Wymagania na ocenę dopuszczającą klasa pierwsza

(1)

Wymagania na ocenę dopuszczającą klasa pierwsza

Klasa pierwsza

semestr I Dział programowy I:

UŁAMKU ZWYKŁE I DZIESIĘTNE Uczeń:

-

Wybierze ze zbioru dzielniki i wielokrotności liczb naturalnych.

-

Znajdzie dzielniki i wielokrotności liczb naturalnych.

-

Zna cechy podzielności przez: 2, 5, 1 0 , 4, 25, 1 0 0 , 3, 9 .

-

Rozróżnia liczby pierwsze i złożone.

-

Znajdzie NWD dwóch liczb naturalnych.

-

Znajdzie NWW dwóch liczb naturalnych.

-

Rozszerza ułamek zwykły - proste przypadki.

-

Skróci ułamek zwykły - proste przypadki.

-

Sprowadzi ułamki do wspólnego mianownika - proste przypadki.

-

Porówna ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach.

-

Doda i odejmie ułamki zwykłe (w tym liczby mieszane) - proste przypadki.

-

Pomnoży ułamki zwykłe (w tym liczby mieszane).

-

Znajdzie liczbę odwrotną do danej.

-

Podzieli ułamki zwykłe (w tym liczby mieszane) - proste przypadki.

-

Zamieni ułamek dziesiętny na zwykły i odwrotnie - proste przykłady.

-

Doda i odejmie sposobem pisemnym ułamki dziesiętne.

-

Pomnoży sposobem pisemnym ułamki dziesiętne.

-

Zna kolejność wykonywania działań.

-

Wykona działanie dwuargumentowe na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.

Dział programowy II:

PROCENTY

-

Zna pojęcie procentu.

-

Zapisze ułamek o mianowniku 100, 25, 4 w postaci procentu.

-

Zapisze procent wyrażony liczbą całkowitą w postaci ułamka.

-

Zacieniuje wskazany procent figury (25%, 50%).

-

Odczyta, jaki procent figury jest zamalowany (25%, 50%).

-

Zna regułę obliczania procentu danej liczby.

-

Obliczy procent danej liczby w prostym przypadku.

-

Zamienia niektóre ułamki na procenty.

Dział programowy III:

LICZBY WYMIERNE

-

Wie, co to jest liczba ujemna. Zaznacza na osi liczby całkowite.

-

Znajduje liczbę przeciwną do danej.

-

Rozumie pojęcie odległości na osi.

-

Porównuje dwie liczby całkowite.

-

Dodaje i odejmuje liczby całkowite.

-

Mnoży i dzieli w zbiorze liczb całkowitych.

-

Zna kolejność wykonywania działań.

-

Oblicza wartość prostego wyrażenia arytmetycznego w zbiorze liczb całkowitych.

-

Zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi i odwrotnie.

-

Wykorzystuje kalkulator do szukania rozwinięć dziesiętnych liczb niewymiernych.

-

Oblicza proste potęgi o wykładniku naturalnym.

-

Zaokrągla liczby Zaokrągla liczby

Nauczyciel Lucyna Czajka-Borys 1

(2)

Wymagania na ocenę dopuszczającą klasa pierwsza

Dział programowy VIII : FIGURY PŁASKIE

-

Rozumie podstawowe pojęcia geometrii.

-

Mierzy i odmierza odcinki.

-

Rozróżnia rodzaje kątów.

-

Mierzy i odmierza kąty ostre.

-

Rozróżnia i nazywa trójkąty ze względu na boki i kąty.

-

Zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta.

-

Rozróżnia czworokąty na podstawie boków i kątów.

-

Rozpoznaje wielokąty.

-

Rozróżnia okrąg, koło, promień, średnicę, cięciwę.

-

Rysuje okrąg o podanym promieniu.

-

Wie, co to są figury przystające.

Dział programowy IX:

POLA FIGUR PŁASKICH

-

Zna podstawowe jednostki pola powierzchni.

-

Oblicza pole licząc kwadraty jednostkowe.

-

Rysuje wysokości w trójkącie.

-

Zna wzór na obwód trójkąta.

-

Zna wzory na obwody czworokątów.

-

Zna wzór na pole trójkąta, kwadratu, prostokąta, równoległoboku, trapezu.

-

Zna wzór na pole i obwód koła.

-

Oblicza proste zadania na obwód i pole trójkąta w sytuacjach typowych.

-

Oblicza proste zadania na obwody i pola czworokątów w sytuacjach typowych.

-

Zna przybliżoną wartość liczby n~3,14.

(3)

Wymagania na ocenę dopuszczającą klasa druga

Klasa druga

POTĘGI I PIERWIASTKI Uczeń:

-

Wskazuje podstawę i wykładnik potęgi.

-

Wyszukuje potęgi o tym samym wykładniku lub podstawie.

-

Oblicza w pamięci potęgę o wykładniku naturalnym - potęgi liczb całkowitych i prostych ułamków.

-

Oblicza wartość dwuargumentowego wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi

o wykładniku naturalnym.

-

Rozumie regułę mnożenia lub dzielenia potęg o tym samym wykładniku.

-

Rozumie regułę mnożenia lub dzielenia potęg o tej samej podstawie.

-

Rozumie regułę potęgowania potęgi.

-

Przedstawia iloczyn potęg o wykładniku naturalnym w postaci potęgi.

-

Przedstawia iloraz potęg o wykładniku naturalnym w postaci potęgi.

-

Przedstawia potęgę potęgi za pomocą potęgi.

-

Wyraża podstawowe jednostki długości w postaci potęgi liczby 10.

-

Przekształca proste wyrażenia algebraiczne np. z jedną zmienną z zastosowaniem potęgowania.

-

Oblicza pierwiastek - proste przypadki.

-

Podnosi do potęgi pierwiastek tego samego stopnia co wykładnik potęgi.

-

Wykorzystuje kalkulator do potęgowania i pierwiastkowania.

RACHUNEK ALGEBRAICZNY

-

Nazywa wyrażenia algebraiczne - proste przypadki.

-

Wyszukuje jednomiany.

-

Oblicza wartość liczbową wyrażeń algebraicznych - proste przypadki.

-

Zapisuje wyrażenia algebraiczne - proste przypadki.

-

Rozróżnia wyrazy podobne.

-

Wskazuje wyrazy sumy algebraicznej.

-

Mnoży jednomian przez sumę algebraiczną - proste przypadki.

-

Zna wzory skróconego mnożenia.

-

Wskazuje liczby niewymierne.

-

Redukuje wyrazy podobne w sytuacjach typowych.

-

Mnoży sumy algebraiczne przez siebie - proste przypadki.

-

Stosuje wzory skróconego mnożenia w sytuacjach typowych.

Dział programowy III :

RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

-

Zna pojęcia: niewiadoma, równanie, nierówność.

-

Zdefiniuje pojęcie równania i nierówności I stopnia z jedną niewiadomą.

-

Poda przykłady równań i nierówności I stopnia z jedną niewiadomą.

-

Rozumie pojęcia: rozwiązanie równania, rozwiązanie nierówności.

-

Rozwiązuje równania i nierówności I stopnia z jedną niewiadomą - proste przypadki.

-

Potrafi sprawdzić, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania, nierówności I stopnia

z jedną niewiadomą.

-

Układa równanie do zadania tekstowego - proste przypadki.

(4)

Wymagania na ocenę dopuszczającą klasa druga

Dział programowy IV:

FUNKCJE

-

Określa pojęcie funkcji.

-

Wskazuje spośród podanych przyporządkowań funkcję.

-

Sporządza graf do danego przyporządkowania.

-

Rozróżnia argument i wartość funkcji.

-

Odczytuje z rysunku, przez jakie ćwiartki przechodzi dany wykres funkcji.

-

Rysuje wykres funkcji liniowej y = ax,

-

Odczytuje wartość współczynnika a i b z podanego wzoru funkcji liniowej.

-

Określa na podstawie wykresu funkcji, czy funkcja jest rosnąca, malejąca, czy stała.

-

Odczytuje z tabeli dziedzinę funkcji i zbiór wartości.

-

Odczytuje miejsca zerowe z wykresu funkcji.

Dział programowy V:

ELEMENTY STATYSTYKI OPISOWEJ

-

Przeprowadza proste doświadczenie losowe (np. rzuty kostką do gry) i zapisuje jego wyniki (np. w tabeli).

-

Odczytuje dane z tabeli i diagramów.

-

Porównuje dane w tabelach i diagramach.

-

Wyszukuje w prasie przykłady opinii publicznej.

-

Oblicza średnią arytmetyczną.

Dział programowy VI:

WŁASNOŚCI KOLA I OKRĘGU

-

Wskazuje, rysuje kąt środkowy i wpisany

-

Zna zależność między miarami kątów środkowego i wpisanego opartych na tym samym łuku. Wskazuje styczną do okręgu i sieczną okręgu.

-

Zna pojęcie dwusiecznej kąta.

-

Wskazuje styczną do okręgu i sieczną okręgu.

-

Konstruuje dwusieczną kąta.

-

Zna pojęcie wielokąta opisanego na kole.

-

Wskazuje wielokąt opisany na kole.

-

Rozróżnia wielokąty foremne.

-

Konstruuje trójkąt równoboczny, kwadrat i sześciokąt foremny

(5)

Wymagania na ocenę dopuszczającą klasa trzecia

Klasa trzecia

ZBIORY, LICZBY I DZIAŁANIA Uczeń:

-

Podaje przykłady zbiorów.

-

Zna pojęcie zbioru pustego.

-

Zaznacza na osi liczbowej proste przykłady zbiorów liczbowych.

-

Wie, co to jest wartość bezwzględna liczby.

-

Wykonuje działania w zbiorze liczb R- proste przypadki.

-

Potęguje liczby naturalne - proste przypadki.

-

Pierwiastkuje liczby naturalne - proste przypadki.

RACHUNEK ALGEBRAICZNY

-

Nazywa proste wyrażenia algebraiczne.

-

Wyszukuje jednomiany.

-

Wie, co to jest suma algebraiczna.

-

Oblicza wartość liczbową prostych wyrażeń algebraicznych.

-

Zapisuje proste wyrażenia algebraiczne.

-

Rozróżnia wyrazy podobne.

-

Wskazuje wyrazy sumy algebraicznej.

-

Mnoży jednomian przez prostą sumę algebraiczną.

-

Zna wzory skróconego mnożenia.

-

Redukuje wyrazy podobne w sytuacjach typowych.

-

Mnoży proste sumy algebraiczne przez siebie.

-

Stosuje wzory skróconego mnożenia w sytuacjach typowych.

-

Rozkłada sumę algebraiczną na czynniki, wyciągając wspólny czynnik przed nawias.

Dział programowy III :

RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

-

Zna pojęcia: niewiadoma, równanie, nierówność.

-

Zdefiniuje pojęcie równania i nierówności I stopnia z jedną niewiadomą.

-

Poda przykłady równań i nierówności I stopnia z jedną niewiadomą.

-

Rozumie pojęcia: rozwiązanie równania, rozwiązanie nierówności.

-

Rozwiązuje proste równania i nierówności I stopnia z jedną niewiadomą.

-

Potrafi sprawdzić, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania, nierówności I stopnia z jedną niewiadomą.

-

Układa równanie do prostego zadania tekstowego.

-

Rozumie pojęcia równań równoważnych.

-

Potrafi rozwiązywać równania i nierówności I stopnia z jedną niewiadomą.

Dział programowy:

IV: FUNKCJE

-

Rysuje wykres funkcji liniowej y = ax + b,

-

Oblicza miejsce zerowe funkcji y = ax + b,

-

Określa monotoniczność funkcji y = ax + b,

-

Oblicza ze wzoru punkty przecięcia się wykresu funkcji z osiami x i y.

-

Sprawdza ze wzoru, które z podanych punktów należą do wykresu funkcji.

-

Rozróżnia na podstawie tabelki i prostych zadań tekstowych wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne.

-

Zna warunek równoległości prostych.

(6)

Dział programowy V : UKŁADY RÓWNAŃ

-

Zna terminy: równanie I stopnia z dwiema niewiadomymi, układ dwóch równań I stopnia z dwiema niewiadomymi.

-

Rozumie pojęcie rozwiązania układu dwóch równań I stopnia z dwiema niewiadomymi.

-

Zna rodzaje układów równań ze względu na liczbę rozwiązań.

-

Zna metody rozwiązywania układów równań z dwiema niewiadomymi.

-

Rozwiązuje metodą podstawiania układ równań - proste przypadki.

Dział programowy VI :

ELEMENTY STATYSTYKI OPISOWEJ

-

Poda przykłady doświadczeń losowych.

-

Wykona doświadczenie losowe np. rzut monetą i wyniki zapiszę w tabeli.

-

Odczyta dane statystyczne prezentowane w tabeli, na wykresie i na diagramie.

-

Zna pojęcie średniej arytmetycznej, mody, mediany i rozstępu.

-

Oblicza średnią arytmetyczną, modę, medianę i rozstęp.

-

Rozumie pojęcie liczebności.

Dział programowy VII:

FIGURY PŁASKIE

-

Klasyfikuje trójkąty ze względu na boki oraz kąty.

-

Oblicza wysokość lub podstawę ze wzoru na pole dowolnego trójkąta.

-

Rozróżnia kąty zewnętrzne i wewnętrzne trójkąta.

-

Potrafi obliczyć brakujący kąt w trójkącie.

-

Stosuje twierdzenie Pitagorasa do obliczania długości przyprostokątnej i przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym.

-

Potrafi sprawdzić wykonalność konstrukcji np. z nierówności trójkąta.

-

Zna własności czworokątów.

-

Wskazuje wśród wielokątów, wielokąty wypukłe i wklęsłe.

-

Potrafi ze wzorów obliczyć pole lub obwód figur płaskich.

-

Oblicza miarę stopniową kąta wpisanego i środkowego opartego na danym łuku.

-

Zna podstawowe twierdzenia dotyczące kątów wpisanych i środkowych.

-

Potrafi wykreślić sieczną i styczną do okręgu przechodzącą przez punkt leżący na okręgu.

-

Oblicza pole i obwód koła.

Dział programowy XI :

GRAN IASTOSŁU PY I OSTROSŁUPY

-

Wskazuje wśród wielościanów graniastosłupy prawidłowe i pochyłe.

-

Nazywa graniastosłupy trójkątne i czworokątne.

-

Wskazuje na modelu przekątną graniastosłupa i jego przekrój.

-

Rozróżnia na rysunku kąt liniowy i kąt dwuścienny.

-

Definiuje czworościan foremny

-

Identyfikuje przekroje ostrosłupa

-

Oblicza pole powierzchni dowolnego prawidłowego graniastosłupa i ostrosłupa.

-

Oblicza objętość dowolnego prawidłowego graniastosłupa i ostrosłupa.

-

Rysuje siatkę graniastosłupa w zadanej skali.

-

Rysuje siatkę ostrosłupa w zadanej skali.

(7)

BRYŁY OBROTOWE

-

Wskazuje wśród przedmiotów życia codziennego bryły obrotowe Wskazuje wśród przedmiotów życia codziennego bryły obrotowe

-

Wskazuje przekroje brył obrotowych

-

Wskazuje wśród brył walec, stożek i kul.

-

Wskazuje na modelu tworzącą stożka i jego wysokość.

-

Oblicza pole powierzchni walca, stożka i kuli stosując dane wzory.

-

Oblicza objętość walca, stożka i kuli stosując dane wzory.