Abhängigkeit der von schnellfahrenden flach-wasserschiffen erzeugten wellen von der schiffs-form, besonders bei spiegelheck und tunnelform

Àbhiingigkeit der von schnellfahrendeii Fladiwasserscliiffen

erzeugten Wellen VOH der Schiffsfornì, besonders bei

Spiegelheck und l'tinnelforni

L)ipl.-lng. H.

¡O. ierüflentlirlsung der i rrsndimanstoft für Binnrnsdt ii/bou Duisburg Institut on der Tedin,schen Hot/tsr/isle Anchen

In drm 10 m lireiten I lacliwasserkanal der \ rr-udisanstalt 2. riti neruiiiletcs I lrek mit os alen Spanien. Forni B (Bild 31. für. Binnrnschiffbau in Duisliurg nurilen durAi photo fein geriiriiieie. lech mit flachen pantrti. Form C graphisches Festhalten der \Vrllenknntur an verschiedenen

Bild l.

iIiilIsrnndelien für rias VidrrntaniluierIial Ieri aol

besdirünk-tini Wasser aufsdilallrridte Versuche gefahren, liber dir ins

-Inlgerif en berichtet werden soll.

Die Mittel für die Durdiiüiirang der Versuche norden in lankensorrter ù rive soit der Deutndirn Forschnngsgensirin-

7'

schalt zur Verfügung gestellt. er.utt'IiutrcIt omelie'. M iii ellaunlüh rang

Airrgeiìiler großen Anzahl der zu untersucienden. srrsdiie-denen flirt tersifiilisliirtiieti n urde rias Vnrsìftifï Bild li des

Ba Os Orne M Sua

*1 Prufesanl Diet-Ins W StilCisci. desi reitre arr Vrtssesn. tue Bi s,iennetntibns. Duisbi,rn. sei aureO us diene' Surtie or die TtirnuuiirttunO arr Fnrsrnunnoar,i550e. icie iii r dur Leser. tsinrnnn der 5rrnieicssnuoaeiie und ordersude grita. er

der t'nieeuuctiutiu gedankt. Sdsltnutertinik Bd 5 tisi - Orli nu

L

drili SrrirMb3r

EjidO SeriM63a Bita t Serir M 63 ad

Slicest icnessenen tlndelis nut ilrckfnrni A nach Trennung

din ìili tI Iü rilie airsleren Hei&lnrmen weiten erssendrt uniI ifnnii fer ideibe sai/i forci Boleen serhundeii. E n sieden vier fer gclsrüncfsl iifisten Heilshirrnrn aussen ühlt

iii, Tunucllieck. in iler Feige ni)! Forni A liezeichnet Bild 21.

4. ein aus Form C dards Abschneiden des l-leikendes and Auffüttern der Kimm mit Plastilits enta irkelte', Spiegel- n

heck, Form D (Bild 5). a A

Da bei dicen Vergleichovervudien die Xnhange nicht

un-herücksidttigt bleiben konnten, carde ein ntaßstahsgeeechtes

,.-Doppeirader (Bild 6) in Nuliage und konstanter knordnang

vorgesehen. -» Depressa»'

F

-i-.Osdrroro,-dse,sg BitO i Ve rs u rhnd arch f libra ng

hilt zwei Stolperdràlttrn am Brtg n orde eine gleiiIttrtäßioe Ttrrbulenz antS itri kiritteren Gesthnindigkeiten gewähr. leistet. Garttessen nortien 'X iderstand, Trimm und khoenknng in liekannter W eine. Gleichzeitig witrilen. in den intere'ireen tien Geschn incligkcitshrreichen sum Sb elienbild utn Modell tn stattonaren Paitrtzustantl (nadt Dttr(itiaItrea ton znei Drittel dee Tanklänge( Photoanfnahnten grntaiitt. Die Geecha indio keilsgrenze, bi', an der Meßwerte erhalten werden krosten. narerttnrdee dart-it dan Eitttleingrn tnn 'X asner in dan Modell irtnrrr. das t»egett des angehracitten hohen Bugoprieto ntei-siens adttern anfrrat. oder hei höheren Geocitnittdigkeiten ti arch \idtterrcitden stationärer Modeliage bio Kanalende

be-Ergebnisse

\b dc rstaasi

Dtr W tdcrntondtliorantttte (Bild 7 um I O( sind file jede lieckloem get reati t aufgetragen und enthaliett aile sedte Sariattten son 'Xasoerlrö!re nod Tiefgang. 'X ältrend tri Fornt A nnd B (Bild 7 and 81 dir Karten ttti t dent steilen W idee-startsisunntieg enden, lattfen nie bei Fnrnt C und D (Bild 9 tinti IO( noch darüber hinaus. In diesetn Bereicit ist io ch tirai Eitrpetrdeln »'ittes Gleichgenichiszustande-.. nie son friilteren reöffentl oiitititten [iJ (Bilti 11 (( lier bekannt, tier Wider. statid'.ati'.rtr'g prop triinnal der 1. Potenz der Gesibu intligkeit. Brun Tsittnellteck. Fnrm ° (Bild 71. u irr! er -teile'X idee. statidanstieg durcit jeneiln eine Zn iscitenstufe oriterlirociten. tiiesisit mir Stromungsersdteinungen ans t. hergang runt Titn. rtelhei-k st folgcnilen in Znnanrntenhang bringen läßt. Der Be. ginn des »1eiieit W ider»tundnantiegs fällt trtit tier Ricittttrtgs tsmkeltr in dcii Trttrinikoro en zit-atntitrn I Bili! 12 lits 15). Dar. ans karin ntau atti eine Be»dtleunigntsg der tinter tient Schiff-. ftosieti befindlichen Strütrrnng ..chließen. die thirds dett in Sterntrt,ittting fallettders Deticic das Heck gegenüber dein Bng srdrker abniskeu läßt. In tian Diagramm de-. Spiegeihecks.

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Bird t

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sdtittstestinik ed. s isst tinti OD

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W,dZt'OtneO 05sf flucilzrs¿12555e, 55 HZ/eK [t]

Bild 11

Fortn D (Bild 10;. ist der Abstand der tisis hinter diesem fleck aushildenden Fontänr eingetragen. Sie beginnt l,ei Gesdiwin. sligkeiten entspeeshend dee ballten Höhe des steilen Wider-anstiegs und bekommt mit wachsender Geschwindigkeit grüßeren Abstand vom Spiegelheds. Die Fortune vs hettn Ttel gang vnn 100 ulm. hei dens die l-ieskunteekasste sIte Aislase-stelle ties Wasseespiegels darstellt. klar zu erkennen und zu seentessen. ltesrt größeeen Tiefgang cnn 145 mm. ltd dent die Herknsterkante in die Steiimnng eintaucht. it sie nur kurzzeitig za itenhadsten. sia sie ton der seitlicheis Ströntung st-line11 ülseespült nird. Dee Beginn der Fnntäneohildnng desist titis zeitlich mit tient Maxisnunt der Ahsinkkuesen (Bild 15). W cnn also tentz weiser wncltrendee Geschwindigkeit die Ab. senkang nieder geringer wird, so Isedeutet das ein Ahneh. men der W irkang der intptdsbehafteten Unter.Botien.Strü-ntstrg.steil ihre wirksame Resultierende durch das Hinaus. stisiellen der Strüniang über die Heckkante nach achtern ver-lagert wird. Dsr ülsereinslimnnende Trintns. und Absenkusngs. kurvrndtarakteristik der ersten drei Heckfornten (Bilsl 12 151 nsit dee des Spirgelhetks (Bild 15) lälltvernsuten. daß tite nur ans Sptrgelheck zu itenbaclssende. unti zar Fontäne

fnhrentle Alslöserrs.tseinung antis den atsderen Heikforrnen zwar elgess. aber nicht stchtbar ist. d.h. unter dents Sshniffr. isnsien ais irgensleiner Stelle liegt. Die ini! kleinesst .khruts. sistngsrstsiistu versehene Tunnelzafiilirung des Tttnneiheslss steli! eine weitere. nsüglicise kbiüsekante dar. In bestisssnsten Gestlnn-sndigkeitsisereishen ist rie es tatsächlich, u-ir aus der Isereus nisets hessisrielsenen Stufe ins \iderstarisfsunssieg

lter-W ellen Is i Idee

Die sort sietr l5lsOtsss aisgennnsnteness W elis'nisiltier Bild ib

isis 32) _{risI nasùrlsrlsens Hishennsaßstub. bezngen uni tue uni} \Iosleli aufgezeichnete iX a.usrrlinie. unid stark serkürzls'ns l.utigestmußnsab sind für jede W asserhüisen. unti Tielgang-' tariOns, eiitsprrdtend der Gesthwitsdigkeit tier (en eihgen Verliitlss(ahrt lärtgs der ssa sIs tsstten gerichteten Geschwindig. keitsnrihrnssteirhsrreinasssler gelegt.

Dse W list! selliss sinsl Seitesisare. Eine gell isv, (lesi osissg laßt sichl'est erzieless, welsh mats sie als t'lseelageeung son haupt- tind Ohserwellen erkestsst und dementsprechend titlrsis Mittelung atisis dre Huuptws'llen g ewinnl urd einträgt.

Betrachtet nati znnäsltss slit' Wasseehühe 500 lint IBis 100 zszs Tieigang (Bild 22 hit 241. su ist cars kleines Ge. sslsnttsdigkeiten angefaugess ühereinstinsnsend isei alien Heck' formen ein .tsuseinanderzieheti der W dirti verisnuden nit stus-itsenden Antplituden ra grüßeren Gesclsnisthgkeiten hin fesszntstellen. Die ilsirtli die W ellenberge uns] -täler gezogenen

Sctsitfnterhnik Bd 5 1958. UrIs 25 W,dzettn,sO A Bild to g Bild lt C Bild lt Bild il st

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Fluditlinien sduteiden sith durdineg in einem Punkt diebi hinter dem Bug bei einer Ursprusg..gesthoindigkeit ion etna 0,6 bis 0,8 m . Sie sdieint in Einklang mit deriso Bed,er [2] angegebenen Gesdiwindigkeit 3v0

30,234

0,7 m s (y,, kleinste Weliengesrbisindigkeit( zu stehen, bei der die Keil. winkel u und l zusammenlaufen, d. h. das ganze W eilen. srstem im Kelvissthen Winkel liegt. Die Mittellinie der usi die Buguelle Isigendes Wellen ist bei kleinen Gesehomdig. keiten angehoben and sinkt mil zunehmender Fahrt _outer 'tul!. Die Berg' und Tal-Fluchtlinien längs der Gesdiwindig. keit sind aher nor his au einer Gesthoindigkeit von etwa

C T, 100

r;:,;;

Bild 22 Bild lt

-1.4 m s zu serf olgen. Daräber setzt plötzlich ein ganz andere. W ellenss stem ein, das mehr dem Druthserteilungsverluuf_um Rotationskörper ähnelt. Eine Clierleitung mug wohl die her abgezogene Mittellinie des erstes W ellentale' (unterhalli 1.4 m s) bilden, die nod, stäekee absinkt and bedeutend län. per wird, sodaß ini pan zen nur noch eine Duppelnelle zu scheu iSt. deren mittlerer Berg und zaeites Tal einer gedinindig' keitsahbängigen und je nudi l-leckform _{untersdiiedlidlen} W andersng oath asiters noterworfeu ist. Die Ohet-sellen fluchten audi un s,du. Ihre Amplituden werden im aufsteigen' den _{Hauptoellenast kleiner und im Wellenberg wieder} gr"ßee. -u daß nias den Eindrud, gesinnt, daß die sie erzen

r, e45 -' C Bud Is Bild 26 o a r. - sou Bild 24 _{Bild it}

schiffsieäinikBd_{5isst .-. Hett ta}

-genden Teilchen in der ersten Phaue Tangential- unti in dee encelen Nnrntalkräften nnterntnrfen vnnd. Bet genauem Vee-folgen der Fluchtlinien der OberweHen (Bild 22) merkt ntun. daß sie nicht gerade, nnndern ssellenföemig laufen, anbei die achterlirh gelegenen zu größeren (naagerechten) knnplttnden neigen, Oberhalb einer Gencitoindigkent tnn etna 2 in o. die hei Fnrm D {Bild 24 tfardtgemessen wurden Ist. niandert der Weflenberg nieder neniger stark nach achtern, nährend dan eneite Tul an der Steile größter Knnturkrüntmnng uns erras-hue festliegt..

Für 145 mm Tiefgang (Bild 25 bis 27) liegen die gleichen Beobachtungen vor. nur sind kntphtude and \Xanderung de-mittleren Wellenhrrgn oberhalb 1.3 m s noch größer uls Itei loo nm Tief gang (Bild 22 hin 24). knelt dir \hellenbilder für 840 atm \hasserhühr uod 100 ntm Tielgang (Bild 16 bio 19) sehen ähofich aus, nue ¡st der Zweite Wellensprung. womit nier Knitd, in der Fluchtlinie des mittleren elfenbergen längs der Geschwindigkeit gekennzeichnet vein en1 zw der grüßwren Ge-schwindigkeit son etwa s - 2,6 at o hin serochohen.

Bitd 2g

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r, - eon

Bltd te

Der größere Tielgaog non 145 oint (Bild 20 Isis 21) ltetngt größere Artpfitudett und -tärkere Rücii,närt"s«andernng der Berge ntit -icft. Bei der Iledofoent B {Btld 20) mtt t 1.6 m o zeigen die znssdten dent vorderen und adttereo Berg f tegeonfett Obeeweflen eine 'ehe aletclnmäßige Teilung. Die Ge-anttr,thl 12 deckt sieh mit son-tigen Beoftacbtungen nt Bereich klettter Fronde-cher Zahlen.

Schließlidt möge non die \9 as-eehühe 270 atm ntit 100 mm l'iefgang (Bild 28 bio 30) betrachtet werden. Da' Wellenbild sieht gegeoüfsee den notieren W a-.-rrhohen nerAitdert an'. Bet kleinen Geschwindigkeiten lois etwa 1.5 nt n sande ru sIte Berge und Täler ntit na,b-cooler Ge-chntndtgkett zwar silt kleinerer Neigung stach achtern, aber die Periodenläntgeder W ehem bleibt nnterännfrri. Bei Gesch0indiuketteintsber 1.3 ni s ändert vich plötzlnch die Periudeolättgr ttntsl die Berg-und Tallage wird geschwindigkeitvunabhängig. Lenliglicblie Antplituden relabren nodi \ erándernngemt.

i'?n, sui

a

Ti - 145

Bila ii

Bild 22

Den gleichen Einnleun-k nom Erstarren nIes X ellenlnilnfes ge' ont nitos bei 145 ntnt Tiefgang (Bild 31, 32). nu nIer Cher-gang zntin gesclnn inndigkeit-smnalnhäogigen W ellenbnld ndton bei ens a n 1.2 otatInsiti. Diene Er-nineinung tritt hei der kleinnenn Wun-erhöhe liir alle Henbfureni'it eio-shließlinin Spie. nnelhesöi gleichitnáßig auf.

E- i-t naheliegend, eine kbhängigkei t toit der Wasserftöhe znstidnen. chie -inh für nies kleinen Tief gang tow 100 ttnm ntit

/ h, \Vi

n

/ 840

2.62

h0 prop. t0 500 prop. 2.02

\, h5 /

n

_{270 /}

1.108

anscinreilnen laßt. Eine nnit lie-en ä reten errechnete parahi.l. fnirnnige Ge-cha in'Iigkrii sertel mag Im kanal -trum entspricht der (.leidtnngo

n0,,

j 0.833gb,

unicI i-il an lof aennlen nach seiner on Inetranfmten

Die Wellenhilder sind immer relatit zu den am Modell an gerissenen 5dm immn asserlinien aulgezeidsoet und erfassen nicht dir jeiteilige't erteinimang des Modells. Trotzdem die Größenordnung der 't ertrintmung für die cerscbiedrnen Heck farmen gleich ist, ist nur bei Form D eine mit uads'.euder f;eschuiudigkeit nodi achtern fäufige Bewegung des Bogue!. lenfierges festzustellen, die etna so stark st. wie die Benegung ties mittleren Vaellenheeges oberhalb 2.6 m s für 500 mm Vaasnerhühr. Dadardi stied die Bugspitze oberhalb der KW L immer weniger benetzt. Daraus leitet sieh eine

Beein-flussung der ant Bog eintretenden Steonofäden tlurch 't eründ erungro an der Heckfoesi ah.

Aus der Betrachtung der W elleshilder geht hersor. tizi! außer der 'lt,'anserfiühe audi der Tiefgang die Geschnindtgkeii. fmi der dir eine Wellenform in die andeee utospringt. beein-flußt. Für den großen Tiefgung son 145 mut kontmt mas tIen festgestellten W erten am nüchuten. neon man die W fiüheoim 's erhält sis ifer fseirlen Tielgänge rechnerisch

ernied-rigt. H,, TR

Ho - Ho Tg

Tg

liii '. it 840 580 5801',' 2,18

prop. sciSsO - 345) tini1 ilamit I 345) prop.

1.68-lint! ici ssti I 18g 18f l.23

Auth if icor W erte genügen der Gleichung

s5, 1/0,833gb.

Die Sirüoge aller W auserhühen' nail Tiefgangn-Voriooten Ial len da- mii in eineit Karieozng (Bild 33) mit der Abszissev

noiI dee Ordinate Ho - Die Bedeutung ties Bezugssiel. Tg

gauges Tg, cor Bildung cuter diniensionslocen Ordinate ist

ittiilieicfien.

Bita 'ut

Mit der eines Kurie -md aher nmh dm61 alle heohiachteten Sprünge ini Wellenbild erfaßt. insbr-ondere nicht der l.'bcr' gang nom struhlenartigen Auseinanderziehrn tot Bereidt klei-ner Ge..dinindigkeiten zu der utarren Form der mer Halb-stellen. In Anlehnung an Gesetzniäßigkeites. die der 't erfa-' ser hei der I.. oter-udiung tier oberen und unteren Grenzninkel lime ifas Aufteeteti sao Taudistampfschoingungcn tus Flug-zeugschoimmern lestgestellt hat (nodi ntt'htseroilentfidtt). zeigen sich auch hier zwei neitere Kursenzuge fur die rest-lidien Spruugerschei nuogen alu hesttmntend. En sind dies die Potenzen i _{und z der ohm angegebenen kritischen Ge}

5dm indigiseit. Trotz der nuIts -ehr licht liegenden Va

ellen-bilder der Photographien i-t der Rtditigkritsnat'fsnris for ('ks.! ' gut nit führen. Der t hergang bei (i,s,,)'' tut auf dcii W ellenlsiltfern der W a-serfsüheu 270 und 500mm (hei 840 oint liegt er außerballt des Fahehereishss( audi inch ru erkennets. obgleich oteist nor jeneils ein Wellenrug mit daruberlirgest-der Ge'chntndigkeit torhandee ist. Die Erscheinangoform diene' isprooges ist gekennzeithnet dards Abban der notttleren W rflenberghühe ansl -teIlt off ensiehttlidi dantit deis t'bergaug runt Gleitsorgatig dar. W eno nias son der wasnerhuhenhsedsng-ten Grenze der sülliges Grsdtoiodigkeitsonabhäsigigkett der tier Halbuellen zanädist absieht, has usan out den drei Kur-sen eine zutreffende Bereichsdarstelluog der Va ellenbilder

er-lIn halten. Die Extrapolation tIer Kurses zu größeres

-'ter-hültnissen ssheiot n'egeo der dichten Belegung docili Beolt. odstotsgsponkte bis 8.4 zolännig zu 'ein. Sie sull bis zotst A er-fsältnis 12.5 durdigeführt oerden. das, oie nous eruàhnt uirtl. aus atmmferen Betraditongeis herazs ais Ende des Flailsoanree

Ho emil it-se, rebattus norden ist. Bei größeren -A erhalinis'

Tg sen müßsrn also die Gesetze für nohesdirünktes W aster, ins ueseotlis'lsest sia' Froude'sche Gesete. gelten. Der unteren Ge scfio'indigkcitsaltszisse wird eine Alsszissr der Froode'schseti Zableit estspret'hensf mier munson denen Modelhäupe ait tier E t ra polat inst sg re nor zu gel it pu.

Die W ellenbilder auf unbrscfsr'anktem W a'er'ind sihsost lrahee [3] erürtert norden. Die Ableitung cities znecktnüßt-gest 't crgleitlisonsdrockes ßntiet '1dm io [4]. Fue lie u

ellen-kif leude l.änge n I, läßt nidi schreiben n 'O ' z.

storto . sise Froude'sdse Zahl uniI z die Asizahl halber IX ellen löstg'. des "it'Itdfes lii- zur Heclsnefle fieshenten. Linee simili nithit ti'rt'uhfesiilicltien si.-ientasik de' 't erfa'rer- -md die K arien

fsm lile-ostana muid Issierlereoz zu isdten Bug- und Heckuelfe

utter rifletti großes Gesdin tsithgkeitchereiilt entoommest und ober dte'er Aftszi.-r anfgetragco nnedru. Dantit wird der Zu-saussstenhassg zo «then hteidess Darstellungen offensichithicht. Die Kurse iL5, läuS an der Stelle ties Minimums beider n'Karsen aus, nährend (t,,, i' auf ciste Lnstrtigkeit'stelle tIer lnterferenzk orse fielst. den 4. sI. h. 4 Halituef leu. eut' tprtdtt. Die Retononrkurie hat io der 'slime eine l,nutetigkeis aasgesprodiesieos 'tIistiniuns. Der isher (s'ufl,, I'' gelegens' Ast der n Kursen nei-i znar kesse Lnstetipkesten anf. ist ahrr auth zu den großen Frontle scben Zahlen hin noch nicht Oilier belegt. Die W elleuzahl nimmt mit steigensler Froode'sshser Zahl ah. Bei kleinen Geschsosndigkesten his mr Grenze

i

I -sinsmen die Beohtathtttuger aol sielem noti flachem W as-er überein. In den stath-sen Berrtihmen hsleibt auf flamhirin W asses die Zahl fialber Wellen z 4 erhalteti. während dub lichens W a''sertfir W ellenrahl weit er zurückgeht. Aol flaihsent 'tI a-see find en nos nods 't eechtehungrs der"istz-'lstesi W eilt's zueinander statt.

-Der Verlauf von o muß urgen ueiner Proportroualitàt zum l;evthu-indigkeitsquadrat glridtzrittg dem einer Energiegroße gleichen, wenn man von veränderten Konstanten ab-teht. Da-bedeutet doch oflensidotlids, daß 's eräniieeungeo mi W eilen-uhf mit dem Durchlaufen dee Energieminima gekoppelt sind. Im ganzen ähnelt das Schaubild dem Energie-cisauhild einer (7erinneströmung. die sont strömenden" Zustand iber ein Energieminimum. slav 3 2 Un betragen muß, Inni ,,-cls,eßen (len" Zustand nechselt. Setzt man die Betrage der Energie fur die Frnude'nclten Zahlen der drei (unteres Bild) K arsen 'n den aneinander ins Verhältnis. so erhält asan für (55 j' den W ert E1 2' ' H,, unii für (v551j' den W erl E1

Wieweit hei ilen Flachnasvrrluhrteu ein Durelipeuslel si litrI, ein Minimum zti eekettuen ist. '9 ouch co he-.preilis'n.

Widrrstand"znitahme auf flachen,

's's a-ver Frühere slensangen der W idervtanrlszunahnse -md in [5] in einens .Sclsanhilil (Bilil 34) ,itsaztmengelaßt, das alo Ordinate

tien &avdrnck Un benutzt. Aus den its [6] angestellten Eber-Tg

Iegnngen den Verfassers geht hervor, daß für das Krältevpiel ant 'scitill auf hachent 'à avser die erhöhte Geschn indigkeit tinter slew Scitilishnilen ssaßgeheuil n ird. sleren Ges,'hv

itidig-keitnzunadsv in ß. 'h äherotig rl virils day Verhälsssi- I lis

Un Tg

gegeben ist. Die I. nizeiil((siltg sir's obiges, Schaisisii,ies aitl lie

w-'t

et.Tg

neue Als,ziv-e bei gleichneitiger Drelttittg( iteiltt anf,chitiß-reidter oit 'ein. Die paralseiiö etti, gen hn-tieseieenanileltt iiI,

dabei in Gerade, die betinsntte Fluchtest aitstehztsen. Ute nähere Betrac'lstttttg -oli hier sitteehletlsets. E- -ei lediglich asti clic FlitcIst der ahseksislsses Pa rastseter Is 1,92 und Ic 0.81,

Un tuoi khszi-,-,etitsent i .087 hingesi ic-ri,. ua-eisietts 12.5

ent-Isricht ocal bereits als Grenze cies Flacis oa--ereissif si,'v lsezeielt net sineslets i-t. kußeeslens tisöge die auvgezeislttsete Lage ile- 1.-U entes 0.83:1 al.. Beriihessng-pussks lee Tastgente usi 'siioirss us,, Ile- Knickbereicls lieashset n erden. Fine Qtts'r;tnf-iragsrug (Bun 3-fl fije des slr,zi--essncri 2 /eigt zu seises, ansi linearen W iilee_iand_antis.geo Ici, kleine unii große t;e-_clsssiudigkeises dest -teilett ku-sieg. lorch de--est unite fähre 'slitte eIn a der Parameter ii 1.833 fas,it. iliçelire niarkastie Stelle, die fije 's eräuderung sles U eilettlsiisis'-nus,1 auch um Beginn der Fontässenbilsiong tnaßgebeussl i-t nts,l I je itsit eilten, ,nnvgeprägien Energieniinittintsszu-anittseutiäIlt. Die extra-polierten Scisnistpankte der 3 Geraden Iiegesr wiener Iresis und i,' . allerilings. da b> i its sitssgekehrter Resisestlolge. E-hat den Anschein. ais ni, clic ubes, i,enprosiss'tse Etteeo,c-umu as,ilostg lest -teiles l's isle r-tastil-ass-tieg isers serait. u dis-rend rl asse uns1 lassas_hi litt caree 's celani Iseer-rist. Eittolsresiii'its lessi Eneegievclsaithiisl der U siranlik 7]i-t h iuergiesuntset-/ossg ascii mii starkest Ge-c-irsuiisrligkeitsissdernstgen serhoss-deis, liter sei lees nu Sehlicistttsg (8] geführte 'h iclinei- sIe' Zacanssssenhuassg.. ties Blasios"chen Bohereibiing'.gc'.cize'

lesti ..Poseiszgevetz rice Ge-eisa issrligkeit -ierieilitng eroi1,,, t.

i.

(nd

)

Die Potennaisleri stinci Res sold-Zahl al,iiä,ii" (litt1 ser. geößeen -isisissu ihr.

Der 's cela-ser itas uscii h orlicgen lles sinrisgerest Beneises ìi eistein eissiaclseress 'u erfaisress gegriileis. W enti die Ge-sun its

nligkeitsserteilsino ist U annlisähe eisient Potenzgesetz sister. liegt. lasso a,sgessos,itncn 0erl,'ii. laß souls lee W isleessanil zeiineili._ dieser Ce-chu isinlir,t,, itsts,iiene prrsp,rriioisai ist. Da

nid gelsi sisee rile l'stesse ai' Faktise in lie khleitotso ein.

Die früher (BilsI Ill ass,1 (etat u'ctsse--s'ticis 's's isiee-säsisle (Bild 7 lii-lOi auf Ifashsessi'à a--er- ¡ud laraulhis si s'in siei,en-seieiltesStrahicnlsii,i,iei facili den Koisrdissateisaolaisgs1sankt gelegt anecie n astil -siseisreir tai'ädsliihi sirls enisprer-lis'itds' kur seriali-i Isnisse is gleiclsesi Vt inkelsekioren aulzuu 'cari.

lije Reiea,hinnn wird zu -'isiessi 's "rglei'ts beisut,i, busies,, rl nrr,hs silt'l's iiler-tzndsknri l'ti eus suit r _{gekestsie.eichtti'ier}

y, rahl gelegt wird, der tasti dem Scltanhilil Bud :11) il etti l'aratsss'seeoe rs b 0,833 eIn a eistspnii-lit.

's ergleir'is sien fleckior,iicn

Fur clic Srisisittponkte der W irler-tanriskuriets tint 1cm Strahl nerrien Ire angehörigen Ge-eisa iisdigkr'isen itlier din ireinless Tielgaog-serhältsuis-en aul_setragett (Bild 35). Fu nui' Wa--erhölsess 500 stiri 840 ulm liegen clic W erle lee rin/el. sii, Us'clsiorntest sucht lseieinar,cier unii Isilnien iuiseesler his. 'cr--e sera,1,' Littien. Die liegeestaensies f_rearlen

-elrrsei-lets -5h, sails oben hin fiel u 12.5 osusi lo'-säsigs'siisisihi

eors,sal Ii,' G ressze hie Fiadsuassereinifnß. Die U 'rie der 's'sa--es h5he 2711 'isst' hairen as sr ilieselbe \eigtsis g. ,eigs'u alter

-13'

Sctstinsteevsik lsd caz urus 5'

zl o n

Widerstands Zia wachs diaech Flach wcsaserein'l ass

Bild 33

gegeniiber den ül,rigen einen parallelen Versatz. Dasselbe Bild bietet nid, in der Darstellung libre '1W _{nue mit}

11w Tp parabelfürmigein Anstieg. Die Sprungstelle kann man cnt-speecitend der Tangente as den Knickbrreidc inc Widerstands-znwadcsdiagramtn (Bild 34) bei 11w 1,414 nder

ils Tp

3,4 annehmen. Der Gesthwindigkeitssprung an dieser Tg

Steile beträgt etna v" zur wachsenden Grsrbwindigkeit hin, oiler u" ase kleineren Grsdisuindigkeit hin. Er dedil_{vidi mit} den vnrhrrigen Betradtt ungen. wenngleicher n-asserfcühen-abhängig ist. Die Uhereinstimmang mit der in der_Htdranlik ciehnierten ,,kritisd,en Tiefe' {7]iut uns erkennbar.

h,. slit

(e),

Q = bhv und daraus

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k- b's)".

Trotz der geringfügigen Cntrrsd,iede ergibt vid, eine Rang-ordnung io der Guie der vier Heekfnrmen. die bei der gril-Ileren W'avoerhühe D, C. B..,ind bei der kleinen D. B,A. C aufeinander folgeic lassen, d. h. D erreiditerst bei einer hüheren (;esi-hs-indigkeit einen entsprechenden Widerstand. Oie Gesdinindcgkriten der verschiedenen Heckfnrmrn unter-o,4,eiden sich brim Durchlaufen des Energieminimums um 5.9 °/o bei 500 tim W avverhühe. Das bedeutet un _glridc. gehaltenen, lichten DurcI If ullnial eine uni 5.9 0,0 veränderte Duribllufimeicgr. Wnllte non diese Veeündrrasg bei gleicher Geoc-hu iudigkeit erzielen, so inüllte loas die Wavserhiiheund (feto Tiefgang veräsiferiv. _{oorausvich 29.-l0 oTiefgangs.} unterschied ergebe,,, so dali vidi der s-eggedai-fitrznnl 0-lehen. gebliebenen Tiefgaugsteil wieder wie 1 3.4 verhalten. Diese (mulle cleutel u-eses fer Gleid beh mil oler kritisdcen fiSke auf cille Geselzncälligkeil hin, in die als oauefc novc andere Heckfnrnceu chit eiicgeochfosven sein niüßlen.

Einen ähnlichen \'ergleidl erhält mail, neunman des As-stieg der W ulervtandskurven in den Sdinillpunkten ncit dens s-Slrafcls = 0.833 ph über oil firägt Bild 361. Für Forni A lieb'eli oie auf einer Geraden. Bei Forni B osfineidel lie Gerade fuech clic Pulikte lIer W a-serhüheu 500 und 040 10cc cille zu-eile duri'fl vice Punkte der W avserbülce 270 nias cli der Orclinat fice11,1_{-= 1. Bel Form C and D liaI jeher} 'riefgaccg cicle eigene Geeacfe ml gelneinoamenc Sdciciitpusikl Si-isil,ceesO, ii nd.c - isst Hrii 53

-

-14-A

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Bita su

hei -- = 1, deren Ordinales nidi fin Fnrm C u-ir die Tief. Tp

gänge und bei Forni D n-ic die 2-°-Potenz der Tiefgänge vor-haltes. Da der W iclersland prnporlional v ist, ist das DitTe-renliald'lipropsehinnal clv, Da aber das Tielgaugo,-erhäliniv

cien Geschwindigkeiten unter dem Sdiiffsboden proportional iou. koioniu hei Fnrm D eilte gleiche Aussage nie shell_z

0051er Otzefíacves.pes'.e se tcd st ,, a o f

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Scese,, or ae,sr,, _{s,,,, (&.eg,etnstv,r,an)}

WaSterOòOer b, O_,. his.

Bild So

Vergleich mit dem s aogerechten B ehr

&m ssaageredsten B ehr sind son Kisg [9[ die Strönsungn-bilder für verschiedene Chrrströnshöhen (Bild 37] aafgenom' osen worden. Die Bellenhildung ist der am Schiff sehr ähn-ich, was aher das Bild 37 besonders interessant macht, ist die Beohadstung eines Sel!ensprunges, ähnlich dem im vorlie-genden 'I ersudi beschriebenen. Die aus den 'sngaben nach-gerechneten Geschwindigkeiten für (lie besonders gekenn-zeichneten 110 ,.Stellen zeigen einen Zickzath-\ erlauf zwischen b-Werten von 0.3 und 0.833. wobei der obere _ellenspr(Ing einer ouf sfie Behrlänge bezogenen Froude',chen Zahlson - 0,25 eistopridit und clenegen sisllig mit den Er'.chei-esungen ont Schiff übereinstimmt.

Ztinamttteuifassuttg

'tIlt IS iderctandsmessungen nod gleichzeitigen Photoaof-nahusen cons B ellenbild an der Schiffsseitenwand mt hei verschiedener Wa.sserhöhe ond verschiedenens Tietgang die il onE Fladswa.vnereinfl oli bedingte G iiltigkeitvgreoze des h'eoode'schen Gesetzes und die Beeinfluseung der Strömung lords veranderte Heckaoslsildang ernsittelt worden. Es werden Inst der Hydraulik übereinstimmende Genetzsssüßigkeiten ge-funden und dir Kenntnis von der Wetlenhildong ini_heschrünk ten '5 unser reweltert. Die Weiterserfolgnsg der aufgentellten lispotheve durch srlsrre 't ersncbsseniesnüeenelnrnünsihrn,..

- _{(Eingegangen am 23. September 1957)}

Widerstands-eecsuehz V Oeses, if 5 it

otero t Waunerhdtses 200 u 840 mm

i. Forma ir Watorehnhr i Tielgang 100mm Ptanung drr Versurbe konstant veränderlich sVe, te

Heck

Heck 3 Wasuzrhdhrs tos, am, 440mm

t Faiw C ir 5Va.svthshe 2 T:rtgknge 150 o. t45 mm

Geschwindigkeit e n,t ms Meuiserte Wcderstand, Photos cam Telmm und Wellrnblid Ab.iskes am Modell

- Li - _{Sdoiifstnehsik Bd. 5 Insu - Heft 23}

Taso Task hceite Task mit schwimmen. dem ntrasd ogni Vnrsrtsitf 4 Hintersrhiffs- Form A. B, C bernes

anuo

nthiffslängr L t,tm

Sets ifs breite B 05m

Torbutrnz. a nsoiprrdruhte tOs mm 7 Peeinn zrueugrr _{Je ein}Anordnong n_ta m hinter Bog t.15 m hinter Bog AnLage-- ohne PeonellerPcnendecwnhe

flopprirodec'

Genoz und F 2 t6urrn'

Anordnung Mctteistrilung

Schrifttum [t] Helm, K.. Tinten- wsd Breitenrisftud vas _{Kanalen auf}

[51 Kempf, G.. Stemmer. H..

_{Thirme, H..}

Schiffs-lien Srhitbswidrcstaud. Hydrnmeth. Probleme desSchiffl- _{modrlleersache. Handbuch dec Wertten 1952, Sf5.} antriebs, Bd. It, 1045.

[III S e h m i d t - St i r b it z, H. Das Absinken des Wosser-B e e k e r, E.: Verformung einer Wasserobergiehe_durch

spIegeln um ein Verdrangungsfahrzeug auf flachem_Wasser. eine pookthirmige Stocang. Schiffotechnik, HetI IO, 5. 170, _{Schiff und Hates, Nne. 1956, S 916}

5 t u rio rl, W Kritische Längen tar Wosseetahrzeage. _{[7] J a cg e e. Ch.. Technische Hydraulik. Basel 1940.} Antrittsesrlesnng Techn, Hochschule Aachen, 15. 2. .1055. _{101 Se h li e h ti n g, H .}

Grenascl'icht-Theurie. Kaeloruhe. [4] 5 1 u r tu el, W. Die Vzrouchsanstalt Dir Binornsel,iifbou 1051, 5. 306

in Dsioburg Jahrbuch dec Rhein -Weolt. TeSIs._Hochschule

19] King. H. W. Handbook ut Hydraulics. New York, 1954, Aachen, 1955 56, S. tot

Seile 8, 22.

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