dr hab. inż. Andrzej Frąckowiak, prof. PP Poznań, 22 kwiecień 2015 Katedra Techniki Cieplnej
Politechnika Poznańska
R e c e n z j a
pracy doktorskiej mgra inż. Roberta Kłosowiaka
pt.: „ANALIZA PRZEPŁYWU STRUGI OSIOWOSYMETRYCZNEJ WYPŁYWAJĄCEJ DO NIERUCHOMEGO OŚRODKA Z WYKORZYSTANIEM ANALIZ NUMERYCZNYCH
ORAZ BADAŃ EKSPERYMENTALNYCH”
Podstawę do opracowania recenzji pracy doktorskiej mgra inż. Roberta Kłosowiaka stanowi pismo Dziekana Wydziału Maszyn Roboczych i Transportu Politechniki Poznańskiej z dnia 25.03.2015r.
Praca zawarta jest na 126 stronach i podzielona na 8 rozdziałów poprzedzonych streszczeniem pracy w języku polskim, wykazem ważniejszych symboli i indeksów, spisem treści a zakończoną bibliografią liczącą 70 pozycji literaturowych związanych z tematem pracy.
1. Omówienie pracy
Praca mgra inż. Roberta Kłosowiaka ma charakter numeryczno – eksperymentalny i dotyczy analizy przepływu strugi osiowosymetrycznej w komorze nawrotnej.
Z przeglądu publikacji wynika, że Autor w czasie studiów doktoranckich był współautorem kilku artykułów związanych z tematyką pracy doktorskiej, w tym jednego w czasopiśmie z listy JCR [2], brał udział w konferencjach międzynarodowych [3, 4, 32, 33].
W rozdziale pierwszym pracy, który jest wstępem, Autor przedstawił chronologicznie badania związane z turbulencją. Przeanalizował stan wiedzy dotyczący badań przepływów ograniczonych oraz strug swobodnych. Wyjaśnił powody, dla których wybrał tematykę swojej pracy doktorskiej oraz przedstawił cele i zakres pracy.
Celem pracy doktorskiej jest analiza zjawisk występujących w przepływającym przez komorę nawrotną strudze płynu przy użyciu metod eksperymentalnych oraz numerycznych. Postawił następującą tezę: „intensyfikacja procesów transportu pędu, ciepła i masy jest możliwa przez zmianę odległości dyszy od dna komory nawrotnej lub przez zmianę prędkości strugi na wylocie”.
W rozdziale drugim Autor wyprowadził podstawowe równania mechaniki płynów: równanie ciągłości, równania Naviera-Stokesa, równanie energii dla płynu lepkiego z zasad zachowania: masy pędu oraz energii. Opisane zostały również niektóre modele płynów rzeczywistych jak: płyn doskonały, newtonowski oraz ciecz Binghama.
W rozdziale trzecim opisane zostały modele turbulencji oparte na uśrednieniu wielkości fizycznych względem czasu, przestrzeni oraz masy. Wśród nich znajdują się modele turbulencji, które Autor stosował w swoich obliczeniach; są to model naprężeń Reynoldsa, model NKE (New k- Model), model k-ω, model k-, model SST. Szczegółowo została opisana turbulentna warstwa przyścienna.
W rozdziale czwartym przedstawiony został sposób wykonania obliczeń numerycznych.
Szczególną uwagę Autor poświęcił siatce elementów skończonych, podał wpływ takich parametrów na jakość siatki jak: ortogonalność, skośność, czy współczynnik kształtu. Przedstawił również siatkę elementów skończonych, którą przygotował do obliczeń numerycznych przepływu powietrza w komorze nawrotnej.
W rozdziale piątym omówione zostały zasady pomiaru parametrów przepływającego płynu za pomocą termoanemometrii stałotemperaturowej. Opisana została zasada działania termoanemometru, wzorcowanie czujnika pomiarowego oraz zasada pomiaru sondą typu X.
W rozdziale szóstym Autor dokonał analizy wyników obliczeń numerycznych z użyciem różnych modeli turbulencji i porównał je z wynikami pomiarów eksperymentalnych w wybranych przekrojach komory nawrotnej, dla różnych prędkości strugi. Uzyskane wyniki numeryczne są zgodne z wynikiem eksperymentu.
W rozdziale siódmym przedstawione zostały wyniki badań eksperymentalnych oraz wyniki obliczeń numerycznych. Opisany został przebieg eksperymentu z podaniem przekrojów pomiarowych oraz zakresem prędkości powietrza na wlocie do komory. Omówione zostały wyniki badań eksperymentalnych dotyczące rozkładów prędkości składowej osiowej, promieniowej oraz ich fluktuacji. Porównany został wpływ zmiany położenia kanału wlotowego doprowadzającego powietrze do komory na rozkład prędkości w wybranych przekrojach komory nawrotnej. W części numerycznej przedstawione zostały rozkłady ciśnienia całkowitego, energii kinetycznej turbulencji, szybkości dyssypacji energii kinetycznej turbulencji, lepkości turbulentnej oraz prędkości w wybranych przekrojach komory nawrotnej. Analiza wyników numerycznych dotyczyła zagadnień stacjonarnych oraz niestacjonarnych.
Kończący pracę rozdział ósmy stanowi podsumowanie wyników oraz wnioski końcowe. Na szczególną uwagę zasługują oryginalne osiągnięcia Autora, do których można zaliczyć:
wybór przedmiotu i zakresu badań; Autor na podstawie przeglądu literatury zauważył, że informacje dotyczące opisu zjawisk występujących w czasie przepływu płynu wewnątrz komory nawrotnej są niepełne i nieusystematyzowane,
poprawne sformułowanie problemu naukowego oraz rozłożenie rozwiązania tego problemu na zagadnienia cząstkowe w celu udowodnienia postawionej tezy,
przyjętą metodologię rozwiązywania problemu przez zastosowanie i porównanie dwóch metod badawczych: eksperymentalnej i numerycznej. Autor w pracy przedstawił obie metody badawcze, wskazał na problemy związane z ich stosowaniem. Realizacja pracy wskazuje na umiejętność prowadzenia badań eksperymentalnych oraz poprawnego zaplanowania kolejnych etapów działania.
poprawne zestawienie wyników przeprowadzonych badań. Forma przedstawionych wyników pozwala na ich jakościowe porównanie, wskazuje na uniwersalny charakter jego badań.
2. Uwagi
Czy Leonardo da Vinci żył w średniowieczu?
Wzory wyprowadzone w rozdziale drugim są podane w sposób niespójny. Autor raz stosuje zapis z użyciem indeksów, np. ci we wzorach (2.26), (2.28), (2.35), a cx, cy, cz we wzorach (2.36) – (2.38). W innym miejscu stosuje zapis wektorowy, chociaż tylko we wzorach (2.3) i (2.4) pojawia się oznaczenie wektora.
We wzorach brak jest wyjaśnienia wielu oznaczeń. Co oznacza np. S we wzorze (2.22). Czy we wzorze (2.29) λ oznacza współczynnik przewodności cieplnej, bo tak ten symbol figuruje w spisie oznaczeń? Dopiero powtarzając ten wzór na następnej stronie, tj wzór (2.34), wyjaśnia, że jest to drugi współczynnik lepkości.
Czym różni się wzór (2.3) od (2.9) i co oznacza symbol ν w drugim wzorze? Dlaczego we wzorze (2.9) gęstość znajduje się pod operatorem divergencji, a we wzorze (2.3) jest poza nim? Czy istnieje zasada ciągłości przepływu? Z rozważań, które Autor przeprowadza wynika, że równanie ciągłości jest konsekwencją zasady zachowania masy.
We wzorze (2.24) równanie napisane jest w jednostkach [W/m3] a więc w jednostkach gęstości strumienia energii, dlatego oznaczenia w tym wzorze nie są poprawnie opisane. Co oznacza w tym wzorze W? Wg Doktoranta jest to cytuję „praca lepkości, naprężenia termiczne lepkości”?
Czy można powiedzieć, tak jak to Autor pisze na str. 26: „Zwroty składowej oporów … są dodatkowym źródłem, które użytkownik może dodać do programu obliczeniowego”.
Dlaczego we wzorach (2.36) – (2.38) pojawia się pojęcie lepkości skutecznej, skoro jest to wielkość związana z pojęciem turbulencji, a w tych równaniach ono jeszcze nie występuje?
W opisie modeli płynów Autor nie stosuje jednorodnego podziału. Najpierw dzieli płyny ze względu na postać związków konstytutywnych, a następnie na płyny przewodzące i nieprzewodzące ciepło, a przecież te podziały się ze sobą łączą, np. płyn newtonowski można rozważać jako przewodzący lub nieprzewodzący ciepło.
W rozdziale trzecim wzoru (3.11) – (3.13) są napisane błędnie. We wzorach tych τx, τy, τz nie są symetrycznym tensorem naprężeń turbulentnych, a co najwyżej jego składowymi, tak więc we wzorach tych składniki po prawej stronie powinny być oddzielone przecinkami. Ponadto wartości uśrednione iloczynów prędkości powinny dotyczyć tylko członów fluktuacyjnych. Wzór (3.20), który wyraża to samo co wymienione wzory, napisany w konwencji sumacyjnej Einsteina jest już prawidłowy. Błąd ten powielony jest dalej we wzorach (3.14) – (3.16) i (3.18).
Czym różnią się tensory ij oraz Sij? Jeden z nich został nazwany tensorem prędkości odkształceń, a drugi tensorem deformacji. Czym różnią się wzory (2.35) i (3.17)? Czy jest to związane tylko lepkością dynamiczną w pierwszym i lepkością turbulentną w drugim, czy tensory występujące w (3.17) są jednak zdefiniowane inaczej?
Na str. 3312 jest napisane „… definiuje się jako … szybkość rozbijania energii kinetycznej turbulencji…” i dalej „… ω zdefiniowana jest jako szybkość z jaką rozpraszana jest energia kinetyczna turbulencji …” Czym różni się rozbijanie od rozpraszania?
Na str. 344 jest napisane „Modele te opracowano w celu ulepszenia symulowania przepływu turbulentnego, co pozwalało na przewidywanie ruchu cząsteczek za pomocą wprowadzonych dodatkowo równań transportu”. Czy aby na pewno?
Co oznacza słowo intermitentny?
Autor w rozdziale (3.3) bardzo ładnie przedstawił turbulentną warstwę przyścienną dokonując jej podziału w zależności od parametru y+. Czy został przez Autora pracy sprawdzone w postprocesorze CFX rozkład tego parametru w pobliżu ściany? W siatce prawidłowo skonstruowanej pierwszy element siatki powinien być w podwarstwie lepkiej lub co najwyżej w warstwie buforowej. Autor co prawda pisze, że grubość warstwy przyściennej wyznaczył analitycznie, dlaczego więc nie zamieścił tego w swojej pracy?
Symbol mij we wzorze (3.38) nie jest operatorem tylko zapisanym w notacji Einsteina symbolem Leviego-Civity.
We wzorach (3.74) i (3.74) pojawia się symbol U, który na pewno nie jest energią wewnętrzną, jak można by znaleźć w spisie ważniejszych oznaczeń. Ta wielkość jest prędkością, ale jaką? Wcześniej autor używał do oznaczenia prędkości litery c, a teraz zaczął używać U i u.
Analizując wzory (3.78) widać, że Autor niekonsekwentnie stosuje notację sumacyjną Einsteina. W czasie swojego wystąpienia na obronie wzory te powinny być poprawnie zapisane w prezentacji.
Podsumowując część teoretyczną pracy trzeba podkreślić brak przy równaniach wyprowadzonych z zasad zachowania oraz równaniach związanych z modelami turbulencji warunków brzegowych oraz początkowych, które są potrzebne do jednoznacznego rozwiązania równań różniczkowych. Informacja o warunkach brzegowych i początkowych powinna być zamieszczona w prezentacji na obronie.
Na str. 50 Autor pisze, że jest kilka metod generowania siatki. Proszę wyjaśnić czym różni się siatka elementów skończonych od siatki objętości skończonych?
W tabeli 6 na str. 56 została podana liczba węzłów siatki dla czterech wariantów. Nie ma żadnej informacji o tym, czy ta siatka jest wygenerowana w przestrzeni 2d i 3d. Ansys CFX nie pozwala na obliczenia zagadnień dwuwymiarowych, stąd nasuwa się pytanie: czy Autor w czasie generacji siatki wykorzystał symetrię osiową komory nawrotnej? Dla geometrii jaką ma komora nawrotna liczba ponad 5mln węzłów siatki wydaje się ogromna. Autor pisze, że maksymalny rozmiar elementu siatki nie przekraczał 0,5mm. Biorąc pod uwagę, że skala Kołmogorowa jest na poziomie 0,1 – 0,5mm powstaje pytanie, czy te obliczenia tak naprawdę nie były już typu DNS? Jak zatem w takiej skali działały modele turbulencji?
Tak naprawdę to w rozdziale „Metody numeryczne należało podać informacje o tym jakie były warunki brzegowe oraz warunki początkowe, które Autor przyjmował do obliczeń. Zabrakło również istotnych informacji z punktu widzenia oceny poprawności obliczeń numerycznych. Autor nie podał wartości parametru RMS zakończenia obliczeń (parametr ten określa błąd rozwiązania układu równań liniowych w normie ||Ax–b||), wartości parametru „Timescale” (parametr ten uwzględnia dynamikę procesu fizycznego) oraz przynajmniej jednego wykresu pokazującego zbieżność procesu iteracyjnego. Brak wartości tych wielkości nie pozwala jednoznacznie ocenić wyników obliczeń numerycznych.
Na niektórych rysunkach (np. rys. 7.10) widoczny jest brak symetrii wyników. Skąd się to bierze, przecież zagadnienie rozważane przez Autora jest symetryczne?
W obliczeniach numerycznych uwzględniających stan niestacjonarny, Autor pokazuje, że stabilizacja strugi następuje po czasie 1s. Z tego co Autor napisał wynika, że następuje to po kilku krokach czasowych, nie napisał jednak w jaki sposób krok czasowy był dobierany do obliczeń. Skoro dynamika procesu jest tak duża, to wygląda na to, że wybrany krok czasowy jest zbyt duży.
Jaki jest sens przeprowadzania obliczeń dla niestacjonarnego przepływu, skoro przepływ tak szybko się stabilizuje? Skoro jednak Autor te obliczenia wykonał, to powinien porównać wyniki obliczeń w stanie stacjonarnym i niestacjonarnym. Ciekawe czy po stabilizacji strugi w obliczeniach niestacjonarnych, otrzymane wyniki są identyczne z obliczeniami dla stanu stacjonarnego?
Poza tym mam kilka uwag szczegółowych.
W tytule zamiast sformułowania „… strugi wypływającej do nieruchomego ośrodka…” powinno być „… strugi wpływającej do nieruchomego ośrodka…”
Str. 20, we wzorze 2.16 powinno być objętość właściwa, czyli v.
Str. 212 - Φ nie jest dyssypacją lepkościową, tylko gęstością strumienia energii dyssypacji
We wzorach w rozdziale drugim Autor zamiennie w domyśle stosuje oznaczenie prędkości c i v.
Na potrzeby tej pracy powinien się zdecydować na jedno z nich, inaczej dziwnie brzmi wyjaśnienie do wzoru (2.34) podane na następnej stronie.
Nie rozumiem niektórych zdań, np.
Str. 1312: „Porównując oba równania: gęstości strumienia ciepła oraz naprężeń stycznych możemy powiedzieć, że są one tożsame”
Str. 135: Podjęte badania symulują przepływ gazu o dużej aplikacyjności, a ich wyniki można zastosować w takich dziedzinach jak: komory spalania…”
Str. 298 „… Teoria Reynoldsa opisująca rozkład prędkości, na składowe wartości, przedstawiony tensor naprężeń Reynoldsa oraz fluktuacje turbulencji związane z współczynnikiem dyfuzji turbulencji powodują, że układ równań staje się niedomknięty.”
Str. 335 „zmienne występujące w równaniu k – (, ω) są w przybliżeniu równe lokalnym, nazywane założeniem lokalnej równowagi.
Str. 343 „Stosunek turbulencji do średniej ilości przepływu równy jest pewnej lokalnej ilości …”
Powyższe uwagi nie umniejszają wartości wyników osiągniętych i przedstawionych w pracy przez Autora. Byłoby cenne, gdyby Autor odpowiedział na uwagi, przynajmniej w części w swoim referacie w trakcie obrony pracy.
3. Podsumowanie
Praca mgra inż. Roberta Kłosowiaka potwierdziła słuszność postawionej przez niego tezy.
Autor wykazał się dużą znajomością zagadnień mechaniki płynów, w szczególności modeli związanych z teorią turbulencji oraz zasad modelowania przepływów płynów lepkich za pomocą programu ANSYS CFX. Wiedzę tę skutecznie zastosował do wyznaczenia parametrów przepływu płynu w komorze nawrotnej. Umiejętnie połączył wiedzę eksperymentatora z wiedzą związaną z obliczeniami numerycznymi zagadnień mechaniki płynów.
W moim przekonaniu rozprawa doktorska mgra inż. Roberta Kłosowiaka spełnia wymogi Ustawy o Stopniach i tytule Naukowym i wnoszę do Rady Wydziału Maszyn Roboczych i Transportu o dopuszczenie jej do publicznej obrony.
