Krak´ow 3.10.2012
Sieci Neuronowe
Przygotowanie zestawu danych i selekcja deterministyczna.
Termin zaliczenia zastawu: do 25.10.12
• Zadanie 1
Wyb´or i ustawienie podstawowych narze‘dzi softwarowych, recomendowany pakiet root.cern.ch
– Generacja liczb losowych z rozk ladu r´ownomiernego – Histogramowanie i podstawowa analiza statystyczna
• Zadanie 2
Przygotowa´c generacje
‘ zestawu danych dla nastepuja
‘cych problem´ow:
– Zmienne nieskorelowane: dwu-wymiarowy rozk lad Gaussa sygnal: µ1,s = 4; µ2,s = 3.5, σ1,s = σ2,s = 0.75
tlo: µ1,b = 3; µ2,b = 4.5, σ1,b = σ2,b = 1.0 – Zmienne silnie skorelowane:
zmienne generowane na pierscieniu (x2+ y2) = R2, rozmywane wg. rozk ladu Gaussa sygnal: R=3, σs = 0.25
tlo: R=3, σb = 0.5
– Przyk lad wielowymiarowy: “umiarkowanie” skorelowane zmienne sygnal:
Xs′ = (G(4, 1), G(1, 1), G(2, 1.5), G(2, 1), G(1.5, 2)) gdzie G(µ, σ) oznacza rozk lad Gaussa. Wektor Xs′ jest przetransformowany nastepnie przez macierz
Xs= MXs′
1 -1 0 0 0
1 1 0 0 0
M = 0 0 1 0 0
0 0 0 1 1
0 0 0 -1 1 tlo:
Xb′ = (G(4, 1), G(2, 1), G(3, 1.5), G(1, 1), G(0.5, 1)) Xb = MXb′
• Zadanie 3
Dla ka˙zdego z podanych powy˙zej przyk lad´ow narysowa´c rozk lady ge
‘sto´sci sygna lu i t la.
Dokona´c pr´oby separacji sygna lu od t la przez na lo˙zenie deterministycznych warunk´ow (“cie‘cia”). Narysowa´c wykresy akceptacji sygna lu wzgl. odrzucania t la (wykresy ROC):
(ǫs,1 − ǫb).
1
