niskim (rozpatrywany w. aspekcłe rozwoiu filo.genetyc znego) m6głby' być znacznie silniejszym ze;inaczem stawn kolanowego aniżeli miąsień o klasycznie opisywa- nym przyczepie.

311

prżypadku ~órna rnme1sza część przyczepu końcowego nnę"sn1a przechodzi w poo wierzchowną blaszkę_ ~ę,siei stopy (pes anserinus) a włókna miąśniowe cząsc1 Jolnei schodzą bardzo nisko, przyczepiając się_ na p~ zyśroU.kowei powierzchni kości piszczelowej w około J.vóch piątych górnych ciługośc i te i kości. Przypa- padek ten mógłby świadczyć o tym, ze mię_sień ten ~ przyczepie końcowym tak

niskim (rozpatrywany w. aspekcłe rozwoiu filo.genetyc znego) m6głby' być znacznie silniejszym ze;inaczem stawn kolanowego aniżeli miąsień o klasycznie opisywa- nym przyczepie.

Wanda Rożynek-Ł.u.kanowska, Tadeusz Rychł~wski, Edmund Gniewkowski.K s z ^t ał­

towanie sią wskaźników spirometrycznych w cyklu tre~

ningowym. (;<' ₀ rrning of Spirometric InJexes in the ::our~e of

T rai ni n g). · .

Autorzy porównywali u 22 zawodników II-ligowego zespołu piłki nożnej .vspółczynniki 1vytrzymałości uzyskanę przy pomocy step-testu Mastera pr?.ed rozpacząciem rozgrywek _ligowych oraz po ich zakończeniu z nastąpuiącyrni war- tościami: poiemnosc życiowa płuc, współczynnik spirometryczny Lorentza

(spiroindeks) i wskażnik spirometryczn Y Spehla. Stwierdzono wzrost średniej pojęumości życiowej płuc z 5148 ml do 6850 ml, wąpółczynnika spirometrycznego LorenŁza 29,5 do 33 ,ó i wskaźnika spirometrycznego Spehla z 213 8 do 41- 31.

Najbar.dziei jednak znamienny by} wzrost współczynnika wytrzymałości.

u zyskane wyniki poz.valaią na wysuni~cie wniosku, ze usprawnienie mecha- nizmów przystosowawczych zachodzi w pierwszym rządzie przez usprawnienie układu krążenia, w dalszym rzędzie dopiero przez wzrost pojemności życiowej

płuc.

Komisja Geograficzno-Geolog! czna

Re~i("nalizacia powiązari metodą c z y n n i k o w ej. (T h e !{e g i o n a l i z a - Based on Transformation of the Zhyszko Chojnicki, Teres~ Czyi.

transformacji struktury t i o n o f C o n n e ,c t i o n s

Fąctor Structure).

Analiza czynnikowa macierzy przepły.vó w towarowych daje w wyniku re- dukcii obraz funkcjonalnych układów, które nie ooeirnuią wszystkich wyjścio­

~vych jednostek przestrzennych, ponieważ są określane na z'asaJ.zie istotności ładunków czynnikowych w kate12;oriach statystycznych (por. Z. Chojn .. acki, T.

C zy·ż, 1969). \T atomiast dla uzvskania rep;ionalizaci i konieczne jest przepro wa- J zenie wyczerpującego grupovvania wszystkich potista wowych i ednostek przes- trzeonych na rozłączne jednostki regionalne wyższego rzędn (por. K. DziewońsKi,

19(}1).

Proponowana proceuura badawcza u.otyczv przeprowadzenia regionalizacji,

spełniaiącei warunek rozłączno~Ci klas o~szaróvv, dro~ą transformacji funkcjo-

312

nalne~o układu, określonego przez wartości czynnikowe macierzy ogólnych prze~ . pływów towarowych w uię,ciu wartościowym w 1966 r. ·w macierz odle~łości taksoo nomicznvch.

Punkt wyjścia stanowi estymacia wieloczynnikowe~o podobieństwa iedm nostek obserwacji (województw nadania) oparta na koncepcji odle~łości takso-

nomicznej H. Bachi (1963 }.·W uię,ciu ~eometrii analitycznej ta miara podobieństwa iest odle~łością rniądzy w m - wy.miarowei ~r~~strzeni euklidę:sowej (m

oznacza liczbą przypa~~qn = 2) i wyraża sią w~

rem:

d .. - _{iJ -} i,f = 1,2 ... 17

Im mnieJsza wartość tym podobieństwo jednostek.

\~acierz odle~łości [Dl zawiera między każdym {iedn9stką) a wszystkimi innymi w przestrzeni Jest

ni a 17 . 17 (17 -l} odległości taksonorni cznych.

1\J a podstawie macierzy odległosci dokonuje siEi ~rupowania iednostek w kla- sy o iednorodności, przy zastosowaniu "drzewa połączeń" B . .T. T ....

'Viacierz odle~łości 17 x 17 sprowadza się, do macierzy 16 x 16 przez po ..

łciczenie dwóch województw najbardziej" podobnych w biteQ;oriach kierunków na ..

dań (tj. najbliższych siebie w przestrzeni 2- czynnikowei) i zastąpienie ich w ma- cierzy odle~łości nową kolumną i wierszem, ·przeJstawiaiącym przeciątne odle- głości mię.dzy tą parą woiewó.dztw a wszystkimi innymi województwami. Kolej- ne powtarzanie tej procedury prowadzi do macie.rzy 2 x 2 i w końcu do pojedyn- czei klatki. Oendrogram pokazuje kolejne szczeble procedury grupowania; na każdym z. szczebli zachowane jest maksilnum jednorodności (ryc.,l).

Grupowanie prowadzi do ~eneralizacii, ale równocześnie Jo utraty szczegó- łowości. W proponowane_j procedurze grupowania klasy tworzy się, w ten sposób, aby minimalizować stratę informacji towarzyszącą wzrostowi uoQ;ólnienia na po~

szczególnych szcze-blach grupowania. Jako miernik straty informacji stosnie odległość wewnątrz~rupową. W trakcie procedury ~rupowania obserwuje zmiany w wartości utraty szcze~ółow.ości towarzyszące każJem u połączeni u.

Ola u.-.;yskania właściwych przedziałów ~rupowania konieczne fest gr·upowania na jakimś poziomie straty informacji, odpowiadającym

szczeblowi grupowania. Ootychczas problem podję,cia decyzji, kiedy ... ,..~.",,.,,.,.~łr.

ces hierarchicznego grupowania w celu otrzymania "najlepszego"

pozostafe ~ierozwiązany pod wzglądero metodologicznym.

W praktyce przerwania procesu grupowania obser-

1

.~

-~

~ ~

.1\J c...,

~ ^{.~ ~~}

~ ^'=

c., ~

~ ~

~ _{~ ~}

1.0 -~

.\l ~ ~ ~ ^·~

~

_~ ^{~ c ~ tJ}

_~ ^{1/.1 ~ c}

^·~

~ ~ ~

-0. \l

:::s ^1\J ·~ c5 ^{~ ·~}

-...l ~

ct:l t.:r:l

8 13 10 2 9 3 14 6

T u

~ ~ ^{·~ ~} ·S:!

·~ ~ '!.::: ~ <::. ^t: ~

...-; t:)

-S! ~

~

·~

~ ....

~ "'-! :::r::

11 12 17 ⁵

L

.\l

~ ~ ..:t

~ ~ <::.

t:

_~

~ ^~.

15 7

·~ ~

~

~

.p ~ 16 4

313

1 2 3 4- 5 6 7 8 9 _JQ.

- - - - - - - - - - - - - · - - - · - - 1--- - - 11

l

12 13 14 15

. . . _ 1 _ _ _ _ _

~

16__

Dendi!'OftfatD grapowania regionalnego w 1966 r·.

wacji gradientu utraty informacii w profilu grupowania . .T ednak określenie war- tości krytyczne~o gradient~ zawiera zawsze element arbitfalności • n.ównie z

przen..,anie procesu grupowania na pewnym poziomie istotności współczynników podobieństwa jest decyzią w p~wnym stopniu subiektywną, e;Jyż sam badacz wy~

biera poziom istotności (por. ·rL ".!. Johnston, 1968, s. 586). W niniejszei pracy grupowanie w koleinreb cyklach kontynunie się J.o momentu utraty lO% całko­

witej infonnacji dotyczącej różnic między wojewódzrlvami, ponieważ oJ tego po- ziomu następuje wyraźny wzrost straty informacji.

Trzeba zwrócić uwa~, że powyższa pr~cedura ~rupowania może doprowadzi~

nie· do wyznaczenia .re~ionów przestrzennie zwartych, lecz raczej typów przes- trzennych. ·

Przy delimitacji regionów należy dodatkowo uwzględnić taką metacechą jak połozenie geograficzne jednostek zaliczanych do ~kreślonych klas. W tym celu dokonuj~ się modyfikacji al~orytmu grupowania dendrytowego !3. J. ·L. Berry przez wprowadzenie przymusu ciągł~ści przestrzennej. Odległość taksonomicz~ ·

· na dAR w macierzy odległości jest kodowana J~Jatnio jeśli jednostki przestrzen·

ne A i 13 są przyleg;łe i ujemnie, ~dy są nieprzvległe. Procesowi grupowania

opartemu o kryt~rium minimalizacji odle~łości podle~aią tylko elementy dodatnie.

3lt

W celu zweryfikowania załozenia porząaku przestrzennego w rzecz'y~..vistości

~ospodarczei Polski, które stanowi podstawą koncepcji regionu przeprowadzono oprócz właściwego grupowania regionalnego grupowanie województw bez przymusu przyle~łości przestrzennej agregowanyc·h jednostek poJobnych. Porównanie map regionów ciągłych i typów przestrzennych może pro ..va(l zić Jo wykrycia znaczne- e;o podobieństwa mią.Jzy alternatywo ymi g;rupowaniami. Fakt, ze st'1niewymuszoqe"

grupo.vanie (typolo~ia przestrzenna) Jaie homogeniczne i ciągłe regiony sugeruie wyraźne uporządkowanie przestrzeni w kategoriach ieunolitei or~anizaci i.

W l9n6 r. ·struktura typologiczna i struktura ree;ionalna przestrzeni iest od- mienna. Klasyfikacia typologiczna prowadzi tlo v1yodrtibnienia ó typów przestrzen- nych: l) zespół woiewództw: gJanskiee;o, bydgoskiego, łóuzkiee;o, zielonogórskie-

!ł;O, rzeszowskiego i lubelskiego, 2) e;rupa województw: krakowskie~o, kieleckie- go i warszawskiego, 3) województwa: poznańskie, wrocławskie· i opolskie, 4) wo- iewództwa: olsztyńskie i białostockie, 5) woiewództwa koszalińskie i szczeciń­

skie, ó) województwo katowickie. Województwa zaliczane uo określonego typu wystąpują .w dwóch przypadkach w sposób nieciąe;ły, t_j. przemieszane sv- z jed- nostkami zaliczonymi do innych tvpó~. ·Ta mozaika typów przestrzennych iest dowodem nieciągłości przestrzeni powiązań. He~ionalizacja na tym .samym po- ziomie generalizacji da1e 7 regiondw, w tym 3 regiony jednoelementowe (ryc. l).

flbserwuie się, ^znaczne· zróżnicowanie jednostek regionalnych pod względem ^wiel·

kości.

Bibliografia

B a c h i R. 1962. Standard clistance measures and telated methods for spatial analysis, 'llegio.nal Science Association, Papers X, European Congress, Zuńch 1962, s. R:3-l32. · Berry B. J. L. 1961. A method for deńving multifactor uniform regions, Przegl\łd Geo-

graficzny, t. XXX III, z. 2, s. 263-282. .

C h oj n i ck i z. Czy t T. 1969. ~Wyznaczanie układów powi~zań na podstawie między-:.

re gionalnych przepływów towarowych przy zastosowaniu metody analizy czynnikowej , Sprawozdania PTPN za I płr. 1968, nr l, s. 135-137.

D z i e woński K. Elementy teorii regionu ekonomicznego. Przeglqd · Geograficzny, t.

XXXIII, z. 4, s. 593..;..613.

Johnsto~ R. J. 1968. Choice in classification: the subjectivity of objectivemethods, Annais of the Association o f Arnerican Geographers, Vol. Sił, s. 57 5-~9.

1.hyszko Chojnicki, .Teresa Czyż. Z a s t o s o w a n i e t e c h n i k czy n n i k o ':V y c h

ci.) reJukcii przestrzeni przepływów towarowych.(The

A p p l i c a t i o n o f F a c t o r T e c h n i q u e s t o fł e d u c t i o n o f S p a- ce 'of Commodity Flows).

i\' ninieiszei pracy przedstawia się_ wyniki zastosowania metody czynnikowej do analizy struktury przestrzennei przepływów towarowych i jej zmian w czasie

315

l b

~

w ~amac 1 adan na~ dynamiką· funkcjonalnej struktury regionalnej . . Syntetyczne uchwyceme tych zmian jest utrudnione wielką zmiennością czasog -przestrzenną przepływów i brakiem prostych korelacji przestrzennych. Zastosowa- nie metody czynnikowej umożliwia redukcję, przestrzeni powiązań do podstawoQ wych układów powięzań bez powainej straty informacji i po.zwala w znaczny;n sto- pniu na rozwiązanie tych trudności.

Jako przykładowym miernikiem empirycznym przepływów towarowych posłużo~

no si11, przewozami cementu w układzie,mię,dzywojewódzkim. ;~yjściowe dane sta- tystyczne zamieszczone są. w H.oczniku Statystycznym Transportu 1945-1966 ( 1967) i dotycząprzewozów kolejowych.

Analizę czynnikową macierzy przepływów cementu przeprowadzono przy zasto~

sowaniu trzech technik: H, \2, \f (por. Z. Chojnicki, T. Czyż, 1969). Rozwiąza~

nia czynni~owego dokonano metod'} głównego czynnika wraz z algorytmem iteracyj~

nym Hotellmga ~H. Harman, 1960). Program na analiz~ czynnikow1! napidany w zyk~ Gie~~Algo.l .realizo\~ał metodę głównego czynnika na maszynie cyfrowej

.rio ZW1ązaJ.i1e czynmkowe techniką li i 'J ^omawia szczegółowo n a przyu

kładzie macierzy stopnia 17 obejmującej przewozy cementu w 1958 r ..

\',.'przypadku techniki R punkt wyjścia stanowi obli:c.zenievspółczynników kore- lacji miqdzy wektorami kolumnowymi, czyli województwami .przyjt;.ć. ~spółczynniki

tworzą macier~ korelacji stopnia którą sprowadza się, do postaci zre=

dukowanej przez wprowadzenie na główną przekątną 1u'acierzy zasobów zmiennoŚ=

ci wspólnej zamiast jedności. Ten zabieg eliminuje z układu czynniki swoiste i za

kł 1 ad~ ~nali:z~ ^tylko cz!1~ników. wspólnych. Ze zredukowanej ma~ierzykorelacji wy=

oo.rę,onwno dwa czynrnb, wspolne odpowiadające wartościom wfasnym: .. A.g = 15,022,

~ = 9,4384 wyj aśn~aj ące. 80,~9~ .zmienności wspólnej. Charakter hierarchie zny tej struktury dwuczynmkow~J wnasma samaprocedura wyodrę.tmiania. /\nali.Zt(, zaczyc na się ~d czynn.ik a Fas ^{którego ud:iał w ogólnej} zmienności wspólnej jest maksya

~1alny 1 wynosi 50,43%. Następme wyznacza się pierwsze pozostałości korelacji

1 po.zos~ałą. niewyjaśnioną zmienność wspólną. Z kolei wyodrębnia się drugi czynnik f ₂ , meskorelowany z pierwszym, którego udział jest ponownie·m aksymalny ale ju~ w nowo obUczonej zmienności wspólnej. Po wyznaczeniu tego czynnika F procent wyjaśnionej zmienności wzrasta Jo 80,49.

2

f_adunki czynnikowe w poszczególnych zmiennych zbioru (w analizie typu n

zmie~nymi stają się e wództwa przyję,c) zawiera macierz czynnik owa typul7 :x L.ic:-z.oa czyn.ników ujawnia dwie grupy województw przyjęć o naj większym znacze~

n m~ n atom1ast istotne ładunki czynnikowe (wartość krytyczna ·wynosi ± 0,5530) i den ty~ikuj ą województwa zawarte z kazdej z tych grup. Latwo zauważyć, ze

czynnik F

ma złożoną strukturę,. Czynnik ten posiada dodatnie-, lecz nieistotne ładunki we wszystkich cechach zbioru tj. województwach przyjęć. Uniem.ożłi~

wia to identyfikacj~ czynnika w kategoriach układu województw

316

1\Jatomiast czynnik F

charakteryzuje sią "prostotą" struktury ładunków czynni- kowych. 1J,vanaście zmiennych tj. województw przyję,ć wykazuje istotne dodat- nie ładunki tea;o czynnika (o wart~ściach ·.vyższ·ych niż 0,6); ·

Wartości czynnikowe (powyźei l) wskazują. główne województwa nadania dla

~rup województw - odbiorców. FHi.żei niezidentyfikowanemu układ~wi obszarów przyjąć czynnika f\ odpowiada wyraznie zarysowany układ źródeł nadania, obejmujący województwa: .krakowskie, lubelskie, warsz.awskie, opolskie. TTkład obszarów przyjęć okreęlony przez czynnik F'

jest sprzążony z trzema wojewódz- twami nadań: opolskim, katowickim i lubelskim i w uiącia kartograficznym ujawnia

sią jako re~ion funkcjonalny, jednak nie spełniający warunku zwartości przes··

trzennej.

Technika (J wiąże sią z korelaciami mię,dzy wektorami wierszowymi macie- rzy przepływów towarowych ti. m iądzy ooszarami nadań. Wsp6łczynniki kore- lacji zawarte w macierzy stopnia 17 są nHemikami podobieństwa woiewództw ze . wz~ląJu na poJonn y roz!U"ad przestrzenny nadań.

-~· wyniku analizy czynnikowej zredukowanej macierzy korelacji uzyskuje sią ładunki trzech czynników dla obszarów nadań. Czynniki są bipolarne, a więc obszary nadań {cechy) pozostają skorelowane z czynnikiem dodatnio lub ujemnie.

· Jednak tylko ładunki dodatnie .są wysokie i istotne, a· wię,c identyfikacja obsza- rów nauań oparta jest na tej katef,l;orii ładunków.

Czynnik F

wyiaśniaiący 35,23% zmienności, określa obszar naciań zło~ony z czterech województw: bydp;oskiego, gdańskiego, lubelskiee;o i warszawskiego.

f:Iementami obszaru nadań czynnika Fu· który tłumaczy 23,11% zmienności są

województwa: katowickie, kieleckie, szczecińskie. Obszar nadań przypisany czynnikowi F3 (20,2~% zmienności wspólnei) obejmuje Woie~ództwa opolskie i poznańskie.

Połączenie obszarów nadań z odpowiadającymi im wedłu~ wartości czynniko- wej mieiscami przeznaczenia prowadzi do delimitacji trzech regionów funkcjonał., nych, obejmujących obszar prawie całego kraju (bez województw: rzeszowskiee;o i zi-elono~órskief1;o). Wzajemne nakładanie siti, regionów wynika z hierarchicznego charakteru układu regionalnego. Spośród województw przy_iąć byJe;oskie jest elementem re~ionów wszystkich trzech rzę,dów, katowickie i poznańskie - ele - mentarni regionów TT i Hl rzę,c.lu, koszalińskie - elementem re~ionu I i Ul rzę,du ., a warszawskie - T i H rzędu. Hównie:i w obrąhie poszcze~ólnych r:egionów ·.vo - jewództwa: bydgoskie, f.!:Uańskie, lubelskie, warszawskie, katowickie, poznańskie

spełniają podwójną funkcję: nadawcy i odbiorcy, gdyż ^N analizie uwz~lądniono

przepływy wewnątrzwoje wódŻkie.

Technika \1 dobrze uzupełnia techniki R i Q dla wv"kazywania zmian zacho - dzących· w czasie. Wiąże sią z operowaniem maderżarni przepływów Jla trzech okresów jeJnocześnie: 19!!l8, 19112 i 1966 r. Technika ta służy do badania trendu

układów przestrzennych. Analizy c zynnik.owe przeprowadzone dla różnych Ia:t uiawniaią centralne elementy stałości albo zmiany w układach przepływów.

317 Zastosowanie i sprawdzenie techniki \1 preze11tuie się, dla rozwiązania czynni -

kowe~o metodą a. . . .

·w latach 1Q53-l9h6 obserwuje sią wyraźną dyferencjacją struktury powiązań i jej stopniową hierarchizację. Zarówno. w 19!18 r. ·jak ·i w 1962 r. wyróżnia się dwa układy IW~odtce w przestrzeni powitzań. Jednak w 1Qó2 r., w porównania ze stanem z 1953 r.," ukła<Jy są lepie i wykształcone. Zasiąe; przestrzenny układu I rzątiu w przybliżeniu pokrywa sitf. z zasiągiem.uk~aJu II rzędu z 1958 r .. i składa się

z 9. województw przyję,ć: .białostockiego, byd~oskie~o, gdańskiego, lubelskie~o, olsztyńskiego, poznańskiego, rzeszowskie~o, szczecińskie~o, warszawski.e~o sprzążonych z 4 woj ewodztwami nadań: lubelskim, opolskim, krakowskim i kato- wickim. Natomiast układ II rządu dla 1962 r. składa sią z dwóch podukładów:

(l) Polski zachodniej - w którym województwa: opolskie, poznadskie, wrocław­

skie, zielonogórskie występują jako obszary przyję,ć, 'a województwa: opolskie, szczecińskie, wrocławskie jako źródła nadań; (2) Polski wschodniej -obejmują-cy wo~~wództwa lubels~ie i białostockie,

zorientowane w kierunku nastę,pujących źródeł: lubelskie~o i krakowskiego. \';' 1966 r. następuje dalsze różnicowanie·

struktury powiązań w zakresie p~zepływów ·cementu. ~yróżnia się cztery układy

T, H~ III i IV rzq,J.u. Hkład wiodący T rzędu pokrywa ·się z obszarem kraju (poza układe~ pozostaje tylko woj. kosżalińskie i rze·szowskie). Układ II rzędu składa się, z województw lubelskiego. i ·rzeszowskiego jako importerów z województw:

lubelskie~o, krakowskiego, kieleckie~o, warszawskiego. Układ. ten wyraźnie zazę.bia sią z układem poprzednim. Układ HI rzędu łączy woiewództwa opolskie i wrocławskie ze- wz11;lę,du na podobny profil przyję,ć z woiewództw opolskiego i katowickie~o. Tikład (V rz~du to układ województw e;uańskiego i koszaliń­

skiego - spełniających rolą ·obszaru przyjąć oraz wofewództw:lubelskiego, łódzkie~o, szczecińskiego, wrocławskie~o - stanowiących obszary" nadań. Ukła­

dy te wyjaśniają. odpowiednio 41, 17, 11,11% zasobu zmienności wspólnej, co łącznie stanowi 80% zmienności. ·

Powyższa próba prześledzenia zmienności układów w czasie prowadzi wiąc do uchwycenia przekształceń formy przestrzenne:i tych układów, zanikania do- . tychczasowych powstawania nowych.

Bibliografia

C h oj n i ck i Z., C z Y Ż T., 1969. Wyznaczanie układ6w powi~zań na podstawie mi~dzy­

regionalnych przepływ6w towarowych przy zastosowaniu metody analizy czynnikowej, Sprawozdania PTPN_ za p6łr. I, 1968, nr l, s. 135-137.

Har m a n H.,"l960. Modern factor analysis, The University of Chica~o Press.

Rocznik Statystyczny Transportu 1945-1966, Seria "Roczniki Brantowe" Nr 8, GUS,

Warszawa 1967.