• Nie Znaleziono Wyników

Wykresy w belkach prostych z obciążeniem trójkątnym

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Wykresy w belkach prostych z obciążeniem trójkątnym"

Copied!
5
0
0

Pełen tekst

(1)

H = 0kNA V = 9kNA V = 9kNB q =12kN/m1 q =12kN/m 1,5 1,5 1,5 1,5

N

[kN]

9 9 9

+

+

-T

[kN]

+

-9 9

M

[kNm]

styczna pozioma styczna pozioma

styczna pozioma

Belki proste z obciążeniem trójkątnym

Zadanie 1. Narysuj wykresy sił wewnętrznych T, N, M dla poniższych układów. a) Wyznaczenie reakcji: kN V V MB A A 9 6 27 81 0 6 5 , 1 3 12 2 1 5 , 4 3 12 2 1 = == =

kN V V MA B B 9 6 27 81 0 6 5 , 1 3 12 2 1 5 , 4 3 12 2 1 = − = ⇒ = ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ =

0 = =

Rx HA Sprawdzenie: 0 9 3 12 5 , 0 3 12 5 , 0 9− ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − = =

Ry

(2)

strona 2 H = 0kNA V = 18kNA V = 18kNB q =12kN/m1 q =12kN/m

1,5

1,5

1,5

1,5

N

[kN]

18 9 9

+

T

[kN]

22,5

M

[kNm]

18

-styczna pozioma styczna pozioma styczna pozioma 22,5 27

+

b) Wyznaczenie reakcji: kN V V MB A A 18 6 27 81 0 6 5 , 1 3 12 2 1 5 , 4 3 12 2 1 + = = + = =

kN V V MA B B 18 6 27 81 0 6 5 , 1 3 12 2 1 5 , 4 3 12 2 1 + = = + = =

0 = =

Rx HA Sprawdzenie: 0 18 3 12 5 , 0 3 12 5 , 0 18− ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + = =

Ry

(3)

q =18kN/m1 q =18kN/m2 H = 0kNA V = 5,4kNA V = 5,4kNB 2 3 3 2

N

[kN]

T

[kN]

styczna pozioma styczna pozioma

5,4 5,4 5,4 5,4 21,6 + -+ 10,8 15,63 15,63 10,8 -+

M

[kNm]

e e1 c) Wyznaczenie reakcji: kN V V MB A A 5,4 10 108 162 0 10 6 3 18 2 1 4 3 18 2 1 + = == =

kN V V MA B B 5,4 10 108 162 0 10 6 3 18 2 1 4 3 18 2 1 + = == =

0 = =

Rx HA Sprawdzenie: 0 4 , 5 3 18 5 , 0 3 18 5 , 0 4 , 5 − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − = =

Ry

Wyznaczenie ekstremum: z proporcji:

x x x q x x q 6 3 18 ) ( ) ( 3 18= = = 2 = − = ⋅ ⋅ − = ⋅ − = q =18kN/m x q(x)

(4)

strona 4 P=15kN q =6kN/m q =12kN/m1 H = 0kNA V = 15,43kNA V = 41,57kNB

3

4

2

N

[kN]

styczna pozioma 15,43 2,57 26,57 15 15 + +

-T

[kN]

30 28,29 28,57 +

-M

[kNm]

e 3 ) 2 ( 4 , 5 3 6 5 , 0 ) 2 ( 4 , 5 3 ) ( 5 , 0 ) 2 ( 4 , 5 ] [x x q x x x x x x x x x M = ⋅ + − ⋅ ⋅ ⋅ = + − ⋅ ⋅ ⋅ = + − kNm m x M[ =1,34 ]=5,4(1,34+2)−(1,34)3 =15,63 d) Wyznaczenie reakcji: kN V V MB A A 15,43 7 5 18 48 30 0 7 ) 1 4 ( 3 12 2 1 2 4 6 2 15⋅ − ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ + + ⋅ = ⇒ =− + + ⋅ = =

kN V V MA B B 41,57 7 9 15 5 24 36 0 7 9 15 ) 2 3 ( 4 6 2 3 12 2 1 + + + = = + ⋅ + ⋅ = =

0 = =

Rx HA Sprawdzenie: 0 57 , 41 15 4 6 3 12 5 , 0 43 , 15 − ⋅ ⋅ − ⋅ − + = =

Ry

(5)

q =12kN/m 3 x q(x) 1 Wyznaczenie ekstremum: z proporcji: x x x q x x q 4 3 12 ) ( ) ( 3 12= = = 0 2 43 , 15 4 5 , 0 43 , 15 ) ( 5 , 0 43 , 15 ] [x = − q xx= − ⋅ xx= − x2 = T m x x 78 , 2 0 2 43 , 15 2 = ⇓ = − 3 3 2 43 , 15 3 4 5 , 0 43 , 15 3 ) ( 5 , 0 43 , 15 ] [x x q x x x x x x x x x M = ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ = − ⋅ ⋅ ⋅ = − kNm m x M (2,78) 28,57 3 2 78 , 2 43 , 15 ] 78 , 2 [ = = ⋅ − 3=

Cytaty

Powiązane dokumenty

Takie teŜ rozwiązanie przyjęli z resztą autorzy komentarza do Konstytucji RP powiadając, Ŝe umowy które stały się częścią krajowego porządku prawnego, nie ulegają

• The example discussed in Section 4 shows that the obtained model equ- ations can be successfully applied to the analysis of wave propagation problems including the

Aby wykorzystać tę opcję należy wysłać liczby w tej samej linii oddzielonych znakiem tabulatora, a na ich końcu powinien pojawić się znak nowej linii.. Rysowanie

Związane jest ono z jednej strony z koniecznością zachowania niezmiennych prawd teolo- gicznych dotyczących nauki o małżeństwie i rodzinie, a z drugiej zaś z pragnie-

Zaznaczamy całą tabelę z danymi bez nagłówków i wstawiamy wykres typu XY, najwięcej zastosowań ma podtyp zaznaczony poniżej – ‘Wykres punktowy z punktami danych

Opisując w pewnym skrócie dzieje specjalizacji i Zakładu Eduka- cji Chrześcijańskiej, chciałbym podkreślić znaczenie, jakie dla mo- jego własnego rozwoju naukowego oraz dla

Drużbin, obecnie niewielka parafia położona na krańcu diecezji włocławskiej, jest nie tylko jedną z najstarszych parafii w ziemi sieradz- kiej, ale także – czym się chlubi