ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83)
AKADEMII MORSKIEJ
W SZCZECINIE
IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA E X P L O - S H I P 2 0 0 6
Paweł Zalewski, Jakub Montewka
Weryfikacja metody wyznaczania akwenu manewrowego statku
opartej na pomiarach dalmierzem laserowym
Słowa kluczowe: bezpieczny obszar manewrowy, pomiary laserowe, weryfikacja metod
W artykule przedstawiono weryfikację autonomicznej metody wyznaczania akwenu manewrowego statku, opartej na optoelektronicznych technikach pomiarowych. Weryfi-kacji dokonano za pomocą metody wykorzystującej techniki pomiarowe RTK GNSS.
Verification of the Method of Determining the Ship’s Swept
Path Width Based on the Landborne Laser Rangefinder
Measurements
Key words: method of determination waterway parameters, laser rangefinder measurement
The paper presents a verification of the optoelectronic experiment based method, by means of another method using RTK GNSS techniques.
Wstęp
W artykule dokonano porównania wymiarów bezpiecznego akwenu ma-newrowego, wyznaczonych za pomocą autorskiej metody, przedstawionej w pracy [Gucma, Montewka; 2005], z wynikami uzyskanymi metodą wykorzy-stującą technikę GNSS RTK, przedstawioną w pracy [Zalewski P., Tomczak A.; 2005].
Celem badań było dokonanie weryfikacji metody wyznaczania parametrów bezpiecznego akwenu manewrowego statku, opartej na optoelektronicznej tech-nice pomiaru odległości oraz elektronicznej techtech-nice pomiaru kąta poziomego.
Dla potrzeb weryfikacji, jako wzorcowe potraktowano wielkości akwenu manewrowego uzyskane w drodze eksperymentu z wykorzystaniem techniki pomiarowej GNSS RTK. Weryfikacji dokonano dla jednego typu statku, dla jednego typu manewru wykonywanego w wybranym miejscu drogi wodnej, w określonym przedziale warunków hydrometeorologicznych.
1. Przeprowadzenie badań
Badania prowadzono w lipcu oraz sierpniu 2004 roku, na torze podejścio-wym do portu w Świnoujściu, na wysokości głowicy wschodniej falochronu. Eksperyment polegał na wyznaczeniu szerokości bezpiecznego akwenu manew-rowego promu m/f „Jan Śniadecki” w trakcie wykonywania manewru wyjścia z portu.
Szerokość pojedynczego pasa ruchu statku obliczono za pomocą dwóch me-tod eksperymentalnych:
– metoda I, wykorzystująca techniki optoelektronicznego pomiaru odle-głości oraz elektronicznego pomiaru kąta, do burty manewrującej jed-nostki [Gucma, Montewka; 2005];
– metoda II, wykorzystująca techniki pozycjonowania GNSS RTK [Za-lewski P., Tomczak A.; 2005].
W celu wyznaczenia szerokości bezpiecznego akwenu manewrowego zasto-sowano metodę pasów równoległych [Gucma, 2001], analizowany odcinek toru wodnego podzielono na sektory, o założonej szerokości 5 m (rys. 1).
Analizowanymi zmiennymi losowymi były skrajne odległości kadłuba stat-ku na lewo (dLmax) i prawo (dPmax) od osi toru wodnego. Przyjęto następującą
nomenklaturę:
dLmaxDi – maksymalna skrajna odległość kadłuba statku na lewo od osi
toru, w i-tym sektorze, obliczona metodą I;
dPmaxDi – maksymalna skrajna odległość kadłuba statku na prawo od osi
dLmaxRTKi – maksymalna skrajna odległość kadłuba statku na lewo od osi
toru, w i-tym sektorze, obliczona metodą II;
dPmaxRTKi – maksymalna skrajna odległość kadłuba statku na prawo od osi
toru, w i-tym sektorze, obliczona metodą II.
Weryfikacji szerokości pasów ruchu dokonano dla każdego sektora osobno (rys. 2).
Rys. 1. Podział akwenu na pasy (sektory), w metodzie „pasów równoległych” Fig. 1. Division of an area into sectors, applied in the method of determination of ship’s swept
path width called “the parallel sectors’ method”
Rys. 2. Rozkład skrajnych odległości statku od osi toru oraz prawdopodobieństwo kolizji Fig. 2. Distributions of ship’s maximum distances from the centre of the waterway and a
W wyniku przeprowadzonego eksperymentu uzyskano próbę składająca się z sześciu przejazdów. Na podstawie zgromadzonych danych, dla każdego sekto-ra obliczono rozkłady zmiennych losowych, które następnie poddano analizie statystycznej, mającej na celu oszacowanie różnic w szerokości pasa ruchu, pomiędzy zastosowanymi metodami.
2. Analiza statystyczna wyników
Analiza statystyczna, mająca na celu oszacowanie różnic szerokości pasa ruchu statku w danym sektorze obliczonego z zastosowaniem dwóch metod, polegała na porównaniu estymowanych parametrów populacji generalnej. Para-metrami tymi były:
średnie arytmetyczne (jako miary skupienia),
wariancje oraz odchylenia standardowe (jako miary rozproszenia).
2.1. Metody próbkowania statystycznego
Rozkłady zmiennych losowych wyznaczono na podstawie dyskretnych da-nych pomiarowych. Dane te, uzyskane w określonym przedziale czasowym, w określonych warunkach, były jedynie frakcją pewnej populacji generalnej. Aby dokonać porównania rozkładów zmiennych dla dwóch metod oraz oszaco-wać zgodności dystrybuanty rozkładu charakteryzującego frakcję z dystrybuan-tą rozkładu całej populacji zastosowano metody próbkowania statystycznego (ang.: bootstrap) [Vose, 2000]. W celu wyznaczenia wektora wartości oczeki-wanych analizooczeki-wanych czterech zmiennych losowych: dLmaxD, dPmaxD, dLmaxRTK,
dPmaxRTK,przyjęto następujący algorytm postępowania [Vose, 2000]:
utworzenie zbioru n elementowego, składającego się z wyznaczonych empirycznie parametrów dLmaxD, dPmaxD, dLmaxRTK, dPmaxRTK –
{dLmaxD1…dLmaxD n};
w k liczbie iteracji, wygenerowanie k pseudolosowych próbek n elemen-towych z posiadanego zbioru n elementowego {dLmaxD1*…dLmaxD n*};
dla każdej pojedynczej próbki pseudolosowej wyznaczenie średniej wartości odległości na lewo oraz prawo od osi toru;
k otrzymanych wartości średnich odległości od osi toru, dopasowywane jest do rozkładu ciągłego;
otrzymany rozkład wartości średnich odległości od osi toru, na lewo oraz prawo, informuje o niepewności szacunku tego parametru na pod-stawie posiadanych danych oraz umożliwia przeprowadzenie parame-trycznych testów statystycznych.
2.2. Metodyka statystycznego porównania odległości statku od środka toru wodnego
Do porównań zmiennych losowych zastosowano teorię weryfikacji hipotez statystycznych a w szczególności:
test weryfikujący normalność rozkładu zmiennej losowej (test Shapiro – Wilka),
test parametryczny równości wariancji (test Levene’a), test parametryczny równości średnich (test T-Studenta). Przyjęto następujące hipotezy cząstkowe:
Weryfikacja rozkładu zmiennej losowej
H0: Rozkład zmiennych losowych (dla metody I oraz metody II) jest
roz-kładem normalnym,
H1: Rozkład zmiennych losowych (dla metody I oraz metody II) nie jest
rozkładem normalnym.
Weryfikacja równości średnich
H0: Średnie odległości maksymalnych punktów kadłuba statku od osi toru
wodnego dla metody I oraz metody II są sobie równe (mD = mRTK),
H1: Średnie odległości maksymalnych punktów kadłuba statku od osi toru
wodnego dla metody I oraz metody II nie są sobie równe (mD ≠ mRTK). Weryfikacja równości wariancji
H0: Wariancje maksymalnych odległości punktów kadłuba statku od osi
toru wodnego dla metody I oraz metody II są sobie równe (σD = σRTK),
H1: Wariancje maksymalnych odległości punktów kadłuba statku od osi toru
wodnego dla metody I oraz metody II nie są sobie równe (σD ≠ σRTK).
3. Wyniki
Na podstawie prowadzonych badań wykazano, iż rozkład normalny dobrze opisuje badane zjawisko na założonym poziomie ufności (0.05) [Gucma S., 2001]. W kolejnym etapie zweryfikowano hipotezy o równości estymowanych parametrów rozkładu normalnego, dla wyników otrzymanych metodą I oraz metodą II. Testy przeprowadzono oddzielnie dla zmiennych opisujących skrajne odległości na lewo oraz na prawo od osi toru wodnego.
Na rysunku 3 pokazano bezpieczny akwen manewrowy promu m/f „Jan Śniadecki” wyznaczony z zastosowaniem metody I.
1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 Oś toru wodnego
Rys. 3. Szerokość bezpiecznego akwenu manewrowego obliczona za pomocą metody I Fig. 3. The width of safe maneuvering area, calculated by means of Method I
Na rysunku 4 przedstawiono bezpieczny akwen manewrowy promu m/f „Jan Śniadecki” wyznaczony z zastosowaniem metody II.
1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 Oś toru wodnego
Rys. 4. Szerokość bezpiecznego akwenu manewrowego obliczona za pomocą metody II Fig. 4. The width of safe maneuvering area, calculated by means of Method II
Testy dotyczące odległości na prawo od osi toru, dały rezultaty pozytywne, wobec czego można przyjąć, na poziomie istotności równym 0,05, iż weryfiko-wane zmienne losowe pochodzą z jednej populacji generalnej.
Testy dotyczące odległości na lewo od osi toru, nie potwierdziły hipotezy zerowej. Wobec czego wartości tych zmiennych losowych pozostają statystycz-nie istotstatystycz-nie różne. Błąd metody D wyznaczono z zależności:
LMaxD LMaxRTK
Dd d
gdzie:
dLMaxRTK – maksymalna odległość na lewo od osi toru, metoda II
dLMaxD – maksymalna odległość na lewo od osi toru, metoda I.
Średnią wartość błędu metody I, z dopasowanym rozkładem ciągłym, poda-no na rysunku 5. Pearson5(2.3101; 8.8422) Shift=-2.5887 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Błąd [m] L ic ze b n o ść [ *1 0 0 ] m=3.8
Rys. 5. Szerokość bezpiecznego akwenu manewrowego obliczona za pomocą metody II Fig. 5. The width of safe maneuvering area, calculated by means of method II
Wnioski
W artykule przedstawiono weryfikację autorskiej metody wyznaczania bez-piecznego akwenu manewrowego statku, opartej na niejednoczesnym pomiarze dalmierzem laserowym. Weryfikacji dokonano za pomocą metody opartej na technice pomiaru GNSS RTK.
Rozkład wartości błędu metody I można estymować rozkładem Pearsona, średnia wartość błędu wynosi 3,8 m.
Wartości błędu przekraczające wartość średnią występują w sektorach krańcowych analizowanego odcinka toru wodnego, wynika to z przyjętej tech-niki pomiarowej.
Literatura
1. Durka P., Wstęp do współczesnej statystyki, Wydawnictwo Adamantan, Warszawa 2003.
2. Gucma L., Montewka J., Landborne measurements for navigation safety assessment, European Journal of Navigation, Vol 3, Number 4, GITC, No-vember 2005, str. 26-31.
3. Gucma S., Inżynieria ruchu morskiego, Okrętownictwo i Żegluga, Gdańsk 2001.
4. Gucma S., Nawigacja pilotażowa, Fundacja Rozwoju POiGM, Gdańsk 2004.
5. Vose D., Risk Analisis, a quantitative guide, John Willey and Sons LTD, Chichester, West Sussex, England 2000.
6. Zalewski P., Tomczak A., Evaluation of navigation safety criteria in Swinoujscie harbour by means of GNSS technology, The European Naviga-tion Congress GNSS 2004 Proc. Rotterdam 2004.
Wpłynęło do redakcji w lutym 2006 r.
Recenzent
dr hab. inż. kpt.ż.w. Zbigniew Burciu, prof. AM w Gdyni
Adresy Autorów
dr inż. Paweł Zalewski mgr inż. Jakub Montewka Akademia Morska w Szczecinie Instytut Inżynierii Ruchu Morskiego ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin
