• Nie Znaleziono Wyników

1’. Prawdopodobieństwo - zadania do samodzielnego rozwiązania.

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "1’. Prawdopodobieństwo - zadania do samodzielnego rozwiązania."

Copied!
2
0
0

Pełen tekst

(1)

Wstęp do statystycznej analizy danych

1. Prawdopodobieństwo

Zad. 1.1 Wiadomo, że: P (A0) = 13, P (A ∩ B) = 14, P (A ∪ B) = 23. Ile wynosi: P (B0), P (A ∩ B0), P (B \ A)?

Zad. 1.2 Załóżmy, że po 10-letniej pracy 40% komputerów ma problemy z płytą główną, 30% ma problemy z dyskiem, zaś 15% ma problemy zarówno z płytą jak i z dyskiem.

Jakie jest prawdopodobieństwo, że 10-letni komputer a) ma tylko jeden z tych problemów,

b) nie ma żadnego z tych problemów.

Zad. 1.3 Obliczyć niezawodność układu złożonego z dwóch przekaźników połączonych równolegle, przy założeniu, że przekaźniki działają niezależnie i niezawodność każ- dego z nich wynosi p.

Zad. 1.4 W sklepie znajduje się 20 komputerów. Wśród nich jest 15 nowych oraz 5 odnowionych, przy czym na pierwszy rzut oka są one nierozróżnialne. Sześć kompu- terów zostaje zakupionych do laboratorium studenckiego, wybrane są one w sposób losowy. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród zakupionych komputerów dwa z nich są odnowione.

Zad. 1.5 Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród pięciu losowo wybranych osób nie ma dwóch osób spod tego samego znaku zodiaku?

Zad. 1.6 Dziesięciu podróżnych, w tym czterech mężczyzn, wsiada losowo do ośmiu wa- gonów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że mężczyźni wsiądą do różnych wagonów o parzystych numerach, zaś kobiety do wagonów o numerach nieparzystych?

1

(2)

Wstęp do statystycznej analizy danych

1’. Prawdopodobieństwo - zadania do samodzielnego rozwiązania.

Zad. 1’.1 Z talii kart losujemy jedną. Z następujących zdarzeń wybrać pary zdarzeń wykluczających się:

A - wylosowano króla, B - wylosowano pika,

C - wylosowano kartę czerwoną, D - wylosowano kartę młodszą od 10.

Zad. 1’.2 Wiadomo, że P (A0T B0) = 12, P (A0) = 23, P (AT B) = 14. Ile wynosi P (B) oraz P (A0T B)?

Zad. 1’.3 Wykonujemy trzy rzuty monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że otrzy- mamy:

a) dokładnie dwie reszki, b) co najwyżej dwie reszki?

Zad. 1’.4 Z talii 52 kart losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo, że karta ta będzie pikiem, siódemką lub figurą dowolnego koloru.

Zad. 1’.5 Brydż: rozdajemy talię kart (52 szt.) na czterech graczy. Jakie jest prawdo- podobieństwo, że:

a) rozdający otrzyma cały kolor,

b) rozdający będzie miał co najmniej jednego asa?

Zad. 1’.6 Z 20-osobowej grupy składaj¸acej si¸e z 10 kobiet i 10 m¸eżczyzn wybrano losowo 5 osób. Znaleźć prawdopodobieństwo, że wśród wybranych osób jest dokładnie 2 m¸eżczyzn.

Zad. 1’.7 W windzie znajduje si¸e 5 kobiet i 5 m¸eżczyzn. Winda rusza z parteru i zatrzy- muje si¸e na 10 pi¸etrach budynku. Zakładaj¸ac, że pasażerowie wysiadaj¸a na losowo wybranych pi¸etrach, obliczyć prawdopodobieństwo, że wszyscy m¸eżczyźni wysi¸ad¸a na pi¸etrach o numerach parzystych, a każda z kobiet na innym pi¸etrze o numerze nieparzystym.

Zad. 1’.8 Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród czterech losowo wybranych osób są conajmniej dwie urodzone w tym samym dniu tygodnia?

Zad. 1’.9 Na balu karnawałowym bawi się 15 par. Do jednego z konkursów wylosowano 5 osób. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród nich jest co najmniej jedna para?

Zad. 1’.10 W szafie jest 10 par butów. Pobieramy losowo 4 buty. Obliczyć prawdopo- dobieństwo, że nie wylosujemy żadnej pary.

2

Cytaty

Powiązane dokumenty

Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma dwóch na chybił trafił wybranych liczb dodatnich, z których każda jest nie większa od jedności, jest nie większa od jedności, a ich

Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma dwóch na chybił trafił wybranych liczb dodatnich, z których każda jest nie większa od jedności, jest nie większa od jedności, a ich

Zad. 1.6 Dziesi¦ciu podró»nych, w tym czterech m¦»czyzn, wsiada losowo do o±miu wa- gonów. Jakie jest prawdopodobie«stwo, »e m¦»czy¹ni wsi¡d¡ do ró»nych wagonów o

Gracz wskazuje na jedne z drzwi, prowadzący otwiera jedne z pozostałych odkrywając kozę i następnie pyta gracza, które z zamkniętych drzwi otworzyć (tzn. czy gracz zmienia wybór,

Zbadać zbieżność ciągu (a n ) określonego podanym wzorem; obliczyć granice ciągów zbieżnych, rozstrzygnąć czy ciągi rozbieżne mają granicę niewłaściwą.. 165.. Zadania

Załóżmy, że liczba log 2 3 jest wymierna i niech m/n będzie jej przedstawieniem w postaci ilorazu liczb naturalnych (zauważmy, że jest to liczba dodatnia).. Otrzymana

W grze komputerowej odcinki długości 1 opadają w sposób losowy na odcinek długości 3 (W efekcie odcinek długości 1 w całości leży na odcinku długości 3.) Zaproponować model

Jakie jest prawdopodobieństwo, że w pewnym kolorze będziemy mieli dokładnie 4 karty, jeśli wiadomo, że mamy dokładnie 5 pików?.