...
...
...
...
...
...
...
...
...
θ
...
...
...
...
...
...
S
θ
Θ
...
...
...
X
Ogólna konstrukcja przedziału ufności
P
θ
{X ∈ S
θ
} ≥ γ
1
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
θ
...
...
...
...
...
S
θ
D
Θ
...
...
...
X
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
.
Ogólna konstrukcja przedziału ufności
D =
{(x, θ) : x ∈ S
θ
, θ
∈ Θ}
1
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
θ
...
...
...
T
x
x
...
...
...
S
θ
D
Θ
...
...
...
X
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
.
...
Ogólna konstrukcja przedziału ufności
T
x
= {θ : x ∈ S
θ
}
1
Przykład: rozkład jednostajny U(0
, θ)
θ1
=
1 +
γ
2
−1/n
x,
θ2
=
1
− γ
2
−1/n
x
0
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
. . . .
..
..
..
..
..
.
..
..
..
..
..
.
x
θ1
θ2
(
1+γ
2
)
1/nθ
(
1−γ
2
)
1/nθ
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
.
0.262
◦
θ
...
...
...
...
...
...
...
...
S
n
Konstrukcja przedziału ufności dla frakcji (n = 10, γ = 0.95)
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
.
0.262
◦
θ
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
S
n
Konstrukcja przedziału ufności dla frakcji (n = 10, γ = 0.95)
1
B
−1
S
n
, n
− S
n
+ 1;
1
− γ
2
, B
−1
S
n
+ 1
, n
− S
n
;
1 +
γ
2
!
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.90
0.95
1
...
...
...
......
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
......
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
Prawdopodobieństwo pokrycia przedziałem Neymana (n = 20, γ = 0.9)
1
B
−1
S
n
, n
− S
n
+ 1;
1
− γ
2
, B
−1
S
n
+ 1
, n
− S
n
;
1 +
γ
2
!
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.90
0.95
1
...
...
...
......
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
......
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
......
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
Prawdopodobieństwo pokrycia przedziałem Neymana (n = 20, γ = 0.9)
1
Oznaczenia
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
... ...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.
...
...
...
...
...
...
.
...
...
...
...
...
...
.
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
..
...
...
...
...
...
..
...
...
...
...
...
.
...
...
...
...
...
.
...
...
...
...
...
...
...
...
...
..
...
...
...
...
.
...
...
...
...
.
...
...
...
...
.
...
...
...
...
.
...
...
...
...
..
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.
...
...
...
...
...
.
...
...
...
...
...
..
...
...
...
...
...
..
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
.
...
...
...
...
...
...
.
...
...
...
...
...
...
.
γ
...
...
...
...
....
q
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
..
z
q
z
1+γ
2
•
1
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.80
0.85
0.90
0.95
1
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
......
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
......
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
......
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
......
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
......
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
......
...
...
...
...
...
...
...
...
......
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
......
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
......
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
Typowe prawdopodobieństwo pokrycia przedziałem asymptotycznym
1
!["The Linguistics of Football", eds. Eva Lavric et al., Tübingen 2008 : [recenzja]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)