <p dan 35,5. Tussen C, en y

bestaat nl. een eenvoudig verband wanneer het soortelijk ge-wicht van de stof bekend is (voor zand is dit 2,65 g/cm3

): C, x 2,65

+

(1 - C,) x I ,0 = I x I' of: ,, I C=~ l 1,65 (9) (10) B 83

Uit de door R. Gibert beschreven onderzoekingen 1

> is een ver-band bekend tussen de waarde van q; en de dimensieloze

groot-2

heid

4

;~Rh

·

y

c• x, waarin v 1

dekritiekesnelheidis,Rhdehydrau-lische straal en .;c:-een voor het zand karakteristieke grootheid, ingevoerd tijdens genoemde onderzoekingen en die ook het getal van Froude voor de afzonderlijke zandkorreltjes zou kun-nen worden genoemd. Deze ~s voor het Zeeuwse zand ca. 3,5, terwijl de hydraulische straal in dit geval van het brede zand-riviertje de halve diepte is. Uit de gevonden cp van 35,5 volgt

2

V

-voor - 1

- • . I c• :::::: 3; bij een diepte van 0,04 m levert dit een

. 4gRh 'I x

v1 op van ca. 0, 7 m/s, hetgeen redelijk goed overeenkomt met de

al eerder gevonden gemiddelde snelheid van 0,5 m/s.

In elk punt van het riviertje kan nu de op het element werkende waterspanning worden berekend. Buiten het riviertje zijn er ook nog niet-verwaarloosbare waterspanningen aanwezig, zoals ook tijdens de proeven duidelijk is gebleken. Wanneer er ergens in een zandpakket een verschil in waterspanning aanwezig is, zal er een stroming ontstaan tussen de korreltjes door volgens de wet van Darcy:

1' = k·i (11)

Daarin is v de optredende snelheid, k de doorlatendheid van het zandpakket en i het drukvervaL Nu is er bij het onderstromen een verschil in waterspanning aanwezig tussen het toevoerpunt en het omringende zand; met name direct langs de onderzijde van het element zal daardoor een zich rotatiesymmetrisch uitbrei-dende waterstroming ontstaan, waarvoor de doorlatendheid kg groter zal zijn dan die in het zandpakket Op het grensvlak geldt dus eveneens de wet van Darcy:

dH

V =-k • - (12)

• • dr

Aangezien bij benadering de hoeveelheid langs het grensvlak wegstromend water Q₈ constant is, geldt ook:

Q.

V = (13)

" 2rc r d ₈

waarin dg de dikte van de grenslaag is.

Voor de waterspanning als functie van r geldt dus:

dH Q.

dr 2rcrd₈k

8

waaruit door integratie volgt:

Q

H(r)=H +

"

2rck d g g

·In~

r

Wanneer r

=

~'max. zal H

=

0 zijn, waaruit volgt dat: In r -In r H(r)= LJH • max . In r max -In rk (14) (15) (16)

Het verloop van Hals functie van r blijkt dus onafhankelijk te worden van de doorlatendheid kg, indien althans kg over de volle straal constant blijft. In fig. 17 is het in vergelijking (16) gegeven verband voor een afstand van 6 m weergegeven. Deze vorm komt geheel overeen met de gemeten waterspanningen

1

) Gilbert, R.: Transport Hydraulique et Refoulement des mixtures

en Conduites (Grenob1e, Laboratoü·e Hydraulique) Annales des Pants et Chaussees. No. 130/131 (1960).

~ 1,0 3t E :x: "'l 0 1,0 1,1 1,2 - : r !tJm3)

Fig. 16. AH als functie van y voor Zeeuws zand.

!JH 1,0 _{- - - in het riviertje}

- - buiten het riviertje :x:

t

0,5 0

fmax

- r

Fig. 17. Hals functie van r.

tijdens de proeven. De gestreepte rechte lijn is de waterspanning in het zandriviertje, terwijl in de krater de waterspanning onge-veer constant is. Dit nu wetend is het ook duidelijk dat er een onderste grens is aan het onderstromen voor wat het totale debiet betreft, want indien de toegevoerde hoeveelheid water op deze wijze langs het grensvlak geheel zou weglekken is er geen riviertje meer mogelijk en kan er ook geen zand meer worden getransporteerd. Bij het grovere zand met een grote doorlatendheid zal dit eerder optreden dan bij het fijnere zand; het onderstromen met grind bijv. zou dus slechts met een zeer groot debiet mogelijk zijn.

De opwaartse krachten op het element

Uit de verschillende proeven zijn de totale opwaartse krachten die op het element hebben gewerkt bekend. Ofschoon de water-spanning weinig afhankelijk was van het debiet, kan uit fig. 18 worden gezien dat, wanneer wij een onderscheid maken tussen de totale opwaartse krachten en de na het onderstromen over-blijvende opwaartse krachten, er met name voor deze laatste een niet te miskennen verband is met het debiet.

Naast de krachten uit de waterspanningen is er kennelijk ook een opwaartse kracht aanwezig ten gevolge van korrelspan-ningen. Nabij de kraterrand en langs de oevers van het riviertje (waar het drukverval het grootst is) worden individuele korrels als een wig tussen het zandpakket en de onderzijde gedreven; door het verschil in druk tussen de voor- en achterzijde van een korreltje is dit ook niet verwonderlijk. Dat deze korrelspanning bij een groter debiet minder invloed heeft kan worden verklaard uit het feit dat deze krachten vooral nabij het toevoerpunt zullen optreden. Bij een groter debiet is zowel de kraterdoorsnede als de breedte van de riviertjes groter; het is gebleken dat er bij een bepaald groot debiet twee riviertjes i.p.v. één optreden.

o =totale opwaartse kracht

40 _{x = rosterende opwaartse kracht}

9 : ?

9:

I , Ik

t

r

' } 1 I I x

i ' '

:

11 I I -..._.._ I 1<}

: :

--- -k--

ll

11 t _ _ _ _ , 20 10 3 4 6 7 8 9 ___,... x to-2 _{m3 / s} Fig. 18. Opwaartse kracht als functie van het debiet.

0,1 E

t

_0,2 0,3 0,4 0,5 0 - - kg/cm2 2

Fig. 19. Gemiddelde sondeèrwaarden: I. Plaatzand, laagdikte 0,2 m, debiet 0,02 m3_{/s; 2. Betonzand, laagdikte 0,4 m, debiet 0,015 m}3_/s;

3. Zeeuws zand, laagdikte 0,7 m, debiet 0,02 m3 _{/s; 4. Zeeuws zand,}

laagdikte 0,6 m, debiet 0,06 m3_{/s; 5. Zeeuws zand, laagdikte 0,6 m,}

debiet 0,08 m3 _/s.

Integratie van de uit de waterspanningen berekende opwaartse krachten levert inderdaad een kracht op die bij benadering gelijk is aan het verschil in de totale opwaartse kracht en de overblijvende opwaartse kracht.

De kwaliteit van de aangebrachte zandlaag

Ter beoordeling van de kwaliteit van de zandlaag zijn twee ver-schillende methoden toegepast, nl. :

- het bepalen van de sondeerwaarden; en

- het bepalen van de zakking nadat het element op het pakket werd neergelaten.

In het element zijn een zestal sondeeropeningen aangebracht; in fig. 19 zijn de gemiddelden van deze zes plaatsen weergegeven. Uit de gradiënten van de sondeerwaarden kan bij benadering

BOUW- EN WATERBOUWKUNDE 5 / 15 SEPTEMBER 1972

E 2 E 6 - t o m

w

w

w

w

~

w

w

.0----_

' '

_{' 3} 1' ...

~

Fig. 20. Zakkingen als functie van de belasting (per I 00 m 2_{): I.}

Plaat-zand, laagdikte 0,2 m, debi~t 0,02 m3_{/s; 2. Zeeuws zand, laagdikte}

0,2 m, debiet 0,02 m3_{/s; 3. Zeeuws zand, laagdikte 0,7 m, debiet}

0,02 m3_{/s; 4. Zeeuws zand, laagdikte 0,6 m, debiet 0,06m}3 _{/s; 5. Zeeuws}

zand, laagdikte 0,6 m, debiet 0,08 m3_/s.

iets worden gezegd over het poriënvolume van de verschillende zandsoorten: voor het Zeeuws zand was dit ca. 40

%,

terwijl voor het betonzand en plaatzand 43

%

werd gevonden.

In fig. 20 is het resultaat van de zakkingsmetingen samenge-vat. Het gewicht van het element kon eenvoudig vergroot worden door het waterniveau buiten het element ca. 0,5 m te laten dalen; voor het Zeeuws zand blijkt de C-waarde volgens de formule van Terzaghi:

z p2

Llz

=-·ln-C PI

(17)

ca. 450 te zijn. Het horizontaal stromend aanbrengen van het zand heeft blijkbaar een enigszins verdichtende invloed, terwijl ook de waterspanning onder het element als een voorbelasting werkzaam is geweest.

Conclusies met het oog op een praktische toepassing van het onder-stromen

Op grond van de uitgevoerde proeven is het duidelijk dat het onderstromen praktisch uitvoerbaar is. Het zand moet bij voor-keur niet al te fijn zijn, noch te grof; het Zeeuws zand lijkt ideaal voor dit doel (d50 tussen 150 en 300 J.lm).

Om de opwaartse krachten te beperken mag de concentratie niet te hoog worden opgevoerd, doch het is gunstig, het debiet zodanig op te voeren dat de korrelspanningen van geringe be-tekenis blijven.

Voorts kan het ontstaan van meer riviertjes uit een oogpunt van goede verdeling van de opwaartse krachten worden aan-bevolen. Door het debiet t.o.v. de optredende kraterdiameter en de rivierbreedte gunstig te kiezen kan zelfs het aantal riviertjes in de hand worden gehouden. Het is nl. uit de waarnemingen gebleken dat de breedte van een afzonderlijk riviertje ongeveer met de kraterdiameter overeenkomt; wordt het debiet groter, dan ontstaat een tweede riviertje in een andere richting. Gebruik-makend van de gevonden modeluitkomsten is nu een zodanige installatie ontwikkeld dat het gehele onderstroomproces kan worden beheerst.

lmpulsair, een nieuw airconditioningsysteem van Bronswerk-Refac

Inleiding

Tot op heden kent men variabele-volume-systemen die een aan-tal onaantrekkelijke eigenschappen bezitten zoals variabele worp, wijzigende luchthoeveelheden in het centrale systeem e.d. De toepassing van Impulsair leidt tot een opmerkelijk nieuw variabel-volume-all-air-systeem dat speciaal geschikt is voor grote gebouwen die belangrijke binnenzones hebben, alsmede voor gebouwen die grote hoeveelheden centraal behandelde lucht vereisen zoals ziekenhuizen, warenhuizen, scholen, can-tines, tentoonstellingsruimten e.d. De kern van het systeem wordt gevormd door een luchtschakeleenheid van een geheel nieuwe- in het plafond opgehangen - conceptie, de Impulsair die, aangesloten op een centraal luchtkanalensysteem, op een geraffineerd eenvoudige maar uiterst betrouwbare en doel-treffende wijze de luchttoevoer naar de te conditioneren ruimte regelt. Deze luchttoevoer naar de ruimte geschiedt in de vorm van kortere of langere impulsen.

De belangrijkste kenmerken van het Impulsair variabel-volume-systeem zijn de constante uitblaassnelheid, de lucht-hoeveelheidsregeling zonder bewegende delen zoals kleppen e.d. (dus geen storingsmogelijkheid en geen onderhoudskosten), het zeer constante temperatuurpatroon in de ruimte en de constante luchthoeveelheid door de centrale luchtbehandelingsapparaten en aanvoerkanalen. Het systeem, dat een uitvinding is van de · Fluidtech Corporation, USA, wordt onder het gedeponeerde handelsmerk Impulsair via Refac in vrijwel geheel Europa op de markt gebracht.

1111111

-~~~~~~~~·--Fig. 1. Het Coanda-effect.

Fig. 2. Principe van de schakeleenheid.

Het Coanda-effect; principe van de brrpulsair

De Impulsair is gebaseerd op het uit de luchtvaarttechniek be-kende 'Coanda-effect'.

Een opmerkelijke eigenschap van stromende gassen is nl.

dat zij aan een oppervlak blijven 'kleven'; deze eigenschap ont-dekte Henri Coanda in 1928 toen hij bemerkte dat hete uitlaat-gassen . van zijn experimentele straalvliegtuig langs de romp streken en de staart van het toestel beschadigden. Nadere ana-lyse toonde aan dat een gasstroom (en dus ook een luchtstroom, die langs een wand strijkt) zo lang mogelijk aan deze wand zal blijven kleven, zelfs al buigt deze wand af (fig. 1).

Veellater werd gezocht naar een betrouwbare omschakêlklep voor de hete uitlaatgassen van raketten. Met gebruik van het Coanda-effect en het daarbij zijdelings van de gasstroom aan-brengen van ope~ingen werd een bijzonder eenvoudige methode gevonden om deze hete gassen beurtelings tussen twee straal-pijpen te sturen, zonder bewegende delen en zonder onderhouds-problemen. De Amerikaan Gene Osheroff heeft vervolgens aan het eind van de zestiger jaren het hierboven beschreven prin-cipe verder uitgewerkt en voor het eerst toegepast voor een schakeling van lucht in airconditioningsystemen; e.e.a. resul-teerde in een gepatenresul-teerde schakeleenheid - de Impulsair die in principe werkt volgens fig. 2. Een luchtstroom die op een splitsing toestroomt kan volledig, ofwel via het ene been danwel het andere been uitstromen door vlak voor de splitsing zijde-lings een tweetal openingen A en B aan te brengen. Opent men A en blijft B gesloten, dan stroomt alle lucht uit via het rechter been; sluit men A en opent men B, dan stroomt alle lucht uit via het linker been.

Werking van de brrpulsair

Uitgaande van het hierboven aangegeven principe kan aan de hand van de fig. 3 ... 6 stapsgewijs een verklaring worden ge-geven van de werking van de Impulsair: hierbij moet men duide-lijk een hoofdeenheid en een stuureenheid onderscheiden. De hoofdeenheid heeft tot taak, de geconditioneerde lucht naar de ruimte of naar het retourkanaal te voeren, terwijl de stuur-· eenheid (die aan de zijkant van de unit integraal is opgebouwd) de omschakeling daarvan tot stand brengt. Bij de grotere Impulsair-types is een tweetraps stuureenheid toegepast, waarbij de eerste trap functioneert als besturing en de tweede trap dienst doet als tussenverkeer.

Als nu lucht. in de hoofdeenheid bij A wordt aangevoerd (fig. 3) zal een klein gedeelte daarvan via aftakking 1 toege-voerd worden aan de stuureenheid bij D. Stel (om te beginnen) dat deze stuurlucht de stuureenheid via takE (en dus kanaall2) verlaat, dan veroorzaakt deze in opening 2 van de hoofdeenheid een zijdelingse druk op de hoofdluchtstroom, waardoor deze via tak C gaat uitblazen. Hierdoor ontstaat echter bij opening 5 in tak C een onderdruk, die via kanaal 15 en opening 25 de stuurlucht in de stuureenheid omschakelt naar F; deze stuur-lucht gaat dan via kanaal 13 naar opening 3 van de hoofd-eenheid: zij oefent zijdelings druk uit op de hoofdluchtstroom, waardoor deze omschakelt naar tak B. Dit heeft weer tot ge-volg dat bij opening 4 in tak B een onderdruk ontstaat, die via kanaal 14 en opening 24 de stuurlucht weer omschakelt naar D; hiermee begint de cyclus weer opnieuw; er is dus nu een voortdurende zelfwerkende omschakeling van de hoofdstroom verkregen met een frequentie van ca. 2 maal per seconde.

Door nu in elk derkanalen 14 en 15 een aftakking te maken (fig. 4) naar een thermostaat (çle leidingen 34 en 35) kan de schakelfrequentie en omschakelduur van de hoofdluchtstroom worden beïnvloed. De thermostaat, die van speciale doch