Sylabus przedmiotu / modułu kształcenia

(1)

Sylabus przedmiotu / modułu kształcenia

Nazwa przedmiotu/modułu kształcenia: Seminarium dyplomowe Nazwa w języku angielskim: BA Seminar

Język wykładowy: polski

Kierunek studiów, dla którego przedmiot jest oferowany: matematyka Jednostka realizująca: Wydział Nauk Ścisłych i Przyrodniczych

Rodzaj przedmiotu/modułu kształcenia (obowiązkowy/fakultatywny): obowiązkowy Poziom modułu kształcenia (np. pierwszego lub drugiego stopnia): pierwszego stopnia Rok studiów: trzeci

Semestr: piąty i szósty Liczba punktów ECTS: 10

Imię i nazwisko koordynatora przedmiotu: Dyrektor Instytutu

Imię i nazwisko prowadzących zajęcia: Osoby wyznaczone przez dyrekcję Instytutu.

Założenia i cele przedmiotu:

Celem przedmiotu jest przygotowanie studenta do egzaminu dyplomowego oraz napisania pracy dyplomowej licencjackiej.

Symbol

efektu Efekt uczenia się: WIEDZA Symbol efektu

kierunkowego W_01 Student zna cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań. K_W01

W_02

Student rozumie budowę teorii matematycznych, rolę i znaczenie dowodu w matematyce, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych również w innych dziedzinach nauk.

K_W02, K_W03

W_03 Student zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki. K_W04 W_04 Student zna przykłady lustrujące konkretne pojęcia matematyczne. K_W05 Symbol

efektu Efekt uczenia się: UMIEJĘTNOŚCI Symbol efektu

kierunkowego

U_01 Student potrafi w sposób zrozumiały przedstawić poprawne

rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje. K_U01

U_02 Student umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody z różnych działów

matematyki. K_U03

(2)

U_03 Potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym,

potocznym językiem. K_U36

U_04 Potrafi samodzielnie planować i realizować własne uczenie się przez

całe życie. K_U40

Symbol

efektu Efekt uczenia się: KOMPETENCJE SPOŁECZNE Symbol efektu kierunkowego

K_01

Student potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania.

K_K02

K_02 Jest gotów do myślenia i działania w sposób samodzielny i

przedsiębiorczy; wykazuje się inicjatywą. K_K03

K_03 Rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej. K_K04 Forma i typy zajęć: ćwiczenia (60 godz.)

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Umiejętność posługiwania się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów oraz językiem teorii mnogości.

Znajomość podstaw algebry liniowej, geometrii analitycznej, rachunku różniczkowego i całkowego i topologii.

Treści modułu kształcenia:

Podstawy, geometria, topologia, i algebra:

1. Działania na zbiorach. Prawa rachunku zbiorów, w tym prawa de Morgana.

2. Relacje równoważności i zasada abstrakcji.

3. Zbiór liczb naturalnych i indukcja matematyczna.

4. Elementy kombinatoryki — kombinacje, permutacje i wariacje. Dwumian Newtona.

5. Moc zbioru. Zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne. Twierdzenie Cantora.

6. Zbiory uporządkowane, dobre porządki.

7. Prawa rachunku zdań i kwantyfikatorów.

8. Funkcje jako relacje. Podstawowe własności funkcji.

9. Definicja i przykłady przestrzeni metrycznej. Zbiory domknięte i otwarte w przestrzeni metrycznej.

10. Przestrzenie zupełne, zwarte  definicje, przykłady i własności.

11. Przestrzeń liniowa i jej podprzestrzenie — definicje, własności i przykłady.

12. Układy liniowo zależne i liniowo niezależne, baza i wymiar przestrzeni liniowej — definicje i przykłady.

13. Przekształcenie liniowe — definicje, własności i przykłady. Izomorfizmy przestrzeni liniowych.

Macierz przekształcenia liniowego.

14. Macierze i działania na macierzach. Pojęcia rzędu macierzy oraz wyznacznika macierzy kwadratowej.

15. Definicja układu równań liniowych (jednorodnych i niejednorodnych). Twierdzenie Kroneckera–

Capelliego. Wzory Cramera.

16. Funkcjonały i formy liniowe oraz dwuliniowe  definicje, przykłady. Funkcjonały symetryczne.

17. Iloczyn skalarny — definicja, własności i przykłady. Przestrzenie euklidesowe jako przestrzenie metryczne.

18. Grupy i podgrupy — definicje i przykłady. Warstwy, twierdzenie Lagrange’a.

(3)

19. Homomorfizmy i izomorfizmy grup, jądro homomorfizmu  definicje i przykłady.

20. Podgrupa normalna, grupa ilorazowa i twierdzenie o homomorfizmie.

21. Grupy cykliczne i abelowe  definicje i przykłady.

22. Pierścień, podpierścień, dzielniki zera i elementy odwracalne.

23. Ideały w pierścieniach i ich związek z homomorfizmami. Pierścień ilorazowy.

24. Pierścień wielomianów, pierwiastki wielomianów. Wielomiany nierozkładalne. Nierozkładalność w R[X] i C[X].

25. Ciała. Ciało liczb zespolonych. Pierwiastkowanie liczb zespolonych. Zasadnicze twierdzenie algebry.

Analiza i rachunek prawdopodobieństwa:

1. Podstawowe twierdzenia o ciągach zbieżnych. Liczba e.

2. Szereg liczbowy. Kryteria zbieżności szeregów.

3. Szereg zbieżny bezwzględnie i szereg zbieżny warunkowo. Własności.

4. Definicja granicy funkcji w sensie Cauchy’ego i w sensie Heinego. Granice jednostronne.

5. Definicja funkcji ciągłej w punkcie i w zbiorze. Własności funkcji ciągłych.

6. Definicja ciągu Cauchy’ego. Własności ciągów Cauchy’ego.

7. Definicja pochodnej funkcji w punkcie, interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej.

8. Własności pochodnej funkcji. Twierdzenia Rolle'a i Lagrange'a.

9. Wzór Taylora. Zastosowanie wzoru Taylora.

10. Ekstrema lokalne funkcji jednej zmiennej. Warunki istnienia ekstremów.

11. Pojęcie wypukłości, wklęsłości oraz punktów przegięcia funkcji. Związek z drugą pochodną.

12. Asymptoty funkcji. Warunki istnienia asymptot funkcji.

13. Szeregi potęgowe. Promień i przedział zbieżności. Przykłady rozwinięć funkcji w szereg potęgowy.

14. Definicja całki nieoznaczonej. Całkowanie przez części i przez podstawienie.

15. Definicja całki oznaczonej. Interpretacja geometryczna. Warunki całkowalności funkcji.

Podstawowy wzór rachunku całkowego.

16. Definicja pochodnych cząstkowych funkcji wielu zmiennych. Gradient - definicja i interpretacja geometryczna.

17. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.

18. Całka podwójna, jej interpretacja geometryczna. Całkowanie po obszarach normalnych.

19. Definicja równania różniczkowego zwyczajnego I rzędu. Twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań. Zagadnienie Cauchy’ego.

20. Podstawowe rodzaje równań różniczkowych I rzędu, metody rozwiązywania.

21. Definicja aksjomatyczna prawdopodobieństwa i własności prawdopodobieństwa.

22. Prawdopodobieństwo warunkowe. Wzór na prawdopodobieństwo całkowite. Wzór Bayesa.

23. Definicja rozkładu dyskretnego i ciągłego zmiennej losowej oraz przykłady rozkładów (w tym Bernoullie'go, Poissona i normalnego).

24. Wartość oczekiwana i wariancja zmiennej losowej oraz ich własności.

25. Zmienne losowe niezależne. Słabe prawo wielkich liczb. Prawo wielkich liczb w postaci Bernoulliego.

Literatura podstawowa:

1. A. Błaszczyk, S. Turek, Teoria mnogości, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2009 2. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1, 2, wyd. IX, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław

2005

3. M. Marczak, Matematyka dyskretna dla finansistów, Wydawnictwo Akademii Podlaskiej, Siedlce 2003

4. A. Walendziak, Algebra abstrakcyjna, Wydawnictwo UPH, Siedlce 2011 5. G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 2011

(4)

6. K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje jednej zmiennej, PWN, Warszawa 2011

7. W. Kołodziej, Analiza matematyczna, PWN, Warszawa 2009

8. J. Jakubowski, R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, Warszawa 2004 Literatura dodatkowa:

1. W. Rudin, Postawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa 2000 2. F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 2008

3. S. Zubrzycki, Wykłady z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, PWN, Warszawa 1970

4. A.Białynicki-Birula, Zarys algebry, PWN, Warszawa 1987

5. H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1979 Planowane formy/działania/metody dydaktyczne:

Zajęcia seminaryjne mają służyć przygotowaniu studentów do egzaminu dyplomowego. Poszczególni studenci będą kolejno wygłaszać referaty na tematy ujęte w treściach przedmiotu. Po prelekcji studenta i dyskusji w grupie seminaryjnej referat zostanie oceniony.

Sposoby weryfikacji efektów uczenia się osiąganych przez studenta:

Poszczególne Efekty uczenia się będą sprawdzane podczas wygłaszania przez studentów kolejnych referatów

Forma i warunki zaliczenia:

Zaliczenie przedmiotu odbywa się na podstawie obecności na zajęciach (co najwyżej dwie

nieusprawiedliwione nieobecności na seminarium) oraz oceny wygłoszonych referatów. Ocena binarna.

Bilans punktów ECTS:

Aktywność Obciążenie studenta

Udział w seminarium 60 godz.

Udział w konsultacjach z przedmiotu 40 godz.

Samodzielne przygotowanie się do zajęć

seminaryjnych 25 godz.

Przygotowanie do egzaminu dyplomowego 125 godz.

Sumaryczne obciążenie pracą studenta 250 godz.

Punkty ECTS za przedmiot: 10 ECTS

(5)

Nazwa przedmiotu/modułu kształcenia: Praktyki zawodowe Nazwa w języku angielskim: Professional practices

Kierunek studiów, dla którego przedmiot jest oferowany: matematyka Jednostka realizująca: Wydział Nauk Ścisłych i Przyrodniczych

Rodzaj przedmiotu/modułu kształcenia (obowiązkowy/fakultatywny): obowiązkowy Poziom modułu kształcenia (np. pierwszego lub drugiego stopnia): pierwszego stopnia Rok studiów: trzeci

Semestr: szósty

Liczba punktów ECTS: 4

Imię i nazwisko koordynatora przedmiotu: dr Bożena Piekart Symbol

kierunkowego W_01 Student uczy się stosować wiedzę teoretyczną zdobytą na studiach

w praktycznym działaniu w odpowiedniej firmie lub instytucji. K_W01, K_W04 W_02 Rozumie znaczenie teorii matematycznej w opisie, analizie

i wnioskowaniu w pracach prowadzonych przez instytucję finansową. K_W01 W_03 Student zna techniki obliczeniowe wspomagające praktyczne badania

matematyczne stosowane przez instytucję finansową. K_W08, K_W09 Symbol

kierunkowego U_01 Student wykształca umiejętności praktycznego stosowania narzędzi

matematycznych w zagadnieniach finansowych i ekonomicznych (integracja wiedzy teoretycznej z praktyką).

K_U11, K_U15

U_02 Student umie posługiwać się programami komputerowymi używanymi w instytucjach finansowych przynajmniej w stopniu podstawowym.

K_U28

U_03 Potrafi pracować zespołowo. K_U39

Symbol

efektu Efekt uczenia się: KOMPETENCJE SPOŁECZNE Symbol efektu kierunkowego K_01 Jest gotów do samooceny własnych umiejętności i kompetencji i

doskonalenia swoich zawodowych kwalifikacji poprzez korzystanie z doświadczenia pracowników instytucji.

K_K01

(6)

K_02 Rozwija samodzielność w wykonywaniu konkretnych zadań na stanowisku pracy.

K_K03

K_03 Zna znaczenie wiedzy matematycznej w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych.

K_K02

K_04 Jest gotów do przestrzegania zasad postępowania gwarantujących właściwą jakość działań zawodowych oraz bezpieczeństwo w miejscu pracy, postępuje etycznie.

K_K04

Forma i typy zajęć: Zajęcia praktyczne w wybranej instytucji finansowej.

Zaliczenie drugiego roku studiów, zdobycie wiedzy teoretycznej niezbędnej do wykonywania zadań powierzonych przez opiekuna z ramienia zakładu pracy.

Literatura podana przez opiekuna praktyk wyznaczonego przez instytucję, w której student odbywa praktykę, obowiązujące regulaminy, stosowane akty prawne.

Literatura dodatkowa:

Planowane formy/działania/metody dydaktyczne:

Praktyka odbywa się w następujących formach:

 obserwacja pracy na różnych stanowiskach w wybranej przez siebie instytucji finansowej,

 asystowanie wyznaczonemu przez instytucję opiekunowi praktyk przy wykonywaniu standardowych obowiązków,

 samodzielne wykonywanie powierzonych zadań związanych z funkcjonowaniem danej instytucji,

 omawianie wykonania powierzonych zadań.

Efekty uczenia się są weryfikowane przez opiekuna praktyk z ramienia zakładu pracy w trakcie wykonywanych przez studenta zadań i oceniane w formie opisowej w dzienniku praktyk, wypełnia on również ankietę dotyczącą oceny praktyki studenckiej. Praktyka oceniana jak też przez opiekuna praktyk na podstawie przedstawionej dokumentacji.

Podstawą zaliczenia praktyki jest jej odbycie w pełnym wymiarze czasu, a ponadto:

a) prawidłowe udokumentowanie przebiegu praktyki w „Dzienniku Praktyk” potwierdzone przez Kierownika Zakładu Pracy lub jego Pełnomocnika do spraw praktyk;

b) uzyskanie opinii Kierownika praktyki uwzględniającej stopień przygotowania merytorycznego studenta i jego stosunek do obowiązków;

(7)

c) dostarczenie Opiekunowi praktyk jednego egzemplarza Porozumienia w sprawie organizacji zawodowej praktyki ciągłej oraz „Dziennika Praktyk” z opinią Kierownika praktyki.

Praktykę zalicza (i dokonuje odpowiedniego wpisu w indeksie i na karcie ocen studenta) Opiekun praktyk.

Zaliczenie praktyk następuje do końca szóstego semestru studiów.

Jako praktykę, za zgodą Dziekana, można zaliczyć:

a) zatrudnienie studenta w kraju lub zagranicą, jeśli charakter pracy spełnia wymogi programu zawodowej praktyki studenckiej;

b) udział studenta w obozie naukowym o profilu zgodnym z programem praktyki;

c) inne formy aktywności zawodowej spełniające wymogi programu praktyki, m. in.

d) odbywanie staży zawodowych, prowadzenie własnej działalności gospodarczej, świadczenie pracy na innych podstawach prawnych (np. wolontariat).

Zaliczenie pracy jako praktyki następuje na pisemny wniosek studenta. Do wniosku winny być dołączone dokumenty uzasadniające prośbę studenta, a w szczególności zaświadczenie potwierdzające realizowanie pracy zawodowej oraz sprawozdanie wskazujące na zakres realizowanych zadań i czynności w trakcie pracy zawodowej.

Studia stacjonarne

Godziny praktyki zawodowej 120 godz.

Sumaryczne obciążenie pracą studenta 120 godz.

Punkty ECTS za przedmiot 4 ECTS

(8)

Nazwa przedmiotu/modułu kształcenia: Analiza portfelowa Nazwa w języku angielskim: Portfolio Analysis

Rodzaj przedmiotu/modułu kształcenia (obowiązkowy/fakultatywny): fakultatywny Poziom modułu kształcenia (np. pierwszego lub drugiego stopnia): pierwszego stopnia Rok studiów: trzeci

Imię i nazwisko koordynatora przedmiotu: dr hab. Agnieszka Gil-Świderska, prof. uczelni

Imię i nazwisko prowadzących zajęcia: dr hab. Agnieszka Gil-Świderska, prof. uczelni dr Agnieszka Siłuszyk

Założenia i cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z metodami analizy portfelowej i zastosowaniami.

Symbol

kierunkowego W_01 Student zna podstawowe pojęcia analizy portfelowej. K_W03

W_02 Student zna model Blacka i zmodyfikowany model Tobina. K_W03

W_03 Student zna model Sharpe’a. K_W03

W_04 Student zna model wyceny aktywów kapitałowych – CAPM. K_W03 Symbol

kierunkowego U_01 Student umie wyznaczać portfele efektywne. K_U25

U_02 Student rozumie model Blacka, model Tobina i model Sharpe’a. K_U25 U_03 Student rozumie model CAPM i jego zastosowanie. K_U25 Symbol

(9)

K_01 Student zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego

kształcenia. K_K01

Forma i typy zajęć: wykłady (30 godz.), ćwiczenia (30 godz.).

1. Znajomość analizy matematycznej

2. Znajomość rachunku prawdopodobieństwa Treści modułu kształcenia:

1. Matematyczne podstawy teorii użyteczności w warunkach ryzyka lub niepewności.

2. Podstawy analizy portfelowej. Model Markowitza. Zagadnienie wyboru portfela.

3. Model Blacka i zmodyfikowany model Tobina.

4. Maksymalizacja oczekiwanej użyteczności stopy zwrotu z portfela w zmodyfikowanym modelu Tobina i twierdzenie o oddzielaniu dla tego modelu.

5. Model Sharpe’a.

6. Model wyceny aktywów kapitałowych – CAPM. Podejście oparte na analizie portfelowej.

Podejście niezależne od analizy portfelowej.

1. E.J. Elton, M.J. Gruber, Nowoczesna teoria portfelowa i analiza papierów wartościowych, WIG – Press, Warszawa 1998

2. R.A. Haugen, Teoria nowoczesnego inwestowania: obszerny podręcznik analizy portfelowej, WIG-Press, Warszawa 1996

3. S. Dorosiewicz, Elementy analizy portfelowej, statyka – ujecie matematyczne, Wyd. SGH, Warszawa 2003

4. K. Jajuga, T. Jajuga, Inwestycje. Instrumenty finansowe, ryzyko finansowe, inżynieria finansowa.

PWN, Warszawa 1999 Literatura dodatkowa:

1. K. Krzyżewski, O modelu wyceny aktywów kapitałowych. Praca wykonana w ramach projektu badawczego PBZ KBN 016 PO3/1999

2. M.Wierzbicki, Analiza portfelowa, Motto, Łódź 1995 Planowane formy/działania/metody dydaktyczne:

Wykład w formie tradycyjnej oraz ćwiczenia rachunkowe.

Efekty uczenia się będą sprawdzone na zaliczeniowym kolokwium i egzaminie końcowym.

(10)

Zaliczanie przedmiotu odbywa się na podstawie kolokwium i egzaminu. Kolokwium jest punktowane w skali od 0 do 40 punktów, a egzamin w skali od 0 do 60 punktów. Aby zaliczyć przedmiot należy uzyskać co najmniej ze wszystkich form zaliczenia 51 punktów.

Przedział punktacji – ocena:

0-50 – ndst 51-60 – dst 61-70 – dst+

71-80 – db 81-90 – db+

91-100 – bdb Poprawy:

Jednorazowa poprawa kolokwium w trakcie zajęć w semestrze. Poprawa kolokwium w sesji egzaminacyjnej przed drugim terminem egzaminu pisemnego.

Udział w wykładach 30 godz.

Udział w ćwiczeniach 30 godz.

Samodzielne przygotowanie się do ćwiczeń 25 godz.

Samodzielne przygotowanie się do kolokwiów 25 godz.

Przygotowanie się do egzaminu i obecność na

egzaminie 25 godz.

Punkty ECTS za przedmiot 6 ECTS

(11)

Nazwa przedmiotu/modułu kształcenia: Ubezpieczenia majątkowe Nazwa w języku angielskim: Property Insurance

Imię i nazwisko koordynatora przedmiotu: dr Agnieszka Siłuszyk Imię i nazwisko prowadzących zajęcia: dr Agnieszka Siłuszyk

Celem przedmiotu jest zapoznanie studenta z rodzajami ubezpieczeń majątkowych, kryteriami i modelami matematycznymi stosowanymi w ubezpieczeniach, jak również z teorią ruiny i użyteczności.

Symbol

kierunkowego

W_01

Student zna rodzaje ubezpieczeń majątkowych, zasady funkcjonowania towarzystw ubezpieczeniowych, charakterystykę strony popytowej i tendencję rozwojową ubezpieczeń majątkowych.

K_W03

W_02 Student zna wybrane zagadnienia teorii składki, tj. zna metody

wyznaczania składki, pożądane kryteria oraz własności tych metod. K_W03

W_03

Student zna zagadnienia podziału ryzyka, zna modele ryzyka

indywidualnego i łącznego oraz ich własności, zna teorię użyteczności w ubezpieczeniach majątkowych.

K_W03

W_04

Student zna zagadnienia teorii ruiny, współczynnik dopasowania, zna metody wyznaczania i oszacowania prawdopodobieństwa ruiny (przekroczenia dopuszczalnego poziomu rezerw).

K_W03

W_05

Student zna cel i różne sposoby reasekuracji: reasekuracja

nieproporcjonalna, optymalna reasekuracja szkodowości, reasekuracja proporcjonalna, zna wpływ reasekuracji na charakterystyki procesu nadwyżki ubezpieczyciela.

K_W03

(12)

Symbol

efektu Efekt uczenia się: UMIEJĘTNOŚCI Symbol efektu

kierunkowego

U_01 Student potrafi zdefiniować pojęcia związane z ubezpieczeniami

gospodarczymi, w szczególności majątkowymi. K_U25

U_02 Student umie omówić zagadnienia teorii składki. K_U25 U_03 Student potrafi omówić zagadnienie wyceny ryzyka, podziału ryzyka. K_U25 U_04 Student umie omówić zagadnienia teorii ruiny. K_U25 Symbol

kształcenia. K_K01

K_02

Potrafi formułować pytania oraz opinie na temat ubezpieczeń gospodarczych, w tym ubezpieczeń majątkowych, jest gotów do myślenia i działania w sposób przedsiębiorczy;

K_K03

Forma i typy zajęć: wykłady (30 godz.), ćwiczenia laboratoryjne (30 godz.) Wymagania wstępne i dodatkowe:

1. Znajomość rachunku prawdopodobieństwa 2. Znajomość statystyki matematycznej Treści modułu kształcenia:

Rodzaje ubezpieczeń majątkowych. Wprowadzenie do tematu ubezpieczenia majątkowe, podział ubezpieczeń majątkowych, tj. ubezpieczenia wypadkowe i chorobowe, odpowiedzialności cywilnej, mienia, podstawowe pojęcia z tematu ubezpieczenia majątkowe.

Towarzystwa ubezpieczeniowe. Zasady funkcjonowania zakładów ubezpieczeń majątkowych.

Reasekuratorzy. Bezpieczeństwo rynku. Pośrednictwo ubezpieczeniowe. Tendencja rozwojowa.

Teoria składki. Metody kalkulacji składki z zastosowaniem pożądanej własności oraz analiza metod.

Ryzyko. Model ryzyka indywidualnego i łącznego, ich własności. Rozkłady złożone. Twierdzenie

Panjera. Teoria użyteczności. Nadwyżki ubezpieczyciela; jednorodny proces Poissona i jego własności, dyskretne

i ciągłe klasyczne modele procesu nadwyżki, parametry procesów.

Teoria ruiny. Zagadnienie ruiny, współczynnik dopasowania, metody wyznaczania i oszacowania prawdopodobieństwa ruiny (przekroczenia dopuszczalnego poziomu rezerw) -- asymptotyczny wzór Craméra-Lundberga.

Reasekuracja. Cel, różne sposoby reasekuracji: reasekuracja nieproporcjonalna, optymalna

reasekuracja szkodowości, reasekuracja proporcjonalna, wpływ reasekuracji na charakterystyki procesu nadwyżki ubezpieczyciela.

(13)

1. W. Otto, Ubezpieczenia Majątkowe, cz. I: Teoria ryzyka, WNT, Warszawa 2004

2. W. Ostasiewicz i in., Modele Aktuarialne, Wyd. Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, Wrocław 2000

3. S.Wieteska, Zbiór zadań z matematycznej teorii ryzyka ubezpieczeniowego, Wyd. Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź 2001

1. D.C.M. Dickson, Insurance Risk and Ruin, Cambridge University Press, Cambridge 2005 2. T. Mikosch, Non-Life Insurance Mathematics, Springer 2003

3. R. Kaas, M. Goovaerts, J. Dhaene, M. Denuit, Modern Actuarial Risk Theory: using R, Springer, Berlin 2008

Wykład w postaci prezentacji multimedialnej. Ćwiczenia: zadania rachunkowe ilustrujące wykład.

Wszystkie efekty uczenia się będą sprawdzone podczas kolokwium i egzaminu (w formie testu).

Zaliczenie przedmiotu odbywa się na podstawie kolokwium i egzaminu pisemnego (forma testu).

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest uczestnictwo w ćwiczeniach (co najwyżej dwie

nieusprawiedliwione nieobecności na zajęciach), uzyskanie co najmniej 51% ogólnej liczby punktów z kolokwium oraz z egzaminu. Poniższa tabelka wyraża progi procentowe dla 6-stopniowej skali ocen (zarówno dla kolokwium jak i dla egzaminu)

Przedział punktacji – ocena 91 – 100% – bdb

81 – 90% – db+

71 – 80% – db 61 – 70% – dst+

51 – 60% – dst 50 – 0% – ndst

Poprawy: jednorazowa poprawa w trakcie zajęć w semestrze, dodatkowa poprawa w sesji egzaminacyjnej przed II terminem egzaminu pisemnego.

(14)

Samodzielne przygotowanie się do kolokwium 25 godz.

egzaminie 25 godz.

(15)

Nazwa przedmiotu/modułu kształcenia: Ekonometria Nazwa w języku angielskim: Econometrics

Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami i twierdzeniami. Rozpoznawanie, budowa i

weryfikowanie modeli ekonometrycznych Symbol

kierunkowego

W_01 Student zna pojęcie modelu matematycznego. Zna podstawowe

dotyczące teorii matematycznych. K_W03

W_02 Zna metody doboru i weryfikowania zmiennych objaśniających. K_W03

W_03 Zna modele liniowe, nieliniowe, jednorównaniowe, wielorównaniowe i ich

klasyfikację. K_W03

W_04 Zna metody estymacji parametrów i metody badania ich istotności. K_W03 Symbol

kierunkowego

U_01 Potrafi w sposób zrozumiały przedstawić poprawne rozumowania

matematyczne, formułować twierdzenia i definicje. K_U01, K_U25

U_02 Potrafi dokonać prawidłowego wyboru zmiennych, zinterpretować je,

ustalić zależności między nimi, potrafi budować modele. K_U25

U_03 Potrafi stosować metody matematyczne do szacowania i oceny

parametrów. K_U25

(16)

U_04 Umie wykorzystać programy komputerowe do wykonywania

trudniejszych niestandardowych wyliczeń. K_U28

Symbol

K_01 Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego

K_02 Potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień

ekonometrycznych, wykazuje się inicjatywą K_K03

1. Umiejętność posługiwania się językiem matematyki.

2. Znajomość podstaw rachunku prawdopodobieństwa i statystyki.

3. Znajomość analizy matematycznej.

1. Pojęcie modelu ekonometrycznego. Modele liniowe i nieliniowe, jednorównaniowe i

wielorównaniowe, statyczne i dynamiczne. Modele trendu. Podstawowe parametry występujące w modelu.

2. Dobór zmiennych objaśniających do modelu liniowego. Analiza wektora i macierzy

współczynników korelacji, metoda Hellwiga, współczynnik korelacji wielorakiej i efekt katalizy, eliminowanie zmiennych quasi-stałych.

3. Klasyczna metoda najmniejszych kwadratów. Założenia KMNK. Szacowanie parametrów z jedną i z wieloma zmiennymi objaśniającymi. Własności estymatorów.

4. Dopasowanie modelu do danych empirycznych. Odchylenie standardowe reszt, analiza wariancji zmiennej objaśnianej, współczynniki zbieżności i determinacji.

5. Badanie istotności parametrów strukturalnych. Przedziały ufności dla parametrów, testowanie hipotez dotyczących parametrów.

6. Badanie własności odchyleń losowych. Badanie liniowości modelu, badanie normalności składnika losowego, badanie autokorelacji itp.

7. Nieliniowe modele ekonometryczne. Wybór postaci analitycznej modelu (podstawowe metody).

Rozpoznawanie nieliniowości. Estymacja parametrów poprzez linearyzację. Szczególne rodzaje modeli nieliniowych.

8. Wielorównaniowe modele ekonometryczne. Klasyfikacja zmiennych i klasyfikacja modeli

wielorównaniowych. Problemy identyfikacji modeli wielorównaniowych. Estymacja parametrów i weryfikacja takich modeli. Przykłady.

1. M. Gruszczyński, M. Podgórska(red), Ekonometria, SGH, Warszawa 2000 2. E. Nowak, Zarys metod ekonometrii: zbiór zadań, PWN, Warszawa 2002

3. B. Borkowski, H. Dudek, W Szczesny, Ekonometria. Wybrane zagadnienia, PWN, Warszawa 2007

4. A. Welfe, W. Grabowski, Ekonometria. Zbiór zadań, PWE, Warszawa 2010 Literatura dodatkowa:

(17)

1. A.Goryl, Z. Jędrzejczyk, Wprowadzenie do ekonometrii, PWN, Warszawa 2000 2. A. Welfe, Ekonometria, PWE, Warszawa 2003

Wykład tradycyjny wspomagany wykresami i diagramami, ćwiczenia wspomagane danymi statystycznymi z wykorzystanie odpowiednich programów komputerowych.

Efekty z wiedzy i umiejętności sprawdzane będą odpowiednio na kolokwium w drugiej połowie semestru oraz na egzaminie pisemnym w sesji egzaminacyjnej.

Warunek uzyskania zaliczenia przedmiotu: co najwyżej dwie nieusprawiedliwione nieobecności na ćwiczeniach i spełnienie każdego z dwóch niżej opisanych warunków

 uzyskanie co najmniej 21 punktów z kolokwium,

 uzyskanie łącznie co najmniej 31 z egzaminu pisemnego

 uzyskanie łącznie co najmniej 51 punktów ze wszystkich form zaliczenia Przedział punktacji – ocena:

0-50 – ndst 51-60 – dst 61-70 – dst+

71-80 – db 81-90 – db+

91-100 – bdb

Sposób uzyskania punktów:

Kolokwium: 40 pkt Egzamin pisemny: 60 pkt Poprawy:

Jednorazowa poprawa kolokwium w trakcie zajęć w semestrze. Dodatkowa poprawa kolokwium w sesji egzaminacyjnej przed drugim terminem egzaminu pisemnego.

(18)

egzaminie 25 godz.

(19)

Nazwa przedmiotu/modułu kształcenia: Teoria gier Nazwa w języku angielskim: Game Theory

Imię i nazwisko koordynatora przedmiotu: dr Agnieszka Prusińska Imię i nazwisko prowadzących zajęcia: dr Agnieszka Prusińska

Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami i twierdzeniami teorii gier. Stosowanie metod teorii gier do sytuacji rzeczywistych

Symbol

kierunkowego

W_01 Student zna pojęcie modelu matematycznego. Zna podstawowe

dotyczące teorii matematycznych. K_W03

W_02 Zna pojęcie gry, rodzaje gier, pojęcie strategii, rodzaje strategii. K_W03 W_03 Zna pojęcie równowagi, rodzaje równowag. K_W03 W_04 Zna klasyczne przykłady gier i ich zastosowania. K_W03 Symbol

kierunkowego

U_01 Potrafi w sposób zrozumiały przedstawić poprawne rozumowania

matematyczne, formułować twierdzenia i definicje. K_U01, K_U25

U_02

Potrafi dokonać prawidłowego wyboru strategii, wyeliminować strategie zdominowane, ustalić zależności między nimi, wybrać najlepszą

odpowiedź.

K_U25

U_03 Potrafi stosować metody matematyczne do konstrukcji gry i wyboru

najlepszej strategii. Umie wykorzystać to w zagadnieniach praktycznych. K_U25

(20)

U_04 Umie wykorzystać programy komputerowe do wykonywania

trudniejszych niestandardowych wyliczeń. K_U28

Symbol

K_02

Potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień teorii gier, zna znaczenie tej wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych

K_K02

Forma i typy zajęć: wykłady (30 godz.), ćwiczenia (30 godz.) Wymagania wstępne i dodatkowe:

1. Umiejętność posługiwania się językiem matematyki.

2. Znajomość podstaw rachunku prawdopodobieństwa.

3. Znajomość analizy matematycznej.

4. Znajomość algebry.

1. Pojęcia wstępne. Pojęcie gry. Postać ekstensywna i postać normalna. Interpretacje, przykłady.

Strategie

(czyste, mieszane).

2. Dominacja i najlepsza odpowiedź. Strategie zdominowane i najlepsze odpowiedzi. Porównania w grach skończonych i grach skończonych dwuosobowych. Eliminacja strategii zdominowanych.

Iteracja i strategie racjonalizowane.

3. Równowagi Nasha. Strategie i zbiory kongruentne, równowagi Nasha, równowaga w grze partnerstwa. Równowagi Nasha w strategiach mieszanych. Gry ściśle konkurencyjne i strategie bezpieczeństwa.

4. Równowagi doskonałe. Sekwencyjna racjonalność, indukcja wsteczna a równowagi Nasha i równowagi doskonałe.

5. Gry ze wspólnymi decyzjami. Wspólne decyzje, równowaga negocjacyjna.

6. Gry powtarzalne. Gry dwuetapowe i nieskończenie wieloetapowe. Wypłaty w takich grach.

7. Klasyczne przykłady gier. Teoria gier w antropologii, filozofii, wojskowości, psychologii, biologii, ekonomii itd.

8. Gry z naturą. Kryteria podejmowania decyzji: Hurwicza, Walda, Savage'a, Laplace'a, Bayesa.

Rozkład prawdopodobieństwa a priori i a posteriori.

1. J J. Watson, Strategia. Wprowadzenie do teorii gier, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2005

2. P. Straffin, Teoria gier, Scholar, Warszawa 2001

3. A. Dixit., B.J. Nalebuff, Sztuka strategii: teoria gier w biznesie i życiu prywatnym, MT Biznes, Warszawa 2016

(21)

1. R. Kaplan, D. Norton, Wdrażanie strategii, PWN, Warszawa 2010

2. E. Drabik, Zastosowania teorii gier w ekonomii i zarządzaniu, SGGW, Warszawa 2005 3. M. Malawski, A. Wieczorek, Konkurencja i kooperacja, PWN, Warszawa 2004

Wykład tradycyjny wspomagany wykresami i diagramami. Ćwiczenia rachunkowe wspomagane technikami multimedialnymi.

Efekty sprawdzane będą podczas sprawdzianów i referatów w trakcie ćwiczeń oraz na egzaminie pisemnym w sesji egzaminacyjnej.

Warunek uzyskania zaliczenia przedmiotu: co najwyżej dwie nieusprawiedliwione nieobecności na ćwiczeniach i spełnienie każdego z trzech niżej opisanych warunków:

 uzyskanie co najmniej 50% punktów ze sprawdzianów i referatu.

 uzyskanie co najmniej 50% punktów z egzaminu pisemnego

 uzyskanie łącznie co najmniej 50% punktów ze wszystkich form zaliczenia Przedział punktacji – ocena

91 – 100% – bdb 81 – 90% – db+

71 – 80% – db 61 – 70% – dst+

51 – 60% – dst 50 – 0% – ndst

Sposób uzyskania punktów:

Sprawdziany i referat 50 pkt Egzamin pisemny: 50 pkt Poprawy:

Jednorazowa poprawa sprawdzianów w trakcie zajęć w semestrze. Dodatkowa poprawa w sesji egzaminacyjnej przed drugim terminem egzaminu pisemnego.

(22)

Samodzielne przygotowanie się do kolokwium 25 godz.

egzaminie 25 godz.

(23)

Nazwa przedmiotu/modułu kształcenia: Korelacja i regresja wielowymiarowa Nazwa w języku angielskim: Multiple Correlation and Regression

Rodzaj przedmiotu/modułu kształcenia (obowiązkowy/fakultatywny): fakultatywny

Poziom modułu kształcenia (np. pierwszego lub drugiego stopnia): pierwszego stopnia Rok studiów: trzeci

Imię i nazwisko koordynatora przedmiotu: dr Agnieszka Prusińska Imię i nazwisko prowadzących zajęcia: dr Agnieszka Prusińska

Zapoznanie studentów z najważniejszymi metodami wielowymiarowej analizy korelacji i regresji oraz przygotowanie do praktycznego stosowania poznanych procedur i samodzielnej interpretacji uzyskanych wyników.

Symbol

kierunkowego

W_01 Student zna podstawowe pojęcia i metody wielowymiarowej analizy danych, rozumie ich przydatność i wartości poznawcze.

K_W03, K_W04, K_W05

W_02 Zna zaawansowane techniki obliczeniowe, wspomagające pracę

matematyki i rozumie ich ograniczenia. K_W08, K_W09

W_03

Zna zasady i procedurę przeprowadzania analiz statystycznych oraz możliwości wykorzystania odpowiedniego oprogramowania

komputerowego.

K_W08, K_W09

Symbol

kierunkowego

U_01 Student potrafi w sposób zrozumiały w mowie i na piśmie sformułować

problem korzystając z pojęć analizy korelacji i regresji. K_U25

U_02

Umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie

wielowymiarowej analizy korelacji i regresji oraz interpretować graficzną reprezentację danych.

K_U28

(24)

U_03 Potrafi analizować problemy analizy danych i formułować opinie na ich

temat. K_U25

Symbol

Forma i typy zajęć: wykład (15 godz.), ćwiczenia laboratoryjne (45 godz.) Wymagania wstępne i dodatkowe:

Dobra umiejętność obsługi komputera i znajomość zaawansowanych programów do statystycznej analizy danych, statystyka i rachunek prawdopodobieństwa, podstawowe operacje rachunku macierzowego.

1. Wektory losowe: rozkłady łączne, brzegowe, warunkowe, macierz kowariancji, rozkład funkcji wektora losowego.

2. Współzależność zjawisk (korelacja): wykrywanie zależności między zmiennymi, podstawowe pojęcia w rachunku korelacji, miary zależności dwóch cech, współczynniki korelacji.

3. Analiza wariancji i kowariancji: jednoczynnikowa, dwuczynnikowa i trójczynnikowa, interakcje między czynnikami.

4. Metody analizy współzależności.

5. Analiza korespondencji.

6. Analiza czynnikowa.

7. Segmentacja – hierarchiczna i niehierarchiczna analiza skupień 8. Analiza dyskryminacji

1. E. Frątczak, Wielowymiarowa analiza statystyczna: teoria – przykłady zastosowań z systemem SAS, Szkoła Główna Handlowa - Oficyna Wydawnicza, Warszawa 2009

2. T. Panek, Statystyczne metody wielowymiarowej analizy porównawczej, SGH, Warszawa 2009 3. A. Stanisz, Przystępny kurs statystyki: z zastosowaniem STATISTICA PL na przykładach z

medycyny. T. 3, Analizy wielowymiarowe, Wyd. StatSoft, Kraków 2007 Literatura dodatkowa:

1. K. Jajuga, Statystyczna analiza wielowymiarowa, PWN, Warszawa 1993 2. D.F. Morrison, Wielowymiarowa analiza statystyczna, PWN, Warszawa 2009

3. M. Rószkiewicz, Zarys metod statystyki wielowymiarowej z wykorzystaniem programów komputerowych, SGH, Warszawa 1990

4. T.W. Anderson, An Introduction to Multivariate Statistical Analysis, Wiely, New York 1984 Planowane formy/działania/metody dydaktyczne:

Wykład informacyjny wspomagany prezentacją multimedialną, ćwiczenia rachunkowe z wykorzystaniem komputerów.

(25)

Wszystkie efekty sprawdzane będą na poszczególnych zajęciach praktycznych, na kolokwium na koniec semestru oraz na egzaminie.

Warunek uzyskania zaliczenia przedmiotu: co najwyżej dwie nieusprawiedliwione nieobecności na ćwiczeniach, uzyskanie co najmniej 51% punktów z kolokwium i uzyskanie co najmniej 51% punktów ze sprawdzianów podczas zajęć (o ocenie z zaliczenia decyduje suma punktów).

Poprawy: Jednorazowa poprawa kolokwium.

Egzamin pisemny: forma mieszana – test i pytania otwarte.

Ocena końcowa: średnia ocen z ćwiczeń i z egzaminu pisemnego.

81 – 90% – db+

71 – 80% – db 61 – 70% – dst+

51 – 60% – dst 50 – 0% – ndst

Przygotowanie się do egzaminu i obecność na egzaminie 25 godz.

(26)

Nazwa przedmiotu/modułu kształcenia: Analiza szeregów czasowych i prognozowanie Nazwa w języku angielskim: Time series analysis and forecasting

Imię i nazwisko koordynatora przedmiotu: dr hab. Lidia Obojska, prof. uczelni Imię i nazwisko prowadzących zajęcia: dr hab. Lidia Obojska, prof. uczelni

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi metodami analizy i

prognozowania szeregów czasowych.

Symbol

kierunkowego

W_01 Student zna cztery podstawowe modele liniowe AR, MA, ARMA i ARIMA

oraz aparat funkcji autokorelacyjnych szeregów czasowych. K_W03, K_W04

W_02 Wymienia podstawowe metody analizy i prognozowania szeregów

czasowych. K_W03, K_W04

W_03 Zna metody oceny jakości modeli. K_W03, K_W05

Symbol

kierunkowego U_01 Student potrafi wykonać model dla analizowanych danych oraz wykonać

prognozy wraz z interpretacją. K_U25

U_02 Potrafi ocenić jakość wykonanych modeli predykcyjnych, a także

wskazać zastosowanie wykonanych modeli. K_U25

U_03

Student potrafi omówić podstawowe modele liniowe AR, MA, ARMA i ARIMA oraz dokonać wstępnego prognozowania w zależności od rodzaju kombinacji wartości wejściowych i wyjściowych.

K_U25

(27)

Symbol

K_02

Potrafi formułować pytania oraz opinie na temat prognozowania z wykorzystaniem modeli matematycznych w biologii, chemii, medycynie, farmacji jak również w przemyśle gospodarczym i finansach.

K_K02, K_K03

Rachunek prawdopodobieństwa, Statystyka Treści modułu kształcenia:

Szeregi czasowe jako realizacje procesów stochastycznych. Procesy stochastyczne ściśle stacjonarne i słabo (kowaryacyjnie) stacjonarne. Funkcje autokorelacji (ACF) i korelacji częściowej (PACF) w

procesach kowariacyjnie stacjonarnych i ich własności.

Procesy typu „białego szumu”. Współczynnik autokorelacji z próby z opóźnieniem jako estymator zgodny dla współczynnika korelacji. Test Boxa- Pierce’a a statystyka walizkowa (fr. portmanteau statistique) dla weryfikacji hipotezy „białego szumu” .

Modele autoregresji AR(1), AR(2) oraz AR(p) i ich własności. Warunek stacjonarności oraz ACF.

Operator Lag oraz kryterium stacjonarności słabej dla modeli autokorelacyjnych rzędu p. Funkcja autokorelacji częściowej PACF dla modelu AR(p). PACF a estymacja rzędu p w modelach autokorelacyjnych.

Modele średniej ruchomej MA(1), MA(q) i ich własności: stacjonarność kowariacyjna, wartość średnia i wariancja, oraz funkcje ACF dla MA(1) i MA(2). Procesy liniowe.

Model ARMA(1,1), warunek słabej stacjonarności oraz funkcje ACF i PACF. Modele ARMA(p, q) i ich przedstawienie za pomocą operatora Lag, kryterium stacjonarności słabej. Odwracalność procesów ARMA.

Autoregresyjny zintegrowany model średniej ruchomej ARIMA(p,d,q); operator różnicowania 1-L a redukcja procesu typu ARIMA do procesu ARMA. Testy pierwiastka jednostkowego.

Prognozowanie w modelach ARMA. Warunkowa wartość oczekiwana jako operator najlepszej w sensie kwadratowym predykcji liniowej w procesach ARMA.

1. A.Zeliaś, B.Pawełek, S.Wanat. Prognozowanie ekonomiczne. Teoria, przykłady, zadania, PWN, Warszawa 2008

2. George E P Box, Gwilym M Jenkins, W. Herer, Analiza szeregów czasowych: prognozowanie i sterowanie, PWN, Warszawa 1983

1. R.Kloska, M.Hundert, R.Czyżycki, Wybrane zagadnienia z prognozowania, Economicus, 2007 2. Brockwell P.J., Davis R.A., Introduction to time series and forecasting. 2nd ed. Springer, 2002 3. Chris Chatfield, The analysis of time series. An introduction, Chapman & Hall/CRC, 2004

(28)

Wykład: w postaci prezentacji multimedialnej. Laboratorium: zadania rachunkowe ilustrujące wykład, projekty.

Wszystkie Efekty uczenia się będą sprawdzone przy wypełnieniu projektów oraz na kolokwiach i egzaminie.

Zaliczenie przedmiotu odbywa się na podstawie projektów, dwóch kolokwiów i egzaminu pisemnego.

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest uczestnictwo w ćwiczeniach, (co najwyżej dwie

nieusprawiedliwione nieobecności na zajęciach), uzyskanie co najmniej 51% ogólnej liczby punktów z dwóch kolokwiów oraz z egzaminu. Poniższa tabelka wyraża progi procentowe dla 6-stopniowej skali ocen (zarówno dla kolokwium jak i dla egzaminu)

Poprawy: jednorazowa poprawa w trakcie zajęć w semestrze, dodatkowa poprawa w sesji egzaminacyjnej przed II terminem egzaminu pisemnego.

81 – 90% – db+

71 – 80% – db 61 – 70% – dst+

51 – 60% – dst 50 – 0% – ndst

egzaminie 20 godz.

(29)

Nazwa przedmiotu/modułu kształcenia: Analiza danych - case study Nazwa w języku angielskim: Analysis of Data- case study

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z analizą statystyczną danych, jak również modelami statystyki matematycznej wykorzystywanymi w procesie analizy w oparciu o wybrane przykłady Symbol

kierunkowego

W_01 Student zna podstawowe pojęcia analizy statystycznej tj. pojęcie

populacji i próby, badania statystycznego, szeregu statystycznego. K_W03, K_W04

W_02 Student zna pojęcie szeregu przekrojowego, zna miary charakteryzujące

dany szereg i jego strukturę, zna pojęcia asymetrii i koncentracji. K_W03, K_W04

W_03 Student zna elementy wnioskowania statystycznego, zna klasyfikację

i zastosowanie testów statystycznych. K_W03, K_W04

W_04 Student zna analizę szeregów czasowych, zna analizę dynamiki zjawisk

przy pomocy indeksów statystycznych. K_W03, K_W04

Symbol

kierunkowego

U_01

Student potrafi zdefiniować pojęcia związane z analizą statystyczną tj.

pojęcie populacji i próby, badania statystycznego, szeregu

statystycznego, asymetrii, koncentracji, testu statystycznego, indeksów statystycznych.

K_U25

(30)

U_02

Student umie omówić metody analizy podstawowej i zaawansowanej miar charakteryzujących dany szereg i jego strukturę, w tym, klasyfikację i wykorzystanie testów statystycznych, mechaniczne i analityczne

metody dekompozycji szeregów czasowych.

K_U25

U_03

Student potrafi samodzielnie przeprowadzić wstępną analizę dla bezpośrednich obserwacji wykorzystując do tego podstawową analizę statystyczną, analizę szeregu przekrojowego, elementy wnioskowania statystycznego oraz analizę szeregów czasowych.

K_U25

Symbol

K_02

Potrafi formułować pytania oraz opinie na temat analizy danych w biologii, chemii, medycynie, farmacji jak również w przemyśle gospodarczym.

K_K02, K_K03

Forma i typy zajęć: ćwiczenia laboratoryjne (15 godz.) Wymagania wstępne i dodatkowe:

Wiedza z zakresu Rachunku prawdopodobieństwa, Statystyki opisowej i matematycznej, Metod numerycznych.

Podstawowa analiza statystyczna. Populacja i zbiorowość, badanie statystyczne, szeregi statystyczne, interpretacja graficzna danych statystycznych, miary charakteryzujące dany szereg i jego strukturę Analiza szeregu przekrojowego. Metody najlepszego dopasowania danych empirycznych do rozkładu teoretycznego, tj. metoda dystrybuanty empirycznej, empirycznej funkcji kwantylowej (Q-Q plot) i empirycznej funkcji nadwyżki

Elementy wnioskowania statystycznego. Klasyfikacja i wykorzystanie testów statystycznych w analizie jedno- i wieloczynnikowej.

Dekompozycja szeregów czasowych. Analiza dynamiki zjawisk w oparciu o wyodrębnianie trendu, wahań sezonowych oraz wahań przypadkowych

1. S. Brandt, Analiza danych – metody statystyczne i obliczeniowe, WNT, Warszawa 2002 2. A. Stanisz, Przystępny kurs statystyki: z zastosowaniem STATISTICA PL na przykładach z

medycyny. T. 1, Statystyki podstawowe, StatSoft, Kraków 2006

3. A. Stanisz, Przystępny kurs statystyki: z zastosowaniem STATISTICA PL na przykładach z medycyny. T. 2, Modele linowe i nieliniowe, StatSoft, Kraków 2007

4. A. Stanisz, Przystępny kurs statystyki: z zastosowaniem STATISTICA PL na przykładach z medycyny. T. 3, Analizy wielowymiarowe, StatSoft, Kraków 2007

(31)

1. Elektroniczny podręcznik statystyki: www.statsoft.pl/textbook/stathome.html 2. C.R. Rao Modele liniowe statystyki matematycznej, Warszawa, PWN 1982.

3. R.R. Hocking Methods and applications of linear models, New York, Wiley, 2003.

Laboratorium: zagadnienia ilustrujące analizę danych w bankowości, ubezpieczeniach, medycynie, farmacji, ekologii i w przemyśle w oparciu o pakiet Statistica i Excel

Wszystkie Efekty uczenia się będą sprawdzane poprzez samodzielnie analizowanie projektów

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest uzyskanie co najmniej 51% ogólnej liczby punktów z projektów.

Poniższa tabelka wyraża progi procentowe dla 6-stopniowej skali ocen

Poprawy: jednorazowa poprawa w semestrze, dodatkowa poprawa w sesji egzaminacyjnej.

81 – 90% – db+

71 – 80% – db 61 – 70% – dst+

51 – 60% – dst 50 – 0% – ndst