na końcu przedziałów

(1)

Zadanie: Wyznacz przemieszczenia w ramie na ko

ń

cu przedziałów

EJ q=2kN/m EJ 2EJ

6

2

4

P=24kN P=10kN 1

(2)

EJ q=2kN/m EJ 2EJ 6 2 2 4 V =12kNB V =0 A A B C H =10kN A M =4kNm A P=24kN P=10kN 1

Wyznaczenie reakcji

(3)

Wykresy sił wewn

ę

trznych

EJ q=2kN/m EJ 2EJ 6 2 2 4 V =12kNB V =0 A A B C H =10kN A M =4kNm A P=24kN P=10kN 1 10 10 12 12 12 12 + +

-T

[kN] 36 36 4 24

M

[kNm]

(4)

Mo

ż

liwe przemieszczenia w ramie

A

B

C

D

_u

_D

v =0

D D

u

_C

v

_C C L C P B

_u

B

u =

D

u =

C

u

B

(5)

Wyznaczenie przemieszcze

ń

1 4 1 4

M

1

(6)

Wyznaczenie przemieszcze

ń

4 24

M

[kNm] 36 36

4 M

1 EI EI u_D 3 112 4 3 1 4 36 2 1 4 3 2 4 4 2 1 2 1 − =       ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

(7)

Wyznaczenie przemieszcze

ń

1 1 1

M

2 1 Kąt obrotu w punkcie D

(8)

Wyznaczenie przemieszcze

ń

4 24

M

[kNm] 36 36

1 M

2

1

EI EI D 32 1 4 36 2 1 1 4 4 2 1 2 1 − =       ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ =

ϕ

Kąt obrotu w punkcie D

(9)

Wyznaczenie przemieszcze

ń

1 6 1 6

M

3 6

(10)

Wyznaczenie przemieszcze

ń

4 24

M

[kNm] 36 36

6 M

₃

6 EI

EI

v

_C

732

2

6

8

6

2

3

2

6

36

2

1

6

4

36

2

1

6

4

2

1

2

1

2

=













⋅

+

⋅

+













⋅

+

⋅

−

=

(11)

Wyznaczenie przemieszcze

ń

1

Kąt obrotu po lewej stronie przegubu

1 M

4

(12)

Wyznaczenie przemieszcze

ń

1 M

4

1

1 EI

EI

L C

176

1

6

8

6

2

3

2

1

6

36

2

1

4

36

2

1

4

2

1

2

1

2

=













⋅

+

⋅

+













⋅

+

⋅

−

=

ϕ

4 24

M

[kNm] 36 36

(13)

Wyznaczenie przemieszcze

ń

1

1,5

0,25

Kąt obrotu po prawej stronie przegubu

1,5

M

5

(14)

Wyznaczenie przemieszcze

ń

EI EI EI EI P C 159 1 3 1 5 , 0 3 2 2 24 2 1 5 , 0 3 2 2 24 2 1 1 5 , 1 2 1 6 8 6 2 3 2 5 , 1 3 2 6 36 2 1 1 5 , 1 4 36 2 1 5 , 1 4 4 2 1 2 1 2 =             ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −       ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +       ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ − = ϕ 4 24

M

[kNm] 36 36

1,5

M

₅

1,5

1 0,5

(15)

Wyznaczenie przemieszcze

ń

Kąt obrotu na podporze przegubowej 1 1,5 0,25 0,25

1,5

M

6

1,5

1

(16)

Wyznaczenie przemieszcze

ń

EI EI EI EI B 207 1 3 1 5 , 0 3 2 2 24 2 1 5 , 0 3 2 2 24 2 1 1 5 , 1 2 1 6 8 6 2 3 2 5 , 1 3 2 6 36 2 1 1 5 , 1 4 36 2 1 5 , 1 4 4 2 1 2 1 2 =             ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +       ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +       ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ − = ϕ 4 24