ZESZYTY MAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ S e r i a : E l e k t r y ka z . 48
________ 1974 Nr k o l . 431
P i o t r F l l l p s k l
I n s t y t u t M e t r o l o g i i i Maszyn Elektrycznych P o l l t e o h n i k l Ś l ą s k i e j
KONDENSATOR WZORCOWY O ZMIENNEJ POJEMNOŚCI
S t r e s z c z e n i e . W praoy opi sano k o n s t r u k c ję zmiennego kondensatora wzorcowego zSüä'owanego na z a s a d z i e kondensatora Lanparda-Jphonpsona.
1. Wprowadzenie
Do precyzyjnych pomiarów małych poj emności , t z n . pojemności mniejszych n i ż 10 pF, używane s ą mostki transformatorowe.W mostkaoh tych s t o s u j e s i ę indukoyjne d z i e l n i k i n a p l ę o l a , kt ó re pozwal a j ą otrzymać s t o s u n k i napięć
1 : 1 , 1 : 1 0 , 1 : 1 0 0 , z błędem dok ł ad no ś ci 1.10 «.•7 i mniejszym. K l a s ę mostków z lndukoyjnyml d z i e l n i k a m i n a p l ę o l a o k r e ś l a j ą głównie zastosowane w most
ku wzoroe poj emn oś ci . Dla zrównoważenia mostka transformatorowego do po
miaru pojemności używane s ą metody pokazane w uproszozeni u na r y s . 1 .
Ry s. 1. Sposoby równoważenia mostków transformatorowych do pomiaru pojem
n o ś ci
W preoyzyjnyoh mostkaoh transformatorowych do pomiaru pojem n ości n a j
c z ę ś c i e j s t o s u j e s i ę sposób przedstawiony na r y s . 1o. Wymagane j e s t a nim użyo l e k i l k u s t a ł y c h wzoroów pojemnośol.
Wykonanie s t a ł y c h wzorców o małej pojemności w k l a s i e l e p s z e j n iż 0 , 0 5 napotyka na l i o z n e t r u d n o ś c i . Wynikają one z k o n ie c zn o ś c i kom pensacji tem
peraturowych zmian pojemnośol or a z zapewnienia dobrej s t a ł o ś c i w c z a s i e . Na przykł ad kondensatory o małych pojemnośolaoh produkowane w ZSRR ty pu KME-4M, KWM-3, KWD, mają n i e s t a ł o ś ć czasową rzędu - ( 0 , 0 2 . . . 0 , 0 5 ) * / / ro k 1 ni e mogą byó u wi e r z y t el ni on e z wi ększą d o k ł a d n oś c i ą W -
90 P i o t r F l l l p s k l
Inny» sposobem powiększenia dokł adności mostka transformatorowego do pomiaru małych pojemności może być zastosowani e sposobu a ) lub b ) z r y s . 1 .
W II!iii £ P o l i t e c h n i k i Ś l ą s k i e j podj ęto prdbę wykonania precyzyjnego kon
densat o ra zmiennego o małej pojemności k l a sy 0, 0 1 o k o n s t r u k c j i umożli
w i a j ą c e j współpracę z przenośnym mostkiem l abor at oryj ny m. Konstrukcję t e go kondensatora opart o na z a s a d z i e kondensatora l i o z a l n e g o Lamparda-Thomp- s o n a . Sa t e j z a s a d z i e budowane s ą absol ut ne wzoroe pojemności.
2 . Kondensator l l c z a l n y Lamparda-Thorapsona
Zasadę podaną przez Lamparda, [2] , [3] można pr zedstawi ć n a s t ę p u j ą c o : iliech krzywa S , na r y s . 2, przedstawi a przekrój poprzeozny ni eskończe
ni e d ł u g i e j przewodzącej powierzchni o y l l n d r y c z n e j , p odzi el o nej na c zt er y c z ę ś c i ni eskończeni e małymi odstępami i z o l ac yj ny m i wzdłuż tworząoych oy- l i n d r a . Pojemności pomiędzy przeciwległymi c z ę ś c ia m i c y l i n d r a obli czone
na j ednost kę d ł u g o ś c i c y l i n d r a nieoh wynoszą C13 1 C24* Wartości tych pojemności związane s ą ze sobą n a s t ę p u j ą c ą z a l e ż n o ś c i ą (w próż
ni
tfc j t c 24
exp {--- !*•)+ exp ( - —7— ) = 1 ( 1 )
c-o c o
i j e ż e l i C13 = C2^ = CQ, wówczas
Co = ć o T T I = 1.95354902 ( 2 )
Wartość t e j pojemności nie z a le ży od k s z t a ł t u i wymiarów przekroju po
przecznego kondensat ora .
J e ż e l i C13 i C2 ł r ó ż n i ą s i ę o małą wartość AC = C13 - C2 4 , wówozas ś r e d n i a pojemność Cm j e s t równa:
C „ , + C„. T ln2 2 "I P Ąn 2
CB — ^ 1( ) + . . .J ~ ^0 P + 0, 0 8 66 ( * - - ) + • . . J(3 )
Równość dwóch pojemności skrośnyoh C13 i C24 n a j ł a t w i e j można uzyskać w u kł a dz i e symetrycznym.
W oparci u o t e o r e t y c z n ą a n a l i z ę wł aś oi woś ci różnych przekrojów po
przecznych Thompson [4] zaproponował jako n a j l e p s z y do r e a l i z a c j i prak
t y c zn ej wzorca ab so l ut ne go kondensator s k ł a d a j ą c y s i ę z czt ereo h kołowyoh walców usytuowanych w wierzchołkach kwadratu, o p rz e kr o j u pokazanym na r y s . 3a .
Rys. 2 . Prz ekrój poprzecz
ny kondensatora c yl i n d r y c z nego
Kondensator vizoroovi.y o zmiennej pojemności 91
GOO QO0 OOO -OCO
o o o
d b
c
Rys. 3 . P r z ek r ój poprzeczny kondensatora l l o z a l n e g o Lamparda-Thompsona;
a ) układ pojedynozy, U) układ podwójny, o ) ukł ad poczwórny
Kondensator Lamparda-Thompsona ma dwie w ł a s n o ś c i , kt ó re w s z c z e g ó l n o ś - o i p re d ys t y n u j ą go do budowy wzorców;
1 ) dl a o k r e ś l e n i a j e go pojemności wystarczy pomiar t yl ko jednego wymiaru l ini owego - d ł u g o ś c i ,
2 ) mała as yme t r i a p rz e kr o j u poprzeoznego ma drugorzędny wpływ na o k r e ś l e ni e pojemności ś r e d n i e j CB ( p o r . równanie 3 ) .
Ze względu na małą pojemność j ednostkową, która wynosi około 0 , 0 2 kondensatory Lamparda-Thompsona budowane s ą j ak o podwójne, np. [4] , [7]
i poozwórne [ 6 ] , ( r y s . 3 b , o ) .
Do budowy wzoroa l a b o r a t o r y j n e g o wybrano układ poczwórny, wg r y s . 3o.
3 . D e f i n i c j a pojemności
Pojemność między dwoma przewodnikami j e s t zdefiniowana t yl ko wówczas, gdy Jeden przewodnik c a ł ko wi c i e otaoza d r u g i . W takim Jednak przypadku po
jemność mierzona z a le ż y od położeni a obiektów zewnętrznych względem dopro
wadzeń 1 może s i ę z mi e n i a ć . W c el u wyeliminowania wpływów o t o cz e ni a na po
jemność kondensatora dwa przewodniki tworzące kondensator umieszcza s i ę w e k r a n ie e l e k t r os t a t y c z n y m . Otrzymuje s i ę w takim przypadku kondensator t r ó j z ao i sk o w y ( r y s . 4 a) . Schemat za st ę pcz y kondensatora t r ó jz a c l s k o w e g o i sposób J eg o włączeni a do układu pomiarowego pokazano na r y s . 4b,c.W takim u k ł a d z i e pomiarowym pojemnośoi i C^ ni e wpływają na wyniki pomiaru, a J ed yni e z m n i e j s z a j ą o z uł o ś ć układu pomiarowego. Sposób o k r e ś l e n i a d ł u - g o ś o l ozynnej kondensatora Lamparda-Thompsona pokazano na r y s . 5 . W meto
d z i e t e j dłu go ść czynna j e s t zmieniana za pomooą ruohomej el ekt r ody ekra
n u j ą c e j , k t ó r e j pr z e mi e s z cz eni e j e s t mierzone. Zmiany pojemności w funk
c j i p rzemi es z cz eni a s ą l i n i o w e , Jednakże gdy ruohoma e l e k t r o d a e kranują ca z n a j du je s i ę zbyt b l i s k o nieruchomej el ektrody e k r a n u j ą c e j , wówczas smia- ny pojemności s t a j ą s i ę n i e li n i o we ze względu na występujący e f e k t br z e
gowy.
_92 P i o t r P l l l p s k l
a )
C ,i
W
•>)
Rys. 4
a } Kondensator t r ó j z a c i s k o w y , b) schemat z a st ę pcz y kondensatora t r ó j z a - ciskowego, o 1 sposób włączeni a kondensatora t r ó j z a c i s k o we g o do układu po
miarowego
elektroda ekranująca elektroda atóuna Mektrodn ekranująca nieruchoma._______________________j ruchoma
R y s . 5 . Sposób defini owania d ł u g o ś c i czynnej kondensatora przy pomocy e- l e k t r o d ekranujących
Dlatego pojemność wzorcowa okreś lana j e s t jako
CK = C0 (b - a )
dla tak dobranego odstępu początkowego " a ” , przy którym otrzymuje s i ę l i niowy p r z y r o s t pojemnośoi.
4 . Ko ns t rukcj a 1 wykonanie modelu
Przy projektowaniu modelu opart o s i ę na n a s tę puj ąc yc h z a ło że ni ac h [4] , [ 5 ] , M , [ 7 ] :
- zachować dokładność wykonania wymiarów geometrycznych k o n s t r u k c j i mecha
ni cz ne j - 0 ,01 mm,
Kondensator wzorcowy o zmiennej pojemności 93
- zachować o ds t ę p l z o l a o y j n y pomiędzy s ą s i e d n i m i el ektrodami ni e większy n i ż 0 , 1 ś r e d ni cy e l e k t r o d y *
Przy tyoh z a ł o ż e n i a c h naj wi ększe hłędy w o k r e ś l e n i u pojemności wzorca zamierzonej k l a s y wprowadzają:
- bł ąd pomiaru p r z e s u n l ę o i a ,
- zmiana p r z e n i k a l n o ś o i d i e l e k t r y c z n e j powietrza ze zmianą warunków o t o c z e n i a .
W modelu pomiar p r z e s u n l ę oi a dokonywany J e s t za pomooą głowioy mikro- metrycznej calowej o z a k r e s i e 0 • • • 2 o a l e 1 b ł ę d z i e odozytu 1.10*"^ o a l a .
Przy oałkowltym p r ze s u n i ę c i u równym 2 o a l e , r o z d z l e l o z o ś ć 1 . 1 0 “ ^ o a l a d a j e bł ąd p r z e s u n i ę c i a około 0 , 0 0 5 * , bez uwzgl ędnienia nieznanego współ
czynnika r o z s z e r z a l n o ś c i l i n i ow e j głowioy mi krometryozoej. Dla celów mo
delowych dokładność t a J e s t w y s t a r c z a j ą c a .
Według [ó] zmiana temperatury o t o ozen i a o - 2 ° C , o l ś n i e n i a a t mos f er ycz
nego o - 20 Tr 1 w i l g o t n o ś c i powi etrza - 2 0 * od warunków normalnych (20°C 760 S r , 6 0 * ) powoduje zmiany w pr z e n i k a l n o ś o i d i e l e k t r y c z n e j powi etrza o - 2 . 1 0 “ 3 , a wlęo o r z ą d p on i ż ej z a ło ż o n e j k l a s y wzorca. D z i ęk i temu możli
we J e s t wykonanie kondensatora Jako powi etrznego, bez h e r m e t yz a o j i . Śohemat modelu wykonanego w ZDEMP P o l i t e c h n i k i Ś l ą s k i e j pokazano na r y s . 6 . Skł a da s i ę on z p i ę c i u grup e l e k t r o d : el ekt r ody c e n t r a l n e j wyso- kopot encja ło wej H, o z t er e c h e l ek t r o d nlskopotenojał owyeh 1 , c zt er e o h e l e k
t r o d ekranująoyoh głównyoh 0, c z t e r e c h e l ek t r o d ekranująoyoh ruchomych 1 i c zt e r e o h e l e k t r o d ekranujących nleruohomyoh 4 .
Elektrody główne H, L, O wykonane s ą Jako d zi e lo n e i s k ł a d a j ą s i ę z t r z e c h c z ę ś c i : dwóch sk r a j ny ch końoówek ochronnych 2 or a z odizolowanej od nioh przekładkami mikowymi o g r u b o ś c i ok, 0 , 1 mm o z ę ś o i c e n t r a l n e j 3 . Elek
trody główne wykonane s ą z prętów mosiężnych pokrytych niklem; ś r e d ni c a e l ek t r o d wynosi 26, 5 mm, odstępy i z o l a c y j n e pomiędzy s ą s i e d n i m i e l e k t r o dami wynoszą ok. 2 mm.
Konstriikoję nośną kondensatora tworzą dwie aluminiowe płyt y kołowe 8 wraz z umocowanymi do nioh e l e k t r o d a mi . Pojemność kondensatora def ini owa
na J e s t w f u n k c j i odstępu pomiędzy grupami e l ek t r o d ekranujących 1 i 4«flu- ohome e le kt r o dy ek r a n uj ąc e s ą umocowaoe w przesuwnej p ł y o i e kołowej 5 , kt ó
r a przesuwa s i ę w t u l e i 11 1 J e s t połąozona za pomocą przegubu 6 z gł owi c ą mlkrometryozną 7 . Obrót śruby mikrometryoznej powoduje zmianę odstępu między grupami e l ek t r o d ekranująoyoh (1 obrót = 0 , 0 2 5 c a l a ) . Kondensator otoozony J e s t ekranem el ek t ro s t a t yc zn y m 5. w położeniu początkowym śruby mikrometryoznej o ds t ę p pomiędzy grupami e l e k t r o d 3 1 4 wynosi około 1 mm.
Po o k r e ś l e n i u odstępu początkowego pomiędzy el ektrodami począwszy od kt ó
rego p r z y r o s t y pojemności s t a j ą s i ę l ini owe ( " o d s t ę p początkowy") ruchome e le kt r o dy ekr a n ują ce będą wymienione na k r ó t s z e .
2L P i o t r F l l l p s k i
Rja. 6.Schematkondensatora
Kondensator wzoroowy o zmienoej pojemności 95
5 . Wyniki pomiarów 1 wni oski
Pomiary gojemnoścl modelu wykonano za pomocą mostka transformatorowego f-my General Radio typ GR1615-A. Schemat tego mostka pokazano na r y s . 7 , [8] ). Jako wskaźnika równowagi użyto nanowoltomierza selektywnego f - e y U—
nipan typ 237. Pomiary wykonano przy c z ę s t o t l i w o ś o i 1000 Hz. Pomiary po
jemności wykonano dwukrotnie, przy jednokierunkowym przesuwaniu el ek t r o d e kr a n ują cych. Tym sposobem wyeliminowano z wyników pomiaru wpływ luzu po
osiowego przegubu.
Cn
Rys. 7 . Uproszozony schemat mostka GR 1615A
Cjj - wzorzeo zewnętrzny, G,D - r e z y s t o r y nastawne s ł u ż ą c e do równoważenia składowej ozynnej mierzonej impedanoj l, P - p r z e ł ą cz n i k r o d z a j u p r ac y, po
ł o ż e n i e 1 - pomiar pojemnośol t r ó jz aoi skowyo h, p oł ożen i e 2 - pomiar pojem- nośoi dwuzaoiskowyoh
Wyniki pomiarów podane w t a b l l o a o h I i I I odpowiadają obrotowi głowicy mikrometryoznej w kierunku zgodnym i przeciwnym z ruchem wskazówek zegara.
Gdy o d l e g ł o ś ó między el ektrodami ekranującymi wynosi powyżej 1 c a l a ( = 2 5 mm), błąd p rz y r o s t u pojemności nie przekraoza oczekiwanej w a r t oś c i
96 P l ot a F l l l p s l c i
T a b llo a I Wyniki pomiarów pojemooóoi
P o zy o ja ( t o a l o j
■lfcr owetrjrotowJ
o s i * 1,7500 1,5000 1,2500 1,0000 0 ,7 5 0 0 0 , 5000 0 ,2 5 0 0 0 ,0000
P o J*00000
pp 0 ,2 7 3 6 6 0 ,2 2 4 0 1 0 ,1 7 4 4 1 0 ,1 2 4 9 4 0 ,0 7 6 0 5 0 ,0 3 0 8 2 0 ,0 0 2 8 4 0 ,0004 Z zierzon y p r z y -
r o s t p o le sn o ó c l AC
PP
0 ,0 4 9 6 5 0 ,0 4 960 0 ,0 4 9 4 7 0 ,0 4 8 8 9 0 ,0 4 5 2 3 0 ,0 2 7 9 8 0,024 40 -
T eorety czn y p r z y - r o a t p o ie c n c ś o1 AC
° PP
0 ,0 4 9 6 2 0 ,0 4 9 6 2 0 ,0 4 9 6 2 0 ,0 4 9 6 2 0 ,0 4 9 6 2 0 ,0 4 9 6 2 0 ,0 4 9 6 2 0 ,0 4 9 6 2
AC - ACO
pP + 0 ,0 0 0 0 3 - 0 ,0 0 0 0 2 -0 ,0 0 0 1 5 -0 ,0 0 0 7 3 p r z y r o sty n ie lin io w e
T a b llo a I I Wyniki pomiarów pojemnośoi
P o zy o ja glow loy a lt r o z e t r y c z n e j
o a l * 1,7500 1,5000 1,2500 1,0000 0 ,7 5 0 0 0 ,5 0 0 0 0 , 2500 0 ,0 0 0 0 Pojewnośó
PP 0 ,2 7 3 0 8 0 ,2 2 3 4 2 0 ,1 7 3 9 4 0 ,1 2 4 4 1 0 ,0 7 5 5 5 0 ,0 3 0 4 5 0 ,0 0 2 7 4 0 ,0 0 0 4 ZwlerBony przy
r o s t pojem n ości AC
PP
0 ,0 4 9 6 6 0 ,0 4 9 4 8 0 ,4 9 5 3 0 ,04884 0 ,0 4 5 0 1 0 ,0 2871 0 ,02340 -
T ao rety o sn y przy r o s t poJOBDOÓcl Ac
• PP
0 ,0 4 9 6 2 0 ,0 4 9 6 2 0 ,0 4 9 6 2 0 ,0 4 962 0 ,0 4 962 0 ,0 4 9 6 2 0 ,0 4 962 -
AC - ACo P i
+ 0 ,0 0 0 0 4 - 0 ,0 0 0 1 4 -0 ,0 0 0 0 7 -0 ,0 0 0 7 8 p r z y r o sty n le lln le w *
Kondensator wzorcowy o zmiennej pojemności 97
Wynika s t ą d , że konieczny o ds t ę p poozątkowy winien być ni e mniejszy ni ż 25 mm.
Błąd dok ł ad no ś c i pomiaru małyoh pojemności za pomocą mostka GR1615A j e s t większy n i ż bł ąd wynikający ze spodziewanej k l a s y modelu, jednak au
t o r ni e na p ot k a ł w l i t e r a t u r z e kraj owej wzmianki o wykonaniu mostka do po
miaru małych pojemności o mniejszym b ł ę d z i e d o k ł a dn o ś o i.
D o k ł a d n i e j s z e pomiary umożliwi wielodekadowy indukcyjny d z i e l n i k na- p i ę o l a obecnie konstruowany w IMiME P o l i t e c h n i k i Ś l ą s k i e j .
LITERATURA
Pil Glrżman N . I . , Loginova I . S . s Rozrabotka 1 l s s l e d o v a n i e obrazcowych mier małoj J o m k o s t l , Trudy S i B . N.IIM, vyp. 8, 1971.
M Lampard, D . G . : A New Theorem in E l e o t r o s t a t l c s with A p p l i c a t i o n s t o C a l c u l a b l e S ta n d a r d s o f C a p a o it a n c e , PIEE, v o l . 104C, J a n . 1957.
h i Lampard D . G . , Cutkosky R . D . : Some R e s u l t s on the C r o s s - C ap a c i t a nc e s L J per Unith Lenght o f C y l i n d r i c a l T hree- Terminal C a p a c i t o r s with Thin
D i e l e c t r i c Films on t h e i r E l e c t r o d e s , PIEE, v o l . 107 C, J a n . 1960.
h i Thompson A.M.: The C y l i n d r i c a l C r o s s - C a p a o i t o r a s a C a l c u l a b l e S t a n - L J d ar d. PIEE, 106B, May 1959.
h i C l o t h i e r W.K.: A C a l o u l a b l e S ta n d ar d o f C a p a c i t a n c e , M e t r o l o g i a , v o l . 1, Nr 2 , A p r i l 1965.
h ] Gr o ohal ski A . L . . Kascev E . L . : 0 p a s t r o j e n i i pr eoi zjonnogo t r a n s f or m a- tornogo mosta, Avt omet r i a, Nr 1, 1966.
[7] Zboruoki A . : Próba utworzenia krajowego systemu wzorców poj emności, Praca d o k t o r s k a , Wrocław 1966.
h ] Mostek GR1615A. I n s t r u k c j a t e oh ni cz n a.
P r z y j ę t o do druku w maju 1974 r .
0BPA3U0BUM IIEPEMEHHŁtó KORUEHCATOP
P e 3 ¡0 m e
OnHCHBaeiCH KOHCipyKuaa n ep ejjeH a o ro o5pa3H oB oro KO H AeH carcpa. OpaBeAeaB p e3 y jib iaT H H3Mepeaiiił sioflejia KOHfleHcaTopa.
98 P l o t r F i l l p s k l
SrAEMaB capacitor o f vari able capaci ty
S n n b a r y
l o t i l l s paper the c o n s t r uc t i o n o f the v a r i a b l e s ta n da rd o a p a c i t o r of the lampard-'Piiompson type i s d es or i be d and the r e s u l t s of the I n i t i a l measu
rements a r e g i v e n .
