конвеєрів при навантаженні / Рогатинська Л.Р. // Вісник ТДТУ. — 2010. — Том 15. — № 1. — С. 131-137. — (машинобудування, автоматизація виробництва та процеси механічної обробки).
УДК 621.867.42
Л. Рогатинська
Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя
ОЦІНЮВАННЯ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ
ЕЛАСТИЧНИХ СПІРАЛЕЙ ГВИНТОВИХ КОНВЕЄРІВ ПРИ
НАВАНТАЖЕННІ
Резюме. Наведено результати дослідження напружено-деформованого стану еластичної спіралі шнека, встановлено умову сумісності радіальних та тангенціальних деформацій при прогині в умовах гвинтової симетрії. За експериментальним оцінюванням прогинів спіралі розроблено модель для визначення ланцюгових деформацій і розподілу напружень у площині спіралі. Це дозволяє встановити граничне навантаження на спіраль та відповідні геометричні параметри конвеєра за максимально допустимими напруженнями в спіралі. Ключові слова: гвинтовий конвеєр; напружено-деформований стан; еластична спіраль.L. Rogatynska
ESTIMATION OF TENSELY DEFORMED STATE OF ELASTIC
SPIRALS OF SCREW CONVEYORS AT LOADING
The summary. The results of research of the tensely deformed state of elastic spiral of screw conveyor
are presented, the condition of compatibility of radial and tangential deformations at bending in the conditions of spiral symmetry is set. A model is developed by experimental estimation of bendings of spiral allows to define chain deformations and the division of tensions in the plane of spiral accordingly. It is allowed after maximally possible tensions in a spiral to set the maximum loading on a spiral and proper geometrical parameters of conveyor.
Key words: screw conveyor; tensely deformed state; elastic spiral.
Для оцінювання похідної b′=db/dn криву прогину доцільно апроксимувати певною залежністю b=b(n)= f(n), наприклад, у вигляді степеневої функції γ ) (n r0 a b= b − ; 1 0) ( d d = γ − γ− r n a n b b , (8) де a , b
r
0 таγ
– параметри моделі, які визначають за експериментальними даними. Зокрема, за даними контрольного навантаження спіралі експериментально визначають переміщення (прогин) b =bmax його зовнішнього краю (n =nb) та переміщення b =b0,5 середньої частини спіралі (n=n0,5 =nb/2) і складають систему рівнянь γ ) ( 0 max a n r b = b b− ; γ γ ) ( ) ( 0,5 0 0,5 0 5 , 0 a n r a n r b = b − = b − , розв’язок якої дає значення ) /( ) ln[( / ) ln (ln ) / (log( )/( ) max 0,5 max 0,5 1 0 0,5 0
µ µ
ϕ
ϕ
α
cos ) cos( ⋅ + = c L q Pz c R , µ µϕ
ϕ
α
cos ) sin( ⋅ + = c RL q Mz c R , (25) де L – довжина гвинтового конвеєра;α
R– кут підйому гвинтової поверхні по зовнішній кромці; ϕµ – кут тертя вантажу до поверхні спіралі. Враховуючи умову рівномірності навантажень по довжині спіралі для жорстких (непрогнутих) шнеків, розподіл дотичних напружень τtn i τbn, для випадку зосередження навантаження по зовнішньому краю, можна визначити безпосередньо з умови рівноваги гвинтового сектора в циліндричних координатах Orϕz:∑
Z =−Pz+τ
zρSzϕ;∑
MOz =−Mz +τ
ϕρSzϕρ
, (26) де Szϕ– площа циліндричного перерізу спіралі радіальним параметром r , Szϕ =hzrL/c. Тут hz =H/cosα =H ρ2+c2 /ρ – висота профілю циліндричного перерізу спіралі товщиною H. З урахуванням (25) µ µ ϕ ρ ϕ ρ ϕ α τ cos ) cos( / 2 2 c H q S Pz z cm R z + + = = µ µ ϕ ϕρ ϕ ρ ρ ϕ α ρ τ cos ) sin( / 2 2 c H R q S Mz z cm R + + = = . (27) З урахуванням взаємозв’язку циліндричних та гвинтових координат розподіл дотичних напружень у системі Ontb буде таким: α τ α ττtn = ϕρcos − zρsin ; τbn =τϕρsinα +τzρcosα. (28)
