TOMASZ KAŁACZYēSKI, GABRIEL GAJDZIēSKI, BOGDAN ĩÓŁTOWSKI
Streszczenie
Artykuł ukazuje zastosowanie teorii zbiorów rozmytych w diagnozowaniu silni-ków o zapłonie iskrowym, jak i równieĪ silnisilni-ków o zapłonie samoczynnym. Artykuł ukazuje równieĪ porównanie zastosowania modelu rozmytego powyĪszych silników, ze wzglĊdu na otrzymywane uszkodzenia danego silnika.
Słowa kluczowe: diagnostyka, model rozmyty, silnik o zapłonie iskrowym, silnik o zapłonie samoczynnym
1. Wprowadzenie
W procesie eksploatacji maszyn obiekty techniczne czĊsto podlegają diagnozowaniu, czyli procesowi mającym na celu okreĞlenie aktualnego stanu maszyny poprzez podanie odpowiednich wartoĞci parametrów diagnostycznych. Takimi parametrami moĪna okreĞliü jedynie wielkoĞci mierzalne. W kaĪdej maszynie bĊdącej w stanie eksploatacji z upływającym czasem dochodzi do stanu niezdatnoĞci, na skutek uszkodzeĔ jej zespołów i podzespołów [6]. W silniku o zapłonie iskrowym bądĨ o zapłonie samoczynnym, wraz z okresem eksploatacji obiektu dochodzi do zwiĊkszonego zuĪycia paliwa, równieĪ ma miejsce utrata mocy silnika, niewłaĞciwy proces spalania mieszanki paliwowo – powietrznej, nierównomierna praca jednostki, czy takĪe brak moĪliwoĞü uruchomienia obiektu.
Rysunek 1. Ilustracja graficzna dwuwymiarowej oceny stanu obiektu: xp, xd, xo – cechy stanu:
początkowa, dopuszczalna i graniczna; tp, td, to – czas eksploatacji obiektu: początkowy, dopuszczalny, graniczny [6]
PowyĪsze uszkodzenia powodują zwiĊkszone nakłady finansowe ponoszone przez uĪytkownika maszyny, a takĪe nadmierną iloĞü substancji toksycznych wydostających siĊ z rury wylotowej pojazdu do Ğrodowiska. W dzisiejszym Ğwiecie, gdzie ekologia odgrywa istotna rolĊ, nie moĪna pozwoliü do degradacji atmosfery. JednakĪe przy zastosowaniu modelu rozmytego moĪna szybko zdiagnozowaü uszkodzenie. Przy zastosowanie modelu do rozpoznawania stanu obiektu odwzorowuje siĊ przestrzeĔ sygnałów diagnostycznych w przestrzeĔ stanu maszyny. 2. Model rozmyty
Logika rozmyta w porównaniu z logiką klasyczną róĪni siĊ wartoĞciami, jakie to moĪna otrzymaü. W logice klasycznej dostĊpne są tylko dwie wartoĞci: 0 lub 1. Natomiast logika rozmyta umoĪliwia zwiĊkszenie wartoĞci w granicach od 0 do 1 (np. 0,3; 0,65; itd.). PowyĪsze „rozmycie” granic znalazło zastosowanie przy modelowaniu rozmytym. Logika rozmyta znalazła zastosowanie w modelowaniu obiektów nieliniowych. Informacja uzyskana podczas badania diagnostycznego zawiera w sobie sygnały i zakłócenia, wywołane m.in. drganiami. CzĊsto równieĪ zdefiniowany model diagnostyczny nie odzwierciedla stanu obiektu rzeczywistego, gdyĪ takie sprecyzowanie jego własnoĞci fizycznych, mechanicznych nie zostanie spełnione przez konstruktora z powodu jego niepełnej wiedzy o obiekcie. Przy modelowaniu stanu maszyny z zastosowaniem logiki rozmytej niezbĊdne jest połączenie wiedzy eksperta z danej dziedziny wiedzy oraz wykorzystanie danych pomiarowych nominalnych. Rolą eksperta przy modelowaniu stanu maszyny jest okreĞlenie struktury wraz z początkowymi wartoĞciami parametrów modelu. ZaĞ wartoĞci parametrów nominalnych mają za zadanie pomóc konstruktorowi odpowiednio zamodelowaü [3].
Rysunek 2. Przykładowa struktura modelu rozmytego ħródło: [3].
3. Struktura modelu rozmytego
7\SRZ\SURFHVZQLRVNRZDQLDUR]P\WHJR]DFKRG]LZQDVWčSXMĈF\FKHWDSDFK>@ ' rozmywanie (fuzzification)
( wnioskowanie (interferencja) ) wyostrzenie (deffuzification)
W etapie rozmywania na wejĞcia modelu rozmytego są wprowadzane wartoĞcix1*,x2*,które są reprezentowane przez liczby rzeczywiste. OkreĞla siĊ je jako wartoĞci ostre. W bloku fuzyfikacji dokonuje siĊ operacji rozmywania czyli obliczania stopnia przynaleĪnoĞci wejĞü (wartoĞci ostrych x1*, x2*)do poszczególnych zbiorów rozmytych Ai,Bi.
W celu stworzenia prawidłowych zbiorów rozmytych, funkcje przynaleĪnoĞci ȝAi(x1*), ȝBi(x2*)muszą byü precyzyjnie zdefiniowane jakoĞciowo (zastosowanie odpowiedniej funkcji) oraz iloĞciowo (zastosowanie współczynnika funkcji). Zarówno parametry, jak i kształt funkcji przyna-leĪnoĞci mają duĪy wpływ na dokładnoĞü modelu.
: HWDSLH ZQLRVNRZDQLDoblicza na podstawie wejĞciowych stopni przynaleĪnoĞci dla ȝAi(x1*), ȝBi(x2*)tzw. wynikową funkcjĊ przynaleĪnoĞci ȝwyn(y) wyjĞcia modelu. Funkcja ta ma
byü matematycznie zrealizowana na wiele sposobów.Aby przeprowadziü obliczenia inferencyj-ne naleĪy zdefiniowaü:
• bazĊ reguł,
• mechanizm (funkcjĊ) inferencji,
• funkcje przynaleĪnoĞci wyjĞcia y modelu.
Baza reguł zawiera reguły logiczne okreĞlające zaleĪnoĞci przyczynowo skutkowe istniejące wsystemie pomiĊdzy zbiorami rozmytymi wejĞü i wyjĞü. Przykładowo, baza reguł moĪe mieü po-staü: JeĞli (xi = A1) i (x2= B1) to (y = C1) (1) JeĞli (xi = A1) i (x2= B2) to (y = C2) JeĞli (xi = A2) i (x2= B1) to (y = C3) JeĞli (xi = A2) i (x2= B2) to (y = C4) gdzie:
– A1, A2 B1, B2– zbiory rozmyte wejĞü,
– Ci, C2, C3– zbiory rozmyte wyjĞcia.
Wnioskowanie rozmyte wymaga oceny stopnia spełnienia (prawdziwoĞci) przesłanek poszczegól-nych reguł. Im wyĪszy jest stopieĔ spełnienia przesłanki, tym wyĪszy jest
udział danej reguły w okreĞleniu wynikowego wniosku bazy reguł.
W operacji wyostrzania podczas przeprowadzenia procesu wnioskowania otrzymuje siĊ pe-wien zbiór rozmyty. Zbiorowi temu moĪna nadaü pewne znaczenie lingwistyczne. Jednak w pew-nych sytuacjach poĪądane jest uzyskanie w wyniku wnioskowania wartoĞci numerycznej. 4. Zastosowanie zbiorów rozmytych w diagnozowaniu stanu technicznego silnika o zapłonie
iskrowym
Przy zamodelowaniu stanu technicznego silnika o zapłonie iskrowym posłuĪono siĊ aplikacją FuzzyLogicToolbox Ğrodowiska Matlab. PowyĪsza aplikacja posiada w swych zasobach logikĊ rozmytą wspomagając pracĊ konstruktora modelu przy wnioskowaniu koĔcowym.
Do diagnozowania przyjĊto silnik o zapłonie iskrowym, który wyposaĪony jest w układ wtryskowy, reaktor katalityczny oraz sondĊ lambda. Natomiast badania były prowadzone na kilku pojazdach mechanicznych w wyĪej wymienione układy.
Parametry biorące udział we wnioskowaniu rozmytym zostały zaczerpniĊte z uzyskanych wartoĞci pomiaru analizy spalin. PowyĪsze parametry zostały odpowiednio zdefiniowane wzmiennych lingwistycznych. Z kolei zmienne lingwistyczne były nastĊpnie wykorzystane przy budowie bazy reguł modelu rozmytego.
Do zastosowania modelu rozmytego przy wnioskowaniu diagnostycznym niezbĊdne są nastĊpujące parametry: wartoĞü tlenku wĊgla CO w spalinach, zawartoĞü dwutlenku wĊgla CO2 wspalinach, wartoĞü wĊglowodorów CH w spalinach, poziom tlenu O2 w spalinach, oraz współczynnik nadmiaru powietrza Ȝ. Wszystkie wartoĞci parametrów oprócz współczynnika
nadmiaru powietrza Ȝ wyraĪane są w zawartoĞci procentowej objĊtoĞciowej spalin. PowyĪsze wartoĞci uzyskuje siĊ z wydruku z analizatora spalin, a nastĊpnie wprowadza siĊ do modelu rozmytego. KaĪdy parametr zmiennej lingwistycznej został rozdzielony na poszczególne przedziały wartoĞci, dziĊki czemu moĪliwe jest zamodelowanie kilku moĪliwych stanów obiektu technicznego, w które nastĊpnie obiekt moĪe przechodziü powodując uszkodzenia.
Rysunek 3. Wygląd monitora działania systemu rozmytego dla przypadku 1 ħródło: Opracowanie własne.
Na rysunku powyĪej przedstawiony jest schemat wnioskowania rozmytego. W kolumnach przedstawione są poszczególne zmienne lingwistyczne (zaznaczone kolorem Īółtym), wraz zodpowiednimi dla nich przedziałami wartoĞci danych parametrów. Ostatnia kolumnĊ (kolor niebieski) stanowi konkretne uszkodzenie, która zapisana jest jako wynikowa funkcja przynaleĪnoĞci struktury modelu rozmytego. Poszczególne wiersze ( kolejno od 1 do 16) przedstawiają zapisaną w programie bazĊ reguł modelu rozmytego, a takĪe odnoszą siĊ do konkretnego uszkodzenia obiektu technicznego. Im wiĊcej moĪliwych jest stworzenia reguł stanów diagnostycznych, tym model rozmyty bĊdzie charakteryzował siĊ wiĊkszym prawdoͲ podobieĔstwem we wskazaniu konkretnego uszkodzenia zespołu bądĨ elementu.
KoĔcowym etapem jest wnioskowanie rozmyte. Na powyĪszym rysunku otrzymuje siĊ wartoĞü wyostrzoną. Okno monitora pozwala przeĞledziü działanie mechanizmu rozmywania zmiennych wejĞciowych, rodzaj zastosowanej implikacji, działanie operacji agregacji rozmytych wyjĞü oraz działanie wybranej metody wyostrzania zmiennych wyjĞciowych. Za pomocą czerwonych linii moĪna zmieniaü połoĪenie, reprezentujące „ostre” wartoĞci zmiennych wejĞciowych i obserwowaü zarówno wartoĞci funkcji przynaleĪnoĞci zdefiniowanych dla dane zmiennej wejĞciowej, jak iwpływ takiej zmiany na rozmyte wartoĞci wyjĞcia (wynikające z funkcji przynaleĪnoĞci, zdefiniowanych dla zmiennych wyjĞciowych) oraz na „ostrą” wartoĞü wyjĞü systemu.
Na rysunku 3 ukazane jest wnioskowanie diagnostyczne dla konkretnego przypadku. Charakter stanu po wyostrzeniu wnioskowania przyjął siódmą regułĊ bazy wiedzy, co odpowiada obniĪonej sprawnoĞci reaktora katalitycznego. Przyczyną tego moĪe byü zmniejszona skutecznoĞü utleniania cząstek toksycznych przez reaktor katalityczny, spowodowany utratą własnoĞci czynnika aktywnego znajdującego siĊ na powierzchni reaktora katalitycznego.
Na rysunku poniĪej przedstawiona jest dziewiąta reguła z bazy wiedzy modelu rozmytego. Charakter stanu po wyostrzeniu wnioskowania odpowiada dziewiątemu stanu uszkodzenia, co odpowiada niewłaĞciwej pracy jednego z wtryskiwacza. Pomimo współczynnika Ȝ = 1 i mieszanki stechiometrycznej, paliwo nie zostało dokładnie rozpylone a takĪe nie zostało dokładnie wymieszane w powietrzem, co po spaleniu mieszanki paliwowo-powietrznej spowodowało pozostawienie nadmiernej iloĞci cząsteczek CO oraz zwiĊkszoną liczbĊ nieutlenionych wĊglowodorów CH.
Rysunek 4. Wygląd monitora działania systemu rozmytego dla przypadku 2 ħródło: Opracowanie własne.
5. Zastosowanie zbiorów rozmytych w diagnozowaniu stanu technicznego silnika o zapłonie samoczynnym
Silniki o zapłonie samoczynnym róĪnią siĊ, w porównaniu z silnikami o zapłonie iskrowym, sposobem przygotowania mieszanki, jej spalania oraz rodzajem stosowanego paliwa. Konsekwencją tych róĪnic są: inne wartoĞci parametrów charakteryzujących proces spalania oraz inny skład i koncentracja głównych składników spalin.
Na emisjĊ składników spalin silnika ZS w początkowej fazie pracy ma wpływ stan cieplny silnika, reprezentowany przez temperaturĊ oleju i cieczy chłodzącej. Czynniki mające wpływ na warunki termiczne przepływu ładunku, tworzenia mieszaniny palnej, spalania i wylotu spalin, odgrywają istotną rolĊ dla emisji substancji zawartych w spalinach[1].
Do zainicjowania samozapłonu wtryĞniĊtego paliwa jest niezbĊdne wytworzenie w cylindrze wkoĔcu suwu sprĊĪania odpowiedniej temperatury. ObniĪenie temperatury otoczenia wpływa bezpoĞrednio i poĞrednio na wiele czynników, od których zaleĪą parametry ładunku sprĊĪonego wcylindrze, m.in. wzrost lepkoĞci oleju smarującego. Spadek pojemnoĞci akumulatora zwiĊksza momenty oporowe silnika, zmniejsza prĊdkoĞü obrotową wału korbowego wymuszoną rozrusznikiem elektrycznym; zmniejszenie tej prĊdkoĞci oznacza wydłuĪenie czasu trwania suwu sprĊĪania, co zwiĊksza straty przedmuchów i straty ciepła oraz doprowadza do zmniejszenia temperatury i ciĞnienia koĔca suwu sprĊĪania. Niekorzystne warunki samozapłonu paliwa potĊgują fakt jego gorszego rozpylenia i odparowania, powiązanego ze spadkiem prĊdkoĞci obrotowej pompy wtryskowej i wzrostem lepkoĞci paliwa. Ze wzglĊdu na zmienną wartoĞü prĊdkoĞci obrotowej podczas rozruchu kąt wyprzedzenia wtrysku na ogół jest nieodpowiedni. Powoduje to istotne zakłócenia w organizacji procesu spalania paliwa, czego konsekwencją są bardzo duĪe wartoĞci pmax.
Rozruch silnika ZS nastĊpuje przy wzroĞcie prĊdkoĞci obrotowej wału korbowego napĊdzanego przez rozrusznik przy jednoczesnym doprowadzaniu paliwa do cylindrów silnika. Dostarczanie paliwa odbywa siĊ przez wtrysk hydrauliczny, polegający na wymuszonym róĪnicą ciĞnieĔ wypływie paliwa z otworów rozpylacza do otoczenia wypełnionego sprĊĪonym powietrzem. Od momentu rozpoczĊcia wtrysku w cylindrze wytwarza siĊ mieszanina palna, która w odpowiednich warunkach ulega samozapłonowi. Skład i struktura powstałej mieszaniny decydują o przebiegu procesu spalania, a co za tym idzie, mają wpływ na charakter emisji związków toksycznych spalin (rys. 5) [1].
Rysunek 5. Wzajemne zaleĪnoĞci czynników fizycznych i chemicznych na powstawanie związków szkodliwych
ħródło: [1].
Do zamodelowania uszkodzeĔ w pracy silnika o zapłonie samoczynnym niezbĊdne są zmienne lingwistyczne, które bĊdą odpowiadaü za wskazanie na konkretne uszkodzenie elementu silnika. Na zmienne lingwistyczne składają siĊ takie parametry, które zawarte są w spalinach powyĪszego silnika, czyli zawartoĞü tlenków azotu NOx w spalinach, zawartoĞü tlenku wĊgla CO w spalinach, zawartoĞü niespalonych wĊglowodorów CH w spalinach. Wymienione wczeĞniej składniki zadymienia spalin podane muszą w jednostkach ppm (Parts Per Milion). PoniĪej podano zaleĪnoĞci pomiĊdzy procentową objĊtoĞcią zadymienia spalin, a wartoĞcią ppm:
0,01% objĊtoĞci – 100 ppm 1% objĊtoĞci – 10 000 ppm 100% objĊtoĞci – 1 000 000 ppm
RównieĪ do wnioskowania diagnostycznego modelu rozmytego niezbĊdny stopieĔ zadymienia spalin k, który podawany jest w (m-1).
Poszczególne parametry zostały równieĪ odpowiednio podzielone na przedziały, dziĊki czemu moĪliwe jest wygenerowanie bazy reguł, przy wykorzystaniu konkretnych przedziałów parametrów. PowyĪsza baza reguł, składająca siĊ z reguł odpowiadającym stanom obiektu, poprzez wnioskowanie diagnostyczne wskazuje na konkretne uszkodzenie obiektu.
PoniĪej podano przykładowe uszkodzenie, które zostało wygenerowane przy wnioskowaniu diagnostycznym.
Rysunek 6. Wygląd monitora działania systemu rozmytego dla przykładu 3 ħródło: Opracowanie własne.
Na powyĪszym rysunku pokazane sąaĪ trzy moĪliwe uszkodzenia układu zasilania w paliwo. Oprócz 7. stanu obiektu ukazane są równieĪ stany 3. oraz 11. JednakĪe wartoĞü wyostrzona pokrywa siĊ ze stanem nr 7., wyróĪniając go spoĞród pozostałych stanów.PowyĪszy stan uszkodzenia w odniesieniu do bazy reguł wskazuje na zmniejszenie luzu zaworowego. Pojazd był uruchamiany przy temperaturze eksploatacyjnej silnika.
Rysunek 7. Wygląd monitora działania systemu rozmytego dla przykładu 4 ħródło: Opracowanie własne.
Na powyĪszym rysunku model rozmyty wskazał na wiele stanów obiektu. Przeprowadzając wnioskowanie koĔcowe spoĞród zapisanych stanów w bazie reguł na skutek wartoĞci parametrów spalin, model rozmyty ukazuje wieloznaczne moĪliwe stany obiektu. JednakĪe wnioskowanie koĔcowe przy wykorzystaniu funkcji przynaleĪnoĞci wyjĞcia wskazuje na stan 10. PowyĪszy stan wskazuje na zwiĊkszenie wartoĞci luzu zaworowego. Silnik uruchamiany był w temperaturze otoczenia.
6. Podsumowanie i wnioski
Po przeprowadzeniu badaĔ na pojazdach z silnikami o zapłonie samoczynnymuzyskano róĪne wartoĞci składników emisji spalin. Trudno było stwierdziü, co jest przyczyną uzyskania takich wyników. Natomiast po przeniesieniu tych wartoĞci do programu uzyskano jednoznaczną odpowiedĨ, Īe wartoĞci parametrów emisji spalin pojazdu odpowiadają konkretnemu charakterowi stanu pojazdu wraz z konkretnym uszkodzeniem.
Przeprowadzając badania silników o zapłonie samoczynnym, dla zamodelowanych uszkodzeĔ, otrzymano wyniki, które zaimplementowano do modelu rozmytego. Analiza uszkodzeĔ przy uĪyciu modelu rozmytego, wykorzystująca wartoĞci uzyskane parametrów analizy spalin, pozwala na wskazanie konkretnego uszkodzenia z prawdopodobieĔstwem bliskim jednoĞci. Przy wnioskowaniu diagnostycznym program wygenerował kilka uszkodzeĔ, natomiast dziĊki zapisanej bazie reguł został wskazany konkretny stan silnika wraz z uszkodzeniem jemu odpowiadającym.
Porównanie wyników silnika o zapłonie samoczynnym z silnikiem o zapłonie iskrowym potwierdza słusznoĞü zastosowania zbiorów rozmytych dla silników ZS. Dlatego teĪ zbiory
rozmyte naleĪy uwaĪaü jako dedykowane do analizy uszkodzeĔ silnika o zapłonie samoczynnym, bazującej na wartoĞciach jakoĞciowych oraz iloĞciowych analizy spalin
Bibliografia
1. Bielaczyc P., Merkisz J., Pielecha J.: Stan cieplny silnika spalinowego a emisja związków szkodliwych, Wydawnictwo Politechniki PoznaĔskiej, PoznaĔ, 2001
2. Cholewa W.: Metoda diagnozowania maszyn z zastosowaniem zbiorów rozmytych, Gliwice 1983
3. Praca zbiorowa pod redakcją Korbicza J.: Diagnostyka procesów, WNT, Warszawa 2002 4. Mrozek B.: Matlab i Simulink. Poradnik uĪytkownika, Wydawnictwo Helion, Gliwice 2004 5. Sitek K.: Analiza spalin silnika ZI. Pomiar zadymienia spalin silnika ZS, Poradnik serwisowy
3/2010, Instalator Polski, Warszawa, 2010.
6. ĩółtowski B., NiziĔski S.: Modelowanie procesów eksploatacji maszyn, ATR, Bydgoszcz, 2002.
PracĊ zrealizowano w ramach projektu„Techniki wirtualne w badaniach
sta-nu, zagroĪeĔ bezpieczeĔstwa i Ğrodowiska eksploatowanych maszyn”.
Numer projektu: WND-POIG.01.03.01-00-212/09.
COMPARATIVE ANALYSIS OF THE USE OF FUZZY SETS IN THE DIAGNOSIS OF SPARK IGNITION ENGINES
AND COMPRESSION IGNITION ENGINES Summary
Article shows the application of the theory of fuzzy sets in the diagnosis of spark ignition engines, as well as diesel engines. Article also shows the comparison of the use of fuzzy model, these engines due to damage to the engine receives. Publication of the project "Virtual Technology in clinical status, safety and environmental haz-ards operated machines," co-financed by the European Union from the European Regional Development Fund.
Keywords: diagnostics, fuzzy model, petrol engine, diesel engine
Publikacja w ramach projektu „Techniki wirtualne w badaniach stanu, zagroĪeĔ bezpieczeĔstwa i Ğrodowiska eksploatowanych maszyn” współfinanso-wany przez UniĊ Europejską ze Ğrodków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regio-nalnego.
Numer projektu: WND-POIG.01.03.01-00-212/09 Tomasz KałaczyĔski Gabriel GajdziĔski Bogdan ĩółtowski
Zakład Pojazdów i Diagnostyki Wydział InĪynierii Mechanicznej
Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy e-mail: kalaczynskit@utp.edu.pl
gabgaj1@wp.pl bogzol@utp.edu.pl
