a b 526 532 534 536 538 540 542 12 10 8 6 5 4 3 2 2,0 1,6 1,5 1,2 1,0 1 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0,0 -8 -6 -4 -2 0 2 4 5 6 8 10 15 20 25 30 35 40 -6,0 -2,0 -1,0 -3 -2 -1 -0,5 -0,4 -0,8 0 0,0 0,001 0,005 0,01 0,04 0,05 0,08 0,1 0,2 0,4 0,5 0,6 0,25 0,75 0,8 0,80 0,90 0,95 0,85 1,25 1 1,0 1,1 1,2 1,4 1,5 1,6 1,7 1,75 1,8 2,0 2,3 2,5 2,25 2,9 3,5 3,0 4,0 5,0 6,0 2 3 4 6 5 7 8 9 10 12 14 15 14,5 15,5 16 17 18 19 20 22 22,0 22,5 23 23,0 23,5 25 27 30 31 33 35 40 41 49 50 57 60 65 70 80 90 100 120 140 160 180 200 220 Uniwersytet Jagiello«ski
Instytut Fizyki imienia Mariana Smolu howskiego
Zakªad Fotoniki
Rozpraszanie ±wiatªa laserowego
w diagnosty e plazmy typu LIBS
Agata Mendys
pra a doktorska wykonana pod kierunkiem
dr. hab. Krzysztofa Dzier»egi
Skªadam serde zne podzikowania mojemu promotorowi, dr. hab. Krzysztofowi
Dzier»dze, za przekazan¡mi wiedz orazza zaanga»owanie wªo»one w powstanie tej
pra y.
Bardzo serde znie dzikuj Oli Gor zy y, Witkowi Zawadzkiemu, Mi haªowi
Grab owi i Stefanowi abuzowi za i h wkªad w prowadzone badania oraz za to, »e
nigdynie odmówili mi swojej pomo y.
Dzikuj profesorowi Bartªomiejowi Pokrzyw e za ogrom przekazanej wiedzy
ili znekonsulta je.
Bardzo dzikuj profesorowi Woj ie howi Gawlikowi oraz wszystkim Kole»ankom
iKolegomz Zakªadu Fotonikiza stworzenie niepowtarzalnegomiejs a pra y.
Dzikuj profesorowi Stephanéowi Pellerin za umo»liwienie mi przeprowadzenia
eksperymentówwlaboratorium GREMIw Bourges.
Dzikujtak»ewszystkimIn»ynieromMateriaªowymzaszerokorozumianedyskusje
Spis tre± i i
Wprowadzenie 1
1 Plazma indukowana laserem 7
1.1 Plazma . . . 7
1.2 Pro esypromieniste izderzeniowe za hodz¡ ewplazmie . . . 9
1.3 Stanyrównowagi termodynami znej plazmy . . . 12
1.4 Plazma indukowana laserem . . . 17
1.4.1 Genera ja plazmylaserem . . . 17
1.4.2 Ewolu ja plazmy . . . 19
2 Rozpraszanie promieniowaniaelektromagnety znego wplazmie 25 2.1 Podstawy teorii rozpraszania falelektromagnety zny h . . . 26
2.1.1 Promieniowanie emitowane przez z¡stk wru hu . . . 27
2.1.2 Rozpraszanie na elektronieswobodnym . . . 28
2.1.3 Rozpraszanie na elektroniezwi¡zanym . . . 30
2.1.4 Rozpraszanie na zbiorzeelektronów. . . 31
2.2 Rozpraszanie Thomsonaw plazmie . . . 32
2.2.1 Dynami zny zynnikksztaªtu
S(~k, ∆ω)
. . . 332.2.2 Przybli»enie Salpetera . . . 35
2.2.3 Rozpraszanie niekolektywne . . . 36
2.2.4 Rozpraszanie kolektywne . . . 37
2.3 Rozpraszanie Rayleigha . . . 39
2.4 Rozpraszanie Ramana . . . 42
4 Metodologia eksperymentów z rozpraszaniem ±wiatªa laserowego
wplazmie indukowanej laserem 49
4.1 Wstp . . . 49
4.2 Ukªad ekperymentalny . . . 51
4.3 Analizadany h spektroskopowy h . . . 59
4.3.1 Wyzna zanie parametrów plazmy . . . 59
4.3.2 Przestrzenna zdolno±¢rozdziel zametodyRT . . . 62
5 Wyniki 67 5.1 Widma rozpraszania wi¡zkilaserapróbkuj¡ egona plazmie . . . 67
5.2 Badanie podgrzewania elektronówimpulsempróbkuj¡ ym . . . 71
5.2.1 Modelteorety zny . . . 71
5.2.2 Zale»no±¢parametrów plazmyod uen jiimpulsu laserowego . . 73
5.2.3 Wnioski . . . 76
5.3 Badanie ewolu ji przebi ialaserowego wgazie . . . 76
5.3.1 Ewolu jaksztaªtu plazmy . . . 77
5.3.2 Ewolu jatemperaturyikon entra ji elektronów. . . 80
5.4 Badanie lokalnejrównowagi termodynami znej wPIL . . . 85
5.4.1 Eksperyment . . . 85
5.4.2 Ewolu ja
n
e
iT
e
. . . 875.4.3 Przestrzenny rozkªadparametrów
n
e
iT
e
. . . 915.5 Badanie fali uderzeniowej . . . 96
5.5.1 Propaga jafali uderzeniowej . . . 97
5.5.2 Rozkªadprzestrzennyfali uderzeniowej . . . .101
5.5.3 Wnioski . . . .104
6 Podsumowanie 105 A Zdj iaukªadu eksperymentalnego 109 B Publika je i wyst¡pienia konferen yjne 111 B.1 Publika je . . . .111
B.2 Wyst¡pieniakonferen yjne. . . .112
Spis ozna ze« i staªy h zy zny h 115
Badania plazmy indukowanej laserowo (PIL), a tak»e powi¡zanego z ni¡ pro esu
abla jilaserowej,s¡prowadzoneodwielulat. Zjednejstronywynikato z h i
pozna-niapodstawowy h aspektówoddziaªywanialaser-materia, a zdrugiej stronyz du»ej
li zbyi h zastosowa«. Na przykªad, abla ja laserowa jest wykorzystywana do
wytwa-rzaniaatomowy himolekularny h wi¡zeknadd¹wikowy h,wmikroobrób e
materia-ªów, a tak»e w konserwa ji zabytków do zysz zenia powierz hni [1, 2, 3℄. Plazma
powstaj¡ a poprzezna±wietlanietar zynanosekundowymi impulsamilaserowymi
u»y-wanajestwnanote hnologiidonakªadania ienki hwarstwpóªprzewodnikowy hi
nad-przewodz¡ y h[4 ℄. PILzu»y iem tar zmetali zny h,wswojejfazierekombina yjnej,
jest ¹ródªem silnego promieniowania rentgenowskiego i ultraoletowego [5℄. Plazma,
bd¡ aefektemoddziaªywaniasilny h impulsówlaserowy h zestrumieniem gazu
szla- hetnego, jest tak»e o±rodkiem nieliniowym umo»liwiaj¡ ym wytwarzanie wy»szy h
harmoni zny h, awkonsekwen ji genera jultrakrótki h,attosekundowy h impulsów
±wiatªa[6, 7℄.
Olbrzymiali zbazastosowa«PILdoty zyrównie»analizymateriaªowej,gdzie
iden-tyka ja skªadupróbki odbywa si na podstawie analizy widma promieniowania
pla-zmy [8 ℄. Te hnika anality zna tego typu jest powsze hnie zwana metod¡ LIBS (ang.
laserindu ed breakdown spe tros opy),asamaplazma -plazm¡typuLIBS.Wpolskiej
literaturze naukowej te hnika ta zsto wystpuje pod nazw¡: spektroskopia plazmy
indukowanej laserowo. Pomimo tego, »e pod wzgldem zuªo± i ipre yzji LIBS
ust-pujetakim metodom jakICP-MS (ang. indu tively oupled plasma-massspe trometry
spektroskopiamasowazplazm¡wzbudzon¡induk yjnie),ICP-AES(ang. indu tively
oupledplasma-atomi emissionspe trometry spektroskopiaemisyjnazplazm¡
wzbu-dzon¡ induk yjnie) zyETA-AAS (ang. ele trothermal atomization-atomi absorption
spe trometry absorp yjnaspektroskopiaatomowazelektrotermi zn¡atomiza j¡),to
wzbudza ona du»e i i¡gle rosn¡ e zainteresowanie w wielu dziedzina h nauki i
któremog¡ pozostawa¢ zarówno pod i±nieniem atmosfery znym, jak iw pró»ni oraz
znajduj¡ y hsiwró»ny h, zstoegzoty zny hwarunka hjakdnao eanów zy
prze-strze«kosmi zna. Ponadto, LIBSniewymagawstpnegoprzygotowaniapróbkiimo»e
by¢stosowanazarównoin-situ,jakinaodlegªo±¢, awynikiotrzymywanes¡nabie»¡ o.
Wresz ie, w porównaniu do wy»ej wymieniony h metod, urz¡dzenia LIBS s¡
wzgld-nietanie iproste wobsªudze. Jednym z najbardziej spektakularny h zastosowa« byªo
wykorzystanie aparatury LIBS pod zas ostatniej misji na Marsa do badania skªadu
hemi znegojego skaªprzezªazikCuriosity[9℄.
Nowe zastosowania LIBS wymagaj¡ jednak zwikszenia zuªo± i idokªadno± i tej
metody, o pozwoliªoby jej skute zniej konkurowa¢ z wymagaj¡ ymi wysokiej pró»ni
metodami spektroskopii masowej. Li zne badania nad LIBS-em na przestrzeni
ostat-ni h 10-15 lat doprowadziªy do zna znej poprawy jej zuªo± i, gªównie przez
zasto-sowanie kongura ji z podwójnym impulsem laserowym (ang. double pulse LIBS
DP-LIBS) [10℄ zy u»y ie promieniowania laserowego o dªugo± i fali rezonansowej
z jednym z przej±¢ badanegopierwiastka (ang. resonan e-enhan ed LIBS RELIBS)
(rozdziaª 12 w [6 ℄). Z kolei zastosowanie LIBS jako ilo± iowej metody anality znej,
w elu wyzna zenia kon entra ji posz zególny h skªadników próbki, wymaga
dokªad-nej analizy widmaplazmy iokazujesi by¢ nadalpit¡ A hillesow¡. Nat»enieemisji
spektralnejniezale»ybowiemjedynieodkon entra jipierwiastkówwplazmie,ale
rów-nie»odwªa± iwo± itej»eplazmy. Zazwy zajprzyjmujesi,»eplazmatakaznajdujesi
wstanielokalnejrównowagitermodynami znej
(LRT)∗
iwów zasznajomo±¢jej
tempe-ratury, i±nieniaikon entra jiwystpuj¡ y hwniejelektronówswobodny hwystar za
do wyzna zenia skªadu hemi znego takiejplazmy, aw konsekwen ji skªadu
hemi z-nego badanejpróbki. Takie podej± iestanowi podstaw tzw. bezkalibra yjnejmetody
LIBS(ang. alibration free LIBS CF-LIBS)[11℄. Wprzypadku plazmy ozna znym
stopniujoniza ji(takiejjakLIBS)podstawow¡ rolwpro esa hwzbudzenia,
rekombi-na jiidyfuzji,atym samym wustaleniusi okre±lonejrównowagi termodynami znej,
odgrywaj¡ elektrony swobodne. Dlatego poznanie parametrów je opisuj¡ y h
kon- entra ji
n
e
itemperaturyT
e
orazi hrozkªadów zasowo-przestrzenny h maistotne zna zeniedladalszego rozwoju samej te hnikiLIBS.WprzypadkuPILkon entra jaelektronówjestnaj z± iejwyzna zanana
podsta-wierozszerzenia(i/lubprzesuni ia)Starkaliniispektralny h[12,13℄lubnapodstawie
refrak jiplazmy mierzonej metod¡ interferometry zn¡ [14℄. Zkolei informa jao
tem-peraturze elektronowej po hodzi wyª¡ znie z pomiarów widm emisyjny h, zy to ze
stosunku aªkowitego nat»enia linii spektralny h (metoda grafu Sahy-Boltzmanna),
zy to ze stosunku nat»enia linii spektralnej do nat»enia promieniowania i¡gªego
∗
plazmy [12℄, zy wresz ie z porównania widma mierzonego z syntety znym
otrzyma-nym dlakonkretny h parametrów plazmy [15 ℄. Wszystkie te metodywyzna zania
T
e
bazuj¡ jednak na zaªo»eniu plazmy przynajmniej w stanie z± iowej lokalnejrówno-wagitermodynami znej.
Diagnostyka PIL metodami emisyjnymijest popularna ze wzgldu na stosunkowo
prosty ukªad pomiarowy i i h nieinwazyjny harakter. Z drugiej jednak strony,
bez-po±rednio mierzone jest wyª¡ znienat»enie ±wiatªa wysumowane po aªym kierunku
obserwa ji, o ograni za stosowalno±¢ spektroskopii emisyjnejdo o±rodków
jednorod-ny h lub osiowo symetry zny h. W tym drugim przypadku, lokalne warto± i
wspóª- zynnikówemisji mo»na otrzyma¢ przez zastosowanie odwrotnej transforma jiAbela.
Gªówn¡wad¡takiejtransforma jijestakumula janiepewno± iwkierunkuosiplazmy,
zyli obszaru daj¡ ego zwykle najwikszy przy zynek do sygnaªu. Alternatyw¡ dla
inwersji Abela, maj¡ ¡ zastosowanie do niesymetry zny h o±rodków, jest tomograa
przyu»y iuinwersjiRadona[16 ℄,któreju»y iewymagajednak zde ydowaniebardziej
skomplikowanej i»mudnej pro edury pomiarowej. Innym problemem metod
spektro-skopii emisyjnej, harakterysty znym dla o±rodków silnie niejednorodny h taki h jak
PIL, jest samoabsorp ja promieniowania emitowanego w obszara h entralny h przez
zna znie hªodniejsze warstwy zewntrzne, sz zególniesilna w po z¡tkowym stadium
ewolu jiobªokuplazmowego. Korektawspóª zynnikaemisjinasamoabsorp jwymaga
zatemprzeprowadzenia pomiarówsamego wspóª zynnikaabsorp ji, ozwykleodbywa
si w ukªadzie ze zwier iadªem zwrotnym [17 ℄. Inne podej± ia do problemu
samoab-sorp ji to porównanie widma zarejestrowanego z widmem syntety znym obli zonym
z uwzgldnieniem równania transportu promieniowania iprzestrzennegorozkªadu
pa-rametrów plazmy [18 ℄, zyte» zastosowanie itera yjnejmetodykrzywej wzrostu [19℄.
Alternatyw¡ dla metod emisyjny h s¡ aktywne metody spektroskopii laserowej,
wykorzystuj¡ e takie zjawiska jak rozpraszanie Ramana, Rayleigha zy Thomsona.
W metoda h ty h plazma jest próbkowana impulsem laserowym, a informa je o
pla-zmie s¡uzyskiwane napodstawiewidma promieniowania rozproszonego. Pod zas gdy
rozpraszanie Ramana iRayleigha wynika z rozpraszania falelektromagnety zny h na
elektrona h zwi¡zany h w atoma h, jona h zy te» z¡ste zka h, rozpraszanie
Thom-sona(RT)jestrozpraszaniemfalnaswobodny helektrona hwystpuj¡ y hwplazmie.
MetodaRT,takjakinnemetodyrozproszeniowe, harakteryzujesidu»¡przestrzenn¡
i zasow¡zdolno± i¡rozdziel z¡istosunkowo prost¡interpreta j¡wyników. W
prze i-wie«stwie do metod emisyjny h, pozwala ona wyzna zy¢ podstawowe parametry
pla-zmykon entra jitemperaturelektronow¡bezpo±redniozobserwowanegowidma
warto± i temperatury elektronów i jonów oraz kon entra ji elektronów w ró»ny h
ty-pa h plazmy [20 ℄. RT jest standardowym narzdziem w diagnosty e plazmy w fuzji
j¡drowej, gdzie jest nadal najbardziej wiarygodn¡ metod¡ wyzna zania temperatury
elektronowej [21 ℄. Znalazªa ona tak»e zastosowanie w badania h plazmy
powstaj¡- ej w wyªadowania h jarzeniowy h, a tak»e w badania h termi znej plazmy ªukowej
[22 , 23,24, 25,26℄. Dziki rozwojowi te hnikilaserowej inowej genera ji detektorów,
w tym przede wszystkim kamer CCD ze wzma nia zem obrazu, metoda rozpraszania
Thomsona staªa siobe niejedn¡ z podstawowy h metoddiagnostyki plazmy.
Celem niniejszejpra yjestzastosowanierozpraszania ±wiatªalaserowego,ze
sz ze-gólnym uwzgldnieniemrozpraszania Thomsona, do diagnostykiniskotemperaturowej
plazmytypuLIBS.Pomimodu»egozainteresowania, jakim ieszysitegotypuplazma
i pomimo problemów zwi¡zany h z interpreta j¡ wyników otrzymywany h metodami
emisyjnymi, do tej pory odnotowano zaledwie kilka eksperymentów, w który h do
diagnostyki PIL u»yto metody RT. Spo±ród pierwszy h taki h eksperymentów dwa
zasªuguj¡ na sz zególn¡ uwag s¡to pra e Izawy z 1969 roku [27, 28℄orazGeorge'a
z 1970 roku [29 ℄. Badania te mo»na potraktowa¢ jako pionierskie zastosowanie
roz-praszaniaThomsonadobadania niskotemperaturowej plazmylaserowej. Wpra y[29 ℄
plazma byªa generowana poprzez abla j próbki aluminiowej umiesz zonej w pró»ni,
przez impulslaserowy o dªugo± ifali 694 nmiuen jiokoªo1,6k
J/cm
2
, zyli
porów-nywalnej do stosowanej w naszy h badania h. Ukªad eksperymentalny przypominaª
wspóª zesne eksperymenty RT w plazmie laserowej, za wyj¡tkiem systemu detek ji,
który skªadaª si z mono hromatora i siedmiu kanaªów detek ji wyposa»ony h w
fo-topowiela ze. Sygnaªyna ró»ny hdªugo± ia h falibyªyrejestrowane oddzielnie,jeden
po drugim, tak wi wynik ko« owy silnie zale»aª od powtarzalno± i obªoku
plazmo-wego. Wi¡zkapróbkuj¡ amiaªa±redni 0,5mm, o skutkowaªointegra j¡sygnaªuze
zna znejobjto± iplazmyiistotniepogarszaªorozdziel zo±¢przestrzenn¡
do±wiad ze-nia. Obserwa jebyªyprowadzone prostopadle do obuwi¡zek laserowy h: generuj¡ ej
plazm i próbkuj¡ ej. Mimo wspomniany h ograni ze« eksperymentalny h, autorzy
byli w stanie zarejestrowa¢ sygnaª z± iowo kolektywnego rozpraszania Thomsona
ina tejpodstawie wyzna zy¢parametry plazmydla ztere h ró»ny h opó¹nie« pojej
genera ji. Wyniki eksperymentu porównali z parametrami otrzymanymi na
podsta-wieobli ze«numery zny h, wktóry hkorzystanoz modeludwupªynowego iekspansji
samopodobnej. I hmodel zakªadaª plazmsfery zn¡ ijednorodn¡. Ogromne
rozbie»-no± ipomidzywynikamido±wiad zalnymiateorety znymidoprowadziªydowniosku,
»e rozkªad temperatury wbadanej plazmie musi by¢ niejednorodny. Ni»sz¡mierzon¡
mo»li-mowuje stwierdzenie, »e konie zne jestprzeprowadzenie analogi zny h, le z szerszy h
bada«,w elu wyzna zenia rozkªadów przestrzenny h iewolu ji w zasie parametrów
plazmy. Wedªug mojej wiedzy, badania takie zostaªy przeprowadzone dopiero po 40
lata h weksperymen ie bd¡ ym z± i¡ niniejszej pra y doktorskiej. Z kolei, w
eks-perymen ie opisanym wpra y [27 ℄ jako próbki u»yto LiH, a plazma byªa generowana
za pomo ¡ lasera Nd:YAG (1064 nm) o energii impulsu 5 J. Sygnaª RTrejestrowano
pod k¡tami
45
o
oraz
135
o
wstosunku do kierunku wi¡zki próbkuj¡ ej. Na podstawie
widmakolektywnegorozpraszaniaThomsonawyzna zono opó¹nienia, dlaktóry h
wy-stpujenajwy»szakon entra jaelektronów(
6, 0 · 10
24
m
−3
dla200ns)oraznajwy»sza
temperatura elektronowa (ok. 20000 K dla 500 ns). Co iekawe, autorom udaªo si
tak»e zarejestrowa¢ jonow¡ z±¢widma RT, przesunit¡ o 0,3nmwzgldem dªugo± i
fali lasera. Przesuni ie to wytªuma zono efektem Dopplerawynikaj¡ ym z ekspansji
plazmy w kierunku prze iwnym do kierunku propaga ji wi¡zki próbkuj¡ ej. Na tej
podstawie obli zono prdko±¢ ekspansjiplazmy wynosz¡ ¡
1, 8 · 10
5
m/s.
W pó¹niejszym zasie rozpraszanie ±wiatªa laserowego na plazmie powstaªej na
skutek przebi ia laserowego w powietrzu byªo badane przez Diwakara i Hahna [30 ℄.
W pra y tej aªkowity wzrost nat»enia ±wiatªa (zintegrowanego spektralnie i
prze-strzennie), obserwowany pod zas oddziaªywania plazmy z wi¡zk¡ próbkuj¡ ¡, zostaª
zinterpretowany jako sygnaª RT. Interpreta ja taka jest w¡tpliwa gdy» zupeªnie nie
uwzgldniaprzy zynkówpo hodz¡ y hodrozpraszaniaRayleighanaatoma hijona h
wstana hpodstawowy hiwzbudzony h,odrozpraszaniaRamanana z¡ste zka hN
2
w hªodniejszy hrejona hplazmy, zyprzy zynkówzwi¡zany hzewzmo nieniemlinii
emisyjny h -odgrywaj¡ y h istotn¡rol wte hni e DP-LIBS.
RozpraszanieThomsonazostaªozpowodzeniemzastosowanedokompleksowej
dia-gnostykiplazmytypuLIBSprzezgrupzQueen'sUniversitywBelfa± ie[31 ,32 ,33,34,
35℄. Weksperymenta h ty h badano plazm wytwarzan¡ poprzez abla j próbki
ma-gnezowejwpró»ni,nanosekundowymiimpulsamilaseraKrFodªugo± ifali248nm. Do
diagnostyki powstaªej plazmy wykorzystano zarówno sygnaª rozpraszania Thomsona,
jak isygnaª rozpraszania Ramana na atoma h Mg w stanie podstawowym. Wstpne
wyniki podobny h bada« przedstawiªa tak»e grupa z Uniwersytetu na Florydzie [36 ℄.
Obserwowali oni ewolu j zasow¡ parametrów plazmy powstaªej za pomo ¡ lasera
o dªugo± i fali 1064 nm, pod zas przebi ia w powietrzu oraz pod zas abla ji próbki
aluminiowej. Temperaturelektronow¡wyzna zon¡zapomo ¡metodyRTporównano
z temperatur¡ wzbudzeniow¡
T
wzb
otrzyman¡ metod¡ grafu Boltzmanna z pomiarów emisyjny h. Olbrzymi¡ rozbie»no±¢ w wynika h wytªuma zono zªamaniem lokalnejW kontek± ie omówiony h problemów stosowania metody LIBS jako wiarygodnej
te hnikianality znej, dogªówny h elów tejpra y nale»aªo:
1. Zbudowanie ukªadu do±wiad zalnego pozwalaj¡ ego na genera j powtarzalnej
(od impulsu do impulsu) plazmy laserowej, zarówno na skutek abla ji próbek
staªy hjakiprzebi ia wgazie.
2. Zbudowanieukªaduopty znegodorejestra jiwidmrozpraszaniapromieniowania
laserowego na wyindukowanej plazmie, z jak najlepsz¡ przestrzenn¡ i zasow¡
zdolno± i¡ rozdziel z¡.
3. Opra owaniemetodologiiprowadzeniaeksperymentóworazanalizywidm±wiatªa
rozproszonego i wyzna zania na i h podstawie parametrów badanej plazmy,
ta-ki hjakkon entra jaitemperaturaelektronowa zyewolu jafaluderzeniowy h.
4. Zbadanieewolu ji zasowo-przestrzennejgenerowany h plazm zwykorzystaniem
opra owanej metodyRT.
5. Zbadaniewpªywu impulsupróbkuj¡ egona plazmijej parametry
T
e
in
e
. 6. Zbadaniestanurównowagi plazmyz wykorzystaniemte hnikiRT.Niniejsza pra a jest zbudowana nastpuj¡ o: rozdziaª 1 przedstawia podstawy
-zyki plazmy, w tym problemy zwi¡zane z lokaln¡ równowag¡ termodynami zn¡ i
za-gadnieniem fali uderzeniowej,ze sz zególnym uwzgldnieniem pro esówza hodz¡ y h
wplazmie indukowanej laserem. Wrozdziale 2 przedstawiono teorirozpraszania fali
±wietlnejiomówiono efektyrozpraszania wykorzystywane do diagnostykiplazmy.
Za-gadnienie wpªywu impulsu laserowego na plazm indukowan¡ laserem przedstawiono
teorety zniew rozdziale 3. Wrozdziale 4omówiono sz zegóªyprzeprowadzany h
eks-perymentów,wtymukªadeksperymentalny,pro edurypomiaroweorazanalizdany h.
Same wyniki przeprowadzony h eksperymentów oraz obli ze« zamiesz zono w
roz-dziale 5. Wresz ie rozdziaª 6 to podsumowanie i ogólne wnioski wynikaj¡ e z
prze-prowadzony h wrama h wniniejszej pra ybada«.
Badania prowadzone w rama h tej pra y byªy nansowane z nastpuj¡ y h
pro-jektów: Badanie wªasno± i plazmy indukowanej laserowo w kongura ji dwó h
im-pulsów rozdzielony h w zasie,grant Preludiumnansowanyze ±rodkówNarodowego
Centrum Nauki numer 2011/01/N/ST2/05107 oraz Badanie plazmy indukowanej
la-serowo metodami spektroskopii emisyjnej i rozpraszania Thomsona, nansowany ze
±rodkówMinisterstwa NaukiiSzkolni twa Wy»szego,numerNN202031136. Ponadto
autorka uzyskaªa ±rodki nansowe na przygotowanie rozprawy doktorskiej z
Plazma indukowana laserem
1.1 Plazma
Plazma to zjonizowany gaz zªo»ony przede wszystkim ze swobodny h elektronów,
atomów, jonów i fotonów. Jako aªo±¢ jest elektry znie obojtna, a o jej
wªa± iwo-± ia h w gªównej mierze de yduj¡ oddziaªywania kulombowskie pomidzy
naªadowa-nymi z¡stkami. Dalekozasigowy harakter ty h oddziaªywa« prowadzi do
kolektyw-ny h za howa« z¡stek, które powoduj¡, »e jest ona wyró»niona jako zwarty stan
skupienia.
Zde ydowanawikszo±¢(okoªo99,9%)materii weWsze h±wie iewystpujew
sta-nie plazmy. Tworzy ona zarówno wntrza gwiazd, jak i przestrze« midzygwiezdn¡
imidzyplanetarn¡, zy te» górne warstwy atmosfery ziemskiej. Przykªadem plazmy
wystpuj¡ ejwsposób naturalny na Ziemis¡pªomienie orazpojawiaj¡ esi w zasie
wyªadowa« atmosfery zny h bªyskawi e. W warunka h laboratoryjny h plazm
wy-twarza si midzy innymi w wyªadowania h ªukowy h i lampa h uores en yjny h.
Towarzyszyonatak»e reak jomtermoj¡drowymwkonstruk ja htypuTokamak.
Pla-zmmo»na tak»e generowa¢ przy u»y iusilny h wi¡zek laserowy h.
Poj ie plazmy obejmuje o±rodki o bardzo ró»ny h wªa± iwo± ia h po zynaj¡
od plazmywytwarzanej wwyªadowania h jarzeniowy h, poprzez plazm spawalni z¡,
na plazmie powstaj¡ ej na skutek reak ji termoj¡drowy h ko« z¡ . Ka»dy z ty h
o±rodków s harakteryzowany jest przez okre±lone warto± i parametrów plazmy. Do
najwa»niejszy h parametrów nale»¡ przede wszystkim: temperatura elektronowa
T
e
, kon entra jaswobodny helektronówn
e
orazstopie«joniza ji,zdeniowanyjako stosu-nekkon entra ji elektronów do kon entra ji wszystki h z¡stekwystpuj¡ y h wpla-zmie. Ponadto, doopisuplazmypodajesi zstotakiewielko± ijakpromie«Debye'a,
8 ROZDZIA 1. PLAZMAINDUKOWANA LASEREM
wnętrza gwiazd
Tokamak
płomień
przestrzeń
międzygwiezdna
przestrzeń
międzyplanetarna
wyładowanie
łukowe
lampy
fluorescencyjne
a b 526 532 534 536 538 540 542 12 10 8 6 5 4 3 2 2,0 1,6 1,5 1,2 1,0 1 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0,0 -8 -6 -4 -2 0 2 4 5 6 8 10 15 20 25 30 35 40 -6,0 -2,0 -1,0 -3 -2 -1 -0,5 -0,4 -0,8 0 0,0 0,001 0,005 0,01 0,04 0,05 0,08 0,1 0,2 0,4 0,5 0,6 0,25 0,75 0,8 0,80 0,90 0,95 0,85 1,25 1 1,0 1,1 1,2 1,4 1,5 1,6 1,7 1,75 1,8 2,0 2,3 2,5 2,25 2,9 3,5 3,0 4,0 5,0 6,0 2 3 4 6 5 7 8 9 10 12 14 15 14,5 15,5 16 17 18 19 20 22 22,0 22,5 23 23,0 23,5 25 27 30 31 33 35 40 41 49 50 57 60 65 70 80 90 100 120 140 160 180 200 220 kon entra jaelektronów(m−3
) temp eratura elektrono w a (K)10
2
10
3
10
4
10
5
10
5
10
6
10
7
10
8
10
9
10
10
10
15
10
20
10
25
10
30
Rysunek1.1: Porównanieró»negotypuplazmzewzgldunakon entra jelektronówii h
temperatur.
Mimo »e plazma skªada si z naªadowany h z¡stek, jako aªo±¢ jest elektry znie
neutralna. Wynika to z tego, »e ka»da z¡stka naªadowana oto zonajest hmur¡
z¡-stekprze iwnegoznaku,ograni zaj¡ y hzasigjejoddziaªywania,którynazywanyjest
dªugo± i¡ Debye'a:
λ
D
=
ε
0
k
B
T
e
n
e
e
2
1/2
.
(1.1)W rama h sfery o promieniu
λ
D
, zwanej sfer¡ Debye'a, mamy do zynienia z od-dziaªywaniamipomidzy z¡stkaminaªadowanymi. Poza t¡sfer¡ªadunek pojedyn zejz¡stkiniejestod zuwalnyidominuj¡efektykolektywne. Li zb z¡stek
N
D
zawarty h wewn¡trz sferyDebye'aokre±la parametr plazmowyg
:1/g = N
D
= n
e
·
4
3
πλ
3
D
=
4
3
π
ε
0
k
B
e
2
3/2
T
3
e
n
e
1/2
.
(1.2)Je±li gsto±¢ ªadunku wplazmie ulegnie zaburzeniu, to siªy kulombowskie
zadzia-ªaj¡ wkierunku przywró eniajej kwazineutralno± i, powoduj¡ os yla je kon entra ji
z¡steknaªadowany hz zsto± i¡zwan¡ zsto± i¡plazmow¡. Czsto±¢plazmowajest
inna dlaelektronów ni» dlajonów, jednak ze wzglduna ogromn¡ ró»ni w masa h,
dlaopisu o±rodkazna zenie magªównie zsto±¢ elektronowa:
ω
e
=
n
e
e
2
ε
0
m
e
1/2
1.2. PROCESYPROMIENISTEIZDERZENIOWE ZACHODZCEWPLAZMIE 9
free-free
free-bound
bound-bound
a b 526 532 534 536 538 540 542 12 10 8 6 5 4 3 2 2,0 1,6 1,5 1,2 1,0 1 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0,0 -8 -6 -4 -2 0 2 4 5 6 8 10 15 20 25 30 35 40 -6,0 -2,0 -1,0 -3 -2 -1 -0,5 -0,4 -0,8 0 0,0 0,001 0,005 0,01 0,04 0,05 0,08 0,1 0,2 0,4 0,5 0,6 0,25 0,75 0,8 0,80 0,90 0,95 0,85 1,25 1 1,0 1,1 1,2 1,4 1,5 1,6 1,7 1,75 1,8 2,0 2,3 2,5 2,25 2,9 3,5 3,0 4,0 5,0 6,0 2 3 4 6 5 7 8 9 10 12 14 15 14,5 15,5 16 17 18 19 20 22 22,0 22,5 23 23,0 23,5 25 27 30 31 33 35 40 41 49 50 57 60 65 70 80 90 100 120 140 160 180 200 220 free-free free-bound bound-boundRysunek 1.2: S hematy zne przedstawienie typów przej±¢ promienisty h wystpuj¡ y h
wplazmie.
wielko± i: temperatury elektronów
T
e
i i h kon entra jin
e
, które w gªównej mierze okre±laj¡wªa± iwo± iplazmy. Porównanie ró»negotypuplazmze wzgldunawarto± ity hdwó h parametrów zostaªopokazanegra znie narysunku 1.1.
Niniejsza pra a doty zy plazmy laserowej wytworzonej pod i±nieniem
atmosfe-ry znym,okon entra jielektronówrzdu
10
23
m
−3
itemperaturzewzakresieodkilku
do kilkudziesi iu tysi y kelwinów. Plazm w tym zakresie temperatur okre±la si
mianemniskotemperaturowej.
1.2 Pro esy promieniste i zderzeniowe za hodz¡ e
w plazmie
Plazma jest ¹ródªem promieniowania, którego emisja,absorp ja itransportzale»¡
od wielu za hodz¡ y h w niej pro esów atomowy h promienisty h izderzeniowy h.
Pro esy promieniste mo»na opisa¢ jako przej± ia kwantowe pomidzy dwoma
okre-±lonymi stanami energety znymi poª¡ zone z emisj¡ lub absorp j¡ fotonu. Mo»na je
podzieli¢ natrzy gªówne typy(rysunek1.2):
a) przej± ia pomidzy stanami, w który h elektrony s¡ zwi¡zane w atoma h, jona h
lubmolekuªa h(ang. bound-bound);
b) przej± iapomidzy stanami swobodnymia zwi¡zanymi (angfree-bound);
) przej± iapomidzy stanami swobodnymielektronów (ang. free-free).
Przej± iatypufree-free maj¡miejs ewów zas, gdyelektron(e) poruszasi wpolu
innegoªadunku,zazwy zajjonu(
A
+
), oprowadzidozakrzywieniajegotorui
zmniej-szenia jego energii kinety znej z
ǫ
doǫ
′.
Energia ta zostaje wyemitowana w posta i
tzw. promieniowania hamowania(niem. Bremsstrahlung):
Pro es do niego odwrotny, zwi¡zany z absorp j¡ fotonu przez elektron znajduj¡ y
si w polu ªadunku dodatniego, to odwrotne promieniowanie hamowania (odwrotny
Bremsstrahlung).
Przej± ia free-bound to pro esyrekombina ji promienistej iodwrotnedo ni h
pro- esyfotojoniza ji. Pod zasrekombina ji elektronzostajezwi¡zanywjonielubatomie,
emituj¡ por j energii
hν
równ¡ energii joniza ji powikszon¡ o po z¡tkow¡ energi kinety zn¡ elektronuǫ
:A
z+1
l
+ e (ǫ) ↔ A
z
p
+ hν.
W sz zególnym przypadku mo»e nast¡pi¢ joniza ja wielofotonowa. W pro esie tym
zaabsorbowane jestrówno ze±nie
n
fotonów, który hsumary znaenergia jest wiksza odpoten jaªu joniza ji. Prawdopodobie«stwo takiego pro esu jest propor jonalnedonat»enia±wiatªapodniesionegodo potgi
n
-tej.Efektempro esówfree-free jakifree-bound jestemisjapromieniowania o
harakte-rze i¡gªym,tzw. tªoplazmy. Wspóª zynnikemisjipromieniowania i¡gªegojestsum¡
wspóª zynników emisji dlaposz zególny h przej±¢:
ε
tot
(λ) = ε
ea
f f
(λ) +
X
z
ε
ei,z
f f
(λ) +
X
z
ε
z
f b
(λ).
(1.4)ε
ea
f f
orazε
ei,z
f f
to wspóª zynniki emisji dla przej±¢ pomidzy stanami swobodnymi od-powiednio w polu atomu oraz wpolujonu o ªadunku z. Dla warunków typowy h dlaplazmy laserowej, pierwszy z ty h wspóª zynników przestaje by¢ istotny [37 ℄. Sum
wspóª zynnikówemisjidlaprzej±¢free-free wpolujonuostaniejoniza ji
z
orazprzej±¢ free-bound mo»na przedstawi¢ jako:ε
ei,z
f f
(λ) + ε
z
f b
(λ) ≡ ε
ei,z
(λ) ∝
n
√
e
n
z
T
e
z
2
ξ(λ, T
e
, z),
(1.5) gdzieξ(λ, T
e
, z) = ξ
f b
(λ, T
e
, z)
g
z,1
U
z
1 − exp
−
λk
hc
B
T
e
+ ξ
f f
(λ, T
e
, z) exp
−
λk
hc
B
T
e
.
(1.6)g
z,1
to waga statysty zna poziomu podstawowego,U
z
to suma stanów jonu ma ie-rzystego, aξ
f b
(λ, T
e
, z)
orazξ
f f
(λ, T
e
, z)
to wspóª zynniki Bibermana sªabo zale»¡ e od temperatury. Wyra»enie 1.5 jest prawdziwe przy zaªo»eniu, »e energie kinety zneskªadnikówplazmyopisuje rozkªadMaxwella.
Trze i typprzej±¢, zyli przej± ia bound-bound, to relaksa ja wzbudzonegoatomu,
ze spontani zn¡ emisj¡ promieniowania o energii równej ró»ni y energii poziomów,
pomidzy którymiza hodzi przej± ieiwynosz¡ ej
hν
ij
:A
z
(i) ↔ A
z
(j) + hν
ij
.
Pro esem do niej odwrotnym jest absorp ja. Tak powstaªe widmo skªada si z linii
widmowy h harakterysty zny h dladanegopierwiastka lubmolekuªy. Wspóª zynnik
emisjidla liniiwidmowej mo»nazapisa¢za pomo ¡ wzoru:
ε
k,i
(λ) =
hc
4πλ
ij
A
ij
N
i
P
ij
(∆λ),
(1.7)gdzie
A
ij
to prawdopodobie«stwo przej± ia,λ
ij
to odpowiadaj¡ a mu dªugo±¢ fali,N
i
jestkon entra j¡ emiterówwzbudzony h do poziomui
,aP
ij
(∆λ)
to unormowany prol linii widmowej. Na ksztaªt linii emisyjnej ma wpªyw, opró z naturalnejsze-roko± i linii, tak»e ru h emitera (poszerzenie Dopplera) oraz oddziaªywanie z innymi
z¡stkami znajduj¡ ymi si w o±rodku (poszerzenie i±nieniowe). W przypadku
pla-zmy, dominuj¡ ym ¹ródªem poszerzenia i±nieniowego s¡ oddziaªywania z z¡stkami
naªadowanymi, które na skutek efektu Starka powoduj¡ przesuni ia i rozsz zepienia
poziomówenergety zny h. Ztegopowodu i±nienioweposzerzenieliniispektralnej
wy-woªane tymioddziaªywaniami nazywane jest poszerzeniem Starka ijest silnie zale»ne
od kon entra ji elektronów.
Opró zpro esówpromienisty hoobsadzenia hposz zególny hstanówkwantowy h
de yduj¡ li znepro esyzderzeniowe, takiejak:
Zderzenia elasty zne pomidzyró»nymiskªadnikamiplazmy,pod zasktóry h
zmienia si energia kinety zna posz zególny h z¡stek bior¡ y h udziaª w
zde-rzeniu,przy zymi h aªkowitaenergia pozostaje staªa:
X
i
(α) + Y
j
(β) ↔ X
i
α
′
+ Y
j
β
′
,
gdzie
i
orazj
odnosi si do wewntrznej energii z¡stekX
iY
,która nieulegªa zmianie,pod zasgdyα
,β
orazα
′
iβ
′
odpowiadaj¡energiomkinety znym przed
ipo zderzeniu. Ozna zenia
X
iY
mog¡odnosi¢si zarównodo atomów, jonów, jakielektronów. Wzbudzenie i relaksa ja zderzeniowa zderzenia nieelasty zne z zamian¡
energiikinety znejjednejz z¡steknaenergiwewntrzn¡drugiej,prowadz¡ edo
wzbudzeniaatomówijonów(
A
)na wy»szestanyenergety zneu
,atak»e pro es do niego odwrotny, zyli relaksa ja na ni»szy stanl
, poª¡ zona ze wzrostem energiikinety znej: Joniza ja i rekombina jazderzeniowa-zderzenianieelasty zneprowadz¡ e
dojoniza ji:
X
i
(α) + A
z
p
(β) ↔ X
i
α
′
+ A
z+1
l
β
′
+ e,
gdzieatom (lub jon)
A
o po z¡tkowej energii wewntrznejp
zostaªprzeniesiony do wy»szego stanu joniza yjnegoz + 1
o energiil
, kosztem energii kinety znej drugiej z¡stki. Pro es odwrotny to trój iaªowa rekombina ja, w którejelek-tronrekombinuje z jonem,auzyskana energiajest przekazywana trze iej z¡st e
wposta ienergiikinety znej.
1.3 Stany równowagi termodynami znej plazmy
Dopeªnegoopisuplazmy,atak»edojejzastosowaniajakonarzdziaanality znego,
potrzebna jestznajomo±¢ kon entra ji jej posz zególny h skªadników orazi h
rozkªa-dów energety zny h. W ogólnym przypadku, mo»na to osi¡gn¡¢ przy u»y iu modelu
zderzeniowo-radia yjnego [38℄, [39 ℄ bior¡ pod uwag wszystkie mo»liwe pro esy
pro-mieniste i zderzeniowe odpowiedzialne za wzbudzenia i relaksa je posz zególny h
ro-dzajów z¡stek. Takie podej± iewymaga jednakznajomo± i olbrzymiej li zbystaªy h
atomowy h, o wprakty ejest prawie niemo»liwe. Cowi ej, wprzypadku silnie
nie-jednorodny h i zmienny h w zasie o±rodków, jak np. plazma indukowana laserowo,
równania modelu zderzeniowo-radia yjnego powinny by¢ uzupeªnione o równania
hy-drodynami zne.
Dlatego do opisu stanu plazmy zna znie z± iej stosuje si metody zyki
staty-sty znej,przyzaªo»eniu okre±lonegostanurównowagi termodynami znej. Równowaga
termodynami zna jest zdeniowana jako stan, wktórym entropia ukªadu osi¡ga
war-to±¢ maksymaln¡. Wielko± i makroskopowe, takie jak temperatura, i±nienie,
kon- entra je z¡stek s¡ wów zas staªe w aªym ukªadzie. Z zasady maksimum entropii
wynika tak»e zasada równowag sz zegóªowy h mówi¡ a, »e ka»dy pro es w ukªadzie
jestzrównowa»onyprzez pro esdo niegoodwrotny.
W stanie aªkowitej równowagi termodynami znej (CRT) z zasadymaksimum
en-tropiiwynika,»e:
rozkªady prdko± i ka»dego ze skªadników plazmy s¡ opisane rozkªadem
Maxwella :
n(v) = 4πn
A
m
2πk
B
T
kin
3/2
v
2
exp
−mv
2
2k
B
T
kin
,
(1.8)gdzie
n
A
tokon entra ja wszystki h z¡stekdanegorodzaju,m
iv
to odpowied-niomasa iprdko±¢ z¡stki danegotypu, aT
kin
to temperatura kinety zna tego rozkªad z¡stekdanegorodzajunakolejny hpozioma henergety zny hjest
okre-±lony prawem Boltzmanna:
n
i
= n
A
g
i
U
exp
−E
i
k
B
T
wzb
,
(1.9)gdzie
n
i
to kon entra ja z¡stek na poziomie o energiiE
i
i wadze statysty znejg
i
,U
to funk ja podziaªu,a parametrT
wzb
to temperatura wzbudzeniowa; kon entra jeposz zególny hskªadnikówreak ji hemi zny hzwi¡zanes¡prawem
Guldberga-Waagego zwanego tak»e prawem dziaªania mas które mówi, »e
szybko±¢ reak ji hemi znej jest propor jonalna do efektywnego st»enia
wszyst-ki h u zestni z¡ y h w niej reagentów. Wynika to z tego, »e szybko±¢ reak ji
hemi znej zale»yod li zbyzderze« reaguj¡ y h zesob¡skªadnikówwjednost e
zasu;
kon entra je z¡stek
n
z
wkolejny hstana hjoniza yjny hokre±laprawo Sahy-Eggerta:n
z+1
n
e
n
z
= 2
U
z+1
U
z
(2πm
e
k
B
T
ion
)
3/2
h
3
exp
−
∆E
z
− δχ
z
k
B
T
ion
,
(1.10)gdzie
∆E
toenergiajoniza ji,U
z
funk japodziaªudlastanujoniza yjnegoz
,T
ion
to temperatura joniza yjna, aδχ
z
to obni»enie energii joniza ji, w stosunku do∆E
z
dlaatom/jonuizolowanego,zwi¡zanezoddziaªywaniamielektrostaty znymi wplazmie; gsto±¢spektraln¡ promieniowaniaopisuje prawo Plan ka:
I(ν, T
ν
) =
2hν
3
c
3
1
exp (hν/k
B
T
ν
) − 1
,
(1.11)przy zym
T
ν
to temperatura promieniowania.Ukªadznajdujesiwstanie aªkowitejrównowagitermodynami znej,je±lipowy»sze
prawa s¡speªnione,a opisuj¡ eje temperatury s¡sobierówne:
T
kin
h
= T
kin
e
= T
wzb
= T
ion
= T
ν
,
gdzie symbol
e
odnosi si doelektronów, ah
do z¡stek i»ki h (atomy, jony). Stan, wktórymspeªniones¡jedynierela jeBoltzmanna iSahy-Eggerta,opisywanetymisa-mymitemperaturami,nosinazwlokalnejrównowagi Sahy-Boltzmanna (LRSB).Z
ko-lei,je±lienergiekinety zneelektronówi z¡stek i»ki hs¡opisanerozkªademMaxwella
z jednakowymi temperaturami, osi¡gnita jestlokalnarównowaga izotermi zna (LRI)
Plazma mo»e tak»e znajdowa¢ si w stanie, w którym tylko ograni zona li zba
poziomów energety zny h jestopisana równaniem SahyBoltzmanna. Stan taki
nazy-wanyjest z± iow¡lokaln¡równowag¡termodynami zn¡( LRT), ho¢± i±lejpowinien
by¢nazywany z± iow¡lokaln¡równowag¡Sahy-Boltzmanna. Jegowystpowanie
wy-nika z faktu, »e im wy»szy poziom energety zny, tym mniejsza przerwa energety zna
dziel¡ ago od kolejnego poziomu,tymªatwiej te»ustala sirównowaga pomidzy
po-ziomami. Istnieje wi pewien poziom grani zny, powy»ej którego stany powi¡zane
s¡ze sob¡zgodnie z prawem Boltzmanna, ze stanami zjonizowanymi wi¡»e je rela ja
Sahy-Eggerta. Ponadto
T
wzb
= T
e
. Poni»ej tego poziomu,wystpuje popula ja nisko-energety zny hstanów,dlaktóry hprawoSahy-Boltzmannaniejestspeªnione. Nale»ymie¢ powy»sze kwestie na uwadze przeprowadzaj¡ diagnostyk plazmy na podstawie
nat»enialinii emisyjny h.
Zagadnienie równowag termodynami zny h byªo sz zegóªowo dyskutowane przez
van der Mullena [40℄, [41 ℄, a ostatnio przywoªane przez Cristoforettiego [42 ℄, [43 ℄
dlaprzypadku plazmy laserowej, harakteryzuj¡ ej si niejednorodno± i¡ izmiennymi
w zasieparametrami.
Istnienie LRSB jest podstaw¡ bezkalibra yjnej metody LIBS (CF-LIBS
ang. alibration-free laser indu ed breakdown spe tros opy), wprowadzonej jako
roz-wini iemetodyLIBSiopisanej porazpierwszyprzezCiu i'egoetal. [11 ℄. W
pro e-durzeCF-LIBS,kompletnyskªadplazmyjestwyli zonybezpo±redniozwidma
emisyj-negopoprzezzarejestrowanieprzynajmniejjednejliniiemisyjnejdlaka»degoskªadnika
obe nego w prób e. W prze iwie«stwie do trady yjnej metody LIBS, CF-LIBS nie
wymaga krzywy h kalibra yjny h ani próbek referen yjny h, w elu przeprowadzenia
analizyilo± iowej.
Warunki na istnienie lokalnejrównowagi termodynami znej
Jak ju» wspomniano, peªna równowaga termodynami zna wymaga, aby wszystkie
pro esy promieniste i zderzeniowe byªy w równowadze z pro esami do ni h
odwrot-nymi. Jednakrze zywista plazmalaboratoryjnaemitujepromieniowanie nazewn¡trz,
awobe tegoemisjafotonówniejestzrównowa»onaprzezi habsorp j. PrawoPlan ka
niejest wi speªnione istanCRT niewystpuje.
Gdy, pomimo tego, speªnione s¡ wszystkie pozostaªe prawa, mamy do zynienia
z plazm¡ wstanieLRT. Takasytua ja jestmo»liwa, gdyenergia tra ona wpro esa h
promienisty hjestdu»omniejszani»energiabior¡ audziaªwpro esa hzderzeniowy h.
kon entra ja elektronów byªa odpowiednio du»a, o prowadzi do warunku na jej
mi-nimaln¡ warto±¢
n
W
e
wyprowadzon¡ przez Griema [44 ℄, Drawina [45℄ oraz Heya [46 ℄. Powsze hnie warunek tennazywanyjestkryterium M Whirtera:n
e
(m
−3
) > n
W
e
= 2, 55 · 10
17
·
T
e
1/2
∆E
nm
3
hgi
,
(1.12)gdzie
hgi
to zynnikGauntau±rednionypofunk jirozkªaduenergiielektronów,a∆E
nm
ozna za,wyra»on¡weV,najwiksz¡przerwenergety zn¡pomidzys¡siednimipozio-mami. Przerwa ta odnosi si zazwy zaj do przej±¢ rezonansowy h pomidzy stanem
podstawowym, a pierwszymstanem wzbudzonym. Równanie to byªo wyzna zone dla
plazmysta jonarnejijednorodnej,atak»eopty znie ienkiej, zylipomijaj¡
samoab-sorp j. Je±li jednaksamoabsorp ja wystpuje,to utrzymanieokre±lonego obsadzenia
stanów wzbudzony h wymaga mniejszej li zby zderze«, o automaty znie redukuje
minimaln¡warto±¢
n
e
potrzebn¡ doistnienia stanu LRT [42,46℄.Warunek1.12jestwarunkiemwystar zaj¡ ymjedyniedlaplazmyjednorodneji
sta- jonarnej. W prze iwnym wypadku zwykªo si wprowadza¢ dwa dodatkowe warunki
na zaistnieniestanuLRT. Po pierwsze, okres zasu, wktórym parametry
termodyna-mi zne plazmy (
T
e
in
e
) ulegaj¡ zmianie w danym punk ie~r
,musi by¢ du»o dªu»szy ni» zas relaksa jiτ
potrzebny, abyosi¡gn¡¢ równowagi wzbudzeniow¡ i joniza yjn¡. Warunek tenmo»nazapisa¢ jako[42 ℄:T
e
(~r, t + τ ) − T
e
(~r, t)
T
e
(~r, t)
≪ 1,
n
e
(~r, t + τ ) − n
e
(~r, t)
n
e
(~r, t)
≪ 1.
(1.13)Wtakimprzypadkuplazma mo»eby¢traktowana jakokwazi-sta jonarna. Czas
relak-sa ji
τ
jestokre±lonyprzeznajwolniejszypro esprowadz¡ ydoodtworzeniastanuLRT po wytr¡ eniuukªaduzrównowagi. Dokªadnewyzna zenie zasurelaksa jiwplazmieindukowanej laserowo wymaga zastosowania zale»nego od zasu modelu
zderzeniowo-radia yjnegopowi¡zanegoz równaniemtransportupromieniowaniaiopisem
hydrody-nami znymuwzgldniaj¡ ymekspansjplazmy. Czastenmo»naosza owa¢zakªadaj¡ ,
»e najwolniejszympro esemjest ustalenierównowagipomidzydwomas¡siaduj¡ ymi
poziomamim in oddzielonyminajwiksz¡przerw¡ energety zn¡, ajego tempo zale»y
odszybko± iwzbudzeniadowy»szegozdwó hpoziomów, naskutekzderze«z
elektro-namiplazmy[42 , 44, 45℄:
τ (s) ≈
6, 3 · 10
10
n
e
f
nm
hgi
∆E
nm
(k
B
T
e
)
1/2
exp
∆E
nm
k
B
T
e
,
(1.14)gdzie
f
nm
jestsiª¡os ylatoradanegoprzej± ia. Równanie(1.14 )otrzymano przy zaªo-»eniuplazmy aªkowi iezjonizowanejibrakusamoabsorp jiliniirezonansowy h. Fakt,»e plazma nie jest aªkowi ie zjonizowana uwzgldnia si zazwy zaj mno»¡
opty z-[45 ℄. Przypadek ten nie jest tu opisany, poniewa» plazma badana w niniejszej pra y
jest ienka opty znie.
W przypadku plazmy o du»y h gradienta h parametrów, na stan jej równowagi
mo»etak»ezna z¡ owpªywa¢ dyfuzjaatomówijonów. Dlategowprowadza sikolejny
warunek,na kwazi-jednorodno±¢plazmy. Mówi on,»e drogidyfuzji
Λ
atomówijonów musz¡ by¢ zna znie krótsze ni» odlegªo± i na jaki h wystpuj¡ zmiany parametrówplazmy, o mo»naprzedstawi¢ jako:
T
e
(r + Λ, t) − T
e
(r, t)
T
e
(r, t)
≪ 1,
n
e
(r + Λ, t) − n
e
(r, t)
n
e
(r, t)
≪ 1.
(1.15) Droga dyfuzjiΛ = (D · τ)
1/2
, zyli droga jak¡ z¡stki przebywaj¡ w zasie
relaksa- ji
τ
,mo»eby¢zgrubnie osza owana przy zaªo»eniu,»e gªównymi pro esami odpowie-dzialnymiza staª¡ dyfuzjiD
s¡rezonansowe zderzeniaatomów z jonami tegosamego pierwiastka poª¡ zone z wymian¡ªadunku wprzypadkuatomów[47 ℄:D
a
m2
/
s= 3 · 10
13
k
B
T
h
N
z
M
A
(1.16)izderzeniakulombowskiepomidzyjonamiró»ny hpierwiastkówwprzypadkujonów:
D
−1
i
=
X
i
′
D
−1
ii
′
, D
ii
′
m2
/
s= 1, 29 · 10
6
(k
B
T
h
)
5/2
z
2
z
′
2
M
A
1/2
N
z
′
ln Λ
.
(1.17)D
ii
′
towspóª zynnikdyfuzjijonui
naskutekzderzeniazjonemi
′
,
z
orazz
′
toªadunki
ty h jonów.
N
z
′
ozna zakon entra j jonówi
′,
T
h
temperatur kinety zn¡ atomów,M
A
mas danego skªadnika znormalizowan¡ do masy wodoru, aln Λ
to logarytm kulombowski∗.Efektywpªywaj¡ enadrogdyfuzjiw aªkowi iezjonizowanejplazmie,
takiejakdyfuzjaambipolarna,niebd¡tusz zegóªowoopisywane,gdy»niniejszapra a
doty zyplazmyzjonizowanej wniewielkim stopniu.
W przypadkupierwiastków ±ladowy h, drogadyfuzji i h atomów mo»eby¢
zna z-nie zwikszona w stosunku do wyzna zonej z wyra»enia 1.16 , w zwi¡zku z niewielk¡
kon entra j¡jonówtegosamegoskªadnika,bior¡ y h udziaªwzderzenia h zwymian¡
ªadunku. Wtakimwypadkudominuj¡elasty znezderzeniazinnymiskªadnikami,
pro-wadz¡ e dowzrostu drogidyfuzji o jeden lubdwarzdy wielko± i. Natomiast dyfuzja
jonówpozostajeniezmieniona,zuwaginadominuj¡ ¡roloddziaªywa«kulombowski h
z jonamiinnego typu.
Wymienionewy»ejkryteriapokazuj¡jakwa»n¡rolwustaleniuLRTodgrywa
kon- entra ja elektronów i i h temperatura oraz ewolu ja ty h parametrów w zasie ii h
∗
Logarytmkulombowskiokre±lawjakimstopniuzderzeniakulombowskieskutkuj¡ emaªym
k¡-temrozpraszaniadominuj¡nadzderzeniamizdu»ymk¡temrozpraszania. Jestwielko± i¡,przezktór¡
rozkªad przestrzenny. W literaturze doty z¡ ej plazmy indukowanej laserem, w elu
weryka jistanurównowagitermodynami znejsprawdzanyjestzazwy zajjedynie
wa-runek M Whirtera (1.12) . Istnieje niewiele pra , w który h autorzy przeanalizowali
kwazi-sta jonarno±¢ i kwazi-jednorodno±¢ plazmy. Jak do tej pory analiza taka byªa
przeprowadzanaprzezCristoforettiego [43℄,Ma[48 ℄ orazMertena[49 ℄. Pra ete
doty- z¡aluminiowejplazmyabla yjnej,akon entra jaelektronówii htemperaturazostaªy
wyzna zonemetodamiemisyjnymi. Wewszystki hwspomniany heksperymenta h
za-kªadano plazmopty znie ienk¡,ajakotemperaturyelektronowej u»ywano
tempera-turywzbudzeniowej
T
wzb
otrzymanej napodstawie grafówBoltzmanna zu»y iemlinii emisyjny h pierwiastków. Wspólnydla wymieniony h pra wniosekjest taki, »e du»oªatwiej jest osi¡gn¡¢ równowag badanym atomom i jonom metali, ni» skªadnikom
powietrza zy te» gazom szla hetnym. Co wi ej, warunki na LRT s¡ trudniejsze do
speªnieniadlapó¹niejszy h zasów.
Innepodej± iedoanalizystanulokalnejrównowagitermodynami znejwPILpolega
naporównaniu syntety zny h widmemisyjny h zwidmem eksperymentalnym [50, 51℄
lubnaporównaniu warto± i ró»ny h temperatur[52 , 36 , 53℄. Takie analizy zazwy zaj
prowadz¡ downiosków,»e
T
wzb
jestmniejszaodT
e
orazT
ion
,zwªasz zanaw zesny h etapa h ewolu ji PIL.Weryka ja warunków 1.12, 1.13 , 1.15 na istnienie LRT, przeprowadzona przy
u»y iuparametrów uzyskany h metod¡rozpraszania Thomsona zostaªaopublikowana
przezautork tejpra y wartykule [54℄,a wynikistanowi¡ z±¢ rozdziaªu 5.4 .
1.4 Plazma indukowana laserem
1.4.1 Genera ja plazmy laserem
Impuls laserowy o odpowiednio du»ej mo y mo»e spowodowa¢ wytworzenie
pla-zmywo±rodkuo dowolnym stanie skupienia: gazie, ie zy zy ielestaªym. Zjawisku
temutowarzyszybªysk±wiatªaikrótki,intensywny, harakterysty znytrzask. Pro esy
prowadz¡ edo powstania plazmywró»nego typuo±rodka hs¡inne, st¡dwarunki
ko-nie znedojejgenera jis¡ró»ne. Plazmaindukowanaw ie za hniebyªabadanawtej
pra y,dlatego poni»ejopisane s¡jedyniezjawiskawystpuj¡ epod zasoddziaªywania
promieniowanialaserowego z gazemoraz z iaªem staªym.
Przebi iew gaza h
Pro esgenera jiplazmywo±rodkugazowym, zwanytak»eprzebi iem,jestszeroko
zjawi-Aby plazma powstaªa, potrzebne s¡ pierwotne elektrony swobodne, które
absor-buj¡ energi impulsu laserowego i przekazuj¡ j¡ dalej innym skªadnikom. Elektrony
takie mog¡ by¢ wyzwalane np. promieniowaniem kosmi znym lub naturalnym
pro-mieniowaniem Ziemi [57℄. Zazwy zaj jednak elektronypierwotnes¡ efektem joniza ji
wielofotonowej, na skutek oddziaªywania promieniowania laserowego z z¡ste zkami
lub atomami gazu. Obe no±¢ zanie zysz ze« wgazie, taki h jak z¡stki aerozolu lub
z¡ste zkiorgani zneoniskimpoten jalejoniza ji,mo»ezna znieuªatwi¢wytworzenie
pierwotny h elektronów.
Pierwotne elektrony absorbuj¡ nastpnie promieniowanie laserowe w pro esie
od-wrotnego Bremsstrahlungu. Po zaabsorbowaniu energii przekra zaj¡ ej energi
joni-za ji jednego z rodzajów atomów, elektrony wzderzenia h z nimi mog¡kontynuowa¢
pro es joniza ji, generuj¡ kolejne elektrony swobodne, zwane te» wtórnymi. Pro es
takinazywanyjestjoniza j¡ kaskadow¡.
Pro esjoniza jikaskadowej mo»eby¢osªabianynaskutek strat energiielektronów
w zderzenia h zarówno elasty zny h jak i nieelasty zny h, a tak»e na skutek
zmniej-szeniai hli zbypoprzezpro esyrekombina ji orazdyfuzjzobszaruwi¡zkilaserowej.
Nat»eniefali±wietlnejmusiby¢wi wystar zaj¡ odu»e,abyprze iwdziaªa¢stratom
ipodtrzyma¢reak jkaskadow¡,prowadz¡ ¡do powstaniazjonizowanego, ±wie ¡ ego
gazu, zyli plazmy.
Warto±¢ progowa mo y, powy»ej której nastpuje przebi ie zale»y od wielu
zyn-ników, taki h jak rodzaj gazu i jego i±nienie, zas trwania i dªugo± i fali impulsu
laserowego, zy te» ogniskowa so zewki skupiaj¡ ej wi¡zk laserow¡. Wpªyw ty h
zynnikówbyªwielokrotnie sprawdzany eksperymentalnie,a obserwa jezebranow
ar-tykuªa hprzegl¡dowy h [55,56℄. Dlaprzebi ia wytworzonegoimpulsemo
λ = 532
nm i zasietrwania 5,5 ns, skupionego so zewk¡ o ogniskowej 75 mm, wyzna zona przezPhuo 'a [56℄ warto±¢ progowa nat»enia wynosi
3 · 10
12
W/ m2
w atmosferze N2
, a6 · 10
12
W/ m2
w atmosferze H
2
. Nat»enie progowe dla argonu pod i±nieniem1 atm, dla impulsu o zasie trwania 28 ns, skupionego so zewk¡ o f=18,4 mm
osza- owano [58℄ na
10
11
W/ m
2
. Obserwuje si te»[55 ℄, »e wraz ze wzrostem poten jaªu
joniza ji pierwiastka, nat»enie progowe ro±nie, o jest wyra¹ne zwªasz za dla gazów
jednoatomowy h.
Genera ja plazmyz iaªa staªego
Genera ja plazmy z iaªa staªego jest du»o bardziej zªo»onym zjawiskiem. Wi¡»e
sizni¡szereg pro esów,który hpodsumowaniemo»na znale¹¢wpodr znika hi
1.4. PLAZMAINDUKOWANA LASEREM 19
czas
fs
ps
ns
m
s
impuls
laserowy
absorpcja
krater
emisja
charakterystyczna
fala
uderzeniowa
promieniowanie
ciągłe
absorpcja
plazma
odparowanie
sublimacja
atomizacja
topnienie
fragmentacja
a b 526 532 534 536 538 540 542 12 10 8 6 5 4 3 2 2,0 1,6 1,5 1,2 1,0 1 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0,0 -8 -6 -4 -2 0 2 4 5 6 8 10 15 20 25 30 35 40 -6,0 -2,0 -1,0 -3 -2 -1 -0,5 -0,4 -0,8 0 0,0 0,001 0,005 0,01 0,04 0,05 0,08 0,1 0,2 0,4 0,5 0,6 0,25 0,75 0,8 0,80 0,90 0,95 0,85 1,25 1 1,0 1,1 1,2 1,4 1,5 1,6 1,7 1,75 1,8 2,0 2,3 2,5 2,25 2,9 3,5 3,0 4,0 5,0 6,0 2 3 4 6 5 7 8 9 10 12 14 15 14,5 15,5 16 17 18 19 20 22 22,0 22,5 23 23,0 23,5 25 27 30 31 33 35 40 41 49 50 57 60 65 70 80 90 100 120 140 160 180 200 220Rysunek 1.3: S hematy zneprzedstawieniezjawiskskªadaj¡ y h sinapro es abla ji
la-serowejpoª¡ zonyzpowstaniemplazmy.
z iaªem staªymzostaªy s hematy znieprzedstawionenarysunku 1.3 . Wpo z¡tkowej
fazieenergiazaabsorbowanajestprzezmateriaªzapo±redni twemswobodny h
elektro-nówzpasmaprzewodni twa,którenastpnieprzekazuj¡j¡wformie iepªadomatry y
o±rodka. Wprzypadkupóªprzewodnikówiizolatorów,elektronymusz¡najpierwzosta¢
wzbudzone dopasma przewodni twa tworz¡ parelektrondziura. Je±lioddziaªuj¡ y
impuls miaª zas trwania rzdu nanosekund, nastpuje stopienie materiaªu i jego
od-parowanie. Odparowanie mo»e by¢ na tyle gwaªtowne, »e nast¡pifragmenta ja, zyli
oderwaniezpowierz hni aªy hfragmentówmateriaªu. Zkolei wprzypadkuimpulsów
piko- i femtosekundowy h za hodzi lokalna sublima ja. Jest to wynikiem akumula ji
du»ej ilo± i energii w zasie zbyt krótkim, aby mogªa by¢ ona przekazana poza
ob-szaroddziaªywania. Wka»dym z przypadkówzpowierz hniusunitazostaje warstwa
materiaªu,pozostawiaj¡ posobie krater. Pro es tennazywamyabla j¡.
Odparowany materiaª, w posta iatomów, oddziaªuje dalej z impulsemlaserowym
o, tak jak w przypadku przebi ia, skutkuje i h joniza j¡ iwzbudzeniem, powoduj¡
powstanie plazmy. Tak»e tutaj, gªównymi pro esami odpowiedzialnymi za absorp j
energiiz wi¡zkilaserowej s¡odwrotnybremsstrahlung ifotojoniza ja. Dla przykªadu,
dla plazmy aluminiowej wygenerowanej w powietrzu impulsem o zasie trwania 5 ns
i dªugo± i fali 532 nm, skupionym so zewk¡ o
f = 100
mm, Cabalin i Laserna [60℄ wyzna zyli progow¡ warto±¢ nat»enia≈ 2, 6 · 10
8
W/ m
2
, powy»ej której za hodzi
abla ja.
1.4.2 Ewolu ja plazmy
Ogólny obraz ewolu ji plazmy laserowej, powstaªej na skutek przebi ia w gazie,
Pod-wane wpodr znika hZel'dovit h'aiRaizera [62℄iartykuªa hprzegl¡dowy h[55,56℄.
Pogenera jiplazmylaserowej,jejewolu jmo»napodzieli¢nadwagªówneetapy: etap
oddziaªywania z impulsem laserowym oraz etap rozwoju plazmy bez dostar zania jej
energiiz zewn¡trz.
W pierwszym etapie, pod zas oddziaªywania z impulsem laserowym, obªok
pla-zmowyro±nie,alegªówniewkierunkuprze iwnymdokierunkuwi¡zkilaserowejiw
re-zulta ie przybiera asymetry zny,podªu»ny ksztaªt. Za howanie to tªuma zy sijedn¡
z trze h teorii: teori¡ fali przebi iowej, teori¡ radia yjn¡ lub teori¡ fali
detona yj-nej [55,56 ℄.
Teoria fali przebi iowej zakªada, »e przebi ie w ognisku so zewki nastpuje zanim
impuls laserowy osi¡gnie maksimum nat»enia. Gdy nat»enie ro±nie, przebi ie
na-stpuje tak»e wrejona hgdzie wi¡zka jest szersza, awi bli»ej so zewki skupiaj¡ ej.
W efek ie o ekspansji plazmy de yduje powstawanie elektronów w pro esie joniza ji
kaskadowej. Prdko±¢ ekspansji zale»y w takim wypadku od energii i zasu trwania
impulsu, a tak»eod ogniskowejso zewki.
Drugazteoriimówi,»eoekspansjiplazmyde yduj¡me hanizmyradia yjne.
Zgod-niez t¡ teori¡,plazma na po z¡tkowymetapie emituje silnepromieniowanie, dla
któ-rego sama jest przezro zysta. Promieniowanie to do iera do ota zaj¡ ego, zimnego
gazu, istotnie go podgrzewaj¡ . Dziki temu staje si on zdolny absorbowa¢
promie-niowanie laserowe ipowstajekolejna warstwa plazmy.
Za± wedªug teorii fali detona yjnej, zewntrzny gaz jest podgrzewany przez
po-wstaª¡ fal uderzeniow¡. Plazma powstaªa w po z¡tkowym etapie jest gwaªtownie
podgrzewana, ro±niete»jej i±nieniepowoduj¡ ekspansj. Je±li pro esprzebiega
wy-star zaj¡ o szybko,generowanajestfalauderzeniowaekspanduj¡ awewszystki h
kie-runka h z szybko± i¡ nadd¹wikow¡. Fala ta podgrzewa i jonizuje gaz na swojej
drodze, który w efek ie za zyna absorbowa¢ impuls laserowy, powoduj¡ ekspansj
plazmywkierunku so zewki.
To, która z teorii lepiej opisuje prdko±¢ ekspansji rze zywistej plazmy, zale»y od
warunków eksperymentalny h. W rezulta ie jednak zawsze wikszo±¢ do ieraj¡ ego
promieniowania laserowego jest absorbowana w zewntrzny h warstwa h plazmy od
stronybiegn¡ ej wi¡zki. Je±li plazma ma odpowiednio du»¡ kon entra j elektronów,
promieniowanielaserowejestw aªo± iekranowane. Wprzypadkuoddziaªywaniaz
ia-ªem staªym, powoduje to ustaniepro esu abla ji, poniewa» wi¡zkanie do iera do
po-wierz hni próbki. Wi¡zka laserowa jest absorbowana w pro esa h fotojoniza ji oraz
odwrotnegopromieniowaniahamowaniainastpujepodgrzewaniegazuelektronowego.
Poniewa»elektronyszybkozwikszaj¡swoj¡energi,pojawiasizaburzenierównowagi
temperatu-rze
T
e
. Wzrost temperatury elektronowej i kon entra ji elektronów powoduje wzrost li zby nieelasty zny h zderze« atomów z elektronami, prowadz¡ y h do wzbudzaniaatomów ii hjoniza ji.
Gdyenergiaprzestajeby¢przekazywanadoplazmy,powy»szeteorieprzestaj¡mie¢
zastosowanie. Plazma jednaknadalekspanduje. Razemz ni¡propagujepowstaªa fala
uderzeniowa, zyli obszar na obrze»a h plazmy o zna znie podwy»szonym i±nieniu
i temperaturze. Zaraz za gor¡ ym i gstym frontem falowym pod¡»a obszar
obni»o-nego i±nienia. Fala uderzeniowa propaguje w niezaburzonym gazie, powoduj¡ jego
podgrzewanie i joniza j. Pod zas gdy front fali uderzeniowej ekspanduje, i±nienie,
prdko±¢ itemperatura wjej wntrzumalej¡, ajedno ze±nie temperatura fali
uderze-niowejgwaªtowniespada,a»dowarto± izbytniski h(
≪ 10 000
K),abypodtrzymywa¢ wysokistopie«joniza ji. Wefek ieoddzielasiona od±wie ¡ ej entralnej z± ipla-zmyiodtejporyewoluuje oddzielnie.
Od momentu ustania impulsu laserowego, za howanie fali uderzeniowej, zyli jej
poªo»enie, prdko±¢, temperatur i i±nienie mo»na w przybli»eniu opisa¢ modelem
Sedova-Taylora [63℄. Model ten bazuje na samopodobie«stwie równa« gazodynamiki
(Eulera) i zakªada, »e w niesko« zenie krótkiej hwili z punktowego ¹ródªa zostaje
uwolniona sko« zona ilo±¢energii. Jedno ze±niepomijane jest i±nienieitemperatura
oto zenia. Zgodnie z tym modelem powstaje sfery zna falauderzeniowa propaguj¡ a
na zewn¡trz, a niemal aªy objty ni¡ gaz jest zakumulowany w niewielkim regionie
bezpo±rednio zajej frontem.
Wedªug modelu Sedova-Taylora promie« sfery znej fali uderzeniowej w hwili
t
wynosi:R(t) = β
E
0
ρ
∞
1/5
t
2/5
,
(1.18)gdzie
E
0
to energia uwolniona w eksplozji,ρ
∞
to gsto±¢ ota zaj¡ ego ¹ródªo gazu, aβ
to bezwymiarowa staªa. Wzór ten jest szeroko stosowany tak»e do opisu wyni-ków eksperymentów z próbkami staªymi [64, 65, 66 , 67, 68℄. W ty h przypadka hjednak zaªo»enia modelu nies¡ speªnione. Po pierwsze, energia jest wyzwalana z
ob-szaru o sko« zony h rozmiara h i w sko« zonym zasie. Po drugie, dla iaª staªy h,
fala uderzeniowa nie mo»e by¢ sfery zna, a i±nienie wywierane przez ota zaj¡ y gaz
nie jest pomijalnie maªe. Ostatnie stwierdzenie ozna za, »e prdko±¢ d¹wiku jest
porównywalna z prdko± i¡ fali uderzeniowej. Wedªug Sedova, je±li i±nienie o±rodka
wspo zynkuniejestzaniedbywalniemaªewporównaniuz i±nieniemna zolefali
ude-rzeniowej,problemniejestju»samopodobnyijegorozwi¡zaniewymaganumery znego
rozwi¡zania równa« Eulera. Tym niemniej, modelpowy»szy zaskakuj¡ o dobrze
o±rodka zostaª zaproponowany przez de Izarr [69 ℄. Model ten opisuj¡ e za howanie
fali uderzeniowej od momentu eksplozjia» doosi¡gni ia harakterufali d¹wikowej:
R(t) = β
E
0
ρ
∞
1/(n+2)
t
2/(n+2)
+ v
s
t,
(1.19)gdzie
v
s
toprdko±¢d¹wikuwgazie,an
odpowiada zawymiarpropaga ji (n = 3
dla propaga ji sfery znej,2 dla ylindry znej,1 dlapªaskiej).Pod zasgdy falauderzeniowa propaguje na zewn¡trz,temperatura i i±nienie
we-wntrznego regionu plazmy malej¡. Najprostszym modelem ekspansji plazmy jest
trójwymiarowa swobodna ekspansja adiabaty zna przy zaªo»eniu plazmy aªkowi ie
zjonizowanej,rozprzestrzeniaj¡ ejsiwpró»niibezmo»liwo± iwymianyenergiiz
oto- zeniem [70 ℄. W takiej sytua ji, prawo za howania masy prowadzi do wniosku, »e
kon entra ja elektronówmalejejak
n
e
∝ t
−3.
Mo»emywyzna zy¢wspóª zynnik
szyb-ko± i zaniku elektronówna skutekekspansji:
R
E
=
dn
e
dt
eksp
∝ t
−4
.
(1.20)Adiabaty zna ekspansja wymaga tak»e, aby temperatura zmieniaªa si jak
T
e
∝
t
−3(γ−1),
gdzie
γ
to wspóª zynnik adiabaty wynosz¡ y dla gazów monoatomowy h 5/3,a dladwuatomowy h 7/5.Na ewolu j
n
e
iT
e
wpªywaj¡ tak»e pro esy rekombina ji promienistej i trój ia-ªowej rekombina ji zderzeniowej. Dla parametrów typowy h dla plazmy indukowanejlaserem, wpªyw rekombina ji promienistej jest pomijalnie maªy w porównaniu z
re-kombina j¡ trój iaªow¡ [70 ℄. Wspóª zynnik rekombina ji dla pro esu trój iaªowego
wynosi:
R
z
=
dn
e
dt
z
= −α
z
n
2
e
n
i
,
(1.21) gdzieα
z
= 9, 2·10
−39
z
3
T
−9/2
e
ln
√
z
2
+ 1
,przy zymT
e
jestwyra»oneweV,an
e
w m−3. Je±liuwzgldnimyzale»no± iT
e
(t)
in
e
(t)
dlaprzypadkuadiabaty znego,oka»esi, »e wspóª zynnik szybko± i zaniku elektronówna skutek trój iaªowej rekombina ji niezale»yod zasu:
R
z
= const.
Wida¢st¡d,»epo z¡tkowozanikelektronówmo»eby¢zdominowanywspóª zynnikiem
R
E
zwi¡zanym z ekspansj¡, jednak po pewnym zasie to trój iaªowa rekombina ja staniesiistotniejszaidoprowadzidopeªnejrekombina ji. Poniewa»rekombina jaza- zyna dominowa¢ wmomen ie, gdy energia swobodny h elektronów jest ju» zna znie
rekombi-zna z¡ o i h kon entra ji. Mo»e to skutkowa¢ wolniejszym o hªadzaniem plazmy, ni»
wynikaªoby to jedyniezmodelu adiabaty znego.
W sytua ji, gdy mamy do zynienia z ekspansj¡ w o±rodku gazowym, ulega ona
spowolnieniu, a na jej harakter maj¡ wpªyw pro esy z przekazem iepªa i powstaªa
falauderzeniowa.
Mimo »epro esypromieniste niemaj¡ zna z¡ ego wpªywu naza howanie plazmy,
to wªa±nie dziki nim jeste±mywstanie j¡obserwowa¢ ibada¢. Przez pierwsze
kilka-dziesi¡tkilkasetnanosekundemisjaplazmyjestzdominowanapromieniowaniemo
i¡-gªym rozkªadzie spektralnym, wynikaj¡ ym z przej±¢ free-bound oraz free-free (1.5 ).
Jedno ze±nie, na skutek przekazu energii w zderzenia h, nastpuje wzrost popula ji
stanów wzbudzony h i stopniowo zwiksza si zna zenie emisji spontani znej.
Pro-mieniowanie to, wposta ilinii widmowy h, mo»e by¢ z± iowo zaabsorbowane przez
gst¡,grub¡opty znieplazm. Po z¡tkowo promieniowanie i¡gªejest zbyt silne,aby
wido zne byªy linie emisyjne. Co wi ej, wystpujeogromne poszerzenie starkowskie
ty h linii, o utrudnia i h wyró»nienie z tªa. Z zasem jednak, gdyplazma si
o hªa-dza, jego nat»enie maleje i harakterysty zne linie za zynaj¡ by¢ wido zne. Mo»e
pojawia¢sitak»eemisjapo hodz¡ aodwzbudzony hmolekuª. Dªugo±¢falilinii
wid-mowej jest harakterysty zna dla danego skªadnika, mo»e wi sªu»y¢ do okre±lenia
skªadu hemi znego plazmy. Dlatego obserwa jemetod¡ LIBSprzeprowadza si kilka
mikrosekund po powstaniu plazmy, gdywidmo i¡gªenie zaburza ju» widma
harak-terysty znego, a liniespektralne s¡niezna zniestarkowskoposzerzone.
Przedstawiony powy»ej model adiabaty znej ekspansji PIL jest modelem
przybli-»onym, daj¡ ym zgrubne, jako± iowe poj ie o jej za howaniu. eby dokªadniej
opi-sa¢zmiany parametrów plazmy orazewolu j ksztaªtu jej ±wie ¡ egoobszaru, opró z
pro esówatomowy h nale»ywzi¡¢ poduwag tak»e równania hydrodynami zne.
Mo-delowanie takiebyªo prowadzone zarównowprzypadku przebi iawgazie jakiabla ji
[71, 72 ℄. W przypadku abla ji nale»y tak»e uwzgldni¢ oddziaªywanie plazmy z
po-wierz hni¡ materiaªu, o zyniproblem jesz zebardziej zªo»onym. Ewolu j ksztaªtu
plazmywielokrotnie badano tak»e eksperymentalnie dlaprzebi ia wgazie [64 , 73, 74℄
orazabla ji iaªa staªego[67, 75℄.
Je»eli hodzi o przebi ie wgazie, to zarówno modelowanie, jakiobserwa je
wska-zuj¡, »e za zynaj¡ od ksztaªtu podªu»nego, przypominaj¡ ego ªz, plazma szybko
prze hodziw strukturo dwó h lubtrze h maksima h ±wie enia. Nastpnie±wie ¡ y
obszarplazmyprzybiera bardziejsfery znyksztaªt,prze hodz¡ pokilkudziesi iu
mi-krosekunda hwwirow¡strukturtoroidaln¡. Wniektóry hprzypadka hprzez±rodek
materiaªu. Z zasem plazma oddalasi od powierz hni inabiera orazbardziej
owal-nego ksztaªtu. Plazma o hªadza siirozrzedza,a» doosi¡gni iarównowagi z
Rozpraszanie promieniowania
elektromagnety znego w plazmie
Rozpraszanie fal elektromagnety zny h w plazmie to rozpraszanie na obiekta h
w hodz¡ y h wjej skªad, zyli naªadowany h z¡stka h swobodny h (elektrony, jony)
oraz elektrona h zwi¡zany h w atoma h, jona h i molekuªa h. Z punktu widzenia
elektrodynamikiklasy znej, z¡stka naªadowana, os yluj¡ a wpoluelektry znym fali
elektromagnety znej, emituje promieniowanie o harakterze dipolowym. Ze wzgldu
na ru hy termi zne i kolektywne z¡stek rozpraszaj¡ y h, dªugo±¢ fali rozproszonej
mo»e si ró»ni¢ od dªugo± i fali padaj¡ ej. Gdy w trak ie rozpraszania energia
we-wntrzna z¡stki nie ulega zmianie, mamy do zynienia z rozpraszaniem elasty znym
Thomsona b¡d¹ Rayleigha odpowiednio naelektrona h swobodny hizwi¡zany h.
Je±li za± pod zas rozpraszania energia wewntrzna z¡stki ulega zmianie nastpuj¡
przej± iamidzypoziomamienergety znymi torozpraszanie jestnieelasty zne inosi
nazw rozpraszania Ramana. Poniewa» widma rozpraszania, i h nat»enie i ksztaªt,
silnie zale»¡ od kon entra ji i szybko± i z¡stek, s¡ one bogatym ¹ródªem informa ji
oplazmie.
Niniejszyrozdziaªporuszanajwa»niejszezagadnieniateoriirozpraszaniafal
elektro-magnety zny h,zesz zególnymuwzgldnieniemaspektówistotny hzpunktuwidzenia
eksperymentalnego wykorzystania pro esówrozpraszania dodiagnostyki plazmy.
Dokªadny opis teorii rozpraszania ±wiatªa mo»na znale¹¢ w wielu podr znika h