Wielokryterialna ocena projektów zgłaszanych w ramach budżetów obywatelskich z zastosowaniem metody ANP

Pełen tekst

(1)WIELOKRYTERIALNA OCENA PROJEKTÓW ZGŁASZANYCH W RAMACH BUDŻETÓW OBYWATELSKICH Z ZASTOSOWANIEM METODY ANP JAROSŁAW BECKER, MAREK KANNCHEN Streszczenie W artykule zaprezentowano procedurę wielokryterialnej analizy decyzyjnej projektów zgłaszanych do realizacji w ramach budżetów obywatelskich. Badanie (case study) zrealizowano przy użyciu metody ANP (ang. Analytic Network Process). Zastosowana procedura umożliwiła określenie porządku, zgodnie z którym zostały wyłonione projekty. Inicjatywy te miały zdaniem ekspertów największy wpływ na zrównoważony rozwój miasta i należało je wskazać mieszkańcom jako najlepsze do realizacji. W badaniu zaproponowano uwzględnienie preferencji pomysłodawców projektów oraz rang ważności poszczególnych ekspertów – odzwierciedlające poziomy ich kompetencji w rozpatrywanym problemie decyzyjnym. Słowa kluczowe: budżet obywatelski, wielokryterialne wspomaganie decyzji, ANP, preferencje, opinie ekspertów, kompetencje ekspertów Wprowadzenie Budżet obywatelski (BO) motywuje mieszkańców do zaangażowania się w rozwój miasta. Zgłaszane w ramach tego budżetu projekty mają na uwadze potrzeby lokalnej społeczności mieszkającej w obrębie danej: ulicy, osiedla lub dzielnicy. Nie uwzględniają jednak faktu, że zarządzanie współczesnym miastem wymaga pamiętania o licznych relacjach występujących między czynnikami, od których zależą efekty podejmowanych decyzji [14]. Zarządzający miastem muszą dbać o jego zrównoważony rozwój, czyli uwzględniać otoczenie: gospodarcze, społeczne i środowiskowe. Wymaga to wiedzy z następujących dziedzin: urbanistyki, gospodarki przestrzennej, ekonomiki miasta, techniki, ekologii, socjologii, psychologii społecznej itp. W celu zapewnienia zrównoważonego rozwoju miasta zaproponowano, aby zgłaszane w ramach budżetu obywatelskiego projekty zostały poddane ocenie merytorycznej, co przyczyni się do wskazania propozycji najkorzystniejszych dla mieszkańców. Prace nad budżetem obywatelskim powodują powstanie wielokryterialnego problemu decyzyjnego, którego natura posiada złożony i interdyscyplinarny charakter, a kryteria oceny projektów obejmują specjalistyczną wiedzę. Dlatego powinno się inicjatywy poddać recenzji, której może dokonać powołana grupa ekspertów. Natomiast proces grupowej oceny winien przebiegać zgodnie z założeniami sprawdzonej metody. Znaczną popularnością wśród metod wspomagania decyzji odznaczają się AHP (ang. Analityc Hierarch Process) i ANP (ang. Analytic Network Process). Ich zastosowanie zauważalne jest również na szczeblu samorządowym. Przykładami zastosowania AHP jest: wybór optymalnej funkcji dla fragmentu centrum Białegostoku [9], wybór tramwajów dla systemu miejskiego transportu zbiorowego [12], wybór lokalizacji lotniska pasażerskiego w województwie podlaskim [8] czy wyznaczenie kierunku rozwoju gminy Rokietnica [13]. Metoda ANP, nieco bardziej złożona, będąca rozwinięciem AHP również znalazła zastosowanie w rozwiązywaniu problemów decyzyjnych publicznych organów samorządowych. Jako przykłady można wskazać wykorzystanie ANP do oceny wariantów usprawnień techniczno-organizacyjnych dla Miejskiego Zakładu Komunikacji 4.

(2) Jarosław Becker, Marek Kannchen Wielokryterialna ocena projektów zgłaszanych w ramach budżetów obywatelskich z zastosowaniem metody ANP. w Starogardzie Gdańskim [6] lub do planowania regionalnego systemu transport publicznego [7]. Interesujące połączenie ANP z AHP zastosowano do oceny najkorzystniejszego wariantu przebiegu obwodnicy miasta Malborka [3]. Natomiast aspekt grupowego podejmowania decyzji z uwzględnieniem kompetencji ekspertów zaproponowano w pracy [2]. Celem artykułu jest wielokryterialna analiza decyzyjna projektów zgłaszanych do realizacji w ramach budżetów obywatelskich przy zastosowaniu metody ANP i wykorzystaniu opinii ekspertów. Wynikiem analizy jest porządek, zgodnie z którym wyłoniono projekty, które zdaniem ekspertów mają największy wpływ na zrównoważony rozwój danej miejscowości i mogą być wskazane mieszkańcom jako najlepsze. W badaniu zaproponowano uwzględnienie preferencji pomysłodawców projektów oraz rang ekspertów odzwierciedlających poziomy ich kompetencji. Do obliczeń wykorzystano system SuperDecision 2.8 [4]. W artykule postuluje się uzupełnienie procedur wyboru projektów finansowanych z budżetów obywatelskich – opartych wyłącznie na ocenie kwestii formalnych i wynikach głosowania mieszkańców – o etap oceny merytorycznej. Jak podają Kraszewski i Mojkowski [10] w większości gmin Polski pomijane są kryteria merytoryczne. Jeśli są uwzględniane to łączy się je z kryteriami formalnymi. Powoduje to, że procedura przestaje być zrozumiała dla mieszkańców. Poza tym, gdy ocena merytoryczna projektów dokonywana jest przez urzędników zamiast zespół odpowiednio dobranych ekspertów, staje się dla obywateli mało wiarygodna i nieakceptowalna. 1. Zasady finansowania przedsięwzięć z budżetów obywatelskich w Polsce Budżet obywatelski, nazywany też budżetem partycypacyjnym, cieszy się coraz większym zainteresowaniem wśród organów jednostek samorządu terytorialnego oraz społeczności lokalnych. Rozumiany jest jako proces decyzyjny, który uwzględnia potrzeby mieszkańców. Daje im możliwość wypowiedzenia się i bezpośredniego wpływu na decyzje dotyczące przeznaczenia części budżetu publicznego na przedsięwzięcia zgłoszone bezpośrednio przez obywateli [5]. Władze samorządowe pełnią funkcję inicjatora i koordynatora tego procesu. Decydują o wysokości środków publicznych przeznaczonych na działania realizowane w ramach BO. Istotą tego procesu jest jak największe zaangażowanie lokalnej społeczności w rozwój ich miejsca zamieszkania. W ramach BO mieszkańcy włączani są przez samorządy terytorialne do prac na wielu etapach całego procesu decyzyjnego. Począwszy od zgłaszania propozycji projektów do realizacji. W niektórych miastach mieszkańcy mają możliwość samodzielnego złożenia własnych propozycji, między innymi w gminach: Kargowa, Krosno Odrzańskie, Mrągowo, Radom, Sopot. Znaczna część samorządów wprowadziła na tym etapie wymóg zebrania przez osoby zgłaszające wniosek określonej liczby podpisów innych mieszkańców aprobujących dany pomysł. Za przykład mogą posłużyć: Gorlice, Grajewo (potrzebne10 podpisów), Bytom, Dąbrowa Górnicza, Lębork, Suwałki, Wałbrzych (15 podpisów), Błonie, Legnica, Opole (20 podpisów), Gdynia (25 podpisów). Działania te mają pewne zalety. Sprzyjają upowszechnianiu wiedzy na temat BO, umożliwiają zdobycie wstępnej akceptacji i poparcia dla danego projektu, przyczyniają się do prowadzenia rozmów między mieszkańcami na temat miasta, jego potrzeb, samym pomyśle oraz o budżecie obywatelskim [10]. Kolejny etap obejmuje ocenę poza merytoryczną zgłoszonych wniosków. Do najczęstszych wymogów formalnych stawianych projektom zalicza się: • poprawne wypełnienie wymaganych pól formularza, • złożenie formularza w terminie, • zgodność przedsięwzięcia z prawem, 5.

(3) Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 88, 2018. • • • •. sprawdzenie zgodności zgłoszonego zadania z zakresem zadań własnych miasta, możliwość realizacji przedsięwzięcia (wykonalność techniczna), sprawdzenie czy koszty przedsięwzięcia mieszczą się w dostępnej puli środków, możliwości zabezpieczenia w budżecie na kolejne lata ewentualnych kosztów generowanych przez projekt w przyszłości. W niektórych przypadkach warunek formalny wniosków rozszerza się o spełnienie dodatkowych kryteriów mających charakter merytoryczny. Na przykład miasto Poznań wprowadziło kryterium znaczenia społecznego przedsięwzięcia oraz jego atrakcyjności. O ile ocena formalna jest zgodna z charakterem BO, to w przypadku stosowania kryteriów uznaniowych ocena merytoryczna wprowadza do BO zagrożenia zmieniające jego istotę. Pozwala na arbitralność i dowolność w wyborze przedsięwzięć, które zostaną poddane pod głosowanie obywateli. Ma to szczególne znaczenie, jeśli oceny merytorycznej dokonują urzędnicy, a nie zespół odpowiednio dobranych ekspertów. Samorządy wprowadzające i stosujące kryteria oceny merytorycznej przedsięwzięć bez udziału odpowiednich specjalistów narażają się na oskarżenia i zarzuty. Kraszewski i Mojkowski [10] podają, że w przypadku miasta Poznania – w którym do etapu oceny formalnej włączono dwa kryteria merytoryczne o charakterze uznaniowym spośród ponad 200 zgłoszonych pomysłów głosowaniu poddano jedynie 20. Nasuwa się wniosek, że z dobrą praktyką ma się do czynienia wówczas, gdy zespół opracowujący zasady budżetu obywatelskiego jest otwarty na większy udział mieszkańców. Natomiast ustalona wspólnie procedura decyzyjna obejmuje merytoryczną ocenę planowanych przedsięwzięć dokonaną przez niezależnych ekspertów. Trzecim etapem, w który angażowana jest społeczność lokalna dotyczy głosowania nad projektami, które przeszły pozytywnie etap wstępnej weryfikacji. Proces głosowania powinien być powszechny i kilkudniowy. Możliwość oddawania głosów powinna odbywać się nie tylko tradycyjnie, w wyznaczonych punktach wyborczych, ale również za pośrednictwem Internetu. W większości instytucji samorządowych stosowane są obydwa sposoby oddawania głosu. Zdarzały się jednak przypadki, że można było głosować wyłącznie w sposób tradycyjny, co skutkowało niską frekwencją. W kilku miastach wprowadzono także możliwość oddania głosu za pośrednictwem Poczty Polskiej. Dzięki temu na przykład w Krośnie Odrzańskim już w pierwszym roku istnienia BO uzyskano bardzo wysoką frekwencję [10]. W niektórych regionach procedura BO ewaluowała. Miało to na celu zwiększenie zaangażowania mieszkańców. Na przykład w Gorzowie Wielkopolskim wprowadzono dodatkowy etap, umożliwiający mieszkańcom decydowanie na jakie projekty chcą przeznaczyć pieniądze z BO. Etap ten uzupełnia fazę zgłaszania wniosków i polega na wprowadzeniu tzw. „spotkań dyskusyjnych”. W regulaminie uzasadniono takie działanie następująco, cyt.: „Spotkania dyskusyjne mieszkańców na temat priorytetów rozwojowych rejonów oraz miasta mają na celu zwrócenie uwagi na potrzeby związane z ich zrównoważonym rozwojem oraz wyjaśnienie zasad przeprowadzania budżetu obywatelskiego. Publiczna rozmowa o potrzebach społecznych i sposobach ich zaspokojenia, stworzy szansę uczestnikom poznania argumentów różnych stron, wyrobienia sobie własnego zdania, dostrzeżenia własnego i wspólnego interesu, a także będzie platformą do przekonywania się nawzajem do swoich racji i szukania kompromisów, których efektem będzie lista priorytetowych zadań preferowanych do realizacji. Celem etapu jest również poinformowanie o innych niż budżet obywatelski metodach realizacji zadań istotnych dla mieszkańców” [5]. Podczas spotkań dyskusyjnych mieszkańcy mogą ustalić, które projekty są dla nich priorytetowe, a tym samym zostaną wyłączone spod ogólnego głosowania. 6.

(4) Jarosław Becker, Marek Kannchen Wielokryterialna ocena projektów zgłaszanych w ramach budżetów obywatelskich z zastosowaniem metody ANP. Z przedstawionych przykładów wynika, że organizowanie BO może odbywać się na odmiennych zasadach. Natomiast cel pozostaje ten sam. Jest nim kształtowanie przestrzeni życiowej obywateli przy uwzględnieniu ich potrzeb i jednoczesnym zaangażowaniu ich samych w możliwie jak największym stopniu, w proces decyzyjny rozdysponowania środków finansowych. Osoby zarządzające tym procesem mają za zadanie uwzględnienie licznych relacji występujących między czynnikami warunkującymi efekty podejmowanych decyzji w regionie, w celu zagwarantowania jego zrównoważonego rozwoju. 2. Procedura metody ANP W metodzie ANP [16] [19] strukturę rozpatrywanego problemu decyzyjnego przedstawia się w postaci sieci zależności pomiędzy komponentami i ich składnikami, które uznawane za istotne z punktu widzenia badanego problemu. Sieć taką można rozbudować wprowadzając zależności między elementami znajdującymi się wewnątrz komponentów oraz między elementami występującymi w różnych komponentach na przykład w postaci sprzężeń zwrotnych. ANP daje swobodę uporządkowania elementów, a nie ściśle ustalony łańcuch ważności tak jak ma to miejsce w hierarchii (AHP). Nie tylko ważność kryteriów warunkuje ważność alternatyw, ale również ważność samych alternatyw może wpływać na ważność kryteriów. Definiowany stopień wzajemnego wpływu poszczególnych elementów determinuje jakość połączeń w sieci. W związku z tym, że ANP stanowi rozwinięcie AHP [15] [17], sieci mogą powstawać z struktur hierarchicznych, w wyniku stopniowego dodawania połączeń. Saaty zaproponował kilka przekształceń struktury hierarchicznej (ang. hierarchy) do postaci systemu ze sprzężeniem zwrotnym, są to: · suparchia (ang. suparchy) – struktura problemu podobna do hierarchii, pozbawiono jej celu głównego i wprowadzono sprzężenie zwrotne pomiędzy górnymi dwoma poziomami, · intarchia (ang. intarchy) to hierarchia z cyklem sprzężenia zwrotnego pomiędzy dwoma sasiadującymi środkowymi poziomami, · synarchia (ang. synarchy) to hierarchia z cyklem sprzężenia zwrotnego pomiędzy ostatnimi dwoma poziomami, · hiernet – to typowa struktura sieciowa, którą uporządkowano pionowo w celu wyróżnienia jej poziomów. Saaty wprowadził również takie określenia jak: neosuparchia (ang. neosuparchy), neointarchia (ang. neointarchy) oraz neosynarchia (ang. neosynarchy), których górne, środkowe lub dolne poziomy są połączone w taki sposób, że tworzą wiele cyklicznych form [1] [17]. Stosowane w praktyce kryteria oceny mogą być nieporównywalne, ponieważ należą do odrębnych merytorycznie obszarów rozważań. W przypadku decyzji grupowych kryteria, nawet gdy są porównywalne, należą do osobnych przestrzeni, które reprezentują indywidualne postrzeganie problemu. W obu sytuacjach tworzy się dla nich oddzielne podsystemy (sieci zależności). Kryteria odzwierciedlające różne przestrzenie problemu nazywane są kryteriami kontrolnymi (ang. control criteria), a ich uporządkowanie w modelu określane jest mianem struktury złożonej. Pozwala ona na agregację wyników z różnych sieci [21]. W strukturze sieciowej porównania parami wykonuje się odnosząc się do wszystkich kombinacji wzajemnych powiązań między poszczególnymi elementami oraz ich grupami [1]. Do wyrażania stopnia przewyższania, jednego z dwóch porównywanych elementów, stosuje się dziewięciostopniową skalę Saaty’ego [20, s 70]. Wektory priorytetów przedstawia się w formie macierzy znormalizowanych ocen i wprowadza do odpowiednich kolumn tzw. supermacierzy początkowej 7.

(5) Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 88, 2018. (ang. initial supermatrix). Prezentuje ona priorytety oznaczające wpływ poszczególnych elementów komponentu na inne elementy systemu. Uzyskane wielkości wektora skali umożliwiają uszeregowanie analizowanych wariantów decyzyjnych i dokonanie na tej podstawie wyboru wariantu najlepszego z punktu widzenia preferencji decydenta. Algorytm metody ANP można przedstawić w kilku krokach [21]. 1) Grupowanie kryteriów i wariantów decyzyjnych w komponenty. 2) Tworzenie sieci zależności, na przykład w postaci macierzy zero-jedynkowej. 3) Porównanie parami komponentów oraz określenie macierzy V ich wag. Elementy są porównywane parami z wykorzystaniem dziewięciostopniowej skali Saaty’ego [17] [19]. 4) Powstanie supermacierzy początkowej W.. Założenie: model składa się z N komponentów oznaczonych jako ‫ܥ‬ଵ ǡ ‫ܥ‬ଶ ǡ ǥ ǡ ‫ܥ‬௜ ǡ ǥ ǡ ‫ܥ‬ே , natomiast i-ty komponent obejmuje ݊௜ elementów ݁௜ଵ ǡ ݁௜ଶ ǡ ǥ ǡ ݁௜௡ - liczba komponentów może być różna. W wyniku porównań parami elementów komponentu i-tego pod wpływem elementów komponentu j-tego uzyskuje się wektory cząstkowe skali, które tworzą blok macierzy W. 5) Utworzenie supermacierzy ważonej przez przemnożenie bloków supermacierzy początkowej I odpowiadających im wag komponentów, tworzących macierz wag komponentów V o wymiaഥ ൌ ષ ‫܄ ڄ‬. rach ܰ ൈ ܰ, wtedy supermacierz ważoną można zapisać jako: ષ 6) Obliczenie supermacierzy wartości granicznych uwzględniającą wszystkie zależności, które ഥ ୩ ൌ ۵. Podnoszenie supermacierzy ważonej do potęgi pomożna zapisać w postaci: ષ ୬՜ஶ. zwala na uchwycenie wszystkich istotnych zależności (w tym pośrednich). 7) Otrzymanie wartości, które przedstawiają wagi elementów w stosunku do całego modelu. Z uzyskanej macierzy G należy wybrać te elementy, które odpowiadają analizowanym wariantom. 8) Uzupełnienie procedury przedstawionej w punktach 1-7 syntezą wyników pochodzących z podsystemów [19]. 3. Ekspercka ocena przedsięwzięć zgłoszonych do Budżetu Obywatelskiego metodą ANP W badaniu wykorzystano przykładowe propozycje działań – stanowiące zadania własne miasta na prawach powiatu w zakresie napraw, remontów i inwestycji – zgłoszone przez mieszkańców Gorzowa Wielkopolskiego do piątej edycji budżetu obywatelskiego, którego realizację ujęto w Budżecie Miasta na rok 2017 [22]. Założono, że w wyniku weryfikacji formalnej do etapu oceny merytorycznej zakwalifikowało się pięć wniosków (pomysłów), a ich recenzji dokonało trzech niezależnych ekspertów. Uzyskany ranking inicjatyw wraz z uzasadnieniami poszczególnych recenzentów stanowił podstawę realizacji kolejnego etapu – spotkań dyskusyjnych władz i mieszkańców miasta (poprzedzającego etap głosowania). Uwzględniając zawarty w strategii miasta priorytet zrównoważonego rozwój, planowane przedsięwzięcia poddano merytorycznej ocenie, której dokonało trzech ekspertów (S1, S2, S3) w trzech obszarach: gospodarczym, ochrony środowiska naturalnego oraz społecznym. W ramach każdej dziedziny ustalono szczegółowe kryteria oceny. Zgodnie z nomenklaturą ANP kryteria nazywano elementami i zgrupowano w komponentach (C1, C2 i C3), które odpowiadały zdefiniowanym obszarom. Elementami wchodzącymi w skład czwartego komponentu (C 4) były warianty decyzyjne (tabela 1, rys. 1).. 8.

(6) Jarosław Becker, Marek Kannchen Wielokryterialna ocena projektów zgłaszanych w ramach budżetów obywatelskich z zastosowaniem metody ANP. Tabela 1. Składniki struktury sieciowej Komponent ͳǦ ʹǦ ͵Ǧ Ï . ͶǦ . Symbol. Nazwa elementu. ͳͳ. O ä . ʹͳ. ä© ä. ͳʹ ͳ͵ ʹʹ ͵ͳ ͵ʹ ͵͵ Ͷͳ Ͷʹ Ͷ͵ ͶͶ Ͷͷ. . × . . ͳǤ¦ ×ǦÏÑ ʹǤ ͹× Ï . ͵Ǥ Ƿ ×¦ǳ. ͶǤ ×Ǥ¦ . ͷǤä Ă Ǥ ¦ Ǥ . Źródło: opracowanie własne.. W sferze gospodarczej skoncentrowano się na uwzględnieniu wpływu planowanych przedsięwzięć na ożywienie – rewitalizację enklaw miasta, w których liczba i skala problemów społecznych, ekonomicznych, a także stan techniczny budynków i infrastruktury komunalnej spowodowały zastój, degenerację lub zagrożenie dla prawidłowego rozwoju miasta (C1 – kryteria prourbanistyczne). Wyróżniono zgodność projektów z formalnymi aspektami gospodarki nieruchomościami oraz pozytywny wpływ na stronę funkcjonalną i estetyczną, związaną z uporządkowaniem przestrzeni miasta i harmonią pomiędzy elementami składowymi tej przestrzeni (E11). Poza tym uwzględniono zakres i efekty planowanych modernizacji (E12) lub renowacji (E13). Uznano, że wpływają one na zwiększenie wartości użytkowej i walorów estetycznych miasta, dzielnicy i okolic. W obszarze ochrony środowiska naturalnego (C2 – kryteria proekologiczne) ograniczono się do dwóch kryteriów oceny. Pierwsze dotyczyło stopnia zgodność planowanych przedsięwzięć z przepisami prawa i lokalnymi planami ochrony środowiska (E 21). Natomiast drugie związane było z możliwością uzyskania efektów proekologicznych oraz koniecznością podjęcia w przyszłości działań mających na celu ich monitorowanie i podtrzymywanie (E 22). W wymiarze społecznym (C3 – kryteria prospołeczne) skoncentrowano się na ocenie korzyści, które przyniosą potencjalne przedsięwzięcia dla miasta i jego mieszkańców na gruncie sportu (E 31), turystyki i rekreacji (E32) oraz kultury (E33). Wśród korzyści tych można wymienić wpływ na: poprawę kondycji fizycznej mieszkańców (ścieżki zdrowia, drogi rowerowe, parki itp.), podniesienie poziomu kultury, atrakcyjność danej okolicy dla odwiedzających ją osób (dotyczyło to obiektów umożliwiających realizację wydarzeń kulturalnych, imprez sportowych). Z uwagi na cel nadrzędny, którym było utrzymanie zrównoważonego rozwoju w regionie przyjęto, że priorytety dla komponentów C1, C2 i C3 będą jednakowe (nie określono ich wag). 9.

(7) Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 88, 2018. Kryteria proekologiczne C2 Kryteria pro-urbanistyczne C1. Kryteria prospołeczne C3 Warianty decyzyjne C4. Rysunek 1. Sieć zależności w metodzie ANP dla oceny projektów Źródło: opracowanie własne. Tabela 2. Macierz zależności elementów w sieci E11 E12 E13 E21 E22 E31 E32 E33 E41 E42 E43 E44 E45 E11. 0. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. E12 E13. 1. 0. 0. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 0. 0. 0. 0. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. E21 E22. 1. 1. 1. 0. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 0. 0. 0. 0. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. E31. 1. 1. 1. 1. 1. 0. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. E32 E33. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 0. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 0. 1. 1. 1. 1. 1. E41. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 0. 1. 1. 1. 1. E42. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 0. 1. 1. 1. E43. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 0. 1. 1. E44 E45. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 0. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 0. Źródło: opracowanie własne. Sieć zależności pomiędzy komponentami przedstawiono na rysunku 1. Wskazuje ona na możliwość definiowania oddziaływań pomiędzy elementami należącymi do danego komponentu oraz zawartymi w różnych komponentach. Zależności między poszczególnymi elementami przedstawiono w postaci zero-jedynkowej, w tabeli 2. Jedynka na przecięciu i-tego wiersza oraz j-tej kolumny oznacza, że i-ty element wpływa na element o numerze j, zero oznacza brak wpływu. Na przykład w pierwszym wierszu tabeli 2 kryterium ładu przestrzennego i gospodarki nieruchomościami (E11) wpływa na kryterium modernizacji (E12) i renowacji (E13) znajdujące się w tym samym komponencie C1 oraz na elementy E21 i E22 oraz na E31, E32 i E33 zamieszczone w sąsiednich komponentach, czyli C2 – kryteria proekologiczne i C3 – kryteria prospołeczne. Kryterium E11 wpływa również na ocenę każdego z wariantów decyzyjnych znajdujących się w komponencie C 4 (ocenę wariantów na E11 i pozostałych kryteriach określają eksperci). Większość wierszy w macierzy zależności, za wyjątkiem jej przekątnej, wypełniona jest jedynkami (tab. 2). Wyjątek stanowi wiersz 10.

(8) Jarosław Becker, Marek Kannchen Wielokryterialna ocena projektów zgłaszanych w ramach budżetów obywatelskich z zastosowaniem metody ANP. z kryterium modernizacji (E12), którego nie powiązano z renowacją (E13) oraz dwa wiersze, jeden dotyczący kryterium renowacji (E13), drugi kryterium monitorowania i utrzymywania efektów proekologicznych (E22), które oddziaływają tylko na część elementów sieci, tj. E11, E31, …, E33, E41, …, E45 (tab. 2). Odrębnego wyjaśnienia wymaga wpływ każdego z rozpatrywanych wariantów decyzyjnych (E41, …, E45) na kryteria oraz warianty konkurencyjne. W celu zwiększenia zaangażowania mieszkańców w proces decyzyjny zaproponowano, że pomysłodawcy działań mogą zadeklarować własne priorytety dla kryteriów oceny oraz dodatkowo zaopiniować wszystkie (oprócz własnego) rywalizujące pomysły. Tabela 3. Wartości elementów w supermacierzy początkowej E41 E41. 0. E42 0,333. E42. E43. E44. E45. E11. E12. E13. E21. E22. E31. E32. E33. 0,385 0,385 0,154 0,167 0. E43 0,333 0,308. 0,308 0,154 0,167 0. Macierz ocen eksperta S k (k = 1, 2, 3). 0,308 0,333. E44 0,167 0,154 0,154 0 0,333 E45 0,167 0,154 0,154 0,385 0 E11 0,429 0,714 0,300 0,528 0,429. 0. E12 0,143 0,143 0,100 0,333 0,429 0,750 E13 0,429 0,143 0,600 0,140 0,143 0,250. 1. 1. 0,400. 1. 0,400 0,333 0,400. 0. 0. 0,400. 0. 0,400 0,333 0,200. 0. 0. 0,200. 0. 0,200 0,333 0,400. 0. 0. 0. 0,333 0,500 0,500. 0. 1. 0. 0,667 0,500 0,500. E21 0,500 0,333 0,833 0,500 0,500 0,750 0,667 E22 0,500 0,667 0,167 0,500 0,500 0,250 0,333. E31 0,111 0,238 0,429 0,250 0,701 0,250 0,400 0,250 0,400 0,400. 0. 0,500 0,333. E32 0,444 0,625 0,429 0,500 0,193 0,500 0,400 0,250 0,400 0,400 0,667 0 0,667 E33 0,444 0,137 0,143 0,250 0,106 0,250 0,200 0,500 0,200 0,200 0,333 0,500 0. Źródło: opracowanie własne. Utworzenie początkowej supermacierzy (ang. initial supermatrix) polega najczęściej na wykonaniu serii porównań parami elementów znajdujących się w poszczególnych komponentach ze względu na każdy element reprezentowany jako wiersz w macierzy porównań i zgodnie z ustaloną zawartością tego wiersza, 0 lub 1. Relacje między dwoma porównywanymi elementami są wyrażane za pomocą dziewięciostopniowej skali ocen Saaty’ego [17] [19]. Proces porównywania parami można uprościć i nadawać priorytety elementom bezpośrednio za pomocą dowolnej skali liczbowej (np. zbiorczo w formie ankiety). W obu wymienionych przypadkach, uzyskaną macierz porównań lub wektor ocen należało sprowadzić do postaci wektora skali (suma elementów równa jest 1) i zamieścić w odpowiedniej kolumnie supermacierzy początkowej (tab. 3). Na przykład priorytety nadane elementom sieci ze względu na wariant decyzyjny E41 stanowiły opinię pomysłodawcy. Zgodnie z zawartością dziewiątego wiersza w macierzy zależności (tab. 2) ujęto je w pierwszej kolumnie supermacierzy początkowej w postaci czterech następujących po sobie wektorów skali (tab. 3). Kolejność wektorów odpowiadała kolejności komponentów: C4, C1, C2 i C3. Dla przykładu, interpretacja wartości wag wektora skali dla elementów komponentu C4 była następująca. Z punktu widzenia pomysłodawcy projektu E41 w 33,3% preferowany jest wariant E42 i w takim samym stopniu E43, pozostałe warianty, E44 i E45, każdy w 16,7%. 11.

(9) Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 88, 2018. Tabela 4. Macierze ocen eksperckich E11. E12. E13. E21. E22. E31. E32. E33. E11. E12. E13. E21. E22. E31. E32. E33. Ekspert 1. E41 0,063 0,043 0,039 0,033 0,033 0,046 0,514 0,519 E41 E42 0,033 0,086 0,076 0,063 0,063 0,245 0,258 0,134 E42 E43 0,513 0,469 0,362 0,513 0,513 0,102 0,122 0,242 E43 E44 0,262 0,201 0,362 0,262 0,262 0,102 0,053 0,034 E44 E45 0,129 0,201 0,161 0,129 0,129 0,504 0,053 0,071 E45. Ekspert 2. E41 0,053 0,043 0,033 0,033 0,033 0,129 0,129 0,122 E41 E42 0,053 0,086 0,063 0,513 0,513 0,513 0,513 0,258 E42 E43 0,258 0,201 0,262 0,262 0,262 0,063 0,063 0,053 E43 E44 0,122 0,201 0,129 0,129 0,129 0,033 0,033 0,053 E44 E45 0,514 0,469 0,513 0,063 0,063 0,262 0,262 0,514 E45. Ekspert 3. E41 0,046 0,033 0,076 0,053 0,053 0,129 0,258 0,129 E41 E42 0,504 0,063 0,039 0,258 0,258 0,063 0,514 0,063 E42 E43 0,245 0,129 0,362 0,122 0,122 0,262 0,122 0,513 E43 E44 0,102 0,513 0,161 0,514 0,514 0,033 0,053 0,033 E44 E45 0,102 0,262 0,362 0,053 0,053 0,513 0,053 0,262 E45. Źródło: opracowanie własne. Oceny grupowe wariantów decyzyjnych z uwzględnieniem rang ekspertów Sk (k = 1, 2, …,r). Ekspert S1. Ekspert S2. Kryteria proekologiczne C2. Kryteria proekologiczne C2. Kryteria pro-urbanistyczne C1. Kryteria prospołeczne C3 Warianty decyzyjne C4. Kryteria pro-urbanistyczne C1. Ekspert Sr. Kryteria prospołeczne C3. .... Kryteria proekologiczne C2 Kryteria pro-urbanistyczne C1. Warianty decyzyjne C4. Kryteria prospołeczne C3 Warianty decyzyjne C4. Rysunek 2. Hierarchiczna struktura agregująca oceny ekspertów Źródło: opracowanie własne. Macierz ocen eksperta Sk (k = 1, 2, 3) stanowiła wymienny blok w supermacierzy początkowej (tab. 3). W efekcie dla każdego eksperta Sk stworzono odrębną supermacierz reprezentującą sieciową strukturę modelu decyzyjnego (rys. 1). Modele te ujęto w formie hierarchicznej struktury, która zagregowała oceny ekspertów z uwzględnieniem ich rang w postępowaniu decyzyjnym (rys. 2). 12.

(10) Jarosław Becker, Marek Kannchen Wielokryterialna ocena projektów zgłaszanych w ramach budżetów obywatelskich z zastosowaniem metody ANP. Przykładowe wartości ocen wystawione projektom (wariantom decyzyjnym) przez ekspertów zestawiono w tabeli 4. Są to wartości teoretyczne, które wyraźnie zróżnicowano w celu zilustrowania braku jednomyślności opinii ekspertów, a wynikały na przykład z odmiennych kwalifikacji zawodowych, doświadczeń, kompetencji specjalistycznych lub były wynikiem uległości wobec własnych poglądów, wpływów politycznych itp. Rangi ekspertów (‫ݓ‬௞‫ ) כ‬mogą być zróżnicowane i odzwierciedlać na przykład ich różne poziomy kompetencji w grupowej ocenie projektów ‫ݑ‬௜‫ כ‬ൌ σ௥௞ୀଵ ‫ݓ‬௞‫ݑ כ‬௜௞ (i = 1, 2, …, n), gdzie ‫ݑ‬௜௞ to ocena i-tego projektu odczytana z supermacierzy granicznej dla k-tego eksperta i poddana normalizacji. 4. Przebieg i wyniki obliczeń wielokryterialnej analizy (ranking zgłoszonych projektów) Zdefiniowana struktura hierarchiczna (rys. 2) agregowała wyniki uzyskane z rozwiązania problemu decyzyjnego odrębnie dla eksperta S1, S2 i S3. Każdemu ekspertowi odpowiadał jeden model sieciowy (ANP) zapisany w SuperDecision w postaci supermacierzy początkowej (tab. 3). Założono, że komponenty sieci są nierozróżnialne, co oznacza, że początkowa supermacierz była tożsama z supermacierzą ważoną (ang. weight supermatrix). Istotą algorytmu metody ANP jest iteracyjny proces potęgowania supermacierzy ważonej w celu uzyskania supermacierzy wartości granicznych (ang. limited supermatrix). Zgodnie z dowodem Satty’ego potęgowanie supermacierzy pozwala uchwycić wszystkie zależności występujące w modelu sieci, także pośrednie [19]. W wyniku przeprowadzenia tego działania dla każdego z trzech ekspertów (S1, S2 i S3) otrzymano macierz ergodyczną, czyli taką, w której wszystkie kolumnowe wektory skali są identyczne (wartości elementów w każdym wierszu są równe). Uzyskany wektor skali zawierał oceny każdego z elementów modelu sieci ze względu na wszystkie pozostałe. Elementy tego wektora odpowiadające analizowanym wariantom decyzyjnym (czyli zgłoszonym do BO projektom) stanowiły wartości wag odniesione do całego modelu (ang. Raw). W celu ułatwienia interpretacji zastosowano dwa przekształcenia tych wektorów. Pierwszym sposobem była ich normalizacja do postaci wektorów skali, w których wartości sumowały się do jedynki (ang. Normals). Drugi sposób polegał na przeliczeniu wartości wektora wag „Raw” w stosunku do wagi najlepszego wariantu [18, s. 19]. Dokonano tego dzieląc kolejno wartości elementów wektora „Raw” przez znajdującą się w nim największą wartość. W wyniku tego zabiegu uzyskano wektor ocen, które określały proporcję między wariantem najlepszym a pozostałymi (ang. Ideals). Wartości tych ocen, dla każdego eksperta, uporządkowano w kolejności malejącej i zaprezentowano w postaci wykresu słupkowego na rysunku 3. Pozycja zgłoszonego projektu w każdym z trzech uzyskanych rankingów zależała od wartości użyteczności (znormalizowanej oceny końcowej). Większej użyteczności towarzyszyła wyższa pozycja projektu w końcowym zestawieniu. Na przykład w postępowaniu z udziałem eksperta 3 najwyższą notę uzyskał projekt 2, potem 4, 3, 5 i na końcu 1. W wyniku agregacji ocen ekspertów z uwzględnieniem ich jednakowych rang ‫ݓ‬ଵ‫ כ‬ൌ ‫ݓ‬ଶ‫ כ‬ൌ ‫כ‬ ‫ݓ‬ଷ ൌ 0,33333 uzyskano oceny grupowe projektów, które poddano normalizacji do postaci wektora „Ideals” i zaprezentowano na rysunku 3 (Grupa). Według oceny grupowej na podium rekomendacji jako pierwszy znalazł się projekt 3, potem 2, a za nim 5. Interesujące może być pytanie dotyczące wrażliwości zastosowanego modelu decyzyjnego ANP na zmianę rang (np. kompetencji) ekspertów. Czy zmiany rangi danego eksperta w problemie decyzyjnym wpływają znacząco na zmianę wartości grupowych ocen projektów? Czy powodują zmianę pozycji projektu w rankingu? W celu dokonania analizy wrażliwości zdefiniowano współczynnik proporcji rang ߮, którego wartość określa stosunek rangi k-tego eksperta (k = 1, 2, …, r) do 13.

(11) Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 88, 2018. sumy rang pozostałych ekspertów (‫׊‬௝ஷ௞ ǣ߮௞ ൌ ‫ݓ‬௞‫ כ‬Ȁ σ௥௝ୀଵ ‫ݓ‬௝‫ ) כ‬przy założeniu, że wartości rang pozostałych ekspertów zawsze są sobie równe. W rozpatrywanym problemie decyzyjnym, gdzie liczba ekspertów r wynosi 3, wartość współczynnika proporcji rang ߮௞ = 0,5. Oznaczało to, że k-temu ekspertowi przyznano rangę stanowiącą połowę (0,5) wartości sumy rang pozostałych ekspertów, czyli rangi wszystkich ekspertów były sobie równe (‫ݓ‬ଵ‫ כ‬ൌ ‫ݓ‬ଶ‫ כ‬ൌ ‫ݓ‬ଷ‫ כ‬ൌ 0,33333). Wartość ߮௞ = 0,5 stanowił punkt startowy analizy wrażliwości dla każdego eksperta (rys. 4). Współczynnik ߮௞ = 0 oznaczał wyłączenie udziału k-tego eksperta w ocenie grupowej, jego ranga ‫ݓ‬௞‫ כ‬ൌ 0, a pozostałych dwóch ekspertów 0,5. Z kolei ߮௞ = 0 stanowił sytuację przeciwną, ranga badanego eksperta ‫ݓ‬௞‫ כ‬ൌ 1, a pozostałych zero. 100%. 1,000. 0,919 0,819 0,739. 80%. 0,555. 60% 40% 20% 0% E43-Projekt 3. E42-Projekt 2 Grupa. E45-Projekt 5. Ekspert 1. E44-Projekt 4. Ekspert 2. E41-Projekt 1. Ekspert 3. Rysunek 3. Oceny zgłoszonych projektów Źródło: opracowanie własne. Ekspert 1. Ekspert 2. 0 1,5 100%. 0 1,5 100%. 0,1. 80%. 1,4. 0,2. 0,2. 0,3. 1,3. 0,3. 1,3. 0,4. 1,1. 0,5 1. 0,6 0,9. 1,2. 20%. 0,4. 0%. 1,1. 0,5 1. 0,7. 1,2. E42-Projekt 2. E43-Projekt 3. 0,5 1. 0,7. 0,6 0,9. 0,8. E41-Projekt 1. 0,4. 0%. 1,1. 0,6 0,9. 0,8. 0,3. 40%. 20%. 0%. 0,2. 60%. 40%. 20%. 0,1. 80%. 1,4. 60%. 40%. 1,2. 0 1,5 100%. 0,1. 80%. 1,4. 60%. 1,3. Ekspert 3. 0,7 0,8. E44-Projekt 4. E45-Projekt 5. Rysunek 4. Wrażliwość oceny grupowej na zmiany rang ekspertów Źródło: opracowanie własne. 14.

(12) Jarosław Becker, Marek Kannchen Wielokryterialna ocena projektów zgłaszanych w ramach budżetów obywatelskich z zastosowaniem metody ANP. Analiza wrażliwości oceny grupowej na zmiany rang trzech ekspertów (rys. 4) wskazała, że wszystkie projekty zachowały niezmienioną pozycję w rankingu dla ߮௞ = á0,4; 0,6ñ, czyli przy dość niskim zróżnicowaniu rang, dla których współczynnik zmienności nie przekroczył 6%. Powyżej tej wartości projekty 2, 3, 4 i 5 zmieniały swoje pozycje w rankingu. Wyjątek stanowił projekt 1, którego pozycja była bardzo stabilna, zajmował on ostatnie miejsce w rankingu. Nie był wrażliwy na zmiany rang eksperta 2 i 3 oraz w przeważającym zakresie ߮ଵ = á0; 1,2ñ na zmianę rangi eksperta 1. Jego pozycja uległa poprawie dopiero przy skrajnej dominacji eksperta 1, dla ߮ଵ = (1,2; 1,5ñ. 5. Podsumowanie. Otrzymane wyniki badań wskazały na potrzebę uzupełnienia procedur wyboru projektów finansowanych z budżetów obywatelskich o etap oceny merytorycznej. Rozwiązania praktyczne przyczyniły się do otrzymania sprawnego modelu decyzyjnego ANP uwzględniającego: warianty decyzyjne, kryteria, preferencje pomysłodawców projektów (lub decydentów), opinie ekspertów oraz ich kompetencje (rangę) w merytorycznej ocenie projektów zgłaszanych do realizacji w ramach budżetów obywatelskich. Model zweryfikowano w ramach studium przypadku. Rezultatem analizy był porządek, zgodnie z którym wyłoniono projekty, zdaniem ekspertów najlepsze z punktu widzenia zachowania zrównoważonego rozwój danego regionu (np. gminy, powiatu). Projekt nr 3 dotyczący rewitalizacji parku został wskazany mieszkańcom jako najlepszy. Analiza wrażliwości wyników modelu na zmianę wartości rang ekspertów wykazała, że nie bez znaczenia jest dobór ekspertów i ustalenie poziomu ich kompetencji oraz zgodności z rozwiązywanym problemem. Uzyskany model wielokryterialny dzięki elastycznej strukturze sieciowej pozwolił dobrze odwzorować badany fragment rzeczywistości, uwzględniając w ocenie końcowej projektów istniejące zależności między kryteriami i wariantami analizy (nawet te pośrednie). W celu zastosowania metody ANP w praktyce zarządzania budżetami obywatelskimi konieczne byłoby opracowanie dedykowanego oprogramowania opartego na zaproponowanej w artykule strukturze informacyjnej modelu decyzyjnego. Oprócz modułu wspomagania decyzji system powinien być wyposażony w szereg funkcji usprawniających ich grupowe podejmowanie (np. pozyskiwanie danych za pomocą elektronicznych ankiet i arkuszy ocen eksperckich, nadzorowanie procedur i reguł porządkowych zbiorowego podejmowania decyzji, wspomaganie procesów współpracy uczestników i in.). W artykule ograniczono się do zaprezentowania podstawowego modelu decyzyjnego ANP. Badania można by rozszerzyć przedstawiając problem w postaci sieci kontrolnej. Wymagałoby to opracowania oddzielnych modeli: korzyści, kosztów, szans i ryzyka decyzji. Interesującą propozycją mogłaby być analiza tych modeli oraz ocena stabilności rozwiązania. Bibliografia [1] Adamus W., Gręda A., Wspomaganie decyzji wielokryterialnych w rozwiązywaniu wybranych problemów organizacyjnych i menedżerskich, Badania operacyjne i Decyzje, nr 2, 2005. [2] Becker J., Becker A., Sałabun W., Construction and Use of the ANP Decision Model Taking into Account the Experts’ Competence, [w]: C. Zanni-Merk, C. Frydman, C. Toro, Y. Hicks, R.J. Howlett, L.C. Jain (red.): Knowledge-Based and Intelligent Information & Engineering Systems; Proceedings of the 21st International Conference KES-2017; Procedia Computer Science; nr 112, s. 2269–2279, 2017. 15.

(13) Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 88, 2018. [3] Budzyński M., Kaszubowski D., Metoda AHP/ANP jako narzędzie wyboru wariantów inwestycji drogowej z uwzględnieniem aspektu bezpieczeństwa ruchu drogowego, Logistyka, nr 6, 2014. [4] Creative Decisions Foundation, SuperDecision 2.8, http://www.superdecisions.com/, dostęp: 07.02.2018. [5] Dziennik Urzedowy Województwa Lubuskiego, Poz. 2703, Uchwała nr XX/258/2015 Rady Miasta Gorzowa Wielkopolskiego z dnia 21 grudnia 2015 r. w sprawie zasad i trybu przeprowadzenia konsultacji społecznych do budżetu obywatelskiego w ramach budżetu Miasta Gorzowa Wielkopolskiego. [6] Kaszubowski D., Kalkowski K., Analiza możliwości wprowadzenia usprawnień technicznoorganizacyjnych w miejskim zakładzie komunikacji w Starogardzie Gdańskim, Technika Transportu Szynowego, nr 10, 2013. [7] Kaszubowski D., Modelowanie rozwoju regionalnej sieci połączeń kolejowych z wykorzystaniem metody analitycznego procesu sieciowego, Logistyka, nr 6, 2014. [8] Kobryń A., Bakunowicz K. Wielokryterialny model decyzyjny w wyborze lokalizacji lotniska pasażerskiego w województwie podlaskim, Ekonomia i Środowisko, nr 1(52), s. 80–99, 2015. [9] Kobryń A., Tarnacka K., Problem wyboru optymalnej funkcji fragmentu centrum Białegostoku, Problemy Rozwoju Miast – Kwartalnik Naukowy Instytutu Rozwoju Miast, Zeszyt I/2015, s. 15–20, 2015. [10] Kraszewski D., Mojkowski K., Budżet obywatelski w Polsce, Publikacja udostępniana jest na zasadach licencji Creative Commons (CC), Fundacja im. Stefana Batorego, Warszawa 2014. [11] Kraszewski i Mojkowski (2014) [12] Kruszyński M., Fierek S., Żak J., Zastosowanie koncepcji „dobrego zarządzania publicznego” do wyboru tramwajów dla systemu miejskiego transportu zbiorowego, Logistyka 2/2012, s. 807–819, 2012. [13] Łuczak A., Korsak S., Programowanie rozwoju gminy z wykorzystaniem Analitycznego Procesu Hierarchicznego, Journal of Agribusiness and Rural Development 3(17), s. 75–88, 2010. [14] Pełski, W. Zarządzanie zrównoważonym rozwojem miasta, Arkady, Warszawa 1999. [15] Saaty T. L., A scaling method for priorities in hierarchical structures, Journal of Mathematical Psychology, 15(3), 1977. [16] Saaty T. L., Decision Making with Dependence and Feedback: The Analytic Network Process, RWS Publications, Pittsburgh, 2001. [17] Saaty T. L., The Analytic Hierarchy Process, McGraw-Hill, New York 1980. [18] Saaty TL, Vargas L., Decision Making with the Analytic Network Process, Boston: Springer, 2006. [19] Saaty TL. Theory and Applications of the Analytic Network Process: Decision Making with Benefits, Opportunities, Costs, and Risks, USA Pittsburgh: RWS Publications; 2005. [20] Trzaskalik T. (red.), Metody wielokryterialne na polskim rynku finansowym, PWE, Warszawa 2006. [21] Trzaskalik T. (red.), Wielokryterialne wspomaganie decyzji, Metody i zastosowania, PWE, Warszawa 2014, s. 65–70. [22] Urząd Miasta Gorzowa Wielkopolskiego, Budżet obywatelski na rok 2017, http://www.gorzow.pl/PL/3335/1/archiwum/Budzet_obywatelski_2017/, dostęp: 02.02.2018 r.. 16.

(14) Jarosław Becker, Marek Kannchen Wielokryterialna ocena projektów zgłaszanych w ramach budżetów obywatelskich z zastosowaniem metody ANP. THE MULTI-CRITERIA EVALUATION OF PROJECTS SUBMITTED WITHIN THE FRAMEWORK OF CIVIC BUDGETS WITH THE USE OF THE ANP METHOD Summary The article presents the procedure for multi-criteria decision analysis of projects submitted for implementation within the framework of civic budgets. The case study was carried out using the Analytic Network Process (ANP). The applied procedure made it possible to determine the order according to which the projects were selected. In the experts' opinion, these initiatives had the greatest impact on the city's sustainable development and should have been identified as the best for the inhabitants. The study proposed taking into account the preferences of project originators and the importance of individual experts - reflecting the level of their competence in the decision problem being considered. Keywords: civic budget (participation budget), multi-criteria decision support, ANP, preferences, opinions of experts, experts' competences Jarosław Becker Marek Kannchen Wydział Techniczny Akademia im. Jakuba z Paradyża w Gorzowie Wielkopolskim ul. Teatralna 25, 66-400 Gorzów Wielkopolski e-mail: jbecker@ajp.edu.pl, mkannchen@ajp.edu.pl mkannchen@ajp.edu.pl. 17.

(15)