Kazimierz Poray Chomicz
Projekt kalendarza stałego : reformy
ciąg dalszy
Studia Theologica Varsaviensia 24/2, 201-207
M A T E R I A Ł Y I S P R A W O Z D A N I A
Studia Theol. Vars. 24 (1966) nr 2
KAZIMIERZ PORAY CHOMICZ
PROJEKT KALENDARZA STAŁEGO — REFORMY CIĄG DALSZY
D n ia 4 p a ź d z ie rn ik a 1582 r o k u p a p ie ż G rz eg o rz X III n a k a zał d o d aw ać d o d n i k a le n d a rz o w y c h 10 d n i — w z w ią z k u z czym d n ie m -n a stę p n y m b y ł n ie 5 lecz 15 p a ź d z ie rn ik a — a z a ra z e m u trz y m a ć d o ty ch cz aso w e n a s tę p s tw o d n i ty g o d n ia . De c y z ja p o d y k to w a n a b y ła ko nieczn o ścią d o sto so w an ia d a t o k r e ś lo n y c h w y d a rz e ń do zw ią zan e j z n im i p o ry ro k u — w d a n y m w y p a d k u W ielk a n o cy do w io sen n eg o z ró w n a n ia d n ia z nocą, u stalo n eg o p rz ez S obór w N icei n a 21 m a rc a . R o zbieżność spo w o d o w a n a b y ła n ie w ła śc iw ie liczo n ą n u m e ra c ją d n i w e d łu g k a le n d a rz a ju lia ń sk ie g o , a n ie w e d łu g ro k u zw ro tn ik o w eg o . P o ciąg ało to za so b ą p o trz e b ę s k o ry g o w a n ia ra c h u b y d n i w l a ta c h z w y k ły c h i p rz e s tę p n y c h , k tó r a zg o d n ie z p ro p o z y c ją a s t r o n o m a L elio p r z y ję ta zo sta ła w k a le n d a rz u g re g o ria ń sk im w
ta k i sposób, a b y w la ta c h p rz e s tę p n y c h p o p ra w ia ć liczbę: J e d n o s tk a m i k a le n d a rz o w y m i, z a m y k a ją c y m i się i b ila n s u ją cy m i w o k re s ie ro k u są
m iesiąc stanow iący 1/12 część roku, czyli 30,43685 d k w a rtał stanow iący 1/4 część roku, czyli 90,31055 d rok zw rotnikow y wynoszący 365,242195 d 365 d n i 1) dodając jed en dzień w lata-ch będących w ielokrot
nością 4, czyli rocznie +0,25 d 2) odejm ując w latach będących w ielokrotnością 100
jeden dzień, czyli rocznie —0,01 d 3) dodając w latach będących w ielokrotnością 400
jed en dzień, czyli rocznie +0,0025 d W zw iązku z czym długość roku w k alend arzu g re
goriańskim w ynosi 365,2425 d D a je to w p o ró w n a n iu z ro k ie m z w ro tn ik o w y m w y n o szą cy m 365,242195 d n i ró ż n ic ę (n a d w y ż k ę ) 0,000305 d n ia , cz y li 1 d z ie ń n a oko ło 3 ty sią c e la t, a w ięc w a rto ś ć sto su n k o w o n ie d u ż ą , b ez w ięk szeg o p ra k ty c z n e g o znaczen ia.
202 K A Z IM IE R Z P O R A Y C H O M IC Z {2]
Schem at kalen d arza stałego — num eracja dni m i e s i ą c e
.1 II JII IV V VI VII VIII IX X 4 X II 1 311 62 92 123 153 184 214 245 2(75 306 336 2 32 63 93 24 54 85 1(5 46 76 07 37 3 33' 64 94 25 55 86 16 47 77 08 38 4 34 65 95 26 56 87 17 48 78 09 39 5 35 66 96 27 57 88 18 49 79 10 40 6 36 67 97 128 158 189 219 250 280 3(11 341 7 37 68 98 29 59 90 20 51 81 12 42 8 38 69 99 30 60 91 21 52 82 13 43 9 39 70 100 31 61 92 22 53 83 14 44 10 40 71 01 32 62 93 23. 54 84 15 45 11 41 72 102 133 163 194 224 255 285 316 346 12 42 73 03 3 4 . 64i 95 25 56 86 17 47 13 43 74 04 35 65 96 26 57 87 18 48 .14 44 75 0.5 36 66 97 2.7 58 88 19 49 15 45 76 06 37 67 98 28 59 89 20 50 16 46 77 107 138 168 199 229 260 290 321 -351 17 47 78 08 39 69 200 30 61 91 22 52 18 . 48 79 09 40 70 01 31 62 02 23 53 49 49 80 10 41 7:1 02 32 63 93 24 54 20 50 81 11 42 72 03 33 64 94 25 55 21 51 82 112 143 173 204 2(34 265 295 326 3(56 22 52 83 13 44 74 (05 3-5 66 96 27 57 23 53 84 14 45 75 06 36 67 97 28 58 24 ■54 85 15 46 76 07 37 68 98 29 59 25 55 86 16 47 77 08 38 69 99 30 60 26 56 87 11(7 148 178 209 239 270 300 331 361 27 57 88 18 49 79 10 40 71 01 32 62 28 58 89 19 50 80 11 41 72 0.2 33 63 29 59 90 20 51 81 12 42 73( 03 34 64 30 00 91 21 62 82 .13 43 74 04 35 65 61 22 83 44 05 66
Do s p r a w y te j jeszcze p o w ró c im y , o becnie z a jm ie m y się je d n o s tk a m i c z a s u w p rz e d z ia le je d n e g o rd k u . I s tn ie ją w ty m
o k re sie n a s tę p u ją c e je d n o s tk i n a tu ra ln e : średnia doba słoneczna d
tydiziień (tradycyjny) 7 d (odpow iadający faizom księżyca) m iesiąc synodyczny 30 d (dokładnie 29,53059 d. okres m iędzy
pełniam i księżyca) ro k zw rotnikow y 365 d (dokładnie 365,242195 d)
■ 1 3 ] ' P R O J E K T K A L E N D A R Z A S T A Ł E G O 2 0 3
A że je d n o s tk i k a le n d a rz o w e m u szą w y ra ż a ć się liczb a m i c a łk o w ity m i, p rz eto :
P o d sta w o w y m z a g a d n ie n ie m k a le n d a rz a je s t ro z k ła d m ie się c y 30- i 31-d n io w y c h . C hoć b rz m i to n iep ra w d o p o d o b n ie , i s t n ie je ty lk o je d e n ra c jo n a ln y a z a ra z e m n a jp ro s ts z y ich ro z k ła d , g d y ż p rz y jeg o z a c h o w a n iu s p e łn ia się z a s a d a ciąg ło ści e le m e n tó w ro k u (dn i i ty g o d n i), tw o rz ą c y c h c o n tin u u m czaso w e. P o w s ta ły w te n sp o só b ciąg d n i tw o rz y k a le n d a r z s ta ły , je d n a k o w y d la l a t z w y k ły c h i p rz e s tę p n y c h , k tó re g o w z ó r za m ie ści liśm y . O to je g o cech y :
1. M iesiące n ie p a r z y s te (I, III, V itd .) są 3 0-dn iow e, m iesiące p a r z y s te są 3 1-dniow e.
-2. K w a rta ły , b ęd ą ce w a ż n y m i w s k a ź n ik a m i ro z w o ju p rz y ro d y (w iosna, la to , jesień , zim a), liczą:
pierw szy k w a rta ł (mies. III, IV, V) 91 d m d ru g i k w a rta ł (mies. VI, VII, VIII) 92 dni trzeci k w a rta ł (mies. IX, X, XI) 91 dni czw arty k w a rta ł (mies. XII, I, II) 91 lub 92 dni 3. K a ż d y d zień ro k u m a zaw sze te n s a m n u m e r, a odległość
p o m ię d z y n im i (czasokres) o trz y m u je się p rz ez ró ż n ic ę o d p o w ia d a ją c y c h ty m d a to m n u m e ró w .
4. W a żn ą z a le tą k a le n d a rz a są z w ią zan e z n im n o w e je d n o s t k i czasu: 36 dekad., liczą cy ch 10 łu b 11 dn i i 72 p e n ta d y , liczące 5 lu b 6 dni.
O z n acz ając d e k a d ę 10 -d n io w ą p rz e z D, a 1 1 -d niow ą p rz e z D ', zaś p e n ta d ę 5 -d n io w ą p rz e z P , a 6 -d n io w ą p rz e z P ', dług ość ro k u w y ra z im y w z o rem :
w roku zw ykłym — 31D + 5D'=(310-i-55)d oraz 6 7 P + 5 P '= w roku przestępn ym — 30D + 6D'=(300-F66)d oraz 66P + 6 P '= z czego w y n ik a , że w ro k u z w y k ły m , liczą cy m 36 d ek a d , m a m y
d e k a d 1 0 -d n io w y c h 31, cz y li 86,1% , zaś p e n ta d 5 -d n io w y c h , n a o g ó ln ą liczb ę 72 m a m y 67, czy li 93% . W ro k u p rz e s tę p n y m s to s u n e k te n je s t n ie c o m n ie jsz y . O g ó ln ie b io rąc d u ż a c z ę s to tli w ość d e k a d i p e n ta d „ n o rm a ln y c h ” dow odzi w ie lk ie j u ż y te c z n o ści ty c h je d n o ste k , m a ją c y c h d u że zn a cze n ie w ży ciu p r a k ty c z n y m i s ta ty s ty c e , p rz y p la n o w a n iu i spraw o zd aw czo ści.
P o w y ższe c h a r a k te r y s ty k i m ó w ią s a m e za siebie, a z n a c z e n ie p ro p o n o w a n e g o k a le n d a rz a n a b ie r a szczegó ln ej w y ra z is to
śc i n a tle k a le n d a rz a o b ecnego, w k tó ry m : m iesiące m uszą liczyć
k w a rta ły m uszą liczyć rok kalendarzow y m usi liczyć
30 lub 31 d n i 91 lub 92 d n i 365 lub 366 dni
—(335 + 30)d = (3 30 + 36)d
A. m ie sią c e liczą 28, 29, 30 i 31 dni; B. k w a r ta ły liczą 90, 91 i 92 dni;
C. n u m e r a c ja d n i je s t in n a w ro k u zw y k ły m , a in n a w p rz e stę p n y m , w zw ią zk u z cz y m o d stę p p o m ięd zy d a ta m i m u s i się w y z n a c z a ć n a po'dstaw ie d w ó ch ró ż n y c h ta b e le k ;
D. n ie is tn ie je m o żliw ość k o rz y s ta n ia z k ró ts z y c h n iż m iesiąc o k re só w czasu , g d y ż d e k a d y w y k a z u ją c e ro z p ię to ść d łu g o ści o d p o w ie d a ją c y c h liczbom 8, 9, 10 i 11, n ie p o z w a la ją n a tra k to w a n ie ich jak o p o ró w n y w a ln y c h je d n o s te k czasu, a jeszcze g o rzej o d p o w ia d a ją w a ru n k o w i p o ró w n y w a ln o śc i p e n ta d y ;
E. k o rz y s ta n ie z 7 -d n io w eg o ty g o d n ia m a tę n iew y g o d ę , że j e s t liczbą p ie rw sz ą , zaś długości m ie się c y (30 lu b 31 dn i), a ró w n ie ż ro k u (365 lu b 366 dni) n ie s ą w ie lo k ro tn o śc ią 7. T y d z ie ń n ie je s t je d n o s tk ą k a le n d a rz o w ą ; o s ta tn i d z ie ń ro k u je s t ta k i sa m ja k p ie rw sz y , a w ro k u p rz e s tę p n y m je s t o n d n ie m n a s tę p n y m ;
F. uciążliw ość k a le n d a rz a s ta n o w i okoliczność, że d a ta p o d s ta w ow ego ś w ię ta (c h rze śc ija ń sk ie g o ), ja k im je s t W ielk an o c, p rz y p a d a ć m o że o d 22 m a rc a do 25 k w ie tn ia , a w ięc w p r z e dziale 35 d n i (5 ty g o d n i).
Ś w iad o m o ść w a d k a le n d a rz a tr a p iła lu d o d d aw n a, a n a s iliła się szczególnie o d czasó w re fo rm y G rz eg o rz a X III. W y ra z e m teg o są ró ż n e p ro je k ty , zg łasz an e ta k p rz e z poszczególne o s o b y
(M aetro fk ii, A rm e lin ), ja k ró w n ie ż to w a rz y s tw a n a u k o w e i o r g a n iz a c je sp o łeczn e. W y m ien ić t u n a le ż y M ię d z y n a ro d o w ą U n ię A stro n o m ic z n ą (U.A.I.) w B ru k se li, K o m ite t ds. re fo rm y k a le n d a rz a w B e lg ijsk ie j - A k a d e m ii K ró le w sk ie j, L ig ę N aro d ó w , a pó źn iej O rg a n iz a c ję N a ro d ó w Z je d n o c zo n y ch w G en ew ie z d z ia ła ją c ą w n ie j R a d ą E k o n o m iczn o -S p o łec zn ą, w re szcie sto>- w a rz y s z e n ia m ię d z y n a ro d o w e , ta k ie ja k : L ig a R e fo rm y K a le n d a rz a w N o w y m J o r k u o ra z S to w a rz y sz e n ie ds. K a le n d a rz a Ś w iato w eg o , tzw . W o rld C a le n d a r A ss o c ia tio n . W zw ią zk u z ty m u k az ało się około 200 p ro je k tó w re fo rm y , z k tó ry c h ż a d e n n ie u z y s k a ł a p r o b a ty p o w sze ch n ej, za p ew n e w s k u te k w y s tę p u ją c y c h w n ic h te n d e n c ji d o p o g o d zen ia p o rz ą d k u k a le n d a rz o w eg o (o p a rte g o nai s p e k u la c ji) z n a tu r a ln y m n a s tę p s tw e m d n i ty g o d n ia .
Z a g a d n ie n ie k a le n d a rz a , ja k o p o d s ta w y ra c h u b y czasu, b u dziło z a in te re s o w a n ie ró w n ie ż w P o lsce, gdzie w 1954 r. u k a z a ł się w czaso p iśm ie „ P ro b le m y ” a r ty k u ł p t. O n o w e je d n o
s tk i czasu. W o p a rc iu o jeg o te z y p o ja w iło się w 1957 r., z in i
c ja ty w y p ro L E, S t e n z a z K a te d r y G e o fizy k i U W — w o r g an ie P A N „A cta G e o p h isica P o lo n ic a ” — o p ra c o w a n ie p t.:
S c h e m e o f a n e w C alendar. O d d a n y m rz e c z n ik ie m p r o je k tu b y ł 2 Q 4 K A Z IM IE R Z P O R A Y C H O M IC Z
15] P R O J E K T K A L E N D A R Z A S T A Ł E G O 2 0 5
p ro f. T. B a n a c h i e w i c z , d y r e k to r O b s e rw a to riu m A s tro n o m iczn e g o U J w K ra k o w ie , k tó r y z o rg an izo w a ł w g m a c h u O b s e r w a to r iu m p rz y ul. K o p e rn ik a s e m in a riu m ma te m a t teg o p ro je k tu . W y d a je się w ięc. rz ecz ą słu sz n ą n a z y w a ć p ro je k t p rz e d ło ż o n y — p ro je k te m „ p o lsk im ” .
W ra c a ją c do sam eg o k a le n d a rz a , n a le ż y om ów ić n a d e r is to t n ą s p ra w ę la t z w y k ły c h i p rz e s tę p n y c h , gd y ż o d u sta w ie n ia ic h za le ży d łu g o ść ro k u , a w ięc zgodność z ro k ie m z w ro tn ik o w y m . W a s tro n o m ii długość ro k u zw ro tn ik o w eg o w y z n a c z a się ze w z o ru S. N e w e o m b a , k tó r y w y k a z u je , że je s t o n fu n k c ją c z a s u i że w a rto ś ć jeg o m a le je zg odnie z fo rm u łą : 0,000006 * 14T, g dzie T o zn acza lictzibę s tu le c i (ju liań sk ich ), d zielą cy ch go od p o c z ą tk u sty c z n ia 1900 ro k u , o d n iesio n eg o do p o łu d n ia w g p o łu d n ik a G re e n w ic h .
Ilu s tr a c ję teg o p ra w a d a ją n a s tę p u ją c e dług o ści ro k u z w ro t n ik o w eg o : dla '16812 r. — 365,24221832 d dla I960 r. — 365,24219(5 d B io rąc te d a n e za p o d sta w ę , m o ż e m y p rz y s tą p ić do p o d an ia fo r m u ł w y z n a c z a ją c y c h ś re d n ią d łu g o ść ro k u k a le n d a rz o w e g o w e d łu g a u to ró w ty c h fo rm u ł, p a d a ją c z a ra z e m c y k l l a t ich w ażn o ści. P o d a m y je w e d łu g a s tro n o m a J . W a r z e e, k tó r y je s t ró w n ie ż a u to re m o p ra c o w a n ia s y n te ty c z n e g o p t.: P r o je k t
de r e fo r m e d u ca len d rie r, basé s u r u n c y cle de 500 ans.
Ś re d n ie d łu g o ści ro k u k a le n d a rz o w e g o są n a s tę p u ją c e : Nr Nazwa kalendarza Formuła Autor Cykl
(lat) 1 juliańsk i 365,25 d Sosigenes 400 2 gregoriański 365,2425 d Lelio 500 3 — 365,24225 d F . . M oreau 4000 * 4 w schodni 365,24222 d M. Milankoviitch 900 5 u niw ersalny ** 365,24220 d K. Chômiez 5000
P o ró w n a n ie d łu g o ści ro k u k a le n d a rz o w e g o z d łu g o ścią ro k u zw ro tn ik o w e g o , w y n o sz ą c ą 365,242195 d w y z n acz a d o k ła d n o ść k a ż d e j z 5 fo rm u ł k a le n d a rz a , k tó r a w z ra s ta w m ia r ę p rz e c h o d z e n ia k u fo rm u ło m n iż e j p o ło żo n y m {od 1 do 5). P isz e o ty m J . W a r z е е n a s. 10 c y to w a n e j p ra c y , gdzie c z y ta m y : „ K a le n d a r z M o re a u w y k a z u je b łę d y (e n g e n d re d es e r re u rs ) nieco w ięk sz e a n iż e li k a le n d a rz e K . C h o m i c z a i M. M i l a n k o - V i t s h a ” .
P rz e jd ź m y do s p ra w y b ęd ą c e j c e le m o p ra c o w a n ia , a m ia n o w icie p rz e z w y c ię ż e n ia im p a su , ja k i w y tw o rz y ł się w o k ó ł r e fo r
* istn ie ją w a r ia n ty tej fo r m u ły ** n a z w a p ro p o n o w a n a
2 0 6 K A Z IM I E R Z P O R A Y C H O M IC Z
m y k a le n d a rz a , a k tó re g o za k o ń czen ie z a ry so w ało się w zw ią z k u z O św ia d c ze n ie m D ru g ieg o W a ty k a ń s k ie g o S o b o ru P o w s z e
chnego w sp ra w ie r e fo r m y ka le n d a rza (d o d a te k do K L ), k tó r e
s tw ie rd z a :
Św ięty Pow szechny Sobór W atykański II, oceniając doniosłe znaczenie w ielokrotnie w yrażanych pragnień, aby św ięto Z m ar tw ychw stania związać z określoną niedzielą i ustalić k alend arz — po uw ażnym rozw ażeniu w szystkich następstw , k tó re mogą w y n ik nąć z w prow adzenia nowego kalendarza, oświadcza co następuje: 1. Sobór św ięty nie sprzeciw ia się tem u, aby uroczystość Z m ar tw ychw stania została w yznaczona na określoną niedzielę w k alen d arzu gregoriańskim , jeżeli zgodzą się nia to wszyscy zaintereso w ani, zwłaszcza b racia odłączeni od w spólnoty ze Stolicą Apostol ską;
2. P odobnie Sobór św ięty oświadcza, że nie sprzeciw ia się p ro jektom w prow adzenia do społeczności cyw ilnej kalendarza stałego. Kościół nie sprzeciw ia się tym tylko systemom, proponow anym dla ustalenia k alendarza stałego i w prow adzenia go do społeczno ści cyw ilnej, k tóre zachow ują i zabezpieczają siedm iodniow y ty dzień z niedzielą, nie w trącając żadnych dn i poza tygodniem , tak aby następstw o tygodni pozostało nienaruszone, chyba że w y stą pią bardzo pow ażne rarcje przeciw ne, k tóre osądzi Stolica A postol ska.
To wszystko, co w yrażone zostało w niniejszej K onstytucji, w całości i w szczególności zyskało uznanie ojców Świętego So boru. A My, na mocy w ładzy Apostolskiej udzielonej N am przez C hrystusa, razem z czcigodnym i Ojcami w D uchu Św iętym to zatw ierdzam y, orzekam y i ustalam y oraz nakazujem y te postano w ienia Soboru ogłosić n a chw ałę Bożą.
W Rzymie, u Św iętego P io tra, dnia 4 grudn ia 1963 roku. J a Paw eł, Biskup Kościoła Katolickiego
O św ia d czen ie p re c y z u je sta n o w isk o K ościoła k a to lic k ie g o w
d w ó ch p o d sta w o w y c h dl.a lu d zk o ści sp ra w a c h : 1) diaty W ielk a n o cy
2) no w eg o k a le n d a rz a
W s p ra w ie p ie rw sz e j p rz y c h y la się o n o do sta n o w isk a , a b y św ię to Z m a rtw y c h w s ta n ia p rz y p a d a ło n a o k re ś la n ą n ie d z ie lę ro k u . A że p rz y p a d a ło ono d o ty ch cz as m ię d z y 22 m a rc a i 25 k w ie tn ia , p o w in n o w ięc p rz y p a d a ć w p o c z ą tk a c h lu b p ie rw sz e j p o ło w ie k w ie tn ia .
P ro p o z y c ja b e lg ijsk ie g o K o m ite tu re fo rm y k a le n d a rz a , a b y W ielk a n o c p rz y p a d a ła n a n ie d z ie lę po d ru g ie j sobocie k w ie t n ia , w y d a je się słu sz n a . J e ż e li bow iem :
1 k w ie tn ia b ędzie so b o tą p ierw szą, to d r u g ą b ęd zie d zień 8. IV , zaś W ielk a n o c w y p a d n ie 9. IV;
{7] P R O J E K T K A L E N D A R Z A S T A Ł E G O 2 0 7
1 k w ie tn ia b ęd zie n ie d z ie lą , to p ie rw s z a so b o ta b ęd zie 7. IV , a d ru g a 14. IV , z a ś W ielk a n o c 15. IV.
S k r a jn e t e r m in y W ielk a n o cy 9 i 15 k w ie tn ia m ieszczą się w śro d k o w e j części p rz e d z ia łu d o ty c h c z a so w e g o p o m ięd zy 22.III i 25. IV . O k re ś la to zm ien n o ść w p rz e d z ia le 7 d n i, cz y li 1 t y g o d n ia, w ob ec b lisk o 5 -ty g o d n io w eg o p rz e d z ia łu d o ty c h c z a so w ego. S ta n o w i to w ie lk i w a lo r p ro p o n o w a n e g o sp o so b u o k re ś la n ia d a ty W ielk an o cy .
W s p ra w ie d ru g ie j n a le ż y stw ie rd z ić , że z a w a r ty w O św ia d
c z e n iu p o s tu la t za c h o w a n ia n a s tę p s tw a d n i i ty g o d n i b y ł p o d
s ta w o w y m za ło ż en iem p rz e d sta w io n e g o w y żej k a le n d a rz a w w e rs ji p o lsk iej cz y li „ u n iw e rs a ln e g o ” .
M e p o w in n y p rz e to istn ie ć p rz e sz k o d y d la p rz y ję c ia go i w p ro w a d z e n ia w życie. Is tn ie je b o w iem d ziejo w a ko nieczn o ść, a b y re fo rm a k a le n d a rz a , z a in ic jo w a n a p rz e z p ap ie ż a G rz eg o rz a X III, a w s p a r ta O ś w ia d c ze n ie m D ru g ie g o W a ty k a ń s k ie g o S o b o ru P o w szec h n eg o i p ap ie ż a P a w ła V I, u w ie ń c z o n a z o s ta ła po w o d zen iem .
