Ocena poziomu jakości typu

Pełen tekst

(1)Akademii Ekonomlcznel w Krakowie. Andrzej Iwasiewicz Kat.elra Staty,tykl. Ocena poziomu jakości typu l. Wprowadzenie Techniczna jakość dowolnego produktu (wyrobu lub uslugi) ma dwie skła dowe , a mianowicie jakość typu oraz jakość wykonania. Jakość typu nazywana jest te ż jakością projektu (ang. qllali/y of deJ;!;"), natom iast jakość wykonan ia (ang. qllali/y of /lłallllfac/lIre) określana jest często jako jakość zgodności (ang. Cjllalily o{ Cfm{o rmance). W literaturze przedmiotu funkcjonują dwie koncepcje definiowania jakości. Najczęściej, jakość produktu definiowana jest w konwencji zbioru wła śc iwości, który determinuje zdolność produktu do zaspokajania ok re ś lonych potrzeb . W pew nych sy tuacj ach , zwłaszcza na ni ższyc h szczeblach z arz:,dzania . jest to bardzo u ży teczny sposób definiowania jako śc i . Nie jest to natomiast właściwy sposób definiowania jakości dla potrzeb ogólnych rozważali, albowiem nie pozwala na jednolite definiowanie wszystkich składowych i aspektów jakości produktu albo procesu. Definiując jakość produktu w konwencji zbioru właściwości nie można - na przykład - w jednolity sposób zdefiniować jakości technicznej i marketingowej. Mając na uwadze te problemy, M . Mazur zaproponował w 1969 r. by jakość produktu definiować jako relację'. Jest to koncepcja uniwersalna, maj:lca logiczne uzasadnienie na gruncie ogólnej metodolog ii nauk'. Pozwala ona w jednolity sposób definiować wszystkie s kładowe i aspekty jakości produktów i procesów. Wykorzy s tując tę konce pcję , jakość typu można zdefiniować jako relację między:. - zbiorem właśc iwości technicznych i ul.ytkowych wykreowanym w procesie projektowania produktu a. Propozycja takiego definiowania jakości produktu przedstawiona jest w pracy (KI . 2 Szersze wyja ś nienie omawianegu problemu za interesowany Czytelnik znajdzie w pracy 141 . I.

(2) _ · /II'O S;l'II ';C:. - zbiorem potrzeb, które ów produkt ma zaspokajać i zbiorem prd'ercncji co do sposobu zaspokajania tych potrzeb, charakterystycznym dla tego segmentu popytowej strony rynku, do którego adresowany jest produkt. Definicję tę można więc zapisać następuj4co" :. Q(A'; K): V(A') F G(K: A),. (I ). gdzie:. Q(A'; X) -. jakość. projektu (A') produktu A, w konfrontacj i z potrzcham i i preferencjami jednostek konsumpcyjnych nalej"lCych do segmentu K. U(A') - zbiór wlaściwo śc i technicznych i użytkow yc h produktu A, przewidzianych w projekcie (A') produktu A albo zrealizowany w prototypie, G(K; A) - zbiór potrzeb i preferencji maj'lcych swe źród lo w segmencie popytowej strony rynku K, a skierowanych na produkty klasy A. Stosunkowo rzadko mamy do czynienia z sytuacj'l, gdy oceniany produkt A jest jedynym elementem oferty rynkowej w zakresie danej klasy produktów. Dlatego też. w dalszych rozważaniach oceniany produk t będziem y ozn aczać symbolem A; i będziemy go traktować jako jeden z elementów zbioru substytucyjnych produktów: A = {A"A " ... ,A, .... A -. ,. II. l.. (2). Zbiór ten można traktować dwojako. W ujęciu ogólnym jest to klasa substytucyjnych produktów, a więc produktów przeznaczonych do zaspokajania tego samego agregatu potrzeb. Produkty te stanowią segment poda żowej st rony rynku. W ujęciu szczególowym , uwzg lędniaj~cy m aknwlny stan zbioru A , jest to oferta rynkowa w zakresie danej klasy produktów. W takim uję ciu problemu zawartość zbioru A zmienia się oczywi śc ie z uplywem czasu. Po popytowej stronie rynku, w opozycj i do zbioru A pozostaje odpowiedni zbiór konsumcntów (jednostek konsumpcyjnych). Jest to zbiór postac i: K = (K" K., " , K , , "' , K I I I l, ~. (J). gdzie K, oznacza pojedynczq jednostkę konsumpcyjną . W przypadku jakości typu rclacja F w definicji (I) jest zwykle interpretowana jako stopień zaspokojenia potrzeb i preferencji nale żącyc h do zbioru G(K; Al. przcz wla ściwośc i techniczne i użytkowe produktu , będ 'lce elementami zbioru UlA'). W świetle postulatów wspólczesnej teorii pomiaru zbiór G(K; A) nie poddaje się kwantyfikacji. Jest to kategoria niemierzalna. Oznacza to brak możliwości skonstruowania funkcji pomiarowej pozwalajqcej mierzyć pozio m jakości typu. Pojawiaj;)cc się w literaturze propozycje takich miar formulowane są bez. .I. PrzytoczuniI defi nicję jakosei zacze rpn ięlo z wcz.c ś n iCjSlCj pr:H:y autora 171 ..

(3) uwzględnienia. podslawowych poslulalów leorii pomiaru" Nic są lO wi~c miary. a w konsekwencji ich praklyczna użyleczność jesl bardzo ograniczona. Propozycje le należy Iraklować jako przejaw pewnego intcleklualnego niepokoju. klóry - być może w przyszlości - doprowadzi do znaczącego posl~pu w leorii pomiaru. pozwalającego mierzyć nalężenie Iych zjawisk. klóre dziś muszą być Iraklowane jako niemierzalne. Drugi ze zbiorów konfronlowanych w definicji (I). a mianowicie zbiór U(A 'j. poddaje się kwanlyfikacji . Slwarza lO możliwość porównawczych ocen poziomu jakości Iypu. Przy pewnych zalożeniach można mianowicie ocenić, klóry z subslylucyjnych produklów Ai E A zaspokaja lepiej, a klóry gorzej, pOlrzeby konsu menlów K,. E K. Warunkiem koniecznym podjęcia badań mających na celu sformulowanie lak ich porównawczych ocen jakości Iypu jesl zdefiniowanie zbioru cech diagnostycznych postaci : (4). V(A) ; (V, . V, ..... Vj' ... , U,I.. Cechy U zaliczone do lego zbioru są kryleriami oceny poszczególnych produklów ,li E A, albo projeklów Iych produklów. Dla pOlrzeb badawczych cechy diagnoslyczne poddawane są kwanlyfikacji według ogólnego schema!U: \ ; X(U),. (5 ). w klórym Xj oznacza zmienną diagnoslyczną, będącą liczbowym obrazem kwan-. Iynkowanej cechy. Powlarzając lO poslępowanie w odnicsieniu do wszyslkich cech diagnoslycznych należących do zbioru (4), olrzymujemy odpowiedni zbiór zmicnnych diagnoslycznych: (6). X(A) ; (X,. X" ...• XI' .... X,I.. W kolejnym kroku poslępowania dokonuje się odwzorowania zbioru ocenianych produklów (2) w zbiór zmiennych diagnoslycznych (6). W rezullacie Iych dzialań olrzymujemy wartości: (7) Iworzące nasl<;pująq. macierz:. x,(A,) x2(A,) ... xj(A,) ... x.(A,) X,( A2) x2(A,) ... xj( A 2) ... x.(A 2 ) • • •. • • •. • • •. •. ·• •. (X). X'(Ail • • •. • • •. • • •. •. • • •. •. ·•. x ,( A,, ) x,(A,,) ... xj(A,,) ... x.(A,,) ~. Szersze omówienie tego podstawowego problemu zainteresowany Czytelnik cach 111.121 i [3[. a 'akze w pracy 171.. z"'~t1zic. w pra-.

(4) Macierz ta jest wiclokryterialnym, liczbowym obrazem zbioru porównywanych produktów. Każdy produkt Ai E A jest bowiem oceniany ze względu na wszystkie zmienne diagnostyczne X zaliczone do zbioru X(A) . Dodajmy, że uzyskujemy w ten sposób jeden z moiliwych obrazów zbioru porównywanych produktów, odpowiadający przyj~temu sposobowi kwantyfikacji cech ui.ytkowych i technicznych UJ E U(A) . Zmiana metody kwantyfikacji którejkolwiek z tych cech prowadzi oczywiście do odpowiednich zmian w liczbowym obrazie każdego produktu 5 Dostęp do informacji zawartych w macierzy (8) jest warunkiem koniecznym podjęcia dalszych dzialań w procesie wielokryterialnej oceny poziomu jakoś ci typu. Nic jest to jednak warunek wystarczający. Oceniając jakość typu produktu należy nie tylko odpowiednio dobrać cechy diagnostyczne UJE UrAl, stanowiące kryteria oceny, ale również przypisać poszczególnym kryteriom odpowiednie współczynniki wagowe, odpowiadające preferencjom konsumenckim . Każda kolumna macierzy (8) opisuje stan kolejnych produktów Ai (i = = 1,2, . .. ,11), ze względu na jedną zmienn" diagno styczną. Kai,dy wiersz ,'pisuje natomiast stan jednego produktu, albo projektu tego produktu, ze wzgl<;du na wszystkie kolejne zmienne diagnostyczne X.I (j = 1,2, "., k), Kai.dy produkt może więc być rozważany jako punkt k-wymiarowej przestrzeni, a odległość tego punktu od punktu wzorcowego decyduje o ocenie poziomu jako ś ci typu . W dalszym postępowaniu mamy więc do czynienia z problemami, którymi w nieco ogólniejszym ujęciu zajmujc się taksonometria, Jest to mianowicie problem wyznaczenia owego punktu wzorcowego w k-wymiarowej przestrzeni zmiennych diagnostycznych, a następnie pomiar odległości ocenianych produktów od tego punktu , Wszystkie te problemy upraszczają się oczywiście w sposób zasadniczy, gdy ocena jakości ma charakter jednokryterialny, Jest to przypadek bardzo rzadki, ale jednak występujący w praktyce,. 2. Jednokryterlalna ocena poziomu. Jakości. typu. Można wskazać. co najmniej dwie sytuacje, w których dopuszczali", jest jednokryterialna ocena jakości typu, Jest to możliwe przede wszystkim wówczas, gdy porównywane produkty Ai E A są wyrażnie zrÓŻnicowane tylko ze względu na jedną cechę ze zbioru U(A), natomiast pozostałe wlaściwości tych wyrównane. Zastosowanie tylko jednego kryterium oceny jest produktów szczególnie uzasadnione wówczas, gdy owo wyrównanie właściwości porównywanych produktów oznacza, że różni~1 się one tylko losowo. W takiej syt uacji można poprzestać na ocenie jednokryterialncj nawet wówczas, gdy owa cecha. S". ~ Obszerniejsze omówienie problemów zwi'łzanych z kwantyfikacja cech diagnostycznych l.naleźć można. w pral.:"Y 171..

(5) Ocena po: ioll/l/ jak(J .~\· i typu różnicuj:,ca. porównywane produkty nie jest cech" najważniejsz". Jcdnokryterialna ocena jakości typu jest także możliwa wówczas, gdy porównywane produkty Ai E A wykalUj~ zblii.one zróżnicowanie ze względu na wszystkie cechy, ale jedna z tych ccch jest szczególnie ważna albo szczególnie preferowana przez jednostki konsumpcyjne K, E K w procesie zaspokajania potrzeb zaliczonych do zbioru G (K: A) . Jako jedyne kryterium oceny poziomu jakości typu można wówczas przyj4ć ową dominująq cechę . W przypadku occn jednokryterialnych macierz (8) redukuje si~ do wektora kolumnowego. Jcdnoclementowe wiersze tego wektora opisuj" stan kolejnych produktów Ai E A ze względu na badam, zmienn" diagnostyczną X, uzyskaną w rezultacie kwalllyfikacji cechy diagnostycznej U przyjętej jako kryterium oceny. Podstawowym ceJem podejmowanego badania jest uporz"dkowanie produktów Ai E A ze względu na wzrastający, albo malejący, poziom jakości typu. Pierwotna kolejno ść produktów Ai przyjęta w macierzy (8) i - w konsekwencji - w wektorze kolumnowym uzyskiwanym w rezultacie redukcji tej macierzy, nie ma żadnego wpł y wu na operacje porządkowania. Dlatego też wygodniej jest tu operować zbiorem postaci :. Ix, = X(A):. i = 1,2, .. . , II}.. (9). Je ś li. zmienna diagnostyczna X jest stymulantą (albo dcstymulantą) jakości produktów należ"c ych do kłasy A, to naj prostszym sposobem dalszego postę powania je st uporz"dkowanie zbioru (9) za pomocą relacji ,,$ ", z pominięciem etapu formalnego wyznaczania wspomnianego powyżej punktu wzorcowego i wyznaczania odleglości poszczególnych produktów od tcgo punktu. W rezultacie takiego postępowania otrzymujemy następujący ci"g: -«I I(A,) < x, 2)(A,) <." <x(,/A,) S .. , Sx(,,.(A,).. (lO). w którym (r) oznacza pozycję produktu Ai E A w sekwencji uzyskanej po uporządkowaniu zbioru A według malejących (nierosnących) wartości obserwowanej zmiennej diagnostycznej X. Jeśli X Jest stymułantą jakości. to najwyższy poziom jakośc i typu reprezentuje produkt. któremu odpowiada wartość x(")' a kolejne miejsca zajmują produkty o wartościach x(" _ li' X (,, _ 1J' . .. , X(I ). Jeśli natomiast zmienna diagnostyczna X jest destymulantą jakości, to kolejność ocenianych produktów jest odwrotna . Najwyższy poziom jakości typu reprezentuje produkt, któremu odpowiada wartość x l\) ' a kolejne miejsca zajmuj" produkty o wartościach X(2)' , .. , X(II ". 1)'. x {n)'. Przedstawiony powyżej sposób postępowania, polegający na bezpośrednim porządkowaniu zbioru (9), jest wprawdzie sposobem najprostszym, ale ma ograniczoną wartość aplikacyjną. Jego niedostatkiem jcst przede wszystkim to, że nic może być zastosowany w odniesieniu do zmiennych diagnostycznych.

(6) AI/(/r;:q" / lI'osic)\'ic;. będących. Ilominantami jakości . Pona,ho. w opisanym post<;powa niu nie ma mo ż liwości wykorzystania informacji spoza ukladu do św iad cz alnego. dotyczących zalecanego lub oczekiwanego poziomu jakości. Ograniczeń tych nic wykazują procedury. w których podstaw" Porzoldkowania zbiorów A są odleglości d; poszczególnych produktów A; E A mi przyjęt ego wzorca jakości typu . W przypadku ocen jcdnokryterialnych odleg lości te (d) obliczane są wedlug wzoru : d(A i ) ~ Ix(A ) - x,.l.. (II ). w którym x" jest wart ością odniesienia. Jest to punkt na osi badanej zmiennej diagnostycznej X, reprezel1łuj'lcy przyjęty wzorzec jakości typu . J eśli polożenie wartości odniesienia ustalane jest na podstawie opinii ekspertów. to nic można wykluczyć sytuacji. w których opinie te nic wykazują pelnej zgodności. W takiej sytuacji moż na operować przedzialem liczbowym postaci: xII ~ lr '" Wart ośc i. d i oblicza. się. 'r I. ,/,'. ( 12). ". ~.. wówczas wedlug wzoru:. Ix ( A;) -. d(A;) ~ O.. Ix(A;) -. xd"l, gdy x(A;)<X"d. x,,,I.. x (A i ) .:s; x o .}.: gdy x(A;»x,,,. gdy. Xfl.l/ :'S. Zbiór obliczonych wartości dlA) (i = 1,2 . ... , II) cji ,,5". W rezultacie otrzymuje się ciąg:. porządkuje s ię. d(l/A) < d(2)(A) < ... < ";.)(A) < ... < d(,, )(A ,).. (L1 ). za pomoc'l rcla(14). w klórym (r) - analog icznie jak we wzorze (lO) - oznacza pozycję produktu A; E A w sekwencji uzyskanej po uporządkowaniu zbioru A. Zauważmy jednak. że jest to uporządkowanie nie ze względu na rosnące (niemaleją ce) wartości obserwowanej zmiennej diagnostycznej X. lecz uporządkowanie wedlug malejącego (nierosnącego) poziomu jakośc i typu . Im mniejsza jest wartość d i • tym wy ższa jakość typu ocenianego produklU A; E A. Najwyższy poziom jako śc i typu re~r:ze~luje~ięc ten produ~t, k~~r~~u odpowiada wartość d,,/A), a kolejne miejsca zajmują produkty o wartoscIach d(2)(A) • .. ., d("._I)(A). cI(.n( A). Komentarza wymaga procedura wyznaczania wartości x" wc wzorze (II). Komentarz len wydaje s ię niezbędny. albowiem szczególowy sposób wyznaczania tej wartości w du ży m slopniu zależy od typu obserwowanej zmiennej diagnostycznej. W przypadku stymulant i destymulant jakośc i jako wzorzec przyjmuje się często najlepszy spośród badanych produktów. W konsekwencji. położenie punktu x" na osi badanej zmiennej diagnoslycznej X może być wy znaczone bez odwoływania się do jakichkolwiek informacj i spoza ukladu d oświadczalnego. W obu przypadkach jako wartość odniesienia (x,,) przyjmuje się najczęściej.

(7) Ocello. ..:..:::=. tę wartość. x(,., z sekwe ncji ( 10), która odpowiada owemu wzorcowi, a zatem. produklowi () najw yższej . . . . przYJmuJe S i ę, ze:. jakości.. Tak. więc jeśli. X jest stymulantij jakości, to ( 15 j. x o = .l ( )(A I.j. /I. Jeśli. natomiast mamy do czynienia z de stymulanqjakości, to: ( 16). x" = x(I)(A,).. Pewne komplikacje mogą pojawić się wówczas, gdy w procesie wyznaczania wartości odniesienia (x) muszij być uwzględnione informacje zewnętrzne, spoza układu doświadczalnego, dotyc"lce postulowanego lub oczekiwanego poziomu obserwowanej zmiennej diagnostycznej. Mog'lto być - na przyklad - zalecenia krajowych lub mi,dzynarodowych norm przedmiotowych, ustalenia zawarte w umowach handlowych lub oczekiwania i zalecenia wynikajijce z badali przeprowadzonych w ramach benchmarkingu". Jako ogól ną zasadę przyjmuje się w takich sytuacjach ustalanie wartości odniesienia x" na poziomie zalecanym wc wskazanych powyżej zewnętrznych ,!.ród lach informacji (x.J . Przyjmuje się więc, że : (17). Ten sposób postępowania ma jednak pewne ograniczenia. W przypadku stymulant moż.e on być slOsowa ny wówczas, gdy spelnionajest nierówność : x, > x(",.{A,). Jeśli. (18). natomiast obserwowana zmienna diagnostyczna jest to regula (17) może być zaslosowana wówczas, gdy:. destymulantąjakości,. (i 9). W przedstawi onym rozumowaniu spełnia nierówność:. pojawiają się. komplikacje, gdy. wartość. x. '. (20). Oznacza to bowiem, że oczekiwania lub zalecenia w stosunku do produktu nie nadążają za osiągnięciami technologicznymi . Najbardziej racjonalnym sposobem dal szego postępowania jest w takiej sytuacji zignorowanie wartości x. i uslalenie warto ści odniesienia zgodnie z regul,! wyrażoną wzorami (15) i (16f Spclnienie nierówności (20) jest natomiast bardzo pożądane wówczas, gdy obserwowana zmienna diagnostyczna jest nOminalll'l jakości. W przypadku gdy zmienna tajest nominantąjakości, w procesie wyznaczan ia wartości odniesienia Problemy l.wiijzanc"l. wykorzystaniem benchmarkingu Lila potrzeb Z.uzilcJza niajakosciil omówione S'I obszernie w pra(.:y 191, rozdział H. h.

(8) nie odwolać się do merytoryczncj wiedzy o ocenianych produktach . Żródlem informacji pozwalających ustali ć poloienie punktu \. na osi badanej zmiennej diagnostycznej są przede wszystkim wspomniane powyżej normy przedmiotowe (krajowc i międzynarodowe). wyniki bad",i porównawczych prowadzonych w ramach benchmarkingu. a tabe ustalcnia zawarte w umowach handlowych. Jcśli w konkretnym przypadku te źródla informacji nie mogą być wykorzystane. to wówczas nalci.y odwolać się do opinii ekspertów. Wykorzystując tę wiedzę i informacje zawarte w zbiorze (9). najcz<;śc iej w taki sposób ustala się poloi.enie punktu x" na osi badanej zmiennej diagnostycznej. by spełniona byla nierówność: nic. można. x(II(A) < x" $ xu,,(A,).. (21). Jeśli. spelnione są nierówności (20) i (21). to polożenie wartości odniesienia.t" zostalo ustalone zgodnie z ogólną regu", (17 ). W omawianym postępowaniu pojawiają s ię pewne komplikacje interpretacyjne. gdy zalecana wartość x,. spelnia nierówność (18) lub (19,. Oznacza to bowiem. że caly zbiór ocenianych produktów odchyla się iI/ 1'111.1'. albo iI/mil/lis. od X.' Sytuacja taka nie pociąga za sobą oczywiście jakichkolwiek komplikacji obliczeniowych przy wyznaczaniu wartości d, . Może to natomiast budzić wątpliwości merytoryczne co do stosowania wartości x, jako wartości odniesienia w procesie oceny jakości typu. Przemawia to bowiem za tym. że w procesie kreowania jakości typu ocenianych produktów kierowano się zupelnie innymi przesiankami niż podczas formulowania zaleceń w odniesieniu do optymalnego poziomu obserwowanej zmiennej diagnostycznej. W przypadku stymulant i destymulantjakości rezultaty badań prowadzonych wedlug przedstawionego powyżej schematu mogą być traktowane jako wyniki pomiarów poziomu jakości typu na skali porz'ldkowej. Zauważmy bowiem. że jeśli w przypadku stymulanty spełniona jest nierówność:. -. x" ~ x{II)( A). albo - w przypadku destymulanty - spelniona jest x" < x(lI(A ,).. (22) nierówno ść:. (23). to uzyskiwane uporządkowania produktów A, E A są calkowicie odporne na zmiany położenia wartości odniesienia x" na osi badanej zmiennej diagnostycznej. W przypadku nominant jakości uporządkowanie ocenianych produktów może być traktowane tylko jako ranking. a nic jako wynik pomiaru na skali portądkowej. W przypadku tego typu zmiennych diagnostycznych każda zmiana polożenia wartości odniesienia x" może skutkować zmiaml uporz"dkowania produktów Aj E A, a polożenie wartości odniesienia jest zawsze rezultatem decyzji obciążonej pewną dozą subiektywizmu..

(9) Ocena poziomu jakO,\\'j .. 3. Wlelokryterlalna ocena poziomu 3.1. Uwagi. Jakości. typu. wstępne. Wiclokryterialna ocena poziomu jakości typu rzadko jest prostym zwielokrotnieniem ocen jednokryterialnych. W analizie wielokryterialnej pojawiaj,! się najczęściej pewne nowe problemy. nie występujące na poziomie ocen jednokryterialnych. Problemy te ilustrują rys. I i 2. Na rysunkach tych przedstawiono porównawcz,! ocenę dwóch substytucyjnych produktów (A, i A,I ze względu na dwie cechy reprezentowane przez dwie zmienne diagnostyczne (X, i X,I. W celu uproszczenia rozumowania założono. że obydwie zmienne są stymulantami jakości.. x, A,. ------ ------- ---------- --------- --- o ,,, ,,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,. Rys. I. Dwukryterialna ocena jakości typu przy zbieżnych ocenach cząstkowych Źródło: opracowanie własne.. Na rys. I przedstawiono sytuację, gdy xl(A ,) < x,(A,) i jednocześnie x,(A ,) < x,(A,). Jest to więc sytuacja. w której powtarzając dwukrotnie ocenę jednokryterialm! dochodzimy do wniosku, że produkt A, reprezentuje wyższy poziom jakości typu niż produkt A" Na rys. 2 pokazano natomiast sytuację, która nie pozwala na formułowanie kOlkowej oceny w tak oczywisty i nieskomplikowany sposób. Zachodzi tu bowiem -- analogicznie jak na rys. I - nierówność x,(A ,I < x,(A,), ale jednocześnie relacja między produktami ze względu na drugą zmienną diagnostyczną przedstawia się następująco: x,(A ,) > x,(A,I. Tak więc oceniając porównywane produkty ze względu na zmienną diagnostyczną X" dochodzimy do wniosku, że wyższy poziom jakości typu reprezentuje produkt.

(10) ____________ ________ ___ -'./~\".'!.:~':': .!ln lS;c)\'ic::. A 1 · Je ś li jednak powtórzymy ocenę ze w7.gl~du na zmiennil diagnostyczlHl X 1 .. to dojdziemy do wniosku odwrotnego, a mianowicie, że produkt AI reprezentuje wyższy poziom jako ści typu. Pojawiają się wi~e przede wszystkim problemy związane z integracją ocen jednokryterialnych (cząstkowych). któ"l trzeba prz.eprowadzić, jeśli chcemy formulować uogólnione, wielokrytcria lne oceny poziomu jakości typu . Występują także problemy zwi'lzane z różnicowan iem ważnośc i poszczególnych kryteriów oceny, a w konsekwencji wai.nośc i poszczególnych zmiennych diagnostycznych Xj E X(A) .. x,• ,, ,. ,, ,,. ,, ,,, ,,, ,. Rys. 2. Dwukryterialna occna jakości typu przy rozbieżnych ocenach cqstkowych Źródło : opracowanie własne .. Moż na wskazać. kilka sposobów rozwią zy wania tych problemów. Podstawowe znaczenie mają metody wykorzystujące tak zwane syntetyczne charakterystyki poziomu jakośc i , a także metody, w których definiuje się wielokrytcrialny wzorzec jakości typu, a następnie dokonuje się pomiaru odleg lośc i ocenianych produktów od owego wzorca. 3,2. Oceny wielokryterlalne z wykorzystaniem syntetycznych charakterystyk poziomu iakoścl Jedną. z częściej stosowanych metod wielokryterialnej , porównawczej oceny poziomu jakości typu jest porządkowanie produktów Aj E A (i = 1,2, ... . II) na podstawie obliczonych wartości charakterystyki syntetycznej q(A,). Podstawow'l rolę odgrywa charakterystyka addytywna postaci:.

(11) Ocena I)(, ~ i(llll/l j{/ko.~(· i typu. , (24). '1(A j ) = L:'1j(A j ) ' wj , i ::. 1. gdzie:. •. ,,/(A,l - unormowana charakleryslyka jako';ci produklu Aj ze względu na zmienn~1 diagnoslycwą XI' 1\' /. wspolczynnik wagowy przypisywany zmiennej XJ... Wspólczy nniki wagowe przypisywane poszczególnym zmiennym X; (j = = 1,2 .. .. , k) " I liczbami z przedzIalu (O; 1) I są wyznaczane w laki sposob, by był spełniony warunek : (25 ). Normali zacja zmiennych diagnoslycznych X. E X(A) realizowana jeslmelodą unilaryzacji'- W konsekwencji, synlelyczna ctiarakleryslyka jakoSci zdefiniowana wzorem (24) przyjmuje warlości z przedziału 10; 11. Jako';ć ocenianego produklu A j E A jesl Iym wyższa, im bliższa liczby 1 je SI obliczona warto';ć chmakleryslyki q/AJ Jeśli zmienna diagnoslyczna X.jesl slymułanląjakosci, lO normalizacja prze• • J biega wedlug następującego wzoru:. _ x/( Aj) -. 'I ' ( A ')I. '. xj.m;n. x·l_max - -r rOlli} · . '. w którym -"j.,mi n ~l.nac~a .najmniejszą: natomi~st. Xj . max. (26). ,najwickszq zaobserv:o-. wartosc zmiennej dlagnoslyczneJ X. wzbIOrLe porownywanych produklow. Zauważmy. że wartość minimalna (x/",) pełni lu rolę warlosci odniesienia (x) "l. Jeśli w procesie oceny poziomu jakości Iypu, analogicznie jak w przypadku ocen jednokrylcrialnych, uwzględniane są informacje zewnęlrzne (xJ.. ,..J dOlyczące wszyslkich lub lylko nieklórych zmiennych diagnoslycznych Xj' lO na podslawie Iych informacJ'i należy wyznaczyć warlość odniesienia (xJ.. /J ), a naslępnie podslawić ją w miejsce.t;. n,;" we wzorze (26). Je śli zmienna diagnoslyczna X)esl deslymułanląjakości, lo do normałizacji wykorzystuje się wzór: _ Xj.",,, - xj(A;) (27) q .(A) i waną. I. Xi.nm. - Xj.min. Znaczenie sy mboli jest lU lakie samo jak we wzorze (26), z Iym jednak. że wartością odniesienia (xJ.O ) jesl xfila l' , . Tak więc jeśli w procesie oceny poziomu jakości Iypu uwzględniane są intormacje zewnęlrzne (xj ) , 10 na podslawie Iych 7. Obszerne omówienie różnych technik normalizacji zmiennych diagnostycznych podano w pra-. (ach 151.161 ..

(12) _ _ _ _ _ _ __ _ __ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _~~~ . III 'OSiCH'ic:. informacji należy wyznaczyć warlość odniesienia (.\ ,J a następni e podstawić ją w miej sce x) m,,, we wzorze (27). Stosuj'lC ten wzór uzyskujemy wyniki stransformowane do postaci charakterystycznej dla stymulanty. Dzięki temu wszystkie skladniki sumy zapisanej wzorem (24) "I dodatnie. a kOllCowy wynik ma bardzo prostą interpretację.. W przypadku gdy obserwowana zmienna diagnostyczna Xi jest nominanq jakosci. postępowanie jest niceo bardziej z łożo ne i przebiega wcdlug podanego poni żej schematu : x,(A j ) x j.t! '1)(A i ) =. -. X j. min Xl. min. •. J•. x j. lIlax - x,(A i ) Xi.maI( - x j .<I. •. gdy x,(A j ). <Xj.1I. gdy -',(A,). =. x,,,. (2X). gdy xj(A,»x ,,,. Wc wzorze tym x/ /l jest wartości,) odniesienia odpowiildaj::)c.) zmicnn~j diagnostycznej X;- Sposoby wyznaczania warlośc i odniesienia dla pojedynczych zmiennych diagnostycznych są tu takie same jak w przypadku ocen jednokryterialnych (zob. punkt 2). Maj'lc wartości 'I/A ,). a także odpowiednie współczynniki wagowe można przystąpić do obliczania wartości syntetycznej charakterystyki poziomu jakosci typu odpowiadających poszczególnym porównywany m produkt om Ai E A (i = = 1.2 . .... /1). Wykorzystuje się do tego celu wzór (24). Obliczone wartosci q(A,) = = 'Ii porząd kuje się za pomoc'l relacji ,,<". W rezultacie otrzymuje się ciąg :. ,,>. 'I(l)(A,) < q(2)(A) < ... < q(,,(A) $ ... < 'I(,,;!A).. (29). w któ rym (r) - analogicznie jak poprzednio wc wzorach (10) i (14) - oznacza pozycję produktu Ai E A w sekwencji uzyskanej po uporządkowaniu zbioru A. Najwyższy poziom jakości typu reprezentuje ten produkt. któremu odpow iada wartość '1(n ,. Kolejne miejsca zajmują produkty. którym odpowiadaj" wartości Q(II _ II · ą (II _ 2P ..• • q(l)". 3.3. Oceny wielokryterialne z wykorzystaniem wzorca. jakości. typu. W procedurze oceny jakości typu przedstawionej w punkcie 3.2 nie ma potrzeby odwolywania s ię do wzorcajaknści . Nie ma takiej potrzeby. ponieważ w procedurze tej zbiór porównywanych substytucyjnych produktów A porządkowany jest na podstawie relacji między wartościami sy ntetycznej charakterystyki jakości '1(A i ) obliczanymi wedlug wzoru (24). a nic na podstawie relacji między poszczególnymi produktami A, E A (i = 1.2 . ... • 11) a przyjętym wzorcem jakości. Nie zmienia to jednak faktu. i.e wzorzec taki moi.na latwo zdefiniować, a następnie wykorzystać go w porównawczej analizie jakości typu ocenianych produktów. Wzorzec taki można wykreować na dwa sposoby. Można.

(13) Occna ~1!:!.'!.!!c ==:":"':2-= ___________________. _. przede wszystkim przyj;lć. że wzorcem jakości typu jest wirtualny produkt. który powstalby ze skojarzenia najlepszych wlaściwości wszystkich porównywanych rzeczywistych produktów Aj E A. Jeśli w prowadzonej analizie. wartości odniesienia (x fi. ) ) " l ustalane przy uwzględnieniu informacji zewnętrznych (x _._Jl. to wzorcem jakości może być wirt ualny produkt o wla ściwościach ustalonych w części . albo w calo śc i , na podslawie owych zewnę trzn yc h zaleceń. Jeśli zmienne diagnostyczne X E X(A) poddawane sq normali zacji metodą unitaryzacji wedlug regul wyraż,;nych wzorami (26). (27) i (28). to niezalci.nie od tego, w jaki sposób zostanie zdefin iowany wzorzec jakości typu. w k. wymiarowej przestrzeni zmiennych diagnostycznych odpowiada I11U punkt ą" o wszyslkich wspólrzędnych" ,." = I (j = 1,2, .... kl, jak \O pokazano na rys. 3.. 'i'. (I; I l. ---._--- --------- , ,. . _------- -. ,, , ,, ,. - ---- - -~ .. ,,. -_._-._----- , ••, , , ,, ,, , ,. ,, ,. x ~ (i\ .". __________________ ,.. ____ _. ,, ,, ,,. Rys. 3. Orcna jako~ki typu. metodą. A .1. ,, ,, ,,. ,, ,. ,, , ,,, ,, ,,,. --------w.,,,, ,. ,,. porównania z wzorcem (rzcczywistym. albo wirtualnymi Źródło : opracowanie wła sne.. Mierz;lc od leg lość kolejnych punktów ą(A,). o wspólrzędnych "1(A j ). ((,(Aj)' .... q/Aj> • .... 'ik(A,). od punktu ą". uzyskujemy moi.liwość porządkowania zbioru A ze względu na wzraslaj;lcy. albo malejący. poziom jakości Iypu· . lm mniejsza jesl odleglość punklu ą(A ) od punki u q". tym wyższy jesl poziom jakości Iypu ocenianego produklu A j E A. Odleglości te - analogicznie jak poprzednio - oznaczymy symbolem d(A,l. Jeśli są one mierzone w melryce euklidesowej. lo warlości d(A) wyznaczane są wedlug wzoru: Obszerne oJllówienie pomiaru odległości w przcstrzcniadl wielowymiarowych zainteresowany Czytelnik znajdzie w monografii [101. M.

(14) II. ~. L: I", ( A ,) -. d(A j ) =. i '~. . !lm.vit'wic:. ,. q-,. (30). 1. którym q,(A) oznacza współrzędnq punktu q(A) w k-wymiarowcj przestrzeni znormalizowanych zmiennych diagnostycznych; j = I, 2, "" k, W sytuacji przedstawionej na rys, 3 mamy : W. (/(A , ) < d(A , ) < d(A ., ).. Wynika stąd, że najłepszy - ze wzgłędu na jakość typu - jest produkt A" drugi w tym rankingu jest produkt A" natomiast produkt A, reprezcntuje llajniższy poziom jakości typu, Prezentowana metoda porównawczej oceny poziomu jakości typu posiada pewne niedostatki. Zauwai,my przede wszystkim (zob, rys. 3), że łuki zataczane promieniami o długości d(A j ) z punktu (I; I) mUSZl! być - z formalnego punktu widzenia - traktowane jako izokwanty jakości. Każdy punkt położony na każdym z tych łuków jest wszak jednakowo oddalony - w metryce euklidesowej - od punktu (I; l), który reprezentuje przyjęty wzorzec jakości typu, Oznacza to, że w prezentowanej metodzie dopuszcza się substy!Ucj~ właściwości produktu w pełnym zakresie zmienności poszczegółnych zmiennych diagnostyc7.Ilych, \V praktyce najczęściej nie jest to możliwe. Zauważmy też, że jeśli odległości d(A) obliczane S'I według wzoru (30), to wszystkie brane pod uwagę właściwości porównywanych produktów traktow'lllC są jako jednakowo ważne, Ten niedostatek prezentowanej metody można latwo usun'lĆ, wprow"dzaj'lc do wzoru (30) odpowiednie współczynniki wagowe". Wzór ten przyjmuje wówczas następującą postać : k. d(A j ) =. ~ w,l" j(A i ) -. 1]2,. (31 ). j = l. gdzie wj oznacza współczynnik wagowy zmiennej diagnostycznej Xl Ci = = 1,2, "., ki, prą czym wartości tych współczynników wyznaczane "! wedlug tych samych zasad , które przyjmuje się w przypadku syntetycznych charakterystyk jakości typu postaci (24), Wartości tych syntetycznych charakterystyk można także wykorzystać do pomiaru odległości produktów A, E A od przyjętego wzorcu jakości typu. Przypomnijmy, że wartości charakterystyk q(A), obliczane wedlug wzoru (24), wyrażają się liczbami z przedzialu [O; I]. Charakterystyka ta przyjmuje wartość q(A) = I tylko wtedy, gdy produkt Aj wykazuje najlepsze wlaściwości ze. Szersze omówienie stosowania współczynnik ów wagowych w procesie mit:rzc nia odległości porównywanych obiektów w przestrzeni wielowymiarowej zainteresowany Czytelnik znajdzie w pracy 151. 'I.

(15) On'lw względu. na wszyslkie zmienne diagnoslyczne, a jako wzorzec w prz yjęlym powyżej sensie. Tak więc obliczaj~c kolejne warlości :. d(A,) ~ l ą(A) -. więc. gdy mo1.e. II,. być. Iraklowany. (32). uzyskujemy podslawę do uporządkowania produklów A; E II według rosn~cego, albo małcj'lccgo, poziomu jakości Iypu. lm mniejsza je sI warlość d(AJ Iym wyższa jesljako ść Iypu ocenianego produklu .. Lileralura [I] Abrahamowiez M .. Iwasiewicz A .. Analiz.a addytywni!!-:o modelu kIValimelryczlIeKo, Zeszyty Naukowe AE w Krakowie, nr 191, Kraków 1984. [21 Ahrahamowicz M .. lwasiewicz A., C.::y mialliki syntelycz-ne (są millramijllk(}.~ci)?, ., Problemy Jako śc i" 1984, nr 3. 13] Abr<thamowicz M., Iwasicwicz A., O pewnych ogranicZl:llillCh kwa/inwlrii, Biuletyn konferencji nI. "lIosciowe melody oceny jakosci towarów rynkowych", AE w Krakowie. Kraków 1983. 141 Eilstein H., RO:lt'ój jako pr::.ec/wd;,ellie do stanów jllko.\\·iowo wyższych, "MysI Filowficzna" 1955. nr 4 (18). 151 Ekollomel fili: metody pr:yk/lU(V. zadania. J. Dziec ht.:iarz (reu.). Wyuawnictwo A E im . Oskara Lmgt:go we Wrocławiu, Wrocław 2002. 161 Grabitiski T., Mt!10d\' fllk,wflomelrii. AE w Krakowie, Kraków 1992. 171 Iwasiewicz A .. Zar:ądwllie jak().~cią: podsla\VOIve prohlemy i HWlOdy. Wydawnictwo Naukowe PWN. Warszawa- Kraków 1999. [S[ Mazur M.. l'robll'l/Jjllko.ici, "Prakseologia" 1969, nr 32. [9[ Omach"nu Y.K., Ross lE., I'rillciples ol TO/lii QUlllity, SI. Lucie Press, Dełray Beach FL. 1994. [101 Walesiak M .. Uogtilll;olla miara od/cg/o.vci w statystycznej analizie wie/(}wymi{l~ rOlvej. Wydawnictwo AE im. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław 2002.. Evalualing Ihe Qualily of Design of Given ProducI This anicie prescnl s the fundametual mcthodological problcms Ihat ,uisc in cvaluating the qU<llil y ol' design ol' given product (good OT seryjce). 80th singlc-critcrion and multi-criteria cvaluatiolls are di scllssed. Wilh respecl lu multi-critcria cvaluation, the author indicatcs the potcllliallo apply IWO kinds of prol'cdurcs for ranking scts ol' ł!valuatcd producls (A) by descending OT asccnding 4uality ol' design . In one nr thcsc procedurcs to rank sel A , a compositc rharactcrisalioll of quality ol' dcsign is used . Thc article discusscs applying compositc rharactc.risations assuming the additivity ol' parlial cvaluations . In Ihe second discussed procedurc. the basis for ranking set Ais the gap betwccn the evaluated produet and the corrcsponding choscn quality model. in the k-dimension space ol' diagnostic variabIes. The articlc also discusscs Il1casuring this gap lIsing Euclidean metrics..

(16)