Postępy Astronomii nr 2/1970

P O S T Ę P Y

A S T R O N O M I I

C Z A S O P I S M O

P O Ś W I Ę C O N E U P O W S Z E C H N I A N I U

W I E D Z Y A S T R O N O M I C Z N E J

PTA

TOM XVIII - ZESZYT 2

1970

P O L S K I E T O W A R Z Y S T W O A S T R O N O M I C Z N E

POSTĘPY

ASTRONOMII

K W A R i A L N I K

TOM XVI I I - ZESZYT 2

1970

K O L E G IU M R E D A K C Y J N E R e d a k to r n a c z e ln y : S tefan P io trow sk i, W arszaw a

C z ło n k o w ie : J ó z e f W itk o w s k i, P o zn a ń W ło d z im ie r z Z o n n , W arszaw a

S ekretarz R e d a k c ji: Je rzy S to d ó łk ie w ic z , W arszaw a

A dres R e d a k c ji: W a rsza w a, A l. U ja z d o w s k ie 4 O b s e r w a to riu m A stro n o m ic zn e U W W Y D A W A N E 7 Z A S IŁ K I 1 'O L S k lE j A K A D E M II NAlik Prinłed in Polnnd P aństw ow e W y d a w n ic tw o N au k ow e O d d z ia ł w Łodzi 1970

W gda n ie I. Nakład 472 + 128 cg z. Ark. u'pd. 8,75. Ark. druk 7,75 Papier druk. mat. kl. Uf. 70 g. 70*100. O ddano do druku 17. I I I . 1970 r.

Druk ukończono u' inarcu 1970 r. Zam. 19 B-8 Cena /.ł

10.-Z akład G raficzny P W N Ł ód ź, ul. G dańska lt>2

P R O B L E M Y S E L E N O D E Z J1

K A R O L K O Z I E Ł

(Referat przeglądowy wygłoszony na XIV Zjeździe Polskiego Towarzystwa Astronomicznego w Chorzowie,

w dniu 24 września 1969 r.)

IlPOBJlEMbl CE/1EH0^E314M

K. K o 3meji

C o fle p >k aHM e

CTaTbfl 3aKJiiOMaer b ce6e o63op pa6oT no Bonpocy BbiMHCJiemm nocTo- flHHbix Jin6pannM

JlyHbi, Hamuiaa ot BecceJia

no coBpeMennbie BbiMMCJieHMS.

ITpeacTaBJiaibi nocTOJWHbie jiwópanMM,

BbmwcjienHbie

aBTopoM, m koopam-

HaTbi KpaTepa MostingA.

PROBLEMS OF SELENODESY

Su m ma r y

I he article contains a review of investigations on the determination of the libration constants of the Moon from the times of Bessel up to present. Hie libration constants determined by the author and the coordinates of the crater Mósting A are given.

Prawie dokładnie 10 lat temu, w dniu 13 września 1959 r., pierwsza przez człowieka skonstruowana, zbudowana w Związku Radzieckim rakieta Lunnik II osiągnęła powierzchnię Księżyca w rejonie Mare Imbrium. W kilka dni potem, w drugą rocznicę wystrzelenia przez Związek Radziecki pierwszego sputnika

140 K. K o zie ł

w o g ó le , w dn iu 4 p a ź d z ie r n ik a 1959 r. w ysta rto w ał w k ie runk u K s ię ż y c a Łun- n ik III i s fo to g ra fo w a ł po raz p ie rw szy o d w ro tn ą stronę Srebrnego G lo b u , tj. tę je g o p a r tię , k tóra nig d y z Z ie m i o b se rw o w an ą b y 6 n ie m o że ; z a ś w lip c u 1969 r. po raz pie rw szy w d z ie ja c h lu d z k o ś c i c z ło w ie k p o s ta w ił s w ą sto p ę na K s ię ż y c u . •

P rzy g o to w an io m do tej e k s p lo r a c ji p rze strze n i m ię d zy p la n e ta rn e j to w arzy ­ s z y od k ilk u n a s tu la t ogromny w zrost z a in te re s o w a ń astronom ów p ro b le m a ty k ą k s ię ż y c o w ą . W śród ro zm a ity ch d z ie d z in tych za in te re so w a ń n ie p o ś le d n ią ro lę odgryw a s e le n o d e z ja , która po dob nie ja k g e o d e zja — tzw . w y ż s z a — d la Z ie m i, p o s z u k u je d la K s ię ż y c a w arto ści param etrów c h a ra k te ry zu jąc y c h przede w szy ­ stkim je g o fig u rę , aby w k o n se k w e n c ji u m o ż liw ić u z y s k a n ie p re c y zy jn y c h m ap p o w ie rzc h n i K s ię ż y c a .

A s tro n o m ia od d a w n a in te re s u je s ię fig u rą K się ż.y ca i łą c z y ten problem z zag a d n ie n ie m ruchu w irow ego Srebrnego G lo b u d o k o ła je g o o s i, c z y li z tzw . problem em lib r a c ji a lb o w a że n ia s ię K s ię ż y c a . J u ż 130 la t tem u k ró le w ie c k i astronom B e s s e l (1839) tak u s ta w ił z a g a d n ie n ie w y z n a c z a n ia tzw . s ta ły c h lib r a c ji f iz y c z n e j, źe wśród n ich z n a la z ła s ię nie tylk o m e c h a n ic z n a elipty cz- n o ść K s ię ż y c a f c h a ra k te ry z u ją c a r ó ż n ic e je g o m om entów b e z w ła d n o ś c i, ale ró w n ie ż s ta łe par e x c e lle n c e s e le n o d e z y jn e , ja k n a c h y le n ie I rów n ik a K s ię ż y c a do e k lip ty k i — a n a lo g ic z n e do n a c h y le n ia ró w n ik a z ie m s k ie g o do e k lip ty k i £ — oraz w sp ó łrzę d n e s e le n o g ra fic z n e obserw ow anego od 130 la t w c e la c h li- bracyjny ch krateru M ó s tin g A . K rater ten z o s t a ł na p ie rw sze j K o n fe re n cji Se- le n o d e z y jn e j (1960), k tóra o d b y ła s ię w k w ie tn iu 1960 r. w w yso k ich P ir e n e ­ ja c h u s tó p P ic du M idi w Bagneres-de-Bigorre, obrany ja k o p u n k t pie rw szeg o rzęd u s ie c i tr ia n g u la c y jn e j n a K s ię ż y c u .

R o z p a tru ją c zatem wybór p ro blem atyk i s e le n o d e z y jn e j ro zp o czn ie m y n a s z e r o z w a ż a n ia od z a p o z n a n ia s ię z rozw ojem i obecnym stanem problem u lib r a c ji fiz y c z n e j K s ię ż y c a ja k o tego d z ia łu s e le n o d e z ji, który m a n ie w ą tp liw ie d u żo do p o w ie d z e n ia w spraw ach w a rto ści po dstaw o w y c h s ta ły c h s e le n o d e z y jn y c h .

N a p rze ło m ie X V III i X IX w ieku tw órcy n o w o c ze sn e j m e c h a n ik i n ie b a L a g r a n g e (1780) i L a p l a c e (179 8) o p ra c o w a li podstaw y te o rii ruchu obro­ tow ego K s ię ż y c a d o k o ła je g o o s i w y ja ś n ia ją c w o p arciu o prawo p o w sze c h n e ­ go c ią ż e n ia em piryczn e praw a tego ruchu podan e p rze z C a s s i n i e g o . P raw a te p r z e d s ta w ia ją ruch obrotowy K s ię ż y c a je d y n ie w p r z y b liż e n iu . T o te ż nie- r ó w n o m ie m o ś c i tego ruchu , traktow ane ja k o o d s tę p s tw a od praw C a s s i n i e g o , o k re śla m y m ianem lib r a c ji fiz y c z n e j K s ię ż y c a . P o le g a ona n a tym , że K s ię ż y c wylćonuje d o k o ła sw ego śre d nie g o p o ło ż e n ia pew ne d rg a n ia w ahadło w e, spo w o­ dow ane is tn ie n ie m r ó ż n ic p o m ięd zy je g o głów ny m i m om entam i b e z w ła d n o ś c i. D r g a n ia te s ą w głó w ne j m ierze o d b ic ie m n ie ró w n o ś c i bieg u o rb italn e g o K s ię ­ ży ca. Warto tu zw ró c ić uw agę na fa k t, że w ze s zły m s tu le c iu staran o s ię pro­ w a d zić d y s k u s ję m a te m a ty c z n ą nad l ib r a c ją f iz y c z n ą K s ię ż y c a z a po m o cą

me-P r o b l e m y s e l e n o d e z j i

141

tod dopu szczający ch możliwie p r o s tą in te rp re ta cję geometryczną, p rzem aw iają­

cych do wyobraźni, jednak z ogromną s t r a t ą na dokładności. D z is ia j n ato m ia st

s to s u je s i ę metody ś c i ś l e a n a lity czn o -liczb o w e, p o zw a la ją ce nie zaniedbać

w c z a s ie skomplikowanych .p rz e k s z ta łce ń matem atycznych związanych z roz­

wiązywaniem równań E u lera dla ruchu wirowego K s ię ż y c a n a jd ro b n iejszy ch

naw et wyrazów, które nie tak d a le c e ze względu n a swoje wyjściowe amplitu­

dy, ile raczej ze względu na sw oje periody odgrywają d u ż ą rolę przy o s t a t e c z ­

nym wyznaczaniu libracji fizy czn ej.

N a początku obecnego s t u l e c i a lip sk i astronom l l a y n (1902, 1923) dysku­

tował w sp o só b analityczno-liczbow y rozw iązanie równań ruchu rotacyjnego

K s ię ż y c a , linearyzując w y stęp u jące tu równania różniczkowe i o p ierając s i ę

0 teorię H a n s e n a ruchu o rbitalnego K s ię ż y c a . Wobec i s tn ie ją c y c h różnic,

z w ła s z c z a odnośnie do libracji fizycznej w d łu g o ści, w wynikach H a y n a

1 J ó n s s o n a (1917) z Lund, który potraktował problem odmiennie n iż dotych­

czasow i autorowie we współrzędnych prostokątnych, K o z i e ł (1948—1949)

podjął w latach c z te rd z ie s ty c h na nowo d y s k u s ję ro z w ią z a n ia równań E ulera

d la K się ż y c a i w wyniku szczeg ó ło w ej an alizy analityczno-liczbow ej potwier­

d z ił ( K o z i e ł 1960) n a ogół re z u lta ty H a y n a .

Z ag ad n ie n ie c ałk o w an ia równań ruchu obrotowego K się ż y c a p oruszył po­

nownie w 1962 r. M a k o w e r (1962) z Leningradu, który, za m ia st rozw iązyw a­

nego d o ty c h c z a s m eto d ą kolejnych przybliżeń linearyzow anego rów nania na

lib rację w d łu g o ści, proponuje sprow adzić problem do rozw iązyw ania równania

typu H illa. O dpow iednią d y s k u s ję w pewnym zawężonym z a k re sie przeprow adzi­

li M a s ł o w s k i i M i e t e l s k i (1963). N ielinearyzow ane róvynania ruchu wi­

rowego K s ię ż y c a rozwiązywali też C h a b i b u l l i n (1966) z K azan ia oraz

E c k h a r d t (1967) z USA. Wszystkie te prace potwierdziły rączej liczbow e

wyniki rozwinięć lib ra c ji fizycznej K s ię ż y c a uzyskanych przez H a y n a i K o­

zi e ł a .

Z punktu w idzenia potrzeb se le n o d e z ji bodaj w ażn iejszy j e s t drugi a sp e k t

badań lib racy jn y ch . Chodzi m ianowicie o w yznaczenie sta ły c h lib racji, które

s ą j e d n o c z e ś n ie podstawowymi stałymi selenodezyjnym i w oparciu o obserw a­

cje K s ię ż y c a . J a k j u ż wspomniałem wyżej, problem ten zaatakow ał przed

130 laty w sp o só b o b ie c u ją c y wyniki twórca now oczesnej astrom etrii, B e s s e l

(1839). Użył on do tego celu nowego wówczas, p rzez s ieb ie udoskonalonego

heliometru, który od tego c z a s u s t a ł s i ę głównym narzędziem służącym do wy­

z n a c z a n ia s ta ły c h lib racji fizycznej K siężyca. P onadto zaordynował B e s s e l

wypracowany w s z c z e g ó ła c h s p o s ó b redukcji tych o b se rw a c ji, a uczniowie

jeg o S c h l i i t e r i W i c h m a n n (1847, 1848) p ozostaw ili dwa szeregi obserw a­

cy jn e, z których pierwszy do czek ał s i ę aż trzykrotnego opracowania. W drugiej

połowie z e s z łe g o s t u l e c i a podjął heliom etryczne o b serw acje K s ię ż y c a wytrwały

obserw ator H a r t w i g . Obserw ował on K sięży c przez blisko pół wieku i

pozo-142

K. Kozieł

stawił nam w swej spuściźnie naukowej trzy szeregi obserwacyjne. Pierwszy

z nich, sztrasburski, z lat 1877—1879 zawierający 42 wieczory obserwacyjne

zredukował sam H a r t w i g (1880); był on zredukowany następnie przez Ha y -

n a (1907) oraz przez K o z i e ł a (1957). Drugi, dorpacki, z lat 1884—1885

o 36 wieczorach został opracowany przez K o z i e ł a (1948—1949) w Krakowie,

a trzeci — najdłuższy z szeregów wykonanych dotychczas przez jednego obser­

watora — składający s ię z 266 wieczorów na przestrzeni lat od 1890 do 1922

opracował częściow o i ogłosił N a u m a n n (1939) z L ip sk a. Ten ostatni s z e ­

reg doczekał s i ę też reredukcji dokonanej przez S c h r u t k ę - R e c h t e n-

s t a m m a (1955) oraz przez M a s ł o w s k i e g o (1968).

Piękny rozdział w tej dziedzinie badań nad Księżycem ma za s o b ą Obser­

watorium Kazańskie im. Engelhardta, w którym z małymi przerwami obserwowa­

li heliometrycznie K sięży c dla, wyznaczenia stałych libracji fizycznej od

1895 r. do 1963 r. następujący obserwatorowie: K r a s n o w (1895—1898), M i-

c h a j ł o w s k i

(1898—1905),

B a n a c h i e w i c z

(1910—1915), J a k o w k i n

(1916—1931), B e l k o w i c ź ? (1932—1942) i N i e f i e d j e w (1936 do lat o s ta t­

nich), uzyskując w tym okresie czasu imponującą liczbę przeszło 800 opubli­

kowanych wieczorów obserwacyjnych. Cały ten ogromny materiał obserwacyj­

ny został opracowany w Kazaniu przez J a k o w k i n a (1928, 1939, 1945),

B e l k o w i c z a (1936, 1949) i N i e f i e d j e w a (1951, 1955), a szereg B a n a ­

c h i e w i c z a również przez M i e t e l s k i e g o (1968) w Krakowie.

Próba zaatakowania problemu wyznaczania stałych libracji fizycznej K się ­

życa na drodze fotograficznej dokonana przez P u i s e u x (1925) w Paryżu,

który z 6 000 zdjęć K się ży ca wybrał 40 najlepszych, wykonanych na przestrze­

ni 15 lat, nie powiodła s ię , gdyż redukcja tych obserwacyj zawierała grube zmył-

ki rachunkowe. Dopiero We i m e r (1949) zdołał — po zupełnie chybionych pró­

bach ze strony pani C h a n d o n (1941) — uzyskać na podstawie obserwacji foto­

graficznych P u i s e u x wyniki porównywalne z wynikami obserwacji heliome-

trycznych. Ostatnio otrzymał z powodzeniem stałe libracji fizycznej K sięży ca

na drodze fotograficznej również C h a b i b u l l i n (1958) z Kazania.

Metoda heliometryczna obserwacji libracyjnych, polegająca na pomiarze

odległości kątowej krateru MBsting A położonego blisko środka tarczy K s ię ­

życa od oświetlonego brzegu księżycowego w z góry zadanych kątach pozycyj­

nych, ma obok swych niewątpliwych zalet również pewne minusy. Do najważ­

niejszych z nich należy fakt, że brzeg księżycowy nie j e s t żadną matematycz­

ną linią, ale wykazuje nierówności. Co prawda mamy obecnie do dyspozycji

doskonałe mapy p a s a brzegowego jak karty l l a y n a (1914), a tl a s We i m e r a

(1952) oraz karty Wa t t s a (1963), pozwalające świetnie uwzględnić nierów­

ności brzegu. Niemniej w ostatnim dziesięcioleciu obserwujemy, w związku

z narastaniem wagi problematyki selenodezyjnej, pojawienie s ię szeregu

no-Problemy selenodezji 143

wych metod obserwacyjnych dla w yznaczenia stałych lib ra c ji, które sta ra ją s ię nie korzystać z obserwacji brzegu K siężyca. Wymienimy tu chociażby za­ proponowaną przez J a k o w k i n a (1961) metodę pomiarów kątów pozycyjnych kierunków od krateru M osting A do określonych kraterów położonych blisko brzegu księżycow ego, naw iązyw anie M ostinga A wprost do gw iazd, ja k to ra­ d z i robić S z a k i r o w (1964), czy też metodę pomiarów cieni gór k się ży c o ­ wych W i t k o w s k i e g o (1961). N iestety, trzeba stw ierdzić, że żadna z tych metod nie dała dotychczas wyników, które by mogły być chociażby w przybli­ żeniu porównywalne z d o k ład n o śc ią wyników uzyskanych za pom ocą metody heliom etrycznej.

Rów nolegle z narastaniem libracyjnego m ateriału obserwacyjnego rozwi­ ja ły się te ż metody redukcji tych obserw acji. Od czasów B e s s e l a tradycyj­ nie wyrównywano heliom etryczne obserwacje libracyjne w dwóch etapach, zna jdu jąc najpierw pomocnicze niewiadome problemu, za które brano poprawki p łask ic h współrzędnych prostokątnych krateru Mosting A na tarczy, a dopiero drugie wyrównanie daw ało w łaściw e niewiadome problemu, tj. poprawki prze­ strzennych w spółrzędnych krateru M osting A oraz poprawki stałych lib ra c ji I i f. Ten sposób p o d e jśc ia do zagadnienia nastręczał od samego początku jego stosow ania duże trudności w doborze wag prawych stron równań obserwa­

cyjnych przy drugim wyrównaniu. W oparciu o uwagę B a n a c h i e w i c z a , że omawiany sposób, prowadzący w drugim etapie do wyrównywania równań za­ leżnych, je s t z punktu w idzenia metody najm niejszych kwadratów n ie ś c isły i że wobec tego żaden dobór nie doprowadzi tu do poprawnego ro zw iązania, podał K o z i e ł (1949) now ą metodę wyrównywania obserwacji libracyjnych K siężyca p o zw ala jąc ą dokonać go za jednym zamachem i wyprowadził jedno­ cześnie nowe wzory na potrzebne tu w spółczynniki różniczkow e ( K o z i e ł 1949a).

O statnio z okazji łącznego i jednorodnego wyrównania 4 szeregów librar cyjnych, a m ianow icie: sztrasburskiego i dorpackiego H a r t w i g a , pierwszej połowy szeregu bamberskiego H a r t w i g a i szeregu kazańskiego B a n a c h i e ­ w i c z a — opublikow ał autor niniejszego referatu ( K o z i e ł 1956, 1967) now ą metodę wyrównywania obserwacji heliom etrycznych, prostą z punktu w idzenia matematycznego oraz n a d a ją c ą s ię do łatwego programowania na elektronową m aszynę cyfrową, z równaniami obserwacyjnymi zawierającym i po lewej stro­ nie wprost zasadnicze niewiadome problemu, tj. poprawki stałych lib ra c ji, a po prawej stronie w ielkości niezależne (s0 — s c), co pozw oliło przeprowa­ d z ić wyrównanie zgodnie z zasadam i metody najm niejszych kw adratów ,a w prak­ tyce dało znacznie m niejsze błędy średnie niewiadomych n iż to było możliwe przy pomocy dotychczasowych metod. U żyta przez autora postać równań obser­ wacyjnych pozw ala ponadto wykorzystać nawet tzw. „ z u p e łn ie niekompletne

144

K. K o zieł

wieczory obserwacyjne” , tj. takie, które s k ła d a ją się w skrajnym przypadku jedynie z pojedynczego n a w iązan ia krateru M ósting A do ośw ietlonego brzegu tarczy K sięży c a. D alszym awantażem omawianej metody je s t m ożliw ość wpro­ w adzenia do prawych stron poprawek s0 na nierówności brzegu- K s ięży c a, albo też jakichkolw iek innych i przeprowadzenie następnie równoległego wyrówna­ n ia bez zmiany lewych stron równań obserwacyjnych, z uwzględnieniem i bez uw zględnienia poprawek na nierówności brzegu.

P rzytoczę teraz dla ilu strac ji uzyskane za pomocą tej metody, w oparciu o wymienione szeregi libracyjne, wartości stałych lib ra c ji, które otrzymałem ostatnio i z których korzysta i cytuje je szereg selenodetów : K o p a l (1966), G o u d a s (1967), E i g e n i H a t h a w a y (1967) oraz in ni:

f-JT§TT)-0’632

1

0’008'

/ = 1°32' 4"± 5”, 4. W spółrzędne krateru Mósting A:

(1)

A - 5° 9'52" ± 3", 6

\

P

>= < - 3°10'48" ±3", 3 l

h 932", 82 + O'/I 45

(

2

)

oraz stałe lib ra c ji dowolnej w długości o am plitudzie A i fazie a ■

f 4-J

17" + 3','7

[“i

333° + 12f9

(3)

przy czym b łą d średni obserwacji typowej wynosi: M0 = ± 0’,'47#.

P ragnę je sz c ze zwrócić uwagę na niektóre prace selenodezyjne, które roz­ w ija ją się n ie zale żn ie od badań nad ruchem wirowym K s ię ży c a . Na pierwszym m iejscu należy tu wymienić prace G o u d a s a (1963, 1964, 1967), który stosuje analizę harm oniczną dla z n a le zie n ia generalnego kształtu globu księżycow ego i kreśli w oparciu o uzyskane przez siebie wyniki tzw. mapy konturowe K s ię ­ życa, stw ierdzając jedno cze śnie, że najlepszym przybliżeniem geometrycznego k szta łtu pow ierzchni Srebrnego Globu je s t k ula. Wyniki poszczególnych serii pomiarowych dla zna le zie n ia absolutnych wysokości na K siężycu, co ze wzglę­ du na n ie istn ie n ie tam powierzchni od n ie sie nia podobnej do ziem skiego

pozio-Pro ble m y s e l e n o d e z j i 145

mu morza j e s t s p e c ja ln ie trudnym problemem, dyskutuje szeroko w sw ych pra­

c a c h H o p m a n n (1967), stw ie rd z a ją c is tn ie n ie poważnych różnic w r e z u lta ­

tach rozmaitych autorów, p rz e k ra cz a ją c y c h znacznie błędy średnie wyznaczo­

nych w ysokości. Zagadnienie n ie z a le żn e g o w yznaczenia m echanicznej elip-

ty c z n o ś c i K s ię ż y c a f j e s t obecnie dyskutowane ( C h a b i b u l l i n 1968) rów­

n ie ż w oparciu o obserw acje sputników p o ru sz a ją c y ch s i ę w polu graw itacyj­

nym Srebrnego Globu takich jak łunniki i orbitery.

J e ż e l i chodzi o w spółpracę międzynarodową w d z ie d z in ie s e le n o d e z ji,

to trzeb a s tw ie rd z ić , że ta d y scy p lin a c i e s z y ł a s i ę szczególnym i względami

Komisji 17 Ruchu i Figury K się ż y c a Międzynarodowej Unii Astronomicznej

i nadal in te re s u je s i ę n ią obecna Komisja 17 „ K s i ę ż y c ” tej Unii. Za p re z e ­

sury autora, który przewodniczył Komisji 17 w la ta c h od 1958 do 1964 odbyły

s i ę dwie konferencje międzynarodowe p ośw ięcone badaniom selenodezyjnym :

pie rw s z a , j u ż wyżej wspomniana Konferencja Selen o d ezy jn a zorganizowana

przez prof. Z. K o p a ł a z Uniwersytetu M anchester oraz prof. J . R o s c h a ,

dyrektora Obserwatorium na P ic du Midi pod patronatem Komisji 17 Ruchu

i Figury K się ż y c a MUA w kwietniu I9 6 0 r. w B agneres-de-Bigorre. W wyniku

d y sk u sji przeprowadzonej na tej Konferencji postanowiono przyjąć krater

Mósting A , obserwowany heliom etrycznie od p rz e sz ło 120 la t, jak o punkt

p ierw szego rzędu s i e c i triangulacyjnej na K sięży cu . 0 możliwie precyzyjne

w yznaczenie współrzędnych s e le n o g ra fic zn y c h , jak o też w zniesienie tego kra­

teru nad średni poziom księżycow y zwrócono s ię wtedy do prof. K. K o z i e ł a ,

który wywiązał s ię z postaw ionego z ad an ia w oparciu o d y s k u s ję 4 szeregów

libracyjnych zaw ierających 3 282 ob serw acje dokonane w latach 1877—1915

i opublikował (1967) p rzedstaw ione przed ch w ilą wyniki. Na omawianej Konfe­

rencji dokonano też wstępnego wyboru kraterów, które b ę d ą służyły jak o punk­

ty triangulacyjne II i III rzędu. P ie rw sz e wyniki pomiarów w spółrzędnych tych

o s ta tn ic h kraterów były m.in. przedmiotem referatów na Sympozjum Nr 14 Mię­

dzynarodowej Unii Astronomicznej (1962) pt. K s i ę ż y c , które odbyło s i ę w grud­

niu I 9 6 0 r. w L en in g rad zie. D a ls z e wyniki badań se le n o d e z y jn y c h , zarówno

w z a k re sie teorii libracji fizycznej K s ię ż y c a , jako te ż studiów nad fig u rą

Srebrnego Globu za pomocą analizy harmonicznej, były przedmiotem dyskusji

na II Międzynarodowej Konferencji Selenodezyjnej (1967) odbytej w czerwcu

1966 r. w U niw ersytecie M anchester w A n g lii. Wreszcie na zwołanym do Kijowa

w październiku 1968 r. Międzynarodowym Sympozjum pt. F i z y k a K s i ę ż y c a

i pl anet zn alazło s i ę również m ie jsc e na przed staw ien ie d a ls z y c h wyników

badań selen o d e z y jn y c h . W s z c z e g ó ln o ś c i grupa astronomów kijow skich dysku-1

tow ała wyniki morfometrycznych studiów powierzchni K s ię ż y c a , a K o z i e ł

(1968) zreferował swe re z u lta ty d o ty czące tzw. efektu libracyjnego promienia

K się ż y c a

w

św ie tle

obszernego m ateriału

obserw acyjnego opracowanego

146

K. K ozieł

Na zakończenie warto jeszcze krótko zastanowić się nad tym, jaki wpływ na dalszy rozwój selenodezji będzie miała bezpośrednia eksploracja Księżyca przez człowieka. Niewątpliwie, gdy dojdzie do wykonywania obserwacji astro­ nomicznych z powierzchni Srebrnego Globu, będzie można uzyskać szereg stałych selenodezyjnych z większą dokładnością niż to jest możliwe na pod­ stawie obserwacji z Ziem i. Z drugiej jednak strony wyznaczanie niektórych z tych stałych, związanych z rozwinięciami zawierającymi wyrazy okresowe o długich periodach rozciągających się nieraz na kilka aż do kilkudziesięciu lat, będzie przez dłuższy jeszcze czas zmuszało nas do korzystania z obser­ wacji dokonywanych z Ziemi w ciągu ostatniego stulecia, tak że obserwacje astronomiczne selenonautów wykonywane dla celów selenodezyjnych będą z powodzeniem uzupełniane ziemskimi obserwacjami Księżyca.

L I T E R A T U R A B e l k o w i c z, I.W., 1936, Biul. Obs. Engelhardt, 10. B e l k o w i c z , 1.W., 1949, Izw. Obs. Engelhardt, 24* B e s s e l , F.W., 1839, Astron. Nachr., 16, 257.

C h a b i b u l l i n , Sz.T ., 1958, Izw. Obs. Engelhardt, 31.

C h a b i b u l l i n , Sz.T., 1966, Trudy Gor. Obs. Astr., Kazań, 34, 3. C h a b i b u l l i n , Sz.T., 1968, Astron. Circular, Nr 480.

C h a n d o n , E ., 1941, C .R . Acad. S ci., Paris, 212, 1026. E c k h a r d t , D.H ., 1967, Astroph. and Space Sc. Library, 8, 40.

E i g e n , J.M ., J .D ., H a t h a w a y , 1967, Astroph. and Space Sc. Library, 8, 309. G o u d a s , C .L ., 1963, Icarus, 2, 423; 1964, ib id . 3, 375; 1965, ib id . 4, 528. G o u d a s , C .L ., 1967, Astroph. and Space Sc. Library, 8, 257.

H a r t w i g , E., 1880, Beitrag zur Bestimmung der Physischen Libration des Mondes, K arlsrahe.

H a y n , F ., 1902, Abh. Sachs. Ges. Wiss., 27, 861; 190.7, ibid. 30, 1; 1914, ib id . 33. H a y n , F ., 1923, Encykl. Math. Wiss., 6, 2, 20a, 1020.

H o p m a n n , J ., 1967, Astroph. and Space Sc. Library, 8, 282.

J a k o w k i n , A .A ., 1928, Publ. Obs. Engelhardt, 13; 1939, ibid. 21; 1945, ib id . 23. J a k o w k i n , A .A ., 1961, Trans. Intern. Astron. Union, 11 A, 161.

J o n s s o n , A., 1917, Medd. Lunds Astr. Obs., II, 15.

K o p a l , Z ., 1966, Ań Introduction to the Study of the Moon. D. Reidel P .C ., Holland, 17-40.

K o z i e ł , K., 1948, Acta Astronom, a, 4, 61—139; 1949, ib id . 4, 141—193. K o z i e ł , K., 1949a, Biul. Polsk. Akad. Um iej., Ser. A, 1.

K o z i e ł , K., 1956, Postępy Astron., 4, 78. K o z i e ł , K., 1960, Postępy Astron., 8, 2, 101. K o z i e ł , K., 1967, Icarus, 7, 1.

K o z i e ł , K., 1968. Efekt libracyjny promienia Księżyca', (w druku w Sprawozdaniach Sympozjum , , Fizyka K siężyca i planet” , Kijów).

L a g r a n g e , J .L ., 1780, Memoires de 1’ Acad. d. Sc. d. Berlin. L a p l a c e , P .S ., 1798, Traite de Mecanique Celeste, Paris, 2.

Pro ble m y s e l e n o d e z j i 147

M a k o w e r , S .G ., 1 962, B iu l. I n s t. A s tr. T e o r e t. , L e n in g r a d , 8 , 249. M a s ł o w s k i , J . , M i e t e l s k i , J . , 1 963, A cta A s tro n . 13, 135. M a s ł o w s k i , J . , 1968, A c ta A stro n o m . 18, 361.

M e a su re o f th e M oon, 1 967, P r o c e e d . II. In te rn . C o n f. S e le n o d e s y , M a n c h e s te r, E d it. Z . K o p a l an d C .L . G o u d a s, A s tro p h . a n d S p a c e S c. L ib r a r y , 8 .

M i e t e l s k i , J . , 1 9 6 8 , A c ta A s tro n o m ., 18, 91.

T h e M oon, 1962, Symp. N o. 14, In te rn . A s tro n . U n io n ( E d it. Z. K o p a l an d Z .K . M ik h ai­ lo v ) . A c a d . P r e s s . N a u m a n n , H ., 1 939, A bh. S a c h s . A k ad . W is s ., 4 3 , 1. N i e f i e d j e w , A .A ., 1951, Iz w . O b s . E n g e lh a rd t, 26; 1 9 5 5 , ib id . 29. P r o c e e d in g s o f a C o n fe re n c e : P r o b le m s o f L u n a r T o p o g ra p h y , E d it. Z . K o p a l a n d E .B . F i n l a y , A s tr . C o n tr. M a n c h e s te r U n iv ., 1960, S er. I l l, N o. 90. P u i s e u x , M., 1 925, A nn. O b s . P a r i s , Mem. 32. S c h ru t k a - R e c h t e n s t am m , G ., 195 5 , S .B . Ó s t. A k ad . W is s ., 164, 3 2 3 . S z a k i r o w , K .S ., 1964, T r a n s . In te rn . A s tro n . U n io n , 12 A , 2 1 9 . W a t t s , C .B ., 1963, A stro n o m , p a p e r s A m eric. E p h . a n d N a u t. A im ., 17. W e i m e r , T h ., 1949, C .R . A c a d . S c i., P a r i s , 2 2 9 , 105. W e i m e r , T h ., 1 952, A t l a s d e p r o f ils l u n a i r e s , O b s . de P a r i s . W i c h m a n n , M., 1 8 4 7 , A s tro n . N a c h r ., 26 , 289; ib id . 1 8 4 8 , 27, 53, 8 1 , 97. W i t k o w s k i , J . , 1 9 6 1 , T r a n s . I n te r n . A s tro n . U n io n ., 11 B , 256.

---

---.

. if

______

ASTRONOMIA. NEIJTRINOWA SŁOŃCA

Część I

WYTWARZANIE NEUTRIN

B R O N I S Ł A W K U C H O W I C Z

UEMTPHHHAH ACTPOHOMMH COJIHUA

MacTb I

0BPA30BAHME HEKtPWHO

B. K y x o B M M C o f l e p * a H H e

3 to nepBaa MaoTb oG3opa no acTpoHOMMu cojiHemibix HeMTpmio. Htjio- >Kenbi o6mne CBoficTBa HeitrpiiHo Ha ncTopimecKOM qjone pa3BHTMn 3toh 06- JiacTM Mccjie/iOBaHMH. IIpeflCTaBJieHbi pa3JiMMHbie mctomhhkm HeifrpHHO (Ha- TypajibHbie u MCKyccTBeHHbie): ocoGoe BHHMaHMe yaejieiio TepMoaiiepHbiM npoueccaM paccMOTpeHHbiM b KanecTBe mctomhmkob HeirrpHHo b 3Be3zjax rjiaBHOM nocjieflOBaTejibHocTH. Kpaim e cjiaCoe b 3 an moaeMCTbme HeifrpMHo c MaTepweR aejiaer 3ry MacTMuy ocoOeHHo yaoOHbiM 3ohaom 3Be3flHbix Heap.

NEUTRINO ASTRONOMY OF THE SUN P art I

NEUTRINO PRODUCTION

A b s t r a c t

T his is the first part of an up-to-date survey of solar neutrino astronomy. In a general introduction properties of the neutrinos are summarized together

150 R. Kuchow ie z

with a short historical outline of development of the neutrino research. Various neutrino sources (occurring in nature and artificial) are presented and a detail­ ed discussion of the thernionuclear reactions as neutrino sources in the main sequence stars is given. The extremely weak interaction of the neutrino with matter makes it an especially suited probe for stellar interiors.

1. KRÓTKO O PREHISTORII NEUTRINA

W roku bieżącym obchodzić będziemy czterdziestą rocznicę narodzin neu­ trina. Są to wprawdzie narodziny na papierze, neutrino zostało bowiem wymy­ ślone najpierw przez teoretyka i dopiero w ćwierć wieku później udało się znaleźć potwierdzenie doświadczalne jego sugestii, tym niemniej rocznica ta

zasługuje na uwagę. W dniu 4 grudnia 1930 r., w liście do grupy fizyków z Ty­ bingi, zmarły ju ż dziś fizyk szwajcarski Wolfgang P a u l i wysunął hipotezę neutrinową dla ratowania zagrożonych zasad zachowania (energii, pędu, mo­ mentu pędu). W badaniach nad przemianą beta fizycy nie byli w stanie zrozu­ mieć, dlaczego elektrony z przemiany [3~ m ają ciągłe widmo energii (od ener­ gii kinetycznej zero aż do pewnej wartości maksymalnej £ maks charakteryzu­ jącej dany nuklid promieniotwórczy). Gdy zwątpiono w zasadę zachowania energii w przemianie beta i tworzono ad hoc różne teorie bez tego zachowania, to nie wystarczało dla wyjaśnienia zaobserwowanych faktów. Weźmy np. rozwidlenia w naturalnych szeregach promieniotwór­ czych, przedstawione schematycznie na rys. 1. Jądro X może przejść w jądro 2 dwiema drogami: najpierw przez przemianę alfa, potem beta, albo też w odwrot­ nej kolejności. Energie cząstek alfa s ą różne, wid­ ma beta — też. Niezrozumiałe wydawało się wtedy, przy założeniu niezachowania energii w przemianie beta, spełnienie równości sumy energii cząstki alfa i energii maksymalnej beta dla obu dróg rozpadu:

Ea(X)+ E g aksm = E a(Y ')+ Epaks(X).

In n ą jeszcze trudność można najlepiej zilustrować na przykładzie rozpadu swobodnego neutronu. Gdyby rozpad ten przebiegał następująco: n —» p + e , wtedy nie dałoby się złożyć połówkowego spinu neutronu z również połówko­ wych spinów protonu i elektronu. Trzeba by postulować ad hoc, że w przemia­ nie beta moment pędu nie je st zachowany.

We wspomnianym ju ż liście P a u l i zasugerował, że wraz z elektronem R ys. 1. R o zw id le n ie w n a ­

turalnym szeregu promie­ n io w o rc zym

A stronomia neu/rinou a Słońca. I

151

z o s t a j e w y r z u c o n a z j ą d r a p e w n a c z ą s t k a n e u t r a l n a o b a r d z o ma ł e j m a s i e . W r ó ż n y c h r o z p a d a c h tego s a m e g o r o d z a j u j ądra e n e r g i a r o z k ł a d a s i ę w r oz ma i ­ te s p o s o b y p o mi ę d z y c z ą s t k ę b e t a i n o w ą c z ą s t k ę n e u t r a l n ą , tak j e d n a k , ż e s u ­ ma t y c h dwu en e r g i i r ó wn a j e s t z a w s z e £ maks. I l o ś c i o w ą t e o r i ę pr z e mi a n y b e t a , w opar c i u o s u g e s t i e P a u l i e g o , p o d a ł w par ę l a t p ó ź n i e j F e r n i [ 1, 2], kt ór emu z a w d z i ę c z a m y r ó wn i eż n a z w ę owej l e k k i e j , ne ut r a l ne j c z ą s t k i : neu t r i n o (co po wł os ku o z n a c z a neut r oni k) . W teorii tej w p r z e mi a n i e p neutron p r z e k s z t a ł c a s i ę w pr ot on, a j e d n o c z e ś n i e w y s ł a n a z o s t a j e pa r a c z ą s t e k l e k ­ k i c h : e l e k t r on e~ i a n t y n e u t r i n o v, p o d c z a s gdy w p r ze mi a n i e |5+ p r ot on p r z e ­ k s z t a ł c a s i ę w ne ut r on i p o w s t a j e i nna par a : pozyt on e* i n e u t r i n o . Ni epodobna p o d a ć w r a ma c h t e go wykł adu, w którym z a j mo wa ć s i ę b ędz i e my pr o mi e n i o wa ­ niem ne ut r i nowym S ł o ń c a , c a ł e g o r o z wo j u h i s t o r y c z n e g o t eor i i F e r mi e g o , kt ór a w z modyf i kowa nej n i e c o p r z e z p ó ź n i e j s z y c h k o nt ynua t or ów p o s t a c i d o t r wa ł a do d z i ś : o d d z i a ł y w a n i a n e u t r i n a o pi s u j em y z a p o m o c ą tzw. „ u n i w e r s a l n e g o s p r z ę ­ ż e n i a F e r m i e g o ” . W tym m i e j s c u o d s y ł a m y C z y t e l n i k a do k o l e j n y c h p ods umowa ń s t a n u b a d a ń nad neut ri nem d o s t ę p n y c h w j ę z y k u p o l s ki m [ 3—6] ; h i s t o r i ę r ozwoju bada ń nad neut ri nem od w y s u n i ę c i a h i p o t e z y p r z e z P a u l i e g o do pierw/szych d o ś w i a d c z e ń p r z e d s t a w i o n o w s p o s ó b e l e me n t a r n y w ar t ykul e [7j .

Ob e c n i e pod n a z w ą neut r i n r ozumi emy nie j e d e n r o d z a j , a l e a ż c z t e r y r óżne r o d z a j e c z ą s t e k o d o ś ć z b l i ż o n y c h w ł a s n o ś c i a c h . Dwi e s p o ś r ó d n i c h s ą to f er ­ mi ony — c z ą s t k i s p e ł n i a j ą c e s t a t y s t y k ę F e r m i e g o - D i r a c a : v P ( n e u t r i n o e l e k ­ tr onowe) i Vjj ( neut r i no mi onowe). J a k wi adomo, d l a fermionów i s t n i e j ą ant y- c z ą s t k i (o pr ze ci wnym zna ku ł a d u n k u , np. p o z y t o n d l a e l ek t r o n u , anty proton d l a pr ot onu itp. ). A n t y c z ą s t k i wz gl ę de m v e i s ą r ó wn i eż n e u t r a l n e , tym n i e ­ mniej r ó ż n i ą s i ę od ni ch (co z o s t a ł o e k s p e r y m e n t a l n i e p o t w i e r d z o n e ) ; na z ywa my j e o d p o w i e d n i o a n t y n e u t r i n e m el ekt r onowym ( ve ) i a n t yn e u t r i n e m mionowym (vp ). P o c h o d z e n i e na z w: mi onowe i e l e k t r o n o w e s t a j e s i ę j a s n e , gdy spoj r zymy na tab. 1. v e p o w s t a j e w p r z e mi a n i e p + vv p a r z e wr a z z p o z y t o n e m , v g z a ś w p r z e mi a n i e (3~ wr a z z e l ek t r o n e m. T a k i e p o w s t a w a n i e pa r a mi n i e n a r u s z a p r a wa z a c h o w a n i a l i c z b y c z ą s t e k . P o d o b n i e w p a r a c h p o d c z a s r o z p a d u m e z o ­ nu u cz yl i p i onu p o w s t a j ą o d p o wi e d n i o wraz z mi onem dodat ni m n +, b ą d z t e ż wraz z mi one m uj emnym n • Z a u w a ż m y przy tym, że pr awo z a c h o w a n i a l i c z b y c z ą s t e k o b o w i ą z u j e j e d y n i e d l a fermionow (a f er mi onami s ą neut r on, pr ot on, e l e k t r o n , i c h a n t y c z ą s t k i , mi ony, n e u t r i n a ) i ni e d o t y c z y bozonów — c z ą s t e k o s p i n i e ca ł k o wi t y m (a me z o n t t ma s pi n zero).

W d a l s z y m c i ąg u , gdy b ędz i e my o g ó l n i e mówi ć o n e u t r i n a c h , n a z w ą t ą b ę ­ d z i e my o b e j mo w a ć r ó wn i eż i a n t y c z ą s t k i (ve i v^). J e ś l i b ę d z i e my n a t o m i a s t mówi ć o j a k i m ś s z c z e g ó l n y m t y p i e n e u t r i n a , bę d z i e my to wyr a ź ni e w t e k ś c i e z a z n a c z a ć . J e s z c z e p r z e d k i l k u n a s t u laty ni e był oby to p o t r z e b n e , s ą d z o n o bowi em, ż e n e u t ri no j e s t c z ą s t k ą i s t o t n i e n e u t r a l n ą (tj. i d e n t y c z n ą z e s w o j ą a n t y c z ą s t k ą ) , a o r ó ż n i c y m i ę d z y neut r i nem e l ekt r onowym a mionowym nikomu

B. Kuchowicz

s ię nawet nie śn iło . Dopiero dośw iadczenia D a v i s a [8, 9] przyczyniły się do oLalenia teorii M a j o r a n y [101, postulującej tożsam ość neutrina z anty- neutrinem. Wkrótce potem L e e i Y a n g [11], staw iając pod znakiem zapyta­ nia zachowanie parzystości w oddziaływ aniach słabych, w których u d zia ł bie­ rze neutrino, zasugerowali nowy opis neutrina* o dość istotnej asym etrii. W opisie tym m ożliw e s ą tylko dwa stany c ząstk i o masie spoczynkowej zero i określonym pędzie:

1 ) s ta n o energii dodatniej i rzucie spinu —1 /2 (w jednostkach h /2 n) na kierunek wektora pędu p]

2) stan o energii ujemnej i rzucie spinu +1/2 na kierunek wektora pędu p! Pierwszy z tych stanów nazwano neutrinem, drugi natomiast, tworząc teo­ rię dziur dla równania Weyla w analogii do równania Diraca, nazwano stanem antyneutrina (interpretując antyneutrino jako dziurę w stanie o energii ujemnej). Okazuje się teraz, że spin neutrina jest zawsze anty- równoległy do jego pędu, tzn. neutrino jest spolaryzowane lewoskrętnie. Podobnie spin antyneutrina jest skierowany równolegle do jego pędu, czyli antyneutrino je st spolary­

zowane prawoskrętnie. Nie ma ani neutrina prawoskrętnego, ani antyneutrina lewoskręt- nego. Powyższe właściwości neutrina zo­ stały sprawdzone w sposób pośredni w ekspe­ rymentach związanych z przemianą beta. Neutrina p ow stają nie tylko w przem ianie beta, z o s ta ją one wytworzone również w rozpadach różnych nietrwałych cząstek, np. pionów i mionów. Pewne osobliw ości tych procesów rozpadu zw róciły uwagę fizyków pod koniec lat p ię ćd zie siąty c h na zagadnienie identyczności neutrin z przemiany beta z neutri­ nami z rozpadu mezonów t t

.

Proponowano różne ew entualności teoretyczne,

ostatecznie rozstrzygnięto problem za pom ocą kosztownych dośw iadczeń, prze­ prowadzonych na w iązkach mezonów z akceleratorów w Brookhaven, CERN-ie i Argonne. Z agadnienia te s ą przedstawione w języku polskim w artykułach [13, 14]. W tym m iejscu ograniczymy s ię do przedstaw ienia zasadniczego wnio­ sku z pow yższych dośw iadczeń: Is tn ie ją dwa różne rodzaje neutrin (ve i v ^), także i antyneutrin, które nie m ogą s ię wzajemnie zastępow ać w reakcjach.

T abela 1 zawiera podsumowanie zasadniczych wiadomości o znanych ro­ dzajach neutrin. Podaliśm y n a jw a żn ie jsze rodzaje procesów, w których dany * Za po m o cą rów nania W e y l a [12] zaproponowanego je s z c z e pod ko n ie c la t dwu­ d zie sty c h le c z odrzuconego, p o n ie w aż o pisy w ana przez n ie c z ą s tk a n ie m ia ła określo­ nej p a rzy s to śc i, co wtedy w ydaw ało s ię n ie do p rz y ję c ia .

R ys. 2. P rze d staw ie n ie graficzne spinu i pędu n e utrin a i antyneu­

A stronomia neutrinowa Słońca. I 153

T a b e l a 1

Cztery rodzaje neutrin i ich własności Rodzaj

neutrina Powstaje w procesach

Charakterystyczny proces wykorzystywany w detekcji Przemiana |3+: A ZX -*Z-\ Y +e * +ve (np. 1>N — “ C + e + + ve) Wychwyt elektronu: z X + e —> Z_ * Y + ve (np. 7Be + e~—► 7Li 4 vg) Rozpad mionu:

M4 —, e + + ve +

Odwrotna przemiana beta: v e + Z X ~ * Z + l Y + e (np. ve + 3,C1 —► J,Ar + e~) Przemiana fł : ^ - z+f y +e" + ve (np. SH —» *He + e + ve) Rozpad mionu: —. e~ + ve +

Odwrotna przemiana beta: ve * Z X ~ * Z - I y * e + (np. ve + p —► n + V M Rozpad pionu: + +

,

TT - |1 ♦ Rozpad mionu: (j “ —» e~ + ve + wM vu + n —* p + p R ozpad pionu: wM Rozpad mionu: u + —» e + + v + v M e |i + p —♦ n + p +

rodzaj neutrina pow staje, ja k rów nież procesy, d z ię k i którym m ożna istn ie n ie owego neutrina stw ierdzić.

M asa, ładunek elektryczny i moment magnetyczny w szystkich rodzajów neutrin rów nają s ię zeru, natom iast spin równa s ię 1/2 fi. Warto dodać, że do­ św iad czalnie nigdy nie uda s ię nam np. uzyskać potwierdzenia dla zerowe wartości n.asy, możliwe je s t jedynie otrzymanie górnej granicy dla tej warto­ ś c i. I tak obecnie górna granica masy neutrina elektronowego wynosi ok. 2 — Post. astronomii, 2

154

fi. K uch ow icz

1 /1 0 0 0 m asy ele ktro nu . M n ie j w iadom o o m a s ie n e u trin a m ionow ego, która na p o d s ta w ie danych ek spe rym en talnych n ie m oże p rze k ra c za ć w a rto ści k ilk u m as ele ktro no w ych. W o p arciu o r o z w a ż a n ia natury k o s m o lo g ic z n e j w ram ach m ode­ lu „ g o r ą c e g o ” W s ze c h św ia ta u d a ło s ię G e r s z t e j n o w i i Z e l d o w i c z o w i [15] o b n iż y ć tę g ó rn ą g ra n ic ę d la m asy spo czy n ko w e j do 0,001 me * •

P o d o b n ie ja k d la m asy, i d la in n y c h w ie lk o ś c i fiz y c z n y c h c h a ra k te ry z u ją ­ cych n eu trin o i p rz y ję ty c h p rze z og rom n ą w ię k s z o ś ć fizy k ó w ja k o rów ne zeru, p o d ać m o żn a g ó rn ą g ra n ic ę e k s p e ry m e n ta ln ą [16]. P rzy p u śćm y n p ., że n e u tr i­ no m a j a k iś n ie w ie lk i ła d u n e k e le k try c z n y , z n a c z n ie m n ie js z y od ła d u n k u e le ­ m entarnego e. N a p o d s ta w ie ro z w a ż a ń o p artych o w yniki przep row adzon ych w w arunkach z ie m s k ic h eksperym entów m o żn a s tw ie r d z ić , że ła d u n e k n e u trin a elektronow ego n ie m oże p rze k ra c za ć 4 1 0 '17 e, ła d u n e k zaś n e u trin a miono- wego — 3 - 1 0 -5 e. G dyby n e utrin o m ia ło naw et tak znikom y ła d u n e k e le k try c z ­ n y , o d d z ia ły w a ło b y b e zp o śre d n io z polem elektro m agnetycznym i w p la z m ie g w ie z d n e j, naw et w w arunkach tak n is k ie j stosu n k ow o g ę s to ś c i i tem peratury ja k w S ło ńc u tw orzyć s ię m ogłyby pary n eutrino- antyneutrino po d o b n ie ja k two­ r z ą s ię pary elektron-pozyton w w yniku o d d z ia ły w a n ia kw antów gam m a z m a ­ te rią . B yłb y to m ech an izm tw o rze n ia n eutrin p o przez o d d z ia ły w a n ia elektrom a­ gn e ty c zn e , a n ie s ła b e (w których w y łą c z n ie m a ją p o w staw a ć n e u trin a zgo dn ie z obecnym stanem w ie d zy , przy z a ło ż e n iu zerow ego ła d u n k u n e u trin a ). M ożna o b lic z y ć w y d a jn o ść tw o rze n ia n e u trin p rze z S ło ń c e p rzy u ż y c iu p o w y żs ze g o m e c h an izm u i w o p arciu o d o p u s z c z a ln e straty e n erg etyczne S ło ń c a w p r z e c ią ­ gu c a łe j je g o d o ty c h c za so w e j h is to r ii o s z a c o w a ć g ó rn ą g ra n icę d la ła d u n k u n e u trin a . W artość ta w ynosi ok. 1 0 ‘ 13 e d la n e u trin a ele ktro no w eg o i m nie j w ię c e j tyle sam o d la n e u trin a m ionow ego (przy dodatkow ym z a ło ż e n iu , że m a­ sa tego n e u trin a nie p rze k ra c za 0,0 02 m e ). W podobny s p o só b m o ż n a w op arciu o a s tro fiz y k ę o s z a c o w a ć granice d la in n y c h w ła ś c iw o ś c i e le k tro m a g n e ty c z­ nych neutrin [16]; o k a z u je s ię , że n p. d la m om entu m ag n e ty czn e g o n eu trin m o ż n a na p o d sta w ie ro z w a ż a ń a s tr o fiz y c z n y c h u zy s k a ć n i ż s z ą d o p u s z c z a ln ą gra n ic ę , n iż w o p arciu o b e zp o śre d n ie da ne ek spe rym en talne . A sp ek tem po­ w yższym z a ją łe m s ię n ie c o o b s z e rn ie j z tego pow odu, by w s k a z a ć , że n ie ty l­ ko n e u trin o m oże s ię przyd ać a stro fizy k o m (o czym m owa b ę d z ie w d a ls z y c h c z ę ś c ia c h tego w y k ła d u ), le c z i a s tr o fiz y k a m oże przyd ać s ię fizy k o m , s tu ­ d iu ją c y m w ła ś c iw o ś c i n e u trin a .

2. P R Z E G L Ą D R O Ż N Y C H Ź R Ó D E Ł N E U T R IN

W tab . 2 ze s ta w io n e z o s ta ły n a jr o z m a its z e m o ż liw e ź ró d ła n e u trin . N a jb a r­ d z ie j p o sp o lity m i n a jła tw ie j dostępnym źródłem n eutrin s ą preparaty promie-♦Pracę [l5] m ożna uważać za nader ciekawy przykład zastosowania kosmologii do fizyki cząstek elementarnych.

Astronomia neutrinowa Słońca. /

155

niotwórcze: wszak preparaty (3 -promieniotwórcze em itują antyneutrina,

a p+-

-promieniotwórcze — neutrina. Trudność zasadniczą w zaobserwowaniu neutrin z tych preparatów stanowi jedynie zbyt mała wartość strumienia neutrin; jak będziemy bowiem jeszcze mówili w następnych rozdziałach, prawdopoaobień- stwo zaobserwowania pojedynczego neutrina jest znikome, trzeba olbrzymich strumieni tych cząstek, by mieć szanse na zaobserwowanie choć jednego pro­ cesu wywołanego przez neutrino. W warunkach ziemskich można korzystać bądź z naturalnych źródeł neutrin, bądź też wytworzyć sztuczne. Neutrina v e docierają do nas ze Słońca; na Ziemi możemy je też otrzymywać z rozpadu jąder o nadmiarze protonów', takie zaś jądra można otrzymywać poprzez napro­ mieniowanie jąder trwałych w akceleratorach. Okazuje się jednak, że trudno na tej drodze wytworzyć sztuczne źródła neutrin o strumieniu znacznie prze­ kraczającym strumień neutrin słonecznych. W pracy [17] zaproponowano wy­ tworzenie silnego źródła neutrin poprzez napromieniowanie w reaktorze wyso- kostrumieniowyro tarczy zawierającej miedź*. Jądra ^-promieniotwórcze spo­ tykane na Ziemi (jak 40K, 87Rb, oraz produkty rozpadu 2S*U, J55U i J5JTh) wysy­ ła ją antyneutrina. Oszacowania strumieni v e pochodzących od promieniotwór­ czości naturalnej na Ziemi zawarte są w pracach [19, 20, 21]. Doświadczeń w oparciu o te oszacowania jeszcze nie przeprowadzono.

Reaktor jądrowy jest źródłem antyneutrin ve, gdyż odbywa się w nim prze­ miana j3~ nietrwałych fragmentów rozszczepienia. Pierwsze udane doświad­ czenie neutrinowe zostało właśnie przeprowadzone przez R e i n e s a i C o ­ w a n a [22] przy użyciu antyneutrin z reaktora. D alsze wyniki zawarte s ą w pracach [23, 24]. Akceleratorami posłużyli się fizycy w pierwszym rzędzie dla zbadania właściwości neutrin z rozpadu pibnów; w wyniku tych ekspery­ mentów stwierdzono istnienie dwóch rodzajów neutrin. Były to tzw. ekspery­ menty ABC — przeprowadzone w laboratoriach w Argonne [25], Brookhaven [26] i CERN-ie [27, 28]. Podsumowano je na konferencji w 1965 r. [29].

Interesujące nas w pierwszym rzędzie neutrina słoneczne s ą przedmiotem badań D a v i s a ze współpracownikami [8, 9, 30, 31, 32, 33, 34, 35] oraz R e i n e s a ze współpracownikami [36, 37, 38, 39]. O doświadczeniach ich po­ mówimy dokładniej w następnych rozdziałach.

Na późnych etapach ewolucji gwiazdy mogą stać się potężnym źródłem par vv. W dziedzinie tej brak jeszcze wyników eksperymentalnych; aspektami teoretycznymi zajmuje się wielu autorów. Przeglądy na ten temat w języku polskim opublikował przed kilku laty J a t c z a k [40, 41]. Możliwość detekcji antyneutrin z wybuchu supernowej oszacował ostatnio Z a c e p i n [42].

* Można użyć w tym celu także kilku innych pierwiastków w rodzaju cynku, bromu, kryptonu, srebra, kadmu, cyny, antymonu, jodu, renu lub irydu; aktualny stan techniki eksperymentalnej pozwala jednak na uzyskanie mierzalnego efektu tylko w przypadku miedzi [l8].

156 B . K uchow icz

T a b e Różne (znane i hipote

Źródło R odzaje otrzymywanych

neutrin P ro ce s produkcji neutrin

Su bstancje promienio­

twórcze _{v e}

l J Przem iana |3+l jąd er ato- P

J

mowych

Reaktor jądrowy V,. Przem iana (3 nietrwałych

fragmentów* ro zszczep ien ia

Akceleratory _{VU 1 _}

(tak że ve i ve)

Rozpady mezonów Tri K (Rozpady mionów |J~) Słońce (i inne gw iazdy,

w których sp alan y je s t wodórj

' ve R eakcje termonukleame wy­

mienione w tab, 3

Gwiazdy w późnych stad iach ew olucji (duże g ę sto śc i i tem­ peratury)

ve, ve

(zdaniem niektórych autorów także i v^, choć w mniej­ szym stopniu)

P roces URCA, również pro­ cesy em isji par neutrino- -antyneutrino w oparciu o teorię Feynmana-Gell- -Manna

Antygwiazdy (w fazie sp alan ia antywodoru)

R eakcje z antym aterią, ana­ logiczne do wymienionych w tab. 2

Promieniowanie kosm iczne

w szystk ie Przede w szystkim rozpady mezonów, pow stających w procesach jądrowych, wy­ woływanych przeę cząstk i promieniowania pierwotnego w przestrzeni m iędzygw iezd­ nej i w górnych warstwach atmosfery ziem skiej Tło neutrinowe

W szechświata

w szystk ie (?) P rocesy zach odzące na w czesnych etapach ew olucji „g o rą c e g o ” W szechśw iata; także wkład od produkcji neutrin w gw iazdach Inne galaktyki,

kwazary

ve , może i inne Przede w szystkim reakcje termonukleame

Astronomia neutrinowa Słońca. 1 157

la 2

tyczne) źródła neutrin

Widmo i energie neutrin Uwagi o obserwacjach i eksperymentach Ciągłe i liniowe,do kilkunastu MeV Jeszcze nie przeprowadzono doświadczeń, po­

zw alających wykryć swobodne neutrina ze sztucznych źródeł lub naturalnych pierwiastków promieniotwórczych

C iągłe, do kilkunastu MeV Doświadczenia F e i n e s a i współpracowników Ciągłe i liniowe, do kilku GeV Doświadczenia w Argonne, Brookhaven, CERN-ie,

patrz materiały z konferencji [29]

Ciągłe i liniowe, do kilkunastu MeV Rozmaite doświadczenia począwszy od 1955 r. (D a v i s , R e in e s i współpracownicy)

Is tn ie ją jedynie sugestie teoretyczne, np. Z a c e p i n a [42], których z pewnością nie da s ię szybko zrealizow ać (przede wszystkim ze względu na odległość)

Ciągłe i liniowe, do kilkunastu MeV Możliwe do zrealizowania w przyszłości, pod warunkiem że gdzieś niedaleko w Galaktyce is tn ie ją gwiazdy z antymaterii (antygwiazdy) t

Ciągłe; nie wiadomo, czy i gdzie istnieje górna granica widma

D oświadczenia w P łd, Afryce, Ind ii i w stanie Utah

C iągłe, do 1 keV (bardzo możliwe, że górna granica leży znacznie niżej)

Doświadczenia (wspomniane w artykule [52]) pozwoliły na wyznaczenie górnej granicy ener­ gii Fermiego E p dla neutrin tła

Wątpliwe, czy uda się zrealizow ać ze względu na odległości

158

fi.

K u c h o w i c z O b e c n i e p r o w a d z o n e s ą trzy e k s p e r y m e n t y , m a j ą c e na c e lu r e j e s t r a c j ę wy­ s o k o e n e r g e t y c z n y c h n eu trin z p ro m ie n io w a n ia k o s m i c z n e g o ; w w i ę k s z o ś c i p r z y p a d k ó w c h o d z i tu nie o d e t e k c j ę n eu trin p o c h o d z ą c y c h b e z p o ś r e d n i o z p ie rw o tn e g o p ro m ie n io w a n ia k o s m i c z n e g o , a o n e u t r i n a p o w s t a j ą c e w wyniku o d d z i a ły w a ń c z ą s t e k p ie rw o tn e g o p r o m ie n io w a n ia k o s m i c z n e g o z ją d ra m i p i e r w i a s t k ó w z a w a r ty c h w a t m o s f e r z e z i e m s k i e j . W o d d z i a ł y w a n i a c h t a k i c h p o w s t a j ą m e z o n y tt i K, które wkrótce u le g a ją rozpadow i, em itując przy tym

n e u t r i n a m io nowe i W pierw otnym p ro m ie n io w an iu k o s m ic z n y m w y s t ę p u ­ j ą c z ą s t k i o e n e r g i a c h d o c h o d z ą c y c h do 1 0 19eV . J e s t to ok. 10" r a z y w ię c e j , n i ż m ożna o s i ą g n ą ć d z i ś z a p o m o c ą a k c e l e r a t o r ó w . W wyniku o d d z i a ły w a ń p i e r ­ w otnego p r o m ie n io w a n ia k o s m i c z n e g o m o g ą wrięc p o w s t a w a ć n e u t r i n a o o d p o ­ w iednio w y so k ie j e n e r g i i . B a d a n i a n a d tymi n e u trin a m i m i a ł y w p ie rw sz y m r z ę d z i e na c e lu p r z e a n a l i z o w a n i e o d d z i a ły w a ń n e u t ri n o w y c h w takim p r z e d z i a ­ le e n e r g ii, j a k i n i e j e s t j e s z c z e d z i ś d o s t ę p n y przy u ż y c i u a k c e l e r a t o r ó w . S ą d z i s i ę t a k ż e , iż n a te j d r o d z e d a s i ę wykryć p ro m ie n io w a n ie n e u t r i n o w e p o c h o d z ą c e ze s i l n y c h ź r ó d e ł rad io w y c h . J e d n o z d o ś w i a d c z e ń n a d w y s o k o e n e r g e ty c z n y m i n e u trin a m i p r o w a d z o n e j e s t w d a w n e j k o p a ln i z ł o t a w p o b liż u J o h a n n e s b u r g a w R e p u b l i c e P o ł u d n i o ­

wej Afryki pod kie row nic tw em . R e i n e s a [4 3 , 44, 45]. Od k ilk u la t p r o w a d z o ­ n e j e s t pod k ie ro w n ic tw e m M e n o n a [46 , 4 7 , 48] p o d o b n e g o typu d o ś w i a d c z e ­ n ie w I n d i i . D e te k to r neu trin k o s m i c z n y c h z b u d o w a n y z o s t a ł r ó w n i e ż w s t a n i e U ta h (USA) i o trz y m a n o j u ż p i e r w s z e wynik i [49, 50]. O b o k n e u t r i n e m ito w a n y c h a k t u a l n i e z ró ż n y c h ź r ó d e ł c z y t e ż p r o d u k o w a ­ n y c h w o d d z i a ł y w a n i a c h p r o m ie n io w a n ia k o s m i c z n e g o m o ż e i s t n i e ć we W szech- ś w i e c i e p o k a ź n e tło n e u t r i n o w e , z a w i e r a j ą c e n e u t ri n a e m ito w a n e j u ż w c z e ś n i e j (czy m o ż e n a w e t p o c h o d z ą c e z p ie rw o tn e j fa z y g o r ą c e g o W s z e c h ś w i a t a , kiedy n i e było j e s z c z e g w ia z d , ani g a l a k ty k ) . W r e z u l t a c i e e k s p a n s j i W s z e c h ś w i a t a e n e r g ia t y c h n e u t ri n m o g ła u le c z n a c z n e m u o b n i ż e n i u , p o d o b n ie j a k e n e r g i a s z c z ą t k o w e g p p r o m ie n io w a n ia e l e k t r o m a g n e t y c z n e g o , k tó re j e d n a k u d a ł o s i ę o s t a t n i o wykryć j a k o p ro m ie n io w a n ie ra d io w e c i a ł a c z a r n e g o - o t e m p e r a t u r z e ok. 3 ° K . J e ś l i tło n e u t ri n o w e z a w i e r a ty lk o n e u t r i n a p o c h o d z e n i a k o s m o l o ­ g i c z n e g o , o z b l iż o n e j te m p e r a t u r z e , n ie ma s z a n s w b ie ż ą c y m s t u l e c i u n a wy­ k r y c ie tych n e u t r i n . N ie w iadom o j e d n a k , j a k i j e s t u ła m ek n e u t r i n in n e g o p o ­ c h o d z e n i a . Z a l e ż y to od p r z y j ę t e g o m o d e lu k o s m o l o g i c z n e g o . M o ż liw o śc i o b s e r w a c y j n e z d e g e n e r o w a n e g o t ł a n e u t ri n o w e g o r o z w a ż a ł W e i n b e r g [51]; p e w n e a s p e k t y te g o p roblem u p r z e d s t a w i ł e m p rz e d kilku l a t y n a ł a m a c h te g o ż p i s m a [5 2 ], O tz w . p o l a r y z a c j i g r a w i t a c y j n e j t ł a n e u t r i n o w e g o , z w i ą z a n e j z k w e s t i ą s t a b i l n o ś c i gromad g a l a k t y k [5 3 ], w arto b ę d z i e w sp o m n ie ć w n a ­ s tę p n y m a r ty k u l e .

Astronomia neutrinowa Słońca. I 159

W tym krótkim przeglądzie możliwych źródeł neutrin (zbadanych już i hipotetycz­ nych) ograniczyłem się do podania literatury najbardziej podstawowej, związanej w pierwszym rzędzie z kw estią neutrin słonecznych. J e ś li chodzi o inne dziedziny ba­ dań eksperymentalnych nad neutrinem, podane zostały tylko najbardziej fundamental­ ne pozycje oryginalne i pewna liczba przeglądów w języku polskim. Pełna bibliografia prac o neutrinie, opublikowanych do połowy 1965 r., zawarta jest w książce [54l, z której zaczerpnąłem diagram (rys. 3), wskazujący gwałtowny wzrost liczby

publiko-Rys. 3. L iczb a publikacji na temat neutrina w poszczególnych latach

wanych prac o neutrinie. Zestawiłem to, niestety, tylko do końca 1964, nie miałem siły prowadzić dalej. Nie ma jednak w ątpliw ości, że liczba prac na temat neutrina nadal wzrasta, podobnie jak i liczba interesujących się nim naukowców. Zbyt wielką rolę odgrywa bowiem neutrino w przyrodzie (zdaniem niektórych większa część materii Wszechświata występuje pod postacią neutrin), by uczeni mogli zlekceważyć tę nie­ w ażką cząstkę. Przegląd prac, dotyczących astrofizycznych aspektów neutrin, zawarty jest w następnej książce [55], której dalsze tomy zaw ierają również pełną bibliografię prac z astrofizyki neutrinowej, opublikowanych w latach 1963—1967.

3. REA KCJE TERMONUKLEARNE W SŁOŃCU

Po tym dość pobieżnym przeglądzie różnych możliwych źródeł neutrih za­ trzymajmy się na tym źródle, które jest dla nas w tej chwili najważniejsze — na Słońcu. Wykrycie przez A s to n a [56l, źe masa atomu helu mniejsza jest °d sumy czterech mas atomów wodoru, dostarczyło uzasadnienia dla sugestii E d d i n g t o n a wyrażonej w 1920 r. [57], jakoby źródłem energii Słońca była przemiana wodoru w hel. Sporo lat jeszcze trwała prehistoria astrofizyki j ą ­ drowej, wszak dopiero w latach dwudziestych i trzydziestych powstały i za­ częły się rozwijać mechanika kwantowa i fizyka jądrowa — teoretyczna i ekspe­ rymentalna podstawa nowej astrofizyki. Podczas gdy w laboratoriach jądrowych odbywały się pierwsze pomiary wydajności reakcji jądrowych, prowadzono

160

B. Kuchowicz

T a b e l a 3a

Neutrina z reakcji termonuklearnych w Słońcu Cykl p —p

G ałąź Reakcja Rodzaj widma

i energia neutrin Energia unoszona przez promieniowanie elektromagnetyczne i neutrina I n f 1!! + *11 —> m + e +'+ ve> (1) ® |JH + ‘H — ’ He + y, (2) 3He + ’ He —» 4He + 2ŁH, (3) ciągłe:

£m aks - o,42 MeV,

£ em - 26,22 MeV £ v - 0,51 MeV E v - n r>"U |UZ E + E era V 11 Po reakcjach (1) i (2): ’He + 4He — ’ Be + y (4) ’ L i + ve ’ Be + e~ —* < (5) ’ L i* + ve ’L i + ‘ H — 24He (6) liniowe (90%): £ v - 0,861 MeV, liniowe (10%): £ v = 0,383 MeV E em - 25,67 MeV £ v - 1,06 MeV

.V~

e m V III Po reakcjach (1), (2) i (4): ’ Be + lH — "B + y (7) •B — *Be* + e + + v e (8) •Be* — 24He (9) ciągłe: £m aks = 14(Q6 MeV E _{e m} - 19,1 MeV _* £ v - 7,63 MeV em V O proC i w niev Pewne Gdyby trwałe IV wymienionych występują wielkiej proporcji reakcje:

*H + lH + e~ —> + ve (la ) *H + e~ —* ®Be + ve (8a) rolę może grać proces:

’He + lH —> 4He + e + + (10) jądro 4L i było względnie

mogłaby istnieć IV gałąź: po reakcjach (1) i (2): ’He + lH —* 4L i + y (11) 4L i —> 4He + e + + v e (12) liniowe: E v = 1,44 MeV liniowe: £ v - 15,08 MeV ciągłe: E maks . 18>77 MeV ciągłe: gmaks - 18,9 MeV £ v ---= 0,45 £ + £ em V

Astronomia neutrinowa Słońca I

161

T a b e l a 3b

Neutrina z reakcji termonuklearnych w Słońcu Cykl CNO

Energia unoszona

G ałąź Reakcja Rodzaj widma

i energia neutrina przez promieniowanie elektromagnetyczne i neutrina ł2C + lH —► l3N + y (13) »>N — “ C + e + + v e (14) ciągłe: UC + *H —» 14N + y (15) gmaks _ 1>20 MeV CO 14N + ‘H —► 150 + y (16) ciągłe: £ em - 24,97 MeV 0 *

1° « 0 — 15N + e + + ve (17) gmaks _ 1>?4 MeV £ y - 1,76 MeV

O _{»N + ŁH — ,JC + 4He (18)' £}

także procesy konkurujące: liniowe: --- --- - 0,06£ + £ em V UN + e ~ —* 1JC + vg (14a) £ v - 2,22 MeV

150 + e " —» 15N + ve (17a) liniowe: £ u - 2,76 MeV

UN + łH —» “ 0 + y (19) ciągłe: Odgałęzienie boczne “ 0 + łH — 17F + y (20) gmaks - 1 J 5 MeV między procesami ca

a

N 17 F —* 170 + e + + ve (21) liniowe: (17) i (16)

O

ffi

lub 17F + e~ —* ” 0 + ve (2 la) £ v - 2,77 MeV 170 + ‘H — l4N + 4H e (22)

ł70 + łH —♦ “ F + y (23) ciągłe: Odgałęzienie boczne

CO

O “ F — “ 0 + e + + ve (24)

gmaks . 0>65 MeV _{między procesami}

N

O

o lub MF + e + — “ 0 + ve (24a) liniowe: (21) i (18) cc

162 B. Kuchowicz

z drugiej strony ob lic ze n ia prawdopodobieństwa tych reakcji za pomocą kwan­ towego mechanizmu przenikania cząstek naładowanych przez barierę potencja­ łu kulombowskiego wokół jąder. Krótki rys historyczny rozwoju astrofizyki jądrowej wraz z p e łn ą bibliografią, podany je s t w k s ią żc e [58]. Szczytowym osiągnięciem pierwszego etapu rozwoju astrofizyki jądrowej je s t praca B e- t h e g o z 1939 r. [59] o wytwarzaniu energii w gw iazdach. B e t h e podał w niej szybk ości reakcji z obu cykli sp alania wodoru (p —p i CNO) w za le żn o śc i od różnych parametrów fizycznych łą c z n ie z temperaturą, opierając s ię na ogra­ niczonej ilo ś c i dostępnych danych eksperymentalnych (w rodzaju przekrojów czynnych re ak cji, poziomów energetycznych jąder i ich mas). Wykazane zo­ stało, że jedynie spalanie wodoru może stanow ić wystarczające źródło energii dla gwiazd c iąg u głównego. D alszy postęp w tej dzie d zin ie polegał w głównej mierze na precyzyjnym w yznaczeniu parametrów, występujących we wzorach B e t h e go dla reakcji sp a la n ia wodoru. Z jednej strony chodziło tu o precy­

zyjne wyznaczenie w laboratorium z a le żn o śc i od energii d la danej re ak c ji, która ma przebiegać we wnętrzu gw iazdy. Zagadnieniem tym zajmowałem się w poprzednim artykule [60]. Z drugiej znów strony postęp polegał na dokład­ niejszym obliczeniu tych parametrów, których nie dało się zmierzyć w labora­ toriach ziem skich*.

Ponad trzydzieści la t m inęło ju ż od fundam entalnej pracy B e t h e g o [59], niew iele jednak w niosły one do niej uzup ełnień. U zup ełn ienia te p o le g a ją przede wszystkim na wprowadzeniu dodatkowych g a łęzi w cyklach p —p i CNO. Brane d ziś pod uwagę reakcje w cyklach p —p i CNO zestawione s ą w tab. 3a i 3b. O becnie się przyjmuje, że dla gw iazd w rodzaju Słońca cykl węglowo- -azotowy daje wkład rzędu k ilku co najw yżej procent do produkcji energii. W cyklu p —p podstaw ow ą rolę przy wytwarzaniu energii odgrywa g a łą ź I o względnej częstości występowania ok. 91%, następnie g a łą ź II o względnej często śc i 9% i wreszcie g a łąź III (często ść ok. 0,01%). E fekt końcowy cyklu p —p dla każdej gałęzi da s ię przedstaw ić schem atycznie:

4 41 — 4He + 2 e+ + 2 v e. (26)

Energia całk ow ita, w ydzielona na każdej drodze, je s t jednakow a. R óżny tylko je j ułamek u n o s z ą neutrina.

•Decydującą rolę w Słońcu odgrywa cykl p —p, którego szybkość zdeterminowana jest przez przekrój czynny dla reakcji (1) (tab, 3); przekrój ten jest tak mały, że nie udało się go dotychczas laboratoryjnie wyznaczyć. W obliczeniach opieramy się jed­ nak na wyznaczonych doświadczalnie parametrach dla rozpraszania proton-proton i dla przemiany beta. Dokładność wyznaczenia eksperymentalnego tych ostatnich parame­ trów odbija się w ten sposób na obliczonej szybkości reakcji (1); wynikły stąd błąd nie przekracza w żadnym razie 10% [óll.